À lire avant de démarrer
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1. quipe n A lire avant de d marrer Rallye du Centenaire Bienvenue ce rallye math matique en quipes organis dans le cadre de la F te de la Science par l Association des professeurs de Math matiques de l Enseignement Public gt Vous allez suivre un parcours dans les rues de Grenoble suivez bien les indications qui vous seront donn es au fur et mesure Un num ro de t l phone si vous vous perdez 06 mais attention p nalit s si vous y avez recours sauf en cas de force majeure Dans tous les cas rendez vous au Lyc e Mounier au plus tard 17h30 pr venez en cas de retard ou pour toute autre raison expliquant votre absence ce moment l Ce parcours comportera 4 arr ts avant le retour au Lyc e Mounier gt C est un rallye en quipe sachez vous partager le travail bon escient vous encourager mutuellement faire sourire l ventuel grincheux Des points seront attribu s pour chaque preuve r solue que la meilleure quipe gagne gt Un fil rouge se d roulera tout au long du parcours De quoi s agit il d un court fragment de texte crit par un math maticien Ce texte vous sera donn par morceaux au fur et mesure du parcours sur fond gris vous devrez en d couvrir l auteur et vous devrez le reconstituer lors de votre retour Mounier gt Chaque quipe sera soumise aux m mes preuves mais ce m mes n emp ch2. une Journ e R gionale de l APMEP de Grenoble Laurent Schwartz Jean Pierre Bourguignon Jean Pierre Kahane Q6 Un des textes fondateurs de l APMEP est la charte de Valence Grenoble Chamb ry Q7 Il tait et est encore membre de la R gionale de Grenoble lorsqu il fut Pr sident National de lAPMEP Andr Laur Jean Fran ois No l Nicolas Bourbaki Q8 L APMEP dite son fameux bulletin vert bimestriel Le bulletin de septembre octobre 2009 porte le num ro 242 484 595 718 3 Compl tez Q9 La R gionale APMEP de Grenoble a organis les Journ es nationales de l association en 1963 1979 et 1995 Elle les organise en 2011 En quelle ann e les organisera t elle nouveau 2027 Final Rallye du Centenaire Vous avez fini votre parcours p destre bravo Encore quelques moments de cogitation intellectuelle pour terminer ce rallye 1 Epreuves Mounier suite et fin Pour ceux qui n ont pas r alis les preuves Mounier 2 ou inclusif 3 c est le moment de le faire et de rendre vos r ponses 2 Le fil rouge Trois morceaux du texte vous ont t donn s durant ce rallye Voici les deux derniers Un philosophe tel que lui aurait d savoir que et que sous ce titre Reconstituez maintenant le texte complet partir des cinq morceaux fournis Notez la citation reconstitu e sur la feuille r ponse Monsieur Fourier avait l opinion q
3. 8 ont t r partis sur les sommets d un cube Sur un d veloppement de ce cube est indiqu pour chacune des faces le produit des nombres situ s en ses quatre sommets Retrouvez la disposition des nombres sur les sommets du cube I 1 o e i s N j Certains groupes ont beaucoup t tonn il a fallu leur sugg rer de s int resser la place du 5 Une fois ceci compris on peut mettre en place le 7 puis le 8 Sp cial Junior par exemple Remplis les six cases avec des entiers naturels diff rents Le produit des nombres situ s sur une m me droite trac e sur la figure doit toujours tre gal 120 10 n Pour les juniors les nombres choisis taient plus petits donc plus faciles manipuler mais l preuve restait difficile Un d marrage possible consiste s int resser d abord la d composition en deux facteurs figurant horizontalement Il est facile de voir que les d compositions 1x120 2x60 3x40 5x24 conduisent des r p titions De m me avec 4x30 La d composition 8x15 plac e horizontalement ne permet pas de compl ter la ligne contenant 15 Il reste donc 6x20 et 10x12 Nous avons illustr une solution avec 10x12 Vous en trouverez facilement une autre avec 6x20 Feuille r ponse et Solution Epreuve Mounier n 3 Rallye du Centenaire Autor f rence Compl tez les pointill s avec des nombres adapt s 78 9 10 11
