CARROYÀGE : - Comite Francais de Cartographie
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1. 99IN FOEN us NU ues ep ouno LOL euueKoui 000 005 11 eunwoo ejjeyoz 2 v rL euuefous esnomnol 36667 euueKour 8 ojojA ejus eubmuoy 3IOTVT SENO 611 euuetou Sineuedns sejjenioe ejur suoissejoud e SeJpeo seDeuoui ep uoniodoud e Senf CFC N 158 d cembre 98 000 005 L SUNWWOS elen Burano xegnoy enn kel 4 e st Lil y OA ELLES na E LA NA Sus ys kb XNESPIOg 1 4 1 SC F j ct D Tri ANNA 1 A 0 GE 5 2 LOI Ey NC PO 1 t X A X M x T 2 ME dy Y uo47 0661 eesu sispuenb ue jrestuiupe ebednooep np enixal 9p 188 p 9NBl4 CFC N 158 d cembre 98 1D tion suppl mentaire ne permet de rejeter cette hypoth se alors la densit est constante et la surface d une zone tant not e D on a A Surf l D Au contraire si l on sait que la densit du ph nom ne est variable sur la zone et que cette variation est mesurable l exemple le plus vident tant la densit de population sur le territoire d une commune ou d un quartier d duite de la densit du b ti on peut alors pr ciser g ographi quement l ampleur du transfert en tablissant une matrice de densit dans laquelle chaque carreau poss de sa pro pre densit de transfert not e d Dan2. Figure 6 d sagr gation de la variable ouvrier au Grand Quevilly RGP 1975 En 1975 la commune du Grand Quevilly compte 6300 ouvriers pour 27700 habitants Ce caract re ouvrier tr s marqu se traduit spatialement par une r partition homog ne 1 Le mod le de d sagr gation de la variable qui repose sur le poids d mographique de chaque lot fonctionne donc particuli rement bien pour cette variable 2 En effet non seulement la structure spatiale d ensemble est pr cis ment restitu e mais l erreur d affectation spatiale entre la r alit et le mod le ne repr sente que 13 du total des ouvriers de la commune Cet cart demeure faible si l on consid re que l on d sagr ge une variable qui compte 6300 individus regroup s en six quartiers vers une partition de l espace le carroyage compos de 342 cases de 250 m tres de c t En ce qui concerne les carts n gatifs et positifs constat s entre la r partition r elle et le mod le il n appara t pas d explication d ensemble En effet ces carroyages 3 amp 4 ne pr sentent ni gradient ni structure spatiale Les plus grands carts n gatifs correspondent quelques cit s o les ouvriers sont encore particuli rement pr sents en 1975 sur repr sentation sociale non pr vue par le mod le A contrario les carts positifs sont plut t concentr s dans le quart sud est de la commune qui correspond une zone plus r sidentielle o les ouvriers sont rares
3. lyse el le th me abord il va sans dire que la fronti re est plus ou moins signifiante Pour prendre deux cas extr mes les variables des re censements Insee par lots urbains peuvent tre transf r as sans risque dans un carroyage plus ou moins fin dans la mesura ol ces partitions techniques sont m connues du plus grand nombre et n ont pas toujours de sens d un strict point de vue urbanistique contrario on n imagina mal una cartographie par carroyage des minorit s ethni ques en Bosnie Harz govine ou des implantations juives J rusalem Est A toutes les chelles il est des fronti res qui complent En dernier lieu une question plus th orique doit tre abor d e qui a trait au type de donn es que l on manipule En effet les variables que l on d sire transf rer dans un carroyage doivent tre imp rativement mesurables par rappart l espace En d autras termes il doit s agit de va riables quantitatives pouvant tre exprim es sous la forme d une densit Ainsi la population totale ou le nombre de logements sont des variables carroyables car est pos sible de d terminer une densit en un point quelconque de l espace g ographique ea divisant la valeur des varia bles par les surfaces sur lesquelles ellas ont t recen s es En fait une telle valuation aboulit une repr sentation tr s lointaine de la r alit qui figure das dansit s homog nas sur l ensemble de la zona et qui changant
