Sujet - Collège de Lussac
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1. COLLEGE DE LUSSAC EPREUVE DU BREVET BLANC N 2 MATHEMATIQUES LA REDACTION ET LA PRESENTATION SONT PRISES EN COMPTE POUR 4 POINTS LES CALCULATRICES SONT AUTORISEES BAREMIE EXI EX2 EX3 EX4 EXS EX6 R daction 4 pts 5 pts 6 pts 6 pts 8 pts pts 4 pts FORMULAIRE aire du disque mxr p rim tre du cercle 2xx7 volume de la pyramide x aire de la base X hauteur aire du rectangle ZX ENONCE EXERCICE 1 hauteur de l olienne 594 m Le sch ma ci dessus qui repr sente une olienne n est pas a l chelle On pr cise que les points O et C d une part et O B et D d autre part sont align s 1 Expliquer pourquoi les droites AB et CD sont parall les 2 Quelle est la hauteur CD de l olienne EXERCICE 2 On pose C x 12 x 12 x 12 D velopper et r duire C En d duire la valeur de C pour x 0 puis pour x 4 5 Montrer que la forme factoris e de C est 2x x 12 En d duire les solutions de l quation C 0 ONE EXERCICE 3 Paul en visite Paris admire la Pyramide r alis e en verre feuillet au centre de la cour int rieure du Louvre Cette pyramide r guli re a e pour base un carr ABCD de c t 35 m e pour hauteur le segment SO de longueur 21 m Paul a tellement appr ci cette pyramide qu il ach te comme souvenir de sa visite une lampe huile dont le r servoir en l la vrai r2. amide 205 de la vraie pyramide verre est une r duction l chelle Le mode d emploi pr cise que la lampe une fois allum e consomme 4 cm d huile par heure Au bout de combien d heures ne restera t il plus d huile dans le r servoir Faire appara tre sur la copie la d marche utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte dans l valuation m me si le travail n est pas compl tement abouti EXERCICE 4 La copie d cran ci dessous montre le travail effectu par L a pour tudier trois fonctions f g et h telles que f x x2 3x 7 g x 4x 5 e hest une fonction lin aire dont L a a oubli d crire l expression dans la cellule A4 m g x 3 0 3 6 q EX eta F 11 AT 101 gix 4x 5 T 5 17 29 41 hix D 0 2 6 Le 1 Donner le nombre qui a pour image 6 par la fonction hA 2 V rifier par le calcul que f 6 47 3 Quelle est la formule que L a a rentr e dans la cellule B2 puis tir e vers la droite 4 Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l quation xX 3x 7 4x 5 Quelle est cette solution 5 A l aide des informations contenues dans le tableau retrouver l expression alg brique h x de la fonction lin aire h EXERCICE 5 M Ardoise souhaite recouvrir de tuiles le toit de l extension de sa maison Quel sera le prix TTC de ces travaux Document 1 Vues de l extension D Vue n 1 de l extension Vue n 2 de l extension de prof
3. il len perspective cavali re Document 2 Caract ristiques des tuiles Type de tuiles Pente minimale de pose Prix HT au m Plates en terre cuite 39 23 m Romane 22 33 m Marseille 30 20 m Canal 40 28 m Document 3 Informations g n rales En France une taxe TVA de 20 s ajoute au prix hors taxe HT pour d terminer le prix Toutes Taxes Comprises TTC que doit payer le client La pente du toit doit tre sup rieure la pente minimale de pose EXERCICE 6 Une cible de tir la carabine est constitu e de quatre zones circulaires concentriques Les quatre cercles de la cible ont pour rayon respectif 1cm 2cm 3cm et 4cm 1 a Quelle est l aire totale de la cible On donnera la valeur exacte b Montrer que les aires des diff rentes zones de la cible en partant de la plus petite sont TT CM 3T cm 5T cm et 7T cm Pierre est un tireur la carabine qui atteint toujours la cible On admet que quand Pierre tire la probabilit qu il atteigne une zone de la cible est gale au quotient de l aire de cette zone par l aire totale de la cible Lorsque Pierre atteint une zone de la cible il marque le nombre de points indiqu sur la zone 2 Pierre se pr sente et effectue un tir a V rifier que la probabilit que Pierre marque 10 points en un tir vaut 1 16 b En d duire la probabilit que Pierre marque moins de 10 points en un tir 3 Quelle est la probabil
4. it que Pierre marque 18 points en trois tirs exactement
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