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Grundpraktikum Physik III und IV - Institut für Physik - Martin

1. t t P echis 8 O links OI 2 6 Grundpraktikum IV 5 Auswertung Die Beugungswinkel werden nach Glei chung 8 und daraus die Wellenl ngen mit Hilfe von Gleichung 5 berechnet In einem Diagramm ist f r jede Beugungs ordnung die Wellenl nge als Funktion der Beugungswinkel graphisch darzustellen Dispersionskurven 6 Literatur Bergmann L Schaefer C Lehrbuch der Experimentalphysik Bd 3 de Gruyter 1987 Polarisationsmikroskop O 11 Polarisationsmikroskop Gerthsen C Kneser H Vogel H Physik Springer Berlin 1989 7 Kontrollfragen 7 1 Welche Interferenzerscheinungen treten am Gitter auf 7 2 Wie funktioniert ein Gitterspektrometer 7 3 Wie erkl rt sich dessen Aufl sungsver m gen 7 4 Was ist und wie entsteht Licht 1 Aufgabenstellung 1 1 Ein Okularm krometer ist f r die Mes sung von Aperturwinkeln im indirekten Strahlengang zu kal brieren 1 2 Es ist zu untersuchen ob die vorliegen den Kristalle optisch einachsig oder optisch zweiachsig sind und ob sie optisch aktiv sind 1 3 F r die optisch zweiachsigen Kristalle sind die Achsenwinkel zu bestimmen 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Zu den Themen Aufbau eines Mikrosko pes wellenoptische Erkl rung der Abbildung und K HLERsche Beleuchtung siehe Grund lagen zum Versuch O 4 E n Polar sationsmikroskop dient zur Unter suchung optisch akt ver oder doppelbrechen der Pr parate z B mineralogische
2. In einer weiteren Grafik ist o in Abh ngig keit von darzustellen und durch lineare Interferometer O 27 Interferometer Regression die Diffusionskonstante D zu ermitteln Vergleichen Sie das Ergebnis mit Literatur werten und diskutieren Sie Fehlerquellen Literatur W Seifert M St lzer Die Laplace Transformation und ihre Anwendung zur L sung von Differentialgleichungen in Bergmann Sch fer Bd III Die Strah lenbrechung in der Atmosph re 1 Aufgabenstellung 1 1 Ein Michelson Interferometer ist aus einzelnen optischen Komponenten aufzubau en und zu justieren 1 2 Der Brechungsindex von Luft und CO ist zu bestimmen 1 3 Die Magnetostriktion L ngen nderung als Funktion der Magnetfeldst rke von Eisen und Nickel ist zu untersuchen 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Michelson Interferometer Die Interferometer Anordnung nach Michel son ist durch das Experiment von MICHELSON und MORLEY bekannt die damit 1887 ver suchten Unterschiede n der Lichtgeschwin digkeit senkrecht und parallel zur Bewe gungsrichtung der Erde durch den hypo thetischen ther zu messen mit dem be kannten Ergebnis In der heutigen Messtechnik wird das Michelson Interferometer eingesetzt um 120 kleinste L ngen nderungen von Materialien oder kleinste Brechzahl nderungen in trans parenten Medien aufgrund verschiedener physikalischer Effekte zu messen Weitere Einsatzgebiete sind die Charakterisierung der Pl
3. elektrolytische Zelle mit Halterung Generator 1 kHz Vielfachmesser Kurbelwiderstand R Kapazi t tsdekaden C 2 Festwiderst nde 100 Q R R Thermometer Flasche mit NaCl L sung Flasche mit KCI 3 Messzylinder 100 ml 25 ml 10 ml Becherglas Trichter Spatel Glasstab 3 1 Als Spannungsquelle dient ein Wechsel spannungs Generator mit der festen Frequenz 1 kHz und einer Spannung von U 2 V F r d e Widerst nde R und R werden zwei gleiche Festwiderst nde mit je 100 Q und f r den Widerstand R ein Kurbelwiderstand verwendet Die Kapazit t C kann zwischen 0 1 nF und 10 uF variiert werden Zur An zeige des Br ckenstromes dient ein empfind licher Vielfachmesser mit ver nderlichen Messbereichen 4 Versuchsdurchf hrung Die Br ckenschaltung st nach Abb 2 auf zubauen 4 1 Bestimmung der Zellkonstante Die elektrolytische Zelle w rd mit der ges ttigten NaCl L sung gef llt die Temperatur T der L sung ist zu messen Am V elfachmesser wird zun chst ein unempfindlicher Mess bereich z B 100 mA eingestellt Generator und V elfachmesser sind einzuschalten Nun werden der Widerstand R und die Kapazit t C abwechselnd ver ndert bis der Br cken strom ein Minimum erreicht wobei die Messbereiche am V elfachmesser immer empfindlicher geschaltet werden Wenn die Br cke abgeglichen ist sollte der Br cken strom kleiner als 3 uA sein Der dazugeh rige Widerstand
4. blende siehe O4 Abb 3 so erf hrt das die Platte senkrecht durchsetzende Licht keine Doppelbrechung bei schr gen Strahlenb n deln tr tt jedoch Doppelbrechung auf Der Gangunterschied w rd um so gr er je gr er der Winkel der Strahlen zur optischen Achse ist Dies f hrt zu charakteristischen ringf r migen Interferenzerscheinungen in der hinte ren Brennebene des Objektivs die man durch Entfernen eines Okulars oder noch besser durch ein Hilfsmikroskop oder eine BER TRAND Linse vergr ert beobachten kann Diese Beobachtungsart hei t auch indirekte oder konoskopische Beobachtung F r optisch einachsige Kristalle erh lt man ein Bild entsprechend Abb 3 Das Bild ndert sich nicht wenn der Kristall auf dem Objekt tisch gedreht wird Die Bildmitte ist dunkel kein Gangunterschied Ist der Kristall zus tzlich optisch aktiv so ist die Bildmitte aufgehellt Abb 4 Interferenzbilder optisch zweiachsi ger Kristalle Bei optisch zwe achsigen Kristallen die senkrecht zur Winkelhalbierenden des Achs winkels 2V geschnitten s nd erh lt man be Durchstrahlung mit konvergentem Licht zwischen gekreuzten Polar satoren Bilder entsprechend Abb 4 je nach Drehung des Kristalls auf dem Objekttisch Die Hyperbel scheitel n Abb 4 entsprechen den Durch sto punkten der optischen Achsen so dass aus dem Abstand 2s dieser Scheitel der Winkel zwischen den Achsen ermittelt werden kann Dabei ist der Achsw
5. 4 1 Alle Einstellung werden zuerst mit dem Objektiv 10x durchgef hrt Der Kondensor ist zun chst ganz nach oben zu stellen der Revolver muss s ch n der Stellung H Hell feld befinden und die Aperturblende Hebel am Kondensorrevolver soll etwa halb ge ff net sein l Fokussieren des Okularmikrometers Stellen Sie mit dem Beleuchtungsst rkeregler die Helligkeit geeignet ein Falls ein Pr parat auf dem Objekttisch liegt defokussieren Sie es so dass es nicht zu sehen ist Stellen Sie durch Verdrehen der Augenlinse das Okular mikrometer scharf versuchen Sie dabei entspannt in die Ferne zu blicken Das zweite Okular ist etwa so einzustellen wie das erste Wenn keine Okularmessplatte verwendet wird entf llt dieser Schritt statt dessen sind die Augenlinsen etwa in Mittelstellung zu bringen 2 Legen Sie ein kontrastreiches Pr parat am besten den Blutausstrich auf den Objekttisch Blicken Sie mit einem Auge in das Okular mit der Messplatte und fokussieren Sie auf das Objekt Blicken Sie nun mit dem anderen Auge in das andere Okular und stellen Sie falls erforderlich die Bildsch rfe durch Verdrehen der Augenlinse nach 3 Schlie en Sie die Leuchtfeldblende so weit dass sie im Sehfeld zun chst unscharf erscheint Stellen sie dann den Kondensor so ein dass die Leuchtfeldblende scharf in der Bildebene abgebildet wird Mit Hilfe der beiden Stellschrauben am Kondensor wird das Bild der Leuchtfeldblende zentriert
6. Quecksilber Hochdrucklampe mit Vor schaltger t auf optoscher Bank 3 Sammenlinsen L1 740mm L2 140 mm L3 100mm 96 Grundpraktikum IV 2 Spalte Diahalter mit Blenden Reflexionsgitter ca 680 Linien pro mm Strom Messverst rker 2 Dig talmultimeter Akkumulator 2 V Potentiometer 1 KQ Verbindungsleitungen Abb 1 Optischer Aufbau des Versuches 3 1 Die Fotozelle wird mit Hilfe eines Gittermonochromators mit dem Licht ein zelner Spektrallinien der Hg Lampe beleuch tet Abb 1 Der Monochromator besteht aus Eintrittsspalt Spl drehbarem Gitter G Austrittsspalt Sp2 und der Linse L2 Diese bildet den Eintrittsspalt scharf auf den Aus tr ttsspalt ab L1 dient als Kondensor und sorgt f r maximale und gleichm ige Aus leuchtung des Spaltes Spl L3 fokussiert das Licht auf die Fotozelle ber dem Austrittsspalt ist ein Streifen wei es Papier angebracht Durch Fluoreszenz kann man auf dem Papier auch einen Teil der ultravioletten Spektrallinien der Hg Lampe erkennen Das lichtdichte Geh use der Fotozelle mit Tubus und Blende gew hrleistet dass das Licht nur auf einen kleinen Bereich in der Mitte der metallisierten Fl che fallen kann Das Gitter darf nicht ber hrt werden Es ist durch einem Deckel gesch tzt der nur w hrend der Messung abgenommen wer den darf Die Hg Hochdrucklampe darf nur ber das Vorschaltger t Drossel 0 5 A betrie ben werden Vermeiden Sie den dire
7. Rechner FFT Neu anklicken ndern Sie die Skalierung der Koordinatenachsen des EKGs und des Frequenzspektrums so dass die Messkurven den gr ten Teil des Dia gramms einnehmen und speichern S e das Messergebnis ab Tipp Die Diagramme kann man mit der Maus ziehen und so anordnen dass beide gleichzeitig zu sehen sind Zur Simulation eines schlechten elektrischen Kontaktes zwischen EKG Elektrode und Haut bauen Sie den 10 MQ Widerstand in die Zuleitung zum rechten Arm rot ein Es sollte kein Elektrodenspray verwendet wer den Zeichnen Sie unter ansonsten unver nderten Bedingungen ein weiteres EKG und dessen Frequenzspektrum auf und speichern Sie es ab Das Resultat der Messung ist von den Kon taktw iderst nden und von den elektromagne tischen St rfeldern im Raum abh ngig Nach R cksprache mit dem Betreuer s nd eventuell weitere Messungen erforderlich wobei das St rsignal durch einen zus tzlichen Wider stand von 100 kQ an der rechten Wade schwarzer Druckknopf vergr ert oder durch Tausch des 10 MQ Widerstandes gegen 4 7 MQ verringert werden kann 5 Auswertung Wenn die Auswertung nicht im Praktikum erfolgen kann drucken S e alle ben tigten EKGs und Frequenzspektren nach R ck sprache mit dem Betreuer aus damit die Grundpraktikum III vollst ndige Auswertung zu Hause m glich ist Alternat v k nnen S e CassyLab2 down loaden auf dem eigenen Rechner installieren und die im Praktikum e
8. geben Die Photonen Energiequanten die w hrend dieser Elektronenspr nge frei wer den bezeichnet man als K bzw K Photo nen Ihre Wellenl ngen berechnen sich aus hc wir 4 E hc zZ Eu u Ex E Ex Differenz der Elektronenenergien der L und K Schale A Abb 1 Typisches R ntgenspektrum be stehend aus Bremsstrahlung und charakte ristischen Linien des Anodenmaterials 109 O 22 R ntgenverfahren Eu Ex Differenz der Elektronenenergien der M und K Schale Da diese Energiedifferenz charakteristisch f r jedes Material ist wird die Strahlung cha rakteristische Strahlung genannt Sie hat ein Linienspektrum welches die Bremsstrahlung berlagert siehe Abb 1 R ntgenbeugung Die Wellenl nge von R ntgenstrahlen kann mit Hilfe der Beugung an einem Kristallgitter bei bekanntem Netzebenenabstand bestimmt werden R ntgen Spektralanalyse Umge kehrt werden mit R ntgenstrahlung bekannter Wellenl nge Atomabst nde in Kristallgittern gemessen BRAGG Verfahren Gem dem Huygensschen Prinzip kann jedes Atom des von der R ntgenstrahlung getroffenen Kristalls als Ausgangspunkt einer Elementarwelle betrachtet werden Die Kristallatome lassen sich in einer Vielzahl von hintereinander liegenden zur Oberfl che Spaltfl che des Kristalls parallelen Ebenen zusammenfassen Man nennt diese Ebenen Netzebenen Im einfachsten Fall l sst sich die Beugung Diffraktion von R ntgenstrahlen
9. 1 f r Kationen und z 1 f r Anionen kT of Ap In K A al II E C 4 Im Gleichgewicht bleibt also ein bestimmtes Membranpotential erhalten das als Donnan Potential bezeichnet wird erstmals unter sucht von DONNAN 1911 Anders als beim reinen Nernst Potential stellt sich das Donnan Gleichgewicht erst nach betr chtlichen Konzentrationsverschiebungen der permeablen Ionen in beiden L sungs r umen ein Zus tzlich muss neben dem Ionentransport auch der Wassertransport durch die Membran verschwinden Dies ist nur m glich wenn der L sungsraum mit der Proteinl sung unter einem hydrostatischen berdruck steht der als kolloidosmotischer Druck bezeichnet wird Aus Gl 4 ist ersichtlich dass im Donnan Gleichgewicht SC LK A 5 Cu ei gilt wobei r als Donnan Koeffizient be zeichnet wird Mittels 4 und 5 kann der DONNAN Koeffi zient aus dem messbaren Membranpotential Ag berechnet werden 6 e Apr kT N e J 29 W 27 Donnanpotential Abgesehen von einer elektrischen Doppel schicht unmittelbar an der Membran bleibt nach Einstellung des DONNAN Gleichgewich tes in beiden L sungsr umen die elektrische Neutralit t erhalten siehe auch Abb 2c A o Zu Cu A Cu 7 Bezeichnet man die Anfangskonzentration des permeablen Salzes mit c in Abb 2a ist c cf c cf c und sind beide L sungsr ume gleich gro so ist immer A ae ee 8
10. 3 ergibt sich f r zwei ver schiedene Dicken x und x l Y n i 2k V Aus den gemessenen Amplituden y und y sind mit Gl 8 die Schw chungskoeffizien ten f r die Frequenzen der beiden Schallk pfe zu berechnen 8 Grundpraktikum III 5 3 Es ist auf Millimeterpapier im Ma stab l 1 ein Schnitt des PE K rpers mit Ein zeichnung der Fehlstellen Bohrungen darzustellen Das B Bild st auf Artefakte Schallschatten Mehrfachbilder zu untersuchen 6 Literatur Eichler Kronfeld Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Berlin etc 2001 Fercher A F Medizinische Physik Springer 1992 Dopplereffekt M 22 Dopplereffekt Millner R Wissensspeicher Ultraschall technik Leipzig Fachbuchverlag 1987 7 Kontrollfragen 7 1 Welche physikalische Gr e st auf der Skale des Ultraschallger tes dargestellt 7 2 Warum ist eine Ankopplung von Ultra schallwandlern mittels Wasser oder Gel notwendig 7 3 Welche Wellenl nge hat eine Ultra schallwelle in Polyethylen bei einer Frequenz von a 1 MHz b 2MHz 1 Aufgabenstellung 1 1 Es ist eine akustische Schwebung herzu stellen und zu vermessen 1 2 Die Geschwindigkeit einer bewegten Schallquelle ist mit Hilfe des Dopplereffektes zu bestimmen 1 3 Wellenl nge und Schallgeschwindigkeit sowie d e Geschwindigkeit einer bewegten Schallquelle sind aus der berlagerung der Schallfelder einer beweglichen un
11. Aus 5 7 und 8 ergibt s ch Zu m nem tl 9 2 2C Der Donnan Koeffizient st also einerseits von der Ladung und der Konzentration des impermeablen Makromolek ls andererseits aber auch von der Konzentration der perme ablen Ionen abh ngig Sofern die Ladung z der Makromolek le bzw ihr Dissoziations grad als konstant angenommen werden k nnen d h be nicht zu gro er Konzen tration Cw ergibt sich nach 9 eine lineare Abh ngigkeit des Donnan Koeffizienten von Cr 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Doppelmesskammer mit semipermeabler Membran Dialysemembran 2 Referenzelektroden Stativ daf r Voltmeter 2 R hrchen 4 ml f r Stamml sungen Pipette 200 ul Pipettenspitzen Doppelmagnetr hrer 2 R hrst bchen Mikrospatel aus Metall Plasikspatel Laborwaagen 0 0001 g und 0 1 g Messzylinder 250 ml Grundpraktikum III u s I I Abb 3 Messzelle zur Bestimmung des Don nanpotentials 1 Membran 2 Elektroden 3 L sungsr ume I und II 4 Magnetr hrer 5 R hrwerk 3 1 Das Donnanpotential wird n einer durch eine semipermeable Membran m zwei H lf ten getrennten Messzelle gemessen Abb 3 Die dort gezeigte Polar t t ergibt sich wenn die impermeablen Anionen wie in Abb 2 in den L sungsraum I gegeben werden Um das Potential durch den Messvorgang nicht zu beeinflussen werden Referenzelek troden benutzt 3 2 Referenzelektroden In der Elektro
12. B ein EKG Signal wird einfach in schneller Folge immer wieder gemessen abgetastet Die Anzahl der Messungen pro Sekunde bezeich net man als Messrate oder Abtastrate R engl sampling rate die Einheit ist 1 Hz Beispiel Bei einem Zeitintervall At von 10 ms zwi schen zwei Messungen betr gt die Messrate R 1 At 100 Hz Technisch sind heute Messraten bis etwa 1 GHz m glich Die Messrate bestimmt die Zeitaufl sung der Messung bzw die maximal messbare Fre quenz f Grenzfrequenz es gilt pes SR 7 1 56 E 39 Messwerterfassung mit dem Computer EKG Nach dem Fouriertheorem kann jedes bel ebi ge nichtharmonische d h nicht sinusf rmi ge periodische S gnal als eine Summe harmonischer s nusf rmiger Teilschwingun gen aufgefasst werden kann deren Frequen zen ganzzahlige V ielfache der Grundfrequenz des periodischen Signals sind Im EKG S gnal entspricht die Grundfrequenz der Herzfrequenz Die Zerlegung eines Signals n seine Frequenzanteile d h in einzelne Sinus schwingungen nennt man Fourier Analyse der mathematische Algor thmus daf r hei t FFT von Fast Fourier Transformation Im Ergebnis erh lt man eine grafische Dar stellung der S gnalamplitude in Abh ngigkeit von der Frequenz das Frequenzspektrum Informieren Sie sich ber die Begriffe Fourier Analyse FFT und SHANNONsches Abtasttheorem im Kapitel Grundlagen zu Versuch M25 3 Versuchsaufbau 3 0
13. Danach ffnen S e d e Leuchtfeldblende so weit dass sie gerade aus dem Bildfeld ver schwindet 4 Entfernen S e ein Okular Im Tubus s eht man nun das Bild der Aperturblende in der hinteren Brennebene des Objektivs Das ergibt sich aus Abb 3 Strahlen die von einem Punkt der Aperturblende ausgehen sind im Objekt parallel und werden folglich in der hinteren Brennebene des Objektivs 65 O4 Mikroskop vereinigt Schlie en S e nun die Apertur blende so weit bus hr Rand gerade s chtbar wird Jetzt ist die Beleuchtungsapertur gleich der Objektivapertur Eine weitere Verringerung der Beleuchtungs apertur kann objektabh ngig erforderlich sein um einen ausreichenden Kontrast zu erzielen Ein zu gro er Durchmesser der Aperturblende f hrt zu bersch ssigem Licht das n cht zur Abbildung beitr gt jedoch als Streulicht den Kontrast vermindert Ein zu kleiner Durchmesser vermindert das Aufl sungsverm gen In den meisten F llen erzielt man einen Kompromiss zwischen maxima lem Aufl sungsverm gen und max malem Kontrast durch folgende Faustregel Die Beleuchtungsapertur soll etwa 2 3 der Objektivapertur betragen Die Einstellung der Beleuchtung nach dem K HLERschen Prinzip ist damit f r dieses Objektiv gew hrleistet Die Zentrierung des Kondensors und die Einstellung von Leuchtfeld und Apertur blende m ssen nach jedem Objektivwechsel wiederholt werden Meist reicht es auch aus den Kond
14. Der Diffu s onsstrom von I nach II ist also auch mit einem Transport von positiven Ladungen verbunden Dadurch baut s ch e n elektrisches Potential zwischen beiden L sungsr umen auf das einem Konzentrationsausgleich entgegenwirkt Im entstandenen Gleichgewicht verhalten s ch die Teilchendichten oder Konzentrationen gem der Boltzmann Verteilung der kinetischen Energien thermischer Ionenbewe gungen AE e er E 1 mit AE z e Ao 2 Dabei bedeuten AE elektrische Arbeit die verrichtet werden muss um ein Kation von L sungsraum I in L sungsraum II zu transportieren k 1 381 10 Ws K Boltzmann Konstante T absolute Temperatur z Ladungszahl des Ions e 1 602 10 C Elementarladung Ao Potentialdifferenz entspricht der gemes senen Spannung Durch Einsetzen und Umstellen folgt aus 1 und 2 die Nernstsche Gleichung semipermeable Membran quivalentkonzentration Abb 2 Entstehung des DONNAN Gleichgewichts Kationen und Anionen b Zugabe von Makromolek len 28 W 27 Donnanpotential H kT i D s TT ze Tor 3 II F r T 20 C 293 K ergibt sich 25mV 58mV Aop In lo S Cu Em Beispiel Das Ruhepotential biologischer Zellen ist im Wesentlichen ein K Diffusions potential Ausnahme Nervenzellen Es betr gt 89 mV bei Kal umkonzentrationen 5 mM intrazellul r und cd 140 mM extrazellul r Die Einheit der Molarit t ist
15. G1 5 Wird in einer L sung das Licht vom gel sten Stoff absorbiert so ist u proportional zu dessen Konzentration c H E C 3 hei t nat rlicher Extinktionskoeffizient und h ngt von der Substanz und von der Wellenl nge ab Aus 2 und 3 ergibt ach das LAMBERT BEERsche Gesetz Dee 4 Als nat rliche Extinktion E bezeichnet man 5 w e Die Konzentration einer L sung ist propor tional zur Extinktion und l sst sich somit bequem durch Messung der Extinktion bestimmen E h7 8 Cd In der Praxis verwendet man nicht den nat r lichen sondern mit dem dekadischen Loga rithmus das Wort dekadisch l sst man dabei meist weg Die Beziehung f r die deka dische Extinktion lautet I E lgT7 amp cd 6 Der dekadische Extinktionskoeffizient st e e In 10 0 4343 e 103 O 20 Spektralphotometer Durch Vergleich von 1 und 6 findet man die wichtige Gleichung l E lg T 7 Wir betrachten nun den Fall dass das Licht erst durch eine L sung des Stoffes 1 und danach durch eine L sung des Stoffes 2 geschw cht werde Die eingestrahlte Intensi t t sei die Intensit t nach der 1 L sung und nach der 2 L sung L Dann ist nach 1 die Transmission der 1 L sung T I die der 2 L sung T L S und die Trans mission der gesamten Anordnung L Te 8 F r die Extinktionen gilt nach 7 l l l lg 1g aa eg 0 E Eit Diese Betrachtung gil
16. Im zweiten Fall ben tigt man zus tz lich eine Lichtquelle mit kontinuierlichem Spektrum z B eine Gl hlampe die zu untersuchende Substanz befindet sich in einer K vette zwischen Lichtquelle und Spek trometer Die spektrale Zerlegung des Lichts geschieht in modernen Ger ten durch ein Beugungs gitter Die Beugung kann mit Hilfe des HUYGENS FRESNELschen Prinzips beschrie ben werden wonach jeder Punkt einer Wel lenfront als Ausgangspunkt ener Elementar welle Kugelwelle aufgefasst wird Die sichtbare Wellenerscheinung entsteht dann durch berlagerung Interferenz dieser Elementarwellen Trifft eine ebene Lichtwelle auf Transmissionssitter Abb so kann sich danach die ebene Wellenfront nicht mehr vollst ndig formieren weil diejenigen Ele mentarwellen fehlen die auf die lichtun durchl ssigen Bereiche getroffen s nd Es entstehen Beugungserscheinungen Wir betrachten entsprechend Abb 1 das um gebeugtes Licht d Ze LITET einfallende ebene Welle Abb 1 Berechnung des Gangunterschiedes gebeugter Lichtstrahlen an einem Gitter 104 O 20 Spektralphotometer einen bestimmten Winkel gebeugte Licht Der Abstand zwischen zwei ffnungen im Gitter die Gitterkonstante sei b Dann ist der Gangunterschied zwischen den Elemen tarwellen zweier benachbarter Spalte b sino 10 In der berlagerung der Elementarwellen treten bei Beobachtung aus gro er Entfernung Intensit tsmaxima
17. Wird dabei keine Schwingung auf dem Bildschirm des Oszillographen festgestellt so m ssen die Anschl sse an der Koppelspule vertauscht werden Die Gegenkopplung Widerstand R ist so einzustellen dass die Schwingung keine Verzerrung aufweist Die Frequenz des Mei ner Generators wird durch Frequenzvergleich mit Hilfe von Lissajous Figuren ermittelt Bei der senkrechten berlagerung von zwei Schwingungen entsteht eine Lissajous Figur stimmen die beiden Frequenzen berein so ist die Figur eine still stehende Ellipse oder Gerade je nach der Phasendifferenz der beiden Schwingungen Zur Messung wird die Spannung des Funk tionsgenerators 3 V an den X Eingang des Oszilloskops gelegt und die Betriebsart X Y eingestellt Am Funktionsgenerator sucht man die Frequenz be der sich eine Ellipse ein stellt Diese st dann gleich der Frequenz des Mei ner Generators 5 Auswertung 5 1 Eigenfrequenz w und D mpfungskon stante sind aus den Daten der Bauelemente zu berechnen Aus den an der freien ged mpften Schwin 51 E 36 Mei ner Generator gung gemessenen Schwingungsdauern und den Amplituden der Maxima sind die Eigen frequenz das logar thmische Dekrement Mittelwert aus drei Messungen und D mp fungskonstante zu berechnen Die am Schwingkreis gemessene Amplitude A der Wechselspannung gegebenenfalls auch die Phasenverschiebung wird in Abh ngig keit von der Frequenz graphisch dargest
18. chemie ist es blich Elektrodenpotentiale auf die Normal Wasserstoffelektrode zu bezie hen Diese ist jedoch kompliziert zu handha ben und f r die Messung von Potentialdiffe renzen n Elektrolytl sungen wenig geeignet Statt dessen werden Referenzelektroden benutzt deren Potential besonders konstant und unabh ngig von der Zusammensetzung der L sung ist in die sie eintauchen Im Versuch werden entweder Ag AgCl Elektroden oder Hg Hg Cl Kalomel Elek troden eingesetzt Sie bestehen aus einem mit ges ttigter KCI L sung gef llten Glasr hr chen Abb 4 In der L sung befindet s ch das eigentliche Referenzelement welches Ag und festes schwer l sliches AgCI bzw Hg und Hg Cl enth lt und ber einen S lberdraht bzw Platindraht mit der Zuleitung verbun den ist Das Potential der Ag Elektrode wird durch die sehr kleine Konzentration der n L sung gehenden Ag Ionen bestimmt ber 30 W 27 Donnanpotential das konstante L slichkeitsprodukt c Cc 1St die Ag Konzentration mit der sehr gro en Cl Konzentration verkn pft und ist daher besonders stabil Entsprechendes gilt f r die Kalomel Elektrode Unten am Elektrodengef befindet s ch ein por ses keramisches Diaphragma ber welches die Elektrode mit der umgebenden L sung in elektrischem Kontakt steht Zuleitung Einf llloch f r Referenzelektrolyt Ag oder Pt Draht Referenzelement Abb 4 keramisches Referenz
19. chst wie bei einer klassischen Tetrode an Dann erreicht der Auff ngerstrom jedoch ein Maximum und nimmt bei weiterer Steigerung von U sogar w eder ab Nach dem Durch laufen eines Minimums stiegt der Strom erneut an und das beschriebene Verhalten wiederholt sich d h es werden mehrere Maxima und Minima beobachtet In der Quecksilberdampfatmosph re kommt es zu elastischen bzw unelastischen St en zwischen den Elektronen und den Hg Ato men Da die Masse eines Quecksilberatoms 370 000 mal so gro ist wie die eines Elek trons werden die Elektronen bei einem elastischen Zusammensto nahezu ihre gesamte Energie behalten Solange die kineti sche Energie E der Elektronen unterhalb der Anregungsenergie der Hg Atome liegt erfolgen nur elastische St e Mit zunehmen der Beschleunigungsspannung U erh ht sich die k netische Energie der Elektronen und erreicht im ersten Maximum des Stromes f r die schnellsten Elektronen infolge der ther mischen Emission s nd d e Elektronen nicht monoenergetisch den Wert der Anregungs energie der Hg Atome aus dem Grundzustand in den ersten angeregten Zustand Ak Die Elektronen verlieren die kinetische Energie E AE d h die St e werden unelastisch Mit weiter zunehmender Beschleunigungs spannung gilt das f r immer mehr Elektronen Damit sinkt der Auff ngerstrom Z und erreicht schlie lich ein Minimum Weitere Extrema treten auf wenn die kinetische Energie E der Elektronen ein
20. die reale thermodynamische Leistungszahl e Q W und die Leistungszahl unter Ber cksichtigung der aufgewendeten elektrischen Energie Q W Vergleichen und diskutieren Sie die Ergebnisse 5 2 Hei luftmotor Bestimmen Sie die mittlere Heizleistung Py des Spiritusbrenners Grundpraktikum III aus Brenndauer und Masseverlust Berechnen Sie die Stoffmenge n und zeichnen Sie in eins der pV Diagramme zus tzlich die p V Kurven des idealen Stirlingprozesses mit den Temperaturen T und T ein Diskutieren Sie die Unterschiede zwischen dem idealen und dem realen Prozess Berechnen Sie die folgenden Energien pro Arbeitszyklus und die zugeh rigen Leistun gen durch Multiplikation mit der Drehzahl und stellen Sie die Ergebnisse bersichtlich in einer Tabelle dar Die Heizenergie Wy des Spiritusbrenners die dem idealen Stirling Prozess zugef hr te W rme O nach 4 die dem realen Prozess zugef hrte W rme O durch numerische Integration im pV Diagramm nach 3 die vom idealen Stirling Prozess ver richtete Arbeit W nach 7 die dem realen Prozess verrichtete Arbeit W durch numerische Integration im pV Diagramm nach 6 die verrichtete mechanische Arbeit Wy nach 12 und die elektrische Arbeit W nach 13 Berechnen Sie den Wirkungsgrad y des idealen Stirling Prozesses nach 9 den realen thermodynamischen Wirkungsgrad Diffusion W 25 Diffusion 1 W O den Bre
21. erh ht und dann schrittweise wieder bis auf Null verringert Dabei st die Position x des Bildes auf dem Schirm n Abh ngiskeit von der Drehzahl abzulesen Alle Abst nde des Versuchsaufbaus sollten am Ende noch einmal exakt nachgemessen werden Diffusion optisch O 26 Diffusion optisch Auswertung Die Position x des Bildes auf dem Schirm ist in Abh ngigkeit von der Drehzahl v grafisch darzustellen der Anstieg der Geraden Ax Av ist zu bestimmen Bei der Berechnung der Lichtgeschwindigkeit aus dem Anstieg m ssen alle Abweichungen zwischen dem idealen und dem tats chlichen Versuchsaufbau ber cksichtigt werden Die Rechnung erfolgt nach Gl 5 da die Voraus setzung f r Gl 6 die Abbildungsgleichung 1 in der Regel nicht exakt erf llt ist Auf diese Weise muss auch die Brennweite f nicht so genau bekannt sein da lediglich der ein facher messbare Abstand f b eingeht Beachten Sie auch dass unter Umst nden die Abst nde S L und S S in nicht mehr gleich gro sind wie anfangs gefordert In 5 muss dann an Stelle des Abstandes a d e L nge des Lichtweges S S S eingesetzt werden Die Auswirkung der verbleibenden Unsi cherheiten auf das Ergebnis s nd n der Fehlerrechnung zu ermitteln und zu diskutie ren Literatur Grimsehl Lehrbuch der Physik Bd 3 http www ld didactic de literatur hb d p5 p5611 d pdf 1 Aufgabenstellung Der Diffusionskoeffizient von NaCl in Was ser ist mit
22. folgt f r d e elektrische Ladung 7 D znr vi v 5 wobei das elektrische Feld E gem E U d aus der Spannung U und dem Plattenabstand d berechnet wird 8 Zwei alternative Methoden zur Bestimmung von r und q verwenden 1 die Messung einer Sink und einer Steig geschwindigkeit bei gleichgro en elektri schen Feldern entgegengesetzter Polar t t und 11 die Messung der Sinkgeschwindigkeit ohne Feld und die Messung der Feldst rke bzw Spannung bei der die Geschwindigkeit Null wird Schwebemethode 2 3 CUNNINGHAM Korrektur In der 1911 in The Physical Review erschie I E 19 Millikan Versuch nen Originalarbeit Kopie im Praktikum hat MILLIKAN bereits ber cksichtigt dass die Viskosit t im STOKES schen Reibungsgesetz nur dann vom Tr pfchenradius unabh ngig ist wenn dieser sehr gro ist verglichen mit der mittleren freien Wegl nge der Gasmole k le r gt A Diese Bedingung ist jedoch bei den auftretenden Tr pfchenradien in der Gr enordnung von 1 um nicht ausreichend gut erf llt Nach einer von CUNNINGHAM 1910 angegebenen Beziehung ist n herungs weise u 7 o IE age ie Eine genaue Berechnung des Tr pfchenradius mit Gleichung 7 ist bei Rad en in der Gr enordnung von nicht m glich da die Viskosit t selbst von dem zu bestimmenden Radius abh ngt Speziell f r die Bewegung von ltr pfchen in Luft ist A zwar klein aber nicht sehr klein m Vergleich zu
23. nderungen der Aus gangsspannung Die Spannungsverst rkung V ist definiert als AU AU G Die Spannungsverst rkung l sst sich aus dem Anstieg der Tangente im Arbeitspunkt er mitteln V Abb 2 bertragungskennlinie Der elementare Transistorverst rker kann zu einer R C gekoppelten Grundschaltung Abb 3 erweitert werden Mit Hilfe eines Spannungsteilers wird eine konstante Gleich spannung von 0 7 0 1 V an den Eingang des Verst rkers gelegt damit der Verst rker immer im Arbeitspunkt arbeitet Der Arbeits punkt ist dann richtig eingestellt wenn die Ausgangsspannung ca 50 der Betriebs spannung betr gt Grundpraktikum III E 37 Transistor Verst rker Abb 3 Schaltung des Verst rkers Zur Grundschaltung geh rt noch ein Ein gangskondensator der verhindert dass Gleichstr me n den Verst rker flie en die den Arbeitspunkt verschieben w rden Der Eingangskondensator und die Wider st nde des Spannungsteilers zusammen mit dem Widerstand R n der Emitterleitung des Transistors bilden einen sogenannten RC Hochpass der hohe Frequenzen hindurchl sst und tiefe Frequenzen sperrt Die Grenz schichtkapaz t ten des Transistors und der Arbeitswiderstand R des Verst rkers wirken wie ein Tiefpass Wechselspannungen ver schiedener Frequenzen werden deshalb unterschiedlich verst rkt Die Darstellung der Verst rkung V n Abh n gigkeit von der Frequenz f Abb 4 nennt man den Fr
24. oder verrauschten Signalen funktioniert das eventuell nicht richtig dann empfiehlt sich die Verwendung des Cursors Ist der Cursor eingeschaltet so ruft die Taste MEASURE das Men CURSOR MEASURE auf in dem man die Messgr e f r die cursorunterst tzte Messung ausw hlen kann Die beiden Cursors sind auf dem Monitor mit I und II bezeichnet und werden mit den Reglern Y POS CURS I und Y POS CURS II erst nach dr cken der Taste CURSOR POS bedient 128 Anhang Hinweise zur Bedienung von CASSY Hinweise zur Bedienung des computergesteuerten Mess werterfassungssystems CASSY Allgemeines Cassy S ein f r die Lehre in Schulen und Universit ten konzipiertes universelles Messwert Erfassungssystem besteht aus verschiedenen Ger ten mit serieller oder USB Schnittstelle sowie der W ndows Software CASSY Lab 2 Im Praktikum kommen zum Einsatz e Sensor Cassy ist ein zweikanaliges Messger t f r Strom und Spannung mit einer Aufl sung von 12 bit 1 4096 und einer maximalen Messrate von 100 kHz 10 Messwerte pro Sekunde Mit Hilfe von Zubeh r aufzusteckende Sensorboxen und verschiedene Sensoren k nnen damit fast alle denkbaren physikalischen Gr en gemessen werden e Pocket Cassy nur mit Computer verwendbar und Mobile Cassy ohne Computer einsetzbar besitzen die gleiche Funktionalit t jedoch nur einen Messkanal messen nur 10 bzw 5 Werte pro Sekunde und ben tigen kein Netzteil Stromversorgung ber USB e
25. so entsteht eine Schwebung siehe hierzu Versuch M22 Abschnitt 2 1 Mit Hilfe einer Fourier Analyse k nnen die beiden Frequenzen f und f bestimmt werden 2 5 Das symmetrischen Rechtecksignal der Form 14 f yG f r 0 5 lt tmodT lt t mod T bedeutet der Rest von t T ist eine ungerade Funktion da y t y t Die Entwicklung n eine Fourierreihe enth lt folglich nur S nusfunktionen a f r O lt stmodT7T lt 0 y t 2 nie sin 30 1 15 zsin 5 ot Lk l 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Computer mit Software Origin und Cassy Lab 2 gleiche Stimmgabeln auf Resonanzkasten 1 Klemmreiter zum Verstimmen einer Stimmgabel Monochord mit je 1 Stahlsaite und 1 Perlonsaite bespannt Geigenbogen eventuell mitgebrachte Musikinstrumente 74 M 25 Fourier Analyse Pfeifen o Messmikrofon SensorCassy 3 1 und 3 2 Die Berechnung s mul erter Messs gnale und deren Analyse erfolgen mit dem Programm Origin 3 3 und 3 4 Als Sensor zur Messung ver schiedener Ger usche dient das batterie betriebene Messmikrofon in der Betriebsart Es wird an einen Spannungseingang des SensorCassy angeschlossen Aufzeichnung und Auswertung der S gnale erfolgen mit dem Programm CassyLab 4 Versuchsdurchf hrung 4 1 Im Origin Worksheet werden je zwei Sekunden einer Schwebung y y y ent sprechend Gl 1 2 in M22 und eines Recht ecksignals entsprechend G1
26. 1 2 aus der Darstellung der beiden Wechsel Spannungen auf dem Oszilloskop 3 1 3 aus der senkrechten berlagerung der beiden Schwingungen Lissajous Figuren 3 1 4 aus den Daten der Bauelemente Be rechnung nach den Gl 18 und 19 3 2 Als Anwendung der Wirkung der Bau elemente L und C im Wechselstromkreis wird eine S ebkette nach Abbildung 8 aufgebaut Abb 8 Schaltung der Siebkette 4 Versuchsdurchf hrung Lesen S e zur Vorbereitung die Kurzanlei tung zum Oszilloskop im Anhang 4 1 Die Schaltung nach Abbildung 7 ist aufzubauen Als Spannungsquelle dient der Generator mit einer Ausgangsspannung von U 5 V und einer Frequenz von kHz F r Grundpraktikum III R wird ein Widerstand von 1 kQ eingesetzt f r X werden als Bauelemente nacheinander ein Widerstand von 2 KQO ein Kondensator mit C 0 1 uF und eine Drosselspule mit L 0 1 H eingebaut 4 1 1 Die Effektivwerte der angelegten Ge samtspannung U und der Wechselspannung U am Widerstand R sind f r die drei Bau elemente zu messen 4 1 2 Die Spannungsmesser werden aus der Schaltung entfernt Die Buchse A wird mit dem Eingang CH I und die Buchse B mit dem Eingang CH II des Oszilloskops verbun den die Masse Buchsen 1 sind ebenfalls zu verbinden Auf dem Oszilloskop werden die angelegte Wechselspannung U und die Wechselspannung am Widerstand R die dem Strom proportional st gleichzeitig dar gestellt so dass die Phasenve
27. 1 6 bar Luftballon zum Transport von CO Magnetspule mit Halterung f r optische Grundplatte 1200 Windungen 4 2 Q Probest be aus Fe und Ni f r die Messung der Magnetostriktion Stromversorgungsger t 30 V 5 A Ampere meter Kabel Blicken Sie nicht direkt in den Laserstrahl Schalten Sie den Laser aus wenn er nicht ben tigt wird Die Oberfl chen der Spiegel und Strahl teiler d rfen nicht ber hrt werden Spre chen oder blasen Sie nicht gegen diese Oberfl chen 3 1 Abb 2 zeigt den Aufbau der Michelson Interferometers auf der optischen Grund platte Die einzelnen Komponenten werden durch Magnetf e gehalten und s nd beliebig positionierbar Ein Scm Raster auf der Grund platte erleichtert die Anordnung Der Spiegel S3 befindet sich am Ende eines Probestabes aus Nickel oder Eisen der durch die Magnet spule verl uft Diese Anordnung wird n Aufgabe 3 zur Untersuchung der Magneto Grundpraktikum IV str iktion des Probestabes be nutzt 3 2 Zur Messung der Brech zahl von Gasen durchl uft einer der beiden Teilstrahlen des In 7 terferometers ax al eine evaku u ierbare K vette der L nge s Die P optische Wegl nge durch die E K vette ist dann n p s Andert si sich der Druck n der K vette 4 um Ap so ndert sich der Gang 5 unterschied d zwischen den Teilstrahlen des Interferometers 2 um einen kleinen Wert Ad 2 s An Dies u ert sich in einer Verschiebung des Interferenz musters
28. 2 Springer Verlag 2013 7 Kontrollfragen 7 1 Was versteht man unter Dia Para und Ferromagnetismus 7 2 Wie ist die Induktion einer Spannung in der Spule IS Abb 3 zu erkl ren 7 3 Was ist eine Hallsonde Grundpraktikum III E 8 Leitf higkeit von Elektrolyten Leitf higkeit von Elektrolyten 1 Aufgabenstellung 1 1 Die Zellenkonstante X einer elektrolyti schen Zelle ist zu bestimmen 1 2 KCI L sungen verschiedener Konzen tration sind herzustellen und ihre elektrische Leitf higkeit o ist zu bestimmen 1 3 Die quivalentleitf higkeit A der L sun gen st zu berechnen 2 Grundlagen Abb 1 WHEATSTONE Br ckenschaltung 2 1 F r eine genaue Wi derstandsmessung und f r die Bestimmung von kleinen Wider st nden werden h ufig Br ckenschaltungen verwendet Die Grundschaltung jeder Mess br cke ist die Wheatstone Br cke Abb 1 Zwischen den Punkten A und B sowie zwi schen C und D liegt die Spannung U an Ohne Galvanometer zwischen den Mess punkten E und F wird das Potential in diesen Punkten durch die Verh ltnisse R Ry sowie R R bestimmt Spannungsteiler zwischen A und B sowie zwischen C und D Besteht zwischen E und F kein Potential unterschied so sagt man Br cke ist abgegli chen ber das Galvanometer ein hoch empfindliches Amperemeter wird dann kein Strom flie en In diesem Fall muss die fol gende Bedingung erf llt sein 35 R R Rx R Wenn zwischen E und F e
29. 5 ein linearer Anstieg der Konzen tration c m L sungsraum II in Abh ngigkeit von der Zeit 5 oul or D Dr 6 mit dem Anstieg dc FP C p D 7 Misst man c in Abh ngigkeit von der Zeit t so kann also aus dem Anstieg der Messkurve bei bekannter Apparatekonstante 5 und Konzentration c der Diffusionskoeffizient D bestimmt werden Die Apparatekonstante kann durch die Messung mit einer Substanz mit bekanntem Diffusionskoeffizienten bestimmt werden Im 1 Fickschen Gesetz Gleichung 1 steht der Gradient der Stoffmengenkonzentration Molarit t Einheit mol l Da in 6 und 7 die Konzentration auf beiden Seiten der Gleichung steht kann sie dort durch die Massenkonzentration Einheit g l ersetzt werden Damit ist es f r die Bestimmung des Diffusionskoeffizienten nicht notwendig die Molmasse des gel sten Salzes zu kennen Im Weiteren werden deshalb f r alle Konzen trationsangaben Massenkonzentrationen n g l verwendet 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Einzelmesskammer Doppelmesskammer 2 R hrchen 4 ml f r Stamml sungen Leitf higkeits Messsonde mit Stativ Generator 1 V 130 Hz Anschluss Box mit Umschalter und Mess widerstand Digitalmultimeter Doppelmagnetr hrer mit 2 R hrst bchen Pipette 100 ul P pettenspitzen 23 W 25 Diffusion Mikrospatel Pinzette Stoppuhr Laborwaagen 0 0001 g und 0 1 g Messzylinder 250 ml 3 1 Die lIonenkonzentration der