4. dominait graphiquement en raison des vastes communes rattach es la classe sup rieure noir Sur la carte en carroyage en ne consid rant que les espaces habit s la surface cartographi e en noir est r duite de moiti et ren voie plut t l image d un miettement g ographique car reaux non contigus De m me l autre concentration de cadres bien visible sur la carte zonale quartiers sud de l agglom ration mar seillaise se trouve limit e quelques carreaux sur la carte en carroyage puisque la fronti re sud de la carte repr sente en fait la zone des calanques espace naturel heu reusement prot g Dans le cadre d une comparaison interurbaine cette m me variable a t d sagr g e pour les sept plus gran des unit s urbaines fran aises Paris except e La collec tion de carroyages qui en r sulle figure 3 souligne un avantage important de ce type de cartographie Alors qu une cartographie classique aurait produit un r sultat m diocre en raison du nombre lev de zones 820 quar 11 CFC N 158 d cembre 98 Figure 5 mise au point d une m thode de d sagr gation de donn es zonales L objectif est d approcher la r partition r elle d une variable zonale par d sagr galion des quartiers en Hots puis r agr gation des flots en cases Au d part en 1 seules cinq donn es 2onales sont connues que l on d sire d sagr ger pour accro tre la pr cision dc la r partition
5. 1 Carroyage obtenu par transfert g om trique de la 2 Carroyage obtenu par d sagr gation de la variable variable ouvrier partir des lots Insee ouvrier partir des quartiers Insee lt 10 i E noo WES 1 20 BER 21 30 SE 2 30 YA as E zen EE nm MM o EH 2456 EN o A El 525 BH seo Densit par case Densit PE om LI 3 Ecarts n gatifs entre la r alit et le mod le 4 Ecarts positifs entre la r alit et le mod le Dos L Ren D zz EN 7 Densit par case pa H Gilles LAJOIE 13 CFC IN 158 d cembre 981 tiers et d une forte h t rog n it de forme et de taille bien visible sur la figure 4 contrastes entre les petits quartiers des centres villes anciens et les vastes communes p riurbaines non d coup es en quartiers la cartographie des sept carroyages demeure satisfaisante visuellement Elle permet ia comparaison des structures spatiales si Lyon se distingue par une concentration Unique l ouest Monts d Or du lyonnais las cadres sup rieurs se r par tissent en plusieurs concentrations Bordeaux et Toulouse tandis qu ils occupent le coeur du centre ville et le nord de l agglom ration nantaise Cette collection de carroyages qui regroupe plusieurs dizaines de milliers de carreaux de 500 m tres de c t pr sente donc un avantage graphique ind niable La constitution de plans d informations
6. pose d une source d informations permettant de pr ciser l intensit du transfert g om trique d une variable La fi gure 1 r sume graphiquement ceite possibilit en oppo sant deux types de transfert simple et complexe d une population r sidant dans le polygone P vers un carroyage de 25 carreaux En rejetant l hypoth se d quir partition de cette population sur P on cherche en pr ciser la lo calisation dans le cadre d un carroyage Deux possibilit s sont alors offertes En A on d termine un plan d informations simple pos s dant la m me d finition que te carroyage et pr cisant les cases susceptibles de recevoir l intormation zonale coefficient 1 espace habit et celles qui non concer n es par le transfert vont demeurer vides coefficient 0 espace non habit On remarquera au passage que cette premi re solution ne rejette pas totalement le principe d quir partition de la variable mais le d place l chelle d un sous espace du polygone P sous espace compos des n carreaux habit s En B on proc de une alg bre de carroyages qui croise diff rentes sources d informations morphologiques topo logiques environnementales afin de d terminer une sur face de densit complexe compos e de coefficients qui vont d cider de l intensit du transfert A titre d exemple on peut tablir de telles surfaces pour d sagr ger des po pulations communales de cadres sup rieurs ou d ouvriers enc
