Parcours d`apprentissage grandeurs et mesure: longueurs
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1. res et ombres En EPS r alisation de performances mesur es en distances en temps activit s d orientation Exploitation des mesures dans le cadre de l organisation et de la gestion de donn es En g ographie GS CP CE1 CE2 CM1 CM2 3 Calculer calculer le p rim tre d un polygone 3 1 Calculer le p rim tre d un polygone formule du p rim tre du carr et du rectangle 3 2 Formule du p rim tre du carr et du rectangle Passer du concept de p rim tre comme un tour complet du carr et du rectangle celui de addition des longueurs des segments et de leur commutativit pour arriver la notion de produit de longueur par une exploitation en calcul mental Le p rim tre du carr est le double du double de la mesure d un c t Le p rim tre du rectangle est le double de la longueur et le double de la largeur proc dure conomique en calcul mental ex L 36m et l 15m Lorsque le calcul du p rim tre en calcul mental est automatis pr senter les formules et les utiliser notamment dans les situations o le recours aux techniques op ratoires s av rent n cessaires formule de la longueur d un cercle 3 Calculer 3 2 Formule de la longueur du cercle Travail partir de bo tes cylindriques de disques de diff rents diam tres l aide d une ficelle mesure des longueurs des disques d du2. d un arbre hauteur d un b timent La foire aux mesures Faire l inventaire de tous les objets mesurant Im la r gle de la classe dans l cole de tout ce qui fait la taille d un arbre tout ce qui fait la taille d un double d cim tre tout ce qui fait quelques centim tres moins de 5cm 2 2 2d Activit s de mesurage En g om trie d crire reproduire et tracer un rectangle un carr et un triangle rectangle d crire et reproduire quelques solides usuels patrons En d couverte du monde rep rage dans l espace distances en m en km Exploitation des mesures dans le cadre de l organisation et de la gestion de donn es En sciences croissance du vivant trac s et v rification l aide des instruments appropri s Utiliser les rep res de la vie courante pour encadrer la mesure comme la dimension des carrelages la hauteur des portes 2 2 2 c activit s d encadrement de mesure entre deux nombres entiers Encadrer des mesures pr cises en cm et mm entre des mesures enti res en cm L 2cm3mm 2cm lt L lt 3cm 2 2 2d activit s de mesurage En g om trie cf programme En sciences lumi res et ombres En EPS r alisation de performances mesur es en distances en temps activit s d orientation Exploitation des mesures dans le cadre de l organisation et de la voiture ou de moto Sur les autoroutes de m tropole sur la glissi r
3. e en cm les graduations num riques n apparaissent pas Les l ves pourront mesurer la table refaire le jeu des messages de la bande myst rieuse Mesurer des profondeurs l aide d une ficelle reli e un plomb puis d terminer la profondeur par comptage des unit s Mesurage l aide de bandes de papier millim trique permettant le comptage des mm en cm et mm Exploitation du rep re Smm et mise en lien avec les d compositions des nombres inf rieurs 10 et le rep re 5 5 3 pour arriver une lecture automatis e GS CP CE1 CE2 CM1 CM2 2 2 Mesurage Paide 2 2 1 Passage de 2 2 1 Passage de l instrument o l on 2 2 2 Mesures l aide des l instrument o compte celui ou on lit m et km instruments usuels et conna tre et utiliser les unit s du syst me m trique et leurs relations http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 3 sur 7 Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 d instruments o l on lit l on compte celui ou on lit les cm le double d cim tre Introduction d outils tronqu s cf matrice progression d apprentissage Jeu des bandes color es 3 Cap Maths Page 175 En quipe de 2 les l ves disposent d une bande de longueur X et dune bande de longueur Y ainsi qu u
4. 2 2 Mesures l aide des instruments usuels et institutionnalisation des r f rences li es aux unit s tudi es hm dam dm Production des outils de r f rence pour l hm le dam et le dm cf matrice progression d apprentissage Pour l hm l instrument de mesure courant est le compteur d http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 4 sur 7 Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 des deux bandes l aide de la r gle gradu e une fois que les 2 bandes auront t restitu es au ma tre Introduction du double d cim tre Reprendre la r gle gradu e et faire appara tre les graduations num riques en expliquant leur sens Faire le rapprochement avec le double d cim tre 2 2 2 Mesures l aide de la r gle gradu e en cm Utilisation du double d cim tre dans des activit s de mesurage de ficelle de 1km de long dans le commerce les longueurs des bobines sont indiqu es sur le paquet d emballage 2 2 2 a Activit s de comparaison de rangement de tri n cessitant le mesurage cf matrice progression d apprentissage 2 2 2 b et c activit s d estimation et d encadrement de mesure Estimer la mesure d objets environnants l aide d unit s usuelles mesure des parties du corps Instituer des rep res connus la r gle de la classe 1m faille
