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1. CNP Assurances dans le monde v Pr s de 1600 collaborateurs du groupe CNP Assurances travaillent hors de France v 27 millions d assur s dans le monde en pr voyance protection et services v 14 millions d assur s dans le monde en pargne et retraite v CNP Assurances d veloppe son activit l international Elle distribue ses produits l aide d un r seau de partenaires implant s gt En Europe du Sud Italie Portugal Espagne Chypre gt En Am rique latine 3 me assureur vie en Europe 5 me assureur au Br sil Source site internet CNP Assurances L assureur de toute une vie Ordre du jour Recherche amp D veloppement actuarielle E Pr sentation du Groupe CNP Assurances MB Les objectifs et enjeux de la R amp D M Exemples de travaux de R amp D actuarielle EE Recherche amp D veloppement actuarielle Les objectifs et enjeux de la R amp D Objectif optimiser la maitrise et la gestion des risques de l entreprise En pratique INNOVATION 4 w ARRORTIDE PERFECTIO ACTUARIEL 4 2 une NNEMENT MISE EN PRATIQUE MEILLEUR INITIAL Pen CONNAISSANCES DES VEILLE ACTUARIELLE METHODES RISQUES COLLABORATION DE L ENSEMBLE DES SERVICES CONCERNES GESTION INFORMATIQUE ACTUAIRES L assureur de toute une vii Ordre du jour Recherche amp D veloppement actuarielle E Pr sentation du Groupe CNP Assurances M Les objectifs et enjeux de la R amp D2. Ereto ts Rappels m thodologiques M thodes param triques d ajustement par positionnement tape 2 vV Mod le Lin aire g n ralis de Poisson 5 param tres gt cadre de travail des GLM avec la r f rence de mortalit comme variable explicative gt interactions avec l ge et l ann e calendaire gt On suppose que Dyuts En tahest Avec Myx tx Bo F Bilogqn B2x F Bat t baxt gt Taux de mortalit ajust obtenus par la relation GE 1 exp 1 exp Bo Bilogqns B2x Bat Bax t Rappels m thodologiques Le mod le de base retenu M thode 4 Ajustement non param trique d ajustement par positionnement tape 2 Le mod le consiste crire O est une fonction lisse de r gression inconnue gt Estimation de par maximum de vraisemblance locale Comme la force de mortalit est mod lis e par Hai P e i51 n Xj Xi e m fw E silx x h lt 1 0 sinon 3 W u A 1 u ldus1 j AT 2 Rappels m thodologiques Extrapolation aux grands ges tape 2 a En pratique nous disposons d un faible nombre d assur aux grands ges a Onne les int gre pas dans le calibrage des tables de mortalit pour limiter les erreurs d estimation Utilisation de m thode d extrapolation pour obtenir ces taux de mortalit v Denu it amp Goderniaux In g t c 130 260 x x Ext Ext N 0 0 e Allure concave aux
3. gt Le vieillissement de la population assur e du portefeuille A B est moins marqu car assur s du portefeuille B sont plus jeunes car l augmentation de l ge moyen d exposition et de l ge moyen de d c s entre 2005 et 2011 sont inf rieures 1 an L assureur de toute une vie Statistiques descriptives et principaux indicateurs de D sinistralit des portefeuilles Illustration de l volution temporelle 2002 2012 et par ge du nombre de d c s et d expos s suivant le genre du portefeuille A Exposition Female pop Exposition Male pop Number of deaths Female pop o 50 40 30 29 10 o 201 L assureur de toute une vie Quelques statistiques descriptives Evolution de l ge moyen des expositions Evolution de l ge moyen des d c s Statistiques descriptives et principaux indicateurs de sinistralit des portefeuilles y z 2006 2007 2008 2009 2010 Portefeuille A Homme W Portefeuille A Femme Portefeuille B Homme M Portefeuille B Femme 2011 2006 2007 2008 2009 2010 Portefeuille A Homme M Portefeuille A Femme Portefeuille B Homme M Portefeuille B Femme Evolution de l ge moyen des expositions et des d c s y Population assur e du portefeuille B plus jeune que celle du portefeuille A 2011 gt L ge moyen des expositions est plus faible et pour un m me portefeui
4. M Exemples de travaux de R amp D actuarielle EE Recherche amp D veloppement actuarielle Exemples de travaux de R amp D actuarielle Construction de lois d exp rience y Biom triques mortalit et morbidit y Comportements rachats totaux et partiels arbitrages r siliation fraude Enrichissement et transmission des connaissances v Aide la r alisation de veilles m thodologiques y Animation d ateliers actuariels Auditorium scientifiques v Suivi de stagiaires alternants y Participation des groupes de travail de l Institut des Actuaires participation des congr s et conf rences y Publication d articles scientifiques encadrements de m moires y Echanges avec des laboratoires de recherche universit s Mod lisation des risques et de comportements Mod les Internes Partiels emprunteur d pendance pr voyance pargne Mod lisation des risques catastrophes pand mie et hors pand mie Etudes statistiques Analytics Data Small data Open data Big data R assurance L assureur de toute une vie O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Annexe Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions N llele lele Bibliographie Ordre du jour E Donn es contexte et situation E L int r t des donn
5. es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es E L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation L int r t des donn es en assurance Production et utilisation y Production quotidienne de donn es en 2013 12x 108 12 exaoctets y Production annuelle de donn es en 2013 4 4x 1021 4 4 zettaoctets pr s de 2 3 distance Terre Lune Estimation pour 2020 x10 44 zettaoctets source IDC sponsored by EMC CORPORATION 2014 L utilisation des donn es le nerf de la guerre Enjeu majeur pour de nombreuses entreprises dans de multiples secteurs R pondre aux probl matiques telles que l valuation du comportement d individus partir de variables comme l ge la profession ou la localisation g ographique Dans diff rents secteurs comme les r seaux sociaux la publicit et le marketing le sport la biologie ou l assurance y Et pour les assureurs Secteur propice l exploration de donn es car d tient un grand nombre de donn es clients La nature de l activit et en particulier le cycle de production invers rend essentielle la capacit pouvoir r aliser des pr dictions y Devant ce constat
6. ses d homog n it des risques v Contrainte d exposition minimale Crit re de Cochran crit re d exposition minimale pour assurer la robustesse des estimations Les nouvelles tables d exp rience r alis es sur les portefeuilles tests A et B devraient conduire une augmentation des provisions Une certification des tables au sens du code des assurances pourrait conduire l ajout de marges de prudence compl mentaires puis que les tables r alis es sont best estimate L assureur de toute une vie O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions N Bibliographie Rappels m thodologiques Les estimateurs de taux bruts de mortalit tape 1 v Estimateur de Kaplan Meier SE ni e d le nombre de d c s qui ont eu lieu en t e n le nombre de personnes vivantes juste avant t e 6 valant 1 si t correspond au moins un d c s 0 si t correspond une censure Rappels m thodologiques Les estimateurs de taux bruts de mortalit tape 1 v Estimateur des moments de Hoem QO dc xit i er x t er x t X er x t avec er x t la r alisation de la variable al atoire ER x t indiquant le temps durant lequel chaque individu i a t observ dans