7. spatiale En sant le d coupage des quartiers en lots 2 on calcule le poids d mographique de chaque et en rapportant sa population celle de son quartier On tablit alors en 3 un curroyage sur la base des lots en mesurant les intersections entre les deux partitions spatiales qui sont stnck es dans une table de transfert g om trique Celle ci est atijis c pour ventiler la donn e agr g e en quartier 1 mais en fonction du poids d mographique des lots 2 afin de produire un carroyage qui pr cise largement les localisations 5 au lieu de 4 A ce stade on postule que la r par tion des ouvriers est conforme la distribuion g n rale de la populatitm ce qui demeure largement vrai cette chelle 2 D coupage des 5 quartiers en 229 flots et calcul du poids d mographique de chaque Tot Nombre d ouvriers par quartier en 1990 HTH 3 Calcul des intersections cases llots et cr ation dune table de transfert g om trique 5 Transfert obtenu avec d sagr gation des donn es Les ouvriers en 1990 au Grand Quevilly Les ouvriers en 1990 2u Grand Quevitly 250 x 250 m tres 42 CFC N 188 d cembre 98
8. DU MAILLAGE TERRITORIAL AU CARROYAGE PROBL MATIQUE DE LA D SAGR GA TION D INFORMATIONS ZONALES Par Gilles LAJOIE Maitre de Conf rences Universit de la R union Mots cl s maillage carroyage agr gation d sagr ga tion g ographie urbaine Introduction Avec l am lioration constante des outils g omatiques dont le Comit Francais de Cartographie s est fait l cho dans un r cent bulletin n 151 152 mars juin 1997 les modes de repr sentation cartographique se diversifient et deviennent accessibles au plus grand nombre On ne peut que se r jouir de cette volution tant que les r gles de la s miologie graphique sont observ es Comme le rappel lent utilement M B guin et D Pumain en conclusion de leur incontournable ouvrage sur la repr sentation des don n es g ographiques il importe d tre vigilant quant la qualit des nouveaux produits et au fait qu ils respectent et integrent les acquis de la cartographie classique tant dans le domaine des principes de repr sentation que dans celui de l efficacit visuelle La g ographie ne saurait sans dommage oublier qu elle est aussi une science des lieux au moment o la cartographie en devient une ex pression multi m diatique B guin Pumain 1994 Dans ce contexte la cartographie par carroyage a fait son chemin comme une alternative graphique pour la repr sentation de donn es zonales mais ses fondements ainsi que ses potentia
9. Reclus CICERI M F MARCHAND B RIMBERT S 1977 introduction l analyse de l espace Paris Masson COMITE FRANCAIS DE CARTOGRAPHIE 1997 Bulletin n 151 152 GUERMOND Y LAJOIE G 1996 S I G et analyse urbaine les bases de donn es par carroyage Annales des Ponts et Chauss es n 78 pp 31 38 LIEBETRAU A ROTHMAN E 1977 Aclassification of spatial distributions based upon several cell sizes Geographical analysis pp 14 28 LAJOIE G 1992 Le carroyage des informations urbaines Collection Nouvelle Donne en G ographie PUR LANGLOIS P 1993 Une chaine de programmes pour la gestion des carroyages Syst mes d information g ographi que et syst mes experts GIP RECLUS Th o Quant L Espace G ographique pp 11 23 RIMBERT S 1989 G L S ou pas Mappemonde n 89 1 GIP RECLUS pp 1 3 15 CFC N 158 d cembre 981
10. brutale ment d s la zone suivante Bian que simplificatrice cette formalisation de l information g agraphique constitue n an moins une v ritable r gle que l on retrouve dans la plupart des repr sentations cartographiques actuelles Disposant de donn es quantitatives zonales le transfert vers le carroyage ne peut donc s effectuer qu en postulant l quir partition spatiala du ph nam ne sur la zone ini tiale Mais comme nous allons le vair maintenant cette derni re cantrainte paut tre d pass e si l an dispase de saurcas d informations relatives aux zones initiales par mettant de pr cisar las localisations des ph nam nes ou des individus g ographiques 3 Principes math matiques du transtert et localisation de l information g ogra phique Si on appelle GJ l ensemble des zones initiales et Cha n l ansemble des carreaux de la nouvella partition spatiale la m thode g n rala consiste an uns d sagr gation de l information g ographique la variable sur les sous polygones I Z C suivie d une r agr gation sur les carreaux du carroyage Pratiquement on commence par calculer une matrice de transfert g om trique T qui contient les coefficients t calcul s partir des intersections des zones Z et des car reaux C Si l on fait l hypoth se de l quir partition spa tiale du ph nom ne tudi ou bien qu aucune informa seBeuou ep elo eiquiou np ug seza wee z t einen