5. M1 CM2 2 1 Mesurage Utiliser la r gle gradu e pour tracer des segments pour comparer des longueurs utiliser des instruments pour Paide 2 1 D nombrer mesurer des longueurs puis d instruments 2 1 1 Mesurer c est compter exprimer cette mesure par un o l on compte Jeu de l allumette l l ve utilise une allumette pour mesurer des bandes et les nombre entier ou un encadrement ordonner par deux nombres entiers Jeu des bandes color es 1 Cap Maths page 159 Les l ves sont en quipe de 2 1 D nombrer 2 Chaque quipe dispose d une bande de longueur X et d une bande rouge unit 2 1 2 b Introduction Y Dans une boite on trouve des bandes bleues de m me longueur que la bande d unit s usuelles mm et unit rouge Pour gagner l quipe doit commander le bon nombre de bandes activit s de mesurage bleues pour recouvrir exactement sa bande de longueur X avec des instruments o Jeu des bandes color es 2 Cap Maths page 162 en quipe de 2 les l ves l on compte dans les disposent d une bande de longueur X et d une bande unit rouge Pour gagner les unit s introduites l ves doivent r diger un message qui leur permettra de reproduire la bande de introduction des longueur X l aide de la bande unit une fois que la bande X aura t restitu e au premi res r f rences li es ma tre l unit tudi e http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 2 sur 7 Mission mat
6. Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage grandeurs et mesure longueurs Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 Descriptif Une grande partie des probl mes de la vie courante ainsi qu un grand nombre de probl mes arithm tiques rel vent du domaine des grandeurs et mesures C est un champ essentiel qui pose de nombreuses difficult s aux l ves r ponses en d calage avec l exp rience pratique peu de transfert en r solution de probl mes peu d appui sur les connaissances en num ration Ce parcours d apprentissage est un outil pratique destination des enseignants du primaire afin de les aider structurer l enseignement de chaque grandeur dans le sens de la coh rence et de la continuit au niveau des coles Il est le fruit du travail collaboratif d un grand nombre d enseignants l occasion de stages de formation d animations p dagogiques de conseils de cycle Il propose un ensemble d activit s concr tes pour chaque niveau en r partissant les diff rentes tapes de la construction de l apprentissage en fonction des programmes Il r habilite la place que doivent prendre les grandeurs et mesures en math matiques Il est accompagn d outils ressources pour la classe Le retour collaboratif de la mise en uvre de ce parcours lui permettra d voluer au service des enseignants et des l ves Remarque La matrice progression d apprentissage Grandeu
7. abriquer une bobine institutionnalisation des r f rences li es aux unit s tudi es Production de l outil de r f rence pour le mm cf matrice progression d apprentissage Le double d cim tre mesurage en cm et mm association de la lecture pour les cm et du comptage pour les mm exploitation du rep re 5mm et mise en lien avec les d compositions des nombres inf rieurs 10 et le rep re 5 5 3 pour arriver une lecture automatis e 2 2 2 a Activit s de comparaison de rangement de tri n cessitant le mesurage 2 2 2 b activit s d estimation de mesure Estimer la mesure d objets environnants l aide d unit s usuelles en mm en cm et mm Instituer des rep res connus taille de petits animaux connus estimation de mesures de 2 2 Mesurer l aide d instruments o on lit A ce niveau dans le cadre de l tude des d cimaux la pr sentation d instruments de mesure lectroniques des unit s tudi es dans les niveaux pr c dents est une occasion de revoir ces unit s et d exploiter l expression des mesures sous la forme d cimale podom tre t l m tre topom tre Cette pr sentation peut se faire sous forme d images ou lors d une visite d un magasin de bricolage L id al est une pr sentation de son utilisation par un membre de la communaut scolaire l utilisant professionnellement ou pour ses loisirs 2
