STATIQUE ET DYNAMIQUE
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1. statique La base en rotation a t transform e en base fixe Traduction concr te le cycliste est d sormais immobile il n avance plus Mais il penche d un c t Pour viter la chute la condition d quilibre exige la pr sence d une force F force couramment appel e force centrifuge fl che bleue sur le dessin 2 Cette force est cens e s exercer sur le centre de gravit du cycliste si on n glige la masse de la bicyclette Mais cette fameuse force existe t elle vraiment Non car qui a d j vu un cycliste la fois immobile et pench capable de rester en quilibre dans une telle position Cette force est qualifi e de centrifuge ce qui signifie qui loigne du centre Ce terme est il appropri Non plus car le cycliste est immobile et en l absence de trajectoire il ny a ni rayon ni centre L appellation correcte de cette force est force apparente force fictive force imaginaire ou pseudo force Autre erreur regrettable celle des relations entre grandeurs En effet et contrairement une id e re ue la c l bre formule magique F MV R ne peut jamais s appliquer cette description dans laquelle la vitesse est toujours nulle Une tentative d application num rique le confirme YM y R 0 pour V 0 F MV R OR 01 La voil cette fameuse preuve math matique Et ce n est pas tout Quelle valeur donner R Comment mesurer le rayon de trajectoi2. liquide reste toujours perpendiculaire l axe de sym trie de la moto Il n en irait videmment pas de m me en statique Cette exp rience est tr s utile lorsqu un professeur s chine dessiner des forces au tableau demandez lui donc comment se comporterait un liquide l int rieur d une bouteille Vous saurez tout de suite si le professeur raisonne en statique en dynamique ou s il se trompe A quoi sert une description imaginaire Au del de la pol mique aussi amusante que st rile la vraie question se poser est plut t celle ci pourquoi les physiciens ont ils prouv le besoin d inventer des descriptions imaginaires La r alit ne suffit elle pas Accessoirement cet exercice d acrobatie intellectuelle auquel beaucoup de professeurs ont recours constitue une sorte de pont aux nes destin faire le tri entre les pseudos scientifiques ainsi nomme t on ceux qui confondent les pseudo forces avec les forces r elles et les autres Mais la v ritable explication n est pas l Pour le physicien cette construction intellectuelle se justifie dans un souci de coh rence de toutes les descriptions aussi th oriques et fictives soient elles C est ainsi la physique a horreur du vide et le physicien projette sa rigoureuse logique partout y compris dans l abstraction Les forces fictives sont des concepts qui ne servent qu satisfaire le besoin de coh rence propre la th or
3. association adilca www adilca com STATIQUE ET DYNAMIQUE Les d riv es vectorielles et la transformation d une base en rotation en une base fixe dite base de Frenet apportent elles la preuve math matique de l existence de la force centrifuge C est voir Quelques pr cisions utiles Un r f rentiel d signe un ensemble de rep res partir desquels se mesurent les caract ristiques du mouvement d une masse On distingue deux types de r f rentiels le r f rentiel g n ral pour d crire un mouvement r el et le r f rentiel restreint pour d crire un mouvement apparent La Terre est le r f rentiel g n ral adapt la description du mouvement des voitures et de tout ce qu elles contiennent passagers bagages car comme leur nom l indique les v hicules terrestres se d placent par rapport la Terre En revanche une voiture ne peut constituer qu un r f rentiel restreint qui ne permet pas d autre description que celle du mouvement des passagers et des bagages Cette distinction a t d taill e dans un dossier lire par ailleurs voir dossier ADILCA les r f rentiels Une force d signe toute cause capable de modifier la vitesse ou la trajectoire d une masse On distingue deux types de forces les forces r elles et les forces imaginaires Les forces r elles s exercent distance ou par contact elles sont l origine du mouvement observ dans un r f rentiel g n ral Il
4. bile et pench Ce raisonnement par l absurde doit nous convaincre qu il faut imp rativement choisir l une de ces deux descriptions et oublier l autre CQFD De l d coule une r gle absolue on m lange jamais une base en rotation et une base fixe une description dynamique et une description statique le pr sent et le conditionnel la r alit et la fiction Statique ou dynamique la v ritable d finition Ce qui pr c de nous am ne ces deux d finitions On appelle statique une description imaginaire dans laquelle une base en mouvement est consid r e comme immobile On appelle dynamique la description r elle du mouvement et ses causes Attention danger Gare au mode d emploi La physique a horreur du m lange des genres Insistons encore une fois sur l interdiction formelle et absolue de fusionner les deux descriptions interdiction qui va jusqu aux formules Et signalons au passage une autre erreur fr quente la confusion entre description statique et r f rentiel restreint voir dossiers ADILCA force centrifuge et force d inertie Que d incompr hensions que de d boires que de d rapages pour ceux qui tudiants ou professeurs ne respecteraient pas ces pr cautions Force centrifuge la v ritable d finition La distinction entre statique et dynamique nous am ne ces deux d finitions originales et in dites de la force centrifuge On appelle force cent