11. carroyage standard La France r put e cart sienne en est fort loin Cette riche d finition extraite des fameux Mots de la G ographie de R Brunet rappelle l essentiel Brunet 94 Alors qu on assimile g n ralement le carroyage une image en mosaique il s agit surtout d une m thode par ticuli re couvrant la production des donn es par recen sement ou par transfert g om trique leur stockage leurs traitements et enfin leurs repr sentations statistiques et ou cartographiques Plus qu une image le carroyage est avant tout un mo d le de repr sentation de l information g ographique as sociant des r alit s si vari es qu un probl me de vocabu laire se pose En effet dans quelle mesure peut on asso cier dans un seul et m me corpus les carroyages des g o m tres Lambert UTMG les grilles g om triques par ticuli res issues de transferts de donn es zonales d sa gr g es voire les images satellitaires en mode maill Si le d nominateur commun peut tre d fini comme la com position en unit s spatiales r guli res de formes g om triques la d finition de leurs limites dans l espace g ogra phique et le sens que l on peut leur accorder diff rencient nettement ces objets en plusieurs familles C est dans ce sens que S Rimbert rappelle fort justement qu il ne faut pas confondre les grilles orthogonales avec les carroyages topo g od siques Rimbert 1989 Dans ce d bat P Lan g
12. io une mailla tr s fine au regard du zonage initial ne pourra se justificr que si l on imagina un transfert intelligent permettant de pr ciser les localisations des ph nom nes ou des individus dans l espace g ographi que Sans transtert de ce type transfert s lectif sur lequel on reviendra on ne proc de qu un mieltement de lin formation g ographique de base qui n apporte rien en terme d analyse spatiale Comma on le varra plus lard la solution du transfert s lactif demeure rare dans les logi ciels autorisant l cartographie par carroyage Dans tous les cas il semble clair qua chaque tude d une r partition spatiale pose un probl me d chelle el le g o graphe cartographe doit cherchar pour chaque cas la d finition du maillage qui minimise la perte d informations On sait depuis longtemps l importance de cette question puisque les r sultats d une tude peuvent varier avec la taille de f unit ar ale choisie W F Cic ri Marchand B Rimbert 1977 a CFC ON t58 d cembre 98 En second lieu ind pendamment du type de grille et de la d finition spatiale adapt s il est une contrainte rare ment discut e la disparition des limites g ographiques En eet l option cartographie par carroyage aboutis sant de facto l abolition de toute fronti re il para t as sentiel que l op rateur ait men au pr alable une r flexion sur le sans du maillage qu il manipule Selon l chelle d ana
13. lit s comme outil de recherche et de com munication de la carte nous semble encore trop m con nus Notre propos ne sera pas de passer en revue les avantages d sormais connus de ce mode de repr senta tion Lajoie 1992 Guermond Lajoie 1996 mais de faire un point sur la notion de carroyage puis d illustrer l aide d exemples de nouvelles pistes de recherche pour la d sagr gation de donn es zonales 1 La m thode du carroyage D sormais pr sente dans certains logiciels de cartogra phie num rique l option cartographie par carroyage m rite quelques r flexions qui peuvent tre vues comme des pr cautions d usage La seule d finition du mot est d j riche d enseignements Carroyage m thode de rassemblement et de traitement de donn es en vue d une exploitation statistique et carto graphique consistant d couper l tendue en carreaux gaux et rep r s Elle offre des avantages substantiels pour les donn es non num riques pr sence absence par la possibilit de mettre en relation des variables rele vant de domaines tr s diff rents par la suppression des in galit s et configurations des maillages par l conomie de moyens en ordinateur L inconv nient principal est la forme de l image en mosaique mais celle ci a ses char mes et peut tre corrig e par le lissage des r sultats Nombre de comptages et m me des recensements sont faits surtout en pays scandinaves et anglo saxons dans un