7. Ordre du jour EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques a Pr sentation du p rim tre Donn es disponibles et retraitements mis en uvre BASE BRUTE Contr les d exhaustivit Source principale et portefeuilles v A titre illustratif nous avons s lectionn deux sous p rim tres des portefeuilles de rentiers not s portefeuille A et B BASE BRUTE Contr les de pertinence v Les donn es brutes t te par t te ainsi que les tables de r f rence sont celles disponibles dans les syst mes de gestion Contr les sur la base brute base retrait e BASE BRUTE Contr les d exactitude v Crit res de qualification des donn es gt exhaustivit pertinence exactitude BASE RETRAITEE Contr les d exhaustivit pour validation finale v Suffisance de la volum trie disponible apr s retraitements gt Appr ciation du poids des donn es retrait es supprim es E L assureur de toute une vie EE Pr sentation du p rim tre Focus sur les portefeuilles d essai tudi s A et B Risque tudi gt risque de long vit car portefeuille de rentiers u Points communs retenus gt contrats collectifs d assurance Sp cificit s v Type
8. comptable gt Montant du Chiffre d affaires CA pr dit vs CA r el au titre du dernier exercice comptable gt Analyse des Bonis Malis gt Produit Net d Assurance gt Valeur In Force gt Valeur New Business gt MCEV gt SCR L assureur de toute une vie O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions Annexe N Bibliographie Ordre du jour e De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers E Statistiques descriptives et principaux indicateurs de sinistralit des portefeuilles R sultats des tudes d impacts Statistiques descriptives et principaux indicateurs de Lun sinistralit des portefeuilles Quelques statistiques descriptives Exposition totale sur la p riode d observation dans le temps v Portefeuille A gt Population f minine plus importante gt Effectifs suffisants pour r aliser des lois d exp rience robustes v Portefeuille B gt Population masculine plus importante gt Pas de nombre de d c s suffisant pour r aliser des lois d exp rience robustes Nombre d expositions cumul es Nombre de d c s par genre cumul s par genre Hommes Femmes Hommes Femmes ortefeuille A 1 000 000 1 500 000 10 000 10 000
9. meilleure gestion future du processus mm L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es EH L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation exploration des donn es besoins et principe a Besoins calculs actuariels y Multiples besoins de calculs actuariels Mod lisations param trages hypoth ses lois calculs de provisions et de fonds propres dans diff rentes normes prudentiels et conomiques tarification et autres contr les rendent essentielle l utilisation des donn es dans le secteur de l assurance Principe de l exploration de donn es v Le principe de l exploration de donn es consiste s interroger sur les donn es en elles m mes en tant qu objet d tude v L exploration de donn es ou data mining est un domaine interdisciplinaire gt Elle consiste m ler plusieurs techniques dans le but de d couvrir des informations partir de grandes quantit s de donn es savoir Des techniques statistiques Des techniques d apprentissage automatique Et des techniques de visuali
10. sont sous estim s 7 SMR lt 1 les d c s ajust s sont sur estim s MR 3p1 2 _ 9p 1 On rejette Ho si g MR gt N _ 0 1 E quantile 1 a d une loi normale centr e SiSMR lt 1 r duite p 2 n La p value doit tre la plus proche de 1 g R 3p fon gt z 1 O D yt dut r D 5 edy 1 et E X erdrt Sous Ho MR N 0 1 p val 1 Fy 01 4 Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests statistiques e Test du rapport de vraisemblance Hypoth se nulle H L ajustement correspond la loi de mortalit sous jacente gr y dai dt ie amp nestle nombre d observations GNE end O S On rejette Ho si Z gt x2_ n quantile 1 a d une Chi 2 n degr s de Sous Ho x n libert La p value doit tre la plus proche de 1 p val P xi n gt ZF 1 Few G O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions Bibliographie E Bibliographie Tables d exp rience les outils de suivi du risque S pia Construction de tables d exp rience en assurance quels outils 2002 Pierre Th rond El ments techniques p
11. toute une vie EE Focus sur les tables de mortalit R glementation Les tables de mortalit r glementaires y Tables dont l utilisation est impos e par la r glementation travers le Code des Assurances article A 335 1 le Code de la S curit Sociale article A 931 10 10 et le Code de la Mutualit article A 212 10 y Il peut s agir de tables du moment ou de tables prospectives Les tables de mortalit d exp rience v Utilisation possible depuis 1993 y Elles permettent d appr hender un comportement de la population assur e qui serait significativement diff rent de celui des tables r glementaires anti s lection et donc de refl ter le risque r el du portefeuille y Il peut s agir de tables du moment ou de tables prospectives y 3 tapes pour pouvoir utiliser une table de mortalit d exp rience Construction de la table de mortalit d exp rience Certification par un actuaire ind pendant agr par l IA la table doit permettre la constitution de provisions suffisantes et prudentes Suivi annuel pour s assurer que la table peut toujours tre utilis e L assureur de toute une vie Ordre du jour EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques o Enjeux de la long vit
12. tr s grands ges des f t 100 ans et au del e Tangente horizontale au point x 130 v Coale amp Kisker fx t x 1 t x exp keo s x 80 Yx gt 80 In ee Fita In i 110 t P R t 465 i 15 v Kannist a X exp b x x Aix Et 1 a exp b x x 1 Seulement 2 param tres estimer Mais ne permet pas des taux de mortalit sup rieurs 1 Rappels m thodologiques Mod les d laboration de tables de mortalit prospectives tape 3 v Lee Carter In u x t a bike Ext Ex tiid de loi N 0 0 __a allure g n rale de la mortalit suivant l ge b d crit l cart des u x t par rapport au comportement moyen a e _k traduit l volution de la mortalit dans le temps v L am lioration du mod le de Lee Carter par Brouhns e ajout de la mod lisation du nombre de d c s par une loi de Poisson D suit P Lxtlxt o L est le nombre de survivants l ge x l ann e t e Assure que les nombres de d c s sont des entiers e S affranchit de l hypoth se d homosc dasticit des erreurs reconnait la variabilit plus grande des taux de mortalit instantan s aux ges lev s v Lee Carter contraint e Ajout d une contrainte r pliquant la volatilit des taux historiques Rappels m thodologiques Validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 La validation des tables g n rationnelles d exp rience consiste a M
