Chapitre 5
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1. Figure 4 Comparaison des lames coul es simul es et mesur es utilis es pour la validation en rouge la premi re bissectrice et en noir la droite de r gression lin aire Le coefficient de d termination est de 97 3 La pente et l ordonn e l origine de la droite de r gression ne sont pas significativement diff rentes de 1 respectivement de 0 La comparaison des d bits de pointe donne un coefficient de d termination de 96 68 L ordonn e l origine de la droite de r gression n est pas significativement diff rente de 0 mais sa pente est visiblement diff rente de 1 Ces r sultats montrent que les lames coul es sont bien reconstitu es l chelle du bassin versant mais le mod le sous estime les d bits de pointe pour les fortes crues Qmax sim mc s 10 12 14 16 Qmax obs mc s Figure 5 Validation du mod le Comparaison entre les d bits de pointe simul s et observ s 140 5 2 5 Discussion Les figures suivantes Figure 6 pr sentent les hydrogrammes simul s et observ s sur le bassin pour les deux v nements du 08 08 97 et du 10 06 97 d bit mc s d bit mc s 1000 1200 1400 1000 2000 3000 temps mn temps mn mesur simul mesur simul Figure 6 Crues du 08 08 97 et du 10 06 97 observ es trait bleu et simul es trait rouge sur2. l Universit Clark aux Etats Unis est un SIG d di raster et qui comporte de nombreuses fonctions de traitement d images acquises par t l d tection Ce SIG se distingue par la diversit de ses fonctions d analyse spatiale mais il est limit dans le domaine de la gestion des donn es attributaires et dans la repr sentation cartographique des r sultats IDRISI a t crit en Pascal de Borland et en Visual Basic il fonctionne pour diff rentes plates formes e SPANS Spatial Analysis System a t cr par TY DAC Resarch Canada C est un syst me modul et flexible qui permet la r alisation de projets en fonction du type de donn es disponibles et de probl mes tudi s e ARCINFO a t cr par la soci t ESRI Enviromental Systems Research Institute aux Etats Unis C est un SIG crit dans en Fortran 77 et en C ce qui le rend tant ind pendant du syst me op ratiennel et du type de mat riel Il travaille en mode 121 vecteur ce qui suppose que chaque entit g ographique est repr sent e dans l espace par ses coordonn es x y z Les derni res versions d ArcView versions d ArcInfo adapt e une utilisation courante 3 0 3 2 8 1 sont conviviales et leurs fonctions spatiales se sont beaucoup am lior es au cours du temps Ces versions sont compatibles avec un certain nombre de modules hydrologiques compl mentaires comme Basin Hydrologic Modeling version d valuation Watersh
3. superpos es ce qui indique une bonne corr lation entre les deux s ries de valeurs Pour le sol 154 1 la relation conductivit profondeur simul e prend l allure de celle mesur e La diff rence observ e dans la premi re partie de la courbe est due sans doute l absence de mesures plus denses de la conductivit sur le profil avec trois points de mesure nous ne pouvons pas avoir une tendance exponentielle Apr s cette modification nous estimons que la simulation de la conductivit hydraulique du sol est satisfaisante et nous passons au param tre suivant qui intervient dans la mod lisation du ruissellement La v g tation Le mod le TOOPOG simule l vapotranspiration et l rosion du sol et pour cela il demande les caract ristiques de chaque type de v g tation pr sent dans le bassin versant Ces param tres qui sont nombreux se r f rent l alb do du sol et de la v g tation le coefficient d interception la capacit d absorption racinaire la pente de la courbe temp rature pression de vapeur le potentiel la profondeur maximale d enracinement la r sistance a rodynamique de la plante et du sol la fraction du sol expos la distance entre le centre de gravit de la plante et la surface du sol Pour tous ces param tres nous avons utilis les valeurs sugg r es dans le manuel d utilisation de TOPOG A cause cette multitude de param tres nous avons r duit deux le nombre de cl
4. courbes de niveau et ils peuvent tre assimil s aux lignes de plus grande pente Ce type de maillage r aliste tente de mieux repr senter le mouvement naturel de l eau sur les versants 129 5 2 APPLICATION DU MODELE ANSWERS 5 2 1 G n ralit propos des tapes de mise en uvre d un mod le Nous adoptons la d marche propos e dans une th se r cente Kauark Leite 1990 pour d crire les tapes de mise en uvre d un mod le hydrologique Analyse du syst me dans cette phase on value le niveau d analyse pertinent pour r soudre le probl me pos c est dire la mani re de repr senter le syst me physique en l occurrence un bassin versant Dans cette phase on identifie les variables significatives pour d crire le syst me variables d tat son environnement variables d entr e ou variables de for age les variables de sortie et leurs interactions Cette s lection d pend la fois des objectifs fix s des possibilit s de mesure et des moyens exp rimentaux disponibles Calage les param tres qui interviennent dans un mod le hydrologique peuvent tre connus par la mesure ou par des tables extraites de la litt rature mais parmi ces param tres certains restent inconnus Le calage consiste fixer une valeur pour ces param tres inconnus en explorant des intervalles de possibilit s par des processus it ratifs successifs du type essai erreur La qualit d un calage est appr ci e
5. es et simul es Pour la mod lisation l chelle v nementielle nous avons choisi le m me sch ma SBM mais avec l onde cin matique pour repr senter le ruissellement A chaque pas de temps le mod le calcule la hauteur d eau sur chaque maille Cette hauteur est consid r e comme la somme de la pr cipitation et du ruissellemnt provenant des mailles situ es l amont auxquelles on rajoute l eau r siduelle Nous avons choisi pour un premier test toutes les crues de l ann e 1997 Les figures suivantes Figure 12 et Figure 13 pr sentent la comparaison entre les lames simul es et mesur es pour deux valeurs diff rente du coefficient de Manning Nous observons que le mod le TOPOG a une tendence sous estimer les valeurs des lames coul es et qu il a du mal reconstituer les fortes crues Par exemple pour la crue du 03 08 97 la valeur estim e est de 16 34 mm alors que la valeur mesur e est de 40 00 mm En revanche les lames les plus petites sont bien calcul es l erreur tant comprise entre 1 et 5 L origine de la droite de r gression est proche de z ro mais la pente diff re de la premi re bissectrice dans sa partie sup rieure Le coefficient de d termination de la droite est de 73 et le coefficient de Nash a une valeur assez faible 0 55 Nous avons essay d am liorer les r sultats de la mod lisation en modifiant la valeur du coefficient de Manning Pour cela nous avons augment cette va
6. variations peu brutales qu il s agisse par exemple d une altitude ou de la profondeur d une nappe phr atique Elle consiste faire passer une bande de caoutchouc par des points 124 d appui choisis tout en minimisant la courbure de la ligne On obtient ainsi une courbe liss e o un param tre de poids refl te l influence de la d riv e d ordre trois dans l expression de minimisation de la courbure La m thode IDW Inverse Distance Weighted est appliqu e chaque point d appui et a une influence locale qui diminue avec la distance Les points qui se trouvent proximit de la cellule de traitement ont plus de poids que ceux qui sont plus loign es Nous avons pr f r pour notre application la fonction Spline pour obtenir finalement une grille d altitude La Figure 3 pr sente le MNT r sultant en trois dimensions Figure 3 Le MNT en haut et les courbes de niveau en bas du bassin de Voinesti La ligne rouge est la limite du bassin et les lignes bleues repr sentent le r seau hydrographique Une fois le MNT cr les fonctions d analyse de surface permettent d extraire de nouvelles informations calcul de la pente fonction qui permet de d terminer pour chaque maille la pente en fonction des mailles voisines exposition fonction qui permet de calculer pour chaque cellule la direction cardinale de l exposition 0 pour N 90 pour E etc l ombrage fonction qui permet de d te