30. A7 sind 2 2 Brechungsindex von Gasen Der Brechungsindex bzw die Brechzahl n eines Mediums st definiert als Quotient der Vakuumlichtgeschwindigkeit c zur Licht geschwindigkeit Phasengeschwindigkeit c im Medium Eine Lichtwelle regt die Mole k le des Mediums zu Dipolschwingungen an die wiederum Licht aussenden das zum elektromagnetischen Feld der eingestrahlten Welle beitr gt mit diesem interferiert St rke und Phasenlage der angeregten Grundpraktikum IV Schwingungen h ngen von der Lage der Lichtfrequenz zur Frequenz der Eigenschwin gungen Anregungen der Molek le ab Die Brechzahl h ngt daher grunds tzlich von der Molek ldichte N Anzahl pro Volumen von der Art der Molek le genauer von ihrer frequenzabh ngigen Polar sierbarkeit und von der Wellenl nge des Lichts ab Da alle Molek le Anregungen m UV Bereich besit zen n mmt die Brechzahl m Bereich des sichtbaren Lichts mit abnehmender Wellen l nge zu normale Dispersion Bei nicht zu gro en Dr cken n 1 und be konstanter molekularer Polar sierbarkeit ist die Differenz n 1 proportional zur Teil chendichte AN og E WE Ar M N Avogadrokonstante p Dichte und M Molmasse des Gases F r ideale Gase folgt gl pi n pT 7 8 wobei no p und T die Brechzahl den Druck und die Temperatur bei Normalbedingungen 273 K 101 3 kPa bezeichnen F r konstante Temperatur st n eine lineare Funktion
31. Box 524049 Darstellungen GL Standard Messparameter Aufnahme automatisch zl Neue Messreihe anh nger Mezszet DG ls sl HP Anzahl 11 Intervall Lass fel Fretrigger PR u Trigger I d Messbedingung I r u Stoppbedingung BD r wiederholende Messung Akustisches Signal Hilfe GI Buttonleiste mit Buttons f r die Anzeigeinstrumente aller gemessenen und berechneten Gr en Anordnung auf dem Bildschirm l schen Diagramm Men Anzeigeinstrument Rechts Klick Messgr e und Messbereich einstellen Umschalten zwischen mehreren Darstellungen Durch Ziehen mit der Maus freie Messwerte Tabelle kann editiert werden Rechts Klick Messwerte und Messreihen Im Diagramm werden Punkte und Kurvenbereiche mit der Maus markiert Rechts Klick Bf cassY Lab 2 Datei Messung Tabele Diagramm Fenster Hilfe Ben i komment 73 Messzeit nicht vorgegeben Eee E in Bar E Up Standard 4 Kennlinie sl Upi Uns V Ugi Gi 0 0 0 01 0 01 10 0 1 D0 0 01 UM 0 2 0 02 0 00 03 0 01 0 01 04 0 00 9 01 05 0 00 0 01 0 6 0 01 2 01 E 130 10 0 EJ EFA LEEI Ka gt Di z Oo ED 3 ST Die e OO Hinweise zur Bedienung von CASSY Skala der Diagrammachsen mit Maus verschieben mit Rechts Klick ndern Umschalten zwischen verschiedenen y Achsen Trennlinie verschieben F4 Neue Messung aktuelle Messung l schen F3 Gespeicherte Messu
32. Digitalkamera aufgezeichnet werden Dabei ist die Kamera m glichst nahe an der opti schen Achse zu positionieren um den Fehler durch Bildverzerrung zu minimieren Nach Abschluss der Messungen ist die Tem peratur der L sung in der K vette zu be stimmen 5 Auswertung 5 1 Aus den Brechzahlen no und n c von Wasser und NaCl L sung sind der Mittelwert n und der Proportionalit tsfaktor nach Gl 9 zu berechnen 5 2 Zur Auswertung der Messkurven zeich net man auf dem Millimeterpapier ein YZ Koordinatensystem entsprechend Abb 1l und l e t in Abst nden von 5 mm auf der Y Achse f r alle Kurven Y Z Wertepaare ab Aufnahmen mit der Digitalkamera k nnen alternativ auch mit Hilfe des Applets Dig t zer in Origin ausgewertet werden Eventuell m ssen die Bilder vorher mit einem Bild bearbeitungsprogramm entzerrt werden Perspektivenkorrektur Aus den Messpunkten Y Z s nd entspre chend 15 der Ort x und der Konzentrations gradient dc dx folgenderma en zu berechnen ee dc l KR Er a Grundpraktikum IV dc dx st f r jede Messzeit t als Funktion von x grafisch darzustellen Durch nichtlineare Regression ist an die Kurven eine Gau funktion VE 20 C e V2ro mit den Parametern C o und x anzupassen Dabei sollten sich entsprechend Gl 7 f r alle Kurven x 0 und C c ergeben und die Standardabweichung co entsprechend Gleichung 8 von der Zeit t abh ngen f x 17
33. Fluoreszenzlampen Laserpointer untersucht werden Bei starken und kleinfl chigen Lichtquellen Laser und manche LED s muss zwischen Lichtquelle und Spalt die Streuscheibe eingebaut werden 5 Auswertung 5 2 Die Brechzahl f r die gelbe He Linie ist nach Gl 6 zu berechnen 5 3 Die Dispersionskurve d h der Ablenk winkel n Abh ngigkeit von der Wellenl nge ist mit Hilfe von Tabelle 1 graphisch dar zustellen Grundpraktikum IV Das mittlere Aufl sungsverm gen des Pris menspektrometers und die kleinste aufl sbare Wellenl ngendifferenz AA sind nach Gl 8 dn Ey Not 5 N ioten di Arot A violett gesetzt wird Die Brechzahlen f r eine rote und eine violette Spektrallinie k nnen nach 6 ermittelt werden die geringe Abweichung vom symmetrischen Strahlengang st f r diesen Zweck vernachl ssigbar 5 4 Aus den Ablenkwinkeln f r die Spek trallin en von Quecksilber sind die dazuge h r gen Wellenl ngen anhand der Disper s onskurve aus 5 3 zu ermitteln Werte n Dispersionskurve einzeichnen Die Abwei chungen von den Literaturwerten s nd unter Ber cksichtigung des n 5 3 abgesch tzten Aufl sungsverm gens und der Unsicherheit der Winkelmessung zu diskutieren abzusch tzen wobei 5 5 Die Spektralbereiche n denen die untersuchten Quellen Licht emittieren sind mit dem visuellen Eindruck und den Herstel lerangaben zu vergleichen Das aus der kleinsten s chtbaren Winkeldifferenz
34. Ger te Cassy EKG EMG 3 Widerst nde 10 MQ 4 7 MQ 100 kQ Computer mit CASSYLab Software 4 Klammerelektroden Elektrodenspray 3 1 Es sind zwei Versionen des EKG Ger tes m Einsatz Ein Sensor CASSY mit aufgesteckter EKG EMG Box Steckernetz teil und serieller Verbindung zum PC sowie eine kleinere EKG EMG Box mit USB Anschluss an den PC Der Widerstand dient zur Simulation eines schlechten elektrischen Kontaktes zwischen Haut und EKG Elektrode Das Elektrodenspray wirkt desinfizierend und erh ht die elektrische Leitf higkeit des Hautkontaktes 4 Versuchsdurchf hrung Starten Sie am Computer das Programm CassyLab2 d e vorgefundene Ger tekonfi Grundpraktikum III guration wird angezeigt beim seriellen Cassy muss das Netzteil angeschlossen sein Akti vieren Sie die EKG EMG Box indem Sie mit der Maus auf das Bild der Box klicken Machen S e sich zuerst mit der Bedienung des Programms vertraut Benutzen Sie hierzu die Kurzanleitung im Anhang und die Online Hilfe ol Folgende T tigkeiten m ssen Sie beherrschen Einstellung von Messbereich und Intervall Start und Stopp einer Messung Vergr ern Alles anzeigen Zoom Skalieren des Diagramms Einf gen von Text in das Diagramm Anzeigen der Messpunkte Messen von Differenzen Spannung Zeit Speichern und Drucken der Messung 4 1 Zur Ableitung des EKG Signals nach EINTHOVEN Abb 1l werden die Metallfl chen der Elektrodenklamme
35. K Absorptionskanten f r verschiedene Elemente das nach ihm benann te Gesetz ab AR Z og l dir Dabe bedeuten R die Rydberg Konstante Z Ordnungszahl des Absorbers Og Abschirmkoeffizient der K Schale Aus 13 und 14 ergibt sich f r die Bin dungsenergie der K Schale 14 2 Ex h c R Z 0 9 was mit den Vorhersagen des BOHRschen Atommodells bereinstimmt wenn man die partielle Abschirmung der Kernladung be r cksichtigt 111 O 22 R ntgenverfahren 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te R ntgenger t mit Goniometer incl LiF Kristall d 0 201 nm Z hlrohr und Im pulsratenmesser PC mit Programm R ntgenger t Plattenkondensator mit R ntgenblende f r Ionendosismessung Spannungsquelle 0 450 V R 5 MQ Strom Messverst rker V elfachmesser Verbindungsleitungen Halter mit Absorberfolien aus Zr Nb Mo und Ag 3 1 Das R ntgenger t siehe Abb 4 besitzt ein strahlenabschirmendes Geh use das aus drei getrennten Kammern besteht Die gr te rechte Kammer ist der Experimentierraum der das Goniometer f r R ntgenbeugungs untersuchungen oder den Plattenkondensator oder die zu durchleuchtenden Pr parate ent h lt In der mittleren Kammer befindet s ch d e R ntgenr hre Die linke Kammer enth lt die mikroprozessorgesteuerte Elektronik mit den Bedien und Anzeigelementen Die Schiebet ren und Sichtfenster des Ger tes bestehen aus Bleiglas Vors
36. Lichtaus tr tts ffnung des Lasers abgebildet Die Abst nde a und b m ssen dabei das Ab bildungsgesetz 1 a f 1 Cl E erf llen Abb 1 Versuchsanordnung Erkl rung im Text Grundpraktikum IV Wenn s ch der Drehspiegel S dreht ber quert das Bild des Lasers den Spiegel S Da sich S im Brennpunkt von L befindet verl uft der Hauptstrahl dabei zwischen L und S parallel und wird unabh ngig vom Drehwinkel immer in L zur ck reflektiert solange der Prim rstrahl im ffnungswinkel der Linse L liegt Um das zur ck reflektierte Bild der Licht quelle beobachten zu k nnen befindet sich der teildurchl ssige Spiegel S im Strahlen gang Dieser reflektiert das Bild auf den Schirm S Unter der Voraussetzung dass die Abst nde S L und S S gleich sind entsteht auf dem Schirm ein scharfes Bild der Licht quelle Bei hohen Drehzahlen v dreht sich der Spie gel S in der Zeit At die das Licht f r den Weg As 2 f b 2 vom Drehspiegel S bis zu S und zur ck ben tigt um einen messbaren Winkel A amp 2rv At 3 Dadurch verschiebt sich das Bild der Licht quelle auf dem Schirm S um die Strecke Ax 2Aa a 4 Es gilt also As 8ev f b a ee S At Ax Mit 1 ergibt s ch daraus STV c f Sekt 6 Eine genaue Messung erfordert also m g lichst hohe Drehzahlen eine gro e Brenn weite f und einen gro en Abstand a Bei dem Versuchsaufbau nach Abb 1 ist a b f so
37. R R folgt aus 1 wenn R R ist abzulesen und zu protokollieren 37 E 8 Leitf higkeit von Elektrolyten Achtung Nach jeder Widerstandsmessung muss am Vielfachmesser wieder ein un empfindlicher Messbereich eingestellt werden damit beim Wechsel der Elek trolyte keine berlastung des Messger tes auftritt 4 2 Bestimmung der elektrischen Leitf hig keit von KCI L sungen der Konzentration IN 0 5N 0 2N 0 1N 0 05N und 0 02N Zun chst werden 100 ml KCI L sung mit der quivalentkonzentration c 1 mol l IN oder I normale L sung hergestellt Die Molmasse von KCI betr gt 74 55 g mol Die erforderliche Menge KCI ist abzuwiegen und im Messzylinder in etwa 90 ml deionisiertem Wasser aufzul sen R hren mit Glasstab Danach wird die L sung mit deionisiertem Wasser auf 100 ml aufgef llt Die elektrolytische Zelle st mit dieser L sung zu f llen der dazugeh rige Widerstand wird wie oben beschrieben gemessen Die Temperatur der L sung wird gemessen Anschlie end wird die IN KCI L sung zur weiteren Verwendung in einem Becherglas aufbewahrt die Reste k nnen nach Abschluss des Versuches entsorgt werden Je 100 ml KCl L sung der Konzentration 0 5N 0 2N 0 1N 0 05N und 0 02N werden durch Verd nnung eines Teils der IN KCL L sung hergestellt Der Widerstand und die Temperatur dieser L sungen n der elek trolytischen Zelle werden gemessen An schlie end sind die L sungen zu verwerfen Alle gemessen
38. Sie schon vor Beginn des Prakti kums die Tabellen f r die Aufnahme der Messwerte vor und berechnen Sie die Konzentrationen der Messl sungen in g l in den einzelnen Schritten F r das Versuchsergebnis sind Sauberkeit der Arbeitsger te und Reinheit der L sungen von gro er Bedeutung Nach jedem Benutzen sind deshalb die Messkammern zu reinigen Zum Einwiegen der Substanzen stehen Waagen der Genauigkeit 0 1 mg zur Verf gung Am einfachsten ist es die Substanzen direkt in die trockenen Glasr hrchen einzuwiegen Die Wassermenge von 220 ml kann wahlweise mit einer Waage 0 1 g Genauigkeit oder mit einem Messzylinder abgemessen werden Achten S e darauf dass die Magnetr hrer immer funktionieren 4 1 Messung der Kalibrierkurven Sowohl f r die KCI L sung als auch f r die L sung des unbekannten Salzes wird der Leitwert n Abh ngigkeit von der Salzkon zentration im Konzentrationsbereich von 0 0 5 g l gemessen Dazu s nd von beiden Stoffen jeweils 3 ml einer Stamml sung der Konzentration 220 g l herzustellen Salz n ca 2 5 ml deionisiertem Wasser aufl sen dann mit der Pipette auf 3 ml auff llen Die Einzelmesskammer ist mit 220 ml deio n siertem Wasser zu f llen In 5 Schritten werden jeweils 100 ul der KCI Stamml sung zur Messl sung hinzugegeben Nach dem Konzentrationsausgleich s nd jeweils U und U zu messen Diese Prozedur ist mit dem unbekannten Salz zu wiederholen Es st empfehlen
39. Untersu chungen Zus tzlich zum normalen Mikro skop ist es ausger stet mit einem Polar sator Polar sationsfilter unterhalb des Kondensors zur Beleuchtung des Pr parates mit linear polar siertem Licht einem Analysator ge 90 nannten zweiten Polarisator im Tubus der drehbar und mit einer genauen Winkelskale versehen ist sowie mit einem drehbaren Objekttisch 2 2 Doppelbrechung Viele Stoffe sind anisotrop d h sie besitzen in unterschiedlichen Richtungen verschiedene physikalische Eigenschaften Optisch anisotrope Stoffe besitzen f r ver schiedene Schwingungsrichtungen des Lich tes unterschiedliche Brechzahlen Sie haben die Eigenschaft die durchgehenden Licht strahlen durch Brechung in zwei zueinander senkrecht linear polarisierte Teilb ndel aufzuspalten die sich mit verschiedenen Lichtgeschwindigkeiten fortpflanzen Man spricht dann von Doppelbrechung Die Ursachen daf r sind asymmetrische Kristallgitter z B bei Kalkspat mecha nische Spannung Spannungsdoppelbre chung oder ein submikroskopisch aniso troper Aufbau Formdoppelbrechung h ufig bei biologischen Materialien mit Schicht oder Faserstruktur Als optische Achsen bezeichnet man die Richtungen in optisch an sotropen Kristallen Grundpraktikum IV in denen keine Doppelbrechung beobachtet wird Man unterscheidet optisch einachsige und optisch zweiachsige Kristalle Die Doppelbrechung in einem optisch ein achs gen Kri
40. Vielfaches der Anregungsenergie AZ erreicht Die Kennlinie der FRANCK HERTZ R hre wird haupts chlich durch d e H ufigkeit der St e zwischen Elektronen und Hg Atomen bestimmt Nach der k netischen Gastheorie ist die mittlere freie Wegl nge der Elektronen H JI 2 e no 81 E 21 FRANCK HERTZ Versuch wobei man f r die Dichte n der Hg Atome entsprechend H 3 n Tr 3 den Dampfdruck p und f r den Wirkungs querschnitt o n herungsweise die Quer schnittsfl che der Atome nr einsetzen kann kT 2 4 Tr D Die Dampfdr cke und Atomradien sind tabelliert Es ergibt sich die in Abb 2 dar gestellte Temperaturabh ngiskeit Se e T in K p in mbar 100 T in C 150 200 Abb 2 Hg Damfdruck und mittlere freie Wegl nge der Elektronen in Hg Oberhalb 100 C wird die mittlere freie Wegl nge klein gegen den Elektrodenabstand der R hre g g 10 mm Oberhalb 175 C wird sie so klein dass die Elektronen durch die gro e Anzahl elastischer St e einen n cht mehr vernachl ssigbaren Energieverlust erleiden Wird die Franck Hertz R hre in der bisher beschriebenen Weise bei Temperaturen um 175 C betrieben dann ist die Wahrschein lichkeit f r nelastische St e so gro dass praktisch keine Elektronen mit wesentlich gr eren Energien als 4 9 eV auftreten Um auch h here Anregungen beobachten zu k nnen muss der Versuch so ver ndert Grundpraktikum IV w
41. Wicklungen zu messen 4 2 Das Fadenstrahlrohr wird zwischen die Magnetspulen gestellt und entsprechend Abb 1 angeschlossen Der Erdungsanschluss wird mit dem Schutzleiter am SA Strom versorgungsger t verbunden hierf r st das gelb gr ne Kabel zu verwenden Anodenspannung Spulenstrom und Heiz spannung sind so einzurichten dass ein kreisf rmiger Elektronenstrahl sichtbar wird der mit Hilfe der Wehneltspannung fokussiert wird Der Heizstrom wird durch eine Siche rung abgeschaltet wenn der auf dem R hren sockel notierte Schwellwert berschritten wird F r die Beschleunigungsspannungen U 43 E 28 Fadenstrahlrohr 150 V 200 300 V und 400 V sind jeweils die Kreisdurchmesser 2r 40 mm 60 mm 80 mm und 100 mm einzustellen und der zugeh rige Magnetstrom ist zu messen 5 Auswertung 5 1 Aus Gleichung 5 folgt B K I 7 Die Konstante K ist aus den gemessenen Werten f r R und A zu berechnen Die Magnetflussdichte 2 st in Abh ngigkeit vom Strom grafisch darzustellen Bestim men S e X als Anstieg der Kurve und ver gleichen Sue diesen Wert mut dem aus der Spulengeometrie berechneten Wert Zeichnen Sie die Ortsabh ngigkeit des Mag netfeldes in radialer Richtung indem Sie die Gr e B x B x 0 in Prozent grafisch dar stellen 5 2 For alle Messungen ist die Magnetfluss dichte B aus dem Spulenstrom zu berechnen und e m nach Gl 4 zu bestimmen Als Ergebnis ist der Mittelwert aus all
42. Widerstandes G 1 R hei t elektrischer Leitwert seine SI Einheit st das Siemens G 1 Q S Analog zu 3 schreibt man G 0 2 o 1 p hei t spezifische elektrische Leit f higkeit und hat die Einheit o Sim Die Angabe eines Leitwertes ist insbesondere bei elektrisch leitenden Fl ssigkeiten blich 4 Elektrolyte sind elektrisch leitende Fl ssig keiten bei denen der Ladungstransport durch Ionen erfolgt Eine elektrolytische Zelle die mit einem Elektrolyten gef llt ist hat den elektrischen Widerstand R F r den elektrischen Leitwert G der Zelle schreibt man l G R In dieser Gleichung wurden gegen ber Gl 4 die Gr en A und zur Zellkonstanten X zusammengefasst Ihre Einheit ist X 1 m Die Zellkonstante X wird nur vom Aufbau Gr e und Form der elektrolytischen Zelle bestimmt w hrend die elektrische Leitf hig keit o nur von der Art des gel sten Stoffes seiner Konzentration und von der Temperatur abh ngt Die Leitf higkeit von Elektrolyten steigt mit der Temperatur wegen der thermischen Bewegung der Teilchen und mit der Ionen konzentration an In stark verd nnten Salzl sungen st die elektrische Leitf higkeit zur Konzentration proportional Die quivalentleitf higkeit A ist A E 5 6 an Cq wobei c die quivalentkonzentration Nor mal t t eines Elektrolyten ist Sp DZ MV 7 Cg V Dabei bedeuten m Masse V Volumen 36 E 8 Leitf
43. X 20 er l Te OR 21 Die Abbildungen 4 und 5 enthalten die entsprechenden Zeigerdiagramme Mit Hilfe der Gleichungen 18 und 21 k nnen also Phasenverschiebungen o zwi schen dem Strom und der angelegten Span nung U berechnet werden Abb 4 Zeigerdiagramm zu Gleichung 19 Grundpraktikum III Abb 5 Zeigerdiagramm zu Gleichung 20 Eine andere M glichkeit zur Bestimmung von Phasenverschiebungen zwischen zwei Schwingungen gleicher Frequenz besteht n der senkrechten berlagerung dieser beiden Schwingungen Lissajous Figuren Das berlagerungsbild der beliebigen Phasenwin kel ergibt Ellipsen mit verschiedenen Schr g lagen Abb 6 Der Phasenwinkel o errechnet s ch aus sino 22 Ss D i bi r Abb 6 Lissajous Figur zweier phasenver schobener Wechselspannungen 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Generator 1 kHz Oszilloskop siehe Anhang 2 Spannungsmesser Schalttafel f r Siebkette verschiedene Bauelemente Verbindungsleitungen 3 1 F r die Messung wird eine Schaltung nach der Abb 7 verwendet Der Winkel oder Phasenverschiebung zwischen der Gesamt spannung U und dem Strom soll nach vier verschiedenen Verfahren bestimmt werden 46 E31 Wechselstromkreis Abb 7 Schaltung zur Bestimmung der Phasenverschiebung 3 1 1 aus der Messung der angelegten Ge samtspannung U und der Wechselspannung U am Widerstand R die dem Strom pro portional ist 3
44. an geschlossen Die Schaltungen sollen ber sichtlich aufgebaut werden 13 Bei elektrischen Messger ten ist auf die richtige Polung auf die Einstellung des richtigen Messbereiches und die Verwendung der richtigen Messeing nge zu achten ber lastungsgefahr 14 Elektrische Schaltungen m ssen vor der Inbetriebnahme vom zust ndigen Betreuer berpr ft werden 15 Unter Spannung stehende m ssen st ndig berwacht werden Anlagen 16 Spannungsf hrende Teile d rfen nicht ber hrt werden Gef hrliche Spannungen gt 42 V sind in der Regel durch Schutzvor richtungen vor Ber hrung gesichert Es ist untersagt solche Schutzvorrichtungen au er Betrieb zu setzen 17 Bei Unf llen ist die Spannung sofort abzuschalten Notausschalter gelb rote Tast schalter in jedem Raum Der Unfall muss unverz glich gemeldet werden Einf hrung Arbeiten mit Chemikalien 18 Bei der Arbeit mit Chemikalien ist auf Sauberkeit zu achten Verwenden Sie Trichter zum Umf llen und Flie papierunterlagen beim Abwiegen von Chemikalien 19 Mit dem Versuchszubeh r ausgegebene Arbeitsschutzmittel z B Schutzbrille m ssen getragen werden 20 Bei Unf llen oder bei Versch tten gef hrlicher Substanzen z B Quecksilber muss sofort ein Betreuer verst ndigt werden Es sind keine eigenst ndigen Beseitigungs versuche zu unternehmen 21 Alle Chemikalien befinden sich n Gef en mit eindeutiger Kennzeichnung d
45. der andere nur n herungsweise in Ruhe 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Stirlingmotor mit Sensoreinheit Motor Generator Einheit Drehmomentenmesser und Spiritusbrenner Temperaturmessger t mit 2 Thermoele menten SensorCassy mit pV Box PC Software CassyLab Stromversorgungsger t Verbraucherwiderstand 500 Q regelbar 2 V elfachmesser Verbindungsleitungen 3 1 Der STIRLING Motor Abb 3 besitzt einen Arbeitskolben A und einen Verdr nger kolben V der die Luft zwischen dem Bereich mit der Temperatur T und dem Bereich mit Abb 3 Stirling Motor Grundpraktikum III der Temperatur T hin und herschiebt Beide Kolben werden durch eine gemeinsame Drehachse gef hrt auf der eine in Abb 3 nicht gezeigte Riemenscheibe befestigt ist die gleichzeitig als Schwungrad dient Wie in Abb 1 bt der Verdr ngerkolben V auch die Funktion des Regenerators aus Die W rmeenergi e liefert der Spiritusbrenner Heizwert von Spiritus 27 MJ kg Mit Hilfe der Thermoelemente werden die Temperaturen T und T und die Temperatur differenz AT T T gemessen Mit Hilfe der Sensoreinheit und dem Cassy System werden Druck p und Volumen V gemessen Dabei werden diese Gr en fol genderma en auf die mit dem Cassy gemes sene Spannung abgebildet Cassy Kanal A 0 V V i cm AU AV 50 mV cm V 44 2 cm Cassy Kanal B 0 V u erer Luftdruck p AU Ap 2mV mbar Das Dis
46. des Druckes und f r p 0 stn 1 Damit ergibt sich aus 8 An n 1 Ss p 9 2 3 Magnetostriktion nennt man die elasti sche Deformation ferromagnetischer Materia lien infolge ihrer Magnetisierung Die Dom nen Weisssche Bezirke richten sich im Magnetfeld aus durch das Verdrehen der Dipole ndert sich die Form bei gleichblei bendem Volumen Ein homogenes Magnet feld erzeugt eine L ngen nderung in Feld richtung Ein Draht wird durch ein zirkulares Magnetfeld welches ein starker Strom durch den Draht erzeugt tordiert Die relativen L ngen nderungen sind von der Gr en ordnung 10 in Eisen bis 10 in hochmagne tostriktiven Materialien Der magnetostriktive Effekt verursacht das 122 O 27 Interferometer Netzbrummen n Transformatoren Er wird neben dem piezoelektrischen Effekt zur Erzeugung von Ultraschall eingesetzt und spielt eine Rolle n verschiedenen indu striellen Sensoren sowie n Warensicherungs etiketten 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te siehe Abb Optische Grundplatte 590 x 430 mm HeNe Laser 0 2 1 mW mit ohne Strahl abschw cher 4 632 8 nm Laserklasse 2 Linse 20 mm in x y Justierhalterung 4 Oberfl chenspiegel 1 8 A n Justierhal terung Strahlteiler 50 50 1 10 A verg tet n Halterung Neigung justierbar K vette d 40 mm 0 1 mm in Halterung Beobachtungsschirm Membranpumpe Enddruck 5 mbar Ventilblock mit 2 Nadelventilen Vakuum Gaseinlass und Druckmesser 0
47. des kleinstm glichen Abstandes zweier reflektie render Strukturen die bei der Wiedergabe gerade noch als getrennte Punkte dargestellt werden k nnen Man unterscheidet das axiale in Ausbreitungsrichtung und das laterale Aufl sungsverm gen quer zur Ausbreitungs richtung siehe Abb 3 W hrend das ax ale Aufl sungsverm gen vor allem durch die Dauer des Schallimpulses bestimmt wird h ngt das laterale Aufl sungsverm gen stark von der Schallfeld geometrie ab So sind die Querabmessungen des Schallfeldes in einer bestimmten Entfer nung vom Wandler minimal Fokussierung danach wird der Schallstrahl mit zunehmen dem Abstand breiter und die Aufl sung schlechter Die Impulsdauer der Querschnitt des Schallfeldes und der Abstand des Fokus bereiches vom Wandler werden mit wachsen der Frequenz geringer Daher werden mit h herer Ultraschallfrequenz sowohl die axiale als auch die laterale Aufl sung besser Jedoch w chst mit zunehmender Frequenz auch die X X Echosignal Schallstrahl Abb 3 Zum lateralen Aufl sungsverm gen nach Krestl Bildgebende Systeme f r die medizinische Diagnostik 13 M 19 Ultraschall Abbildungsverfahren D mpfung der Ultraschallwellen und damit wird der abbildbare Bereich Eindringtiefe kleiner Die Interpretation eines Ultraschall B Bildes wird durch verschiedene Effekte erschwert Schallschatten entstehen hinter stark re flektierenden Strukturen Objek
48. die Bas sbreite des Prismas ist Die Gr e dn di nennt man Materialdisper sion 7 A 8 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Prismenspektrometer mit 60 Flintprisma Kantenl nge ca 32 mm Prisma 1 amp 59 87 0 04 Prisma 2 amp 60 16 0 04 Halter mit He Ne und H Gei lerr hre Hochspannungsquelle 5 KV Quecksilber Lampe mit Vorschaltdrossel Handlampe mit Trafo diverse Lichtquellen mit Halter Streuschei be und Stromversorgung Verbindungsleitungen 3 1 Zur genauen Messung der Ablenkwinkel wird ein Goniometer verwendet Es besteht im wesentlichen aus einem drehbaren Objekt tisch einem Kollimator mit einstellbarem Spalt und Kollimatorlinse einem Fernrohr mit Fadenkreuz sowie einem drehbaren Teilkreis zur Winkelmessung Zur Erzeugung eines Linien Spektrums wird das Licht verschiedener Gei lerr hren benutzt die mit der Hochspannungsquelle betrieben werden sowie eine Quecksilberdampflampe 4 Versuchsdurchf hrung Machen Sie sich zuerst mit der Bedienung des Goniometers vertraut 4 1 Justierung des Prismenspektrometers Nehmen Sie das Prisma vom Drehtisch und Grundpraktikum IV richten S e das Fernrohr so ein dass es nach u erem Augenschein etwa mit dem Koll ima tor auf einer gemeinsamen Achse durch die Mitte des Drehtisches liegt Koll imator und Fernrohr m ssen fest in ihren Halterungen s tzen Schrauben und Kontermuttern d rfen nur mut der Hand
49. die Temperaturen ann hernd konstant bleiben 22 W 24 Stirling Prozess 5 Auswertung Eine Absch tzung f r die Stoffmenge n der Luft m Stirlingmotor erh lt man aus 2 wenn man f r die Zustandsgr en die arith metischen Mittelwerte H T und p einsetzt V 38 cm T T T 2 Pm LD E Alle grafischen Auswertungen und die nume rische Integration k nnen mit den Programm CassyLab erfolgen A pdV wird mit dem Men punkt Integral Peakfl che berechnet 5 1 K ltemaschine Berechnen Sie die Stoffmenge n und zeichnen Sie in das pV Diagramm zus tzlich die p V Kurven des idealen Stirlingprozesses mit den Temperatu ren T und T ein Diskutieren Sie die Unter schiede zwischen dem idealen und dem realen Prozess Berechnen Sie die folgenden Energien pro Arbeitszyklus und die zugeh rigen Leistun gen durch Multiplikation mit der Drehzahl und stellen Sie die Ergebnisse bersichtlich in einer Tabelle dar Die aufgewendete elektrische Energie W nach 13 die im idealen Stirling Prozess aufgewen dete Energie W nach 7 die im realen Prozess aufgewendete Ener gie W durch numerische Integration im pV Diagramm nach 6 die im idealen Prozess auf der kalten Seite abgef hrte W rme O nach 5 die realen Prozess abgef hrte W rme Q durch numerische Integration im pV Dia gramm nach 3 Berechnen Sie die ideale Leistungszahl e der Stirling K ltemaschine nach 10
50. einzeln oder beide DUAL als Funktion der Zeit oder Kanal 1 als Funktion von Kanal 2 XY Mode betrachtet werden Hat man ein unbekanntes Oszilloskop vor sich so kann man in der Regel vier Gruppen von Bedienelementen f r Y1 Y2 Zeitma stab und Trigger unterscheiden Die Y Verst rkung VOLTS DIV f r jeden Kanal und der Zeitma stab TIME DIV k nnen sowohl in kal brierten Stufen CAL zum Messen von Spannungen und Zeiten als auch stufenlos VAR verstellt werden DIV steht f r eine Rastereinheit auf dem Bildschirm division engl f r Skalenteil An den Y Eing ngen gibt es Schalter f r die Eingangskopplung AC DC GND In Stellung AC ist der Eingang ber einen Kondensator mit den Verst rker verbunden es wird nur Wechsel spannung gemessen In Stellung DC ist der Eingang direkt mit dem Verst rker verbunden es wird Gleich und Wechselspannung gemessen Bei GND ist der Eingang vom Verst rker getrennt es wird Null gemessen F r den Trigger kann man die S gnalquelle CHI CHN extern die Triggerspannung LEVEL die S gnalflanke und verschiedene Modi zur Triggerung komplexer Signale einstellen Das Digitaloszilloskop Ein digitales Speicheroszilloskop ahmt Funktionsweise und Bedienung des analogen Oszilloskops mit Hilfe digitaler Technik nach Es besteht aus einer digitalen Messeinrichtung zum sehr schnellen 10 10 Messungen pro Sekunde Abtasten und Speichern von Spannungssignalen und Software zur Verarbeitung
51. glich ist 14 M 19 Ultraschall Abbildungsverfahren Wenn Reflexe von Bohrl chern gefunden und alle Einstellungen optimiert sind schalten Sie um in den B Bild Modus Mit dem B Bild gewinnt man schnell einen berblick ber die Lage der L cher Stellen Sie die ungef hre Gr e des K rpers sowie Anfangs und Endwert der Farbskale richtig ein dr cken Sie den Start Stop Button und f hren S e den Schallkopf langsam und gleichm ig ber den PE K rper Die Mes sung muss mit dem Start Stop Button been det werden Eventuell m ssen Sie f r ein gutes Bild ein wenig ben und alle Einstel lungen weiter verbessern Das B Bild kann ausgedruckt werden Bitte drucken Sie f r jede Frequenz und pro Student nur einmal Die genaue Messung der Lage der Bohrl cher muss m A Bild erfolgen F r alle L cher sind die Abst nde von der Oberfl che zu bestimmen Die zweite Koordinate jedes Loches wird ermittelt indem man die Mes sung nach Drehen des PE K rpers um 90 wiederholt Mit Hilfe des h herfrequenten Schallkopfes besseres Aufl sungsverm gen ist nachzupr fen ob die gefundenen Fehl stellen m glicherweise zus tzlich strukturiert sind 5 Auswertung 5 1 Die Schallgeschwindigkeit ist nach Gleichung 7 zu berechnen Die Berechnung der Wellenl nge 4 erfolgt f r beide Wandler ber die Gleichung 1 Der Elast z t tsmodul ist nach Gleichung 2 zu errechnen v 0 45 p 0 932 g cm 5 2 Aus Gl
52. hrt Zusatzaufgabe Platzieren Sie die 1 mm dicke Bleiplatte einmal dicht vor dem Z hlrohr und einmal dicht vor dem Pr parat Diskutieren S e den Unterschied n den Messergebnissen 4 3 Die Messung der H ufigkeitsverteilung der Impulsrate kann weitgehend unbeauf sichtigt z B w hrend des Testatgespr ches oder w hrend der Auswertung anderer Ver suchsteile am PC erfolgen Die Software zum Digitalz hler gleicht dem Programm CassyLab Bedienhinweise hierzu befinden sich im Anhang Das Pr parat wird in 12 cm Abstand vom Z hlrohr platziert der Digitalz hler auf Ratenmessung mit einer Torzeit von 1 s gestellt und das Programm Digitalz hler gestartet Die Messung wird entweder am Z hlger t oder im Programm gestartet und mindestens 10 Minuten lang aufgezeichnet Eine zweite Messreihe ist mit einem Pr para teabstand von 5 cm aufzunehmen 5 Auswertung Aus den jeweils f nf Einzelmessungen in 4 1 und 4 2 wird der Mittelwert gebildet Alle Werte f r due Impulsraten werden durch Abzug des Nulleffektes korrigiert 5 1 Zur Bestimmung des Abstandsgesetzes I I r werden die Impulsraten in Abh ngig Grundpraktikum IV keit vom Abstand r doppelt logar thmisch dargestellt Aus dem Anstieg st der Exponent des Abstandsgesetzes zu bestimmen Verglei chen S e diesen mit dem theoretischen Wert 5 2 Zur Bestimmung des Schw chungs koeffizienten u f r Blei werden die Impuls raten in Abh ngigkeit von den Absorb
53. mechanischen Dickenschwingung und zum Aussenden eines Ultraschallimpulses angeregt reziproker piezoelektrischer Effekt Aus dem angekop pelten Medium auf denselben Wandler auftreffende Ultraschallwellen bewirken geringe Deformationen des Wandlers die in dem piezoelektrischen Material in elektrische Spannungen umgewandelt werden direkter piezoelektrischer Effekt Ein und derselbe Wandler kann deshalb sowohl als Sender als auch als Empf nger genutzt werden Unter akustischer Impedanz Schallkenn impedanz akustischer Widerstand Z versteht man das Produkt aus den Materialkennzahlen Massendichte o und Schallgeschwindigkeit c 4 nderungen oder Spr nge der akustischen Impedanz z B an Organgrenzfl chen bei medizinischen Ultraschalluntersuchungen l ngs der Ausbreitungsrichtung f hren zu einer teilweisen Reflexion der Schallwelle und damit gleichzeitig zu einer Schw chung DC Abb l Reflexion von Ultraschall an einer Grenzfl che zwischen zwei Stoffen unter schiedlicher Schallimpedanz 12 M 19 Ultraschall Abbildungsverfahren in Ausbreitungsrichtung siehe Abb 1 F r den senkrechten Einfall einer Schallwelle auf eine Fl che gilt 2 Ra 2 2 f T La R Reflexionsgrad einfallende und reflektierte Intensit t Z Z akustische Impedanzen Der durch die Fl che hindurchgehende Anteil Ip berechnet sich nach lydy EH 6 Beim A Bild Verfahren wird die Amplitude der vom Scha
54. mol l oder M es gilt 1 mol l 1 M 10 mol l 1 mM Zum Aufbau des NERNST Potentials Ag m ssen nur relativ wenige Ionen durch die Membran diffundieren die Konzentrationen ndern s ch dabei nicht wesentlich Donnanpotential Werden die L sungsr ume I und I durch eine Membran getrennt d e vollst ndig permeabel f r die Kationen und Ani onen ist dann tritt infolge Diffusion em vollst ndiger Konzen trationsausgleich ein Abb 2a Im Gleich gewicht entsteht dann gem Nernstscher Gleichung 3 kein transmembranes Potential d h Ao 0 Gibt man im L sungsraum I Makromolek le in der Konzentration c hinzu die in hoch molekulare impermeable An onen mit der Ladung z und kleine permeable Kationen II a Gleichgewicht permeabler einwertiger c DONNAN Gleichgewicht Grundpraktikum III dissoziieren Abb 2b so entsteht ein Kon zentrationsgradient der Kationen da nun er gt ist Durch den Diffusionsstrom der Kationen entsteht ein Membranpotential das wiederum eine R ckwirkung auf die Konzentrationsver teilung der permeablen An onen hat mit der Folge dass auch permeable An onen aus dem L sungsraum I in den L sungsraum II diffun dieren Dabei bleibt die Neutralit t in beiden L sungsr umen erhalten Das Diffusions gleichgewicht Abb 2c wird erreicht wenn das Nernstpotential der permeablen Anionen gleich dem der Kationen ist Nach 3 ergibt sich f r einwertige Ionen d h z
55. parat gemessen werden EE ER e 4 wobei die Messrate und den Leerwert Nulleffektrate bezeichnet Der Nulleffekt wird durch kosmische und Umgebungs strahlung sowie durch Detektorst rimpulse bewirkt 2 2 Beim Durchgang durch Materie wird die Intensit t der Gamma Strahlung gemessen als Impulsrate n Abh ngigkeit von der Dicke x des durchstrahlten Stoffes verringert Schw chungsgesetz Grundpraktikum IV Tele 5 I ist die Intensit t der einfallenden und die Intensit t der austretenden Strahlung u hei t Schw chungskoeffizient und h ngt vom Stoff und von der Energie der Gamma Quanten ab F r die Schw chung sind neben der elasti schen Streuung us drei Absorptionseffekte wesentlich Der Photoeffekt up die une lastische Streuung Comptoneffekt u und der Paarbildung up H Hst Ho He Hr 6 Der Einfluss dieser einzelnen Effekte auf den Schw chungskoeffizienten ist energieabh n gig wobei die elastische Streuung und der Photoeffekt bei niedrigen und der Paar bildungseffekt bei den h chsten Energien dominieren Unter der Halbwertsdicke d eines Stoffes versteht man die Schichtdicke nach der die Intensit t der Strahlung auf d e H lfte abge sunken ist Aus der Gleichung 5 folgt damit In2 d e 7 2 3 Der radioaktive Zerfall eines Kerns ist ein Quantenprozess Die Vorhersage eines genauen Zeitpunktes f r ein Zerfallsereignis ist grunds tzlich nicht m glich ledigl
56. rkung des Mikrofons und Triggerschwelle des Z hlers werden so eingestellt dass die Frequenz in den ver schiedenen Abst nden der Schallquelle vom 17 M 22 Dopplereffekt Mikrofon sicher messbar st Die Grund frequenz f und die Frequenz f bei maximaler Geschwindigkeit sind bei Fahrt in beide Richtungen jeweils 5 mal zu bestimmen 4 3 Zur Messung der Wellenl nge wird der zweite Ultraschallwandler parallel zum ersten an den Generator angeschlossen Das S gnal wird auf dem Oszilloskop beobachtet Die Schallquellen s nd so aufzustellen dass hre gemessenen Intensit ten am Mikrofon ann hernd gleich gro sind Die Frequenz f und Anzahl der Maxima bei Verschiebung des Messwagens um eine gr ere Wegstrecke mind 30 cm ist zu messen Die Geschwindigkeit des Messwagens wird nun ermittelt indem eine Schwebung aus den Frequenzen der bewegten und der feststehen den Ultraschallquelle vermessen wird Dazu wird der Oszillograph in den Digitalmode geschaltet Taste STORE ON und die Zeitbas s auf einen geeigneten Wert etwa 20 ms cm eingestellt F r die eigentliche Messung nach Justierung des Signals ist die Betriebsart SINGLE zu verwenden die Messung wird von Hand ausgel st wenn der Messwagen etwa seine maximale Geschwindigkeit erreicht hat Am Oszillograph wird die Schwebungsdauer T bestimmt Tip Dauer mehrerer Schwebun gen messen Cursor verwenden Die Mes sung ist je 5 mal f r die Fahrt in beide Rich tun
57. und Anzeige Es g bt Stand Allone Ger te und solche f r den Anschluss an einen Computer Die Abtastrate w rd meist n der Einheit S engl Sample angezeigt z B 2 MS Mega Sample f r 2 10 s Bedienung des Oszilloskops HM507 Abb 3 zeigt die Frontseite des Oszilloskops Wegen der Funktionsf lle sind die meisten Tasten mehrfach belegt Ein langer Strich bedeutet Taste lange dr cken Zwei kurze Striche bedeuten 2 Tasten gleichzeitig dr cken Ein heller P epton zeigt an dass die Taste im aktuellen Modus keine Funktion hat oder dass bei einem Regler das Ende des Einstellbereichs erreicht ist Folgende Besonderheiten und M glichkeiten sollte man bei der Arbeit mit dem HM507 m Prakt kum kennen Alle wichtigen Einstellungen werden auf dem Monitor angezeigt obere Zeile Zeitablenkkoeffizient Triggerquelle Triggermode Messwert untere Zeile Y1 und Y2 Ablenkkoeffizient und Eingangskopplung Betriebsart Markierungen der Triggerschwelle linker Bildrand und be Y 0 Bildmitte Grundeinstellung AUTOSET Zur Grundeinstellung des Oszilloskops bzw um berhaupt erst einmal ein S gnal zu sehen muss man nur Kanal und Eingangskopplung w hlen und dann die Taste AUTOSET bet tigen Bei Bedarf kann Bildhelligkeit und Sch rfe mit dem Regler INT FOC eingestellt werden Achtung AC DC GND lang dr cken de aktiviert die Multiplikation x10 f r Messungen mit einem Tastkopf 1 10 Im Praktikum wird kein Tastkopf verwende
58. und nicht zu fest angezogen werden Das Spaltrohr muss bus zum Anschlag n den Kollimator hineingeschoben sein Der Spalt wird mit der He R hre beleuchtet Durch Verschieben der Augenlinse wird zun chst am Fernrohr das Fadenkreuz scharf eingestellt danach wird das Fernrohr auf den Spalt fokussiert Der Spalt st parallel zum Fadenkreuz auszu richten Wenn n tig k nnen die Spaltl nge und die H he m Sehfeld mit dem Schieber am Spalt bzw den Stellschrauben unter Kollimator und Fernrohr verstellt werden Es ist eine optimale Spaltbreite einzustellen m glichst klein aber Spalt und Fadenkreuz noch gut sichtbar Danach wird das Fadenkreuz auf die Mitte des Spaltes justiert die Winkelskale wird exakt auf Null gestellt und fixiert Nun wird das Prisma wieder aufgesetzt und das He Spektrum aufgesucht 4 2 Beim Drehen des Objekttisches mit dem Prisma wandert das Spektrum und kehrt beim Erreichen einer bestimmten Stelle um ob wohl n die gleiche Richtung weiter gedreht wurde Minimum der Ablenkung Dieser Umkehrpunkt wird f r die gelbe Linie einge stellt das Fadenkreuz des Fernrohres auf die Linie gebracht und der dazugeh rige Winkel abgelesen F r die folgenden Versuchsteile darf die Justierung des Spektrometers nicht mehr ver ndert werden Sie ist notfalls zu wie derholen wobei darauf geachtet werden muss dass die gelbe He Linie wieder unter exakt dem selben Winkel erscheint 4 3 F r d e Ein
59. unged mpfte Schwingung die Resonanzkurve ist aufzunehmen U t U cos t o 4 1 2 Ein MEIBNER Generator ist aufzubauen und seine Eigenfrequenz zu ermitteln mit der Eigen kreis frequenz l Ou Brech 5 Infolge unvermeidlicher Energieverluste 2 1 Wird einem elektrischen Schwingkreis durch Abstrahlung und ohmsche Widerst nde bestehend aus einem Kondensator mit der nimmt in der Praxis die Amplitude der Kapazit t C und einer Spule mit der Indukti Schwingung ab sie wird ged mpft vit t L Abb 1 kurzzeitig elektrische Energie Bei nicht zu hohen Frequenzen muss man zugef hrt so treten m Schwingkreis elektri lediglich ohmsche Verluste ber cksichtigen sche Schwingungen auf und erh lt die Ersatzschaltung eines realen RLC Schwingkreises n Abb 2 Dabe werden die Leitungswiderst nde m Schwingkreis und der Innenwiderstand der C L U Spule zum Serienwiderstand R zusammenge fasst der Parallelwiderstand R wird durch den Isolationswiderstand des Kondensators Abb 1 idealer L C Parallelschwingkreis und bei dieser Art der Anregung haupts ch lich durch den Innenwiderstand des Genera Die elektrische Energie flie t st ndig zwi tors gebildet schen Spule und Kondensator hin und her Mit den n Abb 2 gekennzeichneten Richtun Nach dem Maschensatz ist die Spannung U gender Spannung und der Teilstr me gilt an Spule und Kondensator zu jedem Zeit punkt gleich gro Der Entladestrom des Kondensators st