13. y La volatilit intrins que perce e Oscillations naturelles de la mortalit autour de la tendance fluctuation d chantillonnage e Peut tre occasionn e par des ph nom nes risque de mauvaise mutualisation d pid mies ou de canicules par exemple e Risque non diversifiable y Le risque d chantillonnage ou de mauvaise mutualisation e Rend compte de la volatilit de la mortalit li e la taille et l h t rog n it du portefeuille e Risque diversifiable aujourd hui Remarque Selon la dur e de projection le poids de chacune de ces composantes diff re projection volatilit intrins que L assureur de toute une vie o Enjeux de la long vit Les enjeux Les retraites et aides publiques devraient tre de moins en moins p rennes Les particuliers devront trouver des revenus suppl mentaires durant leur p riode de retraite v les rentes viag res par exemple leur permettant de percevoir des versements p riodiques jusqu leur d c s Transfert du risque global de long vit ie refl tant l incertitude sur la dur e de vie de l ensemble de la population vers les prestataires de rentes viag res v La dur e de vie des assur s d passe les pr visions des assureurs y Ces derniers se voient contraints verser des rentes sur une p riode plus longue que pr vu y Ils s exposent un sous provisionnement et des pertes syst miques L assureur de toute une vie
14. C est un pourcentage sabt 100 Ce Doit tre le plus faible possible E Zxtdrt E Les observations nulles doivent tre retir es e La quantit R dae y Doit tre proche de 1 x e E Tr n n est le nombre d observations Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests de quantit e La quantit D viance Sous l hypoth se De H extaxt SiD gt 0 d Deviance 2 x px In G25 dxs Exit T EA Doit tre la plus faible possible SiD4 0 Deviance 2 X ext zt a Deviance totale y Deviancey t Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests statistiques e Test des signes Ce test examine la fr quence des changements de signe de la diff rence entre la probabilit de d c s observ es et ajust es Hypoth se nulle Ho L ajustement correspond la loi de mortalit sous jacente n nombre de signes des diff rences de paires n nombre de signe des diff rences de paires Re n n n une paire correspond probabilit ajust e probabilit observ e On rejette Ho sig gt N _ 0 1 2 Sous Ho la m diane entre les signes et les signes de cette diff rence est nulle jnt n 1 quantile 1 a 2 d une loi normale Vn centr e r duite La p value doit tre la plu
15. Int r t croissant des assureurs leurs donn es ainsi qu aux applications qu il tait possible d en tirer Financement de grands projets autour des concepts comme Big Data Open Data Analytics M thodes d apprentissage supervis ou non L assureur de toute une vie Ordre du jour E Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es E L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation Donn es et r glementation y L assurance est un secteur tr s r glement y Certaines donn es ne sont l galement pas utilisables par les assureurs y Il convient tout d abord de respecter gt Article 21 de la Charte des droits fondamentaux de l Union europ enne qui stipule Est interdite toute discrimination fond e notamment sur le sexe la race la couleur les origines ethniques ou sociales les caract ristiques g n tiques la langue la religion ou les convictions les opinions politiques ou toute autre opinion l appartenance une minorit nationale la fortune la naissance un handicap l ge ou l orientation sexuelle gt Ces variables sont en th orie i
16. Le contexte Long vit dur e de vie humaine Une am lioration constat e de la long vit ainsi qu un vieillissement de la population qui devraient se poursuivre d apr s les experts Une vision technique du risque long vit Les deux composantes du risque long vit y Les risques financiers rencontr s lorsque les hypoth ses de tarification diff rent des conditions de march effectives exemple risque de placement accru par le caract re long terme de l assurance de rentes y Le risque biom trique correspond l incertitude qui existe quant l volution future de la long vit L assureur y est confront lorsque les tables de mortalit s prospectives utilis es ne correspondent pas l volution r elle de la mortalit L assureur de toute une vie E Enjeux de la long vit Les quatre composantes du risque long vit biom trique v Le niveau de mortalit l origine e taux de mortalit actuel du portefeuille d termin au vu de l exp rience e __ R percussion constante dans le temps d une erreur re 4 D taux de mortalit d estimation du niveau de mortalit e Risque diversifiable E 0 T v Le risque de tendance du niveau actuel e Tendance volution pr vue de la mortalit dans le Le temps depuis le niveau l origine e R percussion croissante dans le temps d une erreur d estimation de la tendance Vraie tendance e Risque non diversifiable
17. R amp D au service de la performance et de l innovation gt Mod lisation des risques assuranciels Retour d exp rience Tables mortalit vs long vit best estimate de place Groupe de Travail de l Institut des Actuaires Direction Technique Groupe Service Recherche et D veloppement Groupe Anani OLYMPIO Responsable de service actuaire qualifi IA expert ERM CERA Laura BRADIER Actuaire R amp D actuaire associ IA Pr sentation du 05 d cembre 2014 Cours ISFA 2014 2015 CU L assuraur de toute Lo vie Ordre du jour E Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions Annexe Bibliographie Ordre du jour Recherche amp D veloppement actuarielle E Pr sentation du Groupe CNP Assurances MB Les objectifs et enjeux de la R amp D M Exemples de travaux de R amp D actuarielle EE Recherche amp D veloppement actuarielle Pr sentation du Groupe CNP Assurances a CNP Assurances en France v Assureur depuis 160 ans v 1 assureur de personnes en France Leader sur le march d assurance vie et assurance emprunteur Un chiffre d affaires de 27 7 Md en 2013 l pargne repr sente elle seule pr s de 2 3 du chiffre d affaires v La Caisse des D p ts et Consignations est le plus grand actionnaire de CNP Assurances
18. as de r ticence ou de fausse d claration intentionnelle de la part de l assur gt D s lors une incompatibilit entre le principe de loyaut et le principe de non discrimination peut tre envisag e pour les individus disposant d informations g n tiques leurs gards Le l gislateur a donc fait via l article L114 1 le choix de clarifier la situation en faisant pr valoir le principe de non discrimination sur l obligation de loyaut pour les donn es g n tiques L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es EH L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance a Donn es contexte et situation Donn es et qualit La r glementation solvabilit 2 article 82 de la directive solvabilit 2 v Ilne s agit pas seulement de s assurer que les donn es sont utilisables l galement encore faut il que les donn es soient d une qualit suffisante pour permettre leur bonne utilisation v En effet Quelle serait la valeur d une tude sachant qu une part non n gligeable des donn es est de mauvaise qualit Qu en serait il alors des
