TP 4 : Ondes périodiques - Correction La longueur d`onde λ est la
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1. 0 016 m et puis T 0 080 s Nous avons Aa 20 m s On retrouve aux incertitudes de mesures pr s la valeur de la c l rit mesur e pr c demment Nous voyons que T Ca Et donc nous avons la relation g n rale CcXT 4 En d duire une autre d finition de la longueur d onde Au vue de la derni re formule Autrement dit la longueur d onde est la longueur parcourue par l onde en 1 p riode T HI Application mesure de la c l rit du son Nous allons r utiliser le montage du pr c dent TP On reprend 1 metteur et 2 r cepteurs ultrasonores Ci n cessaire revoir la feuille sur l utilisation d un oscilloscope e R aliser le sch ma ci contre e L metteur doit tre positionn en mode continu e Placer les r cepteurs c te c te environ 20 cm de l metteur e Appuyer sur Autoset puis tourner le bouton de la base de temps pour lire 2 ou 3 p riodes sur l cran Sur l metteur tourner le bouton fr quence de mani re R cepteurs avoir une amplitude maximale Placer l metteur en mode continu il envoie dans ce cas des ondes PERRE mani re ininterrompue lecture L metteur et les r cepteurs permettent de faire la transformation entre Sondes m caniques les ultrasons et des ondes lectriques que nous pourrons visualiser l oscilloscope E U double lecture 2 Us a Mesure de la p riode T 1 Placer les 2 r c2. d onde Donner une premi re d finition de ce param tre D apr s la derni re image nous pouvons dire que b P riodicit temporelle p riode T 1 Rappeler la d finition de la p riode T d un ph nom ne 2 D finir galement la fr quence f II Lien entre T et la c l rit c Vous allez chercher une relation entre la longueur d onde et sa p riode T Pour cela nous allons tudier la vid o ondes planes avec 2 logiciels R gressi et RegAvi a Mesure de Dans le dossier Travail Ouvrir l image ondes circulaires Faire un zoom 1 Mesurer la longueur d onde L chelle vaut 25 cm entre les 2 scotchs entre les bords int rieurs en haut de l image Loncneur de r f rence 25 cm do a 10 7 a 2 Que faut il faire pour augmenter la pr cision sur Justifier _16 U L 10 b Mesure de T Lancer R gressi Fichier Nouveau R gavi Lecture d une vid o Ouvrir et choisir Ondes circulaires Voir mode d emploi de R gavi 1 D terminer par une m thode que vous expliquerez la p riode T pour un point de la surface de l eau 2 Mettre en uvre cette m thode et donner la valeur de T Calculer la valeur de la fr quence f correspondante Clic droit pour choix du curseur Dur e 1 125 Nombre de trames 28 video codec ffdshow Video Decoder IYUV Echantillonnage trame s 25 00 N 2 0 040s Clic droit pour choix d
3. s 4 En d duire la fr quence f Est ce bien une onde ultrasonore infrasons sons audibles ultrasons f Hz on 20000m ultrasons b Mesure de la longueur d onde Reculer doucement l un des r cepteurs 1 Arr ter de reculer le r cepteur d s que les 2 courbes sont de nouveau en phase m me tat vibratoire Que repr sente la distance parcourue par le r cepteur On a vu au d but qu une longueur d onde est la distance s parant 2 points du milieu qui vibrent en phase de mani re identique Donc si on loigne d une longueur d onde un des r cepteurs il est logique que l oscillogramme affiche les m me courbes pour les 2 r cepteurs La distance parcourue vaut donc une longueur d onde 3 Utiliser cette m thode pour mesurer 10 longueurs d ondes on notera x cette longueur x 10 Calculer l incertitude de mesure U x sachant que nous avons Mesure sur la r gle La distance mesur e est d 8 4 cm 0 084 m Incertitude sur le r gle la plus petite graduation sur la r gle est Z mm donc l incertitude vaut z l graduation r mm U d VU vV2 X2 x T 2 x2 x lecture 12 12 pa U d 0 9 mm OL ne garde qu un seul chiffre significatif dans une incertitude Et donc nous avons d 8 4 0 9 mm 4 En d duire la mesure de et crire le r sultat final sous la forme UQ _ 8 40 0 8 10 8 40 0 09 mm On en d duit que c Calcu