60. z B weil systemati sche Unsicherheiten immer in gleicher Weise wirken oder weil nur ein Messwert vorhanden ist wird die Standardunsicherheit auf der Bas s aller vorliegenden Informationen gesch tzt 2 2 1 Toleranzangaben zu Messger ten In Bedienungsanleitungen von Messger ten findet man Angaben zu Messtoleranzen oder garantierten Messgenauigkeiten Beispiele 1 5 vom Messbereich 0 5 vom Mess wert 3 Digit Auf manchen Ger ten ist die Genauigkeitsklasse angegeben Das ist die maximale Messabweichung n vom End wert des Messbereichs bzw vom Wert der Ma verk rperung Bezeichnet man die Toleranz eines Mess wertes x mit t x so ergibt sich daraus seine Standardunsicherheit entsprechend u x t 43 5 Erkl rung Einzige Information ist die Garan tie dass die Messabweichung nicht gr er ist als t x Daher ordnet man der Messgr e x eine Gleichverteilung der Breite 2t zu Deren Standardabweichung ist d y3 l Fehlerrechnung und Statistik 2 2 2 Unsicherheit von Z hlrohrmessungen Z hlt man zuf llige Ereignisse in einem Zeitintervall z B bei Messung mit einem Geigerz hler und werden N Ereignisse gez hlt so ist die Messunsicherheit ohne Ber cksichtigung systematischer Einfl sse vUN zs JN Erkl rung siehe Versuch O16 2 2 3 Sch tzung der Messunsicherheit Bei sehr einfachen Messger ten liegen oft keine Angaben zur Messgenauigkeit vor Dann ist die Standardunsicherheit nich
61. zu messen Anschlie end wird die Spulenachse senkrecht gestellt und der Ausschlag f r d e Horizontal komponente wird ebenfalls mindestens dreimal gemessen Zur Bestimmung der ballistischen Empfind lichkeit ist die Schaltung nach Abb 4 auf zubauen dabe st auf richtige Polung des Elektrolyt Kondensators zu achten Mit Hilfe des Schalters wird der Kondensator erst geladen und dann ber das Galvanometer entladen Da in dieser Schaltung die Galvano meterd mpfung durch die Induktionsspule entf llt muss der aperiodischen Grenzfall mit Hilfe des D mpfungswiderstandes R neu eingestellt werden In justiertem Zustand ist der Ausschlag a mindestens dreimal zu bestimmen Die Spannung des Akkus und die Summe der Widerst nde R Ro werden mit dem Viel fachmesser bestimmt F r die Berechnung der mittleren Querschnittsfl che A der Induk tionsspule sind deren Innen und Au en durchmesser d und d zu messen 4 2 Die mm Erdinduktor induzierte Spannung bei Drehung der Spule um die vertikale und horizontale Achse ist mit Hilfe des Sensor Cassy in Abh ngigkeit von der Zeit zu mes Grundpraktikum III sen Hierzu wird das Programm CassyLab gestartet der mit der Verst rker Box be st ckte Eingang aktiviert sowie Messbereich und Messintervall geeignet eingestellt Alle Messungen werden wenigstens zweimal durchgef hrt Der Spannungssto fu dr ist durch Integration Peakfl che in CassyLab zu ermitteln 5 Ausw
62. zum Ablauf des Praktikums 1 Vorbereitung Das Versuchsthema ist der Praktikums Homepage m Internet oder dem Aushang m Praktikum nur am vorherigen Praktikumstag zu entnehmen Zu Hause werden die physikalischen Grund lagen zum Versuch studiert Literaturangaben am Ende jeder Versuchsanleitung und das Protokoll vorbereitet siehe auch Richtlinien f r die Protokollf hrung 2 Versuchsausgabe Das ben tigte Zubeh r wird an der Ausgabe gegen Hinterlegung eines Studentenaus weises pro Versuchsgruppe abgeholt 3 Kontrolle der Versuchsvorbereitung Vor Versuchsbeginn kontrolliert der zu st ndige Betreuer die Protokollvorbereitung und f hrt ein kurzes m ndliches Antestat durch Bei ungen gender Vorbereitung darf Einf hrung der Versuch nicht durchgef hrt werden und muss zu einem sp teren Termin innerhalb der Vorlesungszeit des laufenden Semesters nachgeholt werden Hierzu ist ein Termin zu vereinbaren 4 Versuchsdurchf hrung Die Versuche werden n der Regel in Zweier gruppen durchgef hrt notfalls alle n Jeder Student f hrt ein eigenes Protokoll Der Ablauf gliedert sich wie folgt Selbst ndiger Aufbau des Versuchs Pr fung elektrischer Schaltungen vor Inbetriebnahme vom Betreuer Durchf hrung der Messungen und Proto kollf hrung siehe n chstes Kapitel Kontrolle der Messwerte und Kurzunter schrift des Betreuers 5 _Versuchsauswertung Die Versuchsauswertung wird w
63. zum Zeitpunkt f zu De er Am X ldrzDt j dh der Konzentrationsgradient zu einem 7 117 O 26 Diffusion optisch beliebigen Zeitpunkt ist eine Gau kurve mit dem Fl cheninhalt unter der Kurve c und der Standardabweichung o 2Dt 8 Dies erm glicht im vorliegenden Experiment auf elegante Weise eine Bestimmung der Diffusionskonstante D 2 2 Lichtbrechung n inhomogenen Medien In einer Salzl sung h ngt die Brechzahl n in guter N herung linear von der Konzentration ab n c u A u const 9 Daraus folgt f r den Brechzahlgradienten EG Ein Lichtstrahl in einem optisch inhomoge nen Medium mit ortsabh ngiger Brechzahl beschreibt nach 2 eine Kurve mit dem Kr mmungsradius 10 n ES dn dr E Auf einer Wegstrecke ds wird er dabei wegen ds r do um den Winkel l idy n dr do 12 abgelenkt Ist der Lichtstrahl senkrecht zum Konzentrationsgradienten gerichtet dn dr dn dx so wird also nach 10 und 12 in Richtung dieses Gradienten abgelenkt 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Abbe Refraktometer Halbleiterlaser rot 1 mW fokussierbar Glasstab 6 mm Zylinderlinse mit Halter K vette 100x100x10 mm Hubtisch NaCl L sung 2 mol l kleiner Trichter mit Schlauch ca 1 mm Pipette Grundpraktikum IV Schirm mit Millimeterpapier Bandma Stoppuhr Thermometer evtl Digitalkamera selbst mitbringen 3 1 Die Messanordnung zeigt Abb l Sie b
64. zweier eng benachbarter Spektrallinien ermittelte praktische Aufl sungsverm gen ist mit dem theoretischen Wert aus 5 3 zu vergleichen Gitterspektrometer O 6 Gitterspektrometer Tabelle 1 Wellenl ngen der Helium Spek trallinien oa fes In in fo In 6 Literatur Eichler Kronfeld Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Berlin etc 2001 7 Kontrollfragen 7 1 Wie ist ein Prismenspektrometer aufge baut 7 2 Wie erkl rt sich dessen Aufl sungsver m gen 7 3 Was ist und wie entsteht Licht 1 Aufgabenstellung 1 1 Ein Gitterspektrometer ist zu justieren 1 2 Die Wellenl ngen der Spektrallinien von Helium sind zu bestimmen 2 Physikalische Grundlagen Die Beugung ist einer der Effekte die die Wellennatur des Lichtes belegen Sie kann 87 mit Hilfe des HUYGENS FRESNELschen Prinzips beschrieben werden wonach jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer Elementarwelle Kugelwelle aufgefasst wird Die sichtbare Wellenerscheinung entsteht dann durch berlagerung Interfe renz dieser Elementarwellen Trifft eine ebene Lichtwelle auf ein Hindernis so kann sich danach die ebene Wellenfront nicht mehr vollst ndig formieren weil diejenigen Ele Grundpraktikum IV mentarwellen fehlen die auf die lichtun durchl ssigen Bereiche getroffen sind es entstehen Beugungserscheinungen Abb 1l zeigt dies f r ein optisches Gitter Transmissionssitter In ihr bedeuten a Spaltb
65. 14 mittels Set Column Values berechnet Die Datens tze ein gemeinsamer Zeit Datensatz und zwei f r die beiden Signale sollen aus jeweils 1024 Werten bestehen F r die Schwebung sind die beiden Frequenzen f und f geeignet zu w hlen so dass das Signal hnlich wie Abb 1l zu Versuch M22 aussieht etwa f 20 50 Hz f 1 1 f Das Rechtecksignal soll eine Frequenz von 1 Hz haben 4 2 Die Fourier Analyse erfolgt mittels FFT im Men Analys s Damit der vom Programm verwendete Formalismus mit der Darstellung m 2 2 bereinstimmt m ssen folgende Eigenschaften der FFT eingestellt sein Windowing Methode Rechteck vAmplitude normieren Ergebnis ver schieben Faktor expon Phase 1 F r den FFT Tiefpass w hlen Sie FFT Filter im Analys s Men f r die Grafik Es soll eine Grenzfrequenz von 10 Hz verwendet werden 4 3 Die Tonh he einer der Stimmgabeln wird durch den Klemmreiter so ver ndert dass eine deutlich h rbare Schwebung ent steht Das Messmikrofon wird vor der ff Grundpraktikum IV nung beider Resonanzk sten positioniert und durch den Taster eingeschaltet es schaltet s ch nach ca 30 m n automatisch ab Damit der Mikrofonverst rker linear arbeitet und n cht selbst Oberwellen erzeugt sollte er maximal 1 V ausgesteuert werden In Cassy Lab s nd Messbereich Intervall und Messzeit geeignet zu w hlen Beachten S e Gl 12 und 13 Maximal k nnen 16000 Messwerte erfass
66. 2 Physikalische Grundlagen I 0 C U 1 der Spannungsabfall an der Spule st Ve Zap 2 Ditierenziert man 1 und setzt in 2 ein so Abb 2 Realer Schwingkreis mit Generator G erh lt man die Differentialgleichung zur Anregung erzwungener Schwingungen 48 Grundpraktikum III I 1 0 Lea H P Beta und U LR L L T Im Weiteren wird zur Vereinfachung nur der Fall R 0 betrachtet dies ist f r die Ver suchsanordnung n herungsweise zutreffend Die Generatorspannung habe die Form U U sin t 8 Durch Umstellen von 6 nach 4 differenzie ren und Einsetzen in 7 und kommt man zu der bekannten Differentialgleichung f r erzwungene ged mpfte Schwingungen U 28U U K cos t 9 Re K e mit der Eigenfrequenz L 10 NEC der D mpfung l 2R C 11 OU und K SCH 12 Die komplexe Schreibweise e vereinfacht d e L sung von 9 physikalische Bedeutung hat dabei nur der Realteil cos ot Die L sung der inhomogenen Differential gleichung 9 ist die Summe aus allgemeinen der L sung der homogenen Differentialgle chung d h f r 0 und einer part kul ren L sung der inhomogenen Gleichung Die L sung der homogenen Gleichung f r den hier nur interessierenden Fall gt ist die ged mpfte Schwingung U U e cos t 13 49 E 36 Mei ner Generator Sie beschreibt die Eigenschwingung des Schwingkreises die nach einer einma
67. 2 mit Hilfe der nach hm benannten Drehspiegelmethode die Gr e der Licht geschwindigkeit bestimmt Er erhielt einen Wert von 298 000 km s Mit einer abgewan delten Drehspiegelmethode die einen Licht weg von 70 km erm glichte erhielt Michel son1927 299796 4 km s Beide Versuchs anordnungen s nd z B n 1 beschrieben 3 Versuchsaufbau Ger te optische Grundplatte Gr ner Festk rperlaser 0 2 mW 1 0 mW mit ohne Shutter Blende 0 5 0 7 1 0 1 4 mm f r Laser Planspiegel justierbar teildurchl ssiger Spiegel transparenter Schirm mit Skale Lupe gro e Sammellinse f 4 8 0 2 m Motor ca 28 000 min mit Drehspiegel regelbare Stromversorgung f r den Motor digitalerDrehzahlmesser 2 Bandma e 25 m und 3 Der Versuchsaufbau ist in Abb 1 dargestellt und hnelt dem von Foucault An Stelle des fr her blichen von einer Kohlebogenlampe beleuchteten Spaltes w rd ein Laser verwen det der eine nahezu punktf rmige Lichtquelle mit sehr kleinem Strahl ffnungswinkel darstellt Statt des von Foucault eingesetzten Hohlspiegels wird eine Kombination aus Sammellinse und Planspiegel verwendet Die Lichtquelle der Laser L steht m Ab stand a vom Drehspiegel S der sich m Brennpunkt der Linse L befindet Diese bildet die Lichtquelle in die Ebene des End spiegels S im Abstand b von L ab Das reflektierte Bild der Lichtquelle wird umge kehrt durch L und S wieder in die
68. 4 1357 105 eV s 6 022 136 7 10 mol 1 380 658 103 J K 8 314 510 J mol K 9 648 4 10 As mol
69. Aufgabe 1 wird die Schaltung nach der Abb 4 aufgebaut Um die ged mpfte Schwingung entsprechend Gl 13 bzw Abb 3 sichtbar zu machen wird der Schwingkreis mit einer Rechteckspan nung angeregt deren Periode gro st m Vergleich zur Abklingzeit der Eigenschwin gung G nstig sind 100 150 Hz und 3 V Spitze Spitze Am Oszilloskop sind die Periode der Eigenschwingungen und die H he von vier aufeinander folgenden Maxi ma zu messen Zur Aufnahme der Resonanzkurve wird die S gnalform Sinus eingestellt Die Frequenz wird am Funktionsgenerator zwischen 1 kHz und 10 kHz variiert bei einer Generator spannung von 3 V Peak Peak Die Ampli tuden der Wechselspannung am Schwingkreis werden mit dem Oszilloskop bestimmt Die Messung kann durch einfaches Ablesen mit Grundpraktikum III Hilfe des Messcursors oder mit der automati schen Peak Peak Messung des Oszilloskops erfolgen letztere kann bei verrauschtem S gnal zu gro e Messwerte liefern Zusatzaufgabe freiwillig Bei der Aufnahme der Resonanzkurve ist auch die Phasenver schiebung o zu messen Daf r w rd zus tzlich zu Abb 4 die Generatorspannung an den zweiten Kanal des Oszilloskops gelegt 4 2 Der Mei ner Generator ist entsprechend der Schaltung nach Abb 5 aufzubauen Die Betriebsspannung U 5V wird zwischen Oszillator und Masse L angelegt Die Anschl sse der Koppelspule Trans formator im Schwingkreis sind mit dem Eingang des Verst rkers zu verbinden
70. Bei einer Normalverteilung liegen etwa 68 der Messwerte im Intervall u o d h die Wahrscheinlichkeit einen Messwert in diesem Intervall anzutreffen betr gt 68 F r das Intervall u 20 betr gt diese Wahr scheinlichkeit etwa 95 Jr H X Abb 1 Normalverteilung mit dem Mittelwert u und der Standardabweichung og Wenn zuf llige Messunsicherheiten dominie ren d h systematische Unsicherheitsanteile vernachl ssigt werden k nnen ist die Unsi cherheit eines Einzelmesswertes u x s Der Mittelwert x aus n Einzelmesswerten ist genauer als ein einzelner Messwert Man kann sich vorstellen viele Messreihen der Messgr e x vom selben Umfang n auf zunehmen Die Mittelwerte aller dieser Messreihen werden sich etwas voneinander unterscheiden Sie sind ebenfalls normal verteilt das Ma f r ihre Streuung ist die Standardabweichung des Mittelwertes S S x Bag 3 Einf hrung Ist das Messergebnis ein Mittelwert X einer Messreihe mit ausreichend vielen n gt 10 Messwerten x und k nnen dabei die systema tischen Unsicherheitsanteile gegen ber den zuf lligen vernachl ssigt werden so ist die Messunsicherheit 4 Weitere Beispiele wie Messunsicherheiten m H statistischer Methoden als Standard abweichungen berechnet werden finden sich in Abschnitt 3 Regression 2 2 Ermittlungsmethode B Wenn die Berechnung einer Standardabwei chung nicht m glich ist
71. Einige Funktionen k nnen durch Transfor mation bequem in eine lineare Funktion berf hrt werden In solchen F llen kann die lineare Regression mit der transformierten Funktion durchgef hrt werden Beispiel aus Versuch O16 Beim Durchgang radioaktiver Strahlung durch Materie der Dicke d gilt f r die Intensi t t der Strahlung Led Der Schw chungskoeffizient u soll aus mehreren Messwerten f r und d bestimmt werden Einf hrung Logar thmiert man die Gleichung ergibt sich In Z ln Z ud Setzt man In y und d x und vergleicht mit 12 sieht man dass a ln 4 und b u Der Schw chungs koeffizient u kann also durch lineare Regres sion mit den Wertepaaren In d bestimmt werden Alternativ w hlt man f r die graphi sche Darstellung fd Millimeterpapier mit logarithmischer Teilung f r und normaler linearer Einteilung f r d dann ergibt sich ebenfalls eine Gerade 3 3 Praktische Hinweise Die Formeln 14 und 15 muss man sich nicht einpr gen daf r gibt es Software Es ist ausreichend das Regressionsverfahren grund s tzlich und die Bedeutung der Parameter a b s und s zu kennen Lineare Regression l sst sich auch mit vielen Taschenrechnern durchf hren lesen Sie in der Bedienungsanleitung nach Die Standard abweichungen s und s werden in der Regel nur von Computerprogrammen berechnet In Programmen und in der Literatur werden die Begriffe Regression Ausgleichsrech n
72. Einstellungen Darstellungen angelegt Beispiel Erzeugen S e eine neue Darstellung mit dem Namen Kennlinie dem gemessenen Strom auf der x Achse und dem berechneten Widerstand auf der y Achse Die Auswertefunktionen z B Mittelwertbildung Regressionsanalyse Integration s nd ausf hrlich n der Hilfe zum Programm dokumentiert Jede mathematische Auswertung bezieht ach immer auf einen Kurvenbereich der mit der Maus markiert werden muss Das Programm ist frei verf gbar s o Sie k nnen Ihre Messergebnisse aus dem Praktikum labx Dateien auch am eigenen PC zuhause oder im Computerpool auswerten Messwerte k nnen als txt Dateien exportiert werden Datei speichern und Dateityp Textexport ausw hlen und mit anderen Programmen Origin Excel importiert werden 131 Anhang Einige Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit m Vakuum Gravitationskonstante Elementarladung Elektronenruhemasse Atomare Masseneinheit elektrische Feldkonstante Dielektrizit tskonstante des Vakuums magnetische Feldkonstante Permeabilit t des Vakuums Planck Konstante Planckschen Wirkungsquantum Avogadro Konstante Boltzmann Konstante Gaskonstante Faraday Konstante E0 Lo Naturkonstanten 2 997 924 58 10 m s 300 000 km s 6 673 9 10 N m kg 1 602 177 33 10 C 9 109 389 7 10 kg 1 660 277 10 kg 8 854 187 817 10 A s V m 1 256 637 1 10 V s A m 6 626 075 5 10 Js
73. Elektrons bestimmt werden Im Fadenstrahlrohr geht von der Kathode durch Gl hemission ein Elektronenstrahl 41 Fadenstrahl aus Die Elektronen werden in einem elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode beschleunigt so dass sie nach dem Durchgang durch ein Loch n der Anode die Geschwindigkeit v haben Aus dem Energieerhaltungssatz folgt m U H ze 2 wobei U die an die Anode angelegte Span nung ist Ist die Bewegungsrichtung der Elektronen senkrecht zur Richtung eines homogenen Magnetfeldes das von einem HELMHOLTZ Spulenpaar erzeugt wird so werden die Elektronen durch die LORENZkraft F ev B 2 auf eine Kreisbahn mit dem Radius r abge lenkt B ist die magnetische Induktion des 1 Grundpraktikum III Feldes Die LORENZkraft steht senkrecht zur Bewegungsrichtung so dass zwischen ihr und der Zentrifugalkraft Gleichgewicht besteht 2 mv e v B G Aus den Gleichungen 1 und 3 folgt e 2U ae el 4 Unter einem HELMHOLTZ Spulenpaar ver steht man eine Anordnung von zwei kurzen d nnen Spulen deren Abstand etwa gleich ihrem Radius ist Im Inneren ist das Magnet feld weitgehend homogen Die Induktion in der Mitte zwischen den Spulen betr gt R 3 2 Eu d 5 1 R Dabei bedeuten u 4m JO Vs Am die magnetische Feldkonstante Induktionskon stante N die Windungszahl der Spulen Z der Strom durch die Spulen R der mittlere Radi us der Spulen und A der mittlere Abstand zwischen den beide
74. H ufig besteht zwischen verschiedenen Mess gr en x und y ein linearer Zusammenhang y f x a b x 12 oder es wird ein solcher vermutet Beispiel Bei der thermischen Ausdehnung von Metal len gilt f r die L nge h alyAT aist der lineare thermische Ausdehnungskoeffi zient die L nge bei der Temperaturdiffe renz AT 0 siehe Versuch W1 Die eigentliche Messaufgabe besteht in der Bestimmung der konstanten Parameter a und b in Gl 12 Grunds tzlich k nnten a und b durch Messung von zwei Wertepaaren x y bestimmt werden Meist wird jedoch eine ganze Messreihe mit n Wertepaaren x y 1 n aufgenommen um zun chst den linearen Zusammenhang nachzuweisen ehe a und b ermittelt werden Werden die Messwerte grafisch dargestellt so streuen die Messpunkte wegen der unver meidlichen statistischen Messabweichungen um eine ausgleichende Gerade Die Aufgabe Einf hrung besteht nun darin die Gerade zu finden die am besten zu den Messpunkten passt siehe Abb 2 Hierf r gibt es ein auf C F GAUB zur ckgehendes mathematisches Ver fahren welches man als lineare Regression Ausgleichsrechnung Geradenanpassung oder auch englisch linear curve fit bezeichnet Abb 2 Lineare Regresion Der Abstand eines Messpunktes von der Geraden in y Richtung ist Ay y x y a bx Nach der GAU schen Methode der kleinsten Quadrate bei der vereinfachend angenommen wird dass nur di
75. Hilfe der ortsabh ngigen Messung des Brechzahlgradienten mit einer Laser methode zu bestimmen Lesen S e zur Vorbereitung die Literatur 1 und l sen Sie die dort gestellten Aufgaben 116 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Diffusion eindimensionaler Fall Ent sprechend dem 1 FicKschen Gesetz ver ursacht ein Konzentrationsgradient in x Richtung dc dx einen Teilchenstrom J in entgegengesetzter Richtung durch eine dazu senkrechte Fl che 4 Grundpraktikum IV dc J D 4 dx D ist der Diffusionskoeffizient In einem Volumenelement A dx ist die Ver gr erung der Konzentration im Zeitintervall dr mit einer Verringerung des Teilchen stromes l ngs des Weges dx verbunden d__14 dr Ad Setzt man 1 ein so erh lt man die Diffu s onsgleichung 2 FicKsches Gesetz CC dc aa welche die raum zeitliche Entwicklung einer vorgegeben Konzentrationsverteilung c x t beschreibt 1 2 3 In einem unendlich ausgedehnten Medium lt x lt sei die Anfangskonzentrations verteilung c x t 0 K x bekannt Dann ist nach 1 die L sung der partiellen Differenti algleichung 3 das Faltungsintegral Ee E Ku 2 x u t du 00 so E 1 4Dt mit x u t gl a 4m Dt Ist wie in der Versuchsanordnung K x eine Sprungfunktion O x lt 0 EES 8 x20 so vereinfacht s ch 4 zu c x t a ci du 6 d er Hieraus berechnet man s ehe 1 den Kon zentrationsgradient
76. ING erfundene Hei luftmotor konnte sich wegen technischer Probleme nicht gegen die Dampfmaschine durchsetzen Grunds tzlich erlaubt er h here Wirkungsgrade als diese da das Arbeits medium Luft im Gegensatz zum Dampf im Motor verbleibt es wird nur W rme zu gef hrt und abgegeben Heute besitzt der Stirlingmotor technische Bedeutung als K ltemaschine zur Heliumverfl ssigung und bei der Energieversorgung durch Blockheiz kraftwerke mit Kraft W rme Kopplung Die physikalischen Grundlagen periodisch arbeitender thermodynamischer Maschinen werden mit Hilfe von Kreisprozessen be schrieben Dabei wird nach einer Reihe von Zustands nderungen in einem Arbeitszyklus 18 wieder der Ausgangszustand erreicht Abb 1 verdeutlicht den idealen STIRLING Prozess und Abb 2 zeigt das zugeh rige pV Diagramm Der Kreisprozess besteht aus zwei isothermen und zwei isochoren Teil prozessen als Arbeitsgas dient Luft Ein Luftvolumen wird durch den beweglichen Arbeitskolben A in einem Zylinder einge schlossen Au erdem befindet sich im Zylin der der ebenfalls bewegliche Verdr ngerkol K hlung Heizung Abb 1 Ideale Stirlingmaschine A Arbeitskolben V R Verdr ngerkolben und Regenerator 1 4 siehe Abb 2 Grundpraktikum III ben V der jedoch zur Wand nicht abdichtet so dass d e Luft an hm vorbei str men kann Die rechte Seite wird geheizt Temperatur IL die linke Seite gek hlt TL Der Ver dr ngerkolben schiebt di
77. Licht intensit t sondern nur von der Wellenl nge des Lichtes abh ngt was mit den Vorstel lungen der klass schen Physik n cht vereinbar ist EINSTEIN konnte 1905 Nobelpreis 1921 diesen Effekt mit H lfe der damals revolutio Damit ergibt sich aus Gl 2 eine M glichkeit zur Bestimmung des Planckschen Wirkungs quantums indem man die Fotozelle mit monochromatischem Licht bekannter Fre quenz v beleuchtet Probleme bereitet n der Praxis d e schlechte Reproduzierbarkeit der Austrittsarbeit A die nicht nur von der Art des Metalls sondern auch von der Ober fl chenbeschaffenheit z B Oxydbelegung abh ngt Die Bestimmung von A kann man umgehen indem man die Gegenspannung U f r Licht verschiedener Frequenzen v be stimmt und Ah entsprechend n ren Annahme der Quantelung des Lichtes u a pen A 4 zwanglos erkl ren e Die Energie eines Lichtquants der Frequenz v aus dem Anstieg der Funktion U v berech SS net E h v 1 mit dem PLANcKschem Wirkungsquantum 3 Versuchsaufbau h 6 623 10 Ws Treffen Lichtquanten auf die Metalloberfl che auf so geben sie ihre 30 Ger te Energie an die Elektronen ab Ein Teil der Kalt um Fotozelle in Geh use auf optischer Bank Energie wird ben tigt um die Elektronen aus dem Atomverband herauszul sen und aus der Metalloberfl che austreten zu lassen Aus tr ttsarbeit A Die Restenergie dient der Beschleunigung der Elektronen Es folgt die
78. MARTIN LUTHER UNIVERSIT T HALLE WITTENBERG INSTITUT F R PHYSIK GRUNDPRAKTIKUM Grundpraktikum Physik III und IV F R DIE STUDIENG NGE PHYSIK MEDIZINISCHE PHYSIK UND PHYSIK LEHRAMT 13 AUFLAGE 2014 Vorwort Das Physikalische Grundpraktikum f r Physik und Medizinphysik Bachelor erstreckt sich ber das 1 bis 4 Fachsemester des Regelstudiums Grundprakt kum IH und IV sind Bestandteil des Moduls Experimentelle Physik B 3 und 4 Fachsemester Der regelm ige und erfolgreiche Besuch des Praktikums ist entsprechend der Studien ordnungen Bedingung f r den erfolgreichen Abschluss des Moduls Nachdem m Grundpraktikum II 10 Versuche zur Mechan k und W rmelehre durchgef hrt wurden sind in den beiden folgenden Semestern Grundpraktikum IH und IV jeweils 10 Versuche durchzuf hren aus den Gebieten Elektrik Optik Atom und Kernphysik sowie einige komplexere Versuche aus der Thermodynamik und Akustik Studierende der Physik Lehramt besuchen eine eigene Praktikumsveranstaltung die sich ber das 3 und 4 Fachsemester des Regelstudiums erstreckt und zum Modul Experimentalphysik LA B geh rt Sie f hren im 4 Semester 10 ausgew hlte Versuche aus dem gesamten vorliegenden Heft durch In den Grenzen der organisator schen M glichkeiten k nnen gute Student inn en die vorhandenen Versuche abwandeln und erg nzen Vereinzelt finden s ch dazu Vorschl ge n den Versuchsanleitungen Es ist au
79. Objektiv durch ein Immersions l n 1 5 ersetzt daf r sind spezielle Objekti ve erforderlich Au erdem ergibt sich eine Steigerung des Aufl sungsverm gens wenn das Objekt nicht mit parallelem Licht wie bei der Herleitung von Gl 4 vorausgesetzt sondern aus verschiedenen Richtungen beleuchtet wird Wenn die Beleuchtungs apertur Sinus des halben ffnungswinkels des Beleuchtungskegels gleich der numeri schen Apertur des Objektivs ist ergibt ach ein Grenzwert von d A min DA Dieser Wert gilt auch f r die Mikroskopie von selbstleuchtenden Objekten Fluores zenzmikroskopie und m Dunkelfeld 5 2 3 F rderliche Vergr erung Ein Auge mit normaler Sehsch rfe kann zwei Punkte noch getrennt wahrnehmen wenn sie unter einem Winkel von zwei Bogenminuten erscheinen Leuchtfeldblende Kollektor Gl hwendel O4 Mikroskop In der deutlichen Sehweite von 25 cm ent spricht das einem Abstand von 0 15 mm Wird die Vergr erung des Mikroskops so gew hlt dass die kleinsten trennbaren Ob jektabst nde d durch das Aufl sungsver m gen des Mikroskops gegeben im virtuel len Bild unter einem Winkel von zwei Bogen minuten erscheinen dann bezeichnet man diese Vergr erung als f rderliche Ver gr erung Vy Als Faustregel gilt V 500 1000 4 Vergr erungen ber diesen Betrag hinaus bezeichnet man als leere Vergr erung denn man erh lt keine neuen Informationen von dem Ob
80. Power Cassy ist ein Leistungs Funktionsgenerator also eine computersteuerbare Strom oder Spannungsquelle die bei einer Abtastrate von 100 kHz maximal 10V 1A liefert e Cassy Display ist ein gro formatiges Anzeigeger t Es zeigt in Verbindung mit Sensor Cassy ohne Computer gleichzeitig zwei Messwerte mit Einheit an Die Software CASSY Lab 2 steuert die Messung stellt die Messergebnisse grafisch dar und bietet viele M glichkeiten zur mathematischen Auswertung Die Bedienung ist relativ einfach und erfordert nur wenige Grundkenntnisse Die Software ist beim Hersteller unter http www ld didactic de frei verf gbar und kann daher auch zuhause zur Auswertung vom Messungen aus dem Praktikum verwendet werden Quick Start Einschalten und Konfigurieren des Systems Stellen S e sicher dass alle ben tigten Cassy Module zusammengesteckt mit dem PC verbunden und mit Strom versorgt sind Starten Sie nun das Programm CASSY Lab 2 Das Fenster CASSYs wird pr sentiert und zeigt die vorgefundene Ger tekonfiguration Um eme Messung durchzuf hren muss der entsprechen de Eingang oder Ausgang D angeklickt werden Es er scheint das Fenster Einstellungen siehe n chste Seite eng Im oberen Teil dieses Fensters bietet eine Baumstruktur iai Zugriff auf alle Bereiche der Software Unter CASSYs e sind alle Einstellungen zu den verwendeten Messger ten zu finden unter Rechner k nnen aus den Messgr en neue physi
81. S e das Programm SpectraSuite und machen Sie sich mit der Bedienung vertraut indem S e einfach alles ausprobieren 106 O 20 Spektralphotometer 4 1 Untersuchung von Lichtquellen Der unkorrigierte Scan S ist anzuzeigen die interne Lichtquelle muss ausgeschaltet se n ebenso die Kurvengl ttung Boxcarbreite 0 Stecken Sie das Acrylglas Pr sma so in den K vettenhalter dass das von oben kommende Licht durch Totalreflexion an der schr gen Fl che n den Eintrittsspalt des Spektrometers gelangt Wenn das Spektrometer unter einer Leuchtstofflampe steht muss jetzt das Lam penspektrum zu sehen sein Stellen S e Integrationszeit und Mittelwertbildung ge eignet ein Das Spektrum enth lt jetzt noch einen sensor abh ngigen Untergrund der auch etwas von der Integrationszeit abh ngt Daher sollte die folgende Untergrundkorrektur immer nach einer gr eren Ver nderung der Integrations zeit durchgef hrt werden Ersetzen Sie das Acrylglas Prisma durch das schwarze Prisma speichern Sie ein Dunkel spektrum stellen Sie die Anzeige auf Scan minus Dunkelspektrum und tauschen Sie das schwarze wieder gegen das Acrylglas Prisma Das Leuchtstofflampen Spektrum ist zu do kumentieren ausdrucken speichern expor tieren in Origin Excel oder IrfanView nach eigenem Ermessen Die Auswertung Be stimmung der Wellenl ngen der Spektralli n en siehe 5 1 kann sofort durchgef hrt werden 4 2 Messung der Chlorophylikonzent
82. Strahlrichtung OD zusammenf llt e Man muss deshalb zwischen der Strahlgeschwindigkeit v und der Normalengeschwindigkeit u unterscheiden Die Lichtgeschwindigkeiten c v u verhal ten sich wie die Strecken AB OD OE 91 O 11 Polarisationsmikroskop optische Achse a NE y optische y Achse 7 A S al Z GE d l EN po E ao 7 Pao b Z ao Abb 1 Doppelbrechung a ordentlicher Strahl b au erordentlicher Strahl Brechungswinkel und Brechzahl m ssen auf die Normalengeschwindigkeit bezogen werden Aus Abb 1b ergibt sich sung AB CG snp OE uer H Es st zu beachten dass der beobachtete Brechungswinkel des Strahls D vom Norma lenwinkel GT m 2 abweicht Die Brechzahl n f r den au erordentlichen Strahl schwankt zwischen dem Wert n n Richtung der optischen Achse und einem Wert n senkrecht zur optischen Achse Ist n lt n so spricht man von negativ optisch einachsigen Kristallen wie in Abb IL bei n gt n von positiv einachsigen Kristallen die Ellipse in Abb 1 wird vom Kreis einge Grundpraktikum IV schlossen n und n hei en auch Haupt brechzahlen Bei optisch zweiachsige Kristallen wird ein auftreffender Lichtstrahl n zwei verschiede ne au erordentliche Strahlen aufgespalten die ebenfalls senkrecht zueinander l near polarisiert sind es gibt es keinen ordentlichen Strahl Es existieren zwei Richtungen opti sche Achsen n denen keine Aufspaltung er
83. U Messen Sie mindestens eine U Kennlinie mit m glichst vielen Anregungsstufen 5 Auswertung Die U Kennlinien s nd grafisch darzustel len Im 1 Teilversuch sind die Energien der Maxima und der Minima auszumessen Aus den Differenzen aufeinander folgender Mini ma bzw Maxima ist die Anregungsenergie AE zu bestimmen und mit dem Literaturwert zu vergleichen Im 2 Teilversuch s nd zun chst die Energien aller Max ma bzw Schultern n der Kennlinie auszumessen Finden Sie dann gleichbleiben de Differenzen zwischen den sich in hnlicher Form mehrfach wiederholen Strukturen in der Kennlinie Versuchen Sie diese Differenzen mit den aus dem Termschema Abb 3 be kannten Anregungsenergien zu identifizieren Grundpraktikum IV Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse 6 Literatur J Franck und G Hertz ber die Erregung der Quecksilberresonanzlinie 253 6 nm durch Elektronenst sse Verhandlungen der Deut schen Physikalischen Gesellschaft 111914 512 517 Eichler Kronfeld Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Berlin etc 2001 E W Schpolski Atomphysik Teil II 7 Auflage VEB Deutscher Verlag der Wissen schaften Berlin 1972 Seite 248 O5 Prismen Spektrometer 7 Kontrollfragen 7 1 Erl utern Sie das Franck Hertz Experi ment und seine historische Bedeutung 7 2 Welchen Einfluss hat eine kleine Tem peratur nderung auf den Auff ngerstrom 7 3 Wie erkl rt die kinetische Gastheorie Dru
84. Variationsbreite der Tr pfchenradien zu untersuchen Es wird die Zeit t gemessen die einige besonders schnelle und besonders langsame Tr pfchen ben tigen um eine ausgew hlte Strecke s zu durchqueren 4 2 An einzelnen Tr pfchen werden die S nkzeiten t ohne Feld und die Steigzeiten t mit elektrischem Feld f r eine vorgegebene Strecke s gemessen Dabei st die Spannung so einzustellen dass sich s nnvoll messbare Steigzeiten ergeben F r s w hlt man am besten einen konstanten Wert von 1 2 mm Die Sink und Steigzeiten und die zugeh ri gen Spannungen von mindestens 40 ltr pf chen s nd zu bestimmen Je mehr Messungen ausgewertet werden k nnen desto genauer wird das Ergebnis 5 Auswertung 5 0 F r d e Berechnung der Rad en und Ladungen der ltr pfchen werden folgende f r 25 Celsius g ltigen Werte verwendet p 1 2 10 g cm 1 0 068 um Pa 0 871 g cm N 1 83 10 Pa s 5 1 Die Sinkgeschwindigkeiten v s to werden berechnet Mit 7 und 9 und den Grundpraktikum IV unter 5 0 angegebenen Daten wird der klein ste und gr te Tr pchenradius bestimmt F r diese beiden Tr pfchen wird der mittlere Abstand o nach 10 berechnet den diese durch St e mit den Luftmolek len n der Zeit t zur cklegen Die beiden Verh ltnisse o s werden berechnet und diskutiert 5 2 Aus den Sink und Steiggeschwindig keiten v und v werden mit Hilfe von 7 und den Date
85. an t t optischer Oberfl chen und die Detek Don von Gravitationswellen Treffen zwei Wellen gleicher Polarisation und gleicher Frequenz o mit unterschiedli chen Amplituden a und Phasen o an einem Ort zusammen so berlagern s e sich zu Hz A sin Lon o li 4 sin t 9 1 Die resultierende Welle wird beschrieben durch y 4Asin ot p A A 4 244 cos P P Die messbare Gr e der Welle ist nicht die Amplitude sondern die Intensit t 7 4 F r A A A ergibt sich aus 2 2 I 24A l cos 44 cos 3 Grundpraktikum IV ST S O 27 Interferometer 5 Abb 1 Michelson Interferometer Prinzipieller Aufbau links und linearisierte Darstellung rechts zur Herleitung des Gangunterschiedes Der Aufbau eines Michelson Interferometers ist in Abb 1 skizziert Das von der Strah lungsquelle Q kommende Licht am Strahl teiler ST in zwei senkrecht zueinander orien tierte Strahlen aufgeteilt Der Strahlteiler ist eine einseitig zu 50 verspiegelte Glasplatte Das durch ST nach rechts hindurchtretende Licht wird am Spiegel S reflektiert und trifft nach nochmaliger Reflexion an ST auf den Beobachtungsschirm B Das an ST nach unten reflektierte Licht wird am Spiegel S reflektiert und trifft nach Durchgang durch ST ebenfalls auf B wo beide Strahlen mit einander interferieren F r die Justage muss mindestens einer der beiden Spiegel ver schiebbar und einer kippbar sein Um die in B entstehe
86. annungsverst rkung H der Grund schaltung errechnet sich nach V U U Die Verst rkung V ist in Abh ngigkeit von der Frequenz f graphisch darzustellen wobei die Abszisse Frequenzachse logar thmisch geteilt wird vergl Abb 3 Die untere und die obere Grenzfrequenz f und f sowie die Bandbreite sind zu bestimmen 5 3 Diskutieren Sie die skizzierten Span nungsverl ufe aus den Untersuchungen n 4 3 6 Literatur Eichler Kronfeldt Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Verlag 2001 7 Kontrollfragen 7 1 Wie funktioniert ein Oszilloskop 7 2 Wie ist ein Bipolar Transistor aufge baut 7 3 Erl utern Sie die Begriffe Verst rkung bertragungskennlinie Grenzfrequenz 7 4 Was sind Maximalwert Spitzenwert und Effektivwert einer Wechselspannung Grundpraktikum III Messwerterfassung mit dem Computer EKG E 39 Messwerterfassung mit dem Computer EKG E 39 1 1 1 Mit Hilfe des CAsSSY Messwerterfas sungssystems ist ein 3 Kanal EKG auf zunehmen Aus den Messkurven sind die Gr e der R Zacken Potentiale die Puls frequenz und die Lage der elektrischen Herzachse zu bestimmen Aufgabenstellung 1 2 Der Einfluss eines gro en Kontaktwider standes auf das EKG Signal ist zu untersu chen 2 Die rhythmische Kontraktion des Herz muskels wird stimuliert durch eine elektrische Erregung der Herzzellen die am Sinus Knoten beginnt und s ch in charakteristischer Weise ber das g
87. auf die Reflexion an Netzebenen eines Kris tallgitters zur ckf hren Jede Netzebene wirkt auf die einfallende R ntgenstrahlung wie ein partieller Spiegel d h ein sehr kleiner Teil des auf die Ebene treffenden R ntgenstrah lenb ndels wird reflektiert Abb 2 zeigt die grundlegenden Vorg nge bei diesem als BRAGG Reflexion bezeichneten Vorgang Die an den Netzebenen A und B reflektierten Strahlen 1 und 2 interferieren miteinander Konstruktive Interferenz ein sog Reflex tritt nur auf wenn der Gang Abb 2 BRAGG Reflexion Grundpraktikum IV unterschied der beiden Wellen gleich einem ganzen V elfachen der Wellenl nge ist 2d sin kA mit k 1 2 Dabei ist k die Beugungsordnung und d der Netzebenenabstand d 0 201 nm f r den LiF Kristall F r die erste Beugungsordnung k 1 ergibt ach mit Gl 2 he 6 Ph 2d snp Durch Drehen des Kristalls wird der Einfalls winkel der R ntgenstrahlung und damit auch der Phasenunterschied der interferierenden Strahlen ver ndert so dass die Bedingung der konstruktiven Interferenz 5 f r jeweils andere Wellenl ngen des Prim rstrahls erf llt wird vergl Abb 2 Gleichzeitig mit der Rotation des Kristalls muss der Strahlungs empf nger Z hlrohr unter dem doppelten Bragg Winkel 5 mitgef hrt werden so dass immer die Reflexionsbedingung Z hlrohr winkel 2xKr stallwinkel erf llt ist Damit kann das Spektrum ei
88. beiden Salzl sungen Substanz A KCI Substanz B unbekanntes Salz wird mit Hilfe Messung elektrischen Leitwertes bestimmt Die Einzelmesskammer besitzt die gleichen Ma e wie ein Teil der Doppelmesskammer und dient zur Kalibrierung der Konzen trationsmessung d h zur experimentellen Bestimmung des Zusammenhangs zwischen Leitwert und Konzentration Die por se Wand der Doppelmesskammer wird durch ein Zellulosenitrat Filter mit 0 2 um Porengr e gebildet Abb 2 zeigt die Anordnung zur Messung der Leitwert Konzentrationsabh ngigkeit der L sung In die Messkammer wird eine Leitf higkeits Messsonde die aus zwei Elektroden besteht eingetaucht Mit Hilfe eines Voltmeters kann ber einen Messwiderstand R 1008 in die Anschluss box eingebaut der zwischen den Elektroden fl e ende Strom bestimmt werden Dieser ergibt sich aus der zu messenden Spannung U nach dem Ohmschen Gesetz Mit Hilfe eines Umschalters kann mit dem selben Voltmeter auch die Generatorspan nung U bestimmt werden Aus diesen beiden Spannungsmessungen und dem bekannten Wert des Messwiderstandes l sst sich der zur jeweiligen Konzentration geh rende elektri Digitalmultimeter Umschalter Elektroden Messwiderstand R 1000 Spannungs generator 130 Hz ca 1V Abb 2 Messanordnung zur Bestimmung des Leitwertes der L sung Grundpraktikum III sche Leitwert der L sung G c berechnen 8 4 Versuchsdurchf hrung Bereiten
89. beugte Licht bei In diesem Dunkelfeldkontrast erscheinen 62 O4 Mikroskop v llig lichtdurchl ssige und v llig licht undurchl ssige Bereiche des Objektes n gleicher Weise dunkel die Kanten von Objektstrukturen leuchten dagegen hell auf Besonders gut zu erkennen sind kleinste Partikel die das Licht nach allen Seiten streuen 2 5 2 Phasenkontrast M kroskopische Pr pa rate unterscheidet man in Amplitudenobjekte und Phasenobjekte Amplitudenobjekte besitzen unterschiedliche Lichtdurchl ssig keiten was zu einem Hell Dunkel Kontrast f hrt Phasenobjekte dagegen besitzen berall etwa gleiche Lichtdurchl ssigkeit aber verschiedene Brechzahlen Im durchgehenden Licht treten Gang bzw Phasenunterschiede auf siehe 6 und 7 d e das Auge nicht wahrzunehmen kann Typische Phasenobjekte sind ungef rbte Gewebeschnitte Zur wellenoptischenen Beschreibung der Bildentstehung im Mikroskop betrachtet man Beugungssitter als einfache Modellobjekte Bei einem Amplitudensitter siehe Abb 4 haben die Gitter ffnungen und stege unter schiedliche Lichtdurchl ssigkeiten so dass das im Zwischenbild Helligkeitsunterschiede vorliegen die das Auge wahrnimmt Beim Phasensitter haben die Gitterelemente gleiche Lichtdurchl ssigkeiten aber verschiedene Brechzahlen Obwohl auch beim Phasengitter durch Interferenz ein reelles Zwischenbild entsteht treten dabei aber keine Helligkeits unterschiede auf d h es gibt keinen Bi