19. ateur actuariel Positionnement Taux de mortalit sur la p riode P Estimation des niveaux de 7 mortalit sur la p riode P retenue Mod le relationnel Mod le de Brass Cox yA Application directe de la d rive MA observ e sur la table de r f rence Table de mortalit prospective Kannist Coale amp Kisker Denuit amp Goderniaux Fermeture de table EE Pr sentation des choix m thodologiques Etapes d estimation et de mod lisation Etape 1 Estimation des taux bruts de d c s d exp rience vision ann e par ann e sur l historique disponible v Motivation et principe A partir des donn es d exp rience disponibles sur la fen tre d observation retenue estimation des taux bruts de d c s ann e par ann e gt Rapprocher ces taux de d c s annuels d exp rience d une r f rence externe comparable tables nationales v Choix de la p riode de calibrage La construction d une table de long vit n cessite la prise en compte de l volution dans le temps de l augmentation de la dur e de vie humaine par g n ration gt 5 ann es minimum de pr f rence des ann es r centes v Choix d une approche d estimation non param trique Pas de contrainte de param tres de lois estimer et donnant une meilleure estimation des taux bruts gt Kaplan Meier Hoem ou actuariel v Maille de segmentation de base ge x sexe x portefeuille L assureur de toute
20. ce ensuite des m thodes d ajustement et d extrapolation aux grands ges Rappels m thodologiques Choix de la plage d ges tape 2 S lection d une plage d ges pour laquelle nous disposons de donn es de qualit et suffisantes en termes de volum trie des d c s et des expositions v Crit re de Cochran qa t er x t 5 1 gx t er x t 2 5 4 t est le taux de mortalit brut observ d un assur d ge x durant l ann e t er x t est l exposition au risque d un assur l ge x durant l ann e calendaire t v Crit re d exposition minimale normalis e er x t gt 1 96 RE 20 v Crit re d exposition minimale ER gt seuil it F0 v Coh rence des taux bruts de mortalit estim s Les taux bruts de mortalit sont croissants avec l ge et tendent vers 1 aux ges maximaux Rappels m thodologiques M thodes param triques d ajustement par positionnement tape 2 vV Mod le SMR 1 param tre VENT hits dent Dore ER t X Tta r f x t f SMRX q o SMR v Mod le Logit 2 param tres gt positionnement effectu par la fonction logistique suivante logit Cape a logit an e r O et p sont deux inconnus d terminer gt estimation des param tres en minimisant 2 Mine D ERv X Gr x t gt taux de mortalit ajust s obtenus par la relation _ po N 7 r f he 1 exp y o y a logit a
21. d adh sion Facultative ou Obligatoire v Type de rente gt Rente Viag re Diff r e et Rente de r version Crit res de calibrage des lois Historique disponible 2002 2011 v Respect des contraintes d historique et de volum trie gt En fonction de la qualit des donn es la p riode de calibrage retenue peut diff rer de l historique disponible gt N cessit de disposer d un historique assez long avec suffisamment d exposition et de d c s Mailles de segmentation retenues v Maille de segmentation de base ou principale gt ge atteint au d c s gt Sexe Homme Femme gt Portefeuille A ou B L assureur de toute une vie Ordre du jour EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques nn Synth se de la d marche propos e DETERMINATION DES PARTENAIRES ETUDIES m Analyses des diff rentes tapes de calibrage D termination DETERMINATION DE L HISTORIQUE D ETUDE du p rim tre des lois Le Etape 1 et 2 travaux de pr paration LISTER LES DONNEES D INTER T v Circonscrire le p rim tre de l tude p2 LISTER LES DONNEES EXCLU ES v Etudes statistiques descriptives du portefeuille DETERMINER LES MAILLES DE SEGMENTATION Etape 3 et 5 estimation et calibra
22. d cisions prises des processus men s et plus g n ralement des impacts sur l activit d coulant de cette analyse gt N cessit de se poser la question de la qualit des donn es disposition v La directive Solvabilit 2 formalise en effet le sujet de mani re d taill e dans l article 82 portant sur la Qualit des donn es et application d approximations y compris par approches au cas par cas pour les provisions techniques L assureur de toute une vie on Donn es contexte et situation Donn es et qualit Les textes de la r glementation solvabilit 2 Article 82 et 86 paragraphe f v Article 82 de la directive Qualit des donn es et application d approximations y compris par approches au cas par cas pour les provisions techniques Les tats membres veillent ce que les entreprises d assurance et de r assurance mettent en place des processus et proc dures internes de nature garantir le caract re appropri l exhaustivit et l exactitude des donn es utilis es dans le calcul de leurs provisions techniques v Article 86 paragraphe f Mesures d ex cution La Commission arr te des mesures d ex cution pr voyant ce qui suit f les normes respecter en vue de garantir le caract re appropri l exhaustivit et l exactitude des donn es utilis es dans le calcul des provisions techniques et les circonstances particuli res dans lesquelles il conviend
23. dant suite un litige n en Belgique la Cour de justice de l Union europ enne a conclu dans un arr t du 1er mars 2010 l invalidit de cette d rogation avec effet au 21 d cembre 2012 gt Depuis cette date toute discrimination suivant le sexe est rigoureusement interdite en assurance L assureur de toute une vie EE Donn es contexte et situation Donn es et r glementation Article L114 1 du Code de la sant publique L133 1 du Code des Assurances y Le statut des tests g n tiques Les entreprises et organismes qui proposent une garantie des risques d invalidit ou de d c s ne doivent pas tenir compte des r sultats de l examen des caract ristiques g n tiques d une personne demandant b n ficier de cette garantie m me si ceux ci leur sont transmis par la personne concern e ou avec son accord En outre ils ne peuvent poser aucune question relative aux tests g n tiques et leurs r sultats ni demander une personne de se soumettre des tests g n tiques avant que ne soit conclu le contrat et pendant toute la dur e de celui ci gt Cet article appara t particuli rement utile compte tenu du principe de loyaut dont les assur s doivent faire preuve gt Celui ci peut en effet sanctionner des d clarations incompl tes ou erron es de l assur par la nullit du contrat comme d crit dans l article L113 8 du Code des assurances le contrat d assurance est nul en c