5. ie Il n en demeure pas moins que ces forces sont purement imaginaires elles n ont aucune existence r elle Affirmer le contraire rel ve de escroquerie ou de l incomp tence Conclusion L imposture n est pas le concept de force centrifuge La seule v ritable imposture intellectuelle c est la confusion entre la r alit et la fiction le pr sent et le conditionnel la dynamique et la statique La v ritable imposture intellectuelle c est croire ou faire croire que la force centrifuge existe vraiment En effet la moindre des pr cautions scientifiques et p dagogiques consiste toujours pr ciser clairement la nature de la description propos e et d ajouter que dans le cas d une description statique il ne peut s agir que d une description imaginaire dans laquelle les forces n ont pas d existence r elle les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Ensuite tout m lange de description est videmment proscrit Enfin la c l bre formule magique F MV2 R employ e un peu partout tort et travers ne peut s appliquer qu une description dynamique elle ne peut donc exprimer qu une seule force la force de guidage Qu on se le dise ASSOCIATION ADILCA www adilca com les lois physiques de l automobile www adilca com
6. iques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Dessin 1 c est la description r elle dite dynamique La base en rotation est constitu e d un cycliste sur sa bicyclette Traduction concr te le cycliste est en mouvement et d crit une trajectoire circulaire Selon la loi de Newton ce cycliste a t d vi de sa trajectoire initialement rectiligne gr ce une force de contact F unique et bien r elle qui provoque l acc l ration transversale de son centre de gravit c est la force de guidage fl che rouge sur le dessin 1 En r alit cette force s exerce au contact du sol mais pour une meilleure lisibilit du dessin nous l avons transport e au centre de gravit du cycliste ainsi que le permet une des r gles l mentaires de calcul vectoriel Dans cette description la relation appropri e est F MV2 R Une application num rique montre que si la masse du cycliste bicyclette comprise avec g 10 m s est 100 kilogrammes sa vitesse 10 m tres par seconde et le rayon de sa trajectoire 100 m tres l intensit de la force de guidage n cessaire au maintien de cette trajectoire est 100 newtons Par ailleurs une mesure pr cise de langle d inclinaison du cycliste par rapport la verticale partir d une photo par exemple montrerait que dans ces conditions cet angle est tr s exactement gal 5 7 degr s Dessin 2 c est une description imaginaire dite
7. la m me intensit D o la confusion Mais attention L exactitude du calcul ne prouve pas la r alit du concept L une de ces deux forces seulement est bien r elle c est la force de guidage L autre est purement imaginaire r p tons le c est la force centrifuge Et nous allons d montrer maintenant que ces deux forces et donc les deux descriptions auxquelles elles se rapportent ne peuvent ni se compl ter ni se superposer Dessin 3 c est un m lange des deux descriptions pr c dentes une sorte de fusion contre nature destin e apporter la preuve nette et d finitive que les deux raisonnements sont totalement incompatibles Dans cette description les deux forces coexistent mais le calcul vectoriel nous montre que ces deux forces d gale intensit et de sens oppos se neutralisent F F 100 100 0 Comment interpr ter ce r sultat Une somme vectorielle gale z ro signifie que tout se passe alors comme si ces deux forces n agissaient plus le cycliste est d sormais livr lui m me Autrement dit si on raisonne en dynamique le cycliste qui est en mouvement reste pench mais conserve une trajectoire rectiligne il ne peut plus d crire la moindre les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com trajectoire circulaire Et si on raisonne en statique le cycliste qui est immobile tombe imm diatement il ne peut plus rester en m me temps immo
8. n quilibre devenus apparents les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Du pr sent au conditionnel Comment distinguer la r alit de la fiction Voici un exemple Phrase 1 j ai gagn 300 au loto et ma grand m re m a l gu 700 je dispose de 1000 Phrase 2 si je gagnais 300 au loto et si ma grand m re me l guait 700 je disposerais de 1000 On voit que les deux calculs sont parfaitement exacts dans les deux cas cette nuance pr s toutefois la somme d argent n est r elle que dans la premi re phrase elle est compl tement fictive dans la seconde Ce sont les modes de conjugaison qui permettent de faire la distinction et il n est pas question de m lange ni du point de vue grammatical c est la r gle de la concordance des temps ni du point de vue comptable De la dynamique la statique La m me transformation existe en maths et en physique Passer d une base en rotation une base fixe est comme passer du pr sent au conditionnel le conditionnel supposant ici que le mouvement r el est fig La premi re description est nomm e dynamique c est la description r elle La seconde est dite statique c est une description imaginaire Mais mieux qu un long discours voici l exemple du cycliste en quilibre pour illustrer cette distinction Trois dessins valent mieux qu un long discours les lois phys