90. btasts gnale stellen in der Regel gro e Datenmengen 10 10 Messpunkte dar Der Rechenaufwand f r eine Fourieranalyse nach Gl 9 ist N da N Gleichungen mit N Termen zu l sen sind Damit ist die Be rechnung einer Fourieranalyse groBer Mess reihen selbst f r moderne Computer sehr aufwendig Unter der Bezeichnung FFT fast fourier transformation sind spezielle Algo rithmen entwickelt worden bei denen der Rechenaufwand nur N logN ist Daf r ist es jedoch erforderlich dass die Anzahl der Abtastwerte eine Potenz von 2 ist N 2 Die Implementierung der FFT in einem Computerprogramm ist f r den Anwender meist eine black box d h der genaue Algorithmus ist nicht bekannt Liegen N 2 Abtastwerte vor und ist die Messzeit N AT ein ganzzahliges Vielfaches der Perioden Jo aller im Signal vorhandenen Frequen Grundpraktikum IV zen so ist das Ergebnis exakt Im Allgemei nen ist das jedoch nicht der Fall das Ergebnis der FFT kann deshalb vom tats chlichen Frequenzspektrum abweichen Diese Abwei chungen z B Peakverbreiterung im Fre quenzspektrum k nnen durch Vergr erung der Abtastrate und der Messzeit sowie durch verschiedene mathematische Tricks z B Fensterfunktionen geeignete Erg nzung zu N 2 siehe Literaturhinweise minimiert werden 2 4 Schwebung Werden zwei harmonische Schwingungen y und y mit den n cht sehr verschiedenen Kreisfrequenzen 2 nf und oz Art berlagert
91. ch m glich nach Absprache mit dem Betreuer bzw mit dem Praktikumsleiter eigene Experimente zu konzipieren und durchzuf hren oder Versuche zu tauschen Eine bersicht zu allen vorhandenen Versuchen befindet sich auf der Praktikums homepage Martin Luther Universit t Halle Wittenberg Institut f r Physik Physikalisches Grundpraktikum http www physik uni halle de praktika gsp Herausgeber Autoren Martin Luther Universit t Halle Wittenberg A Christ K H Felgner H Gr tz K V Institut f r Physik Grundpraktikum Jenderka A Klemenz J Leschhorn P Tel 0345 55 25551 25550 Reinshaus M St lzer Fax 0345 55 27300 Mail praktikum physik uni halle de Praktikumsleiter Dr Mathias St lzer 13 Auflage Halle September 2014 Inhaltsverzeichnis ALLGEMEINE EINF HRUNG Laborordnung f r das Praktikum Hinweise zum Ablauf des Praktikums Richtlinien f r die Protokollf hrung Fehlerrechnung und Statistik VERSUCHE IM GRUNDPRAKTIKUM Ill M 19 M 22 W 24 W 25 W 27 E4 E8 E15 E 28 E31 E 36 E37 E 39 O4 O 10 Ultraschall Abbildungsverfahren Doppler ek si san a ee ee ee SCHEIN I OZC SS a a Be Ke a De er ee DIUSIR wasser ee Ponnanpolcnltal sus werner ner aan EE EN ERR NIS dl ee ne we ae ee a een ee I ittahiskeit von Elektrolyten gea SCAS rn A Erdmasnelii EE sehen KadensteahroBr 2 2 0258 2 200022 2 Des ned dee ra el ee Wechselstromkreis Mei ner Generator 22222222 cceeee nn nneee
92. chse des Herzens berein Ableitung I Abb 2 Bestimmung der Lage der elektri schen Herzachse im EINTHOVEN Dreieck Grundpraktikum III Neben der Kurvenform im EKG ist die Lage der Herzachse bzw der zeitliche Verlauf des Dipolvektors Vektor EKG von diagnosti scher Bedeutung Messen mit dem Computer Moderne medizinische Diagnoseger te z B EKG EEG Ultraschall A Bild Audiometer werden heute oft auf der Bas s handels bl cher Computer gebaut Das hat sowohl praktische Gr nde vielseitige Einsetzbarke t einfache Vernetzung mit anderen Ger ten mit der elektronischen Patientenkartei etc als auch konomische Gr nde Der Computer bzw die Software bernimmt die Aus wertung und die graphische Darstellung der Messergebnisse sowie ihre Archivierung Lediglich die eigentliche Messwerterfassung S gnalverst rkung und die Umwandlung des analogen Messsignals n digitale Daten A D Wandlung muss noch mit Hilfe spezieller Hardware erfolgen Die Genauigkeit der Messung wird dabe durch die sogenannte Aufl sung oder Wand lerbreite des A D Wandlers begrenzt Bei spielsweise bedeutet eine Aufl sung von 12 Bit dass der Wandler 2 4096 verschiedene digitale Werte messen kann Die kleinste noch messbare nderung des Messsignals 1 Digit betr gt also 1 4096 des Messbe reichs Meist ist die Messunsicherheit digita ler Messger te jedoch deutlich gr er als 1 Digit Ein zeitabh ngiges Messsignal z
93. ck Sto h ufigkeit und mittlere freie Wegl nge 7 4 Wie gro ist der relative Energieverlust beim elastischen zentralen Sto eines Elek trons mit einem ruhenden Hg Atom wenn sich ihre Massen wie 1 366 000 verhalten Prismen Spektrometer 1 Aufgabenstellung 1 1 Justierung eines Prismenspektrometers 1 2 Bestimmung der Brechzahl des Prismas f r die gelbe He Linie 1 3 Aufnahme der Dispersionskurve des Prismenspektrometers 1 4 Bestimmung der Wellenl ngen der sichtbaren Spektrallinien von Quecksilber 1 5 spektrale Charakterisierung verschiede ner Lichtquellen H und Ne Gei lerr hre Energiesparlampe LED etc es k nnen eigene Lichtquellen mitgebracht werden 2 Physikalische Grundlagen Die Brechzahl n eines Stoffes ist das Verh lt n s der Lichtgeschwindigkeit c m Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit c n diesem Stoff 1 er C Sie h ngt von der Art des Stoffes und von der 84 Wellenl nge ab Dispersion Blaues Licht wird st rker gebrochen als rotes so dass wei es Licht bei der Brechung in seine Spektralfarben zerlegt wird Beim Durchgang durch ein Prisma Abb 1 wird ein Lichtstrahl zweimal gebrochen Dabei bezeichnen e den brechenden Winkel des Prismas a und a den Einfalls bzw Ausfallswinkel 5 und p die Brechungs winkel und den Ablenkwinkel Durchl uft der Lichtstrahl das Prisma symme tr sch so ist D GER A A 2 3 Abb 1 Strahlen
94. ck s Constant and the Photoelectric Effect Phys Educ 21 1986 p 377 J Strnad Die Austrittsarbeit beim Photo effekt DON Ph 11 1980 p 343 Tabelle I Hg Spektrallinien au Jee 7 Kontrollfragen 7 1 Erl utern Sie die historische Bedeutung dieses Versuchs 7 2 Wie st A in 4 zu interpretieren siehe Art kel von J Strnad 7 3 Wie ist ein Gittermonochromator aufge baut Grundpraktikum IV O 16 Radioaktivit t Radioaktivit t 1 Aufgabenstellung 1 1 Die Abh ngigkeit der Strahlungsintensi t t vom Abstand zur Strahlenquelle ist zu ermitteln 1 2 Der Schw chungskoeffizient und die Halbwertsdicke von Blei f r die Gamma strahlung von Co 60 s nd zu bestimmen 1 3 Die H ufigkeitsverteilung der Z hl rohrimpulse Z hlstatistik ist zu untersuchen 2 Physikalische Grundlagen Unter Radioaktivit t versteht man die Eigen schaft bestimmter Atomkerne sich infolge ung nstiger Proton Neutron Verh ltnisse spontan in andere Atomkerne oder Atomker ne anderen Energieinhalts unter Emission charakter stischer radioaktiver Strahlung umzuwandeln Sie kommt nat rlich vor kann aber auch k nstlich erzeugt werden durch Beschuss stabiler Atomkerne Abh ngig von der Art der Umwandlung entsteht dabei a Strahlung Heliumkerne bestehend aus 2 Protonen und zwei Neutronen Strahlung Elektronen Strahlung Positronen y Strahlung elektromagnetische Wellen mit einer Quantenenergi
95. d einer feststehenden Schallquelle zu bestimmen 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Werden zwei harmonische Schwingungen y und y mit den Kreisfrequenzen o 2nf und o 2nf berlagert so entsteht eine Schwebung vy y a sin TI y a sin TI 1 Ju Hz dr OO tO SEN o oi 2 e end 3 Sind f und f die Frequenzen der Einzel schwingungen so ist Is Ih I 3 die Schwebungsfrequenz und l kees 4 so fe die Schwebungsdauer Wenn die Frequenzen f und f im h rbaren Bereich 20 Hz lt f lt 15000 Hz liegen und fs lt 20 Hz ist dann wird die akustische Schwebung vom menschlichen Ohr als ein Ton mit regelm igen Intensit ts bzw Laut st rke Schwankungen wahrgenommen Ist die Schwebungsfrequenz deutlich gr er als 20 Hz so sind die beiden T ne f und f getrennt zu h ren Abb 1 Schwebung nach Gl 2 Grundpraktikum III 2 2 Bewesgt sich eine Schallquelle die einen Ton mit der Frequenz aussendet mit der Geschwindigkeit v gt 0 auf einen ruhenden Beobachter zu bzw mit der Geschwindigkeit v lt 0 vom ruhendem Beobachter weg so h rt der Beobachter einen Ton mit der ver nderten Frequenz f Doppler Effekt l _ ME d See l vie Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit Befindet sich die Schallquelle in Ruhe und bewegt sich der Beobachter mit der Ge schwindigkeit v gt 0 auf die Quelle zu bzw mit v lt 0 von der Quelle fort so ist die ver nder
96. dass Laser und Endspiegel auf einem Tisch aufgebaut werden k nnen Daraus ergibt sich bx 42 fxz68m und ax III x 11 6m 115 O 25 Lichtgeschwindigkeit 4 Versuchsdurchf hrung Sicherheitshinweise Der Laser hat die Klasse 2 Leistung lt 1mW sichtbares Licht Blicken Sie nie in den direkten oder reflektierten Strahl Der Versuch muss von zwei Personen durch gef hrt werden Der Drehspiegel ist an der Wand befestigt und kann in H he und Neigung verstellt werden Die Sammellinse wird auf einen Tisch gestellt Alle brigen optischen Kom ponenten werden zusammen auf der Grund platte aufgebaut Der Strahlengang soll m glichst genau in der horizontalen Ebene verlaufen Pr fen Sie zuerst die H he von Laser und Drehspiegel ber den Fu boden mit dem Bandma Schalten Sie vor Beginn der Justage den Drehspiegel einmal ein Pr fen Sie den Motor auf vibrationsfreien Lauf und testen Sie die Drehzahlmessung Stellen Sie sicher dass w hrend des Ver suchsaufbaus der Strahlabschw cher am Laser geschlossen ist Aufbau und Justage erfolgen zweckm ig in folgenden Schritten Laser ohne Blende exakt auf die Mitte des Drehspiegels richten Neigung des Drehspiegels so einstellen dass das Licht wieder genau in die H he des Lasers reflektiert wird Linse ist noch nicht im Strahlengang Das reflektierte Licht auf die Mitte des Endspiegels richten Linse L in den Strahlengang bringen und so ausrichten dass der Strahl d
97. deckt Gegebenenfalls ist die Blende nach R cksprache mit dem Betreuer zu justieren Justierschl ssel erforderlich Diese Kontrolle ist f r alle drei Phasenkon trastobjektive durchzuf hren Setzt man danach wieder das Okular anstelle des Hilfs mikroskops ein st das Phasenkontrastmikro skop arbeitsf hig 4 4 Bei der mikroskopischen Untersuchung von Pr paraten beginnt man grunds tzlich mit der schw chsten Vergr erung Ist ein Objekt gefunden und fokussiert werden bis zur erforderlichen Vergr erung schrittweise st rkere Objektive eingesetzt Um die verschiedenen Kontrastierungs verfahren kennenzulernen werden folgende Untersuchungen vorgeschlagen der Betreuer legt fest welche durchzuf hren s nd Vergessen Sie dabei nicht alle Beobach tungen zu protokollieren l Der Blutausstrich st m Hellfeld zu be trachten In der st rksten Vergr erung wer den die Durchmesser von 10 Erythrozyten be stimmt Dabei sollten einzelne flach liegende Erythrozyten ausgew hlt werden Es werden die Bildgr en m Skalenteilen Skt gemessen Sp ter werden daraus mit Hilfe des Abbildungsma stabes die Objekt gr en berechnet 2 Im Diatomeen Pr parat sind an mindestens zwei Objekten de Gr en der Feinstrukturen unter Verwendung des Objektivs mit der st rksten Vergr erung zu messen bzw zu sch tzen Suchen S e die kleinsten noch 66 O4 Mikroskop erkennbaren Strukturen und sch tzen S e au
98. den Tr pf chenradien N herungsweise kann r dann mit N f r r zs A bestimmt werden Dann wird n nach 9 ermittelt und die Berechnung des Tr pfchenradius mit 7 wird mit der kor r gierten Viskosit t wiederholt 9 2 4 Im Versuch wird die St rung der Verti kalbewegung der Tr pfchen durch deren Brownsche Bewegung siehe Abb 2 sichtbar Besonders bei sehr kleinen Tr pfchen ent steht dadurch ein deutlicher statistischer Geschwindiskeitsfehler Nach EINSTEIN n mmt der mittlere vertikale Abstand o eines Tr pfchens vom Anfangs ort entsprechend o 2Dt 10 mit der Quadratwurzel der Zeit zu Hierbei ist _ kT an Dunn der Diffusionskoeffizient der Tr pfchen k ist die Boltzmann Konstante und T die Tempera tur in Kelvin Grundpraktikum IV Abb 2 Brownsche Bewegung eines Tr pfchens in der Zeit t beginnend bei z N gt N 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Millikan Ger t mit Plattenkondensator Messmikroskop und Zerst uber Millikan Betriebsger t Sensor Cassy 2 Timer Boxen Cassy Display Polwender Verbindungsleitungen 3 1 Das Messmikroskop hat eine Vergr e rung von 2 Die Okularmessplatte besitzt ein quadratisches Raster mu der Rastereinheit 0 5 mm Ger t 1 bzw 1 mm Ger t 2 d h eine Strecke von 1 mm entspricht 4 bzw 2 Rastereinheiten mit lt 0 5 Abweichung Der Abstand zwischen den Kondensator platten betr gt 6 0 05 mm Mit Hilfe der a
99. der 0 2 M KClI L sung werden dem Inhalt beider Kammern beigef gt und das sich einstellende Potential zwischen den Kammern der Leerwert wird gemessen Beachten Sie dabe dass das Potential immer erst abgelesen wird nachdem sich ein statio n rer Zustand eingestellt hat Geben Sie alle gemessenen Spannungen in mV an Ohne Zugabe von Eialbumin ist das Donnan potial Null die gemessene Spannung entsteht durch unterschiedliche Potentiale der verwen deten nicht idealen Referenzelektroden Der Leerwert wird sp ter zur Korrektur der Messergebnisse verwendet Nun werden 200 ul der Eialbuminl sung in die linke Kammer gegeben und das ent stehende Donnanpotential wird gemessen Durch schrittweise Erh hung der Eialbumin konzentration Zugabe von jeweils 200 ul Gesamtvolumen 2 ml wird die Konzen trationsabh ngigkeit des Donnanpotentials registriert Die Temperatur der L sungen ist zu messen 31 W 27 Donnanpotential 5 Auswertung Die Ladung des Makromolek ls z soll mittels 9 ermittelt werden Dazu wird Folgendes berechnet bereits bei der h uslichen Vorbereitung die Salzkonzentration c und die Konzen tration des Eialbumins c in mmol l die durch Subtraktion des korrigierten Potentiale in mV Leerwertes die Donnan Koeffizienten rp mittels Glei chung 6 r ist graphisch als Funktion von c dar zustellen F r kleine c ist diese Funktion entsprechend Gleichung 9
100. der Luft ist und V die Geschwindigkeit des ltr pf chens Abh ngig von der elektrischen Kraft kann V nach oben oder nach unten gerichtet sein Die durch das elektrische Feld E auf die Ladung q ausge bte Kraft ist Fi py E 3 wobei die Ladung q positiv oder negativ sein kann Die Sink bzw Steig Geschwindigkeit eines geladenen ltr pfchens im Kondensator ergibt sich aus der Bedingung F F F F 0 4 Da neben der Ladung q auch der Tr pf chenradius r unbekannt ist sind f r die Ermittlung der Ladung zwei unabh ngige Messungen an einem Tr pfchen n tig Im Folgenden bedeuten v y und qE D e die positiven Betr ge der Vektoren 2 2 Bei der S nk Steig Methode ergeben sich Radius und Ladung eines ausgew hlten Tr pfchens aus zwei gemessenen konstanten Geschwindigkeiten dieses Tr pfchens einer Sinkgeschwindigkeit v ohne elektrisches Feld und einer Steiggeschwindigkeit v bei nach oben gerichteter elektrischer Kraft Grundpraktikum IV o Abb 1 Feldkraft gestrichelt Reibungskraft punktiert und um den Auftrieb verminderte Schwerkraft f r ein sinkendes und steigendes ltr pfchen im Plattenkondensator K P e Entsprechend der Abb 1 gilt f r das Kr fte gleichgewicht beim vertikalen S nken und Steigen des Tr pfchens A Zar PaP g 6rnrv 0 5 A gE ZAr Pay Pp g 6rnrv 0 6 Aus 5 ergibt ach f r den Tr pfchenradius _ 9N v 2 Pa Pr E Aus 5 und 6
101. die Triggerquelle galvanisch an den Triggereingang gekoppelt die Modi TvL und TvF sind f r Fernsehsignale triggert auf die Netzfrequenz Doppelbilder k nnen eventuell durch Vergr erung der hold off Zeit mit dem Regler DEL TR POS nur im Analogbetrieb beseitigt werden Digitalbetrieb Der Dig talmodus wird mit der Taste STOR ON ein bzw ausgeschaltet Im Digitalbetrieb wird unter dem Zeitablenkkoeffizienten zus tzlich die Samplingrate angezeigt Es werden 2048 Messpunkte gespeichert mit der Taste x MAG kann das Bild 10 fach gedehnt werden um Einzelheiten zu erkennen Der Digitalmodus sollte bei langsamen Signalen eingesetzt werden um Bildflimmern zu vermeiden Nur im Digitalmodus besteht die M glichkeit des Pre bzw Posttriggerns das Triggerereignis liegt n cht am Anfang der dargestellten S gnalkurve sondern fr her oder sp ter Die Triggerposition w rd mt dem Regler DEL TR POS eingestellt Die E inzelereigniserfassung aktivieren mit SINGLE starten mit RESET ist nur im Digi talmodus sinnvoll anwendbar z B bei Versuch M22 Messung von Spannung Zeit und Frequenz mit und ohne Cursor Unter dem Monitor befinden s ch Tasten zur Bedienung des Cursors und die Taste MEASURE Ohne Cursor wird damit das Men AUTO MEASURE aufgerufen mit dem verschiedene Spannungen die Frequenz und die Periodendauer von einfachen periodischen Signalen gemessen werden k nnen Die Messwerte werden auf dem Monitor angezeigt Bei komplexen
102. e ber 100 keV Neutronen und selten Protonen y Strahlung entsteht als Folge von Kernre aktionen bei denen der Kern in einen ange regten Zustand gelangt st Aus diesem kehrt er durch Aussendung von y Strahlung w eder in den Grundzustand zur ck 2 1 In einem radioaktiven Pr parat ist die Zahl der sich pro Zeiteinheit umwandelnden Atomkerne proportional zur Zahl der vorhan denen Kerne Die mittlere Anzahl der Kernumwandlungen pro Sekunde nennt man Aktivit t A 99 Pr dr die Einheit hei t Becquerel 1 Bq 1 s Da alle Atomkerne mit der gleichen Wahrschein lichkeit zerfallen folgt dass w hrend des folgenden Zeitintervalls dt die Zahl der radioaktiven Kerne um dN A N dt 2 1 Zerfallskonstante abnehmen wird F r die Anzahl N gilt daher das Zerfallsgesetz N N e4 3 mit N der Zahl der radioaktiven Atomkerne zur Zeit t 0 1 Wenn ein y Quant oder auch ein a oder P Teilchen von einem Strahlungsdetektor wie dem Geiger M ller Z hlrohr registriert wird l st es in diesem einen Stromimpuls aus die Impulse werden gez hlt Die pro Zeiteinheit registrierte Impulsanzahl N hei t Impulsrate 7 sie ist proportional zur Strahlungsintensit t Au erdem h ngt sie von den Eigenschaften des Z hlrohres und unter Umst nden auch von der Energie der Strahlung ab Die von einem radioaktiven Pr parat erzeugte Impulsrate ergibt sich aus der Differenz der Impulsraten die mit und ohne Pr
103. e auch magnetische Induktion und H als magne tische Feldst rke bezeichnet Im englischen Sprachraum und vereinzelt auch in modernen deutschen Lehrb chern hei en dagegen H magnetische Erregung und B magnetisches Feldst rke F r nicht ferromagnetische Stoffe ist die Masgnetisierung klein und proportional zur magnetischen Feldst rke die relative Permea bilit t u ist eine Materialkonstante Bei ferromagnetischen Stoffen st die Magnetisie rung sehr gro und keine eindeutige Funktion 32 E 4 Magnetfeld E4 der Feldst rke H sie h ngt vielmehr von der Vorbehandlung des Stoffes ab Es kann eine remanente zur ckbleibende Magnetisierung bei H 0 existieren siehe Abb 1 Unter diesen Umst nden wird die Schreibweise Bu uecht in 1 unsinnig F r viele tech nische Anwendungen ist es trotzdem sinnvoll eine relative Permeabilit t anzugeben welche dann differentiell definiert wird dB H Ho JH und sowohl von H als auch von der Vor geschichte abh ngt Abb 1 gibt den Zusammenhang zwischen B und H die Hysteresekurve f r ein typisches Ferromagnetikum wieder welches zun chst im Punkt 0 unmagnetisiert sein soll Von 0 bis P w chst die Magnetflussdichte mit der Feldst rke bis bei P eine S ttigung erreicht ist Neukurve Wird nun H wieder ver kleinert so ergibt sich der Verlauf P P BoB Bei H 0 P bleibt der Stoff magnetisch er besitzt das remanente Feld B Die remanente Magnet
104. e Gr e mehrmals so weichen die Ergebnisse m Allgemeinen sowohl voneinander als auch vom zu be stimmenden wahren Wert ab Ziel der Auswertung einer Messung ist das Ermitteln des besten Sch tzwertes f r den wahren Wert das Messergebnis und f r die Gr e der Abweichung vom wahren Wert die Messun sicherheit Beide Informationen zusammen bilden das vollst ndiges Messergebnis 1 Begriffsbestimmungen Messgr e Die zu messende physikalische Gr e z B Spannung U Strom Masse m Messwert Der gemessene Wert einschlie lich Ein heit z B U 230V I 2A m 2kg Messergebnis Das aus mehreren Messwerten berechnete Ergebnis z B P U I 230 V 2 A 460 W Messabweichung Differenz zwischen einem Messwert oder Messergebnis und dem wahren Wert Man unterscheidet zuf llige und systema tische Messabweichungen Die Mess abweichung ist im Allgemeinen unbe kannt weil der wahre Wert unbekannt ist Zuf llige statistische Messabweichungen Sie treten unregelm ig auf sie schwan ken m der Gr e und m Vorzeichen Fehlerrechnung und Statistik vorgelegt von diesem durchgesehen und bewertet Durch die Gesamtnote und die Langunterschrift mit Datum wird der erfolg reiche Versuchsabschluss bescheinigt Hervorgerufen werden s e z B durch nicht beeinflussbare unsystematische nderungen der Versuchs und Umge bungsbedingungen sowie durch Unvoll kommenheiten beim subjektiven Erfassen von M
105. e Luft zwischen den beiden Temperaturniveaus hin und her Dabei bernimmt er gleichzeitig die Funktion des Regenerators R Der k hlt die vorbei str mende hei e Luft 7 gt T speichert ihre Energie und gibt sie an die zur ckstr mende kalte Luft wieder ab T gt 7T E n Zyklus besteht aus folgenden Schritten 1 gt 2 Isotherme Expansion Arbeits und Verdr ngerkolben bewegen s ch nach links die Luft mit der Temperatur T expandiert Dabei wird ihr die W rme Q zugef hrt und sie verrichtet die Ausdehnungsarbeit W 2 gt 3 Isochore Abk hlung Der Verdr nger kolben bewegt sich nach rechts die Luft str mt n den Bereich mit der Temperatur T und gibt dabei W rme an den Regenerator ab 3 gt 4 Isotherme Kompression Der Arbeits kolben bewegt sich nach rechts die Luft mit der Temperatur T wird verdichtet Dabei muss der Kolben die Kompres sionsarbeit W verrichten und die W r me Q wird nach au en abgegeben 4 gt Isochore Erw rmung Der Verdr nger kolben bewegt sich nach links die Luft str mt n den Bereich mit der Tempera tur T und nimmt dabei W rme vom Regenerator auf Abb 2 p V Diagramm zu Abb 1 19 W 24 Stirling Prozess Die Berechnung der umgesetzten Energien erfolgt nach dem 1 Hauptsatz der Thermody namik Energieerhaltungssatz dO dU dW 1 Dabei ist dO eine dem System zugef hrte W rmemenge dU die nderung der inneren Energie des Systems und dW eine abge geb
106. e mit Trafo Hilfsspiegel 3 1 Zur Messung der Beugungswinke o wird ein Einkreis Reflex Goniometer ERG 3 verwendet Es besteht im wesentlichen aus einem Kollimator mit einstellbarem Spalt und Kollimatorlinse einem drehbaren Tisch mit dem Gitter und einem schwenkbaren Fernrohr mit einer W nkelmesseinrichtung die es gestattet Winkel mit einer Genauigkeit von 0 5 Bogenminuten zu messen Als Lichtquelle dient eine Helium Lampe die ber e n Vorschaltger t betrieben wird 4 Versuchsdurchf hrung Machen Sie sich zuerst mit der Bedienung des Goniometers vertraut Notieren Sie die Gitterkonstante die auf dem Gitter steht 4 1 Justierung des Gitterspektrometers Ziel der Justierung ist es das Gitter senkrecht zum Strahlengang auszurichten und mit parallelem Licht zu beleuchten sowie den Spalt und das Fadenkreuz im Fernrohr scharf zu sehen Fernrohr Revolvereinstellung Schieber nach rechts Durch Verschieben des Okulars wird das Fadenkreuz scharfgestellt Danach wird das Fernrohr mittels Autokollimation auf unendlich fokussiert Hierzu wird das Fernrohr senkrecht auf den Spiegel in der 89 O 6 Gitterspektrometer Gitterhalterung gerichtet und das Fadenkreuz mit Hilfe des GAUssschen Okulars beleuch tet Das Licht trifft auf den Spiegel und wird von diesem reflektiert so dass im Fernrohr das hell beleuchtete Fadenkreuz und sein schwarzes Spiegelbild beobachtet werden k nnen Das Spiegelbild st genau dann
107. e und Einheit zu beschriften 9 Es werden grunds tzlich alle Messdaten vor jeglicher rechnerischer Aufbereitung protokolliert Urlisten 10 Das Messprotokoll st dann vollst ndig wenn nur mit seiner Hilfe auch eine Person die den Versuch n cht selbst durchgef hrt hat die vollst ndige Auswertung des Versuches vornehmen kann 11 Das Messprotokoll muss vom Betreuer mit Datum und Kurzunterschrift abgezeichnet werden Zur Auswertung 12 Alle Rechnungen m ssen anhand der Formeln und der Messdaten m Protokoll nachvollziehbar sein Das erreicht man am einfachsten durch bersichtliche Tabellen 13 Diagramme werden auf Millimeterpapier mit Lineal bzw Kurvenlineal gezeichnet oder mit dem Computer erstellt Es sind geeignete bersichtliche Ma st be zu w hlen und die Achsen sind mit Gr e und Einheit zu be schriften Meist ist eine Legende erforderlich 14 Zu jedem Versuch geh rt eine Fehler diskussion n der Regel mit Fehlerrechnung 15 Die Versuchsergebnisse werden in einem verbalen Ergebnissatz zusammenge fasst eingesch tzt z B bez glich hrer Einf hrung Messgenauigkeit und wenn m glich mit Literaturwerten verglichen 16 Das komplette Protokoll wird n der Regel siehe oben am n chsten Praktik umstag dem verantwortlichen Betreuer Fehlerrechnung und Statistik Jede Messung einer physikalischen Gr e ist mit mehr oder weniger gro en Messfehlern behaftet Misst man ein
108. e y fehlerbe hafted sind ist f r die am besten angepasste Gerade die Summe der Abstandsquadrate minimal F a b A Ay i l 13 y a bx gt min Diese Summe ist eine Funktion der Parameter a und b zur L sung des Problems sind also die partiellen Ableitungen oF ca 0 und oF cb 0 zu setzen Dies f hrt zu dem Ergebnis Se Ke n n ok 2 RER X y b x 14a Fehlerrechnung und Statistik p _ DK X Vi SS gt SE KEREN wobei alle Summen von i 1 bis n gehen Die durch 12 und 14 bestimmte Gerade hei t Regressionsgerade oder Ausgleichs gerade Als Messunsicherheiten der Parameter a und b werden die entsprechenden Standardabwei chungen verwendet siehe 2 1 sofern die systematischen Messabweichungen gegen ber den zuf lligen vernachl ssigbar s nd u a s und u b s mit Ay K A a 15a 0 n x I Ay 2 u H Y n 15b DESE 14b 3 2 Regression mit anderen Funktionen Grunds tzlich kann die GAU sche Methode der kleinsten Quadrate 13 nicht nur auf eine lineare Funktion 12 sondern auf beliebige Funktionen mit mehreren Parametern ange wendet werden Im Allgemeinen ist dieses Problem jedoch n cht mehr analytisch l sbar sondern muss mit Hilfe numerischer Metho den iterativ gel st werden Die im Praktikum eingesetzten Computerprogramme Origin und CassyLab bieten diese M glichkeit Stich worte non linear curve fit bzw Freie An passung
109. ec traSuite Identifizieren Sie die Hg Linien durch Vergleich mit den Werten n der aus liegenden Tabelle Diskutieren S e das Spektrum Wie st seine Form zu erkl ren Warum werden Farben m Licht von Leuchtstofflampen nicht so gut widergegeben wie im Sonnenlicht 5 2 Stellen Sie die Wellenl ngen der vier deutlich erkennbaren Maxima in den Spek tren fest und ordnen S e diese den beiden Farbstoffen Chl a und Chl b zu Die Extinktion in allen vier Maxima ist in Abh ngigkeit von der Konzentration grafisch darzustellen und an Hand von Gleichung 6 zu diskutieren L st man das Gleichungssystem 12 nach den Konzentrationen c und c auf so erh lt man c 13 53 Eu 5 20 Es mg l 665 14 c 22 43 E 7 07 Eu mg l Zahlenangaben nach R J Ritchie 2006 Bestimmen S e f r alle Verd nnungen aus den Spektren die Extinktion bei den Wellen l ngen 649 nm und 665 nm Berechnen Sie mit Gl 14 die Konzentrationen von Chloro phyll a und Chlorophyll b sowie das Verh lt n s beider Konzentrationen 6 Literatur Bergmann L Schaefer C Lehrbuch der Experimentalphysik Bd 3 de Gruyter 1987 Grundpraktikum IV W Schenk F Kremer Physikalisches Prakti kum Teubner V ieweg Verlag 2011 R J Ritchie Photosynth Res 2006 89 pp 27 41 7 Kontrollfragen 7 1 Wie ist die spektrale Zerlegung des O 22 R ntgenverfahren Lichts an einem Gitter zu erkl ren 7 2 Wie kann man mit einem Photomet
110. efindet sich n einem Wechselstromkreis eine Reihenschaltung von Spule L und Widerstand R so besteht aufgrund der oben genannten Phasenverschiebung folgende Beziehung zwischen den Effektivwerten bzw Scheitelwerten der angelegten Span nung Gesamtspannung U der Spannung U an der Spule und dem Spannungsabfall U am Widerstand U U U 15 Diese Beziehung ist n Abb 2 als Zeigerdia gramm dargestellt Der Phasenwinkel f r die Re henschaltung in Abb 2 gibt die Pha senverschiebung zwischen der angelegten Spannung U Gesamtspannung und dem Strom an da in einem ohmschen Wider stand R Strom und Spannung in Phase sind Pr 0 Entsprechend den Definitionen 8 und 13 f r die Wechselstromwiderst nde von Kon densatoren und Spule gilt f r den gesamt widerstand Scheinwiderstand Z der Reihen schaltung I Abb 2 Zeigerdiagramm zu Gleichung 15 Ur 45 E31 Wechselstromkreis Ur A 7 eff F r die Beziehung zwischen den Wechsel stromwiderst nden ergibt sich dann Z R X7 Abb 3 zeigt das dazugeh rige gramm 16 17 Zeigerdia R Abb 3 Zeigerdiagramm zu Gleichung 17 Aus den Abbildungen 2 und 3 folgen die Gleichungen L tang p 18 coso p U Befindet sich m Wechselstromkreis eine Re henschaltung von Kondensator C und Widerstand R so ergibt s ch analog zu den vorhergehenden Betrachtungen DeU sU 19 Z R
111. ein Referenzspektrum Ab jetzt k nnen die Messgr en Trans mission T und Extinktion 4 verwendet werden Die nach 13 berechnete Trans mission betr gt im gesamten Spektrum genau 100 die Extinktion ist berall Null F llen Sie 1 ml der L sung in eine K vette und pr fen Sie die Transmission im Mini mum bei 665 nm Falls 7 lt 1 ist verd nnen Sie die L sung m Becherglas schrittweise mit jeweils 1 ml Ethanol und berpr fen T erneut Wenn die Transmission zu gering ist wird die Messung sehr ungenau Zeichnen Sie ein Extinktionsspektrum auf und wiederholen Sie diese Messung mit den drei Verd nnungen 75 50 und 25 Alle vier Spektren sollen im selben Dia gramm angezeigt werden aktuelle Messung in Overlay umwandeln und neue Messung durchf hren Die Verd nnungen der Ausgangsl sung mit Ethanol 3 1 2 2 und 1 3 werden mit Hilfe der auf 750 ul eingestellte Pipette hergestellt und n den Probenr hrchen aufbewahrt Die K vette st nach jedem Schritt mit wenig Ethanol zu sp len und zu trocknen 107 O 20 Spektralphotometer Nachdem der Betreuer die Messergebnisse akzeptiert hat k nnen die Clorophyll sungen im Ausguss entsorgt werden Alle benutzten Gef e s nd mit wenig Ethanol zu sp len und abzutupfen 5 Auswertung 5 1 Bestimmen Sie die Wellenl ngen der wenigen scharfen Spektrallinien Spektrum der Leuchtstofflampe Das geht am einfachs ten mit dem Messcursor im Programm Sp
112. eine Gerade mit dem Anstieg z 2c Dieser Anstieg ist aus der Graphischen Darstellung zu ermitteln und mit seiner Hilfe st z zu berechnen 6 Literatur Adam G L uger P Stark G Physika l sche Chemie und Biophysik Springer Verlag Berlin 1988 Fercher A F Medizinische Physik Springer 1992 7 Kontrollfragen 7 1 Was verstehen S e unter einer semiper meablen Membran 7 2 Nennen Sie Beispiele f r osmotische Vorg nge n der Natur 7 3 Welche Voraussetzungen m ssen zur Entstehung eines Donnanpotentials gegeben sein Grundpraktikum III Magnetfeld 1 Aufgabenstellung 1 1 F r einen magnetischen Eisenkreis mit Luftspalt ist die Hysteresekurve aufzuneh men 1 2 Die Magnetflussdichte und die magneti sche Feldst rke m Eisen s nd zu bestimmen 1 3 Die remanente Flussdichte die Koerzi tivfeldst rke die maximale relative Permea bilit t und die relative Permeabilit t in der S ttigung sind zu ermitteln 2 Physikalische Grundlagen F r Stoffe die sich in einem magnetischen Feld befinden schreibt man B m H M u u H Es bedeuten B die Magnetflussdichte SI Einheit Vs m T Tesla M die Magnetisierung des Stoffes und H die magnetische Feldst rke SI Einheit A m lo 1 257 10 Vs Am die magnetische Feld konstante u die relative Permeabilit t 1 Achtung Verwechslungsgefahr In der deutschsprachigen Tradition werden B als magnetische Flussdicht
113. el angeboten Eine r ckw rtige Verl ngerung der Strahlen zeigt in welcher Gr e und Entfernung das Auge etwa das virtuelle Bild erkennt Eine einfache B ildkonstruktion nach der geometri schen Optik kann jeweils mit Hilfe zweier ausgezeichneter Strahlen Parallelstrahl Brennpunktstrahl Mittelpunktstrahl siehe Abb 1 eines Bildpunktes gefunden werden F r ein Mikroskopieren mit entspanntem d h nicht akkommodiertem Auge soll das virtuelle Bild in gro er Entfernung im Unendlichen entstehen Abweichend von Abb 1 f llt dann das reelle Zwischenbild in die Brennebene des Okulars der Sehwinkel p bleibt gleich In modernen Mikroskopen mit Unendlichop tik ICS infinity corrected system bildet das Objektiv allein den Gegenstand nicht in der Zwischenbildebene sondern im Unendlichen Okular Auge Grundpraktikum III ab d h der Gegenstand befindet sich in der Brennebene des Objektivs Erst durch eine zus tzliche Tubuslinse zwischen Objektiv und Okular entsteht das reelle Zwischenbild in der Brennebene des Okulars Das erm g licht u A den problemlosen Einbau von Zubeh r z B f r Fluoreszenz und Polar sa tionsmikroskopie da die Tubusl nge varia bel ist Als Vergr erung V bezeichnet man das Verh ltnis der scheinbaren Gr e eines Objektes mit optischem Instrument zur scheinbaren Gr e ohne Instrument in der deutlichen Sehweite auch Bezugssehweite 25 cm Entfernung vom A
114. elektrode Diaphragma 4 Versuchsdurchf hrung Bereiten Sie schon vor Beginn des Prakti kums die Tabellen f r die Aufnahme der Messwerte vor und berechnen Sie die Salzkonzentration c und die Konzen tration des Eialbumins c in mmol l in den einzelnen Schritten 4 1 Herstellung der Stamml sungen Die sehr kleinen Substanzmengen sind direkt in den trockenen Glasr hrchen einzuwiegen 0 4 g Eialbumin Molmasse 45 000 g mol ist in ca 3 ml deionisiertem Wasser DI Wasser zu l sen Um starke Schaumbildung zu vermeiden sollten Sie nicht sch tteln sondern das Albumin vorsichtig mit dem Plastikspatel verr hren Nach Kl rung der L sung ist zu 4 ml zu erg nzen 4 ml einer 0 2 M KCl L sung sind herzu stellen durch Einwiegen des Salzes Aufl sen und Auff llen mit DI Wasser auf 4 ml Grundpraktikum III 4 2 Messung des Donnanpotentials In die Messkammer ist die semipermeable Membran einzusetzten Die Membran darf nicht austrocknen wenn sie einmal feucht ist Das f hrt zu ihrer Zerst rung Die Messkammern werden jeweils mit ca 125 ml Di Wasser gef llt und die mit dem Voltmeter verbundenen Referenzelektroden nach Absp len mit DI Wasser in die beiden Kammern getaucht Es st darauf zu achten dass s ch die Elektroden immer nur f r kurze Zeit au erhalb der Fl ssigkeiten befinden da sie sonst austrocknen Die Elektroden m ssen immer aufrecht stehen Die Magnetr hrer werden eingeschaltet je 200 ul
115. ellt Resonanzkurve Durch nichtlineare Regression mit Gl 17 sind Eigenfrequenz und D mpfung zu er mitteln Dabei muss neben und der Term A U R C als dritter Parameter mit angepasst werden Alle Ergebnisse sind zu vergleichen und zudiskutieren Bei der Interpretation der Phasenverschiebung muss beachtet werden dass Gl 16 o bez glich cos t angibt aber nach 8 die Generatorspannung U s not ist 5 2 Die gemessene Frequenz des Mei ner Generators st ebenfalls mu der Eigenfre quenz des Schwinskreises zu vergleichen 6 Literatur W Schenk F Kremer Physikalisches Prakti kum Teubner Vieweg Verlag 2011 Eichler Kronfeldt Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Verlag 2001 Demtr der W Experimentalphysik 2 Springer Verlag 2002 7 Kontrollfragen 7 1 Wie verhalten sich R L und C im Wechselstromkreis 7 2 Welche Eigenschaften haben elektri scher Parallel und Reihenschwingkreis 7 3 Erkl ren Sie die Funktionsweise eines einfachen Verst rkers und 7 4 eines Oszilloskops Grundpraktikum III Transistor Verst rker E 37 Transistor Verst rker 1 Aufgabenstellung 1 1 Die bertragungskennlinie eines ele mentaren Transistorverst rkers ist aufzuneh men und die Spannungsverst rkung m Arbeitspunkt zu berechnen 1 2 Die Spannungsverst rkung der Grund schaltung ist in Abh ngigkeit von der Fre quenz zu bestimmen LA Das Verhalten de
116. em Gesetz nimmt die Strah lungsintensit t mit der Entfernung ab 7 4 Wie gro ist die Messunsicherheit bei der Messung von Impulsraten 1 Aufgabenstellung Bringen Sie bitte zum Versuch ein frisches gr nes Blatt mit 1 1 Das Spektrum der Leuchtstofflampen m Raum soll untersucht werden die darin auftretenden Hg Spektrallinien sind zu identi fizieren Selbst mitgebrachte LED Lampen Laserpointer etc k nnen untersucht werden 1 2 Ein alkoholischer Chlorophyllextrakt ist herzustellen seine Extinktion m Spektral 102 bereich 400 800 nm bei verschiedenen Kon zentrationen ist zu messen Aus den Mess kurven sind die Konzentrationen von Chloro phyll a und Chlorophyll b sowie das Verh lt nis beider Konzentrationen zu ermitteln 2 Grundlagen 2 1 Beim Durchgang durch Materie wird Licht durch Absorption und durch Streuung Brechung und Reflexion an kleinen Teil Grundpraktikum IV chen geschw cht An Grenzfl chen wird das Licht partiell reflektiert Alle drei Prozesse sind abh ngig von der Wellenl nge Das Verh ltnis der durch eine Probe hin durchgehenden Lichtintensit t zu einfallen der Intensit t w rd als Transmissionsgrad oder kurz Transmission T bezeichnet I DEE 0 1 Die Abnahme der Intensit t in Abh ngigkeit von der durchstrahlten Materialdicke d wird mathematisch beschrieben durch lale 2 wobei u als Schw chungskoeffizient bezeich net wird siehe auch Versuch O16
117. en Diese optische Aktivit t kann hervorgerufen werden durch asymmetrische Molek lstruktu ren z B bei asymmetrischen Kohlenstoff Grundpraktikum III atomen oder durch die schraubenf rmige Anordnung von Gitterbausteinen Manche Substanzen von denen zueinander spiegel bildliche Isomere existieren chirale Verbin dungen gibt es n einer rechtsdrehenden und einer linksdrehenden Variante Beispiele sind die verschiedenen Zucker und Milchs ure Bei L sungen von optisch aktiven Substanzen h ngt der Drehwinkel von der Art des Stoffes von der Dicke der durchstrahlten Schicht L nge des Polar meterrohrs von der Konzentration c und von der Wellenl nge ab Diese Wellenl ngenabh ngigkeit nennt man Rotationsdispersion Blaues Licht wird st rker gedreht als rotes F r den Drehwinkel gilt k l c 1 Die Materialgr e k hei t spezifische Dre hung oder spezifisches Drehverm gen sie h ngt von der Wellenl nge ab 2 2 Die Brechzahl n eines Stoffes st de fin ert als das Verh ltnis der Lichtgeschwin digkeit im Vakuum c zur Lichtgeschwindig keit c m Stoff 2 Hz C Sie ist abh ngig vom Material und von der Wellenl nge 4 des Lichtes Dispersion In einer L sung ist die Brechzahl von der Kon zentration d h vom Mischungsverh ltnis abh ngig Die Messung der Brechzahl eignet s ch deshalb n manchen F llen f r genaue und einfach durchf hrbare Konzentrations messungen A
118. en Die Hallsonde dient zur Messung der St rke und Homogeni t t des Magnetfeldes Abb 1 Elektrische Beschaltung des Faden strahlrohres 1 Heizung 2 Wehneltzylinder 3 Kathode 4 Anode Grundpraktikum III 4 Versuchsdurchf hrung Das Fadenstrahlrohr ist teuer gehen Sie vorsichtig damit um F r alle Anschl sse an das R hren Stromversorgungsger t sind Sicherheitsleitungen zu verwenden 4 1 In eine Vorversuch werden zun chst die St rke des Magnetfeldes in Abh ngigkeit vom Strom und seine Homogenit t gemessen Die beiden Magnetspulen werden in Reihe an das Netzger t 30V 5A angeschlossen Achten Sie auf gleiche Stromrichtung in den Spulen Zur Strommessung wird ein Vielfachmesser verwendet da dieser genauer ist als die Anzeige des Netzger tes Messen S e mit Hilfe der Hallsonde das Magnetfeld in der Mitte zwischen den Helm holtzspulen n Abh ngigkeit vom Strom f r I 0 5 A etwa 10 Messpunkte Der Sensorchip muss dabei genau senkrecht zum Magnetfeld gerichtet sein nach Augenma Klemmen Sie ein Lineal senkrecht in der Mitte zwischen den Spulen fest und messen Sie bei 3 A das Magnetfeld im Bereich von etwa 12 cm unter bis 12 cm ber der Mitte der Spulenanordnung alle 2 cm Bestimmen S e au erdem den Abstand A und den Durchmesser 2R beider Helmholtzspulen an wenigstens drei verschiedenen Stellen Gl 5 gilt f r Spulen mit vernachl ssig barem Querschnitt es ist also von Mitte bis Mitte der