4. C est comme couper un fromage en rations gales pour chacun de vous Ma question devient d su te si vous continuez dring Fin du cours 22 Quoique la capacit d imprimer l argent soit infinie la domination rationnelle du monde s effectue par une rar faction qui rende le remboursement complet de la dette impossible Cela porte une baisse de la densit de la population d su te 7 Modalit d clamatoire choisie Annonce matrimoniale Rationnel quoique d suet Cherche infinie densit R el non complet s abstenir 24 Modalit d clamatoire choisie Remerciements aux organisateurs sous forme d alexandrins pas beaux Merci aux organisateurs de ce rallye Leur ing niosit fut quasi infinie Notre plaisir tous fut tout fait complet Jouer avec les maths n a rien de d suet Quoique l humeur parfois ne soit tr s rationnelle Ce bel apr s midi fut vraiment exemplaire La densit culturelle des Mousquetaires Est vraiment remarquable et c est sensationnel 11 Modalit d clamatoire choisie d claration en alexandrins Le triangle a beau tre une figure d su te Sa beaut infinie sans cesse nous ravit Il est utile pour tracer des rationnels Quoique pas tr s complet on l aime comme il est Au sein des exercices sa densit est telle Que chez les polygones c est le plus familier
5. auteur est voqu e par le nom de l un des personnages rencontr s durant le parcours n 1 2 Questions de vulgarisation math matique en lien avec la librairie Paillet 1 Un dictionnaire des math matiques a pour auteur un e presque homonyme du propri taire de la librairie Donnez les nom et pr nom de l auteur e 2 Un ouvrage portant sur un th or me d un oiseau des les est dit en livre de poche dans quelle collection le trouve t on 3 Un titre de roman policier voque une surface non orientable Quel en est ce titre Sp cial Junior La croix dans la bo te Avec les six pi ces de la croix recouvre exactement le rectangle gris Quand tu auras trouv en manipulant dessine main lev e sur la feuille r ponse l int rieur du rectangle une position des six pi ces 4 Parcours de l tape suivante 1 Partez nord nord ouest 2 Prenez une rue c l brant le p re de l cole r publicaine apr s le n 19 le nom d un magasin fera vibrer votre fibre g om trique relevez son nom 3 Rejoignez le boulevard du tigre qui est parall le la rue pr c dente 4 Rendez vous un palais c l bre pour ses six jours Solution la librairie Paillet Rallye du Centenaire 1 Le fil rouge Questions Q1 Quel est le nom du math maticien rencontr durant le parcours n 1 Monge Q2 Quelle est l ann e de naissance de l auteur Monge est n e
6. fois le chiffre 2 2 fois le chiffre 3 1 fois le chiffre 4 mais la mise en page finale a entra n une modification de la 1 tabulation et du coup un changement d nonc La s quence initialement pr vue donnait lieu un exercice plus difficile r soudre les nombres attendus taient alors dans l ordre SJ TETE Sp cial Junior Par quel nombre crit en lettres faut il compl ter la phrase ci contre pour qu elle soit vraie Pas de difficult particuli re pour cette preuve elle r siste n anmoins un petit peu il y a d j trente sept lettres crites mais l criture de trente rajoute 10 sept en Dans cette phrase on peut d nombrer quarante neuf lettres la librairie Paillet Rallye du Centenaire 1 Le fil rouge Le 1 morceau du texte le but unique de la Science c est l honneur de l esprit humain Objectif trouver le nom de l auteur Pour cela r pondez aux questions sur la feuille r ponse remettre en quittant la librairie Vous pouvez utiliser les dictionnaires mis votre disposition par la librairie la condition imp rative de manipuler avec pr caution les ouvrages consult s Vous aurez besoin des deux indices suppl mentaires suivants Indice n 1 Quand l auteur est n le math maticien rencontr durant le parcours n 1 avait 58 ans Indice n 2 La nationalit de l