4. TP 4 Ondes p riodiques Correction Objectifs D finir pour une onde progressive sinuso dale la p riode T la fr quence f et la longueur d onde Conna tre et exploiter la relation entre la p riode o la fr quence la longueur d onde et la c l rit Pratiquer une d marche exp rimentale pour d terminer la p riode la fr quence la longueur d onde et la c l rit d une onde progressive I Double p riodicit Principe d une cuve onde ll Un oscillateur perturbe la surface d une paisseur d eau Il appara t alors des rides Cette surface d eau est clair e par une lampe plac e directement au dessus Er M r m f r T E q r r Ai TR Ut ED ir La lumi re qui arrive sur les rides subie le ph nom ne de r fraction lieu pattes que vous avez tudi en 2 voir ci contre zone brillante zone sombre zone brillante zone sombre Une cr te de vague appara t brillante sur l cran On peut choisir de voir des ondes circulaires ou des ondes rectilignes ondes planes a P riodicit spatiale longueur d onde Voici ci dessous les images d ondes rectilignes et d ondes circulaires en vue du dessus 1 Redessiner rapidement ces ondes sur votre feuille compte rendu et rep rer l aide d une fl che sur le dessus une distance caract ristique 2 Dessiner une vue de profil de ces ondes A n e 3 Cette distance est appel e longueur
5. epteurs au m me endroit Dessiner ci dessous l oscillogramme obtenu D caler un des r cepteurs d une certaine distance et dessiner ci dessous l oscillogramme obtenu T l A Hal l AAYAN ASANSI VNI Signaux en phase D phasage VAN AENA R cepteurs au m me endroit R cepteurs d cal s 2 Noter la base de temps utilis e 10 0 Elle vaut 10 0 us div et donc un graduation vaut 2 0 us 3 Calculer alors la p riode T de l onde et indiquer l incertitude U T crire le r sultat final sous la forme T U T Remarque on donne les incertitudes d une simple et d une double lecture I graduation z 2 X 8 U ubte lecture y2 U cnie U lecture EE Mesure sur l oscilloscope D apr s l cran d oscilloscope la p riode T est repr sent par 2 5 divisions la base de temps ici vaut 10 us et donc nous avons T 2 5 x 10 25 us 2 5 x 10 s Incertitude sur l oscilloscope la plus petite graduation sur l cran est 1 5 d un division car 1l y a 5 graduations dans une division Donc 1 graduation sera 1 5 i me de la base de temps 5 graduations Basedetemps 10 Donc une graduation sur l oscilloscope vaut 1 graduation 2 us 5 5 1 graduation 2 us L incertitude vaut alors U T V2 U rcture V2 x2 X _ V2X2X v12 12 U T 2us lt 1 20 ne garde qu un seul chiffre significatif dans une incertitude Et donc T 25 2 us que l on peut r crire T 25 2 x 10
6. fiance
7. l de la c l rit c de l onde 1 Des mesures pr c dentes calculer la c l rit c de l onde 3 On sait cXT et donc on a c pre 336m s sans tenir compte des chiffres significatifs 5 X car on va calculer l incertitude absolue U c 2 U A 2 2 Calculer l incertitude absolue sur c sachant que nous avons Ga nl crire le C U T T r sultat final sous la forme c U c Um 2336 2 2 0 08 x 9 U A 8 40 On a U c cx 2 2 3X10 ms 25 On a donc le r sultat suivant c 3 4X 10 3X10 m s Ce qui s crit aussi c 34 3 X10 m s y RT 3 Calculer la c l rit th orique du son ou ultrason sachant que c ou R 8 314 S I et T est la temp rature en Kelvin M est la masse molaire du gaz ici c est de l air donc M 2 90 x 10 kg mol et y 1 4 Cette valeur est elle compatible avec votre mesure La temp rature de la pi ce est T 20 C 293 K Nous avons donc c ee a UV M 2 90x107 Nous avions mesur que la c l rit vaut c 3 4x10 3X10 m s ce qui veut dire aussi que c 310 370 m s Or vhs appartient bien cet intervalle donc la relation th orique propos e semble correcte premi re vue 1 C Th o 340 m s 370 m s 310 m s e gt C m s gt 4 30 m s 30 m s Cette valeur est compatible avec notre mesure puisqu elle se trouve dans notre zone de con
8. u curseur Dur e 1 125 Nombre de trames 28 video codec ffdshow Video Decoder IYUV Echantillonnage trame s 25 00 N 4 0 120s c Mesure de la c l rit c En utilisant les fonctions de R gavi voir mode d emploi suivre la propagation d une ride au cours de son d placement pointer les positions successives Attention veiller rester sur l axe des abscisses Envoyer vos r sultats sous R gressi 1 Faire afficher alors l volution de x au cours du temps f Que constatez vous Voici les positions d une ride ou cr te au cours du temps Nous obtenons graphiquement x m 0 12 7 0 08 0 06 2 04 0 02 A 0 1 0 2 0 3 0 4 05 t 2 On constate que l abscisse x de la ride est proportionnel au temps et donc nous pouvons crire la relation habituelle x cXt de la forme y a x ou c est tout simplement la c l rit de l onde Elle se calcule donc avec le coefficient directeur de la droite 2 Mesurer alors la c l rit c de l onde On calcule le coefficient directeur de la droite soit avec le logiciel ou avec soit la formule a aaa X 4 XB On prend 2 points sur la droite A 0 0 et B 0 44 s 0 098m voir graphe pr c dent 0 0 098 0 22ms ici 0 04 m s Le logiciel donne la m me valeur Et donc la c l rit vaut c 3 Calculer le rapport E et le comparer c Conclure sur le lien entre c et T En r sum nous avons mesur 1 6 cm
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