24. echniques du calcul des provisions gt Elles refl tent les diff rents facteurs de risques auxquels l entit est expos e a Crit res d exhaustivit gt Elles disposent d une granularit et profondeur d historique suffisantes pour identifier les tendances et valuer les caract ristiques du risque sous jacent gt Elles couvrent l ensemble des groupes de risques homog nes a Crit res d exactitude gt Elles ne comportent pas d erreurs mat rielles gt Elles sont coh rentes dans la dur e gt Elles sont enregistr es de mani re ad quate coh rente et r guli re y Principe de proportionnalit Les niveaux d exigences vis vis de ces trois crit res d pendent de l objectif vis et de la complexit des risques en termes par exemple de nature ou d chelle L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es EH L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation Donn es et qualit Processus de gestion de la qualit des donn es v Le processus de gestion de la qualit des donn es com
25. esurer l cart entre la sinistralit r elle et celle attendue Contr ler si la sinistralit observ e appartient ou non l intervalle de confiance de la sinistralit attendue D terminer si les carts entre la sinistralit th orique et celle r alis e sont statistiquement acceptables v Intervalle de confiance Sous les hypoth ses et conditions de r gularit requises AE ien l N 0 1 x t a Ge Nx 0 1 x 2 ext 2 v Tests au niveau local e Les r sidus de r ponse at xt xt zt taux de mortalit r el dit taux de mortalit th orique e Les r sidus de Pearson 17 na Dyt B ext q x t x t a var ex ze e Les r sidus de D viance ri signe dyt ext fxe X Deviance dxt doit appartenir l intervalle de confiance N 0 1 quantile d ordre p d une loi normale centr e r duite Niveau de confiance 1 x 0 1 Doivent tre proches de 0 Doivent tre proches de 0 S ils appartiennent 2 2 l approche mod lise correctement la variabilit des donn es Doivent tre proches de 0 Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests de quantit e La quantit Chi 2 ME dyt exe dx T Doit tre le plus faible possible ext 4x Tze 1 dx e La quantit MAPE a Moyenne des carts en valeur absolue par as fit rapport aux valeurs observ es Dit E T
26. ge des lois d exp rience v D finitions des segmentations suivant des profils de risques homog nes CALCUL DES ANCIENNETES ET GES EN DEBUT ET FIN ee D OBSERVATION y Tests de robustesse et de la capacit pr dictive des lois i o AN NOE CONNES CENERE validations locales analyses des r sidus intervalles de confiance et globales backtesting tudes d impacts valeurs CALIBRAGE DES LOIS BRUTES z LISSAGE DES LOIS BRUTES m Phase de d ploiement des livrables ragga DETERMINATION DES LOIS AJUSTEES Calibrage CHOIX DES LOIS RETENUES Suivi et pilotage des engagements Tarification et Provisionnement tables certifi es Production des valeurs Inventaires MCEVO SCR ORSA BACKTESTING INTERVALLES DE CONFIANCE L assureur de toute une vie Ordre du jour EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques on Travaux pr paratoires Les donn es requises Les donn es sont g n ralement issues des syst mes de gestion Les donn es requises pour construire une table de mortalit d exp rience Identifiant Date de naissance Statut Date d entr e dans le portefeuille Date de sortie du portefeuille Code de sortie D Les informations compl mentaires in
27. iques i 2 05 avant 8 ans et i 1 64 apr s 8 ans portefeuile A Arr t du 31 12 2013 taux i Age moyen PM PM tables Ecart actuariel TGH05 TGF05 d exp riences absolu Actifs 0 Genre Statut Ecart relatif Homme Retrait s Total o0 Actifs 5 Femme Retrait s Total 5 Nota ge moyen actuariel correspond l ge moyen pond r par le niveau de rente ou des points v Points d attention gt Sur le portefeuille A et l ge moyen actuariel les tables d exp rience conduisent une augmentation totale des provisions de la population f minine de l ordre de 5 5 pour les actifs et 6 pour les retrait s L assureur de toute une vie O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions NI Bibliographie F Conclusion Points majeurs et faits marquants importance des donn es et de la qualit des donn es importance des mailles de segmentation pour cr er des groupes de risques homog nes sous contraintes de taille des chantillons v Diff rence entre portefeuille A et B type de population assur e r partition par genre r partitions des ges expos s et au d c s v Diff rence entre Homme et Femme v Constitution du portefeuille A B hypoth
28. l ge x au cours de l ann e t dc x t dc x t avec dc x t la r alisation de la variable al atoire DC x t valant 1 si l individu est d c d l ge x O sinon Hypoth se le taux de mortalit instantan est constant par morceaux il est le m me quel que soit l ge x entier et quelle que soit l ann e t enti re Uyut s mult O lt s u lt 1 gt Rl 1 expl Y Rappels m thodologiques Les estimateurs de taux bruts de mortalit tape 1 v Estimateur actuariel e nle nombre d individus vivants l ge x dle nombre de d c s observ s entre x et x 1 e c le nombre d individus censur s entre x et x 1 e t le nombre d individus tronqu s entre x et x 1 e Hypoth se vy Les censures et troncatures sont ind pendantes et uniform ment r parties dans l intervalle v Le nombre de d c s l ge x suit une loi binomiale B n qx Rappels m thodologiques Application d une d rive de mortalit Calcul des taux de mortalit bruts futurs a Permet de passer de la table calibr e sur la p riode d observation retenue une table prospective a Recours la table de mortalit g n rationnelle de r f rence a D rive de mortalit de la table de r f rence Hx to 1 A o x est l ge et to l ann e calendaire Ux to a Les taux de mortalit bruts futurs sont d finis par la relation de r currence 4x to 1 qx to X Ax a Mise en pla
29. lle A ou B l cart entre homme et femme est insignifiant gt L ge moyen au d c s est galement plus faible mais moins important que l ge moyen des expositions avec une l g re distinction suivant les ann es entre la population masculine et f minine pour un m me portefeuille A ou B A noter que l ge moyen au d c s du portefeuille A est plut t stable dans le temps ce qui n est pas le cas du portefeuille B entre 2008 et 2009 L assureur de toute une vie Statistiques descriptives et principaux indicateurs de EE sinistralit des portefeuilles Principaux indicateurs de sinistralit Evolution temporelle des taux de mortalit Hommes Taux de mortalit par ann e aux ges moyens des d c s Femmes taux de mortalit par ann e aux ges moyens des d c s 0 00 200579 2006 79 2007 79 2008 79 200980 2010 80 2011 80 200581 2006 82 2007 82 2008 83 2009 83 201082 201183 Sindi AtS masiki nes mtable A B stable TGF stable A Nota ges moyens au d c s sont calcul s sur l ensemble des portefeuilles A B v Points d attention gt Les taux de mortalit d exp rience des populations A ou A B sont plus faibles que ceux des tables r glementaires de r f rence quelque soit le genre gt Les taux de mortalit de la table d exp rience de la population masculine du portefeuille A B sont plus faibles que ceux du portefeuille A seul port