7. 12 Dans ce cadre ilya 3 nombres impairs distincts Dans ce cadre il y a 4 nombres pairs distincts Dans ce cadre il y a 4 chiffres impairs distincts Dans ce cadre il y a 4 chiffres pairs distincts Exemple vous pouvez d abord vous entra ner en regardant l exemple suivant o il s agit de compl ter chacune des phrases du cadre par un nombre crit en chiffres de sorte que les quatre affirmations soient vraies Dans ce cadre il y a fois le chiffre 1 RE 7 p L int r t de cette preuve est que Dans ce cadre il y a fois le chiffre 2 eur l criture d un chiffre modifie le Dans ce cadre il y a fois le chiffre 3 Dans ce cadre ya fois le chiffre 4 contenu du cadre il faut donc se jeter l eau et proc der par essais avec bien s r un nombre limit de possibilit s pour chaque chiffre En commen ant avec Dans ce cadre il y a 1 fois le chiffre 1 On voit que cela ne convient pas car il y a d j deux chiffres 1 dans le cadre De proche en proche Dans ce cadre il y a fois le chiffre 2 l origine nous avions choisi dans Dans ce cadre il y a fois le chiffre 3 l encadr la s quence Dans ce cadre il y a fois le chiffre 4 D 8 O di 2P on aboutit la solution Dans ce cadre ilya Dans ce cadre ilya Dans ce cadre il y a Dans ce cadre ilya 2 fois le chiffre 1 3
8. associait chacun des quatre l ments physiques air eau terre feu un et un seul des 5 solides le 5 solide dont la forme est la plus proche de la sph re est associ au tout Remplissez le tableau sur la feuille r ponse 2 Question de mesure Tout de suite apr s le portail d entr e n oubliez pas de vous incliner devant l arbre de la la cit En allant direction Nord Ouest vous trouverez un arbre plant en hommage un homme politique tranger assassin en 1995 L objectif est de d terminer la hauteur approximative de cet arbre Vous disposez d une croix de b cheron et d un mode d emploi tr s simplifi d un m tre ruban Sp cial Junior Donnez un coup de main aux adultes pour valuer la hauteur Voici le mode d emploi qui a t fourni La fabrication d une croix de b cheron est is A st He oil de tr s simple f Sur un tasseau de bois on perce un trou en h tel que oh 30 cm et on glisse une tige ab de longueur oh et du diam tre du trou on trouve facilement des tiges en bois servant fabriquer des chevilles dans n importe quel magasin de bricolage Parcours de l tape suivante Avant de partir r clamez vos billets de tram 1 Allez la station de tram Verdun Pr fecture Empruntez la sortie Eulalie prenez la rue Dominique Villars tournez gauche sur la rue Eug ne Faure continuez tout droit sur la place de Verdun en longeant la pr fecture la sta
9. e du carr L ombre port e visible sur le toit correspond un d crochement permettant un clairage z nithal Feuille r ponse quipe n l H tel de Ville Rallye du Centenaire L incontournable Pythagore Vous disposez des sept pi ces d un puzzle CA permettant de construire deux carr s voir ci contre Vous devez remplir le carr gris avec ces sept pi ces Dessinez votre solution dans le carr gris W Solution P H tel de Ville P s z A 7 d penna Rallye du Centenaire Le triangle rectangle et la pi ce 3 constituent un parall logramme l hypot nuse des pi ces 3 et 7 est gale au c t du carr compl ter ce qui am ne les placer en opposition ou c te c te En remarquant que les pi ces 2 et 5 d une part 1 et 4 d autre part permettent de reconstituer un triangle rectangle identique aux pi ces 3 et 7 on termine ais ment le puzzle APMEP Au Jardin des Plantes Fa Rallye du Centenaire 1 Le fil rouge Le 3 morceau du texte une question de nombres vaut bien une question de syst me du monde Ce texte fait r f rence certaines constructions intellectuelles des philosophes grecs de l antiquit pour qui le nombre et certaines figures g om triques taient des cl s explicatives du monde Il en est ainsi des 5 solides ou poly dres r guliers de Platon Platon