119. en Einzelmessungen anzugeben Diskutieren Sie systematische Fehler n der Messanordnung und f hren S e eine Fehlerrechnung durch 6 Literatur W Schenk F Kremer Physikalisches Prakti kum Teubner Vieweg Verlag 2011 Gerthsen Kneser Vogel Physik Springer Verlag 7 Kontrollfragen 7 1 Welche Kr fte ben elektrische und magnetische Felder auf die Elektronen aus 7 2 Wie berechnet man das Magnetfeld einer Ringspule 7 3 Was pass ert wenn man den Restgas druck in der R hre ndert Grundpraktikum III Wechselstromkreis E31 Wechselstromkreis 1 Aufgabenstellung 1 1 Bestimmung von Phasenverschiebungen zwischen Strom und Spannung m Wechsel stromkreis 1 2 Aufbau und Untersuchung einer S ebket te 2 Physikalische Grundlagen In einem Wechselstromkreis Abb 1 befinde s ch eine Spannungsquelle mit der Wechsel spannung U AN U OU cos t 1 Ist im Stromkreis ein Bauelement mit dem Wechselstromwiderstand Z z B ein Konden sator oder eine Spule oder ein Widerstand so flie t ein Wechselstrom Z EF Code ol 2 Es bedeuten und U die Scheitelwerte Amplituden von Strom und Spannung t die Zeit eine m glicherweise auftretende Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung 2nf die Kreisfrequenz und f die Frequenz Die im Wechselstromkreis Abb 1l einge zeichneten Messinstrumente zeigen 1 A die Effektivwerte von Strom und Spannung U an Die Effekt
120. en Unsicherheitskomponenten nicht immer addieren sie K nnen sie sich auch teilweise gegenseitig kompensieren Die exakte ma thematische Behandlung dieses Problems nach C F GAU ergibt das Unsicherheitsfort pflanzungsgesetz u y hei t kombinierte Messunsicherheit Gl 7 setzt voraus dass die Messgr en x voneinander statistisch unabh ngig sind Das ist im Grundpraktikum in der Regel der Fall Daher st die Messunsicherheit des Ergeb nisses in den meisten F llen nach 7 8 oder 9 zu berechnen 2 3 3 Besonders einfache F lle Oft besitzt die Gleichung y f x X eine sehr einfache Struktur In bestimmten F llen l sst sich der Rechenaufwand zur Bestimmung von u y nach 7 deutlich verringern Im eigenen Interesse sollte jeder davon Gebrauch machen Fall 1 E E EE 8 ec c Konstanten Durch Einsetzen in 7 ergibt sich u y cr C U 9 Fall 2 TEE 10 c reelle und n m ganzzahl ge Konstanten Einsetzen von 9 in 7 ergibt eine einfache Gleichung f r die relative kombinierte Unsi cherheit des Ergebnisses Fehlerrechnung und Statistik Beispiel Gleichm ig beschleunigte Bewe gung s a 2 f Weg s und Zeit t werden gemessen mit einer relativen Messunsi cherheit von jeweils 1 d e Beschleunigung a st zu berechnen a 2 2 s t t a S 1 2 1 2 3 3 Anpassung einer Funktion an eine Messreihe Regression 3 1 Lineare Regression
121. en Werte s nd bersichtlich tabellar sch zu erfassen Hinweis Es muss sauber gearbeitet werden Die elek trolyt sche Zelle und die Elektroden sind bei jedem Umf llen sorgf ltig zu sp len Die ges ttigte NaCl L sung wird nach der Messung in die Vorratsflasche zur ckgegos sen 5 Auswertung 5 1 Die Zellenkonstante X ist mittels 8 zu Grundpraktikum III berechnen Die elektrische Leitf higkeit o der ges ttigten NaCl L sung ist anhand der gemessenen Temperatur T einer Tabelle zu entnehmen 5 2 Die elektrischen Leitf higkeiten o der KClI L sungen werden nach Gl 8 die quivalentleitf higkeiten A nach 6 be rechnet Die Leitf higkeit und die quivalentleitf hig keit sind in Abh ngigkeit von der quivalen konzentration Normalit t der KCI L sung grafisch darzustellen und zu diskutieren Tipp Um die Konzentrationsabh ngigkeit der quivalentleitf higkeit klar von Messunsi cherheiten zu unterscheiden ist es empfeh lenswert letztere als Fehlerbalken zu jedem Punkt mit n die Grafik einzuzeichnen Erdmagnetfeld E 15 Erdmagnetfeld 6 Literatur Gerthsen Kneser Vogel Physik Springer Verlag 1989 Beier W Pliquett F Physik f r das Studi um der Medizin Biowissenschaften Veteri n rmedizin J A Barth Leipzig 1987 7 Kontrollfragen 7 1 Erl utern S e das Prinzip der Wider standsmessung mit einer Br ckenschaltung 7 2 Was versteht man unter Amplitude und P
122. en nach innen laufenden Interferenzringe z hlen Vakuumventil schlie en Bel ftungsventil vorsichtig ffnen und d e nach au en laufen den Ringe z hlen w hrend das Gas langsam in die K vette str mt Diese Messung ist mindestens dreimal durchzuf hren Messung 2 Die K vette langsam schrittweise evakuieren so dass s ch das Interferenzmus ter um genau 3 6 9 Ringe verschiebt Nach jedem Schritt Vakuumventil schlie en und den zugeh rigen Druck ablesen Der Luftdruck an einem der Barometer m Praktikum ablesen und die Raumtemperatur s nd zu protokollieren 4 3 Schlie en S e Spule und Amperemeter an das Stromversorgungsger t an Die Magnetspule darf maximal 1 min bei 5 A betrieben werden Achten Sie darauf dass sie sich nicht zu stark erw rmt Zum Wechsel der Probest be l sen S e die Klemmschraube und schrauben S e den Stab vorsichtig vom Spiegel ab ohne dessen Oberfl che zu ber hren Messen S e nach dem Einbau die L nge des Stabes von der Klemmschraube bis zum Spiegel Um die Verschiebung des Interferenzmusters um 1 2 oder sogar 1 4 R ngabstand noch 124 O 27 Interferometer messen bzw sch tzen zu k nnen beobachtet man besser nicht das Ringzentrum sondern eine Stelle auf dem Umfang des 3 oder 4 Ringes Messen Sie f r beide Probest be die Ver schiebung des Interferenzmusters um z Ringe als Funktion des Spulenstromes zwischen 0 und 5 A Eventuell muss die Messung mehr fach w
123. ene Arbeit Luft kann als ideales Gas betrachtet werden somit ist pV n RT 2 R 8 3143 Ws mol K ist die molare Gas konstante und n die Stoffmenge in mol Die Arbeit W errechnet sich aus dW pdV y 3 W pav S Vi Beim isothermen Prozess 1 gt 2 ist dr 0 und damit dU 0 Aus 1 wird dQ dW und mit 2 und 3 ergibt sich Q Beim isothermen Prozess 3 gt 4 ist wieder dT 0 so dass Q O und damit W sind negativ weil V lt V Das bedeutet dass die Arbeit W zugef hrt werden muss sich in W rme Q umwandelt und vom System abgegeben wird Bei den beiden isochoren Prozessen 2 gt 3 und 4 gt wird die selbe W rmemenge an den Regenerator abgegeben bzw von diesem aufgenommen sie brauchen deshalb in der Energiebilanz nicht ber cksichtigt werden Die in einem vollst ndigen Kreisprozess abgegebene Arbeit ist W bpdv w W 2 lo Mit 4 und 5 ergibt sich W n R TV W n R T V v Grundpraktikum III W n R T T m v Eine Maschine welche einem Reservoir mit der Temperatur T die W rmeenergie entnimmt die W rmeenergie Q an ein zweites Reservoir mit der Temperatur T lt T abgibt und dabei die Arbeit W verrichtet nennt man W rmekraftmaschine Der Wirkungsgrad einer W rmekraft maschine ist definiert als der Quotient aus Nutzarbeit und zugef hrter W rme F r den Stirling Prozess ergibt sich W oo g oo e und m
124. enn m g lich noch w hrend der Prakt kumszeit durch gef hrt bzw begonnen Sie ist bis zum n chsten Praktikumstermin fertigzustellen Hinweise zur Auswertung geben die Richt linien zur Protokollf hrung Es werden Taschenrechner Lineal evtl Kurvenlineal und Millimeterpapier ben tigt Computer k nnen eingesetzt werden und stehen im Praktikum zur Verf gung Milli meterpapier und zu manchen Versuchen erforderliche Spezialpapiere k nnen im Praktikum erworben werden 6 Abschluss des Versuchs Die Best tigung der erfolgreichen Versuchs durchf hrung erfolgt nach Kontrolle der Auswertung durch die Eintragung von Note Datum und Langunterschrift des zust ndigen Betreuers n das Protokoll n der Regel zum n chsten Praktikumstermin Der Betreuer Hinweise zum Ablauf des Praktikums kann einmal eine Nachbesserung der Aus wertung verlangen Ist der Versuch nicht sp testens am ber n chsten Praktikumstag abgeschlossen so verschlechtert sich die Bewertung um eine Note f r jede weitere angefangene Woche 7 Fehlversuche Zum Nachholen vers umter oder nicht be standener Versuche werden jedem Studieren den zwe zus tzliche Praktikumstermine garantiert ein Nachhol Termin f r alle am Semesterende weitere Termine nach M g lichkeit m laufenden Semester In jedem Fall m ssen Sie den Termin an der Versuchsaus gabe vereinbaren damit sichergestellt ist dass der Arbeitsplatz frei ist Zu einem P
125. ensor eingeschwenkt sein Der Polarisator befindet sich in einem Schie ber unterhalb des Kondensors und kann durch einen Hebel gedreht werden Beim Mikrosko pieren sollte der Hebel in der zum K rper zeigenden Raststellung eingerastet sein Die Winkelstellung des Analysators ist an einem Nonius mit ener Genauigkeit von 0 1 ablesbar 3 2 Ein Apertometer dient zur Messung der Objektivapertur Es beleuchtet die Objekt ebene aus definierten einstellbaren Winkeln zur optischen Achse An der Winkelskale st die Beleuchtungsapertur aufgetragen Im indirekten Strahlengang bei eingeschalteter BARTRAND Linse kann die Lage der Licht quelle n der Objektivaustrittspupille be obachtet und somit die Objektivapertur gemessen werden 4 Versuchsdurchf hrung 4 0 Vorbereitung des Mikroskops Vor der Betrachtung eines Pr parates ist das Okularmikrometer scharf zu stellen Schalten Sie dazu die Beleuchtungseinrichtung im Mikroskopfu ein und leuchten Sie das Gesichtsfeld mit einem beliebigen Objektiv und ohne Pr parat gleichm ig aus Blicken Sie durch das mit der Messplatte ausger stete Okular und stellen Sie durch Verdrehen der Augenlinse das Okularmikrometer scharf Versuchen Sie dabei entspannt in die Ferne zu blicken F r die Messungen mit dem Apertometer muss der Pr paratetisch vor bergehend tiefer gelegt werden da das Apertometer sonst nicht unter das Objektiv passt Stellen Sie zun chst den Tisch mit dem Mikrosk
126. ensor Cassy wird die m Erdinduktor induzierte Spannung direkt in Abh ngigkeit von der Zeit gemessen Der Spannungssto 3 ergibt sich daraus durch Integration 4 Versuchsdurchf hrung Die historischen Instrumente sind wertvol le Unikate Gehen Sie sorgsam damit um Das Galvanometer ist nach Ende der Messungen wieder zu arretieren 4 1 Die Schaltung nach Abb 3 ist aufzubau en F r die Messung der Induktionsspannung wird die 5Q Wicklung des Galvanometers verwendet der D mpfungswiderstand R Dekadenwiderst nde ist an die SOQ Wick lung anzuschlie en 40 E 15 Erdmagnetfeld Der Erdinduktor wird mit Hilfe des Kompas ses so ausgerichtet dass die horizontal ge stellte Drehachse in Nord S d Richtung zeigt Die Arretierung des Galvanometers wird gel st das Ablesefernrohr und die beleuchtete Skale werden so justiert dass m Galvanometerspiegel etwa die Mitte der Skale scharf zu sehen ist Nun wird der Galvanometerausschlag a f r die Vertikalkomponente bestimmt indem man die Spule um die horizontale Drehachse z gig von Anschlag zu Anschlag um 180 dreht Die Messung ist mehrfach zu wie derholen wobei der D mpfungswiderstand schrittweise verstellt wird bis der aperiodi sche Grenzfall erreicht ist Am besten geht man dabei vom Schwingungsfall Rp gro aus und verringert R langsam bis die An zeige gerade nicht mehr ber die Ruhelage hinaus schwingt Im abgeglichenen Zustand ist a mindestens dreimal
127. ensor nur f r das st rkste Objektiv zu zentrieren f r alle anderen Objektive stimmt die Zentrierung dann ungef hr Die Bildhelligkeit sollte grunds tzlich nicht mit Hilfe der Aperturblende sondern mit dem Regler ber dem Schalter oder mit Hilfe von Graufiltern eingestellt werden 4 2 Zur Bestimmung der Abbildungsma st be der Objektive w rd das Objektmikrometer auf den Objekttisch gelegt und das Mikro skop darauf scharf gestellt Bei richtiger Einstellung st keine Parallaxe Verschiebung zwischen Okular und Objektmikrometer bei nderung des Blickwinkels mehr zu sehen Beim Vergleich der beiden Skalen wird eine m glichst gro e Gegenstandsgr e G auf der Objektmikrometerskale gew hlt die da zugeh rige Bildgr e B ist auf der Okularm krometerskale abzulesen Diese Messungen sind f r alle vier vorhandenen Objektive durchzuf hren 4 3 Ein Phasenkontrastobjektiv wird in den Grundpraktikum III Strahlengang eingeschwenkt das Okularm krometer durch das Hilfsmikroskop ersetzt und dieses auf das Phasenpl ttchen scharf eingestellt Das Hilfsmikroskop ver ndert den Strahlengang im Mikroskop so dass man in die hintere Brennebene des Objektivs sieht Am Blendenrevolver ist die zum Objektiv passende Ringblende Phl bzw Ph2 auszu w hlen die Aperturblende muss dabei voll ge ffnet sein Kontrollieren Sie ob beim Einrasten des Blendenrevolvers das Phasen pl ttchen d e Ringblende vollst ndig ber
128. equenzgang Die Abszisse Frequenz Achse ist dabei logar thmisch geteilt Als Grenzfrequenzen untere Grenzfrequenz IL obere Grenzfrequenz f werden de Fre quenzen bezeichnet bei denen die Ver st rkung V auf den Wert JN gesunken ist Differenz Als Bandbreite wird die f f definiert 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Tafel mit aufgebautem Verst rker Stromversorgungsger t stabilisiert Oszilloskop siehe Anhang Funktionsgenerator HM8130 In der Literatur steht oft V ist 3 dB kleiner als H da 20 1g 1 v2 3 dB max 53 Jo f Abb 4 Frequenzgang eines Verst rkers f Achse logarithmisch geteilt 7 2 Dig talmultimeter Verbindungsleitungen BNC T St ck 3 1 Der Verst rker entsprechend Abb 3 ist auf einer Tafel fest aufgebaut Bei der Aufnahme der bertragungskennlinie werden die Eingangsspannung U und die Ausgangsspannung U Gleichspannungen mit den Digitalmultimetern gemessen 3 2 Be der Bestimmung der Spannungsver st rkung der Grundschaltung wird die Ein gangswechselspannung vom Funktions generator geliefert Eingangs und Ausgangs spannung werden mit dem Oszilloskop gemessen Achtung Der Funktionsgenerator zeigt die Amplitude des unbelasteten Ausgangs an bei Anschluss einer Last ist die Ausgangsspan nung kleiner als der angezeigte Wert 4 Versuchsdurchf hrung 4 0 Lesen S e d e Kurzanleitung zum Oszil loskop im Anhang Beachten Sie bei alle
129. er Es ist nur ein d nner Wasserfilm erforderlich 4 1 F r die Bestimmung der Schallge schwindigkeit sind mit einem Messschieber die Dicke des PE K rpers und auf der Zeit skala bei aufgesetztem Schallkopf die Zeit t bis zum Maximum des R ckwandechos zu bestimmen 4 2 Zur Bestimmung der D mpfung ist f r jeden der beiden Schallk pfe de Gr e des R ckwandechos f r zwei verschiedene Dicken des PE K rpers in L ngs und Querrichtung zu messen Dabei muss die LAN so eingestellt werden dass die Ver st rkung f r beide R ckwandechos gleich gro ist 4 3 Der PE K rper ist mu beiden Schall k pfen auf Fehlstellen zu untersuchen Um die Messungen zu erleichtern wird zuerst die Schallgeschwindigkeit berechnet siehe 5 1 und im Men punkt Einstellungen eingegeben Danach wird die x Achse durch Klick auf den Button Tiefe von Laufzeit auf Abstand umgestellt Kontrollieren Sie ob die Tiefe des R ckwandechos gleich der gemes senen Dicke des PE K rpers ist Ein Schallkopf wird ber die seitlichen Fl chen des PE K rpers gef hrt Am Ger t sind dabei die Einstellungen f r LAV Lei stung und Verst rkung nach folgenden Ge sichtspunkten zu variieren Das gew nschte Echo darf nicht vom Initialecho berdeckt werden Die mit zunehmender Eindringtiefe verbun dene Schw chung muss ausgeglichen werden Das Echosignal darf nicht bersteuert sein damit eine genaue Lokalisation auf dem Schirm m
130. er die Konzentration eines gel sten Stoffes in einer L sung unabh ngig von weiteren gel sten Stoffen bestimmen 7 3 Wie gro ist die Transmission bei einer Extinktion von 0 E 1lundE 2 R ntgenverfahren 1 Aufgabenstellung 1 1 Messung von R ntgenemissionsspektren einer Molybd n Anode mit Hilfe eines LiF Kristalls und Bestimmung der maximalen Quantenenergie der R ntgenstrahlung in Abh ngigkeit von der Anodenspannung 1 2 Bestimmung der Ionendosisleistung der R ntgenr hre 1 3 Messung der K Absorptionskanten in den Transmissionsspektren von Zr Nb Mo und Ag und Bestimmung der Rydberg Kon stante 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Als R ntgenstrahlen werden Photonen einer Wellenl nge zwischen 0 01 nm und 10 nm bezeichnet Sie entstehen beim Be schuss einer Anode mit Elektronen deren Energie 10 keV berschreitet Beim Aufprall entstehen neben ca 98 W rme zwei Arten von R ntgenstrahlung Bremsstrahlung Die auftreffenden Elek tronen werden m Kernfeld des Anodenmate rials abgebremst Die Differenz zwischen den kinetischen Energien des Elektrons vor und nach der Wechselwirkung wird n R ntgen strahlung der Frequenz f umgesetzt Gl 2 Mit E der kinetischen Energie der Elektronen 108 beim Aufprall auf die Anode nach der Be schleunigung im elektrischen Feld ergibt sich folgende Energiebilanz m 2 m 2 2 V 1 E e U v E mit e 1 602 10 C Elementarlad
131. er S und die ganze Prozedur mit negat vem Strom wiederholt Danach kann die Aufnahme der Hysterese Kurve beginnen Dazu wird die Stromrich tung wieder umgepolt die Stromst rke von 0 bus zum Maximum in 50 mA Schritten eingestellt und die jeweilige induzierte Span nung U gemessen Kurve P P P In der gleichen Weise wird der Kurvenverlauf P P P P sowie P P ermittelt Beim Einstellen der Stromst rke darf diese au er am Maximum nur vergr ert oder nur verringert werden Beachten Sie dass bei der Magnetflussdichte B m Verlauf der Messreihe Vorzeichen wechsel auftreten siehe Abb 1 die jedoch in der Messgr e U Effektivwert nicht sichtbar werden Sie m ssen U nach jedem Nulldurchgang ein ge ndertes Vorzeichen zuordnen 34 E 4 Magnetfeld 5 Auswertung 5 1 Stellen Sie die Messgr en grafisch dar U mit Vorzeichen als Funktion von 7 5 2 Berechnen Sie die Flussdichte B nach B B ut 6 ind und die Feldst rke im Eisen Hp nach Glei chung 5 und zeichnen Sie die Hysterese Kurve B H 5 3 Aus der Hysterese Kurve sind die Rema nente Flussdichte B und die Koerzitivfeld st rke H zu ermitteln Aus dem Anstieg der Hysteresekurve s nd entsprechend 2 die relativen Permeabilit ten u im Maximum Punkte P und P sowie in der S ttigung Punkte P und P zu ermitteln 6 Literatur Gerthsen Kneser Vogel Physik Springer Verlag 1989 Wolfgang Demtr der Experimentalphysik
132. erden dass die Wahrscheinlichkeit f r das Auftreten von 4 9eV St en nicht mehr wesentlich gr er ist als die Wahrscheinlich keit f r St e mit h heren Energien Mit der vorliegenden Franck Hertz R hre kann das erreicht werden indem man die Beschleunigungsspannung U zwischen Kathode und Gitter g anlegt g und g kurzschlie t und die Temperatur auf weniger als 150 C absenkt Damit kommt die mittlere freier Wegl nge fast in die Gr enordnung der Beschleunigungsstrecke dem Elektroden abstand K g lt mm und zwischen g und g ist ein gro er feldfreier Raum in dem in elastische St e mit verschiedenen Anre gungsenergien bis hin zur lonisation bei 10 44 eV stattfinden k nnen Das Termschema in Abb 3 zeigt die im Franck Hertz Versuch beobachtbaren und die wichtigsten optischen berg nge Die lon sierung u ert ach im Experiment durch einen starken Stromanstieg und eine sichtbar bl ulich leuchtende Gasentladung Durch die Widerst nde n den Leitungen zu g und g Abb 1l wird der Strom auf un sch dliche Werte begrenzt Singulett Triplett S P R R 07070 Energie E eV 10 1044 F6 Abb 3 Vereinfachtes Termschema von Hg E21 FRANCK HERTZ Versuch 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Franck Hertz Betriebsger t Quecksilber Franck Hertz R hre R hrenanschlussbox Rohrofen Ni CrNi Thermoelement Sensor Cassy Computer mit CassyLab Software Digitalmultimeter Rege
133. erdi cken x graphisch dargestellt Es st eine halblogar thmische Darstellung zu w hlen Z hlrate logar thmisch als Ordinate Dicke linear als Abszisse Alternativ kann In berechnet und linear dargestellt werden Aus 5 erh lt man durch Logarithmieren In InZ ux oder Ioef Iei uzrlge Der Schw chungskoeffizient u ergibt sich folglich aus dem Anstieg der Kurve Die Halbwertsdicke von Blei ist nach Gl 7 zu berechnen 5 3 F r beide Messreihen sind jeweils Mittelwert n und Standardabweichung o zu berechnen Die H ufigkeitsverteilungen der Messwerte der Impulsrate Histogramme sind graphisch als Balkendiagramme dar zustellen An die Histogramme ist eine Poisson und eine Normalverteilung an zupassen und als Kurven in d e Diagramme Spektralphotometer O 20 Spektralphotometer einzuzeichnen Diese Aufgaben lassen s ch am einfachsten im Programm Digitalz hler l sen suchen Sie hierzu im Kontextmen der Histogramm darstellung den Men punkt Anpassung Die Ergebnisse sind zu diskutieren und die Vorhersage o vn ist zu pr fen 6 Literaturangaben Eichler Kronfeldt Sahm Das Neue Physika l sche Praktikum Springer Verlag 2001 Gerthsen C Kneser H Vogel H Physik Springer Berlin 1989 7 Kontrollfragen 7 1 Was ist der Unterschied zwischen R ntgen und y Strahlung 7 2 Was versteht man unter den Begriffen Halbwertsdicke und Halbwertszeit 7 3 Nach welch
134. erten Lichtes um den Winkel o gedreht wurde Dreht man den Analysator um diesen Winkel o nach so ist das Gesichtsfeld wieder dunkel Auf diese Weise l sst sich der Dreh winkel o messen Da die Einstellung des Gesichtsfeldes auf maximale Dunkelheit oder Helligkeit ohne Vergleich sehr ungenau ist benutzt man im 69 O 10 Polarimeter und Refraktometer Polar meter ein dreigeteiltes Gesichtsfeld s ehe Abb 3 Dazu besteht der Polar sator aus zwei um 10 gegeneinander versetzten Polar sationsfolien Halbschattenpolar meter W hrend des Messvorganges wird der Drehwinkel des Analysators so eingestellt dass sich die drei Teile des Gesichtsfelds n cht unterscheiden gleiche Resthelligkeit und die Trennlinien nahezu verschwinden Be einer geringen Drehung in eine Richtung muss der mittlere Teil heller und bei geringer Drehung in die entgegengesetzte Richtung dunkler als die u eren Teile werden Zur genauen Ablesung des Winkels f r den Umschlagpunkt ist die Winkelmesseinrich tung am Analysator mit einem Nonius ausge stattet mit dessen Hilfe der Winkel auf 0 05 genau abgelesen werden kann Abb 3 Dreigeteiltes Gesichtsfeld im Polari meter 3 2 Das Refraktometer besteht im wesentli chen aus einem Beleuchtungsprisma mit einer rauen Oberfl che einem Messprisma dessen Brechzahl n gr er sein muss als die Brechzahl n der Messfl ssigkeit einem schwenkbaren Fernrohr mit Winkel me
135. ertung Die Horizontalkomponente 2 und die Verti kalkomponente B der magnetischen Indukti on der Erdfeldes sind nach den Gleichungen 6 bzw 2 zu berechnen Dabei sind N 100 und C 20 0 uF 2 Der mittlere Querschnitt der Induktionsspule ergibt sich aus d und d zu EA A 7 d dd d 0 Fadenstrahlrohr E 28 Fadenstrahlrohr Der Inklinationswinkel ist zu berechnen Die mit den beiden Verfahren ermittelten Werte sind zu vergleichen und eventuelle Abweichungen sind zu diskutieren Referenzwerte finden sich z B im Internet Richtung und Gr e des Erdmagnetfeldes k nnen m Geb uden mit Eisenteilen und elektrischen Leitungen betr chtlich von den ungest rten Werten abweichen 6 Literatur Grimsehl Lehrbuch der Physik Bd 2 B G Teubner Verlagsgesellschaft Gerthsen Kneser Vogel Physik Springer Verlag 1989 http www gfz potsdam de portal part CmsPart amp docId 1346494 Wikipedia Erdmagnetfeld 1 Aufgabenstellung Die spezifische Ladung e m des Elektrons st mit Hilfe des Fadenstrahlrohres zu bestim men 2 Physikalische Grundlagen Unter der spezifischen Ladung eines Elek trons versteht man das Verh ltnis der Ladung e des Elektrons Elementarladung zu seiner Masse m Dieses Verh ltnis e m kann aus der Ablenkung von Elektronenstrahlen im mag netischen Feld bestimmt werden Da s ch die Elementarladung mit Hilfe des MILLIKAN Versuches messen l sst kann somit die Masse des
136. es Inhaltes Dies ist besonders zu beachten wenn Chemikalien nach der Verwendung in die Aufbewahrungsgef e zur ckgegossen werden m ssen 22 Nach Beendigung des Versuches s nd alle verwendeten Gef e au er Vorrats gef en sorgf ltig auszusp len Arbeiten mit radioaktiven Pr paraten 23 Im Praktikum wird ausschlie lich mit umschlossenen Pr paraten unterhalb der Freigrenze laut Strahlenschutzverordnung Hinweise zum Ablauf des Praktikums gearbeitet Die Strahlenbelastung w hrend eines Versuches st 100 1000 mal geringer als bei einer R ntgenaufnahme 24 Vermeiden S e trotzdem jede unn tige Bestrahlung Abstand ist der beste Strahlen schutz Halten Sie radioaktive Pr parate nicht unn tig n der Hand Halten S e w hrend der Messung einen Abstand von 0 5 m zum Pr parat ein Brandschutz 25 Bunsenbrenner und elektrische Heizge r te sind so aufzustellen dass sich keine benachbarten Gegenst nde entz nden k n nen Offene Flammen und eingeschaltete Heizger te m ssen st ndig beaufsichtigt werden 26 Vorsicht beim Umgang mit brennbaren Fl ssigkeiten z B Ethanol Sie sind von offenen Flammen fernzuhalten 27 Wird ein Brand bemerkt so ist dies sofort zu melden und es sind nach M glich keit L schma nahmen einzuleiten 28 Jeder Praktikant hat sich ber die Lage und Funktionsweise der Handfeuerl scher sowie ber d e vorhandenen Fluchtwege zu informieren Hinweise
137. esamte Herz ausbreitet Die Akt onspotentiale etwa 70 mV aller Zellen ergeben n Summe ein elektrisches Dipolfeld des Herzens Dieses Feld breitet sich auch im gesamten Organ smus aus wobei es durch die elektrische Leitf higkeit geschw cht wird Auf der Hautoberfl che k nnen deshalb die elektrischen Vorg nge bei der Reizausbrei tung im Herzen gemessen werden Dabei werden eine Reihe Elektroden in normierter Art und Weise an den Armen und Beinen sowie auf dem Brustkorb angebracht Die elektrischen Spannungen auf der K rperober fl che liegen im Millivoltbereich und k nnen entsprechend verst rkt gemessen und auf einem Monitor oder mit Hilfe eines Schrei bers oder Druckers dargestellt werden Grundlagen Bei den drei bipolaren Ableitungen nach EINTHOVEN Abb l werden die folgenden Potentiale gemessen Abl I zwischen linkem und rechtem Arm Abl I zw linkem Bein und rechtem Arm Abl IH zw linkem Bein und linkem Arm 55 Abb 1 EKG Ableitungen nach Einthoven Im so genannten EINTHOVEN Dreieck Abb 2 l sst sich aus den drei Potentialen U U und U der Dipolvektor den Herzens genauer die Projektion des Dipolvektors auf die Frontal ebene konstruieren Der Dipolvektor variiert im Rhythmus des Herzschlages seine Lage im Moment des gr ten Potentials R Zacken Potential wird als elektrische Herz achse bezeichnet Sie stimmt bei normaler Erregungsausbreitung etwa mit der anato mischen L ngsa
138. esswerten Durch mehrfaches Messen und Bildung des ar thmetischem Mittelwertes kann der Einfluss zuf lliger Messabweichungen minimiert werden Systematische Messabweichungen Sie beeinflussen bei gleichen Versuchs bedingungen die Messung in der gleichen Weise Hervorgerufen werden sie z B durch Unvollkommenheiten der Mess ger te der Ma verk rperungen und der Messverfahren sowie durch systematische nderungen der Versuchsbedingungen S e k nnen sich aus einem bekannten und einem unbekannten Anteil zusammenset zen Das Messergebnis st um bekannte systematische Messabweichungen zu korrigieren Toleranz Maximale Messabweichung Wird meist vom Hersteller eines Messger tes n der Bedienungsanleitung angegeben Be zeichnet man die Toleranz eines Mess wertes x mit t x so liegt der wahre Wert mit Gewissheit im Intervall x t x Mess unsicherheit u Sie kennzeichnet die Streuung der Werte die der Messgr e vern nftigerweise zugeordnet werden k nnen Die Unsi cherheit u x des Messwertes oder Mess Einf hrung ergebnisses x kann als Sch tzung der Messabweichung angesehen werden Der wahre Wert liegt mit relativ gro er Wahr scheinlichkeit im Intervall x u x Die Messunsicherheit wird entweder m H statistischer Methoden aus den Messwerten ermittelt Methode A oder wenn dies nicht m glich ist auf der Grundlage aller vorliegenden Informatio nen zu den Messger ten und Messverfah ren gesch
139. esteht aus einem Halbleiterlaser dessen Strahl durch einen Glasstab der als Zylinder linse wirkt und durch die K vette auf einen Schirm tr fft Die Abst nde a und 5 von der Brennlinie der Zylinderlinse etwa an der Oberfl che des Glasstabes bis zur Mitte der K vette bzw von der K vettenmitte bis zum Schirm s nd gro verglichen mit der Dicke s der K vette In der K vette befindet ach Salzl sung die von Wasser berschichtet ist so dass in vertikaler x Richtung Diffusion stattfindet Um den Konzentrationsgradient als Funktion des Ortes x bestimmen zu k nnen wird der Laserstrahl mit Hilfe der schr g gestellten Zylinderlinse aufgef chert so dass er n der K vette und bei leerer K vette auf dem Schirm eine schr ge Linie mit einem Anstieg von 45 beschreibt F r alle Punkte dieser Linie ist dann y x bzw Y Z Durch den Gradienten der Salzkonzentration wird der Laserstrahl auf dem Weg durch die Abb 1 Messanordnung Schirm O 26 Diffusion optisch K vette entsprechend Gl 12 nach unten abgelenkt Beim Verlassen der K vette wird er au erdem vom Lot weg gebrochen Be zeichnet man den Ablenkwinkel durch den Konzentrationsgradienten innerhalb der K vette mit oi und den Brechungswinkel au erhalb der K vette mit so gilt s no 1 sino n 13 Unter den Bedingungen des Experiments Laserstrahl senkrecht zum Konzentrations gradienten sehr klein ergibt sich der gesamte Ablen
140. ewe gung hervorgerufen wird und so gerichtet st dass s ch ein lokales r umliches Konzen trationsgef lle Konzentrationsgradient ausgleicht Sue besitzt gro e Bedeutung n der zellul ren und organ smischen Physiologie In einem einphas igen System bei konstanter Temperatur und dem Fehlen u erer Kr fte sorgt d e Diffusion f r eine gleichm ige Konzentration der Komponenten der Phase im gesamten System Diffusion durch eine semipermeable Wand permeabel f r das L sungsmittel nicht aber f r gel ste Stoffe f hrt zur Osmose Um den eindimensionalen Diffusionsvorgang quantitativ zu beschreiben w rd der Diffu s onsfluss auch Teilchenstrom J definiert als die Stoffmenge die netto pro Zeiteinheit in positive x Richtung durch eine senkrecht zu dieser Richtung angeordnete Fl che A hin durchtritt Die Einheit des Diffusionsflusses ist mol s Bezieht man den Diffusionsfluss auf die Fl che A so spricht man von dem spezifischen Diffusionsfluss oder der Diffu s onsstromdichte J A Der Diffusionsfluss ist im sothermen Fall proportional zur betrachteten Querschnittsfl che A und zum Konzentrationsgradienten dc dx 1 Ficksches Gesetz Zu Dabei ist D der Diffusionskoeffizient Ein heit m s eine Materialkennzahl f r die Beweglichkeit der Teilchen in der Phase Das negat ve Vorzeichen in 1 g bt an dass der Teilchenfluss in Richtung abnehmender Konzentration verl uft Der Diffusions koeffiz
141. fizient Die D mpfung kann in der medizinischen Ultraschalldiagnostik zur Unterscheidung verschiedener Gewebearten dienen In der Akustik werden Frequenzen unterhalb des menschlichen H rbereichs ca 16 Hz 16 kHz als Infraschall und oberhalb dieses Bereiches als Ultraschall bezeichnet In der Medizin wird die Ultraschallwirkung bei Frequenzen bis ca 1 MHz therapeutisch Physiotherapie Chirurgie oder technisch pr parat v z B Zahnsteinentfernung Ein bringen von Zahnf llstoffen H rtung von Klebstoffen genutzt Der f r diagnostische Zwecke Sonographie nutzbare Frequenz bereich recht von etwa 1 MHz bis 15 MHz f r spezielle Zwecke wie Ultraschallmikro skopie bis 250 MHz Den angewendeten Verfahren liegen m allgemeinen das Impuls Echo Verfahren oder die Doppler Frequenz verschiebung durch bewegte Strukturen zugrunde Ultraschallwellen werden mit Hilfe des inversen piezoelektrischen Effektes erzeugt Eine Scheibe aus piezoelektrischer Keramik der Ultraschallwandler oder Transducer wird elektrisch zu Schwingungen angeregt Grundpraktikum III Sie schwingt mit ihrer Resonanzfrequenz f und verursacht so eine sich im umgebenden Medium ausbreitende Schallwelle Bei den Impuls Echo Verfahren A Did B Bild und TM die Bezeichnungen kommen von den engl Begriffen Amplitude Bright ness und Time Motion wird der Ultraschall wandler durch einen elektrischen Spannungs impuls zu einer kurzzeitigen
142. folgt Diese beiden optischen Achsen schlie en miteinander den spitzen Winkel 27 Achsenwinkel e n Die Brechzahlen sind hnlich wie bei optisch einachsigen Kristallen r chtungsabh ngig Es gibt drei Hauptbrechzahlen n n und n siehe Tabelle 1 2 3 Doppelbrechende Platte zwischen gekreuztem Polarisator und Analysator Beim senkrechten Durchgang durch eine doppelbrechende Platte der Dicke d wird das Licht in zwei senkrecht zueinander polarisier te Strahlen aufgespalten Zwischen ihnen besteht nach Austritt aus der Platte ein Gang unterschied d n n 3 bzw eine Phasendifferenz von 8 21 e 4 J 7 a Die Phasenverschiebung h ngt also von der durchstrahlten Dicke d und von der Wellen l nge A des Lichtes ab Die beiden Teilstrahlen k nnen zun chst nicht miteinander interferieren da sie senk recht zueinander polarisiert sind Bringt man die doppelbrechende Platte jedoch zwischen gekreuzte Polarisatoren so interferieren die beiden Teilstrahlen hinter dem Analysator was sich in von der Phasen differenz abh ngigen Farberscheinungen u ert Dies ist mit Hilfe der Abb 2 folgen derma en zu erkl ren Das durch den Polar sator mit der Durchlass richtung P linear polar sierte Licht L spaltet sich entsprechend der Winkellage der doppelbrechenden Platte in die beiden senk recht zueinander polarisierten Teilstrahlen L 92 O 11 Polarisationsmikroskop Abb 2 Schwingung
143. gang am Prisma Grundpraktikum IV und m 2a 8 4 Der Ablenkwinkel nimmt f r diesen sym metrischen Strahlenverlauf ein Minimum an Aus den Gleichungen 2 bis 4 und aus dem Brechungsgesetz ge s na sin D folgt die FRAUNHOFERsche Formel Oo E min 2 E 2 Mit Hilfe der Messung des brechenden Winkels edes Prismas und des Winkels f r das Minimum der Ablenkung k nnen Brech zahlen mit gro er Genauigkeit bestimmt werden Abb 2 zeigt den prinzipiellen Strahlengang n einem Prismenspektrometer Der von der Lichtquelle beleuchtete Spalt muss sich in der Brennebene der Kollimator linse befinden damit paralleles Licht den Kollimator verl sst Am Prisma wird das Licht verschiedener Wellenl nge unter schiedlich stark gebrochen Mit dem Fernrohr k nnen die farbigen Bilder des Spaltes die Spektrallinien beobachtet und die Ablenk winkel gemessen werden 5 s n n 6 sin Abb 2 Prinzip des Prismenspektrometers Die graphische Darstellung des Ablenkwin kels in Abh ngigkeit von der Wellenl nge ergibt die Dispersionskurve Die Leistungsf higkeit eines Spektralappara tes wird durch sein Aufl sungsverm gen A charakterisiert 85 O5 Prismen Spektrometer iu AA Dabei ist A die kleinste Wellenl ngendiffe renz die mit dem Spektralapparat noch getrennt wahrgenommen werden kann F r ein vollst ndig ausgeleuchtetes Prisma gilt BE e b dn AA di wobei b
144. ge setzt 7 4 Was verstehen Sie unter Fourier Analyse und Fourier Synthese Grundpraktikum III Mikroskop O A Mikroskop 1 Aufgabenstellung 1 1 Einstellung des Mikroskops und der K HLERschen Beleuchtungseinrichtung 1 2 Kalibrierung eines Okularm krometers durch Bestimmung des Abbildungsma stabes f r mehrere Objektive 1 3 Justierung der Phasenkontrasteinrich tung LA Beobachtung biologischer Pr parate mit verschiedenen Verfahren und Ausmessung von Strukturen 2 2 1 Aufbau des Mikroskops Das optische System eines Lichtmikroskops besteht aus dem Objektiv und Okular Um das Prinzip der Bildentstehung besser erken nen zu k nnen werden die Linsensysteme es werden zur Bildfehlerkorrektur jeweils mehrere Linsen ben tigt zu je einer d nnen Konvexlinse zusammengefasst Ein Gegenstand G zwischen einfacher und doppelter Brennweite des Objektives wird als Grundlagen Objektiv virtuelles Bild a L eh BEA SCH we S Et BS ge wh AKT SP BZ ac D S D DE S e wf s t D DE eh us ur sf e E sfet paT DEA B vn Abb 1 Strahlengang des Mikroskops 59 umgekehrtes vergr ertes und_reelles Zwi schenbild B au erhalb der doppelten Brenn weite des Objektives abgebildet Abb 1 Das Okular wird als Lupe eingesetzt Das reelle Zwischenbild das sich innerhalb der ein fachen Brennweite des Okulars befindet w rd dadurch dem akkommodierten Auge als divergentes Strahlenb nd
145. gen durchzuf hren 5 Auswertung 5 1 Die Schwebungsdauer T wird nach den Gleichungen 3 und 4 anhand der gemesse nen Werte f r die Frequenzen f und f berechnet und mit den direkt gemessenen Werten verglichen 5 2 Die Geschwindigkeiten sind nach 5 zu berechnen f r beide Fahrtrichtungen s nd die Mittelwerte anzugeben Bei der Berechnung wird die n 5 3 ermittelte Schallgeschwindig keit verwendet 5 3 Die Wellenl nge und die Schall geschwindigkeit c sind zu berechnen c ist mit Grundpraktikum III Literaturwerten zu vergleichen Aus den Schwebungsdauern sind m H der Glei chungen 3 5 die Geschwindigkeiten zu berechnen f r beide Fahrtrichtungen sind die Mittelwerte anzugeben 6 Literatur Gerthsen Kneser Vogel Physik Springer Verlag 1989 STIRLING Prozess W 24 Stirling Prozess Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experi mentalphys k Bd l de GruyterBerlin New York 1990 Kontrollfragen 71 T2 71 3 7 4 Was ist Schall Wie kommt eine Schwebung zustande Was bedeutet Interferenz von Wellen Leiten Sie die Gln 5 und 6 her 1 Aufgabenstellung 1 1 Der STIRLINGmotor ist als K ltemasch ne zu betreiben d e umgesetzten Energien und die Leistungszahl s nd zu ermitteln 1 2 Der STIRLINGmotor ist als Hei luftmotor zu betreiben die umgesetzten Energien und der Wirkungsgrad s nd zu bestimmen 2 Physikalische Grundlagen Der 1816 von ROBERT STIRL
146. h Darstellung im Zeitbereich die der trans formierten Daten c c n Af mit Af w 2r Darstellung im Frequenzbereich Oft werden an Stelle der komplexen c nur die Am plituden r s ehe 5 und 6 dargestellt Die Berechnung des Amplitudenspektrums aus einem Messsi gnal nennt man harmo n sche Analyse Es st auch der umgekehrte Weg m glich d h die Berechnung des urspr nglichen Signals aus dem Frequenz spektrum m H der nversen diskreten Fou r ertransformation Dieses wird auch als harmonische Synthese bezeichnet Mit Hilfe E M 25 Fourier Analyse der Schritte 1 harmonische Analyse 11 Begrenzung des Spektrums 111 harmonische Synthese lassen sich digitale Filter Tiefpass Hochpass Bandpass konstruieren F r die praktische Anwendung der diskreten Fourier Transformation sind folgende Be trachtungen wichtig Zur Berechnung eines Fourierpolynoms vom Grad m d h mit 2m 1 linear unabh ngigen Koeffizienten muss man N 2m 1 Abtast werte kennen Hieraus folgt unmittelbar das SHANNONSsche_ Abtasttheorem das besagt dass die Abtastfrequenz gr er sein muss als das Zweifache der h chsten m S gnal enthal tenen Frequenz Umgekehrt gilt f r die h chste m Spektrum enthaltene Frequenz l Ke max SR 2 Der Abstand zwischen zwe Punkten m Frequenzstektrum d h die Genauigkeit mit der eine Frequenz bestimmt werden kann ist nach 11 12 Af Gef 13 M 2 3 FFT A
147. h Einheit Sv s bezeichnet wird Die Ionendosisleistung wird in einem mit Luft gef llten Kondensator Ionisations kammer entsprechend Abb 3 gemessen An den Kondensator wird eine Spannung ange legt die so gro ist etwa 100 300 V dass alle erzeugten Ionen zu den Kondensator platten gelangen Dann ergibt sich die Ionen dosisleistung _AQO Je J AmAt m aus der Stromst rke 7 und der durchstrahlten Luftmasse m Mit Hilfe der bekannten mitt leren lonisationsenergie der Luftmolek le kann die Ionendosis in die quivalentdosis umgerechnet werden es gilt f r Luft 10 Abb 3 Messung der Ionendosisleistung mit einer Ionisationskammer Grundpraktikum IV SV Hag 322 As kg oder 11 Bea J As kg 2 3 MOSELEYsches Gesetz Die Absorption von R ntgen Quanten beim Durchgang durch Materie beruht haupts ch lich auf der Ionisation von Atomen die ein Elektron aus einer inneren Elektronenschale z B der K Schale abgeben Dies setzt vor aus dass die Quantenenergie 2 gr er als die Bindungsenergie der Schale ist Die Transmission I 3 D 12 l Intensit t vor Intensit t hinter dem Abschw cher des Materials n mmt daher n Abh ngigkeit von der Wellenl nge bei _ hc A E 13 sprunghaft zu Die sprunghafte nderung wird als Absorptionskante hier K Absorp tionskante bezeichnet Der englische Physi ker Henry MOSELEY leitete 1913 aus der Messung von