30. n et de mod lisation Etape 3 Construction des tables g n rationnelles d exp rience v Mod le de projection appliqu aux tables du moment d exp rience Lee Carter Lee Carter Contraint Application de la d rive de mortalit m thode retenue Etape 4 Validation des tables g n rationnelles d exp rience v Tests au niveau local juger de la qualit des mod les d ajustement propos s R sidus de r ponse R sidus de Pearson et D viance vy Tests au niveau global Tests statistiques pour contr ler et mesurer la qualit du lissage gt Tests des signes des runs de Wilcoxon SMR du rapport de vraisemblance Tests des quantit s pour comparer les diff rents ajustements retenus gt MAPE R2 SMR D viance v Tests de coh rence sur les tables finales V rifier que l esp rance de vie de la population f minine est sup rieure celle des hommes L assureur de toute une vie o Pr sentation des choix m thodologiques Etapes d estimation et de mod lisation Etape 5 Etudes d impacts Indicateurs de risque v Indicateurs de survie gt Nombre de d c s th orique vs r el Esp rance de vie r siduelle v Indicateurs de provisionnement gt Coefficient de provisionnement gt Provisions Math matiques S1 gt Provisions Best Estimate v Indicateurs conomiques gt Montant de prestations pr dites vs prestations r elles au titre du dernier exercice
31. nition du coefficient de positionnement pour l ann e t e t ann e calendaire e xX ges au d c s __Er les expositions l ge x l ann e t e dx les taux de mortalit l ge x l ann e t g 7W er me N Hommes co fficients de positionnement par Femmes Se par re ann e 110 0 0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 mtable A B table TGH mtable A B table A mtable A B table TGF mtable A B table A p v Point d attention gt Quelque soit le genre en moyenne les taux de mortalit de la population A B sont en largement inf rieurs ceux des tables de r f rence tables nationales par genre et l g rement plus faibles mais assez proche de ceux de la population A effet de la population B plus jeune L assureur de toute une vie Ordre du jour al De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers E Statistiques descriptives et principaux indicateurs de sinistralit des portefeuilles HE R sultats des tudes d impacts E R sultats des tudes d impacts Q Illustration de l impact sur le portefeuille A Analyse d taill e de l volution des provisions par genre Comparaison des provisions des actifs et des retrait s v Bases techniques du provisionnement gt Provisions math matiques PM calcul es avec les tables r glementaires TGH05 TGF05 au taux techn
32. nn Permet de r pondre des questions de strat gie commerciales comme gt A quels canaux de publicit et de communication le client est il r ceptif gt A t il la volont de monter en gamme gt Existe t il d autres produits susceptibles de l int resser Offre une vision d taill e des besoins et attentes des clients Peut conduire l assureur se positionner sur de nouveaux segments clients ou lancer de nouveaux produits identifi s comme strat giques apr s analyse des donn es vy Am lioration de la rentabilit et simplification des processus op rationnels v Enfin la meilleure compr hension des assur s et communication aupr s d eux permet galement l am lioration de l image de l assureur L assureur de toute une vie O a Q ue D a an Recherche amp D veloppement actuarielle Donn es contexte et situation Comment construire une table g n rationnelle De la th orie la pratique application sur un portefeuille de rentiers Conclusions N i Bibliographie Ordre du jour EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques EE Focus sur les tables de mortalit Deux formes de tables de mortalit Les tables de mortalit du momen
33. nutilisables comme facteurs dans le calcul des primes et des prestations La question de la distinction du genre gt Article 5 de la directive 2004 113 du 13 d cembre 2004 Le statut des tests g n tiques gt Article L1141 1 du Code de la sant publique repris dans l article L133 1 du Code des assurances L assureur de toute une vie a Donn es contexte et situation Donn es et r glementation Article 5 de la directive 2004 113 du 13 d cembre 2004 y La question du genre Les tats membres veillent ce que dans tous les nouveaux contrats conclus apr s le 21 d cembre 2007 au plus tard l utilisation du sexe comme facteur dans le calcul des primes et des prestations aux fins des services d assurance et des services financiers connexes n entra ne pas pour les assur s de diff rences en mati re de primes et de prestations Elle apporte cependant une d rogation les tats membres peuvent d cider avant le 21 d cembre 2007 d autoriser des diff rences proportionnelles en mati re de primes et de prestations pour les assur s lorsque le sexe est un facteur d terminant dans l valuation des risques sur la base de donn es actuarielles et statistiques pertinentes et pr cises gt Cette d rogation que la France a choisi d appliquer aux branches vie et automobile a permis notamment aux assureurs d appliquer des tarifs diff renci s pour les hommes et pour les femmes gt Cepen
34. our la construction d une table de mortalit d exp rience Note technique 2011 Fr d ric Planchet Construction de tables de mortalit p riodiques et prospectives Economica 2006 Antoine Delwarde et Michel Denuit m Mod le de dur e Economica 2010 Fr d ric Planchet et Pierre Th rond Gestion des risques d entreprise qualit des donn es levier de pilotage strat gique Colloque AFIR ERM 2013 Anani Olympio et Voahirana RANAIVOZANANY Construction d une table de mortalit par positionnement mode d emploi Institut des actuaires Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF Crit res de validation aspects m thodologiques Institut des actuaires Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF Construction des tables d exp rience aspects m thodologiques Institut des actuaires Construction et validation des r f rences de mortalit de place Institut des actuaires Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF L assureur de toute une vie
35. portefeuille B 1 500 000 300 000 100 100 portefeuiles A B 2 500 000 1 800 000 10 100 10 100 L assureur de toute une vie Statistiques descriptives et principaux indicateurs de E sinistralit des portefeuilles Quelques statistiques descriptives Evolution temporelle des indicateurs d effectifs g h A N Nombre d expositions par ann e Nombre de d c s par ann e 0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 C portefeuille A Oportefeuilles A B J C portefeuille A Oportefeuiles A B J v Faible progression des expositions et accroissement des d c s gt Depuis 2005 quasi stabilit des expositions et augmentation du nombre de d c s du portefeuille A dans le temps Effets probablement expliqu s par le vieillissement de la population assur e gt Depuis 2005 augmentation conjointe des expositions et du nombre de d c s du portefeuille A B dans le temps Effets expliqu s d une part par la tendance haussi re des expositions du portefeuille B et d autre part par la hausse du nombre de d c s du portefeuille A dans le temps Effet de vieillissement de la population A et B gt Le vieillissement de la population assur e du portefeuille A se traduit par a une augmentation de l ge moyen d exposition 2 ans entre 2002 et 2011 b une augmentation de l ge moyen de d c s 3 ans entre 2002 et 2011