10. e n gale que sa densit intellectuelle recherche compl te coh sion avec tre rationnel quoique superficiel pour d infinies variations 20 Modalit d clamatoire choisie D claration amoureuse Comment lui dire mais comment lui dire I love you quoique je t aime soit plus rationnel La densit de ton regard me plonge dans un grand d sarroi Mon amour pour toi est infini et mon bonheur seront complets lorsque cet amour sera r ciproque Cette annonce est un peu d su te 3bis Modalit d clamatoire choisie herm tique Quoique complet et plein de densit ce texte devient d suet force de parler de l infini sur le mode rationnel 6 Modalit d clamatoire choisie Remerciements Quoique l image du tramway souffre des rames d su tes aux wagons toujours complets d un r seau de faible densit du temps infini qu il faut pour relier un bout de ligne un autre d une organisation g n rale peu rationnelle nous remercions la TAG d avoir soutenu si g n reusement ce rallye 4 Modalit d clamatoire choisie Cours loufoque Bonjour Aujourd hui on est dimanche quoique on est peut tre mardi ou vendredi mais bon le monde est infini non Bon commen ons notre cours ou plut t finissons le cours pr c dent il doit tre complet Allons y si la densit de l eau tait inf rieure celle de l huile quel composant faudrait il ajouter Alors mais c est facile
11. era pas que des variantes puissent appara tre d une quipe l autre L espionnage d une quipe concurrente n est pas une strat gie n cessairement efficace Si votre quipe comporte un junior n apr s le 18 nov 1996 des nonc s sp ciaux seront propos s son intention ils donneront lieu un palmar s sp cial junior adultes laissez leur toute leur place gt Votre quipe a re u un num ro lors de sa constitution Calculer le reste entier de la division de ce num ro par 3 si ce reste est 0 vous r alisez l preuve Mounier n 1 et d marrez tout de suite apr s l avoir fait valider les preuves n 2 et 3 seront faire au retour sice reste est 1 vous r alisez les preuves Mounier n 1 et n 2 avant de d marrer votre parcours l preuve n 3 sera faire au retour sice reste est 2 vous r alisez les preuves Mounier n 1 n 2 et n 3 avant de d marrer votre parcours Bonne marche math matique Parcours de l tape n 1 Rendez vous au point de d part n 1 1 carrefour droite en sortant du lyc e avenue Berthelot Dirigez vous soit vers l Est soit vers le Nord A chaque intersection de rues changez de direction D marrez en allant plein Est Notez bien les noms des rues emprunt es vous en aurez besoin Guettez l indice d arr t Feuille r ponse et Solution Epreuve Mounier n 1 Que vous voquent ces noms de math maticien
12. le caract re al atoire de toute mesure Solution Dans le tram Rallye du Centenaire 1 propos du tram et des bus entourez votre r ponse Q1 Le ratio V K voyages par kilom tre d offre des trams et bus de l agglom ration grenobloise en 2008 est gal 4 85 Sachant qu en 2008 les trams et bus ont parcouru 15 77 millions de kilom tres le nombre de voyages en millions au cours de l ann e 2008 s l ve 76 5 3 3 0 3 Q2 Estimez le nombre de voyages en tram ou bus par habitant de l agglom ration grenobloise en 2008 60 190 290 Q3 D apr s vous quelle est en moyenne la part prise en charge par la M tro SMTC dans le co t d un voyage en tram ou bus 37 50 63 La r ponse Q1 est calculable celle Q2 n cessite de conna tre une estimation du nombre d habitants de l agglom ration grenobloise de l ordre de 450 000 Pour Q3 pas de r ponse calculable il s agit d une d cision politique de la M tro communaut de communes de l agglom ration grenobloise 2 propos de l APMEP entourez votre r ponse Q4 A sa cr ation en 1910 et jusqu en 1945 l APMEP Association des Professeurs de Math matiques de l Enseignement Public s appelait APMESP Le S signifie Secondaire Sup rieur Sp cial S culier Q5 Il a re u la prestigieuse M daille Fields et a donn une conf rence