8. ar comparaison indirecte avec un indirecte chemin le plus long en piochant objet interm diaire 1 2 2 avec un http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 1 sur 7 Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 des bandes de longueurs diff rentes Les 3 joueurs utilisent un d avec 3 formes g om triques Si le joueur qui tire le d tombe sur la forme g om trique qu il a choisie il peut piocher la bande de son choix Lorsque la pioche est puis e chaque joueur met ses bandes bout bout celui qui a Jeu C est quelle bande Page 145 Cap Maths Sur une feuille A4 au recto une bande de longueur X au verso 9 bandes de longueurs diff rentes dont une de longueur X L l ve doit retrouver parmi les 9 bandes celle qui correspond la longueur de sa bande En cas d chec de la proc dure visuelle le ma tre donne une bande rose qui va pouvoir servir d talon instrument le compas En g om trie v rification propri t s de figures report de longueurs dans la construction de figures r guli res comme la rosace de le chemin le plus long a gagn Ordonner des bandes non d pla ables N mes l aide d une bande rose qui sert d talon 1 3 comparaisons l aide de relations entre grandeurs Bandes deux fois trois fois plus grandes que GS CP CE1 CE2 C
9. ction par mise en relation des diam tres et des p rim tres d une relation de proportionnalit reliant le p rim tre et le rayon Introduction de la formule du p rim tre Exemple de s quence http cmicm2 ceyreste free fr calcpi html http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 6 sur 7 Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 GS CP CE1 CE2 CM1 CM2 4 Conver sions Conna tre la relation entre m et cm km et m Relation entre le syst me d cimal et les unit s de longueur m et cm km et m Convertir m et cm km et m Etude de la coh rence entre les nombres et les unit s de mesure de longueur Placement des unit s dans le tableau nombres et unit s de grandeur Utilisation des unit s de mesure appropri es en fonction des situations de mesurage v Utiliser des unit s de mesure diff rentes pour mesurer le m me objet pris dans l environnement imm diat mesure d un objet de la classe ou d une longueur de la classe avec un double d cim tre puis avec la r gle de la classe y Comparer les diff rents instruments de mesure de la classe compter le nombre de cm dans un m tre baliser un parcours d un km dans la cour en utilisant des bobines de ficelles longueur indiqu e sur le paquet d emballage et le calcul y R solution de probl mes n cessitant de convertir en tape inte
10. e centrale se trouve des plaques de rep rage hectom triques dispos es tous le 100 m Ces instruments permettent aussi de travailler l galit des critures 74 2 km 14 km 2 hm 14 km 200m Pour le dam l instrument est le d cam tre ou double d cam tre Pour le dm divers instruments o les dm sont mat rialis s comme la r gle du tableau le papier millim tr de d cam tre le m tre couture les dm sont colori s 2 2 2 a Activit s de comparaison de rangement de tri n cessitant le mesurage cf matrice progression d apprentissage 2 2 2 b activit s d estimation de mesure 2 2 2 c activit s d encadrement de mesure entre deux nombres entiers Mesurer des segments et d signer ceux dont la longueur est comprise entre 2 mesures exprim es avec des nombres d cimaux Encadrement de distances et http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 5 sur 7 Mission math matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 r alisation d objets techniques Education physique et sportive mesures dans le cadre de la r alisation de gestion de donn es En g ographie performances dans les activit s de lancer de sauts de courses d activit s d orientation mesures de segments entre deux entiers cons cutifs 2 2 2d activit s de mesurage En g om trie cf programme En sciences lumi
11. h matiques 972 Parcours d apprentissage longueurs version 21 Avril 2010 2 1 2 Le nombre d pend de l unit d o l expression de la grandeur sous la forme d un nombre et d une unit Jeu des pieds Choisir 2 l ves de pointures diff rentes Placer 2 plots et tracer une ligne au sol entre les deux plots Faire mesurer la distance entre les 2 plots et amener les l ves prendre conscience que le nombre de pieds d pend de l unit choisie 2 1 2 a n cessit d une unit de r f rence jeux de message avec talons diff rentes Jeu de la bande myst rieuse En quipe de 2 Les l ves disposent d une bande de longueur X Y ou Z Ils doivent r diger un message qui permette une autre quipe de reproduire exactement leur bande Les l ves se rendront compte qu ils auront besoin d une unit de r f rence commune pour pouvoir communiquer une bonne mesure 2 1 2 b Introduction d unit s usuelles m et cm et activit s de mesurage avec des instruments o l on compte dans les unit s introduites introduction des premi res r f rences li es aux unit s tudi es qui suivront l l ve en CEI Construction d instrument de mesure construire un d cam tre avec une corde chaque m tre avec la grande r gle de la classe est rep r par un n ud Ce d cam tre sera utilis pour mesurer la classe la cour pour construire un parcours en EPS Utilisation d une r gle gradu