148. hase eines Wechselstromes 73 Wie wird die quivalentleitf higkeit definiert und welche Eigenschaft des gel s ten Salzes wird hier ber charakterisiert 1 Aufgabenstellung Mit Hilfe historischer Messinstrumente Erdinduktor ballistisches Galvanometer sind die Hor zontalkomponente B und die Vertikalkomponente B des Erdmagnetfeldes sowie der Winkel der Inklination a zu be stimmen Die Messungen sind mit Hilfe moderner computergest tzter Messtechnik zu verifizieren 2 Physikalische Grundlagen Die Erde besitzt ein Magnetfeld dessen Pole nicht exakt mit den geographischen Polen zusammenfallen Abb 1 Die Abweichung eines magnetischen Meridians vom ent sprechenden geographischen Meridian hei t Deklination Der Deklinationswinkel auch Kompass Missweisung der sich mit der Zeit geringf gig ndert kann bis zu 180 betra gen Er liegt n Mitteleuropa nahe 0 und 38 betr gt n Halle etwa 2 5 stlich Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur in der N he des quators parallel zur Erdoberfl che d h horizontal w hrend s e sonst unter einem spitzen Winkel dem Inklinationswinkel a gegen die Horizontale geneigt sind Abb 1 N frdachse Ka magnet Achse Abb 1 Magnetfeld der Erde Grundpraktikum III Die magnetische Induktion der Erdfeldes besitzt also im Allgemeinen eine Horizontal komponente B und eine Vertikalkomponente B Der Inklinationswinkel ergib
149. higkeit von Elektrolyten M Molmasse n g mol n m M Stoff menge Anzahl der Mole z Wertigkeit Ladungszahl Die SI Einheit von A ist S m mol die von c ist mol m meist wird jedoch mol l verwendet Die quivalentleitf higkeit h ngt im All gemeinen sowohl vom Dissoziat onsgrad als auch von der Konzentration ab Durch elek trostatische Wechselwirkung behindern sich die wandernden Ionen gegenseitig Daher nimmt die quivalentleitf higkeit mit zuneh mender Konzentration ab Bei starker Ver d nnung gt gro e Abst nde zwischen den Ionen ist die Wechselwirkung vernachl ssig bar die quivalentleitf higkeit vollst ndig dissoziierter Elektrolyte wird dann von der Konzentration unabh ngig Zur Bestimmung der elektrischen Leitf hig keit o wird der Widerstand R der elektrolyti schen Zelle gemessen Aus 5 ergibt sich A dr o 8 Die Zellkonstante X kann durch Messung eines Elektrolyten bekannter Leitf higkeit hier ges ttigte NaCl L sung ermittelt werden Die Leitf higkeit von Elektrolyten muss grunds tzlich mit Wechselstrom gemessen werden damit das Messergebnis nicht durch die Elektrodenpolarisation verf lscht wird Die Widerst nde R der gef llten elektrolyti schen Zelle werden deshalb mit Hilfe einer Wechselstrombr cke Abb 2 ermittelt Abb 2 Schaltung zur Leitf higkeitsmessung in Elektrolyten Wienbr cke Grundpraktikum III 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te
150. ht in seine Spektralfarben zerlegt werden kann Mit Hilfe der Beugungswinkel k nnen Wellenl ngen des Lichtes bestimmt werden bsing E Die Leistungsf higkeit eines Spektralappara tes wird durch sein Aufl sungsverm gen charakterisiert A A 5 u Ah Dabei ist AA die kleinste Wellenl ngendiffe renz die mit dem Spektralapparat noch getrennt wahrgenommen werden kann Ist N die Anzahl der Gitterspalte d h nach obiger Betrachtung der Elementarwellen die zur Interferenz beitragen so ist A N k T Das theoretische Aufl sungsverm gen eines Gitters ist folglich proportional zur Beu gungsordnung und zur Anzahl N der ausge leuchteten Gitterspalte 6 Abb 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Gitterspektrometers Der von der Lichtquelle beleuchtete Spalt muss sich in der Brenn ebene der Kollimatorlinse befinden damit Lichtquelle Fernrohr Spalt Kollimator Abb 2 Prinzip des Gitterspektrometers Grundpraktikum IV paralleles Licht das Spaltrohr verl sst und auf das Gitter tr ft Die parallelen d h scheinbar aus dem Unendlichen kommenden gebeug ten Lichtstrahlen werden mit einem Fernrohr beobachtet oder auch mit einer Sammellinse Projektiv auf einem Schirm einer Fotoplat te oder einer CCD Zeile abgebildet 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Einkreis Reflex Goniometer mit Trafo Gitter im Diarahmen ca 140 Str mm Helium Lampe mit Vorschaltger t Handlamp
151. ich die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls n einem gewissen Zeitraum ist bekannt Die Anzahl der mit einem Z hlrohr pro Zeiteinheit ge messenen Impulse ist deshalb aus grundle genden physikalischen Gr nden und nicht etwa wegen der Messunsicherheit der Ger te eine Zufallszahl Dies merkt man besonders bei kleinen Impulsraten bzw kurzen Mess zeiten Ist N die Anzahl der radioaktiven Kerne und p die Wahrscheinlichkeit f r den Zerfall eines Kerns so st die Wahrscheinlichkeit f r das Auftreten von n Zerf llen P n WM phi p mit dem Mittelwert v N p auch Erwar tungswert genannt F r N gt und p gt 0 was v2 8 100 O 16 Radioaktivit t hier n sehr guter N herung gegeben ist geht die Binomialverteilung 8 ber n eine Po ssonverteilung y er n 9 P n mit dem Mittelwert v Die Poissonverteilung hat die wichtige Eigen schaft dass ihre Varianz o gleich dem Mittelwert st Misst man eine ausreichend gro e Anzahl von zuf lligen Ereignissen n gt 100 in einer Zeiteinheit so ist n v Aus diesem Grund gilt f r die Standard abweichung des Messergebnisses n immer o u n zn 10 Die Statistische Messunsicherheit ist etwa gleich der Wurzel aus dem Messwert F r gro e n kann au erdem die POISSON verteilung durch eine GAU verteilung l DIV _ n v e 2v P n 11 angen hert werden 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Radioaktives Pr para
152. icht kratz empfindlich Erkl rung zur Strahlensicherheit Das R ntgenger t ist so aufgebaut dass R ntgenstrahlung nur bei geschlossenen T ren von R hren und Experimentier raum erzeugt wird Dabei werden die Grenzwerte der gem der R ntgenver ordnung au erhalb des Geh uses zul ss gen Strahlung mit mehrfacher Sicherheit unterschritten Das R ntgenger t st gem der Ver ordnung ber den Schutz vor Sch den durch R ntgenstrahlen R ntgenverord nung R V vom 8 1 1987 bauartlich zugelassen Zulassungskennzeichen NW 807 97 R Grundpraktikum IV b Abb 4 R ntgenger t mit Goniometer O 22 R ntgenverfahren oi sr K e em R NTGENGER T L X RAY APPARATUS Delai a Netzanschlussfeld Seite b Bedienfeld e Anschlussfeld d R hrenraum mit Mo R hre e Experimentierraum mit Goniometer f Leuchtschirm g Leerkanal h Verriegelungstaster 3 2 Die Hochspannungsquelle besitzt einen sehr gro en Innenwiderstand R 5 MQ und ist deshalb ber hrungsungef hrlich Zur Strommessung dient der Messverst rker mit einem Vielfachmesser als Anzeigeger t 3 3 Die Absorberfolien k nnen auf das in den Experimentierraum ragende Kollimator rohr gesteckt werden 4 Versuchsdurchf hrung Die in die Kristallhalter fest eingebauten Kristalle sind sehr empfindlich Bitte ber hren Sie diese nicht 4 1 Zur Aufnahme der R ntgenspektren in BRAGG Anordnung si
153. iderstand Zoomen Sie so weit in die EKG Kurve dass nur etwa eine Sekunde auf dem gesamten Bildschirm dargestellt wird Betrachten Sie das gesamte Frequenzspektrum 0 250 Hz Beschreiben Sie die Ver nderungen im EKG 58 E 39 Messwerterfassung mit dem Computer EKG die durch einen Kontaktwiderstand 10 MQ hervorgerufen werden Wahrscheinlich ist das EKG von einer h her frequenten St rspannung berlagert Be stimmen Sie die Frequenz dieser St rspan nung aus der Periodendauer im EKG Signal und durch direktes Ablesen im Frequenzspek trum Was k nnte die Quelle dieser St r spannung sein von Zus tzliche Experimentierm glichkeiten Zeichnen Sie EKGs mit verschiedenen Messintervallen 5 ms 10 ms 20 ms 50 ms auf Welchen Einfluss hat das Messintervall bzw die Messrate auf das Messergebnis Messen Sie die Gr e und des Muskel Aktionspotentials am Unterarm Folgen Sie dazu der Anleitung in der Online Hilfe zu CASSY Lab 6 Literaturangaben Kamke W Walcher W Physik f r Medizi ner B G Teubner Stuttgart 1994 Harten U Physik f r Mediziner Springer Verlag 2011 www neurop ruhr uni bochum de lehre Prak tikum 7 Kontrollfragen 7 1 Was verstehen Sie unter Messrate und Aufl sung bei digitalen Messungen 7 2 Welche Messrate ist bei der Computer gest tzten Messung eines EKGs mindestens erforderlich 7 3 Warum werden beim EKG besonders hochohmige Spannungsmessger te ein
154. iederholt werden 5 5 2 Messung 1 Aus der Anzahl der Interfe renzringe z ist An nach Gleichung 10 zu berechnen Nach 9 ist dann n 1 An Auswertung Messung 2 Der Druck p wird in Abh ngig keit von der Anzahl der gez hlten Interferenz ringe z grafisch dargestellt und der Anstieg der Kurve durch lineare Regression ermittelt Dividiert man Gleichung 10 durch Ap so erh lt man An_ 4 Az Ap 2s Ap Die Brechzahl n ist mittels 9 und 12 zu berechnen Berechnen Sie n bei Normalbedingungen vergleichen Sie die Ergebnisse im Rahmen der Fehlerbetrachtung mit Literaturwerten 12 5 3 Berechnen Sie aus dem gemessenen Strom nach 11 die Magnetfeldst rke H und aus der Verschiebung des Interferenzmusters nach 6 die L ngen nderung AZ des Stabes Stellen Sie die relative L ngen nderung AJ als Funktion der Magnetfeldst rke grafisch dar 6 Eugene Hecht M nchen 2009 Literatur Optik Oldenbourgverlag Wolfgang Schenk Friedrich Kremer Physi kalisches Praktikum Vieweg Teubner 2011 Anhang Kurzanleitung zum Oszilloskop Kurzanleitung zum Oszilloskop Das Osz lloskop ist ein au erordentlich vielseitiges und universell anwendbares Messger t Die M glichkeit der Darstellung und Messung des zeitlichen Verlaufs elektrischer Signale macht das Osz lloskop zu einem der wichtigsten Mess nstrumente f r Physiker und Elektroniker Man unterscheidet zwischen dem klassischen analogen Oszilloskop
155. ient ist abh ngig von der Temperatur der Konzentration der Komponente und von der Art und Konzentration anderer Kompo nenten Er nimmt mit steigender Temperatur h ufig exponentiell zu Als einfache Anwendung des 1 FicKschen Gesetzes soll die station re Diffusion zwi schen zwe L sungsr umen untersucht wer den die durch eine feinporige Wand der JeDa 24 W 25 Diffusion por se Wand L sungsraum I L sungsraum II Konzentration Ci Konzentration Magnetr hrer Abb 1 Messkammer und Konzentrations profil Dicke s getrennt sind Abb 1 Wenn jeder der beiden L sungsr ume gut durchmischt wird z B durch einen R hrer kann man in jedem der beiden R ume eine ortsunabh ngi ge Konzentration annehmen Das gesamte Konzentrationsgef lle erstreckt sich dann ber die feinporige Trennwand in dieser ist de c u cy dx So Da bei der experimentellen Realisierung die beiden L sungsr ume relativ gro sind und die Bedingung c gt cu w hrend der gesamten Messzeit erf llt ist vereinfacht sich 2 zu de Or SE 3 und der Diffusionsfluss J w rd entsprechend Gl 1 zeitlich konstant Die Konzentration c ergibt sich bei kon stantem Zustrom von Jonen in den L sungsraum II mit dem Volumen V zu Jt Cu y Fasst man die ger tespezifischen Gr en zu einer Apparatekonstanten 2 4 Grundpraktikum III A V s zusammen so ergibt sich aus 4 mit 1 3 und
156. imulie ren eine Schwebung berlagerung zweier harmonischer Schwingungen und ein sym metrisches Rechtecksignal 1 2 Es st eine Fourier Analyse der beiden Signale sowie des mittels FFT Tiefpass gefilterten Rechtecksignals durchzuf hren 1 3 Der Klang zweier gleichzeitig schwin gender Stimmgabeln st zu messen die Frequenzen s nd durch Fourier Analyse zu bestimmen 1 4 Mindestens drei verschiedene Ger u sche die durch S ngen oder durch Instrumen te erzeugt werden sind zu messen und mittels Fourier Analyse zu untersuchen 2 Physikalische Grundlagen 2 1 Die Fourier Analyse ist ein fundamenta les Hilfsmittel in den verschiedensten natur wissenschaftlichen Gebieten Jede periodi sche Funktion mit der gr ten oder Grund Periode T 2n o l sst sich in eine Fourier Reihe entwickeln y t GR la cos not b sin nor 1 mit den Fourier Koeffizienten a E y t cos not dt 2 b S Two sin nor dr Mit Hilfe der Identit ten 72 cosx z e e l sinx D e ge 21 l sst sich 1 umformen in die Exponential form A A e e 4 HO mit den komplexen Fourierkoeffizienten 1 la ib n gt 0 2 n nj l i a t ib n lt 0 5 T zan T i C r y t e t Man beachte dass hier n von bis l uft jedoch sind die Realteile und die Betr ge der Imagin rteile f r positive und f r negative n gleich Die a hei en reelle oder gerade wegen der geraden Kosinusf
157. in Potentialunter schied besteht so flie t ber das Galvano meter ein Strom Das Prinzip der Br cken messung besteht darin durch nderung der bekannten Widerst nde R R und R den abgeglichenen Zustand der Br cke zu finden Die Gr e des unbekannten Widerstandes Ry l sst sich dann nach 1 berechnen Soll eine Messbr cke mit Wechselstrom betrieben werden so ist eine m gliche Pha senverschiebung zwischen Strom und Span nung zu ber cksichtigen F r den Br cken abgleich m ssen in diesem Fall Betrag und Phase der Spannung zwischen E und F abge glichen werden Zu diesem Zweck wird die einfache Wheatstone Schaltung durch zus tz liche Kapazit ten erg nzt siehe Versuchs schaltung Abb 2 Da die elektrolytische Zelle neben dem Widerstand R auch eine Kapazit t C besitzt m ssen f r den Abgleich der Br cke zwei Bedingungen erf llt sein der Amplituden abgleich 1 und der Phasenabgleich 1 S 2 CR 1 und 2 gelten gleichzeitig wenn die Br cke vollst ndig abgeglichen ist Die Br ckenschaltung in Abb 2 wird als Wien Br cke bezeichnet Sie kann nach Gl 2 auch zur Messung von Kapazit ten einge setzt werden 2 2 Derelektrische Widerstand eines Leiters mit der L nge und dem Querschnitt A ist R p 3 A 3 er wird neben den geometrischen Gr en l und A durch eine Materialkonstante den spezifischen elektrischen Widerstand p Grundpraktikum III bestimmt Der Kehrwert des elektrischen
158. inkel 2V im Kristall vom scheinbaren an Luft gemesse nen Winkel 2E zu unterscheiden siehe Abb 5 Es st 93 O 11 Polarisationsmikroskop sin E s nV 5 7 5 Die Zentraldistanz Abstand vom Bildmittel punkt eines Punktes im Interferenzbild s ist proportional zum Sinus des Winkels den die zugeh rige Richtung in Luft mit der Mikro skopachse einschlie t es gilt sun Ek e 6 Mit Hilfe eines Messokulars kann s gemessen werden Durch Ermittlung der Proportionali t tskonstante k f r eine Objektiv Okular Kombination ist es somit m glich sin E damit den Achswinkel 2V zu bestimmen k kann mit Hilfe eines Vergleichspr parates mit bekanntem Achswinkel oder genauer mit Hilfe eines Apertometers bestimmt werden Abb 5 Achsenwinkel im Kristall und in Luft 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Mikroskop JENALAB pol mit Polarisa tionseinrichtung und Messokular Apertometer nach ABBE Mikroskopierleuchte mit Stat v verschiedene Kristallpr parate 3 1 Beim Mikroskop JENALAB pol wird eine gleichm ige Feldausleuchtung und eine angemessene Ausleuchtung der Objektivaper tur durch eine vereinfachte K HLERsche Beleuchtung gew hrleistet Lampe Kollektor und Kondensor s nd fest eingestellt so dass eine Justierung der Beleuchtungseinrichtung nicht erforderlich ist Beim Arbeiten mit dem Objektiv 2 5x muss f r die richtige Aus Grundpraktikum IV leuchtung die Gro feldlinse unter dem Kond
159. isierung kann durch die Koerzitivfeld st rke A OH lt 0 kompensiert werden in P ist B 0 Wird von P aus die Feldst rke vergr ert so ergibt sich die Kurve P P ss 2 Abb 1 Hysteresekurve Grundpraktikum III Wir betrachten nun einen magnetischen E senkreis mit einem Luftspalt wie in Abb 2 Nach dem AMPEREschen Gesetz gilt f r die Feldst rken H im Luftspalt und H im E senkern HA Ss H pe Se N I 3 und die Flussdichte st berall gleich B B B 4 N Windungszahl vz mittlere L nge im Eisen s L nge des Luftspaltes Mit B u A ergibt sich daraus die Feld st rke m Eisen zu NI sB S S Fe Ho H Fe E Fe Abb 2 magnetischer Eisenkreis mit Luftspalt 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Eisenkern mit Spule N 5455 Windungen Permanentmagnet Motor mit Induktionsspule Messschieber Teslameter mit Hallsonde Abb 3 Versuchsaufbau 33 V IN E 4 Magnetfeld Stromversorgungsger t 2 Dig talmultimeter Umschalter Polwender Verbindungsleitungen 3 1 Die Schaltung f r den Versuchsaufbau zeigt die Abb 3 Das Stromversorgungsger t liefert die Spannungen U 0 40 V f r die Magnetspule und U 18 V f r den Betrieb des Motors Die Stromst rke die das Mag netfeld in der Spule erzeugt kann mit dem Spannungsregler am Stromversorgungsger t eingestellt werden Die Richtung des Stromes l sst sich durch den Scha
160. it Hilfe von 4 und 7 TEL 1 SCH 9 Der maximale Wirkungsgrad ist also stets kleiner als Eins Durchl uft man den Kreisprozess n Abb 2 n umgekehrter Richtung 1 gt 4 gt 3 gt 2 gt 1 so erh lt man das physikalische Prinzip der W rmepumpe O Q und W kehren ihre Vorzeichen um Mit Hilfe der aufgewendeten Arbeit W wird dem k lteren Reservoir die W rmemenge Q entzogen und dem w rme ren Reservoir die W rme O zugef hrt Wenn der Nutzen n der Abk hlung des ersten Reservoirs besteht spricht man von einer K ltemaschine Bei W rmepumpen bzw K ltemaschinen vermeidet man den Begriff Wirkungsgrad und spricht statt dessen lieber von der Lei stungszahl eg da diese in der Regel gr er als Eins ist Die Leistungszahl des idealen STIRLING Prozesses als K ltemaschine ist E gt L W 7 die Leistungszahl des idealen STIRLING Prozesses als W rmepumpe ist 10 20 W 24 Stirling Prozess 11 Es gibt verschiedene Bauformen von Stirling motoren Arbeits und Verdr ngerkolben k nnen in einem oder in getrennten Zylindern laufen der Regenerator muss nicht mit dem Verdr nger identisch sein Bei einer realen STIRLING Maschine wird der in Abb 2 und 3 beschriebene Kreisprozess nur n herungsweise durchlaufen Arbeits und Verdr ngerkolben s nd durch um 90 versetz te Pleuel mit einer rotierenden Welle verbun den vergleiche Abb 3 Wenn sich ein Kol ben gerade schnell bewest ist
161. itts ffnung ausgeleuchtet wird Durch Verdrehen der Okulare wird die Skale im Ablesemikroskop links und das Fadenkreuz im Fernrohr rechts scharfgestellt Nun wird die Grenzlinie zwischen Hell und Dunkelfeld im Fernrohr aufgesucht Ein evtl vorhandener Farbsaum wird durch Verstellen der AMICI Prismen kleiner R ndelknopf rechts beseitigt Die Hell Dunkel Gernze wird mit Hilfe des gro en R ndelknopfes links auf die Mitte des Fadenkreuzes einge stellt und die dazugeh rige Brechzahl wird abgelesen Zur Pr fung der Justierung des Refrakto meters w rd nach sorgf ltigem S ubern e n kleines Tr pfchen Z mt l auf das Messprisma gebracht der Kal brierk rper mit seiner gro en polierten Fl che darauf gelegt und leicht angedr ckt so dass es fest auf dem Messprisma haftet Zur Verbesserung der Beleuchtung kann man das Beleuchtungs pr sma mit einer Hand ganz nach oben schwenken und festhalten Die Brechzahl des Justierk rpers ist zu messen und mit dem eingravierten Wert zu vergleichen Falls eine deutliche Abweichung festgestellt w rd muss nach Absprache mit dem Betreuer das Refraktometer neu justiert werden Grundpraktikum III Es werden die Brechzahlen f r folgende Fl ssigkeiten gemessen aqua dest reines Glycerol 5 Glycerol Wasser Gemische 4 1 4 2 4 4 4 8 4 16 und ein Glycerol Wasser Gemisch unbekannter Konzentration F r das Gemisch 4 1 nimmt man 4 ml Glyce rol und 1 ml aqua des
162. ivwerte sind quadratische Mittelwerte von bzw U und es gilt ter DEN Up 3 e Abb 1 Wechselstromkreis 44 Der Mittelwert der Leistung P im Wechsel stromkreis ist I cosg al l res eff 2 Ist das passive Bauelement im Stromkreis ein Kondensator mit der Kapazit t C so ist 4 coso Q C U I dO dt 5 Aus 1 und 5 ergibt sich I U Csinar 6 wc coslax 1 2 Der Vergleich der Gleichungen 6 und 2 liefert I UoC 9 n 2 7 Zwischen dem Strom und der angelegten Spannung besteht also eine Phasenverschie bung von n 2 90 und zwar elt der Strom der Spannung voraus Der Quotient A A 8 I Ag gt ist der Wechselstromwiderstand kapazitiver Blindwiderstand eines Kondensators Aus 7 und 8 folgt l EE Ze C C Ist das passive Bauelement im Stromkreis Abb 1 eine Spule mit der Induktivit t L der ohmsche Widerstand der Spule werde ver nachl ssigt so ist 9 U L d dt 10 Aus 1 2 und 10 ergibt sich U IoLsin ar p 11 Aus dem Vergleich der Gleichungen 1 und 11 folgt Grundpraktikum III U IoL os 2 Zwischen dem Strom und der angelegten Spannung besteht also eine Phasenverschie bung von n 2 90 es eilt die Spannung dem Strom voraus Der Quotient U U maa 13 I er ist der Wechselstromwiderstand induktiver Blindwiderstand einer Spule Nach 12 und 13 ist X L 14 B
163. jekt 2 4 K hlersche Beleuchtung Beim Beleuchtungsverfahren nach K HLER wird der Lichtkegel der Beleuchtung dem ffnungskegel des Objektivs angepasst Dadurch wird das Aufl sungsverm gens des Objektives vollst ndig ausgenutzt und ber fl ssiges Licht das als Streulicht den Kon trast vermindert wird vermieden Abb 3 zeigt den prinzipiellen Aufbau der Beleuchtungsanordnung Sie besteht aus Lichtquelle Kollektorlinse und Leuchtfeld blende die sich in der Mikroskopierleuchte befinden sowie Aperturblende und Konden sorlinse die unterhalb des Mikroskoptisches angebracht sind Der Kollektor bildet die Lichtquelle Gl h wendel in die Ebene der Aperturblende ab Der Kondensor bildet die Leuchtfeldblende die sich unmittelbar neben dem Kollektor befindet in die Objektebene ab Die Apertur blende liegt in der vorderen Brennebene des Aperturblende Kondensor Abb 3 K HLERsches Beleuchtungsverfahren 6l Grundpraktikum III Kondensors Dadurch werden alle von einem Punkt der Lichtquelle ausgehenden Strahlen zu Parallelstrahlen Je kleiner die Apertur blende eingestellt wird um so kleiner st der ffnungswinkel des Strahlenb ndels die Beleuchtungsapertur Durch diese Anordnung k nnen sowohl die Gr e des ausgeleuchteten Feldes mit der Leuchtfeldblende als auch die Gr e der Beleuchtungsapertur mit der Aperturblende unabh ngig voneinander ver ndert werden Die Aperturblende ver nder
164. kalische Gr en berechnet werden unter Darstellungen k nnen die Messwerttabellen und Dia e A gramme angepasst werden sowie neue Diagramme angelegt werden u Im unteren Teil des Fensters stehen die Einstellungen ID 524010 des in der Baumstruktur markierten Knotens hier wird z B der Messbereich einer Messgr e eingestellt und die Messparameter 129 Anhang Vor Aufnahme einer Messreihe sollte man hier den richtigen Messbereich einstellen und s nnvolle Messparameter ausw hlen Aufnahme automatisch bedeutet dass der Com puter mehrere Messpunkte nacheinander aufzeich net Neue Messreihe anh ngen bewirkt dass in einer Grafik mehrere Messreihen Messkurven dargestellt werden k nnen Die wichtigste Gr e die hier auf einen sinnvollen Wert eingestellt werden muss st das Mess Intervall Bei 10 us entstehen pro Sekunde 100 000 Messwerte Aus Intervall und Messzeit ergibt sich die Anzahl der Einzelmessungen Wenn bei Messzeit kein Wert eingetragen ist wird die Messreihe so lange fortgesetzt bis sie manuell gestoppt wird Die Aufnahme einer Messreihe kann nun mit F9 oder durch Klick auf den O3 Start Stopp Button begonnen werden Grundlegende Bedienelemente Hinweise zur Bedienung von CASSY H CASSYs E Sensor CASSY GC Eingang A ohne Sensorbox M Spannung Ups I Stromst rke Ina H Eingang B ohne Sensorbox TI Relais A 0 TI Spannungsquelle 5 1 amp Pocket CASSY EKG EMG
165. konstruktive Interferenz in den Richtungen o auf f r die der Gang unterschied ein ganzzahliges Vielfaches einer Wellenl nge ist k A k 0 1 2 Intensit tsminima destruktive Interferenz entstehen in den Richtungen in denen der Gangunterschied 2k 1 4 2 betr gt Die Zahl k hei t Beugungsordnung Das ungebeugt durch das Gitter gehende Licht bezeichnet man auch als nullte Beugungs ordnung k 0 F r die Beugungsmaxima folgt somit aus 10 sin Q tiA b Die Lage der Beugungsmaxima der Winkel bzw der Ort auf einem Beobachtungs schirm h ngt von der Wellenl nge A ab Rotes Licht wird st rker gebeugt als blaues so dass we es Licht n seine Spektralfarben zerlegt werden kann Bei bekannter Ordnung k kann mit 11 die Wellenl nge des Lichtes durch Messung der Beugungswinkel o be stimmt werden In vielen praktischen F llen so auch bei dem verwendeten Spektrometer ist k 1 11 2 3 Die photometrische Bestimmung des Chlorophyllgehaltes in Biomasse ist eine Standardmethode in der Biologie Daf r ist unter anderem die vollst ndige und schonen de Extraktion des Chlorophylis erforderlich was m Rahmen des Physikpraktikums nicht m glich ist Hier liegt der Schwerpunkt auf der spektroskopischen Methode Es soll die Konzentration in einem selbst hergestellten Chlorophyli Rohextrakt gemessen werden Dieser enth lt haupts chlich Chlorophyll a Chl a und Chlorophyll b Chl b deren E
166. kten Blick in das Licht der Hg Lampe 97 O 14 Fotozelle Abb 2 Elektrische Schaltung zur Bestim mung der Gegenspannung Abb 2 zeigt die elektrische Schaltung zur Messung der Gegenspannung Der Fotostrom Gr enordnung 10 A wird mit Hilfe des empfindlichen Messverst rkers gemessen Der Messverst rker liefert eine dem Strom proportionale Spannung 1 V entspricht dem Strom am Bereichsumschalter die mit einem Multimeter angezeigt wird 4 Versuchsdurchf hrung Zur Justierung des optischen Aufbaus kann das Geh use der Fotozelle vor bergehend vorsichtig ge ffnet werden Schalten Sie die Hg Lampe am Vorschaltger t ein Justieren Sie den optischen Aufbau Spaltbreiten Stellung der Linsen Winkel zwischen den beiden optischen B nken so dass ein mono chromatischer Lichtfleck etwa in die Mitte der Fotokathode f llt F r ein gutes Mess s gnal sollte die Lichtintensit t so gro wie m glich sein Durch Drehung des Gitters und Verschieben der Linse L2 k nnen S e das Spektrum der Hg Lampe auch an die Wand und auf e n Blatt wei es Papier projizieren Beobachten S e den Unterschied Die Schaltung ist nach Abb 2 aufzubauen Die automatische Messbereichsumschaltung der Multimeter sollte ausgeschaltet werden Mindestens f r die f nf starken bis sehr starken Spektrallinien siehe Tabelle 1 st der Fotostrom in Abh ngigkeit von der Gegen spannung zu messen Bei gro en Gegen spannungen kann der Strom nega
167. ktrometers Die nicht mit abgebildete Lichtquelle K vettenhalter Einheit st mit dem Spektrometer fest verbunden Das Licht wird durch eine Gl hlampe und eine blaue LED erzeugt und gelangt nach Durchstrah lung der K vette n den Eintrittsspalt 1 des Spektrometers Dieser befindet sich in der Brennebene des Kollimatorspiegels 2 der ein paralleles Lichtb ndel auf das Reflexions gitter 3 schickt Ein weiterer Hohlspiegel 4 bildet die Beugungsbilder des Eintrittsspaltes auf den CCD Sensor 5 ab 3 2 Bedienung der Software SpectraSuite Nach Programmstart st die laufende Mes sung Scan sofort aktiv Die obere Toolbar enth lt folgende wichtige Steuerelemente Integrationszeit regelt die Empfindlichkeit des CCD Sensors S e wird so eingestellt dass bei Beleuchtung die Maxima im Spek trum gerade noch nicht abgeschnitten werden Bei kleiner Integrationszeit ist die Messung sehr schnell bis 100 Scans pro Sekunde zur Verringerung des Rauschens sollte daher der Mittelwert aus 10 20 Scans angezeigt wer den Zus tzlich kann das Spektrum ber mehrere Messpunkte gegl ttet werden das Gl ttungsintervall wird als Boxcar bezeich net Wenn scharfe Spektrallinien beobachtet werden sollen ist die Gl ttung auszuschalten Boxcarbreite 0 Lamp Enable schaltet die Lichtquelle ein Grundpraktikum IV Das gemessene Spektrum ist zun chst nicht normiert Die angezeigte Gr e SG wird au er von der Intensi
168. kwinkel o aus 12 und 13 zu dn Pa Hierdurch beschreibt der aufgef cherte Laser strahl auf dem Schirm die in Abb 1 gezeigte Kurve die durch berlagerung der schr gen Linie mit einer Gau kurve entsprechend der Gin 10 und 7 entsteht S 14 Auf dem Schirm werden die Koordinaten Y und Z gemessen Die interessierenden Gr en x und dc dx transformieren sich folgenderma Ben in diese Messgr en a b ne I Say dc dc SEH Zrfrbadin Grundpraktikum IV Die erste Gleichung ergibt sich unmittelbar aus Abb 1 wegen der Neigung von 45 Die zweite Gleichung folgt aus Abb 1 mit Hilfe von 14 und 10 4 Versuchsdurchf hrung 4 1 Bestimmen Sie die Brechzahlen gue und Hen mit Hilfe des Abbe Refraktometers Siehe hierzu Versuch O10 4 2 Der Versuch ist entsprechend Abb 1 aufzubauen a soll etwa 20 cm und b etwa 140 cm betragen Die K vette wird auf den Hubtisch gestellt und zu etwa 1 3 mit Wasser gef llt Als Schirm wird ein Blatt Millimeter papier an der Wand befestigt Der Laser wird in gr tm glicher Entfernung von der K vette aufgestellt und auf einen Punkt einige cm hinter der K vette fokussiert damit der Strahldurchmesser sowohl in der K vette als auch auf dem Schirm ausreichend klein ist Er wird zun chst ohne Glasstab so justiert dass der Strahl den Meniskus der L sung etwa in der Mitte der K vette trifft Das vom Meniskus vertikal gebrochene Licht dient dazu das Millimeterpa
169. laris ertes Licht siehe Versuch O 10 L sst man dieses Licht auf ein zweites Polari sationsfilter den Analysator A fallen so wird es nur dann ungehindert hindurch gelassen wenn die Durchlassrichtung des Analysators parallel zu der des Polarisators ist Ist die Durchlassrichtung des Analysators dagegen um 90 gedreht gekreuzte Stel lung von P und A so wird das Licht voll st ndig ausgel scht F r den qualitativen Polar sationskontrast ist ein Mikroskop mit einem Polarisator n der Beleuchtungseinrichtung und eine Analysator oberhalb des Objektivs ausger stet Beide befinden sich in gekreuzter Stellung so dass das Gesichtsfeld ohne Pr parat dunkel bleibt Wenn aber Strukturen im Pr parat die Polar sat ionsrichtung des Lichtes ver ndern dann wird dieses Licht im Analysator nicht mehr ausgel scht und die Strukturen erscheinen hell oder n charakteristischen Interferenz 63 O4 Mikroskop farben Ein Polarisationsmikroskop besitzt dar ber h naus Einrichtungen zum Messen von Winkeln einen drehbaren Probentisch eine spezielle Beleuchtung u a Die Polarisationsrichtung kann durch zwei physikalische Effekte beeinflusst werden 1 Optischer Aktivit t ist die Eigenschaft bestimmter asymmetrisch aufgebaute Kristal le oder organischer Stoffe mit asymmetri schem Kohlenstoffatom z B Zucker beim Durchgang von linear polarisiertem Licht dessen Schwingungsrichtung zu drehen Siehe hie
170. ld kontrast Die mathematisch exakte wellenoptische Beschreibung der Bildentstehung zeigt dass bei einem Amplitudengitter das gebeugte Licht im reellen Zwischenbild gegen ber dem Abb 4 Amplitudengitter oben und Phasengitter unten ungebeugten um 180 4 2 phasenverschoben ist bei einem Phasengitter dagegen um 90 Grundpraktikum III 4 4 Beim Phasenkontrastverfahren nach ZERNIKE Nobelpreis 1953 wird durch einen Trick die Phasendifferenz zwischen gebeug tem und ungebeugtem Licht um 90 ver gr ert dadurch wird aus dem Phasenkon trast ein Amplitudenkontrast d h Phasen objekte werden sichtbar An die Stelle der Aperturblende siehe Abb 3 wird eine Ringblende in den Strahlengang gebracht hierdurch wird das Pr parat mit einem Strahlenb ndel in Form eines Kegel mantels beleuchtet Die ungebeugten Strahlen durchlaufen in der hinteren Brennebene des Objektives eine Ringfl che An dieser Stelle befindet sich im Objektiv ein 4 4 Phasenring der die Phase der ungebeugten Strahlen gegen ber dem berwiegendem Anteil der gebeugten Strahlen um 90 verschiebt Eine weitere Kontraststeigerung erzielt man durch eine Schw chung des ungebeugten Lichtes durch den leicht grau get nten Pha senring Nur deshalb kann man ihn sehen siehe Abschnitt 4 3 2 5 3 Polarisationskontrast Schickt man nat rliches Licht durch ein Polarisationsfilter den Polarisator P so erh lt man linear _po
171. leichungen 18 und 21 berechnet 5 1 2 F r alle drei Bauelemente wird der Phasenwinkel o anhand der jeweiligen Dar stellung der beiden Wechselspannungen auf dem Bildschirm ermittelt Dabei kann der Phasenwinkel aus der Verschiebung der beiden Kurven zueinander im Vergleich zur L nge einer ganzen Schwingung 360 bestimmt werden 5 1 3 F r die Bauelemente C und L wird der Phasenwinkel anhand der Messwerte von Y und Y nach der Gleichung 22 berechnet 5 1 4 Der Phasenwinkel wird anhand der Daten der Bauelemente C L und R sowie der Frequenz f nach den Gleichungen 18 und 21 errechnet Alle ermittelten Werte f r die Phasenverschiebungen sind in einer Tabelle zusammenzufassen 5 2 Die Skizzen der Schirmbilder f r die Wirkung der einzelnen Bauelemente in der S ebkette sind zu beschreiben 6 Literatur Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experi mentalphysik Bd 2 W Schenk F Kremer Physikalisches Prakti kum Teubner V ieweg Verlag 2011 7 Kontrollfragen 7 1 Wie st der Effektivwert definiert und warum ist diese Definition sinnvoll Grundpraktikum III E 36 Mei ner Generator 7 2 Erl utern Sie die komplexe und die 7 3 Wie ist ein Oszilloskop aufgebaut Was Zeigerdarstellung von Wechselstromgr en kann man damit alles messen Mei ner Generator 1 Aufgabenstellung l U Ic U 3 1 1 D mpfung und Eigenfrequenz eines Parallelschwingkreises sind zu bestimmen f r die
172. ligen Anregung mit der Zeitkonstante 1 0 abklingt siehe Abb 3 Aus dem Verh ltnis zweier Max ma kann man experimentell leicht das logar thmische Dekrement A n U U ST und damit die D mpfung bestimmen Die gesuchte part kul re L sung die statio n re L sung f r ar zl findet man mit dem Ansatz 14 Ult A eC 15 Durch Einsetzen in 9 und unter Beachtung dass und reelle Gr en sind erh lt man gyo 5 Lei s i 250 ge Q arctan a Ersetzt man noch die Kreisfrequenz durch die im Alltag gebr uchlichere Frequenz so erh lt man f r die Amplitude der am Schwingkreis messbaren Wechselspannung Us f R O 2 7 42 f f2 48 f Ist die Frequenz der erregenden Wechsel spannung gleich der Eigenfrequenz des Schwingkreises f f so tritt Resonanz auf d h die angeregte Schwingung erfolgt mit maximaler Amplitude A 2 2 Ersetzt man in einem Verst rker siehe U Un Unr Abb 3 ged mpfte Schwingung nach Gl 13 Grundpraktikum III Versuch E37 den Arbeitswiderstand durch einen Schwingkreis so erh lt man einen MEIBNER Generator Abb 5 Im Schwing kreis entsteht eine unged mpfte Schwingung wenn folgende Voraussetzungen erf llt sind Der Verst rker muss mitgekoppelt se n d h ein Teil der Wechselspannung des Schwingkreises ca l wird induktiv ausgekoppelt und phasenrichtig dem Ver st rkereingang zugef hrt Diese Mitkopp l
173. llwandler gesendeten sowie der empfangenen und verst rkten akustischen Impulse auf dem Monitor in Abh ngigkeit von der Zeit dargestellt Die Echos von Strukturgrenzen im Medium an denen sich die akustische Impedanz ndert erscheinen im Bild als Zacken Abb 2 Der zeitliche Abstand zwischen Sendeimpuls und Emp fangsecho entspricht der doppelten Laufzeit t des akustischen Impulses zwischen Wandler und reflektierender Struktur Bei bekannter Schallgeschwindigkeit c kann damit nach 21 eg die Entfernung zwischen beiden gemessen werden Beim B Bild oder Schnittbildverfahren wird die Amplitude des eindimensionalen A Bild 5 7 Schallwandler zu Ann An L ek A Bild B Bild Zeile reflektierende Strukturen Hochfrequenz Signal Bunbamag B Bild Abb 2 Entstehung von A und B Bild Grundpraktikum III Verfahrens in Grauwerte Brightness einer zweidimensionalen Hell Dunkel Darstellung umgesetzt Durch Bewegung des Schallwand lers siehe Abb 2 erh lt man ein Schnittbild Moderne Schallwandler f r B Bild Ger te sind sogenannte Multielementwandler Sie bestehen aus einer Zeile von vielen einzelnen Wandlerelementen Eine Bewegung des Schallkopfes st n cht mehr erforderlich s e wird ersetzt durch die elektronische Ans teuerung der einzelnen Wandlerelemente Die Qualit t des Ultraschallbildes wird durch das Aufl sungsverm gen charakterisiert Darunter versteht man den Kehrwert
174. lstrahlen k nnen zun chst nicht miteinander interferieren da sie senk recht zueinander polar siert sind Beide Teilstrahlen zusammen nennt man auch zirkular bzw elliptisch polarisiert Der Analysator l sst von den beiden Strahlen jeweils die Anteile L und LJ hindurch Da diese jetzt in gleicher Richtung polari siert sind interferieren sie miteinander Das Resultat h ngt vom Gangunterschied ab F r A 2 34 verst rken sich beide Anteile und f r 8 44 4 4 l schen sie sich aus Im Spektrum des einfallenden wei en Lichtes werden sich folglich be stimmte Farben ausl schen und andere verst rken Gem der Physiologie des Auges entstehen charakter stische Mischfarben Bei sehr kleinen Gangunterschieden lt ent stehen keine Interferenzfarben Schwach doppelbrechende Strukturen wie z B Kollagenfasern f hren also m Polar sa tionskontrast zu einer Aufhellung und k nnen dadurch identifiziert werden Stark doppel brechende Strukturen wie manche Kristalle oder Knochen erscheinen farbig p Am 7 Abb 5 Durch P linear polarisiertes Licht L wird an einer doppelbrechenden Platte in L und L zerlegt Durch den gekreuzten Ana Iysator A gelangen die Anteile LJ und L 64 O4 Mikroskop 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Mikroskop Ax ostar mit Phasenkontrast einrichtung Okularmikrometer und Analy sator eingebaut Hilfsmikroskop Polar sation
175. lter S Polwender umkehren Die Magnetflussdichte B wird im Luftspalt L gemessen mit Hilfe der Induktionsspule IS die durch den Motor M in Rotation versetzt wird Die in IS induzierte Spannung U ist proportional zu B Zur Kalibrierung dieser Messeinrichtung wird ein Permanentmagnet verwendet Die Induktion B des Permanent magneten wird mit Hilfe der Hallsonde des Teslameters bestimmt 4 Versuchsdurchf hrung 4 1 Bestimmen Sie sp und s mit dem Messschieber und bauen Sie die Schaltung nach Abbildung 3 auf Zur Kalibrierung der Induktionsmessein richtung wird der Polschuh entfernt und Permanentmagnet so an den unteren Schenkel des Eisenkerns Fe angebracht dass die Induktionsspule IS frei in dem entstandenen Luftspalt rotieren kann Die Motorspannung Um IS LM HEN G Sp Grundpraktikum III U 18 V wird eingeschaltet die induzierte Spannung U gemessen Danach wird die Induktionsspule aus dem Luftspalt entfernt und die magnetische Induk tion RI mm Spalt mit der Hallsonde bestimmt Anschlie end wird der Polschuh wieder montiert und der Motor mit Induktionsspule in den Luftspalt geschoben Zur Aufnahme der Hysterese Kurve muss zun chst e n definierter Anfangszustand des Eisenkerns I 0 Kurve R A erreicht werden Dies geschieht indem man den Strom langsam von 0 bis zum Maximum 500 600 mA vergr ert danach langsam wieder auf 0 bringt die Stromrichtung um kehrt Umschalt
176. lul rraum die in der Biophysik als Membranpotentiale bezeichnet werden Das Auftreten sowie die Gr e dieser Poten tiale sind ein Teil der aktiven oder passiven Wechselwirkung der Zelle mit ihrer Umge bung Membranpotentiale entstehen zun chst passiv durch unterschiedliche Ionenkonzen trationen z B von K oder Na Ionen im Extra und Intrazellularraum Sie k nnen durch aktive Funktionen der Zellmembran wie das ffnen und Schlie en von ionen spezifischen Kan len oder durch Ionenpum pen stark beeinflusst werden 21 Pass v entstehende Potentiale an einer Zell membran werden durch transmembrane Diffusion folgenderma en verursacht Gleichgewichtspotential NERNST Potential Zwischen zwei L sungsr umen I und I Abb 1 die eine Salzl sung aus einwertigen Kat und An onen enthalten befinde sich eine semipermeable Membran SM c und Cu bezeichnen die Konzentrationen der Anionen A c und c die der Kationen K in den L sungsr umen I und II Das gel ste Salz habe beidseits der Membran eine unter schiedliche Konzentration und sei vollst ndig dissoziiert Es gelte co Die Membran sei durchl ssig f r die Katio nen und undurchl ssig f r die An onen u Messzelle Membran E Elektroden Abb 1 SM semipermeable Grundpraktikum III Durch den Konzentrationsunterschied diffun dieren Kationen aus dem L sungsraum I n den Raum II die Anionen k nnen dagegen die Membran nicht durchdringen
177. luss haben die Messpara meter Parameter der S gnalabtastung auf die bei der Fourieranalyse erzielbare Frequenz genauigkeit und die obere Grenzfrequenz Millikan Versuch E 19 Millikan Versuch 7 3 Welche Fehler und Einschr nkungen gibt es bei der Fourieranalyse mittels FFT 1 Aufgabenstellung 1 1 Die Var iationsbreite der Tr pfchenra dien ist zu untersuchen 1 2 Die elektrische Ladung von mindestens 40 ltr pfchen ist zu bestimmen Aus den Ergebnissen ist die Elementarladung zu ermitteln 2 Physikalische Grundlagen Die Gr e der Elementarladung e wurde 1910 erstmals pr zise von ROBERT ANDREWS MILLIKAN mit der nach hm benannten ltr pfchenmethode bestimmt Unter ande rem f r diese Arbeit erhielt MILLIKAN 1923 den Nobelpreis 2 1 Befindet sich ein geladenes ltr pfchen Radius r Masse m Ladung g zwischen den Platten eines Kondensators n einem vertikal gerichteten elektrischen Feld so wirken folgende Kr fte die Schwerkraft und die Auftriebskraft die zusammengefasst werden k nnen die Reibungskraft und die elektri sche Kraft Der Einheitsvektor k zeige nach oben in Richtung der vertikalen Koordinatenachse Dann ist die vektorielle Summe aus Schwer kraft und Auftrieb nn EEE F F 1 Dabei ist g die Fallbeschleunigung p und p sind die Dichten von l und Luft Die Reibungskraft ist nach Stokes gleich 76 F 6xnrv 2 wobei im Versuch y die Viskosit t