7. Le nombre total de valeurs de pluie ne doit pas d passer 35 Pour les v nements qui d passent cette limite nous avons adopt un pas de temps variable ANSWERS offre la possibilit d utiliser les enregistrements simulatan s de plusieurs pluviographes jusqu 4 Pour cela il faut fournir les coordonn es en cordonn es x y de ces appareils Nous n avons utilis que le seul pluviographe P3 situ l altitude moyenne du bassin en consid rant qu l chelle du bassin versant Voinesti inf rieure 1 km la pr cipitation est uniformement distribu e 5 2 3 3 Donn es de terrain Sol Chacune des classes de sol 15 unit s Voinesti est caract ris e par les param tres TP porosit FC capacit finale d infiltration mm h assimil e la conductivit hydraulique saturation Deux types de sol ont t tudi s au chapitre 4 4 2 les unit s 135 US8 et US 13 Pour ces deux unit s nous utiliserons les valeurs de la porosit et de la conductivit hydraulique saturation mesur es et donn es dans le tableau suivant TP FC mmh 47 0 77 38 0 19 Pour les autres unit s de sol en fonction de la texture de chaque unit du sol voir le tableau 1 3 nous utilisons les valeurs de TP sugg r es dans le manuel d utilisation du mod le Pour la d termination du param tre FC nous avons rapproch s les unit s du sol en fonction de leurs
8. au chapitre 4 mesur e E simul e E lt Q 2 Q Q Q S nl A 400 500 temps jour julien Figure 10 Lames ruissel es simul es et observ es En revenant sur la p riode analys e au le chapitre 4 c est dire di 25 mai 1997 au 13 octobre 1997 et du 25 avril 1998 au 13 octobre 1998 nous observons que le mod le surestime dans la plupart des cas les valeurs des lames coul es Le graphique pr sent sur la Figure 11 montre un nuage de points situ au dessus de la premi re bisectrisse pour lequel le mod le surestime les valeurs des lames coul es Le coefficient de d termination est d environ 71 et l origine de la droite de r gression est significativement diff rent de 0 En revanche la pente de la droite de r gression n est pas diff rente de 1 Les seuls param tres qui peuvent tre modifi s sont les param tres de la v g tation Nous avons vu dans les paragraphes pr c dents que pour chaque classe de v g tation le sch ma d vapotranspiration emploie 12 param tres Compte tenu de la m connaissance de leurs valeurs r elles dont certaines varient dans le temps nous avons renonc essayer de caler le mod le en utilisant ces param tres 157 v L 2 v D ne 5 D v R 30 40 50 lame coul e mesur e mm Figure 11 Comparaison des lames coul es mesur
9. au moyen d un crit re de calage Il en existe de nombreux parmi lesquels on retient La somme des carts quadratiques qui s exprime selon N 2 2 SEQ D icate 7 Yobs i 1 O Yicale Et iobs SONT les i mes valeurs calcul es simul es respectivement observ es mesur es Le crit re de Nash qui se d finit de la mani re suivante N D Pos 7 Ysim E Nash 1 gt Vos 5 Vas i 1 O Viobsr repr sente la valeur de variable observ e mesur e Visim St la Valeur de variable simul e calcul e Y iop la Valeur moyenne de la variable observ e 130 Le crit re de Nash varie de pour un ajustement tr s mauvais 1 Une valeur proche de 1 traduit une forte liaison entre les observations et les simulations En l absence de biais entre les observations et les simulations la valeur est gale celle du coefficient de d termination de la r gression Viobsr Visim e Le calcul de la droite de r gression lin aire des simulations en fonction de l observation et son coefficient de d termination Le coefficient de d termination refl te le degr de lin arit entre deux s ries de donn es Le coefficient de corr lation ce coefficient n est pas un indicateur suffisant et il faut galement tudier la pente et l ordonn e l origine de la droite de r gression pour v rifier qu il n y a pas de surestimations ou de sousestimations syst matiques La validat
10. directions l analyse singuli re appliqu e une seule couche th matique et l analyse multiple croisement de plusieurs couches th matiques Dans le cas de l analyse singuli re l utilisateur peut r aliser les op rations suivantes manipulations g om triques changement d chelle correction de donn es changement de projection ou de coordonn es mesurages longueur p rim tre aire interrogations spatiales ou non spatiales en fonction de l attribut modification des attributs Un r sultat particuli rement int ressant de l analyse spatiale singuli re est l op ration d interpolation sur les donn es d altitude permettant de construire le mod le num rique de terrain MNT ou MDE pour mod le digital d l vation ou MDA pour mod le digital d altitude Un MNT est une repr sentation de la topographie Le support d un tel mod le peut tre une repr sentation raster division r guli re de l espace sous forme de mailles g n ralement carr es ou vectoriel set de points de mesure Le MNT peut tre utile non seulement pour la repr sentation du relief mais aussi des applications en g ologie p dologie hydrologie science du sol etc 120 Une op ration fondamentale de l analyse spatiale multiple est la superposition de deux ou plusieurs entit s spatiales par exemple les pentes avec la v g tation Une autre op ration importante est l analyse des surfaces par d rivation du MNT pou
11. le bassin versant deVoinesti Dans les deux cas le mod le simule la premi re phase de la crue mais pas la seconde ce qui explique la sous estimation de la lame coul e calcul e L coulement mod lis s arr te la fin de la pluie ce qui signifie que le mod le ne simule pas la phase de la vidange du bassin versant Sur la Figure 7 sont pr sent s deux autres hydrogrammes caract ristiques Le mod le donne l impression qu il peut simuler des hydrogrammes complexes mais d une mani re peu satisfaisante d bit mc s O ND BR Ur OA J co O d bit mc s 1000 1500 1000 1500 temps mn temps mn mesur g simul mesur m simul Figure 7 Crues du 05 06 97 et du 08 06 98 observ es trait bleu et simul es trait rouge sur le bassin versant de Voinesti 141 Dans le premier cas 05 06 97 le mod le surestime le volume coul au cours de la premi re phase de la crue et le deuxi me pic est nettement inf rieur au pic r el Dans le deuxi me cas 08 06 98 la lame calcul e par le mod le est proche de la lame mesur e mais la forme de l hydrogramme simul est assez diff rente de celle de l hydrogramme observ Cette situation est due la forme du hy togramme de la pluie qui pr sente une allure assez irr guli re avec deux pics de forte intensit On remarque que g n ralement les hydrogrammes s
12. maille 148 La troisi me tape est la d limitation de la fronti re du bassin versant Elle est d finie par deux points un point de d part et l exutoire et par une succession de points hauts et de points selles Figure 3 Cette succession de point est construite manuellement ou automatiquement l aide du programme mkbdy Le mod le calcule la fronti re du bassin versant comme une succession de segments perpendiculaires aux courbes de niveau situ es entre les points indiqu s TOPOG d termine les lignes de cr te partir des confluences du r seau hydrographique jusqu aux points hauts correspondants Toutes ces t ches tant accomplies le mod le calcule ensuite les lignes de plus grande pente qui d limitent les mailles utilis es par le mod le hydrologique On aboutit ce stade pour le bassin de Voinesti un total de 4444 mailles Pente EZ ou plus Bo 75 p5 60 Won 50 Wo 40 M 0 30 io 20 E 5 10 E Moins de 5 Figure 4 Repr sentation de la pente Finalement le module d analyse de terrain calcule les caract ristiques de chaque maille la pente Figure 4 le surface le longueur et l aspect A partir de cette carte d attributs le mod le calcule pour chaque l ment la radiation solaire potentielle en t et en hiver 149 Et 46 00 ou plus E 39 00 46 00 K 32 00 39 00 d 25 00 32 00 18 00 25 00 11 00 18 00 Moins de 11
13. particules d argiles qui se trouvent dans les sols du bassin versant de Voinesti ont la propri t de retenir l eau infiltr e le sol devient rapidement satur et l eau en exc s s coule la surface du versant En tenant compte des ces r sultats nous avons augement la valeur du coefficient P de 0 55 0 8 0 9 En ce qui concerne le param tre DF nous avons utilis comme valeur de d part la moiti de la profondeur de l horizon A Dans le manuel d utilisation du mod le nous avons trouv que le param tre DF peut varier de 0 25 0 75 de la profondeur de l horizon A Dans les observations de terrain que nous l avons fait sur le sol du bassin versant de Voinesti nous avons observ que ce type de sol pr sente une forte rosion du sol et il arrive que l horizon A soit tr s faible voire inexistant C est pour cela que nous avons r duit la valeur du param tre DF 0 25 de la profondeur de l horizon A La valeur ASM ne peut pas tre modifi e parce que nous utilisons les valeurs d humidit mesur es Mais nous proposons de corriger cette valeur en consid rant la valeur est pond r e sur une profondeur gale DF Avec ces hypoth ses les r sultats de simulations s am liorent nettement Le coefficient de corr lation et le coefficient de d termination augmentent de 0 90 0 94 respectivement de 0 80 0 87 Le crit re Nash utilis dans le calage prend la valeur de 0 87 Le graphiqu