13. les deux autres Non madame Deloge car il y a 4 solutions votre probl me Ah Et si je pr cise que 51 n est pas le plus petit de ces nombres Alors je les connais Quels sont ces trois nombres Quelles sont les autres solutions trouv es par M Lustucru d cid ment incollable avant l indication de la concierge Les productions de chaque quipe 1 Modalit d clamatoire choisie remerciements Quoique ma fatigue soit infinie mon parcours est complet En tant rationnel j admets que la densit de mon int r t l encontre des maths a augment Cette journ e n est point d su te Un grand merci l quipe du rallye 5 Bonjour quoique Au revoir Mes infinies et compl tes sympathies rationnelles avec densit d su te Merci beaucoup pour votre compr hension 18 Modalit d clamatoire choisie raisonnement astronomique Quoiqu il soit d suet de penser que le vide ait une densit il est rationnel de penser que l espace infini en ait une De plus il est d une absurdit compl te de penser que l univers soit vide Donc l espace infini faisant partie de l univers celui ci a une densit 21 Modalit d clamatoire choisie Langue de bois Mesdames Mesdemoiselles Messieurs Mes ch res concitoyennes mes chers concitoyens Abandonnez ces pens es d su tes adoptons une d marche rationnelle pour un changement complet de notre organisation Quoique la conjonct
14. n 1746 naissance de l auteur 1804 Q3 Quelle est la nationalit de l auteur sur l itin raire il y a la rue Germain l auteur est allemand Q4 Entourez le nom de l auteur parmi les noms suivants Gauss Euler Jacobi Galois Abel Lobatchevski Bernoulli Laplace Bombelli Pythagore 2 Vulgarisation math matique Q1 Dictionnaire de Stella Baruck NS ssessseessennreeeseeneerenereereneennre Q2 Le Th or me du Perroquet de Denis Guedj est dans la collection poche Points roman Q3 L anneau de Moebius Sp cial junior Il est int ressant de rep rer que l hypot nuse des triangles rectangles est gale la largeur de la bande remplir partir de l on peut songer placer les pi ces 3 et 4 puis un peu de t tonnement permet de compl ter le puzzle Au Palais des Sports Rallye du Centenaire 1 Le fil rouge Le 2 morceau de texte Monsieur avait l opinion que le but principal des math matiques tait l utilit publique et l explication des ph nom nes naturels Objectif trouver le nom du Monsieur R pondez aux deux questions sur la feuille r ponse Indice Pour les tudiants grenoblois le nom de ce Monsieur est associ ceux d un crivain c l bre du 19 si cle et d un homme politique moderne qui a donn son nom ce palais 2 Le d fi du lieu Apr s avoir fait le tour de l encein
15. ombre que l on peut crire avec trois chiffres sans utiliser de symbole d op ration est g Quel est le plus grand nombre que l on peut crire avec trois chiffres 2 sans utiliser de symbole d op ration math matique M me question avec trois chiffres 3 avec trois chiffres 4 Pour le plaisir Rallye du Centenaire Combien de livres Club Evariste n 193 APMEP Fichier Evariste Tome 2 Combien de livres ai je dans ma biblioth que sachant qu une et une seule des dix affirmations suivantes est vraie J ai plus de 15 livres J ai plus de 34 livres J ai moins de 30 livres J ai moins de 15 livres J ai 40 livres J ai plus de 50 livres J ai plus de 35 livres et moins de 50 Le nombre de mes livres se termine par un 5 NO LU W D Le nombre de mes livres est pair 1 0 Le nombre de mes livres se termine par un 1 Pour le plaisir k f ENN a 54 Rallye du Centenaire La concierge et le math maticien d apr s Le Monde Magazine du 7 novembre 2009 Depuis qu un math maticien habite son immeuble la concierge friande d nigmes num riques essaie r guli rement de le coller Ce matin l tandis qu il descend l escalier elle l interpelle Bonjour monsieur Lustucru j ai trouv 3 nombres entiers positifs tels que chacun d entre eux divise la somme des trois Si je vous dis que l un de ces nombres est 51 trouverez vous