14. lois propose de diff rencier nettement le carroyage de l image Dans le premier cas l espace est divis en une partition de carreaux sur lesquels on peut d finir une rela tion avec l information g ographique el dont les limites sont d finies avec une pr cision beaucoup plus grande que la taille des carreaux eux m mes A contrario l image est d finie comme une partition spatiale compos e de pixels dont les contours demeurent flous sur le terrain la diff renciation reposant en r alit sur la m thode d acquisition de l information g ographique Langlois 1993 L image compos e de carreaux gaux n est donc que la 5 CFC N 158 d cembre 98 Figure 1 Les tapes du transfert g om trique d une variable zonale D D A a B d termination de plans d informations complexes Morphologie D ai A d termination d un plan d information simple espace habit ou non habit AS H D finition d une surface de densit d finition d une SIMPLE coefficient 0 ou 1 surface de densit case coefficient TE lt D finition d une surface de Q3 1 densit COMPLEXE 64 C i coefficient 0 255 63 M case coefficient 2 3 x transfert g om trique de la ES kt tuy Pa variable associ e au polygone P S Transfert SIMPLE quir partition de la variable Transfert COMPLEXE r partition diff renci e dans 3 cases du carroyage q
15. lots an va d sagr ger cette variable en se basant sur la r partition de la population totale par lots variable de d nombrement dont l acc s est autoris cetta chelle Le carroyage r sultant fi gureS 5 est videmment beaucoup plus pr cis qu un carroyage classique figure5 4 n utilisant pas de variable guide On se doit de pr ciser cependant qu il s agit moins d une carte de r partition des ouvriers que d un mod le de la r partition ouvri re dans a commune En effet cette variable tant d sagr g e en fonction du seul poids d mographique des ilots le r sultat obtenu est une r parti tion th orique des ouvriers conforme la r partition de la population totale On fait donc l hypoth se que les ouvriers se r partissent comme tout le monde dans la commune du Grand Quevilly N ayant pas la passibilit de tester cette hypoth se pour le recansement de 1990 variable non disponibla sous la 14 CFC N 158 d cembre 98 seuil de 5000 habitants nous avons choisi d utiliser le dernier recensement exhaustif et d acc s libre 1975 afin de mesurer la qualit de cette m thode de d sagr gation de donn es zonales La figure 6 en pr sente un r sultat En comparant la r partition ouvri re r elle carroyage 6 1 obtenu partir des lots la r partition ouvri re simul e suivant ie poids d mographique des flots carroyage 6 2 obtenu partir des quartiers on constate la bonne ten
16. pour la ventila tion des donn es pouvant repr senter une investissement impartant en tamps el an co t nous proposons pour on clure une derni re m thode de d sagr gation de donn es zonales par carroyage plus simple dans son principe fi gure 5 L objectif tant toujours la gain en terme da pr ci Sion spatiale la m thode consiste d sagr ger une va riable connue une chelle donn e ex les ouvriers d un quartier en s inspirant de la r partition d une variable guide connue une chelle plus pr cise ex la popula tion totale par ilots Cette m thode trouve une application int ressante dans le cas des variables socio conomiques du recensement Insee l chelle urbaine En effet la Commission Infor matique et Libert s CNIL ayant interdit l acc s aux don n es sociales recens es l lot les chercheurs s int res sant la ville n ont acc s qu des quartiers de plus de 5000 habitants qu agr gant ainsi des r alit s socio d mographiques tr s vari es Si la contrainte n est pas trop forte dans le cadre de vastes comparaisons interurbaines elle prend toute sa mesure d s qu il s agit d analyser le tissu social d une commune Pour contourner cette contrainte la figure 5 pr sente la d sagr gation de la variabte ouvriers en 1990 depuis les quartiers de la commune du Grand Quevilly vers un carroyage au pas de 250 m tres N ayant pas acc s la r partition des ouvriers par