14. pr sent s dans le tableau suivant Tableau 1 Lame coul e simul e Date Pbr Lame coul e mm mm simul e mesur e 25 05 97 8 5 0 89 1 86 04 06 97 27 17 9 7 4 05 06 97 18 09 17 07 12 18 11 06 97 12 2 3 93 10 29 24 06 97 34 1 23 2 19 62 25 06 97 22 8 16 29 16 3 01 07 97 8 8 5 43 0 22 13 07 97 10 3 2 45 0 65 31 07 97 12 3 04 10 18 05 08 97 15 6 8 64 13 02 08 08 97 40 4 36 53 40 09 08 97 10 4 68 3 16 30 05 98 5 8 1 13 1 51 31 05 98 2 7 0 104 2 49 Moyenne 16 31 10 09 9 92 Coef corr lation Coef d termination 137 M me si le coefficient de corr lation a une valeur de 0 90 ces r sultats ne sont pas satisfaisants De Roo et al 1989 et Ritter 1992 indiquent que les param tres les plus sensibles sont les param tres concernant l infiltration FC et DF et l humidit initiale du sol ASM La capacit finale d infiltration FC ne peut pas tre modifi e Cette valeur est assimil e la conductivit la saturation et sa valeur a t d termin e dans le chapitre 4 2 Une analyse de l quation d infiltration du sol utilis e par le mod le Eq 3 montre que le coefficient P peut tre corr l avec le taux de diminution de la capacit d infiltration le rapport PIV TP est inf rieur l unit et une augmentation du coefficient P suppose une diminution de la capacit d infiltration L analyse du sol r alis e au chapitre 4 2 montre que le sol a un comportement de sol argileux Les
15. rentes tables du sol en utilisant le programme soil Ce module offre la possibilit de visualiser les diff rents fichiers spatialis s avec topog display ou des diff rents fichiers r sultats avec topog chart TOPOG peut aussi g n rer des donn es manquantes dans les fichiers climatiques par topog climate Le module de simulation _ dynamic permet La repr sentation de l coulement dans la zone souterraine de trois mani res diff rentes par la r solution de l quation de Richards une dimension pour l coulement vertical non satur l coulement satur tant repr sent par la loi de Darcy et le gradient hydraulique tant consid r gal au gradient topographique par l utilisation d un sch ma de Runge Kutta pour l coulement vertical l coulement satur tant repr sent par la loi de Darcy 145 par l utilisation d un sch ma analogue celui de TOPMODEL consid rant que la conductivit hydraulique d un sol d cro t avec la profondeur et que l coulement satur est d crit par la loi de Darcy La repr sentation du ruissellement suivant trois modalit s coulement est directement transf r l exutoire du bassin versant chaque pas de temps en mode cascade le ruissellement est transf r la maille aval chaque pas de temps le ruissellement est transf r selon le principe de l onde cin matique La repr sentation de l vapotra
16. textures aux deux unit s tudi es et nous avons attribu les valeurs FC de ces deux unit s FP capacit au champ P coefficient relatif la d croissance du taux d infiltration avec l accroissement de la teneur en eau sans dimension Ces param tres ont t choisis en fonctions de la texture de chaque type de sol selon le manuel d utilisation d ANSWERS La capacit au champ varie de 39 74 Les valeurs de l exposant de l quation d infiltration varient de 0 35 0 80 DF profondeur de la zone de contr le mm en effet ce param tre se r f re la partie du sol qui participe l infiltration En g n ral DF est gal ou plus petit que la profondeur de l horizon A Beasley et Huggins 1982 proposent d utiliser la moiti de la profondeur de l horizon A Les valeurs varient d une unit l autre en fonction des valeurs de l horizon A voir tableau 1 chap 3 ASM la teneur en eau initiale pour chaque v nement trait nous utilisons la valeur de la teneur en eau mesur e dans le jour ant rieur K l rodibilit du sol sans dimension a t tabli en fonction du type du sol Les valeurs retenues sont celles propos es par Luca et al en 1978 pour les sols de la Roumanie V g tation tat de surface Pour chaque cat gorie de v g tation identifi e dans le bassin versant ANSWERS demande les param tres suivants PIT potentiel d in
17. 00 Figure 5 Repr sentation de la radiation calcul e par TOPOG les valeurs de la l gende sont en kJ m jour Sur la Figure 5 nous donnons un exemple de carte r alis par le module d analyse de terrain de TOPOG II s agit de la radiation solaire sur la surface du bassin versant Voinesti pendant la p riode d t Nous observons que sur la plus grande partie du bassin versant la radiation solaire est comprise entre 39 et 46 kJ m jour l exception de quelques zones o elle est inf rieure Pr paration des donn es climatiques et hydrologiques La pr paration des donn es climatiques et hydrologiques varie en fonction du pas de temps utilis dans la simulation continue ou v nementielle Quelque soit le pas de temps utilis il faut cr er un fichier ayant l extension climate qui contient les donn es suivantes pour une simulation en continu les donn es n cessaires sont la date en jour julien la temp rature maximale C la temp rature minimale C le d ficit moyen de la pression de vapeur mbar la pluie journali re mm la radiation solaire kJ m jour pour une simulation l chelle v nementielle nous n avons besoin que du pas de temps fixe et de la pluie en millim tres 150 Toutes ces donn es existent pour le bassin de Voinesti mais elles doivent tre mises au format exig par TOPOG Le sol Le mod le TOPOG permet la repr sentation de l coulement
18. 00 0 100 200 300 Meters Figure 1 Types de v g tation sur le bassin de Voinesti 123 L tape suivante consiste num riser sur les plans scann s et g or f renc s la souris les lignes de niveau les types des sols et de v g tation de mani re cr er une nouvelle information non plus de type image mais de type vectoriel sous diff rents th mes topographie plan d occupation des sols v g tation parcellaire et les unit s du sol A chaque couche th me informatique correspond une table attributaire et une l gende o se trouve sp cifi le type de v g tation ou de sol On peut introduire de nouvelles informations manuellement ou par calcul aire d un type de v g tation la longueur d une ligne de niveau son altitude ses coordonn es x y z Les figures suivantes Figure 1 Figure 2 pr sentent les cartes de v g tation et de sol obtenues avec ArcView 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 520600 BR S N a BE T BE O 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 520600 0 100 200 300 Meters Figure 2 Types de sols sur le bassin versant de Voinesti Pour cr er le MNT nous utilisons l extension Spatial Analyst d ArcView Elle propose deux m thodes d interpolation spline ou IDW La m thode Spline convient un grand nombre d applications et elle est particuli rement bien adapt e aux surfaces sur lesquelles les
19. Chapitre s M od lisation 117 TABLE DES MATIERS DU CHAPITRE 5 Chapitre 5 Modelisation srini enit Ta TR ne TR nee ts EU Re 116 5 1 Construction du systeme d information geographique ss sesessessesessssessesersseesse 118 5 1 1 Introducti oenen sn es nn ann ent san inde lala ta ere 118 5 1 2 P tit historique des SIG nerse ni eee mare 120 5 1 3 Application d ArcView au bassin versant de Voinesti 121 5 2 Application du mod le ANSWERS sssssseseeeseesessessesee Erreur Signet non d fini 5 2 1 G n ralit propos des tapes de mise en uvre d un mod leErreur Signet non d fini 522 Description g n rale du mod le ANSWERS Erreur Signet non d fini 5 2 3 Variables d ANSWERS ssssssssssessessessseesseserssressesse Erreur Signet non d fini ele MN Errei A a aa Erreur Signet non d fini 523 2 Donj es de pluies min Erreur Signet non d fini 5 2 3 3 Donn es d t traifiss una euine Erreur Signet non d fini 5 24 R sultats Se M ne er a Erreur Signet non d fini 5 2 4 1 Calage du mod le Erreur Signet non d fini 5 242 NATIONS a e a an nn ET Erreur Signet non d fini 5 2 5 Di Sc sSiON nn ss en ai Erreur Signet non d fini 5 2 6 Pertes CHSDL CSS E E EEREN Erreur Signet non d fini Chapitre 5 MOA LISATION nn 116 5 1 Construction du systeme d information geographique sssessssessesessssessessrsseesse 118 5 1 1 Introd ctiomer i
20. achement par ruissellement kg mn Q le flux par unit de section m mn SL la pente 132 7 Capacit de transport TF 161 SL Q si Q lt 0 046 n mn Eq 7 TF 161 SL Q si Q gt 0 046 m mn o TF le taux potentiel de transport de s diments kg mn m Le mod le ANSWERS adopte quelques hypoth ses simplificatrices En ce qui concerne le calcul de l infiltration et du drainage de subsurface Le drainage de subsurface commence quand l humidit du sol d passe la capacit au champ Le r gime permanent est atteint quand le sol est satur c est dire quand l intensit d infiltration gale la conductivit hydraulique saturation Le coefficient de drainage subsuperficiel est gal au coefficient d infiltration permanent quand le sol est satur En ce qui concerne le calcul d rosion du sol Au d but de la pluie les particules sont arrach es effet splash parce qu il n y a pas de ruissellement quand le ruissellement devient plus important les particules sont d tach es par ruissellement La granulom trie des particules d tach es est la m me que celle du sol soumis l rosion _L rosion par la pluie est ind pendante de la capacit de transport du courant _ L rosion par le courant n est possible que si la capacit de transport le permet Les s diments d pos s dans une maille sont consid r s comme appartenant de nouveau la surfac