36. prend quatre tapes majeures L tape de d finition des donn es gt Correspond l identification des besoins en termes de donn es ainsi qu la description des diff rentes donn es collecter et des liens entre celles ci L tape de suivi de la qualit des donn es gt Comporte deux dimensions 1 une dimension quantitative avec mesures et indicateurs 2 et une dimension qualitative se basant sur des jugements d experts gt Ce suivi doit se faire de fa on p riodique et prendre en compte les syst mes d informations associ s Suivi de la qualit des donn es Sch ma du processus de gestion de la qualit des donn es L tape d valuation de la qualit des donn es gt Consiste v rifier que les donn es satisfont les crit res impos s savoir la pertinence l exhaustivit etl exactitude gt Cette valuation doit se baser sur des crit res et mesures objectives mais aussi tre compl t e par un jugement subjectif gt Enfin il convient de s int resser galement la fa on dont les donn es ont t collect es particuli rement dans le cas de donn es fournies par des tiers ou disponibles publiquement L tape de r solution des probl mes gt Adresse les diff rents dysfonctionnements rencontr s dans l valuation de la qualit des donn es gt Il est en outre essentiel de documenter les probl mes survenus et les solutions mises en place pour une
37. r EA Comment construire une table g n rationnelle Focus sur les tables de mortalit Enjeux de la d rive de la long vit Pr sentation du p rim tre Synth se de la d marche propos e Travaux pr paratoires Pr sentation des choix m thodologiques Les ressources actuarielles et bibliographie Construction d une table de mortalit par positionnement mode d emploi Institut des actuaires gt Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF Crit res de validation aspects m thodologiques Institut des actuaires gt Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF Construction des tables d exp rience aspects m thodologiques Institut des actuaires Construction et validation des r f rences de mortalit de place Institut des actuaires gt Note de travail Julien Thomas fr d ric Planchet ISFA Laboratoire SAF L assureur de toute une vie EE Pr sentation des choix m thodologiques Etapes d estimation et de mod lisation De nombreux mod les de construction de tables de mortalit prospectives ont fait leur preuve parmi lesquels Lee Carter Lee Carter contraint Les historiques d observation et volumes de donn es de nos portefeuilles ne permettent pas une application directe de ces mod les gt Recours des m thodes de positionnement POPULATION DE REFERENCE LEE e prospective Kaplan Meier Hoem SRSISRERES estim
38. rait d user d approximations y compris par approches au cas par cas pour le calcul de la meilleure estimation y D finition des crit res d appr ciation de la qualit des donn es et des moyens pour y parvenir CEIOPS Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency Il Technical Provisions Article 86 f Standards for Data Quality Autorit Europ enne des Assurances et des Pensions Professionnelles EIOPA Draft des mesures d impl mentation de niveau 2 L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es E L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation Donn es et qualit Crit res d valuation de la qualit des donn es v Axes de contr les fond s sur les 3 crit res suivants pertinence exhaustivit et exactitude Crit res de pertinence gt Elles sont adapt es l usage qui en est fait gt Elles sont de nature et quantit suffisantes garantir que les calculs de provisions ne sont pas entach s d erreur d estimation gt Elles sont coh rentes avec les hypoth ses sous jacentes des t
39. s par une population B plus jeune avec un niveau de mortalit plus faible Cette diff rence est moins marqu e pour la population f minine L assureur de toute une vie Statistiques descriptives et principaux indicateurs de EE sinistralit des portefeuilles Principaux indicateurs de sinistralit Evolution temporelle de l esp rance de vie r siduelle par genre r Hommes esp rance de vie r siduelle par ann e aux ges moyens des Femmes esp rance de vie r siduelle par ann e aux ges moyens des expositions sitions 50 00 35 00 2005 44 200644 200744 200844 200944 201044 2011 44 200553 200653 200753 200853 2009 53 201053 2011 53 stable A B tabie TGH stable A stable A B Stable TGF Nota ges moyens l exposition sont calcul s sur l ensemble des portefeuilles A et B Points d attention gt Les esp rances de vie r siduelles d exp rience sont plus grandes que celles des tables r glementaires de r f rence quelque soit le genre gt Cet indicateur montre que la population d exp rience a une mortalit en moyenne plus faible que celle pr dite par les tables r glementaires L assureur de toute une vie Statistiques descriptives et principaux indicateurs de sinistralit des portefeuilles Principaux indicateurs de sinistralit Evolution du coefficient de positionnement des tables par genre dans le temps v D fi
40. s proche de 1 gs6 Sous Ho 85 6 N 0 1 DE N 0 1 gt 1 2 x 1 Fo 18 1 Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests statistiques e Test des runs Ce test d termine si les l ments d une s quence sont mutuellement ind pendants Vocabulaire CORAN eee 1 l ment 1 run Cette s quence est compos e de 21 l ments et de 7 runs Hypoth se nulle H L ajustement correspond la loi de mortalit sous jacente n nombre de signes des diff rences de paires n nombre de signe des diff rences de paires s nan m Sous H le nombre de runs d une s quence de n l ments est une variable al atoire dont la distribution conditionnelle sachant n et n est approximativement normale avec _2n in _ ntn On rejette Hg si SR gt N _ 0 1 2 2_2n n 2n n nt m quantile 1 a 2 d une loi normale centr e r duite nt n nt n 1 La p value doit tre la plus proche de 1 gRUN nombre de runs p o Sous Ho RUN N 0 1 p val P N _ 0 1 gt gRUN I 2x 1 Fy o1 S UN Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests statistiques e Test de Wilcoxon Ce test utilise la grandeur des diff rences Il diff re du test des signes qui lui utili
41. sation gt Lorsqu elle est alli e une expertise m tier on utilise souvent le terme d Analytics L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es E L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation b e E Te gt e I2 e L exploration des donn es les fonctions majeures de l Analytics A moins deux fonctions majeures y Les techniques d exploration de donn es ont en effet diff rentes vocations La premi re fonction majeure de l Analytics est descriptive gt Repr sentation du portefeuille claire compl te et facilement interpr table gt Mise en vidence des tendances relations et corr lations gt Etablissement d une segmentation du portefeuille afin d obtenir diff rents groupes homog nes sur lesquels agir distinctement par exemple examiner les facteurs de rachats de contrats d couper leur portefeuille d assur s selon ce risque et engager des actions commerciales diff rentes La deuxi me fonction majeure de l Analytics est pr dictive gt Analyser les donn es relatives une sit