178. lwiderstand Verbindungsleitungen 3 1 Die Franck Hertz R hre siehe Abb 1 darf n kaltem Zustand vor Versuchsbeginn nur im Beisein des Assistenten mit u er ster Vorsicht aus dem Ofen genommen und betrachtet werden Der Abstand zwischen Kathode und g ist ca 0 6 mm der zwischen g und g betr gt etwa 10 mm Die R hre st ber ein Verbindungskabel mit DIN Stecker mit der R hrenanschlussbox verbunden Die beiden SkQ Widerst nde sind in diese Box eingebaut Der 1GQ Widerstand und der Messverst rker befinden sich im Franck Hertz Betriebsger t welches au er dem alle ben tigten Spannungen liefert und die Temperatur des Ofens regelt Das Digitalmultimeter dient nur bei Bedarf zur Messung des Heizstromes der indirekt beheizten Kathode Der Heizstrom kann wenn erforderlich durch Einbau eines Regel widerstandes verkleinert werden Der PC mit der Software CassyLab dient als XY Schreiber und zur Versuchsauswertung Mit Kanal A des SensorCassy wird die Beschleunigungsspannung U und mit Kanal B die zum Auff ngerstrom proportionale Spannung U am Verst rkerausgang des Betriebsger tes Proportionalit tsfaktor 1 V nA maximal 12 V gemessen Die Bedienung des Betriebsger tes und der Software werden vom zust ndigen Assi stenten erl utert Eine Kurzanleitung zu CassyLab befindet sich im Anhang Grundpraktikum IV 4 Versuchsdurchf hrung Vervollst ndigen Sie die Schaltung gem Abb 1 Schlie en S e de
179. m Versuchsplatz ausliegenden Gebrauchsanleitung werden Plattenkondensa tor und Beleuchtungseinrichtung an das Milli kan Betriebsger t angeschlossen Zwischen Kondensator und Betriebsger t wird der Polwender geschaltet Mit den beiden Kan len des Cassys werden die Zeiten bei eingeschalteter und bei ausge schalteter Spannung U gemessen Hierzu ist der Zeitmessausgang 1 des Betriebsger tes mit Eingang E und der T mer Box auf Input B des Sensor Cassys zu verbinden Der Zeitmessausgang 2 wird ebenso mit der T mer Box auf Input A verbunden An den beiden Anzeigen des Cassy Displays ist die Messgr e s AE Zei tdifferenz in s an Timer E einzustellen Der lzerst uber soll so weit gef llt sein dass das gebogene Kapillarrohr ca 2 mm im l steht Die Ausspr h ffnung des Zer st ubers muss sich vor den beiden Bohrungen 78 E 19 Millikan Versuch in der Kunstglasabdeckung des Kondensators befinden Unter diesen Umst nden gen gen pro Messung wenige Pumpvorg nge um ltr pfchen in den Kondensator zu st uben Beim Zerst uben wird ein Teil der ltr pf chen elektrisch aufgeladen 4 Versuchsdurchf hrung Einzelne ltr pfchen werden beobachtet Durch Ein und Ausschalten oder Variieren des elektrischen Feldes eventuell umpolen lassen sich die Tr pfchen so dirigieren dass sie im Gesichtsfeld bleiben 4 1 Durch Beobachtung von Sinkbewegun gen bei ausgeschalteter Kondensatorspannung ist die
180. mA einzustellen Zuerst ist ein Leerspektrum ohne Absorber aufzunehmen Danach werden in die selbe Darstellung nacheinander Spektren mit eingebauter Zr Nb Mo und Ag Absorber folie gemessen Das Programm R ntgenger t berechnet automatisch die Transmission indem es entsprechend 12 alle nachfolgen den Spektren durch das erste das Leerspek trum dividiert 5 Auswertung 5 1 Die Wellenl ngen und die Quanten energien der charakteristischen Linien K und K der Molybd nanode sind nach Gleichung 5 bzw 6 zu bestimmen dabei gilt k 1 Die Quantenenergien sind in keV anzugeben F r jede verwendete Anodenspannung U wird die maximale Quantenenergie in keV nach 6 aus dem zur jeweiligen kurzwelligen Kante geh renden Winkel GC berechnet In einer Tabelle sind diese Energien mit der den Elektronen m elektrischen Feld zugef hrten Energie E eU zu vergleichen Im Rahmen der Fehlerbetrachtung ist das Wellenl ngen Aufl sungsverm gen des R ntgenger tes abzusch tzen 5 2 Die Ionendosisleistung j ist nach 10 aus dem Ionenstrom und der Masse m des durchstrahlten Luftvolumens H zu berechnen und in Abh ngigkeit vom Anodenstrom grafisch darzustellen Die Luftmasse ergibt s ch aus 113 O 22 R ntgenverfahren I P T Po mit V 125 cm p 1 293 kg m T 273K und p 1013 hPa Die maximale quivalentdosisleistung h im R ntgenger t bei 1 mA ist mit Hilfe von Gl 11 zu berechnen
181. mpfindlich keit definiert eingestellt werden kann Zur Darstellung von zeitlichen Abl ufen U t wird an die X Platten eine sogenannte S gezahnspannung engl sweep voltage Abb 2 hold off Anstiegs angelegt die w hrend einer bestimmten Zeit t Anstiegszeit linear anw chst und so den Strahl in x Richtung mit konstanter Geschwindigkeit ber den Bildschirm f hrt Anschlie end f llt die Spannung auf Null und der Strahl kehrt m die Ausgangs position zur ck An den Y Platten liegt das Mess signal U W hrend der Anstiegszeit zeichnet der Elektronenstrahl das Bild der Funktion U t auf den Schirm Dieses Bild wird mit jeder Periode der Abb 2 S gezahnspannung f r Horizon S gezahnspannung neu gezeichnet Die Anstiegszeit talablenkung Periodendauer T l sst sich in weiten Bereichen ns s regeln um 0 I t 125 Anhang Kurzanleitung zum Oszilloskop verschieden schnelle S gnale darstellen zu k nnen Um stehende Bilder von periodisch ablaufenden Signalen zu erhalten muss die Frequenz der S gezahnspannung in einem ganzzahl gen Verh ltnis zur Signalfrequenz stehen F r diese Synchronisation ist der Trigger verantwortlich Er startet einen S gezahnimpuls immer dann wenn die S gnalspannung eine bestimmte Gr e erreicht hat Standard Oszilloskope besitzen zwei identische Y Kan le Y1 Y2 oder CHI CHII von engl Channel d h sie k nnen zwei Signale gleichzeitig im selben Zeitma stab darstellen Die Kan le k nnen
182. n Messungen mit verschiedenen Ger ten die Unterschiede zwischen Spitze Spitze Span nung U Maximalwert U sowie Effektiv wert U einer Wechselspannung 4 1 Zur Aufnahme der bertragungskenn linie wird die Betriebsspannung U 10 V wie folgt angelegt Abb 2 Plus Pol der Spannungsquelle an entsprechende Buchse des Verst rkers 10 V Minus Pol der Spannungsquelle an Massebuchse 1 Grundpraktikum III Der Widerstand R st auf Null zu stellen Linksanschlag Die V ielfachmesser f r die Spannungsmessungen sind einzubauen Nun wird die Eingangsspannung U mit dem Spannungsteiler von 0 Volt bis zum Maxi malwert variiert und die dazugeh rigen Ausgangsspannungen U werden gemessen mindestens 10 Messpunkte 4 2 Zur Bestimmung der Spannungsver st rkung V der Grundschaltung in Abh ngig keit von der Frequenz einer Wechselspan nung wird zun chst der Arbeitspunkt des Verst rkers eingestellt U 5 V Die beiden V elfachmesser werden aus der Schaltung entfernt der Funktionsgenerator an den Eingang E und das Oszilloskop an den Ausgang A des Verst rkers angeschlossen Mit Hilfe des BNC T St cks wird der Gene ratorausgang zus tzlich m t dem 2 Kanal des Oszilloskops verbunden Zur Messung von Eingangs und Ausgangs spannung ist ist das Oszilloskop in die Be triebsart DUAL zu schalten mit U als Trigger quelle Am Generator wird zun chst eine Frequenz von f 1 kHz eingestellt Die Amplitude ist so ein
183. n Spulen F r A R wird aus 5 _8 HAN J125 R Die Bahn der Elektronen ist im Fadenstrahl rohr sichtbar weil die R hre eine kleine Menge Neon enth lt ca 1 3 Pa Die Elek tronen sto en mit den Gasatomen zusammen und regen diese zur Lichtaussendung an B m N I 6 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Fadenstrahlrohr mit Sockel HELMHOLTZ Spulenpaar W ndungszahl N 124 Drahtst rke d 1 5 mm mittlerer Spulenradius R 148 mm mittlerer Ab stand A 150 mm R hren Stromversorgungsger t Stromversorgungsger t f r HELMHOLTZ Spulen 30 V 5 A 42 E 28 Fadenstrahlrohr 2 V elfachmessger te S cherheits Messleitungen Messleitungen Teslameter mit Hallsonde 3 1 Zwischen den beiden HELMHOLTZ Spulen befindet s ch das Fadenstrahlrohr das auf ein Geh use mit Fassung aufgesteckt ist Das Elektrodensystem des Fadenstrahlrohres siehe Abb l besteht aus einer indirekt beheizten Ox dkathode einem Wehnelt zylinder zur Abschirmung und Strahlfokus sierung und einer mit einem Loch versehenen Anode ber dem Elektrodensystem befinden sich in Abst nden von jeweils 20 mm Mar kierungen zur genauen Einstellung des Kreis durchmessers des Elektronenstrahles Heizspannung 6 11V Wehneltspannung 0 30V und Anodenspannung 0 500V f r das Fadenstrahlrohr werden entsprechend Abb 1 dem R hren Stromversorgungsger t entnommen Die Helmholzspulen werden mit 0 5 A Gleichstrom betrieb
184. n Temperaturf hler an der Vorderseite und den Rohrofen an der R ckseite des Betriebsger tes an Der Masse punkt S der elektrischen Schaltung und die Abschirmung der R hre sind am Schutzleiter anschluss an der R ckseite des Betriebs ger tes gemeinsam zu erden Nach Abnahme der Schaltung durch den Ass stenten darf das Franck Hertz Betriebs ger t eingeschaltet werden Der Rohrofen beginnt jetzt zu heizen Es st eine Solltemperatur von etwa 175 C ein zustellen Bei Temperaturen unterhalb 145 C m ssen die Spannungen U U und U Null sein zugeh rige Potentiometer auf Links anschlag Das Programm CassyLab ist so einzurichten dass n der Standard Darstellung alle Mess werte n Abh ngigkeit von der Zeit und n einer zweiten Darstellung der Auff ngerstrom I in nA in Abh ngigkeit von der Beschleuni gungsspannung U dargestellt wird Nach dem Erreichen der Solltemperatur werden die geeigneten Parameter f r die Aufnahme der U Kennlinie gesucht Dazu stellt man den Betriebsartenschalter auf MAN und U auf Maximum Dann wird die Saug spannung U von Null beginnend so weit erh ht bis ein Strom von etwa 10 nA flie t Wenn der Auff ngerstrom zu klein bleibt kann die Temperatur um 5 10 K verringert werden Die Aufnahme der U Kennlinie erfolgt in der Schalterstellung AUTO dabei liefert das Betriebsger t eine zeitlinear ansteigende Be schleunigungsspannung In CassyLab muss hierf r noch das Mess
185. n die Messungen beginnen 4 2 1 Elektrische Messung Schlie en S e den Verbraucherwiderstand sowie Strom und Spannungsmesser an den Ausgang des Generators an Stellen Sie mit Hilfe des Widerstands eine Drehzahl von etwa 500 min ein Bei dieser Drehzahl st ein pV Diagramm aufzuzeich nen Au erdem werden gemessen Strom und Spannung U am Verbraucher Drehzahl v die Temperaturen T und T 4 2 2 Mechanische Messung Die Motor Generator Einheit wird abgebaut der Drehmomentemesser und die Skale aufgesetzt und die Belastung so gew hlt dass die Drehzahl wieder etwa 500 min ist Die Drehzahl die Temperaturen und das pV Diagramm sollen s ch von den Messungen zu 4 2 1 nicht wesentlich unterscheiden Zeichnen Sie noch einmal ein pV Diagramm auf und messen S e das Drehmoment M die Drehzahl v und die Temperaturen T und 7 4 3 Zusatzaufgabe fakultativ In einer Messreihe soll die Abh ngigkeit der Leistung des Stirlingmotors von der Drehzahl bestimmt werden Die Messung der abge gebenen Leistung kann entweder elektrisch wie in 4 2 1 oder mechanisch wie in 4 2 2 erfolgen Var ieren Sie mit Hilfe des Ver braucherwiderstandes bzw durch Ver nde rung der Reibung des Drehmomentmessers die Drehzahl vom Maximum bis zum klein sten Wert bei dem der Motor noch gleich m ig l uft und messen Sie jeweils U und bzw M sowie die Drehzahl v und die Tempe raturen T und 7 Die Messung muss z gig erfolgen damit
186. n in 5 0 die Tr pfchenradien er mittelt F r jeden Tr pfchenradius wird gem 9 die Viskosit t in erster N herung berechnet die Verwendung von y stellt gewisserma en ene nullte N herung dar In erster N herung werden dann die elektrischen Ladungen der ltr pfchen berechnet 5 3 Die Ergebnisse werden n einem Histo gramm dargestellt das die Anzahl der Tr pf chen pro Ladungsintervall ang bt Die Klas senbreite ist geeignet zu w hlen Dieses Vorgehen ist bereits im Versuch M17 Sta tistische Auswertung ge bt worden Ordnen Sie soweit m glich mit Hilfe des Histogramms jedem Tr pfchen eine ganze Anzahl n von vermuteten Elementarladun gen zu und bestimmen Sie die Gr e der Elementarladung als Mittelwert aller Quotien ten g n Fakultativ Versuchsdurchf hrung und Auswertung mit CassyLab Alternativ zur Verfahrensweise n dieser Versuchsanleitung k nnen alle Messungen zu 4 2 auch mit der Software CassyLab durch gef hrt werden Die Messwerterfassung und Auswertung geschieht dann weitgehend automatisch in CassyLab was erheblich Zeit spart Dies wird im Praktikum nur bei ent sprechender Vorbereitung gestattet Zur Vorbereitung installieren Sie das Pro gramm download von www ld didactic de auf dem eigenen Computer und studieren das 79 E 19 Millikan Versuch Versuchsbeispiel Mill kan Versuch in der Online Hilfe Bereiten S e Ihr Protokoll entsprechend der Versuchsanleitung in de
187. n sie ein Polarimeter und Refraktometer 1 1 1 Die Konzentration einer w ssrigen Zuckerl sung Saccharose st mit dem Polar meter zu bestimmen Aufgabenstellung 1 2 1 Das Refraktometers ist mit Hilfe eines Glasstandards zu justieren 1 2 2 Die Brechzahl von Glycerol Wasser Gemischen ist in Abh ngigkeit von der Konzentration mit dem Refraktometer zu bestimmen 1 2 3 Von einem vorgegebenen Glycerol Wasser Gemisch ist die Konzentration zu ermitteln 2 2 1 Aus normalem unpolarisiertem Licht erzeugt man linear polar siertes Licht durch Reflexion an einem durchsichtigen Stoff unter dem BREWSTERschen Winkel durch Grundlagen 67 Doppelbrechung NIcoLsches Prisma siehe Literaturangaben oder mit Hilfe von Polar sat ionsfiltern auf der Basis dichroitischer Folien Unter Dichroismus versteht man die Eigen schaft mancher doppelbrechender Stoffe einen der beiden senkrecht zueinander linear polar sierten Teilstrahlen zus tzlich stark zu absorbieren w hrend der andere fast un geschw cht hindurchgeht Dichroismus l sst sich k nstlich erzeugen in Polymerfilmen deren Makromolek le parallel ausgerichtet s nd Formdoppelbrechung s ehe Versuch O4 Damit lassen sich preiswerte Polarisa tionsfilter herstellen die einen Polar sations grad von ber 99 aufweisen Optisch aktive Substanzen s nd Stoffe die beim Durchgang von linear polar siertem Licht dessen Schwingungsrichtung dreh
188. nd Spannung werden mit den beiden Vielfachmesser gemessen Beachten Sie die am Motor angegebene maximale Betriebs spannung Nach dem Einschalten des SensorCassys muss die Volumenmessung kalibriert werden Dazu wird der Arbeitskolben des Stirling motors in den tiefsten Punkt gebracht und der Taster auf der Sensoreinheit gedr ckt Cassy Lab ist so einzurichten dass das pV Dia gramm f r etwa einen Zyklus dargestellt wird Mit der Einstellung wiederholende Messung in den Messparametern erreicht man eine Oszilloskop Darstellung Bei einer konstanten Drehzahl zwischen 500 und 700 min soll der Motor einige Minuten laufen bis sich eine konstante Temperaturdif ferenz T T einstellt Dann wird ein pV Diagramm aufgezeichnet Au erdem werden protokolliert Die Dreh zahl v die Temperaturen T und T Spannung U und Strom des Elektromotors sowie der Luftdruck po 4 2 Der Stirlingmotor wird als Hei luft motor betrieben Die Heizleistung des Spiri tusbrenners soll aus dem Brennstoffverbrauch pro Zeit bestimmt werden Hierzu st die Grundpraktikum III Masse des Brenners vor dem Anz nden und nach dem Ausl schen zu ermitteln und die gesamte Brenndauer zu stoppen Stellen Sie den Spiritusbrenner unter den Glaskolben des Stirlingmotors und werfen S e den Motor an wenn die Temperatur differenz ca 100 K erreicht hat Nach weni gen Minuten wenn die Temperaturen und die Drehzahl ann hernd stabil sind k nne
189. nd folgende Betriebs parameter einzustellen Anodenstrom I 1 0 mA Hochspannung U 20 35 kV Messzeit At 5s Schrittweite AB 0 1 Anfangswinkel Pun 40 112 Endwinkel Bas 12 0 Starten Sie das Computerprogramm R nt genger t Die Spektren werden im automatischen Scan Modus mit 2 1 Kopplung von Z hlrohr und Kristallbewegung COUPLED aufgenom men und auf dem Computerbildschirm dargestellt Man beginnt am besten mut der maximalen Beschleunigungsspannung von 35 kV Durch Dr cken des Knopfes SCAN wird die Aufzeichnung eines Spektrums gestartet Weitere Spektren sind jeweils bei einer Hoch spannung von 30 kV 25 kV und 20 kV aufzunehmen Alle Spektren werden n die selbe Grafik geschrieben 4 2 F r die Messung der Ionendosisleistung wird das R ntgenger t mit eingebautem Plattenkondensator benutzt Vervollst ndigen Sie die Schaltung gem Abb 3 Es wird der Messbereich IO A verwendet 1 V am Verst rkerausgang entspricht 1 nA und eine Spannung U gt 200 V Grundpraktikum IV Messen Sie den Ionenstrom Je bei der maxi malen Beschleunigungsspannung von 35 kV und den Anodenstr men 1 0 mA 0 8 mA 0 6 mA 0 4 mA und 0 2 mA Notieren Sie den Luftdruck p und die Tem peratur T im R ntgenger t 4 3 Messung der K Absorptionskanten Die Messungen werden mit den gleichen Einstellungen wie unter 4 1 durchgef hrt es ist die maximal m glichen Energie U 35 kV Z 1
190. nd grafisch dar zustellen 5 2 Das gefilterte Rechteck Signal ist gemeinsam mit dem Ausgangss gnal dar zustellen Das Kosinus und das S nusspektrum Real und Imag n rteil der komplexen Koeffizien ten aller drei S gnale st jeweils m einer Grafik darzustellen Die Ergebnisse sind zu bewerten Die FFT von N Abtastwerten liefert 2 N Koeffizienten von denen jedoch nur die erste H lfte bis N 2 physikalisch relevant ist Die zweite H lfte wird blicherweise entspre chend 4 als Spektrum f r negative Frequen zen interpretiert und wird nicht mit grafisch dargestellt F r die Ausf hrung einer in versen FFT s nd jedoch beide Anteile er forderlich Dies muss be der Darstellung von Real und Imagin rteil der Fourierkoeffi zienten ber cksichtigt werden 5 3 Aus dem Amplitudenspektrum s nd die Schwingungsfrequenzen beider Stimmgabeln einschlie lich der Messunsicherheiten zu ermitteln 5 4 Die charakteristischen Eigenschaften der Fourierspektren der verschiedenen Ger usche s nd zu diskutieren 6 Literatur Eichler Kronfeldt Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer 2001 Bartsch H J Taschenbuch mathematischer Formeln Fachbuchverlag Leipzig 2001 Brigham E O FFT Schnelle Fourier Trans formation R Oldenbourg M nchen 1989 7 Kontrollfragen 7 1 n welcher Beziehung stehen die ver schiedenen Arten von Fourierkoeffizienten miteinander Grundpraktikum IV 7 2 Welchen Einf
191. nd ist der beste Strah lenschutz Deshalb Halten S e das Pr pa rat nicht unn tig in der Hand Halten Sie beim Experimentieren einen Abstand von etwa 0 5 m zum Pr parat e n Die Co 60 Quelle ist ein umschlossenes Pr parat mit einer Aktivit t unterhalb der Freigrenze laut Strahlenschutzverordnung Die Strahlenbelastung effektive Dosis bei der Durchf hrung des Versuches liegt in der Gr enordnung von 1 uSv das entspricht 0 1 der Dosis bei einer medizinischen R ntgenaufnahme 4 1 F r das Z hlrohr st eine Betriebs spannung von 480 V einzustellen Die Mess zeit betr gt 60 s Alle Messungen werden jeweils f nf mal durchgef hrt Zu Beginn st der Nulleffekt durch Mes sung ohne rad oakt ves Pr parat zu bestim men Zur Ermittlung der Abh ngigkeit der Impuls 101 O 16 Radioaktivit t rate vom Abstand r wird das Pr parat in den Abst nden 40 50 70 100 140 190 und 250 mm zum Z hlrohr positioniert und die zu geh rigen Impulsraten werden bestimmt 4 2 Zur Bestimmung des Schw chungs koeffizienten u f r Blei wird das Pr parat in einem Abstand von 70 mm vom Z hlrohr positioniert und zwischen ihnen die Absor berhalterung eingesetzt Bleiplatten ver schiedener Dicken x werden n den Strahlen gang gebracht und die dazugeh rigen Impuls raten gemessen Die Messungen sind f r x l 2 5 10 20 30 mm je f nfmal durch zuf hren Die Messung f r x 0 wurde bereits in 4 1 durchgef
192. nd mit einem Deckglas abgedeckt Ein Deckglas der Standarddicke 0 17 mm ist erforderlich bei entsprechend korrigierten Objektiven die mit 0 17 gekennzeichnet sind Der Durchmesser des Haares ist an 10 ver schiedenen Stellen zu bestimmen 5 Auswertung 5 2 Die Abbildungsma st be der Objektive Grundpraktikum III werden nach Gl 3 berechnet und mit den Angaben auf den Objektiven verglichen 5 4 Aus den 10 Einzelmessungen der Ery throzyten und des Haares s nd Mittelwert und Standardabweichung und daraus m H des Abbildungsma stabes nach Gl 3 die Gr Den n um zu berechnen Welche Bedeutung hat hier die Standardabweichung Aus der numerischen Apertur des verwende ten Objektivs ist nach 4 und nach 5 das theoretische Aufl sungsverm gen zu be rechnen und mit dem am Diatomeen Pr parat abgesch tzten Wert zu vergleichen 6 Literaturangaben Gerlach D Das Lichtmikroskop Georg Thieme Verlag 1985 O 10 Polarimeter und Refraktometer Eichler Kronfeld Sahm Das Neue Physika lische Praktikum Springer Berlin etc 2001 7 Kontrollfragen 7 1 Wodurch werden die Vergr erung und das Aufl sungsverm gen eines Mikroskops bestimmt 7 2 Was versteht man unter einer f rderli chen Vergr erung und wie gro ist s e bei einem Objektiv mit limmersion rain a 1 3 A 500nm 7 3 Wozu dienen Leuchtfeld und Apertur blende 7 4 Welche Kontrastierungsverfahren g bt es und wof r setzt ma
193. ndbuch der Mikroskopie Verlag Technik Berlin 1973 7 Kontrollfragen 7 1 Wie ist ein Polarisationsmikroskop aufgebaut und welche Untersuchungen sind damit m glich 7 2 Was versteht man unter Doppelbrechung und optischer Aktivit t Grundpraktikum IV O 14 Fotozelle Fotozelle 1 Aufgabenstellung EINSTEINsche Gleichung 2 Das Plancksche Wirkungsquantum ist mit are EN A 2 Hilfe des Fotoeffektes nach der Gegenspan 2 nungsmethode zu bestimmen In der Fotozelle ist somit ein Strom nach weisbar auch wenn keine Spannung angelegt wurde da ein Teil der Elektronen auf die 2 Physikalische Grundlagen Anode trifft Zur Bestimmung der kinetischen Energie wird eine Gegenspannung U ange legt Die beim Abbremsen der Elektronen verrichtete Arbeit ist e U Wird der Fotostrom gerade unterdr ckt dann gilt Eine Vakuum Fotozelle besteht aus einer gro fl chigen Alkalimetall Kathode und einem gegen berliegenden Anodenring in einem evaku ertem Glaskolben F llt Licht auf die Kathoden so vermag dieses aus der mv 3 Metalloberfl che Elektronen abzul sen re U u erer lichtelektrischer Effekt kurz Fotoeffekt Diese werden durch eine von au en angelegte Spannung von der Anode abgesaugt und im u eren Kreis als Foto strom nachgewiesen siehe Versuchsanord nung Abb 2 Der Effekt wurde bereits 1888 von HALLWACHS entdeckt LENARD fand 1902 experimentell dass die Energie der austretenden Elektronen nicht von der
194. nden Interferenzmuster zu verstehen betrachte man die linearisierte Darstellung des Strahlengangs in Abb 1 bei der lediglich die Richtungs nderung der Teilstrahlen bei Reflexion an ST weggelas sen wurde Q und Q sind die virtuellen Lichtquellen durch Reflexion von Q an S und S Man beachte dass im Gegensatz zur Skizze die Wegdifferenz A sehr klein ist verglichen mit der gesamten Strahll nge l QB Q B Die interferierenden Teil strahlen k nnen dann als parallel angesehen werden und der Gangunterschied d ergibt sich zu und der Phasenunterschied ist d 2Alcosa 4 Ip l r 2AI 2 4 2 121 Der zus tzliche Gangunterschied von 4 2 entsteht wel nur bei Reflexion am optisch dichteren Medium ein Phasenspung von n auftritt Der Gangunterschied ist bei exakt parallelen Spiegeln rotationssymmetrisch man sieht Interferenzringe mit dem Radius r Die Gr e der Interferenzringe h ngt vom Unterschied Al n den L ngen der beiden Interferometer arme ab Wird ein Spiegel aus der parallelen Stellung verkippt so geht das Ringmuster n ein Streifenmuster ber ndert sich die L nge eines Interferometerarmes um Al so verschiebt s ch das Interferenzmuster um 2AI Ze 6 A Ringe bzw Streifen Nahezu perfekte Interferenzringe setzen voraus dass hochwertige Spiegel und Strahl teiler verwendet werden bei denen die Ab we chung von der Planit t deutlich kleiner als
195. nem anderen Medium so findet durch die Kopplung zu diesem eine Energie ber tragung statt die sich als mechanische bzw elastische Welle Schallwelle ausbreitet Die in dem Medium entstehenden periodischen Druck bzw Dichte nderungen breiten sich mit einer Phasengeschwindigkeit der Schall geschwindigkeit c aus Die Wellenl nge im Medium wird nach E f durch die Frequenz f der Schallquelle und die von Stoffeigenschaften abh ngige Aus breitungsgeschwindigkeit c bestimmt Die mechanischen Wellen treten in gasf rmigen und fl ssigen Stoffen infolge fehlender Scherelastizit t stets als Longitudinalwellen auf w hrend in festen K rpern au er Longi tudinalwellen auch Transversalwellen sowie Verkopplungen zwischen beiden z B Ober fl chenwellen Rayleighwellen auftreten k nnen In unendlich ausgedehnten homogenen isotropen Festk rpern ergibt sich die Schall geschwindigkeit c f r Longitudinalwellen aus den mechanischen Eigenschaften des 1 11 Ausbreitungsmediums nach JA y No I v 2v E Elastizit tsmodul v POISSONscher Quer kontraktionskoeffizient p Massendichte 2 Durch inelastische Prozesse wird die Schall welle im Medium ged mpft absorbiert F r die Abh ngigkeit der Schwingungsamplitude y von der Ausbreitungsrichtung x gilt das Schw chungsgesetz H Yo er 3 Dabei ist y die Amplitude bei x 0 und u der Schw chungskoeffizient auch Absorptions koef
196. neneeeeeeereeeeeeeeneenn Transistor Y erst tker EE EKG Messwerterfassung mit dem Computer NIIKTOSKOD zes EE Polar meter und Refraktometer 22222 con eeeessrreeeerennen VERSUCHE IM GRUNDPRAKTIKUM IV M25 ee EEN EAS Millikan Versuch e AER a a A E a E RS E21 Franek Hertz Versuch ceirean ne a ae O5 Prismen Spektromeler 2 rare een een ikea O6 Gitterspekliomeler urn E ein O11 Polarisationsmikroskop Aere eech E eech E Are BE TOZ EE Be ON e EE O20 Ee gr AER eine 022 TRonteenverlahren ege EE aaa EE A 025 Eichtseschwingisk ill su 3282uu2 5 42ER sea 026 Difusion oplisch EE 027 ter e EE ANHANG Kurzanleitung zum Oszilloskop 2 22 2222 cmeenoneneenesenneeeenennen Hinweise zur Bedienung des Messwerterfassungssystems CASSY 2 2 2 2222220 Eeer TEE Einf hrung Laborordnung f r das Praktikum Laborordnung f r das Praktikum Allgemeines Verhalten 1 Die Praktikanten haben sich in den Praktikumsr umen so zu verhalten dass Personen nicht gef hrdet sowie Einrichtun gen Ger te und Versuchsaufbauten nicht besch digt werden 2 Die von den betreuenden Assistenten vom Praktikumspersonal sowie die in den Versuchsanleitungen gegebenen Hinweise zur Handhabung der Ger te und Versuchsanord nungen s nd unbedingt zu beachten 3 Auftretende St rungen und Unregel m igkeiten bei der Durchf hrung der Versu che Besch digungen und Funktionsst rungen an Ger ten und Einrichtungen s
197. ner R ntgenquelle bestimmt werden 2 2 Als Dosimetrie bezeichnet man die Messung der Wirkung die ionisierende Strahlung R ntgen und radioaktive Strah lung beim Durchgang durch Materie her vorruft Diese Wirkung kann entweder ber die Menge der in der Materie erzeugten Ionen oder ber die von der Materie absorbierte Energie gemessen werden Die Ionendosis J ist definiert als Quotient aus der in einem Volumenelement erzeugten Ladung der Ionen eines Vorzeichens AQ und der Masse des durchstrahlten Volumen elementes Am 5 E AQ J Am Die Einheit der Ionendosis ist As kg oder C kg die alte Einheit 1 R ntgen 2 58 1074 C kg darf nicht mehr verwendet werden 7 Die Energiedosis D st der Quotient aus der im Volumenelement absorbierten Energie 110 O 22 R ntgenverfahren und der Masse des durchstrahlten Volumen elementes Am AE N 8 D 8 ihre Einheit ist das Gray 1 Gy 1 J kg Die biologische Wirkung ionisierender Strahlung wird durch die quivalentdosis H w D 9 angegeben biologisch bewertete Energiedo sis Die Einheit ist das Sievert 1 Sv 1 J kg w hei t Strahlungswichtungsfaktor w 1 f r R ntgen Gamma und Beta strahlung und w 20 f r Alphastrahlung Die wirksame Intensit t der R ntgenstrahlung ist die Dosis pro Zeit die als Ionendosislei stung j Einheit A kg Energiedosisleistung d Einheit Gy s bzw quivalentdosislei stung
198. ng mit allen Einstellungen und Auswertungen laden F2 Aktuelle Messung mit allen Einstellungen und Auswertungen speichern Diagramm oder Tabelle ausdrucken F9 Eine Messreihe starten oder beenden Einzelmessung bei manueller Aufnahme F5 Cassy Module anzeigen wie bei Programmstart F5 2x dr cken Einstellungen bzw Messparameter anzeigen F6 Inhalt der Statuszeile z B das Ergebnis einer Rechnung gro darstellen F7 Alle Anzeigeinstrumente ein aus schalten Das Anzeigeinstrument UA1 ein aus schalten Rechts Klick Einstellungen Tipps und Tricks zu CASSY Lab 2 Die Messparameter lassen sich am schnellsten durch Rechts Klick auf den Start Stopp Button O3 anzeigen die Einstellung des Messbereiches durch Rechts Klick auf das entsprechende Messinstrument Mit Alt T f gen Sie Text in das Diagramm ein dabei ist immer das Ergebnis der letzten Auswertung voreingestellt Machen Sie viel von dieser M glichkeit Gebrauch Skalierung der Achsen Rechts Klick auf eine Achse Die Zoom Funktion wird mit Alt Z aufgerufen Alt A zeigt wieder alles an Unter Einstellungen Rechner Formel kann eine neue physikalische Gr e erzeugt werden die aus Messgr en berechnet oder manuell in die Wertetabelle eingetragen werden kann Auf diese Weise kann z B aus Strom Z t und Spannung U t der Widerstand Kc als Funktion der Zeit berechnet werden Weitere Diagramme zur Darstellung gemessener und berechneter Gr en werden unter
199. ng von Digitalz hler NF Generator und Oszilloskop vertraut Lesen S e zur Vorbereitung die Kurzanlei tung zum Oszilloskop m Anhang 4 1 Zur Erzeugung der akustischen Schwe bung sind die beiden Lautsprecher an den NF Generator anzuschlie en Das Mess mikrofon wird an den Z hler Eingang B und m H des BNC T St ckes gleichzeitig an den Oszillographen angeschossen Es wird durch Dr cken der Taste eingeschaltet Nach ca 40 min schaltet es sich automatisch aus Am Generator wird eine Frequenz f von etwa 400 Hz eingestellt Lautst rke Verst rkung des Mikrofons und Triggerschwelle des Z hlers sind so einzustellen dass die Fre quenz problemlos gemessen werden kann Das gemessene Signal wird auf dem Oszillo skop kontrolliert es st darauf zu achten dass das Mikrofon nicht bersteuert wird zu erkennen an der verzerrten Sinuskurve Nun ist f zu ver ndern bis eine deutlich h rbare und mit der Stoppuhr messbare Schwebung entsteht Die Schwebungsdauer T mit der Stoppuhr sowie die beiden Frequenzen f und f mit dem Z hlger t sind mehrmals zu messen 4 2 Zur Bestimmung der Geschwindigkeit v der bewegten Schallquelle wird ein Ultraschallwandler auf den Messwagen gestellt und mit dem Ausgang des 40kHz Generators verbunden Das Mikrofon wird am Ende der Schiene positioniert Die Gene ratorfrequenz sie kann etwas variiert werden wird so eingestellt dass das Messsignal maximal wird Verst
200. nner Wirkungsgrad n O W den mechanischen Wirkungs grad Ny WA und den elektrischen Wirkungsgrad y WA Vergleichen und diskutieren S e die Ergeb nisse 5 3 Stellen Sie die Leistung des Stirling motors in Abh ngigkeit von der Drehzahl grafisch dar 6 Literatur Eichler Kronfeld Sahm Das Neue Physika l sche Praktikum Springer Berlin etc 2001 http www wikipedia de mit vielen weiter f hrende Links 7 Kontrollfragen 7 1 Erkl ren Sie den idealen STIRLING Prozess m Unterschied zu dem bekannten CARNOT Prozess 7 2 Welche Unterschiede bestehen zwischen einem idealen und einem realen thermodyna mischen Kreisprozess 7 3 Welche Anwendungen gibt es f r eine Stirlingmaschine 1 Aufgabenstellung Der Diffusionskoeffizient eines unbekannten Salzes in Wasser soll bestimmt werden Hierf r ist 1 1 die elektrische Leitf higkeit zweier Salz l sungen n Abh ngigkeit von der Konzen tration zu messen Erstellung von Kal brier kurven 1 2 die Apparatekonstante der Diffusions 23 zelle zu bestimmen durch Messung der Diffusion eines bekanntes Salzes KC LA der gesuchte Diffusionskoeffizient zu bestimmen durch Wiederholung der Messung zu 1 2 mit dem unbekannten Salz 2 Diffusion ist eine Form des Massetransports in Festk rpern Fl ssigkeiten und Gasen der Grundlagen Grundpraktikum III durch die mikroskopische ungeordnete Bewegung der Teilchen Brownsche B
201. ntervall geeignet eingestellt werden Falls gro e St rspannun gen auftreten kann man diese durch eine Mittelwertbildung ber 20 ms weitgehend eliminieren Wenn alles funktioniert variieren Sie U und U systematisch ndern Sie zuerst nur U und belassen Sie die Bremsspannung auf U 0 V Danach lassen Sie U konstant und 83 E 21 FRANCK HERTZ Versuch ndern U berlegen Sie welcher Einfluss von der Saugspannung U bzw der Brems spannung U auf die U Kennlinie zu erwarten ist Optimieren Sie die Werte f r U und U so dass m glichst viele Maxima und Minima auswertbar sind Protokollieren Sie Ihre Vorgehensweise und die Resultate F r die Beobachtung h herer Anregungen des Quecksilbers ist eine Ofentemperatur von etwa 145 C einzustellen Alle Spannungen werden auf Null geregelt das Betriebsger t muss eingeschaltet bleiben Die Schaltung ist wie oben beschrieben zu ndern U Buchse g am Betriebsger t nicht angeschlossen U Buchse g am Betriebsger t an Gitter 1 an schlie en die Gitter 1 und 2 verbinden Die Spannung U ist vorsichtig bis auf 30 V zu erh hen dabei ist der Auff ngerstrom zu beobachten Wenn der Strom gr er als der Arbeitsbereich des Messverst rkers etwa 12 nA wird ist der Heizstrom zu verringern Hierzu sind der Regelwiderstand und das Multimeter als Strommesser in den Heizkreis einzubauen Eine Verringerung des Stromes erreicht man auch durch die Vergr erung von
202. nwendungen sind z B die Bestimmung des Gesamteiwei gehaltes im Blutserum in der Medizin oder die Bestim mung des Zuckergehaltes im Traubensaft in der Winzerei Beim bergang des Lichtes von einem optisch d nneren Medium mit der Brechzahl n zu einem optisch dichteren Medium mit der Brechzahl n n gt n werden die Licht strahlen zum Einfallslot hin gebrochen Abb 1 Bezeichnet man den Einfallswinkel 68 O 10 Polarimeter und Refraktometer mit a und den Brechungswinkel mit p so lautet das Brechungsgesetz n Sina n sin 3 F r den gr tm glichen Einfallswinkel a 90 streifender Lichteinfall ergibt sich ein maximaler Brechungswinkel Abb 1 Strahlengang der Brechung f r n gt n links allgemeiner Fall rechts streifender Lichteinfall Den Strahlengang in Abb kann man auch umkehren vom optisch dichteren Medium n zum optisch d nneren Medium ol Einfallswinkel p Ausfallswinkel a F r P gt Pa wird kein Licht in das optisch d nnere Medium gebrochen denn das Brechungs gesetz 3 kann nicht erf llt werden Statt dessen wird das Licht an der Grenzfl che vollst ndig reflektiert e hei t deshalb Grenzwinkel der Totalreflexion Aus dem Brechungsgesetz ergibt s ch n 4 sin fo e 4 Bei bekannter Brechzahl n Messprisma des Refraktometers kann somit durch die Mes sung des Grenzwinkels J die Brechzahl n des anderen Mediums der Messfl ssigkeit bestimmt werden Zur Mes
203. optrieb ganz nach unten und schwen ken Sie das Objektiv 50x in den Strahlen gang Lockern Sie vorsichtig die R ndel schraube an der Schwalbenschwanzf hrung des Pr paratetisches dabei h lt man mit der anderen Hand den Tisch fest schieben Sie den Tisch soweit nach unten dass das Aper 94 O 11 Polarisationsmikroskop tometer zwischen Tisch und Objektiv passt und schrauben Sie den Tisch wieder fest Im Anschluss an die Messungen zu 4 1 muss der Tisch wieder in die normale Position gebracht werden Dazu schraubt man den Mikroskoptrieb ganz nach oben Dann lockert man den Tisch vorsichtig an der R ndel schraube schiebt ihn bis etwa 0 5 mm unter das st rkste Objektiv nach oben und befestigt ihn wieder 4 1 Das Apertometer wird auf den Pr para tetisch gelegt und das Objektiv 2 5x auf die Mitte des metallisierten Bereichs aD fokus siert Die Rundung des Glask rpers zeigt dabei nach links Die externe Mikroskopier leuchte wird horizontal ausgerichtet so dass sie die wei e Lichteintritts ffnung der Aper tometers beleuchtet Die Lichteintritts ffnung sollte sich zun chst in der Apertur 0 befinden Nun wird das zu vermessende Objektiv 50x eingeschwenkt und die BERTRAND Linse in den Strahlengang gebracht Knopf rechts am Tubus ziehen Im Okular sollte jetzt das kleine Messkreuz des Apertometers zu sehen sein Die Position des Kreuzes auf dem Okularmi krometer ist in Abh ngigkeit von der einge stellten Apertur zu mes
204. owie Unf lle s nd sofort zu melden Es st nicht zul ssig Ger te selbst zu reparieren 4 F r grob fahrl ssig verursachte Sch den an Ger ten und Arbeitsmaterialien k nnen die Praktikanten zur Verantwortung gezogen werden 5 Den Praktikanten steht jeweils nur die am Arbeitsplatz befindliche Ausr stung zur Verf gung Es ist nicht gestattet Ger te von fremden Arbeitspl tzen zu benutzen 6 Zur Auswertung von Messergebnissen kann jeder freie Computer genutzt werden Dazu haben sich die Praktikanten mit der Versuchsbezeichnung anzumelden und bei Beendigung der Arbeit w eder abzumelden 7 Nach Beendigung des Versuches ist der Arbeitsplatz aufger umt und sauber zu verlas sen 8 Essen und Trinken ist in den Prakti kumsr umen nicht erlaubt Rauchen ist im gesamten Geb ude untersagt 9 Die Benutzung von Handys ist in den Praktikumsr umen untersagt 10 Das Praktikum beginnt p nktlich zu der im Stundenplan angegebenen Zeit Mehr als 15 Minuten nach Praktikumsbeginn k nnen keine Versuche mehr begonnen werden 11 F r einen erfolgreichen Abschluss m ssen S e alle Praktikumstermine wahr nehmen In sehr dringenden F llen sowie be Krankheit k nnen mit dem Praktikumsperso nal Ersatztermine vereinbart werden Arbeiten mit elektrischen Schaltungen 12 Der Auf und Abbau elektrischer Schal tungen hat stets im spannungslosen Zustand zu erfolgen Stromversorgungsger te aus Batterien und Steckernetzteile nicht
205. pier exakt senk recht auszurichten Dann wird der Glasstab in den Strahlengang gebracht und so justiert dass auf dem Schirm eine m glichst exakt um 45 geneigte Linie entsteht Messen Sie nun die Abst nde a und b Mit Hilfe des kleinen Trichters dessen Schlauch bis etwa 1 mm ber den Boden der K vette reichen sollte w rd das Wasser langsam und unter Vermeidung von Er sch tterungen mit NaCl L sung unterschich tet Dabei d rfen keine Luftblasen einge schlossen werden sonst kann die Salzl sung nicht flie en Am besten f llt man Trichter und Schlauch zuerst vollst ndig mit Wasser wartet b s fast alles Wasser abgeflossen ist und tr ufelt dann mit der Pipette Salzl sung nach Mit Beginn der Unterschichtung ist die Stoppuhr zu starten Die L sung wird bus etwa 1 3 K vettenh he eingef llt Mit Hilfe des Hubtisches wird dann die Grenze zwi 119 O 26 Diffusion optisch schen Wasser und L sung n die H he des Laserstrahls gebracht Unmittelbar danach kann die erste Kurve aufgezeichnet werden Dazu wird die Kurve m glichst schnell mit einem Stift auf dem Schirm nachgezeichnet Die Zeit wird n dem Moment notiert wenn der tiefste Punkt markiert wird Insgesamt s nd mindestens f nf Kurven aufzuzeichnen wobei man m glichst ver schiedene Farben verwendet Die Zeitabst n de zwischen den Messungen sollen anfangs 3 Minuten betragen sp ter 4 5 Minuten Alternativ k nnen die Kurven auch mit einer
206. play auf der Sensoreinheit zeigt bei langsamer Drehung den Wert des Winkelz h lers und be schneller Drehung die Drehzahl v an F r eine korrekte Volumenmessung muss der Winkelz hler im Minimum des Volumens mit dem Taster auf Null gestellt werden Mit Hilfe des Drehmomentmessers Prony scher Zaum l sst s ch der Stirlingmotor mit einem Drehmoment M belasten Die vom Stirlingmotor abgegebene mechanische Leistung ist P M 2n v Da die umgesetzten Energien Q und Arbeiten W m Kreisprozess s ch jeweils auf einen Zy klus des Kreisprozesses beziehen soll auch die vom Stirlingmotor abgegebene mechan ische Arbeit Wi pro Zyklus angegeben werden F Hiere A An v Mit Hilfe des Generators der Motor Generator Einheit und eines Verbraucher widerstandes kann die vom Stirlingmotor 12 21 W 24 Stirling Prozess abgegebene mechanische Energie in elektri sche Energie umgewandelt werden Die elektrische Leistung ist P U I die Energie pro Zyklus 13 U ist die vom Generator erzeugte Spannung I der durch den Verbraucher flie ende Strom Wird der Stirlingmotor als K ltemaschine bzw W rmepumpe betrieben so dient die Motor Generator Einheit als elektrischer Antriebsmotor F r dessen Energie pro Zyklus gilt ebenfalls Gleichung 13 4 Versuchsdurchf hrung 4 1 Zuerst wird der Stirlingmotor als K lte maschine verwendet Der Elektromotor wird an die Gleichspannungsquelle angeschlossen Strom u