21. al du bassin versant l unit 13 16 5 du total et les unit s 14 et 15 17 Donc plus de la moiti du 126 bassin versant est occup e par des complexes de sols fortement rod s voir tableau 1 chapitre 3 70 25 60 50 f ret p turage verger station USI US2 US3 US4 USS US6 US7 US8 US9 USI0 US11 US12 US13 US14 USI5 steppe herbac e non productif prairie fourrag re S riel 4 2 5 2 4 3 3 4 4 6 3 7 1 6 6 8 2 2 8 5 21 1 0 6 16 5 9 2 8 1 Figure 5 Requ tes spatiales v g tation superficie gauche et sol superficie droite Pour r aliser une analyse hydrologique on a choisi d activer le module Bassin qui donne les meilleurs r sultats Foucher 2000 parmi les trois extensions dont nous avions la disponibilit Ce module permet en particulier de calculer les limites et les surfaces des bassins versants en n importe quel point et de tracer le r seau hydrologique ainsi que de cartographier les directions d coulement Pour calculer le r seau hydrographique il est n cessaire de sp cifier le nombre de cellules d accumulation d eau n cessaires pour cr er une rivi re Deux m thodes de hi rarchisation des chemins de l eau sont propos es la m thode de Strahler et la m thode de Shreve Nous avons choisi la deuxi me La touche fl che vers le
22. asses de v g tation for t et prairie en admettant que la steppe herbac e fonctionne de la m me mani re que la prairie et que les autres types de v g tation couvrent des superficies n gligeables par rapport aux deux classes choisies 5 3 4 2 Mod lisation Une fois le maillage d crivant le bassin versant achev et la d termination des param tres d tat conclue nous pouvons passer la mod lisation hydrologique proprement dite TOPOG consid re que l coulement dans la zone non satur e n est que vertical et nous avons choisi l option d une relation de type TopModel L coulement lat ral dans la zone satur e est exprim par la loi de Darcy Ce sch ma permet de s affranchir d une prise en compte des caract ristiques hydrodynamiques compl tes du sol mais ne d crit pas le profil d humidit L vapotranspiration potentielle est calcul e par l quation de Penman Monteith et l vapotranspiration r elle est d duite de la disponibilit en eau dans le profil de sol Le ruissellement est calcul en terme de bilan d eau et transf r la maille aval chaque pas de temps mod le de type cascade o il est transf r par une fonction d onde cin matique seulement dans le cas de la mod lisation en continu 155 On peut d j formuler quelques remarques TOPOG consid re chaque maille comme un volume de contr le et pour chaque d elle il fonctionne selon l organig
23. bas permet le calculer du bassin versant l endroit point par la souris Un nouveau th me est cr e et une nouvelle table attributaire est disponible qui fournit les informations suivantes concernant le bassin versant aire p rim tre longueur de rectangle quivalent altitude max et min Pour le bassin versant de Voinesti pointage sur l exutoire le calcul donne dans la table attributaire du th me bassin aire 0 76 km p rim tre 3 746 km altitude min 421 69 m altitude max 557 40 m longueur max du bassin 1 804 km longueur du rectangle quivalent 1 276 km Ces valeurs diff rent peu de celles que nous avions tablies par planim trie et calcul moins de 1 pour la superficie du bassin et 5 5 pour la longueur max du bassin 127 Il faut garder l esprit que le but de ce travail est de disposer sous une forme num rique de toutes les informations qui caract risent une zone d tude en l occurence le bassin versant de Voinesti de mani re pouvoir ensuite les utiliser dans une autre application qui n cessite une information spatiale num ris e A l origine c est pour utiliser le mod le ANSWERS que cette proc dure a t tablie afin de mod liser l coulement superficiel et les processus d rosion du sol 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 520600 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 520600 O 100 200 300 Meters s ES mo Fi
24. e Tableau 2 Caract ristiques statistiques de la s rie calcul e d rosion du sol Relation rosion lame coul e d finie par le coefficient de corr lation et le coefficient de d termination oyenne 4 45 t ha Coef D termination 0 89 a 1 88 b 2 16 Coef Corr lation 0 95 i 19 79 t ha 08 08 97 0 00 t ha 18 06 98 142 Dans le graphique pr sent de la Figure 8 nous observons une bonne corr lation entre les lames coul es mesur es et les pertes en sol le coefficient de corr lation tant de 0 95 Nous observons galement une relation lin aire entre les deux variables donn e par l quation E 1 88Le 2 16 Le coefficient de d termination de cette r gression lin aire est de 0 89 Tableau 2 m N A Q S l l l i j r co D o D co S m 15 rosion t ha Figure 8 Relation perte en sol lame coul e 143 5 3 LE MODELE TOPOG 5 3 1 Historique du mod le Le mod le TOPOG O Loughlin E M 86 est un mod le distribu base physique r alis par un groupe de chercheurs du CSIRO australien Le d veloppement de TOPOG a d but en 1987 et il n est pas encore achev Le premier objectif de ce mod le tait d apporter des l ments de compr hension aux probl mes de salinisation qui affectent une grande partie des terres irrigu es d Australie Aujourd hui il tente de simuler plusieurs aspects de
25. e de la Figure 3 montre un nuage de points group s Les valeurs ne s loignent pas significativement de la premi re bissectrice sauf pour deux v nements qui sont nettement au dessus 04 06 97 et 01 07 97 138 04 06 97 g lt Q 2 g 2 Q z R 10 4 01 07 97 5 e 20 25 30 35 40 lame mesur e mm Figure 3 Qualit d ajustement du mod le Il y a deux fa ons d interpr ter cette anomalie soit le mod le est responsable de cette surestimation soit les valeurs de la teneur en eau pr sentent des erreurs Cette deuxi me hypoth se est vraisemblable parce que les mesures sont faite d une mani re assez approximative 5 2 4 2 Validation Afin de tester la validit du mod le il a t appliqu aux v nements qui n ont pas servi au calage avec les m mes param tres Pour valuer la qualit des reconstitutions nous avons tudi successivement les lames coul es et le d bit maximal Sur la Figure 4 nous pr sentons les lames coul es calcul es par le mod le et les m mes variables observ es Le nuage de point lames coul es simul es et mesur es atteste une bonne corr lation entre les deux variables Le coefficient Nash a m me une valeur sup rieure celle qui de l tape de calage 0 96 par rapport 0 86 Le coefficient de corr lation passe de 0 94 0 98 139 lame simul e mm 05 06 98 lame mesur e mm
26. e du sol et ils n cessitent la m me quantit d nergie pour tre remobilis s D p t et rosion ne peuvent pas se produire en m me temps pour la m me particule J n ya pas d rosion souterraine L rosion dans le r seau hydrographique de type ravine rigoles cours d eau n est pas prise en compte Le taux de s dimentation est proportionnel la vitesse de la chute 133 5 2 3 Variables d ANSWERS Les variables fournies par le SIG ainsi que les variables physiques d tat v g tation sol et hydrologiques pr cipitations l vapotranspiration est n glig e l chelle de l v nement sont les seules variables n cessaires ANSWERS pour estimer le ruissellement et l rosion du sol sur l ensemble du bassin versant Figure 1 Donn es d coulement R seau hydro Figure 1 Variables d entr e dans le mod le ANSWERS 5 2 3 1 MNT La version d ANSWERS associ e au SIG GRASS utilise certaines informations g ographiques pour g n rer les variables d entr e la carte d altitude la carte de la v g tation et la carte de types des sols Le traitement de l information spatialis e a t fait avec le logiciel ArcView voir le paragraphe pr c dant Figure 2 Le sch ma du r seau hydrographique de Voinesti obtenu avec GRASS mailles de 25 m 134 Toutes les cartes utilisent le m me syst me de coordonn es g ographiques syst me UTM ce qui permet