12. ne r gle gradu e Le ma tre montre qu entre chaque graduation c est la m me unit Pour gagner les l ves doivent r diger un message qui leur permettra de reproduire en d coupant une grande bande verte chacune m tre pliant m tre ruban le ruban de 10 m d cam tre le compteur kilom trique etc Mesures de distances en m l aide d un d cam tre ou double d cam tre ruban parcours en EPS distances dans l environnement de l cole sans explicitation de son mode d emploi analyse des proc dures comptage des unit s choix d un rep re correspondant au 0 utilisation du rep re z ro boucle de m tal Dans le cadre de sorties scolaires mettre le compteur kilom trique 0 et l arriv e relever le compteur Dans le cadre de sorties scolaire mettre le compteur kilom trique O et l arriv e relever le compteur Utilisation d un topom tre dans le cadre d activit s sportives 2 2 2 Mesures l aide des instruments usuels et institutionnalisation des r f rences li es aux unit s tudi es Si n cessaire reprise de certaines activit s du CP avec les bandes unit s et les outils tronqu s pour certains l ves pour les mesures en cm Production des outils de r f rences pour le met le km cf matrice progression d apprentissage Par exemple pour le km mettre en place un rep re de 1 km dans l environnement proche qui sera parcouru pied f
13. rm diaire document en cours de r alisation conna tre les unit s et des relations qui les lient m km cm mm Etude de la coh rence entre les nombres et les unit s de mesure de longueur Placement des unit s dans le tableau nombres et unit s de E cf guide d utilisation Relation entre le syst me d cimal et les unit s de longueur m et cm cm et mm kmet m Convertir m et cm km et m cm et mm Utilisation des unit s de mesure appropri es en fonction des situations de mesurage Utiliser des unit s de mesure diff rentes pour mesurer le m me objet pris dans l environnement imm diat mesure d un objet de la classe ou d une longueur de la classe avec un double d cim tre puis avec la r gle de la classe Comparer les diff rents instruments de mesure de la classe compter le nombre de mm dans Icm compter le nombre de cm dans un m tre baliser un parcours d un km dans la cour en utilisant un d cam tre Comparer des longueurs dans des unit s diff rentes 17mm et 2 cm R solution de probl mes n cessitant de convertir en tape interm diaire doc en cours de r alisation conna tre et utiliser les unit s du syst me m trique et leur relations Etude de la coh rence entre les nombres et les unit s de mesure de longueur Placement des unit s dans le tableau nombres et unit s de mane cf guide d utilisation Relation entre le syst me d cimal e
14. rs et mesures explicite chaque tape du parcours Il est n cessaire de s y r f rer pour exploiter de mani re efficace ce parcours Seules les connaissances et comp tences nouvelles sont mentionn es par niveau Les connaissances acquises ant rieurement sont consolider par la r solution de probl mes et par l clairage qu elles apportent aux nouvelles connaissances Ce parcours d apprentissage est mettre en lien avec le parcours d apprentissage masses et le parcours d apprentissage contenances GS CP CE1 CE CM1 CM2 2 1 Comparaisons En manipulant des objets vari s les enfants Comparer et classer des objets selon leur longueur reporter des longueurs sans mesurage rep rent d abord des propri t s simples 1 1 Comparaison directe des objets l aide du compas construction du petit grand Progressivement ils Jeu des bandes modifier les variables 1 Comparaisons sens de la parviennent distinguer plusieurs crit res didactiques sans mesurage grandeur comparer et classer selon la forme la taille Les crayons page 109 J apprends les construction du la masse la contenance Maths L l ve a 5 crayons dans sa main sens de la 1 1 Comparaison directe des et il doit trouver le plus long le plus grandeur objets moins long puis les ordonner Jeu des bandes pages 123 et 127 1 2 Comparaison indirecte 1 2 Comparaison Cap Maths CP Faire le 1 2 1 P
15. t les unit s de longueur v Convertir nombres entiers et d cimaux v Utilisation des unit s de mesure appropri es en fonction des situations de mesurage v Utiliser des unit s de mesure diff rentes pour mesurer un m me objet ou une m me distance v Comparer des longueurs exprim es dans des unit s ou des forme diff rentes 2 7 km 23 hm 2 km 200 m 12 m 12 5 dm R solution de probl mes n cessitant de convertir en tape interm diaire document en cours de r alisation http cms ac martinique fr structure polemathematiques Page 7 sur 7
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