9. n existe que deux forces agissant distance la force de gravitation et la force lectromagn tique Par contre il existe une multitude de forces de contact dont celles qui r gissent le mouvement des v hicules terrestres Celles ci s exercent sur les pneumatiques au contact du sol force de traction force de retenue force de freinage et force de guidage Quant aux forces imaginaires galement appel es forces apparentes forces fictives ou pseudo forces elles sont d une toute autre nature elles sont suppos es s exercer sur le centre de gravit d une masse pour expliquer un mouvement ou un quilibre apparents mais ne peuvent appara tre que dans un r f rentiel restreint ou dans une description statique La physique ne conna t que trois forces imaginaires la force d inertie la force centrifuge et la force de Coriolis De la r alit la fiction En quoi consiste la transformation d une base en rotation en une base fixe Les math matiques et la physique sont certes compl mentaires mais il faut se garder d aligner des calculs sans s interroger sur leur signification r elle En l occurrence le passage d une base en rotation une base fixe est une transformation qui fait abstraction du mouvement r el C est donc une projection purement imaginaire En d autres termes la base en rotation est alors consid r e comme immobile et il faut ensuite recourir des forces imaginaires pour expliquer un mouvement ou u
10. re d un objet immobile C est clair net et d finitif cette formule ne marche pas ici elle ne m ne qu une impasse les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Alors comment calculer l intensit de la force centrifuge En v rit la seule et unique relation qui convient cette description est celle ci F P tangente a Dans cette relation P est le poids de l ensemble et a son angle d inclinaison par rapport la verticale Ici le signe est d terminant il pr cise l orientation spatiale de cette force qui bien videmment devrait s exercer du c t oppos l inclinaison On verra plus loin pourquoi ce signe est si important L application num rique de cette relation montre que pour retenir un cycliste immobile de masse 100 kilogrammes bicyclette comprise avec g 10 m s en position inclin e de 5 7 degr s par rapport la verticale il faudrait disposer d une force d une valeur absolue de 100 newtons Une force de 100 newtons Oui Quel curieux hasard quelle trange co ncidence Ou plut t quelle extraordinaire correspondance des valeurs quelle merveilleuse pr cision de la physique car le hasard et les co ncidences n ont videmment pas leurs places ici Ces calculs montrent en effet que pour une inclinaison identique la force de guidage description dynamique et la force centrifuge description statique ont
11. rifuge la force transversale qu il faudrait exercer sur le centre de gravit d un cycliste immobile on n glige la masse de la bicyclette pour le maintenir en quilibre avec une inclinaison identique celle que l on peut observer lorsqu il d crit une trajectoire circulaire Cette d finition valable uniquement en statique devient caduque si le cycliste est en mouvement Pour une voiture cette d finition devient On appelle force centrifuge la force transversale qu il faudrait exercer sur le centre de gravit d une voiture immobile pour cr er sur les pneumatiques et les suspensions un effet comparable celui que l on peut observer lorsque la voiture d crit une trajectoire circulaire Cette d finition valable uniquement en statique devient caduque si la voiture est en mouvement les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Une force purement imaginaire Insistons sur la premi re exigence de cette d finition le v hicule doit tre immobile Soulignons ensuite le caract re hypoth tique de cette force clairement affirm par l emploi du conditionnel la force qu il faudrait exercer et enfin l impossibilit technique d exercer directement la moindre force sur le centre de gravit d une masse quelconque D ailleurs personne n a jamais vu de ses yeux vu une telle force se manifester spontan ment On en d duit donc que la force centrifuge es
12. t bien une force imaginaire C est une force apparente fictive une pseudo force c est dire une force qui n a pas d existence r elle La seule force qui existe vraiment s exerce au contact du sol c est la force de guidage C est elle qui d vie la trajectoire initialement rectiligne des v hicules terrestres c est elle qui les maintient sur des trajectoires circulaires et elle seule Il ny a pas d autre force mise en jeu cette occasion La preuve par la bouteille d eau Comment distinguer une description statique d une description dynamique L exp rience dite de la bouteille d eau peut suffire Cette exp rience consiste remplir partiellement une bouteille d eau en plastique de pr f rence avec du sirop menthe grenadine pour en colorer le contenu puis installer le r cipient plat et en travers sur le guidon ou le r servoir d une moto L exp rience dite de la bouteille d eau permet de r v ler la vraie nature de la description En dynamique la surface du liquide reste perpendiculaire au plan de sym trie de la motocyclette En statique le liquide tombe du c t o la machine s incline les lois physiques de l automobile www adilca com association adilca www adilca com Il suffit ensuite de partir faire un tour et d observer les mouvements du liquide lors des variations de trajectoires sauf conduite brutale ou secousses engendr es par la nature du sol la surface du
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