27. eau l rosion Prosser I et al 96 Prosser I et al 95 Montgomery D et al 94 le transfert de solut s Dawes W R 93 les mod lisations cohydrologiques la mod lisation de la croissance d une for t Vertessy R A et al 96 l impact de l augmentation du taux de dioxyde de carbone l chelle d un bassin versant Hatton T J et al 92 l analyse de terrain et l influence de la topographie de terrain Cooperatives Research Centre for Catchment Hydrology 144 sur la simulation des processus hydrologiques l chelle du bassin versant O Loughlin E M 86 Vertessy R et al 94 O Loughlin E M 90 5 3 3 L organisation de TOPOG et ses possibilit s TOPOG est un mod le spatialis base physique compos de trois modules principaux Un module d analyse de terrain qui est le point fort de ce mod le Un module de simulation Un module d utilitaire Figure 1 Le sch ma g n ral de TOPOG Le module analyse de terrain _ demgen et element pr sente l avantage de l utilisation d un maillage bas sur les courbes de niveau et les lignes de plus grande pente Ceci permet la repr sentation implicite des zones convergentes et divergentes sur le bassin versant tudi Le module utilitaires comporte beaucoup de programmes qui permettent de calculer par exemple la variabilit spatiale du sol et de la v g tation topog_overlay ou de construire diff
28. ed Delineator qui calcule le r seau hydrographique et le bassin versant etc e GRASS Geographic Resources Analysis Support System cr par les ing nieurs de l Arm e des Etats Unis est un SIG d di raster capable de g rer et d analyser des donn es spatiales GRASS a t crit en C et n tait disponible l origine pour pour les plates formes UNIX R cemment il a t adapt sous LINUX version d UNIX adapt e aux PC et sous WINDOWS plus faciles manipuler Sa principale originalit est qu il est libre gratuit et ouvert son code est accessible ce qui a permis certains utilisateurs d y associer des modules Parmi ceux ci plusieurs concernent la mod lisation hydrologique ANSWERS KINEROS r water fea etc 5 1 3 Application d ArcView au bassin versant de Voinesti Pour une application hydrologique la saisie des donn es dans un SIG se d roule en plusieurs tapes e l analyse de la morphologie du bassin versant r seau hydrographique et limites des sous bassins versants partir du MNT e la num risation du couvert v g tal et de la p dologie par digitalisation partir des cartes th matiques e la spatialisation des donn es des variables mesur es e l organisation et la gestion des fichiers relatifs aux couches d informations Pour r aliser l int gration spatiale des donn es du bassin de Voinesti nous avons choisi le SIG ArcView outil puissant qui permet de vis
29. es th matiques par couche d information layer distribution spatiale d une cat gorie d entit param trable Un SIG permet aussi de croiser les donn es de sources diff rentes overlay Une troisi me propri t fondamentale est la possibilit de g rer une large base de donn es SGBD Il ne faut pas r duire la compr hension d un SIG une simple interpr tation des r sultats obtenus partir de donn es extraites par des requ tes pr tablies Chaque probl me de gestion ou d am nagement de territoire est un probl me unique qu il faut traiter individuellement Pour mettre en uvre un SIG il est n cessaire de suivre la d marche d crite par les tapes suivantes d finir l objectif du projet de SIG acqu rir les donn es pertinentes _ g or f rencer les donn es acquises traiter les donn es et interpr ter les r sultats tablir le rapport final L objectif d un projet de SIG est li son domaine d application qui peut tre militaire administratif urbanisme transport t l communication commercial identification des 119 march s conomique ressources naturelles agriculture etc d ducation de recherche g ologie hydrologie etc L acquisition des donn es est r alis e en fonction de cet objectif Elle consiste partir de donn es provenant de sources ext rieures au SIG les transposer dans un format num rique compatible Les princ
30. gression a son origine proche de z ro et la pente ne diff re pas significativement de la premi re bissectrice la pente est de 0 89 Le mod le sous estime les 161 r sultats de la plupart des v nements Nous remarquons que pour les valeurs de pluie tr s faibles comme celles des 18 06 98 31 05 98 et de la premi re averse du 14 06 98 le mod le calcule des lames inf rieures celles mesur es l erreur est de 2 75 il arrive m me qu elles soient nulles ce qui signifie que pendant ces averses 18 06 98 le bassin ne produit pas de ruissellement v nements repr sent s dans un carr rouge sur la Figure 16 En comparant les r sultats de cette simulation avec ceux du mod le ANSWERS nous pouvons remarquer que les r sultats sont proches les uns des autres Figure 17 Le coefficient de d termination est de 93 l origine de la droite de r gression est z ro et la pente de cette droite ne diff re pas significativement de la premi re bissectrice la pente est de 0 87 LU J N Un L N i D i gE 20 a E 2 154 5 E s 10 15 20 lame simul e answers mm Figure 17 Comparaison entre les lames simul es avec ANSWERS et TOPOG 1998 A partir de ces r sultats nous pouvons conclure qu en terme de lames coul es cumul es les r sultats obtenus avec le mod le TOPOG sont proches de la r alit m me si le mod le a tendance sous estimer les r sultat
31. gure 6 Le r seau hydrographique et la limite du bassin versant de Voinesti tablis par le module bassin sous ArcView Il existe une version r cente de ce mod le associ e au SIG GRASS qui utilise les informations g ographiques pour g n rer les variables d entr es dans le format requis ANSWERS utilise comme entr es le masque du bassin versant Ja carte du sol et de la v g tation a Je MNT et certains fichiers d riv s 128 Comme GRASS est un SIG d di raster il est plus pratique d exporter les donn es d ArcView sous des formats accept s par GRASS Nous avons donc transform tous les th mes de forme ArcView en grilles raster que nous avons export sous un format RASTER ASCII Pour le mod le TOPOG que nous avons galement choisi d utiliser le MNT cr l aide du SIG ArcView ne convient pas En effet le mod le TOPOG contient un module d analyse de terrain bas sur l ancien mod le TAPES C d velopp par Moore et al en 1988 et modifi par Moore et Grayson en 1991 Ce mod le r alise son propre MNT A la diff rence de mod les comme ANSWERS ou SHE qui utilisent un syst me de mailles carr es le module d analyse du terrain DEMGEN de TOPOG utilise un syst me bas sur le concept du tube de courant stream tube propos par Onstand et Brakensiek en 1968 Il consid re les courbes de niveau comme des lignes quipotentielles les tubes de courant sont alors orthogonaux aux
32. imul s pr sentent un d calage de quelques minutes une demi heure approximativement Deux causes peuvent tre envisag es soit le mod le est responsable du d calage soit les donn es pr sentent des erreurs G n ralement les pluies poss dent une forte intensit leur d but et le bassin versant tudi r pond d une mani re rapide avec un temps de mont e court Il est donc plus probable qu il y a des erreurs dans les donn es venant de l horloge du limnigraphe ou de d rives de temps non corrig es lors du d pouillement Le principal probl me d application du mod le ANSWERS est qu il exige de nombreuses donn es qui ne sont pas toujours disponibles De plus il est limit un petit nombre d intervalles de pluie ce ne permet pas de traiter des averses longues sup rieures 8 heures 5 2 6 Pertes en sol Le mod le ANSWERS permet de calculer les pertes en sol pour chaque v nement En l absence d observations directes relatives cette variable on ne peut pas caler les param tres du mod le On se contentera donc dans la suite de commenter les r sultats et on utilisera la pr vision du mod le comme une estimation de l ordre de grandeur de l rosion Dans le tableau suivant nous donnons quelques param tres statistiques de la s rie d rosion du sol simul e par le mod le La quantit moyenne rod e est de 4 45 t ha La valeur maximale est de 19 79 t ha et la valeur minimale est null
33. ion du mod le dans cette tape on v rifie l ad quation des valeurs des param tres calcul s par le mod le sur un chantillon de donn es observ es qui n a pas servi au calage Sans cette tape il n y a aucune assurance que le mod le n est autre chose qu une repr sentation d un jeu unique de conditions On utilise g n ralement comme crit re de validation le m me crit re que pour le calage bien qu il soit aussi possible de faire appel un ou plusieurs autre s crit re s 5 2 2 Description g n rale du mod le ANSWERS Le mod le ANSWERS pour Areal Nonpoint Source Watershed Environmental Response Simulation Beasley 82 est un mod le conceptuel qui a t d velopp pour simuler le comportement d un bassin versant l chelle v nementielle Les mod les conceptuels tentnte de simuler les processus physiques La version d ANSWERS associ e au SIG GRASS utilise les informations g ographiques pour g n rer les variables d entr es C est cette version qui a t utilis e pour le bassin versant de Voinesti Le mod le ANSWERS est compos d un mod le hydrologique et d un mod le d rosion du sol qui utilisent l ensemble d quations suivant Mod le hydrologique 1 Equations de continuit dS 1 0 A Eq 1 o Z repr sente le flux entrant dans la maille tudi e provenant soit des pr cipitations soit des mailles contigu s Q le flux sortant S le