17. roisant des informations relatives au co t du logement amp la qualit de l environnement a proximit des quipe ments au niveau d enclavement cette combinaison d in formations devant rendre compte pour chacune des varia bles cadres ouvriers des logiques de localisation l chelle de la commune Comme on le voit celte possibilit de transfert permet de d passer r ellement le principe d quir partition lors de la d sagr gation de la variable zonale vers les car reaux du carroyage On aura compris que ce gain de pr cision en terme de localisation se paye cependant au prix fort pour tre intelligent ce transfert n cessite une sur face de densit propre chaque variable surface tradui sant par ailleurs une logique de localisation parfois dat e dans le temps Pour illustrer cette d sagr gation d information zonale la figure 2 pr sente le transfert simple de la variable ca dres et professions intellectuelles sup rieures en 1990 depuis les quartiers et communes non d coup es de l unit urbaine d Aix Marseille vers un carroyage de 8096 car reaux de 500 m tres de c t Ayant d fini cette chelle un plan d informations binaires 1 habit O non habit on mesure le gain au niveau des localisations mais l on notera surtout le changement en terme d impression vi suelle Sur la carte zonale c est l imposante concentra tion des cadres sup rieurs autour d Aix en Provence qui
18. s l exemple pr c dent la simple utilisation d une carte au 1 25 000 ou l ex Ploitation de photographies a riennes permettent de cr er cette surface de densit par superposition d une grille trans parente op ration qui va permettre un transfert intelli gent de la variable population communale vers un carroyage tr s pr cis pas de 100 ou 200 m tres S tant la surface de chaque carreau et D a surface de la zone Z la valeur de la densit sur le polygone d inter section l a vaut alors d Surf l S et la densit totale de la zone Z vaut N 1S Sur DS P En notant p d Surf 1 S et x la valeur statistique de la zone Z on peut en d duire la valeur d sagr g e y de la variable zonale X sur l intersection 1 par Yan Pin Xu S IDN S pa X Du Enfin en notant ta p D on peut d duire la valeur y r agr g e sur le carreau C par sommation sur les diff rentes zones k K yp H tkn Xk e En conclusion le transtert de la variable zonale suivant la matrice de transfert se r sume donc dans le produit ma triciel Y T X o X x x xJest la variable zonale ini tiale o T est la matrice de transfert et o Y y ya y est la variable carroy e obtenue 4 Quelques exemples de transfert Comme on vient de le montrer math matiquement un transfert d informations zonales vers un carroyage peut repr senter un gain de pr cision pour peu que l on dis
19. te de la variable que l on traite ex cadres sup rieurs par quartier d sagr ga tion pr cis e au niveau das carreaux du carroyage en in t grant les plans d informations disponibles co t du loge ment qualit da l envirannement niveau d quipement La r union des deux m thodes exige un investissament important mais aboutit une d sagr gation intelligente da variables zonales Appliqu e la r partition des grou pas sociaux dans 1a ville cette m thode est promatteuse d un double paint da vue pratique et hauristiqua puisqu elle passe par la campr hensian das logiques r sidantiallos diff rentes chelles Conclusion D sormais mieux connue la cartographie par carroyage repr senta une alternative cartographique pour la repr santation des donn es zonales mais celte diffusion crois sante ne doit pas masquer les risques li s son utilisa tion Toute donn e zonale n est pas carroyable et ladis parition de la fronti re doit tre justifi e Pour la d sagr gation de donn es zonales le carroyage ouvre un champs de recherche prometteur qui concerne tout la fois ta ar tographie et l analyse spalialo Bibliographie BEGUIN M PUMAIN D 1994 La repr sentation des donn es g ographiques statistique et cartographie Paris Armand Colin BRUNET R 1994 Les Mots de la G ographie Paris La Documentation Fran aise BRUNET R 1987 La carte mode d emploi Paris Fayard