16. s c l bres Pour r pondre inscrivez sur chaque ligne en colonne 2 le num ro correspondant votre r ponse choisie parmi celles propos es en colonne 3 Dix r ponses correctes vous donneront le droit de d marrer vous gagnez 1 point par groupe de 10 r ponses correctes Berges 15 Bolzano 1 Cantor 19 Cartan 16 Clairaut 6l Lebesgue 11 Liouville 8l ST CRE 6 parall lagramme 7 Joulipo i 8 nombres 9 m daille Fields Platon 5 Pythagore 10 Schwartz 9 Wallis 18 Cette premi re preuve donnait le ton du rallye m lant humour et culture souvenirs du coll ge ou de l universit Les 10 r ponses correctes exig es avant de poursuivre ont t trouv es sans trop de peine par la plupart des groupes un 28 anneau certain nombre d appariements relevait essentiellement des connaissances d un a Pour les juniors il s agissait aussi d appariement mais d un tout autre genre Sp cial Junior Autour d une table ronde Roger est la gauche imm diate de Bertrand H l ne n est ni c t de Colette ni la droite imm diate de Jean Paul mais en face de Fran oise Ils ne sont que six table Range les autour de la table Fran ois Colette Roger Bertrand H l ne Jean Paul Solution Epreuve Mounier n 2 Rallye du Centenaire Nombres et solides Les nombres 1 2
17. sieurs et dames qui ont cr c rallye Faut dire j l ai kiff l infini cette apr s midi de folie M me si dans l tramway y avait une densit de tar s Faut tre rationnels j allais pas m balader pied C est vraiment trop d suet J voudrais jeter un slam pour ces messieurs et dames qui ont cr c rallye a a t un bonheur complet j le referai bien une autre journ e Quoique non pas si y a d la pluie Allez encore une fois MERCI 9 Modalit d clamatoire choisie Annonce politique 20h sur toutes les cha nes Mers chers com mes chers patriotes Quoique la b tise de mon premier ministre soit infinie ses cravates d su tes qu il soit peu rationnel que la densit de ses discours soit faible en bref que sa nullit soit compl te JE LE GARDE Si la presse a des questions je n y r pondrai pas Vivent les math matiques vive la France x Modalit d clamatoire choisie notre tr s cher prof de maths Quoique infinie soit votre connaissance m me si vous n avez pas su relier plus de 12 math maticiens leur invention vous avez partiellement compl t notre soif de savoir cette densit rationnelle qui nous hante Nous avons pass de merveilleuses ann es malgr ces math maticiens d suets Merci encore pour l horrible contr le de ce matin 8h 3 Modalit d clamatoire choisie Annonce matrimoniale Jeune homme dont la d su te attitud
18. te du Palais des Sports dessinez sur la feuille r ponse une vue a rienne du dessus du toit du Palais des Sports Sp cial Junior Le m me d fi que les adultes t est propos dessine sur la feuille r ponse une vue a rienne du toit du Palais des Sports Parcours de l tape suivante 1 De l endroit o vous tes sur le plan ci dessous pointez sur la carte le rectorat puis la tour Perret 2 Rendez vous un h tel situ sur la bissectrice int rieure du secteur angulaire que vous venez de d limiter 3 On vous attend devant la suite nuptiale 4 Apr s l preuve allez au jardin en face de l h tel Le APMEP Rallye du Centenaire Solution Au Palais des Sports 1 Fibre g om trique Q1 Quel est le nom du magasin relev dans le parcours pr c dent Angle droit 2 Le fil rouge Q2 Quel est le nom du Monsieur Joseph Fourier ces trois personnages ont donn leurs noms aux universit s grenobloises 3 Le d fi du lieu vue a rienne du toit du Palais des Sports Voici une photo a rienne trouv e sur Google Earth A La r ponse attendue tait un carr Vue du sol l il est accroch par la fa on dont les coins de la toiture se rel vent ainsi que par les points d ancrage situ s sur les c t s du carr de plus ces points d ancrage ne sont pas au milieu des c t s ce qui accentue la perception d une dissym trie et carte l id