34. ipales sources de donn es sont les cartes th matiques classiques l imagerie satellitaire les photogrammes etc Diverses m thodes de saisies des donn es sont pratiques codage manuel digitalisation l aide d un table num riser ou par saisie directe l aide de la souris vectorisation automatique d images scann es l aide d un logiciel adapt par exemple MapScan et transfert des donn es provenant de sources informatiques distantes Internet par exemple L tape de g or f rencement consiste transformer les cordonn es intrins ques d un th me vectoriel x y en coordonn es cartographiques latitude longitude A l issue de cette tape nous avons d j cr une premi re base de donn es Les informations g ographiques li es la zone tudi e sont stock es non seulement sous forme de cartes th matiques mais aussi sous formes des tableaux Dans ces tableaux ou table attributaire on retrouve des informations g ographiques par exemple coordonn es x y z et attributives par exemple coefficients de rugosit L analyse spatiale qui recouvre l tape suivante de traitement des donn es est la discipline g omatique qui consiste tudier et traiter quantitativement et qualitativement les informations spatiales L objectif est de d termination leur distribution dans l espace et d identifier de nouvelles informations pratiques L analyse spatiale se d cline en deux
35. la circulation de l eau dans un bassin versant l coulement superficiel l coulement de l eau dans le sol les changes avec l atmosph re le transfert de solut s le transport de s diments La principale force de TOPOG r side dans un mod le tr s sophistiqu d analyse du terrain qui tente de d crire de mani re r aliste la topographie Il utilise un maillage bas sur les courbes de niveau et les lignes de plus grande pente en consid rant que l eau suit la ligne de plus grande pente sur un bassin versant naturel Ce maillage est suppos constituer des entit s naturelles chacune d elle tant consid r e comme un volume de contr le TOPOG est un assemblage de plus de 30 programmes crits en FORTRAN et en C L ensemble des programmes TOPOG a fonctionn au d part sur des stations UNIX Il existe aujourd hui une version pour les plates formes LINUX C est cette derni re version qui a t utilis e dans notre tude 5 3 2 Applications du mod le TOPOG Le mod le TOPOG a surtout t utilis pour des applications sur des bassins versants ayant des superficies inf rieures au km mais on trouve aussi quelques r sultats sur des bassins de plus de 10 km Les applications d crites dans la litt rature concernent essentiellement des bassins versants forte pentes souvent forestiers tudi s pendant de longues p riodes Les tudes ont principalement port sur la qualit de l
36. leur 0 312 Avec cette modification les r sultats se pr sente ainsi le mod le continue de sous estimer les lames coul es les plus grandes le coefficient de d termination augmente et il prend la valeur de 86 158 le coefficient de Nash prend la valeur de 0 74 pour les petites lames coul es le mod le donne de bons r sultats A 6020897 240697 lame simul e mm U 1 030897 30 lame mesur e mm 030897 lame simul e mm 30 lame mesur e mm Figure 13 Comparaison entre les lames mesur es et simul es pour un Manning de 0 312 159 Cette situation n est toujours pas satisfaisante Nous avons donc encore augment le coefficient de Manning en testant les valeurs suivantes 0 35 1 00 et 1 10 Les r sultats sont pr sent s sur la Figure 14 Nous observons que pour des valeurs de Manning de 1 00 et 1 10 les nuages de points sont mieux group s autour de la droite de r gression Le coefficient de d termination augmente de 0 73 pour le premier essai 0 89 pour un Manning de 1 00 et 1 1 Les r sultats de la simulation pour les valeurs de Manning de 1 10 et 1 00 sont presque les m mes Seuls le coefficient de Nash peut tre d terminant dans le choix de l une ou de l autre valeur La valeur du crit re de Nash pour un Manning de 1 0 est de 0 83 tandis que pour une valeur de Manning de 1 00 ce coefficient passe 0 929 M me si le mod le co
37. nspiration par une quation de Penman Monteith et un sch ma de Ritchie pour une r solution identique celle de TOPMODEL La mod lisation de l rosion du sol soit par l quation d Engelund et Hansen soit par la th orie de Yangs L utilisation de diff rents formats d entr e pour les chroniques climatiques selon que la simulation est continue ou v nementielle La repr sentation de la variabilit spatiale de la v g tation et du sol 5 3 4 Application du mod le au bassin versant de Voinesti 5 3 4 1 Variables du mod le TOPOG Les variables de terrain MNT ainsi que les variables physiques d tat v g tation sol hydrologiques pr cipitation et climatiques radiation d ficit de la pression de vapeur temp ratures minimale et maximale sont les variables utilis s par TOPOG pour estimer le ruissellement et l rosion du sol l chelle du bassin versant Le MNT Le mod le TOPOG ne n cessite pas le g or f rencement des donn es spatialis es La proc dure d analyse de terrain utilis e par TOPOG est similaire celle du mod le TAPES Terrain Analysis Programs for the Environmental Sciences d velopp e par Moore et al en 1988 Le bassin versant est divis en l ments irr guliers interconnect s selon le concept de lignes de courant Les lignes de courant entre deux ou plusieurs courbes de niveau sont approch es par les lignes de plus grande pente Elles sont calcul es en
38. ntinue de sous estimer la lame coul e il simule mieux avec ces nouvelles valeurs les crues les plus fortes manning 0 34 manning 1 00 A manning 1 1 R 0 8822 Peg g v 2 g N v z k S 20 30 lame mesur e mm Figure 14 Comparaison des lames mesur es et simul es pour trois valeurs de Manning En comparant les lames coul es et calcul es par les mod le ANSWERS et TOPOG nous observons sur la Figure 15 une bonne corr lation entre ces deux s ries de valeurs La droite de r gression a son origine proche de la bissectrice et sa pente est pratiquement de 1 Le coefficient de d termination est de 86 Dans ces conditions nous envisageons de conserver la valeur de 1 10 pour le coefficient de Manning Cette valeur sera test e pour le groupe des donn es de 1998 160 Ps 20 3 2 w Q 2 5 E n Q z s 20 25 30 35 40 45 lame simul e answers mm Figure 15 Comparaison entre les lames simul es avec ANSWERS et TOPOG Pour l ann e 1998 les r sultats obtenus sont pr sent s sur la Figure 16 Le coefficient de d termination de la droite de r gression est de 0 86 et le coefficient Nash calcul est de 0 84 pi D N Ww w un ee un un i i i i lame simul e mm i 15 20 lame mesur e mm Figure 16 Comparaison des lames mesur es et simul es pour un Manning de 1 1 La droite de r
39. ors que la courbe simul e montre un drainage lent pour tout le profil Par contre pour le sol 2 la relation conductivit hydraulique profondeur est bien repr sent e par le mod le sauf dans la partie inf rieure 153 Ces repr sentations de la figure ci dessus ne sont pas satisfaisantes Le test suivant a consist dans la modification du param tre m sachant que nous ne pouvons pas intervenir sur les autres parce qu ils sont mesur s Pour le sol 1 la valeur du param tre m est augment e de 0 2 5 et pour l autre sol de 0 2 1 7 Les changements entra n s par cette modification ont t repr sent s sur la Figure 8 simul e E mesur e 2 00E 02 1 50E 02 1 00E 02 ksat m jour 5 00E 03 0 00E 00 i l 0 00E 0 2 00E 01 4 00E 01 6 00E 01 8 00E 01 1 00E 0 1 20E 0 0 0 0 profondeur m simul e B mesur e 5 00E 03 4 00E 03 3 00E 03 2 00E 03 ksat m jour 1 00E 03 0 00E 00 T T T T T 1 0 00E 00 2 00E 01 4 00E 01 6 00E 01 8 00E 01 1 00E 00 1 20E 00 profondeur m Figure 8 Comparaison de la relation conductivit hydraulique profondeur apr s la modification du param tre m pour le sol 1 en haut et pour le sol 2 en bas Nous observons qu apr s la modification du param tre m la relation conductivit profondeur est sensiblement am lior e Pour le sol 2 les deux courbes sont pratiquement
40. oter a en a a ce tr 118 5 1 2 Pe tit historig e des SIC dus el en re a E E 120 5 1 3 Application d ArcView au bassin versant de Voinesti 121 118 5 1 CONSTRUCTION DU SYSTEME D INFORMATION GEOGRAPHIQUE 5 1 1 Introduction Dans ce chapitre on se propose de pr senter certains des aspects th oriques et pratiques des Syst mes d Information G ographique SIG et de d tailler l application faite sur le bassin versant de Voinesti Comme il s agit d un outil relativement nouveau la premi re partie sera consacr e des notions de base et quelques d finitions relatives au SIG et l analyse spatiale On trouve de nombreuses d finitions pour le SIG qui v hiculent toutes des expressions communes touchant la cartographie aux bases de donn es et l analyse spatiale Cette vari t refl te la dynamique de cet outil et de son volution L une des ces d finitions a retenu notre attention pour sa clart et sa g n ralit C est celle donn e en 1989 par la Soci t Fran aise de Photogramm trie et de T l d tection un SIG est un syst me informatique permettant partir de diverses sources de ressembler et organiser de g rer de combiner d laborer et de pr senter des informations localis es contribuant notamment la gestion de l espace Le SIG s av re un outil puissant au travers de sa capacit repr senter la r alit sous la forme de cart