20. ue du mod le En r alit la commune tant encore particu li rement ouvri re en 1875 la qualit du r sultat tait at tendue seul 13 des ouvriers ant t mal lacalis s les carts anire le mod le at la r alit donnant fiau des in terpr tations micro locales carroyage 6 3 et 6 4 pr sence d une cit tr s auvri re ou au contraire lots plus baur geois o les ouvriers sont rares Appliqu s d autres variables sociales cette m thode de d sagr gation a cependant montr ses limites Si les erreurs de localisation sont limit es pour ta d sagr gation de certaines variables jeunes de moins de 20 ans r par tis comme la population totale ouvriers employ s elles s l vent rapidement pour les groupes sociaux dont les logiques r sidentielles sont tr s sp cifiques Pour pran dre des exemples extr mes la d sagr gation de la varia ble cadres sup rieurs ou de la variable population trang re n a aucun sens si elle est guid e par le seul poids d mographique des lots Ces groupes sociaux ont des logiques r sidentielles fortes qui les distinguent juste ment de la r partition g n rale de la population Dans ce dernier cas de figure ta solution pour limiter le risque d erreur est de coupler les deux m thodes da d sagr gation voqu es plus avant L utilisation d une va riable guide ex r partition de la population totale par ilot produit une d sagr gation globa
21. ui constituent de la variable dans 3 cases du carroyage qui le sous espace habit du polygone P constituent trois sous espaces aux attributs diff rents morphologie environnement topologie Gilles LAJOIE 6 CFC N 158 d cembre 98 Figure 2 Exempie de transfert simple de la variable cadres et professions intetlectuelles sup rieures dans l unit urbaine de Marseille Aix en Provence en 1990 Marseille E Aix en Provence En du nombre total de m nages 7 GFC N 158 d cembre 98 partie merg e de l iceberg et ne dit rien des proc d s qui ont conduit en amont la production de donn es zonales r parties dans un maillage atypique appal carroyaga par souci de simplicit mais qui produit dans le m me temps Une certaine ambiguil 2 L option cartographie par carroyage el ses risques Le pli tant pris on parle donc de carroyage dans les logiciels de cartographie automatique pour d signer des grilles orthogonales qui constituent un cas tr s particulier de transfert g om trique de donn es zonales En effet ces carroyages r sultent en r alit d une d sagr gation de l information g ographique de base contenue dans des unit s spatiales de collectes souvent irr guli res zona ges administratifs vers un maillage g om trique appel par convention carroyage Les donn es zonales sont donc ventil es das zones vers les carrea
22. ux en fonction des participations g om triques des unes aux autres Le wans fart s effactua danc au prarata des surfacas inclusas dans les carreaux du carroyage Mais ce niveau le caract re automatique du transfert masque le plus souvent quel ques probl mes essentiels qu il convient de souligner En premiar lieu le choix du maillage g om trique n ast pas offert et la carroyage se compose invariablement de carr s gaux Gependant rien n interdit de penser qu une grille compos e de triangles de rectangles ou plus s rement d hexagones soit plus indiqu e pour l analyse de telle ou telle r partition spatiale La constitution de plusieurs maillages a d ailleurs t envisag e depuis longtemps en tant que tests pour distinguer des types de concentrations spatiales A Liebetrau amp E Rothman 1977 Ensuita l origine et l orientation des grilles na sont pas non plus discut es alors qu elles d cidant en partie des r sultats du transfert Mais c est surtout la choix du pas la dimension du c t du carreau qui posa le principal probl me Comme la souligne R Brunet dans La carte mode d emploi ce choix est le r sultat d un compromis entra le co t da l in formation et la pr cision de l image R Brunet 1987 I est bien vident qu une maille irop grande ind pendam ment de sa forma op rera un lissage consid rable des donn es ce qui conduit appauvrir l information g ogra phique A contrar
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