19. tion Verdun Pr fecture est au bout l g rement droite 2 Compostez votre billet et prenez la direction chirolles Denis Papin Descendez trois stations plus loin la station Mounier 3 Pendant le parcours r pondez au questionnaire TRAM Solution Au Jardin des Plantes ar Rallye du Centenaire 1 Le fil rouge El ment Nombre De polyedre ayani physique Solide de Nombre Nature de pour sommets les m de associ Platon de faces chaque face centres de chacune sommets air eau terre des faces est un ou feu T tra dre 4 4 Senpi T tra dre r gulier Feu quilat ral Hexa dre ou 6 8 Carr Octa dre Terre Cube Octa dre 8 6 Ro Cube Air quilat ral Dod ca dre 12 20 Ds Icosa dre Le tout r gulier Icosa dre 20 12 FANEN SOUSTA OIS Eau quilat ral Cette preuve a t choisie notamment en r f rence au fil rouge qui voquait un syst me du monde 2 Mesure Estimation du pas en cm Nombre de pas correspondant BC Hauteur de l arbre Personne 1 Environ 15m Junior sinon personne 2 Parmi les r ponses propos es la plus petite hauteur est 10 20 m la plus grande est 20 85 m Apr s limination des valeurs aberrantes la moyenne des r ponses est 15 40 m Quelle est la hauteur exacte de l arbre Nous ne savons pas Cette preuve pourrait servir de point de d part un travail statistique en classe sur
20. ue le but principal des math matiques tait l utilit publique et l explication des ph nom nes naturels Un philosophe tel que lui aurait d savoir que le but unique de la Science c est l honneur de l esprit humain et que sous ce titre une question de nombres vaut bien une question de syst me du monde 3 Jouez collectif Cr ez un texte contenant au moins une fois chacun des six mots suivants quoique infini e complet e densit rationnel d suet e Le texte sera dit lors de la proclamation des r sultats de chaque quipe Pr parez votre d clamation qui pourra tre faite par une ou plusieurs personnes de votre quipe selon une modalit que vous choisirez parmi les suivantes th or me lu en amphi th or me expliqu mes petits enfants annonce politique annonce matrimoniale d claration amoureuse d claration de guerre en alexandrins en verlan Voir les productions de chaque quipe ci apr s La d clamation de ces textes a t un moment particuli rement chaleureux du rallye 4 Pour le plaisir Vous pouvez vous confronter l une ou l autre des preuves facultatives propos es sur les tables adjacentes elles sont pour la plupart extraites de documents disponibles aupr s de l APMEP Pour chaque preuve le nombre d toiles indique le niveau de difficult s de facile difficile Pour le plaisir Rallye du Centenaire Le plus grand n
21. ure soit difficile l ventail des possibles est infini Nous pr voyons un maillage territorial de forte densit pour recueillir vos avis sur les changements apporter notre organisation pour atteindre l efficacit la plus compl te Mesdames Mesdemoiselles Messieurs nous comptons sur vous 8 Modalit d clamatoire choisie D claration amoureuse Oh Math matique l infini amour que je vous porte quoique d suet est loin d tre rationnel mais sa forte densit en fait un complet amour 13 Modalit d clamatoire choisie Lettre ouverte au Pr sident de la R publique Quoiqu il en soit de la crise actuelle que nous traversons nous vous invitons utiliser votre esprit rationnel pour envisager la cr ation d un poste de ministre des Math matiques A ceux qui trouveront cela d suet r pondez par le m pris et par la confiance Le but principal des math matiques est l utilit publique et l explication des ph nom nes naturels L apport d un tel ministre pourra tendre vers l infini A commencer par un langage complet qui analyse la densit de notre politique scientifique 15 Modalit d clamatoire choisie D claration amoureuse Je taime l infini quoique Apr s calcul de notre densit amoureuse il semblerait que notre passion f t compl te mais je suis rationnelle cette amourette est d su te 12 Modalit d clamatoire choisie slam J voudrais jeter un slam pour ces mes
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