41. r obtenir la carte la pente de l exposition ou de l ombrage Parmi les autres fonctions de l analyse spatiale multiple on peut citer la mod lisation cartographique l analyse de r seaux etc 5 1 2 Petit historique des SIG Le premier SIG a t construit en 1785 aux Etats Unis dans le cadre du Public Land Survey et il a t utilis dans un but de cartographie L volution des techniques a permis Hollerith d tablir en 1890 les bases de l automatisation de la cartographie l aide de cartes perfor es L re moderne du SIG a d but avec la cartographie informatis e et la t l d tection satellitaire A partir de 1970 la technique de digitalisation est apparue et s est d velopp e dans deux directions l une orient vers le perfectionnement de la cartographie et la deuxi me vers le d veloppement des techniques de l analyse spatiale C est dans ce contexte qu est apparu en 1964 le premier v ritable SIG Canadian Geographic Information Systeme CGIS qui a servi g rer des ressources naturelles A partir de 1964 les techniques de SIG ont t en plus utilis es dans des domaines tr s diff rents projet d am nagement DELMARKA 1966 projet de visualisation du relief etc Le premier logiciel commercial a t diffus par la soci t ESRI sous le nom d ARCINFO Aujourd hui parmi les logiciels de SIG les plus r pandus nous retenons e IDRISI r alis
42. ramme de la Figure 9 chaque pas de temps le mod le calcule le bilan en eau sur ce volume en fonction des entr es sur la maille pluie sur la maille ruissellement et coulement subsurfacique provenant de l amont et des caract ristiques d tat caract ristiques hydrodynamiques v g tation de la maille Les sorties sont le ruissellement et l coulement subsurfacique vers la maille aval I vapotranspiration et l interception Dans la version de TOPOG dont nous disposons le r seau hydrographique n est pas repr sent de fa on satisfaisante En effet il est bien calcul et repr sent sur l interface graphique mais il ne participe pas au transfert de l eau vers l exutoire Donn es topographiques ANALYSE DE TERRAIN Donn es Donn es de Donn es Attributs du Coefficient de de sol v g tation climatiques terrain radiation Ecoulement non satur entr es vertical Figure 9 Sch ma de fonctionnement du TOPOG Il nous reste caler la r ponse aux v nements pluvieux Pour une simulation en continu du premier janvier 1997 au 31 d cembre 1998 les r sultats sont donn s sur la Figure 10 Nous remarquons que le mod le restitue bien l importance relative de chaque pic de crue mais il a 156 tendance surestimer les lames coul es Il donne aussi la posibilit de reconstituer les lames coull es pour des v nements qui ne sont pas pris en compte dans l analyse realis e
43. rminer l clairage th orique d une surface elle peut servir d terminer la dur e et l intensit de l ensoleillement 125 La figure suivante Figure 4 pr sente la carte des pentes obtenue pour le bassin versant de Voinesti On observe que les plus fortes pentes se trouvent dans le haut du bassin o se localisent les nombreux glissements de terrain stabilis s voir chapitre 3 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 320400 520600 Limite du bassin Classes de pente Dole 6 11 1_ 11 17 En 14 22 M 22 28 EM 28 33 EM 5 39 En 39 44 1 J44 50 O 100 200 300 Meters a mo Figure 4 Classes de pente Toutes sortes de requ tes spatiales peuvent tre r alis es l aide de Spatial Analyst Par exemple nous pouvons calculer la superficie occup e par les diff rents types de v g tation ou de sol en superposant la carte de la v g tation ou des sols avec celle du bassin versant Sur la Figure 5 nous pr sentons les diagrammes de ces deux requ tes spatiales Nous observons que le bassin versant est occup majoritairement par la steppe herbac e 65 et la for t 20 Si on rajoute la steppe herbac e les p turages 5 95 et la prairie fourrag re 5 64 on constate qu approximativement 77 du bassin versant est occup par un couvert herbac En ce qui concerne le sol nous notons que l unit 11 occupe 21 du tot
44. s l chelle v nementielle Nous ne disposons malheureusement pas d un nombre suffisant d observations pour valider le sch ma de fonctionnement du bassin auquel conduit cette mod lisation C est pour cela que nous n avons pas utilis la d marche habituelle de calage et de validation A l chelle v nementielle nous avons seulement essay de d terminer un coefficient de Manning qui pour une s rie de donn es donne les meilleurs r sultats puis de tester ce coefficient sur un autre jeu de donn es Dans la limite des crit res utilis s le r sultat nous semble acceptable 162 Les simulations effectu es sur le bassin versant de Voinesti m me si elles ne sont pas totalement satisfaisantes en terme d ad quation des lames coul es cumul es simul es aux lames coul es observ es s av rent n anmoins riches en enseignement D une part elles ont permis de bien comprendre la fa on dont notre mod le fonctionne et r agit aux modifications des param tres D autre part le mod le pr sente dans cet exercice une r elle capacit repr senter un grand nombre de processus dont nous n avons pas exploit toutes les ressources Parall lement nous avons rencontr quelques unes des limites de la structure actuelle de TOPOG le mod le n utilise pas le r seau hydrographique bien qu il le calcule le sch ma de r solution de l vapotranspiration utilise une approche exag r ment compliqu e comp
45. te tenu de la m connaissance des param tres utiliser pour chaque classe de v g tation il y a un probl me bogue de programmation dans la r solution de l quation de Richards tous les essais ont chou et nous avons finalement renonc cette repr sentation de l coulement dans la zone non satur e En revanche le mod le TOPOG offre une bonne repr sentation de la topographie du terrain bas e sur les courbes de niveau et les lignes de plus grande pente Pour conclure le mod le TOPOG est un mod le de recherche encore en d veloppement peu riche en explications la notice est encore sommaire et qui demande beaucoup de soins tout particuli rement pour le traitement de la topographie Sous sa forme compl te TOPOG est relativement lourd et difficilement exploitable Il exige un ordinateur puissant au minimum 128 Mbytes de RAM 256 Mbytes conseill s et au minimum 200 Mbytes de m moire libre sur le disque dur avec un moniteur de 19 pouces de r solution 1280x1024
46. terception mm PER taux de couverture PIT a t choisi entre 0 mm pour le sol nu et 2 mm pour la for t d apr s le manuel d utilisation PER est calcul avec ArcView voir 5 1 136 RC param tre qui caract rise la surface de chaque type d occupation du sol sans dimension En effet il d crit la fr quence et l importance de la rugosit selon le manuel d utilisation d ANSWERS ce param tre varie entre 0 25 et 0 80 La plus grande valeur est attribu e un sol travaill la charrue soc HU hauteur au dessous du microrelief maximum mm Ce param tre caract rise l amplitude locale du microrelief Il varie de 38 mm pour la steppe herbac e et pour la prairie 76 mm pour le champ cultiv n coefficient de rugosit de Manning qui varie de 0 1 pour un sol nu 0 15 pour la for t C coefficient cultural et d occupation du sol qui est une combinaison directe des facteurs C couvert v g tal et P m thode conservationiste de PUSLE II a t estim selon les recommandations de Motoc et varie de 0 15 pour le champ cultiv jusqu 0 7 pour le verger 5 2 4 R sultats Nous avons s lectionn 14 v nements pour calage et 13 pour la validation du mod le L v nement du 02 08 97 au 04 08 97 a t divis en deux parties mais seule la premi re partie le 02 08 97 a pu tre simul e 5 2 4 1 Calage du mod le Les r sultats de cette premi re simulation sont