42. se le nombre de signe et de la diff rence Hypoth se nulle H La m diane entre la diff rence de chaque paire est nulle paire ajust observ a Calcul des diff rences entre les probabilit s de d c s observ es et ajust es Classement par ordre croissant des valeurs absolues en omettant les diff rences nulles Affectation chaque diff rence non nulle de son rang dans le classement w somme des rangs des diff rences strictement positives w somme des rangs des diff rences strictement n gatives w max wt w Sin gt 15 w 4 n n 1 4 J n n 1 2n 1 24 Sous Ho SL N 0 1 Wi p val P N _ 0 1 J a 2x 1 F0 n est le nombre d observations Sous H la somme des rangs de signe et la somme des rangs de signe doivent tre peu pr s gale On rejette Ho si gt gt N 1 0 1 quantile 1 a 2 d une loi normale centr e r duite La p value doit tre la plus proche de 1 Rappels m thodologiques Focus sur la validation des tables g n rationnelles d exp rience tape 4 v Tests au niveau global Les tests statistiques e Test du SMR Hypoth se nulle H L ajustement correspond la loi de mortalit sous jacente Sous l hypoth se D xt Mexr4xt SMR pa Det drs x tExtixt Tester si le SMR est significativement diff rent de 1 auquel cas H sera rejet e SiSMR gt 1 SMR gt 1 les d c s ajust s
43. t y Tables une entr e l ge gt Elles donnent pour chaque ge la probabilit de d c der quelle que soit l ann e ou la g n ration v Elles peuvent tre identiques pour toute la population ou segment es ex genre CSP y Pas d anticipation de l allongement probable de la dur e de vie humaine y Cas d utilisation Risque viager sur une p riode relativement courte Risques d c s Temporaire D c s Vie Enti re pour lesquels l allongement de la dur e de vie est favorable l assureur v Exemples TH0002 TF0002 tables nationales fran aises CSO 080 tables nationales br siliennes Les tables de mortalit prospectives y Tables deux entr es l ge et le temps l ann e calendaire ou la g n ration gt Elles donnent pour chaque ge la probabilit de d c der au cours d une certaine ann e y Elles peuvent tre identiques pour toute la population ou segment es ex genre CSP y Anticipation de l allongement probable de la dur e de vie humaine Cas d utilisation Risque viager sur une p riode longue Risques pour lesquels l allongement de la dur e de vie repr sente un danger ex contrats de rentiers y Exemples TGHO5 TGFO5 tables nationales fran aises A noter la table TPRV93 peut tre rapproch e d une table de mortalit prospective du fait de son principe d application du d calage d ge permettant de capter le ph nom ne temporel L assureur de
44. t ressantes pour r aliser une segmentation plus fine v Sexe Situation familiale CSP y Montant de la garantie Traitement des donn es Le retraitement des donn es est vou s assurer de v l exactitude des donn es pas d erreurs significatives ou d omissions y La coh rence des donn es en termes de variation et d volution par rapport aux ann es pass es v L exhaustivit des donn es r conciliation avec les sources comptables Les retraitements peuvent tre v Traitement des doublons Suppression des lignes donn es manquantes Retraitement des donn es incoh rentes R conciliation de donn es issues de sources diff rentes L assureur de toute une vie E Travaux pr paratoires Statistiques descriptives Elles sont men es au pr alable afin de disposer d une premi re vision globale de la mortalit de notre portefeuille Introduction de deux indicateurs fondamentaux v Le nombre de d c s v L exposition Synth se des statistiques r aliser v Analyse globale e Volum trie de la base avant et apr s retraitements e Volume des expositions e Volume des d c s v Analyse des expositions e Par ge e Par ann e p riode observation v Analyse des d c s e Par ge e Par ann e p riode d observation v Indicateurs compl mentaires e Sex ratio exposition Femme exposition totale e Age moyen au d c s e Age moyen des expos s L assureur de toute une vie Ordre du jou
45. uation pour d terminer les r sultats les plus probables gt Rendre possible la pr vision de ses actions futures Selon les cas cela peut tre aussi bien qualitatif survenance ou non d un ph nom ne cat gorisation que quantitatif valeur d une variable On peut ainsi penser l valuation de la sinistralit future d un assur en termes de nombre de sinistres ou de montants sinistr s L assureur de toute une vie Ordre du jour A Donn es contexte et situation E L int r t des donn es en assurance E Donn es et r glementation E Donn es et qualit gt La r glementation solvabilit 2 gt Crit res d valuation de la qualit des donn es gt Processus de gestion de la qualit des donn es E L exploration des donn es gt Besoins et principe gt Fonctions majeures de l Analytics gt Applications l assurance EE Donn es contexte et situation Applications l assurance Connaissance du client marketing rentabilit gestion des risques vy L exploration de donn es offre de multiples applications pour les assureurs v Am lioration de la connaissance des assur s et de leurs risques mpact sur la tarification des primes Un meilleur pilotage des activit s Utilisation des fins de d tection des fraudes facilitant alors la gestion des sinistres v Int r t commercial Am lioration des relations clients individualis es et un ciblage marketing perfectio
46. une vie o Pr sentation des choix m thodologiques Etapes d estimation et de mod lisation Etape 2 Positionnement des taux bruts de d c s d exp rience tape 1 par rapport une table de r f rence tables nationales de l INSEE Table g n rationnelle TGH TGF v Motivation et principe Faible exposition ou nombre de d c s insuffisant sur certaine tranche d ge Crit res de Cochran et d exposition minimale non v rifi s gt Approche par positionnement v Application d un mod le relationnel phase d ajustement des tables Estimation des param tres de la fonction de lien mod le relationnel entre les taux d exp rience disponibles et les taux de r f rence 2 approches possibles gt ajustements param triques Mod le SMR 1 param tre Mod le Logit 2 param tres Mod le Lin aire G n ralis de Poisson 5 param tres avec interactions entre les ges et ann es calendaires gt ajustement non param trique la force de mortalit est mod lis e par une fonction lisse de r gression estim e par maximum de vraisemblance locale y Construction d une s rie de tables du moment d exp rience de m me format que les tables de r f rence Application des r gles de fermeture des tables ou d extrapolation aux grands ges gt approche Coale amp Kisker Denuit amp Goderniaux L assureur de toute une vie E Pr sentation des choix m thodologiques Etapes d estimatio
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