47. tion ks m jour le potentiel de pression y correspondant au point de fleutrissement m Pour un premier essai nous avons utilis les valeurs suivantes Sp cification Sol 1 Sol 2 8 m m 0 57 0 41 8 m m 0 1 0 1 Si 0 47 0 31 k m jour 0 01728 0 0045 m 0 2 0 2 y m 150 150 Sur les figures suivantes Figure 6 et Figure 7 sont repr sent es dans le m me graphique les valeurs de la conductivit hydraulique en fonction de la profondeur du sol 152 simul E mesur 2 00E 02 1 50E 02 1 00E 02 5 5 D S am 4 5 00E 03 0 00E 00 T T T T 1 0 00E 00 2 00E 01 4 00E 01 6 00E 01 8 00E 01 1 00E 00 profondeur m Figure 6 Relation conductivit hydraulique profondeur du sol 1 simul B mesur 4 50E 03 4 00E 03 3 50E 03 3 00E 03 2 50E 03 2 00E 03 1 50E 03 1 00E 03 5 00E 04 0 00E 00 0 00E 00 2 00E 01 4 00E 01 6 00E 01 8 00E 01 1 00E 00 1 20E 00 ksat m jour profondeur m Figure 7 Relation conductivit hydraulique profondeur du sol 2 Pour le jeu de variables propos nous observons que la relation conductivit hydraulique profondeur du sol est mieux repr sent e pour le sol 2 que pour le sol 1 En r alit le sol 1 pr sente une courbe plus pentue dans sa premi re partie ce qui signifie un drainage rapide suivi d un drainage lent al
48. ualiser d explorer et d analyser les donn es g ographiques Il dispose d extensions programmes compl mentaires qui donnent acc s des fonctionnalit s particuli res pour g or f rencer les donn es g om triques calculer le r seau hydrographique et les limites des bassins versants les pentes etc Les tapes de mise en uvre un projet sous ArcView sont acquisition des donn es le g or f rencement des th mes acquis 122 la cr ation de cartes th matiques topographie courbes de niveau p dologie v g tation la cr ation du MNT le calcul du r seau hydrographique le calcul du bassin versant Pour la zone tudi e nous disposons d une carte topographique l chelle du 1 2000 coupures L 35 99 C b 4 L 35 99 C d 2 L 35 99 D a 3 et L 35 99 D c 1 o sont not es aussi les diff rentes cat gories de v g tation Nous avons aussi une carte p dologique l chelle du 1 5000 Ces cartes ont t scann es et les fichiers enregistr s au format standard TIFF reconnu parmi d autres formats par ArcView Il faut Ensuite recaler ces images TIFF dans l espace g ographique Pour cela on a utilis une version d essai du module G oref Image qui permet de g or f rencer directement dans ArcView des images ou des th mes vectoriels 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 520600 N F 519000 519200 519400 519600 519800 520000 520200 520400 5206
49. une superposition des cellules GRASS permet d acqu rir directement les cartes de pentes direction d coulement r seau hydrographique mais nous sommes oblig es d utiliser de reconstruire ces cartes parce que le mod le ANSWERS est limit nombre total de 1700 mailles Pour respecter cette limitation il faut agr ger l information issue d ArcView et passer d une r solution de 5 m tres une r solution de 25 m tres Cette modification n alt re pas notablement la superficie du bassin versant Par contre on observe une modification importante du r seau hydrographique recalcul par GRASS par rapport celui tabli sous ArcView voir la carte pr sent e dans le chapitre 5 1 La Figure 2 donne la nouvelle repr sentation du r seau hydrographique obtenu avec GRASS La ramification du r seau est significativement r duite A chaque maille est attribu e un code selon la mani re dont un canal s coule dans le suivant 1 pour le canal en vert 2 pour le canal en bleu et 3 pour le canal en rouge Des utilitaires sp ciaux r fill dir permettent dans GRASS de corriger les ventuelles d pressions parasites du MNT 5 2 3 2 Donn es de pluies ANSWERS n cessite des fichiers de pr cipitations format s en deux colonnes la premi re contient le temps en minute et la deuxi me contient l intensit de la pluie en mm h Le pas de temps peut tre fixe ou variable Nous utilisons les fichiers pr par s avec ACROPOLE
50. utilisant deux crit res Moore I D et al 91 la distance minimale entre deux courbes de niveau 146 cons cutives et le principe d orthogonalit les lignes de courant sont perpendiculaires aux courbes de niveau Le module d analyse de terrain utilise les types de donn es suivantes des points cot s ou des courbes de niveau Nous sommes partis des points de vertex d finis sous ArcView auxquels nous avons rajout la cordonn e Z d altitude l aide d un script ArcView Ils doivent tre mis au format exig par TOPOG 310 2 Figure 2 D termination de la fronti re hydrologique du bassin versant et des lignes de cr te pour le bassin versant de Voinesti j A Fronti re i _ Points Points R seau _ Ligne de cr te i Ligne j hauts selles hydrographique hydrologique niveau L gende de la Figure 2 O o 147 La premi re tape est de construire partir de ces donn es une grille carr e des altitudes sur le bassin versant c est dire un MNT normal Dans la deuxi me tape l utilisateur doit sp cifier l quidistance des lignes de niveau 2 m tres dans ce cas Puis le mod le calcule les courbes de niveau qui serviront de base au maillage en utilisant une interpolation par des courbes spline Figure 3 D termination des mailles sur le bassin versant Voinesti L gende de la Figure 3 fronti re du bassin versant r seau hydrographique SA A
51. vation sur 151 toutes les unit s de sol du bassin Pour simplifier les sols regroup s autour de l unit US 8 sont appel s sol 1 et les autres sol 2 Les caract ristiques du sol sont d crites par un fichier nodes qui repr sentent en fait un profil de sol Dans le sch ma SBM que nous nous proposons d utiliser pour la mod lisation ce fichier doit contenir deux informations la premi re se r f re la profondeur du sol exprim e en m tres deux n uds seulement sont n cessaires et la deuxi me est relative au type de sol Pour les deux types de sol nous utilisons un profil d un m tre de profondeur parce que d une part jusqu cette profondeur nous avons des observations et d autre part partir de cette profondeur commence la couche d argile consid r e imperm able Pour chaque type de sol ainsi caract ris le module soil calcule les conductivit s hydrauliques en fonction de la profondeur du sol en utilisant les variables suivantes l a r serve d emmagasinement consid r e comme le d ficit saturation Si cette variable est gale la diff rence entre la teneur en eau saturation 6 et la teneur FAT A 3 3 en eau r siduelle 8 les teneurs en eau sont exprim es en m m le param tre m de d croissance de la conductivit hydraulique le manuel d utilisation du mod le sugg re un cart de variation compris entre 0 2 et 20 la conductivit la satura
52. vertical dans la zone non satur e en utilisant un sch ma analogue celui de TOPMODEL Ambroise 98 Le module est appel SBM Simplified Bucket Model Il consid re une seule couche du sol dans lequel la conductivit saturation d cro t avec la profondeur en suivant une loi exponentielle Cette quation s crit k k ef Eq 1 A o k conductivit saturation la surface du terrain z profondeur f m D avec m un param tre de d croissance de la conductivit avec la profondeur et D le d ficit en eau avant la saturation L utilisation du sch ma SBM permet de quantifier le flux de sub surface qui sort de chaque maille vers la maille aval Il est calcul par l expression q k tan p e Eq 2 m O tan B la pente de terrain ks la conductivit hydraulique de chaque maille S le d ficit de saturation de la maille Le terme exp S m varie dans l intervalle 0 1 Si m est gal z ro l quation 2 devient q k tan p Le sol du bassin versant Voinesti a t divis en deux cat gories en utilisant les m mes simplifications que lors de la mod lisation avec ANSWERS La premi re cat gorie regroupe tous les sols ayant la m me texture que l unit du sol US 8 La deuxi me cat gorie comprend les sols qui correspond du point de vue textural l unit du sol US 13 Cette simplification est due au fait que nous n avons pas de donn es d obser
53. volume d eau stock dans une maille et t le temps 131 2 Surface potentielle de stockage Huggins et Monke Eq 2 H rc DEP HU RC HU o DEP est le volume d eau stock mm H la hauteur au dessus de la maille mm HU la hauteur au dessus du microrelief maximum mm RC un param tre de forme qui caract rise la fr quence et l intensit de la rugosit 3 Infiltration Holtan Overton P PK Eq3 FMAX FC A TP o FMAX est la capacit d infiltration de la surface inond mm h FC la capacit finale d infiltration mm h A l augmentation de la capacit d infiltration au dessus de la capacit finale d infiltration mm h TP la porosit totale PIV le volume d eau qui peut tre stock l int rieur du volume de contr le mm et P l exposant d infiltration 3 4 Drainage DR FC Eq 4 GWC o DR repr sente le taux de drainage de la zone de contr le GWG le contenu en eau gravitaire de la zone de contr le TP FP FP la capacit au champ Mod le d rosion 5 Erosion par la pluie Meyer et Wischmeier DETR 0 108 C K A R2 Eq 5 o DETR repr sente la d tachabilit kg mn C le coefficient cultural et d occupation du sol K le facteur d rodibilit du sol A l accroissement de la surface m R l intensit des pluies par intervalles de temps mm mn 6 Erosion par ruissellement DETF 09 C K A SL Q Eq 6 o DETF est le taux de d t
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