207. r CassyLab Hilfe vor Beachten S e den Unter schied der dort angegebenen Cunningham Korrektur zu Gleichung 9 Ver ndern oder erg nzen S e die vorgefertigte Auswerte prozedur so dass aus Ihren Messwerten ein eigenes Ergebnis f r die Elementarladung berechnet wird 6 Literatur Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experi mentalphysik Bd 2 Verlag Walter de Gruy ter Berlin 2004 H nsel Neumann Physik Elektrizit t Optik Raum und Zeit Spektrum Verlag Heidel berg 1993 Geschke Hrsg Physikalisches Praktikum Teubner Verlag Stuttgart 2001 die Originalarbeiten von Einstein Cunning ham und Mill kan s nd im Grundpraktikum vorhanden 7 Kontrollfragen 7 1 Wie lauten die Beziehungen f r r und q bei Anwendung der Schwebemethode 7 2 Wie ist die Viskosit t definiert und wie h ngt sie bei Gasen und Fl ssigkeiten qualita tiv von der Temperatur ab 7 3 In einem modifiziertem Mill kan Expe r ment wurde 1977 an der Stanford Uni versit t von Fairbank und Mitarbeitern ver sucht positive und negative e 3 und 2e 3 Ladungen nachzuweisen Wie ist der Versuch ausgegangen und was war das Motiv f r diesen Versuch Grundpraktikum IV E 21 FRANCK HERTZ Versuch Franck Hertz Versuch 1 Aufgabenstellung Die I U Kennlinien einer Quecksilber Franck Hertz R hre sind bei zwei verschiede nen Temperaturen aufzunehmen Aus den Kennlinien sind die Anregungsenergien des Hg Atoms zu ermitteln 2 Ph
208. r BNC Banane Stativmaterial eventuell eigener Fotoapparat 3 1 Der NF Generator erzeugt zwei Wechsel spannungen mit verschiedenen regelbaren Frequenzen f und f etwa 200 Hz 1 kHz die jeweils an einem Leistungsausgang f r den Anschluss von Lautsprechern und an einem BNC Ausgang f r den Anschluss des Frequenzmessers oder eines Oszilloskop zur Verf gung stehen Zur Aufnahme des Mess signals dient ein Spezialmikrofon Das Z hl ger t misst die Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde und speichert bis zu 1000 Messwerte Das Oszilloskop dient zur Kon trolle des Messsignals Zur Dokumentation der Messergebnisse kann das Oszilloskopbild mit dem eigenen Foto oder Handy fotografiert werden 3 2 Zur Bestimmung der Geschwindigkeit v des Messwagens mit Hilfe des Doppler Effektes wird Ultraschall verwendet Ein Ultraschallwandler der von dem 40 kHz Generator angesteuert wird wird auf den Messwagen gestellt Um die mechanische Beeinflussung des Wagens durch die Zulei tung weitgehend zu vermeiden ist diese ber ein Stativ von oben herab zu f hren Das Messmikrofon wird am Ende der 2 m langen Schiene aufgestellt 3 3 F r die Bestimmung von Wellenl nge und Schallgeschwindigkeit wird der zweite Grundpraktikum III Ultraschallwandler ortsfest aufgestellt und parallel zum ersten am selben Generator betrieben 4 Versuchsdurchf hrung 4 0 Machen Sie sich zuerst mit der Funk tionsweise und Bedienu
209. r Dauer proportional zur transportierten Ladung Q At Hierf r geeignete Galvanometer mit gro er Schwin gungsdauer hei en ballistische oder Sto gal vanometer sie wurden fr her zur Messung von Strom und Spannungsst en verwendet Es gilt var R R Zat R R Q R Innenwiderstand des Erdinduktors Rg Innenwiderstand des Galvanometers Der erste Galvanometerausschlag ist a k Q 4 F r reproduzierbare und schnelle Messungen wird die D mpfung des Galvanometers so eingestellt dass gerade der aperiodische Grenzfall erreicht wird Dies wird normaler weise durch Reihen oder Parallelschaltung eines zus tzlichen Widerstandes R zum Galvanometer erreicht Das hier verwendete Galvanometer besitzt zwei getrennte Spulen wicklungen ca 5 Q und 50 Q Das hat den Vorteil dass die D mpfung durch die f r die Messung nicht ben tigte Wicklung erfolgen kann und f r die Messung so die maximale Empfindlichkeit zur Verf gung steht Die Messanordnung zeigt Abb 3 3 Grundpraktikum III Ro Rp Abb 3 Schaltung zur Messung des Span nungssto es 3 3 Die Kalibrierung des ball stischen Galvanometers erfolgt durch Messung der bekannten Ladung eines Kondensators mit Hilfe der Schaltung nach Abb 4 Der Galva nometerausschlag ist a kO k CU 5 Aus den Gleichungen 2 5 ergibt sich S R T Ro CU a SS 2N A a 6 Abb 4 Schaltung zur Kalibrierung des Galvanometers 3 4 Mit dem S
210. raktikumstermin kann jeweils nur e n Versuch durchgef hrt werden 8 Leistungskontrollen Das Bestehen eines kurzen Antestates zu Beginn des Praktikums siehe oben ist Vor aussetzung f r d e Zulassung zum Versuch Zu jedem Versuch wird w hrend der Prakt i kumszeit ein benotetes m ndliches Testat durchgef hrt ohne W iederholm glichkeit F r jeden Versuch wird eine Gesamtnote zwischen 1 und 5 gebildet wobei die Testat note sowie die Einsch tzung der Versuchs durchf hrung der Protokollf hrung und der Auswertung ber cksichtigt werden Die Note 5 bedeutet nicht bestanden d Abschluss des Praktikums Aus den Gesamtnoten der Versuche wird eine Abschlussnote f r das Praktikum gebildet Das Praktikum gilt als erfolgreich absolviert wenn die geforderte Anzahl Versuche im Normalfall 3 m 1 Semester und 10 m 2 4 Semester bestanden wurden Einf hrung Richtlinien f r die Protokollf hrung Richtlinien f r die Protokollf hrung Allgemeines 1 Jeder Student f hrt w hrend des Versu ches und unmittelbar ein Protokoll Das Protokoll enth lt die Versuchsvorbereitung das Messprotokoll alle Messwerte und Beobachtungen in chronologischer Reihen folge die Auswertung 2 Das Protokoll wird handschriftlich mit nicht l schbarem Stift gef hrt Bleistift ist nur f r Diagramme und Skizzen zul ssig Fehl messungen werden mit Angabe des Grundes durchgestrichen und d rfen nicht
211. ration Hinweise zum Umgang mit den K vetten Die Oberfl chen m optischen Strahlengang m ssen klar sein zerkratzte K vetten bitte entsorgen in der Ausgabe gibt es neue K vetten nur oben und seitlich anfassen n cht an den optischen Fl chen nasse Au enfl chen vorsichtig trocknen K vetten nur b s zur H lfte f llen 1 ml K vette so n die Halterung stecken dass der Pfeil zur Lichtquelle zeigt Zur Herstellung des Chlorophyll Rohextrak tes werden etwa 0 2 g Blattmasse in der Re beschale mit etwas Quarzsand und einigen Grundpraktikum IV ml Ethanol zerrieben Dabe werden die Zellen aufgebrochen und das Clorophylil geht in L sung F gen S e anschlie end weiteres Ethanol hinzu insgesamt etwa 10 ml Falten Sie ein Rundfilter zu einer T te und filtrieren Sie den Extrakt damit in das Bechersglas Schalten Sie die Lichtquelle des Spektro meters ein S e soll bis zum Versuchsende nicht ausgeschaltet werden da ihre Licht intensit t erst nach einigen Minuten Ein schaltdauer stabil ist Stellen Sie die In tegrationszeit so ein dass der Scan S bei leerem K vettenhalter den Anzeigebereich voll aussch pft die Maxima aber nicht abgeschnitten werden Weitere Einstellungen Mittelwert ber 20 Scans Boxcarbreite 3 Zoom x Achse 400 800 nm Speichern Sie ein Dunkelspektrum mit dem Lichtblock Prisma Bringen Sie eine mit reinem L sungsmittel Ethanol gef llte K vette in den Probenraum und speichern Sie
212. reite b Abstand der Spalte Gitter konstante Beugungswinkel Es w rd vereinfachend angenommen dass jeder Spalt Ausgangspunkt nur einer Elemen tarwelle ist gebeugtes Licht p MA LITET einfallende ebene Welle Abb 1 Zur Berechnung des Gangunterschie des gebeugter Lichtstrahlen an einem Gitter Der Gangunterschied zwischen den Elemen tarwellen zweier benachbarter Spalte ist D ang 1 In der berlagerung der Elementarwellen treten bei Beobachtung aus gro er Entfernung FRAUNHOFERsche Beobachtungsweise In tens t tsmax ma Beugungsmax ma kon struktive Interferenz in den Richtungen o auf f r die der Gangunterschied ein ganz zahl ges Vielfaches der Wellenl nge ist k k 0 1 2 2 Intensit tsminima entstehen in den Richtun gen n denen der Gangunterschied 2k D5 3 betr gt Hierbei ist k eine Laufzahl die Beugungsordnung Das ungebeugt durch das Gitter gehende Licht bezeichnet man auch als nullte Beugungsordnung k 0 Aus 1 und 2 folgt f r die Beugungsmaxi ma 88 O 6 Gitterspektrometer ki imo 4 Diese Maxima sind umso intensiver und sch rfer je mehr Elementarwellen an dieser Stelle konstruktiv interferieren d h je gr er d e Zahl der Gitterspalte ist Aus Gleichung 4 geht hervor dass d e Lage der Beugungsmaxima von der Wellenl nge abh ngt Dispersion Rotes Licht wird st rker gebeugt als blaues so dass wei es Lic
213. rn mit Elek trodenspray bespr ht und an den Innenseiten der Handgelenke und oberhalb der Kn chel befestigt Die Elektrodenkabel werden wie folgt angeschlossen rot rechter Arm gelb linker Arm gr n linke Wade schwarz rechte Wade Die Versuchsperson muss n ruhiger ent spannter Lage sitzen die Unterarme aufl e gend damit die EKG Potentiale nicht durch andere Muskel Aktionspotentiale verf lscht werden Die Voreinstellungen der Messparameter werden unver ndert beibehalten Mess intervall 10 ms Messbereiche 1 mV Das EKG wird etwa 10 20 s lang aufgezeichnet und danach abgespeichert Falls die Kurven sehr unregelm ig sind werden die Ursachen hierf r beseitigt und die Messung wiederholt Alle Versuchsbedingungen sind zu protokol lieren Das EKG soll an jedem Studenten gemessen werden die Auswertung f hrt jeder an sei nem EKG durch 4 2 Die folgenden Messungen sollen mit einer gr eren Abtastrate von 500 Hz durch 34 E 39 Messwerterfassung mit dem Computer EKG gef hrt werden Mess ntervall 2 ms Das EKG Ger t kann bei schnellen Messungen Intervall lt 10 ms nur einen Kanal aufzeich nen daher m ssen die EKG Ableitungen U und U in den Einstellungen zuerst deaktiviert werden ehe das Intervall ge ndert werden kann Es wird nur Ableitung II ge messen Zeichnen S e ein EKG 10 Sekunden lang auf F hren S e eine Fourier Analyse des EKG S gnals durch indem S e Einstellungen
214. rschiebung o zwischen der Gesamtspannung U und dem Strom abgelesen werden kann Dieses wird f r alle drei Bauelemente X durchgef hrt 4 1 3 Die Schaltung von 4 1 2 wird beibehal ten Das Oszilloskop ist so einzurichten dass eine der beiden Wechselspannungen an den Y Platten und die andere an den X Platten anliegt Die Abschnitte Y und Y der Ellipsen auf dem Bildschirm vergl Abb 6 s nd f r die Bauelemente C und L zu vermessen 4 2 F r die S ebkette Abb 8 werden folgen de Bauelemente verwendet Gleichrichter Verbraucherwiderstand R 10kQ Ladekondensator C 0 1 uF Siebkondensator C 4 uF und Drosselspule Z 10H Als Spannungsquelle dient der Generator mit einer Ausgangsspannung von U 5 V und einer Frequenz von 1 kHz Der Spannungs verlauf am Verbraucherwiderstand R wird auf dem Bildschirm des Oszilloskops sichtbar gemacht dabei sollte die Eingangskopplung auf DC stehen Zun chst ist R einzubauen die Buchsen f r den Gleichrichter und f r die Drosselspule sind kurzzuschlie en die Spannung ist 47 E31 Wechselstromkreis anzulegen Dann werden nacheinander der Gleichrichter der Ladekondensator C der Siebkondensator C und die Drosselspule Z in die Siebkette eingebaut Die Schirmbilder nach dem jeweiligen Einbau dieser Bau elemente sind zu skizzieren 5 Auswertung 5 1 1 F r die Bauelemente C und L wird der Phasenwinkel o anhand der Messwerte von U und U nach den G
215. rzeugten Dateien damit auswerten 5 1 Die Messung des R Zacken Potentials der drei Ableitungen und der Pulsfrequenz soll mit CassyLab durchgef hrt werden Benutzen Sie hierf r die Zoom Funktion hilfreich sind au erdem die Funktionen Koordinaten anzeigen Differenz messen und Werte anzeigen F r die drei Ableitungen U U und Uy wird an jeweils 5 verschiedenen Stellen die H he der R Zacke abgelesen und daraus der Mittel wert berechnet Die Pulsfrequenz f in min wird aus der mittleren Zeit zwischen zwei R Zacken ermittelt Daf r sind aus 10 aufeinander folgenden Pulsschl gen der Mittelwert 7 und die Standardabweichung sp zu berechnen Welche Bedeutung hat die Standardabwei chung in diesem Zusammenhang F r die Bestimmung der Lage der elektri schen Herzachse werden die Ableitungen I und II verwendet Erfassen S e etwa f nf zeitgleiche Wertepaare U Un vom Beginn bus zum Ende einer R Zacke Die Wertepaare werden im EINTHOVEN Dreieck Spezial papier im Praktikum erh ltlich auf den Ableitungslinien I und II abgetragen der Schnittpunkt im Dreiecksgitter wird markiert Die so entstandenen Punkte werden der Reihe nach durch eine Linie verbunden Diese Linie zeigt den Verlauf der Frontalprojektion des Dipolvektors Die Verbindung vom Null punkt zum maximalen Ausschlag definiert den elektrischen Herzvektor 5 2 Vergleichen Sie die EKGs und die zu geh rigen Frequenzspektren mit und ohne Kontaktw
216. rzu Versuch O10 11 Doppelbrechung ist eine Eigenschaft optisch an sotroper Stoffe Diese besitzen f r verschiedene Schwingungsrichtungen des Lichtes unterschiedliche Brechzahlen Da durch werden unpolarisierte Lichtstrahlen n zwei zueinander senkrecht linear polaris erte Teilb ndel aufgespalten Ursachen f r die Doppelbrechung sind asym metrische Kr stallgitter z B bei Kalkspat mechanische Spannung Spannungsdoppel brechung oder ein submikroskopisch aniso troper Aufbau Formdoppelbrechung Letzteres tritt h ufig ber biologischen Mate alen auf die eine geschichtete oder Faser struktur bes tzen z B Muskelfasern Nerven fasern Kollagenfasern Abb 5 zeigt die Schwingungsrichtungen des Lichtes wenn eine d nne doppelbrechende Platte der Dicke d zwischen gekreuzte Polar satoren P und A gebracht wird Hinter dem Polarisator P hat das Licht die Schwingungs richtung L Beim Durchgang durch die Platte wird es in zwei Strahlen aufgespalten die senkrecht zueinander polarisi ert sind Schwingungsrichtungen L und L Auf grund der f r beide Strahlen unterschiedli chen Brechzahlen n und n besteht zwischen ihnen nach Austritt aus der Platte ein Gang unterschied d n n bzw eine Phasendifferenz von 6 Grundpraktikum III d E 2n Sm el Die Phasenverschiebung h ngt also von der Dicke der Platte und von der Wellenl nge des Lichtes ab Die beiden Tei
217. s deren Gr e das Aufl sungsverm gen des Objektivs Beobachten und protokollieren Sie wie sich die nderung der Beleuchtungs apertur auf Kontrast und Aufl sungsver m gen auswirkt Betrachten S e das Pr parat auch m Dunkelfeld siehe Hinweis unter 5 3 Am Phasenkontrast Pr parat junge Maus oder Kaninchen Geschmacksknospen ge kennzeichnet mit PHAKO ist mit und ohne Phasenkontrast zu untersuchen welche Strukturdetails erkennbar s nd z B be stimmte Organe Zellen Zellkerne 4 Der gef rbte Schnitt einer Sehne ist m Hellfeld und mit Polar sationskontrast zu betrachten Dazu wird das Polar sationsfilter auf die Leuchtfeldblende gelegt und so gedreht dass das Gesichtsfeld ohne Pr parat bei maximaler Beleuchtungsst rke dunkel ist Die Aperturblende muss dazu etwas ge schlossen werden Die Doppelbrechung im Sehnengewebe wird durch Kollagen hervor gerufen 5 Der gef rbte Knochenschnitt ist im Hell feld Dunkelfeld und Polar sationskontrast zu untersuchen F r Dunkelfeldkontrast ist maximale Be leuchtung erforderlich die Aperturblende muss vollst ndig ge ffnet sein Falls das Gesichtsfeld mit Pr parat ungleichm ig und oder farbig ausgeleuchtet erscheint muss der Kondensor etwas verstellt werden Die richtige Zentrierung des Kondensors und Einstellung der Leuchtfeldblende entspr 4 1 wird immer vorausgesetzt 6 Ein Haar wird mit einem Tropfen Wasser auf einen Objekttr ger gelegt u
218. s Verst rker bei falschen Arbeitspunkteinstellungen und bei bersteuerung ist zu untersuchen 2 Physikalische Grundlagen Jeder elektronische Verst rker besteht aus einem elementaren Verst rker und je nach Anwendung aus weiteren zus tzlichen Bau elementen f r die Einstellung des Arbeits punktes f r die Stabilisierung f r die Gegen kopplung oder zur Ein und Auskopplung der S gnale Der elementare Verst rker Abb 1 besteht aus einer elektrischen Quelle Batterie oder Netzteil mit der Betriebsspannung U und einem Spannungsteiler der sich aus einem konstanten Widerstand R Arbeits oder Lastwiderstand und einem elektrisch steuer baren Widerstand Transistor zusammen setzt Der Transistor wird durch die Spannung U am Eingang E des Verst rkers gesteuert Abb 1 Elementarer Verst rker Die Spannung U am Ausgang A des Ver st rkers ist Teil der Betriebsspannung U die Ausgangsleistung des Verst rkers ist Teil der Leistung der elektrischen Quelle Die Abh ngigkeit der Ausgangsspannung U von der Eingangsspannung U bei konstanter Betriebsspannung wird durch die ber tragungskennlinie des elementaren Tran s storverst rker Abb 2 dargestellt Im steil abfallenden Teil dieser Kennlinie wird der Arbeitspunkt des Verst rkers festgelegt Nur in der Umgebung dieses Arbeitspunktes ist eine optimale Spannungsverst rkung m g lich Kleine nderungen der Eingangsspan nung bewirken gro e
219. scharf wenn das Fernrohr auf unendlich eingestellt ist Kollimator Zur Justierung des Kollimators werden Fernrohrachse und Kollimatorachse zur bereinstimmung gebracht indem der Spalt beleuchtet und scharf sowie symme tr sch zum Fadenkreuz abgebildet wird Spiegel entfernen Die Scharfstellung erfolgt durch Verschieben des Spaltrohres nicht am Fernrohr Es ist eine optimale Spaltbreite einzustellen m glichst klein aber Spalt und Fadenkreuz noch gut sichtbar Das Fernrohr wird arretiert Gitter Um das Gitter senkrecht zur gemein samen Achse von Fernrohr und Kollimator auszurichten w rd durch Drehung des Gitter tisches das Spiegelbild des beleuchteten Fadenkreuzes mir dem Fadenkreuz selbst zur Deckung gebracht Da das Gitter zu wenig Licht reflektiert st der Spiegel an seiner Stelle zu verwenden Falls erforderlich muss die Neigung des Tisches mit Hilfe der drei Stellschrauben justiert werden Der Tisch wird arretiert die Beleuchtung des GAUSSschen Okulars ausgeschaltet und das Fernrohr entarretiert 4 2 Zur Messung der Beugungswinkel o wird das Fadenkreuz des Fernrohrs nach einander mit den He Spektrallinien zur Deckung gebracht und die dazugeh rigen Winkelstellungen oi werden abgelesen Es werden 6 Spektrallinien jeweils m der ersten zweiten und dritten Beugungsordnung vermessen und zwar sowohl links als auch rechts bezogen auf die nullte Beugungs ordnung Die Beugungswinkel ergeben sich dann aus
220. seitlich ber die ffnung geschoben und berfl ssige L sung mit Zellstoff ent fernt Danach wird das Rohr nicht zu fest zugeschraubt und in das Polarimeter einge legt Eine verbleibende kleine Blase kann n die Verdickung des Polarimeterrohres ge bracht werden Nach dem erneuten Scharfstellen des Ge s chtsfeldes w rd der Analysator nachgedreht und wieder der Umschlagpunkt eingestellt Der zugeh rige Winkel o ist abzulesen Auch diese Messungen werden 5 mal durch gef hrt Der Drehwinkel o ergibt sich dann als Diffe renz der Mittelwerte von o und gu p ES O n 8 Po H 5 Die L nge des Polar meterrohres ist zu messen Nach den Messungen wird die verwendete 70 O 10 Polar meter und Refraktometer Zuckerl sung in die Flasche zur ckgef llt und das Polar meterrohr mit Wasser ausge sp lt das Rohr ist offen zu lassen 4 2 Das Refraktometer wird so hingestellt dass s ch d e beiden Prismen auf der rechten Seite befinden Die Lichteintritts ffnung der Skalenbeleuchtung links oben muss aufge klappt sein Die Prismen werden auseinander geklappt das Beleuchtungsprisma mit der rauen Ober fl che unten wird etwa waagerecht einge richtet Nun bringt man 1 2 Tropfen der Messfl ssigkeit auf das Beleuchtungsprisma danach wird das Beleuchtungsprisma auf das Messprisma geklappt und der Riegel ge schlossen ohne Kraftaufwand Der Beleuchtungsspiegel ist so einzurichten dass die rechteckige Lichteintr
221. sen Varlieren Sie dazu die Apertur von 0 bis 0 8 in Schritten von 0 2 nach beiden Seiten 4 2 Das zu untersuchende Pr parat wird auf den Objekttisch gelegt und das Mikroskop zun chst mit einem schw cher vergr ern dem Objektiv dann mit dem Objektiv 50x 0 80 scharf auf de Kristalloberfl che eingestellt Der Polar sator ist in den Strahlengang zu schieben und der Analysator senkrecht zu diesem einzustellen Ausl schung ohne Pr parat Die BERTRAND Linse wird n den Strahlengang gebracht so dass die Interfe renzerscheinungen n der hinteren Brenn ebene des Objektivs und die Aperturblende sind scharf zu sehen sind Die Aperturblende ist so weit zu ffnen dass sie das Bild nicht mehr begrenzt Die Gro feldlinse ist ausge schwenkt Grundpraktikum IV Auf diese Weise werden alle vorliegenden Kristallpr parate untersucht Es st fest zustellen ob es sich um ein oder Zwei achs ge Kristalle handelt Im ersten Fall st zu untersuchen ob die Kristalle auch optisch aktiv sind im letzteren Fall ist der Schel telabstand 2s zu messen Um den Scheitelabstand zu messen wird durch Drehen des Objekttisches das Interfe renzbild entsprechend Abb 4b eingestellt Der Abstand 2s in Skt zwischen den Hyperbel scheiteln st auf der Skale des Okularmikro meters abzulesen 5 Auswertung 5 1 Die eingestellte Apertur ist in Abh ngig keit von der Position des Apertometerkreuzes in Skt grafisch dar
222. sfilter Objektmikrometer Objekttr ger Deckgl ser Pr parate Blutausstrich Schnitt einer Maus oder Kan nchenzunge Hautschnitt Sehne Knochenschnitt Diatomeen 3 1 Beim Mikroskop Axiostar befindet sich die Lampe hinter einer Streuscheibe im Mik roskopfu sie muss nicht justiert werden Am Kondensor befindet sich ein Blendenre volver mit den R ngblenden Phl Ph2 und Ph3 f r den Phasenkontrast sowie den Stel lungen H f r Hellfeld und DF f r Dunkelfeld Die mit Ph gekennzeichneten Objektive s nd f r Phasenkontrast geeignet Im Tubus des Mikroskops ist der Analysator f r den Polarisationskontrast fest eingebaut Das Polarisator wird bei Bedarf in die Vertie fung ber der Leuchtfeldblende gelegt 3 2 Das Objektmikrometer f r die Be stimmung des Abbildungsma stabes ist 1 mm gro mit 0 01 mm Teilung das Okularm kro meter 10 mm mit 0 1 mm Teilung 3 3 Diatomeen sind einzellige K eselalgen die in mehr als 12 000 Arten praktisch berall vorkommen Sie weisen in ihrer Schalenkon struktion winzige Feinststrukturen von hoher Regelm igkeit auf und dienen deshalb als Testobjekte f r das Aufl sungsverm gen von Mikroskopobjektiven 4 Versuchsdurchf hrung Hinweis Um Sch den an den Objekten und Objektiven zu vermeiden f hrt man das Objektiv unter seitlicher Sicht dicht ber das Pr parat Anschlie end erfolgt die Scharfstellung Grundpraktikum III durch Vergr erung des Abstandes
223. sion wird der Anstieg der Kurve bestimmt und aus diesem gem Gl 7 die Apparatekonstante G berechnet Der Diffusionskoeffizient von KCI betr gt D 1 996 10 m s 5 3 Die Konzentration des unbekannten Salzes in Kammer II ist wie in 5 2 zu er mitteln und in Abh ngigkeit von der Zeit graphisch darzustellen Mittels linearer Grundpraktikum III Regression wird der Anstieg der Kurve bestimmt und aus diesem gem Gl 7 der Diffusionskoeffizient D berechnet Dabei ist die mit KCI ermittelte Apparatekonstante p aus 5 2 einzusetzen 6 Literatur Adam G L uger P Stark G Physika l sche Chemie und Biophysik Springer Berlin 1995 W 27 Donnanpotential 7 Kontrollfragen 7 1 Welcher Zusammenhang besteht zwi schen der Diffusion und der W rmeleitung 7 2 Warum erfolgt die Messung des Leit wertes der L sungen mit niederfrequentem Wechselstrom 7 3 Von welchen Gr en h ngt der Diffu s onskoeffizient ab Donnanpotential 1 Aufgabenstellung Die Ladung z eines Makromolek ls Ei albumin soll mit Hilfe der Messung des Donnanpotentials in Abh ngigkeit von der Konzentration des Makromolek ls bestimmt werden 2 Grundlagen An biologischen Membranen vor allem an Zellw nden aber auch an k nstlichen Mem branen k nnen transmembrane elektrische Potentiale nachgewiesen werden Das s nd elektrische Spannungen zwischen beiden Seiten der Membran bzw zwischen Intra und Extrazel
224. srichtungen des Lichtes durch eine doppelbrechenden Platte zwischen gekreuzten Polarisatoren und L auf Entsprechend 3 erfahren diese Wellenanteile zueinander einen Gangunter schied Von den Teilstrahlen L und L f llt nun jeweils der Anteil LI bzw L durch den Analysator der Durchlassrichtung A Diese beiden Teile besitzen nun wieder gleiche Schwingungsrichtung und kommen zur Interferenz Das Resultat h ngt vom Gangunterschied ab F r A 24 34 verst rken sich beide Anteile und f r 44 44 4 l schen sie sich aus Im Spektrum des einfallenden we en Lichtes werden sich folglich be stimmte Farben ausl schen und andere verst rken Gem der Physiologie des Auges entstehen Mischfarben die bei niedriger Ordnung A sehr intensiv bei h herer Ordnung dagegen verwaschen erscheinen Eine maximale Farbhelligkeit erzielt man in der so genannten Diagonalstellung der dop pelbrechenden Platte f r 45 bzw o 135 225 315 Es kommt zu keiner Auf hellung bei Normalstellung f r o 0 bzw o 90 180 270 Durch Drehen des Pr pa rates im Strahlengang kann folglich die Lage der doppelbrechenden Achsen und aus der Interferenzfarbe in Diagonalstellung der Gangunterschied bestimmt werden Beleuchtet man eine ausreichend dicke doppelbrechende Platte die senkrecht zur optischen Achse geschnitten ist mit kon vergentem Licht weit ge ffnete Apertur Grundpraktikum IV
225. sseinrichtung wobei auf der gem 4 kal brierten Skale Brechzahlen abgelesen werden k nnen einer Einrichtung AMICI Prismenpaar zur Kompensation der Dispersion Farbs ume Der Grenzwinkel der Totalreflexion D er scheint im Fernrohr als Grenzlinie zwischen dem hellen und dem dunklen Bereich des Sehfeldes Eine einfache Pr fung der Justierung der Grundpraktikum III Refraktometers kann mit destilliertem Wasser erfolgen dessen Brechzahl betr gt n 1 333 Zur exakten Justierung des Refraktometers dient ein Justierk rper aus Glas mit genau bekannter Brechzahl Zur Messung muss dieses an das Messprisma angekoppelt wer den mit Hilfe einer Fl ssigkeit deren Brech zahl h her als die des Kal brierk rpers ist Bromnaphtal n n 1 66 oder Zimt l n 1 58 4 Versuchsdurchf hrung 4 1 Zu Beginn wird die Na Spektralleuchte eingeschaltet nach ca 5 min erreicht die Lampe hre maximale Helligkeit Durch Verdrehen des Okularr nges wird das Gesichtsfeld scharfgestellt Die Nullstellung des Polarimeters wird bestimmt indem man ohne Polar meterrohr die Einstellung des Gesichtsfeldes wie in 3 1 beschrieben vor nimmt Umschlagpunkt einstellen und den dazugeh rigen Winkel abl est Die Mes sung ist 5 mal zu wiederholen Das Polar meterrohr soll m glichst blasenfrei mit Zuckerl sung gef llt werden Dazu h lt man das Rohr senkrecht und f llt es voll st ndig Das Glasfenster ohne Schraubkap pe wird
226. stall kann leicht mit Hilfe des HUYGENSschen Prinzips verstanden werden siehe Abb 1 Die Ausbreitungsrichtung ist dabei die Normale zur Einh llenden der Wellenfronten Das einfallende Licht kann vektoriell zerlegt werden m einen Anteil mit der Schwingungsrichtung Richtung des elektrischen Feldst rkevektors senkrecht zu der durch optische Achse und Einfallsrich tung gebildeten Ebene in Abb 1 senkrecht zur Papierebene und einen Anteil der n dieser Ebene schwingt Jede Ebene durch die optische Achse hei t Hauptschnitt die Auf teilung erfolgt also in die Schwingungs richtungen senkrecht und parallel zum Haupt schnitt Bei dem ersten Anteil ordentlicher Strahl Abb la h ngt der Brechungsindex n nicht von der Richtung ab die Phasenfronten der Elementarwellen sind daher Kugeln Es gilt das Brechungsgesetz sing AB sinf OC c c Vakuum Lichtgeschwindigkeit c Licht geschwindigkeit des ordentlichen Strahls Der zweite Anteil au erordentlicher Strahl Abb lb kann aufgespalten werden in eine parallel und eine senkrecht zur optischen Achse schwingende Komponente Die beiden Komponenten haben unterschiedliche Pha sengeschwindigkeiten Die Wellenfronten der Elementarwellen sind deshalb Ell psoide der Brechungsindex n h ngt von der Strahl richtung ab 1 Aus Abb 1b geht au erdem hervor dass f r den au erordentlichen Strahl die Ausbrei tungsrichtung des Lichtes Normale zur Wellenfront OE nicht mit der
227. stellung aus 4 2 symmetri scher Strahlengang f r die gelbe He Linie ist die Dispersionskurve aufzunehmen Dazu wird das Fadenkreuz nacheinander mit allen 86 O5 Prismen Spektrometer sichtbaren Linien des Helium Spektrums zur Deckung gebracht und die dazugeh rigen Winkeleinstellungen werden abgelesen Bei der Protokollierung sind die Farben der Spektrallinien mit anzugeben 4 4 Zur Bestimmung der Wellenl ngen der sichtbaren Spektrallinien von Hg wird die Quecksilber Lampe vor den Spalt gestellt Die Messung der Ablenkwinkel erfolgt n der gleichen Weise wie bei 4 3 Beachten Sie dass in der Farbe gelb orange zwei sehr dicht benachbarte Linien vorliegen Blicken Sie niemals direkt in die Hg Lam pe der starke UV Anteil des Lichtes kann die Augen sch digen 4 5 Nach Absprache mit dem Betreuer sind mindestens drei weitere Lichtquellen sind zu untersuchen Dabei sollen die hellsten Spek trallin en bzw die Grenzen der spektralen Bereiche ausgemessen werden in denen Licht emittiert wird Im Protokoll sind auch der v suelle Farbeindruck und alle verf gbaren Herstellerangaben zu den Lichtquellen zu notieren Die Ne Gei lerr hre eignet sich gut zur Absch tzung des praktischen Aufl sungsver m gens Suchen Sie ein Linienpaar bei dem S e gerade noch erkennen k nnen dass es sich um zwei Linien handelt und messen bzw sch tzen Sie die Winkeldifferenz Es k nnen auch eigene Lichtquellen z B LED Taschenlampen
228. sung des Grenzwinkels beleuchtet man die Grenzfl che durch eine Mattscheibe mit rauer Oberfl che s ehe Abb 2 Die Lichtstrahlen treffen dann unter allen m gli chen Einfallswinkeln zwischen 0 und 90 auf die Grenzfl che Somit k nnen alle Brechungswinkel zwischen 0 und fe auf treten Wenn man durch em Fernrohr unter Grundpraktikum III dem Winkel fo auf die Grenzfl che blickt sieht man eine Hell Dunkel Grenze diese l sst s ch leicht ausmessen Abb 2 Strahlengang am Abbe Refraktometer 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Polar meter mit Natr um Spektralleuchte Polarimeterrohr Flasche mit Zuckerl sung Refraktometer nach ABBE 2 B retten mit Glycerol und aqua dest diverse Glasger te Fl schchen mit Glycerol Wasser Gemisch unbekannter Konzentration Kal brierk rper Fl schchen mit Zimt l 3 1 Das Polar meter besteht aus einer mono chromatischen Lichtquelle Na D Licht 4 589 3 nm einem Polarimeterrohr einem Polar sator und einem drehbaren Analysator mit Winkelmesseinrichtung Stehen die Schwingungsrichtungen Durch lassr chtungen von Polarisator und Analysa tor senkrecht zueinander gekreuzt so ist das Gesichtsfeld m Polar meter dunkel Bringt man dann zwischen Polar sator und Analysator das Polarimeterrohr mit der L sung des optisch akt ven Stoffes Zuckerl sung so wird das Gesichtsfeld aufgehellt da die Schwingungsrichtung des linear polar s
229. swert d e Auswertung zu diesem Teilversuch sofort durchzuf hren 26 W 25 Diffusion siehe 5 1 damit die Kal brierkurven bereits w hrend der Durchf hrung von 4 2 und 4 3 zur Verf gung stehen 4 2 Bestimmung der Apparatekonstante fp Beide Teile der Doppelmesskammer s nd mit je 220 ml deionisiertem Wasser zu f llen Zum Zeitpunkt 0 wird durch Zugabe von KCI in Kammer I eine Konzentration von 10 g l eingestellt Der Leitwert in Kammer II ist 15 m n lang alle 3 m n zu messen Die Pausen zwischen den Messungen sollten Sie nutzen um den Leitwert sofort zu berechnen und anhand der Kal brierkurve die Konzentration zu bestimmen s ehe 5 2 4 3 Messung des Diffusionskoeffizienten der Substanz B Die Messung erfolgt analog zu Punkt 4 2 F r das Salz mit dem unbekannten Diffusions koeffizienten wird eine Ausgangskonzen tration in Kammer I von 20 g l eingestellt 5 Auswertung 5 1 Aus den gemessenen Spannungen U und U st der Leitwert der L sungen nach Gl 8 zu berechnen F r beide Salze ist der Leitwert in Abh ngigkeit von der Konzen tration graphisch darzustellen 5 2 Aus den gemessenen Spannungen U und U st nach Gl 8 der Leitwert der L sung im Kammer II zu berechnen Mit Hilfe der in 5 1 erstellten Kal brierkurven sind aus den Leitwerten de Konzentrationen zu ermitteln Die KCl Konzentration in Kammer II ist in Abh ngigkeit von der Zeit graphisch darzustellen Mittels linearer Regres
230. t die weiteren Ge mische werden durch Verd nnung mit Was ser hergestellt Jede Brechzahl ist 5 mal zu messen jeweils Neueinstellung mit gro em R ndelknopf Bei Wechsel der Messfl ssigkeit und am Ende sind die Prismen sorgf ltig zu reinigen 4 3 Die Brechzahl des Glycerol Wasser Gemisches unbekannter Zusammensetzung ist ebenfalls f nf mal zu messen 5 Auswertung 5 1 Die Konzentration c in g l der Zucker l sung wird nach den Gleichungen 1 und 5 berechnet Das spezifisches Drehverm gen von Sac charose C H O betr gt bei 4 589 3 nm k 66 456 grad ml dm g 71 O 10 Polarimeter und Refraktometer 5 2 Die Brechzahlen sind in Abh ngigkeit von der Volumenkonzentration grafisch darzustellen Mit Hilfe des Diagramms wird die Konzen tration des unbekannten Glycerol Wasser Gemisches bestimmt Die Konzentration ist in Vol Glycerol anzugeben 6 Literatur Grimsehl E Lehrbuch der Physik Bd 3 B G Teubner Leipzig 1978 W Schenk F Kremer Physikalisches Prakti kum Teubner Vieweg Verlag 2011 7 Kontrollfragen 7 1 Was ist Licht 7 2 Wie kann linear polarisiertes Licht erzeugt werden 7 3 Was ist Brechung wann tritt Totalrefle xion auf 7 4 Welche st renden Effekte kann Disper s on im Refraktometer hervorrufen Grundpraktikum IV M 25 Fourier Analyse Fourier Analyse 1 Aufgabenstellung 1 1 Mit Hilfe des Computer Programms Origin sind zwei Messsignale zu s
231. t das Tastkopfsymbol vor Y1 bzw Y2 darf nicht angezeigt werden 126 Kurzanleitung zum Oszilloskop Anhang LOSWH Sdoysojp1zsO San Iy21SumuoAz g gqy ONE aND oq aV EnO Ke do Ier ES dl BOSUNnD BEN 2 i NNJN MII JYNSYIN a2ynos 12313S OLX LX OLX LX HOWL 1x3 IL II 1v9 IH H LNdNI X IH INdNI ot Fee O aw Wen EI mg P Bu Zen 087 AWOOT ZHI AUOOT THI J40 NO Z 3a0w 130 H NZ IH li vna SOd UL 13Q B Ka nm DIL Awp AOZ suog sool Sot JWL rn AIG SLIOA SOd S d DNO1 YOSUNnD J3WHLVWN HSNd oe m m HLOS Os z HSNd 13A31 TE SUNI SOd A FR wl SYUNI SOdA KH sc I 1 8 I 2 ND Fe J19NIS sau wu 208 EN AV 1dSIa 13534 A SS s eswooLl 13s501NnYV KE zHINOS 204 JAYS JAYS HLYIN E 494 VM syzuswnusug yY T1v334 39N343434 200 HOLS SUE SAIT eg JB sus SUOOT V SU00S UL 127 Anhang Kurzanleitung zum Oszilloskop Benutzung verschiedener Triggermodi Standard ist die von AUTOSET aktivierte automatische Triggerung AT bei der auch ohne S gnalflanken z B bei einer Gleichspannung ein Bild angezeigt wird Die Automatik verhindert auch dass das Triggerlevel auf einen Wert eingestellt werden kann der das Triggern unm glich macht Die Normaltriggerung NM ohne diese Automatik ist im Praktikum nicht sinnvoll Wenn das Bild zittert helfen unter Umst nden die Triggermodi LF oder HF triggern auf niedrige bzw hohe Frequenzen Der normale Modus ist AC bei DC ist
232. t t des Lichtes auch noch von den wellenl ngenabh ngigen Eigen schaften aller Ger tekomponenten Lampen spektrum Reflexionsverm gen des Gitters und der Spiegel Filter Absorption Reflexion und Absorption durch die K vette Sensor kennlinie bestimmt Der CCD Sensor misst auch ohne Licht ein von Null verschiedenes S gnal Dunkelspektrum Die Toolbar m Spektrumgraph enth lt neben mehreren Buttons zum Zoomen und Ver schieben die Buttons gt zum Speichern des Dunkelspektrums D 4 und des Referenz spektrums R A Die Buttons A T zeigen folgende Spektren an unkorrigierter Scan S A Dunkelspektrum subtrahiert S A D A Extinktion Absorbance E lg 1 T SD DA 1 R D 2 Links Klick m das Diagramm zeigt einen Cursor zum genauen Ablesen der Wellenl n ge an Der Button J verwandelt das aktuelle Spektrum n e n Overlay statische Kurve und startet eine neue Messkurve Auf diese Weise erh lt man mehrere Spektren n einem Graph RI speichert nur die aktuelle Mess kurve amp druckt alle Kurven aus Will man die Daten exportieren oder mit nach Hause nehmen so bedient man ach der beiden Copy Buttons Wr Der erste kopiert die Daten aller Kurven zum Einf gen in Origin Excel oder eine Textdatei der zweite kopiert die Grafik in die Zwischenablage Von dort kann man sie z B im Programm IrfanView einf gen und speichern oder drucken Transmission T 4 Versuchsdurchf hrung Starten
233. t ve Werte Grundpraktikum IV annehmen Die Kennlinien sollen von U 0 bis etwa 0 5 V ber dem Wert der Gegen spannung aufgenommen werden bei dem I 0 ist Protokollieren Sie auch die Gegen spannung bei der der Fotostrom Null wird 5 Auswertung Die Kennlinien U sind grafisch darzustel len und zu diskutieren Warum kann bei gro en Gegenspannungen negativ werden Die Spannung U bei der 0 wird ist in Abh ngigkeit von der Frequenz v grafisch darzustellen Aus dem Anstieg st nach 4 das Plancksche Wirkungsquantum zu be stimmen Mit Hilfe von berlegungen zur Geschwin digkeitsverteilung der Fotoelektronen l sst sich zeigen dass f r den Fotostrom n he rungsweise gilt 2 I U U 5 siehe Artikel von Morton und Abraham Hieraus ergibt sich eine genauere M glichkeit der Bestimmung von h aus den Messdaten Stellen Sie f r alle Messreihen VI f r gt 0 in Abh ngigkeit von U dar und bestimmen S e den Schnittpunkt der Kurven mit der Absz sse durch lineare Regression Die so gewonnenen Werte f r U sind w eder gegen die Frequenz v aufzutragen und aus dem Anstieg ist das Plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen 6 Literatur W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart 1989 98 O 14 Fotozelle A Einstein ber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heu r stischen Gesichtspunkt Ann d Phys 17 132 1905 N Morton J Abraham Plan
234. t Co 60 y Strahler 1 17 MeV und 1 33 MeV A 74kBq 2010 EECH Geiger M ller Z hlrohr Digitalz hler PC mit Software Dig talz hler verschieden dicke Absorberplatten aus Blei 3 1 Co 60 ist ein y Strahler der fr her in der Medizin f r die Telekobalttherapie verwendet wurde Co 60 entsteht durch Neutronen Emfang aus Co 59 und hat eine Halbwertszeit von 5 27 Jahren Das rad oakt ve Pr parat befindet sich in einer Bohrung in einem Acrylglasblock der auf einem beweglichen Schlitten befestigt ist Zur Messung der Strahlungsintensit t Im pulsrate dient ein selbstl schendes Geiger Grundpraktikum IV M ller Z hlrohr Das Z hlrohr besitzt e n Glimmerfenster wodurch es au er f r y auch f r B Strahlung empfindlich ist Die Impulse werden von einem elektronischen Z hler registriert der gleichzeitig die Betriebs spannung f r das Z hlrohr liefert Pr parat und Z hlrohr sind so auf einer Schiene angeordnet dass die zu messende Strahlung vom Pr parat durch eine ffnung im Acrylglasblock auf das Fenster des Z hl rohres tr fft In den Strahlengang k nnen Absorberplatten gestellt werden Der Abstand zwischen Pr parat und Z hlrohr ergibt sich aus dem an der Schiene abgelesenem Abstand zwischen den grauen Schlitten 10 mm 4 Versuchsdurchf hrung Strahlenschutz Entsprechend der Strahlenschutzver ordnung ist jede Bestrahlung auch un terhalb der zul ssigen Grenzwerte zu minimieren Absta
235. t au erdem die Bildhelligkeit 2 5 Verfahren zur Kontraststeigerung Viele biologische Pr parate vor allem Gewe beschnitte zeigen m einfachen Durchlicht mikroskop wenig Kontrast so dass man trotz ausreichender Vergr erung und Aufl sung kaum etwas erkennen kann Oft werden Pr parate deshalb mit verschiedenen Metho den eingef rbt Dies ist jedoch zeitaufwendig au erdem lassen s ch lebende Pr parate kaum f rben und das Objekt wird durch die F r bung selbst ver ndert Mit speziellen opti schen Vorrichtungen am Mikroskop l sst sich der Kontrast ebenfalls steigern es k nnen sogar Strukturen sichtbar gemacht werden die m normalen Hellfeld Mikroskop un sichtbar sind F r Medizin und Biologie von Bedeutung s nd die Dunkelfeldmikroskopie die Phasenkontrastmikroskopie die Polar sa tionsmikroskopie und die Fluoreszenzmikro skopie Alle au er dem letzten Verfahren k nnen m Praktikum erprobt werden 2 5 1 Dunkelfeld Das bisher beschriebene Mikroskopierverfahren hei t Hellfeld da das Gesichtsfeld ohne Pr parat hell ausgeleuchtet ist Sorgt man durch eine Zentralblende in der Mitte der Aperturblende Abb 3 daf r dass kein Licht auf direktem Wege in den Strah lengang des Mikroskops gelangen kann so bleibt das Gesichtsfeld ohne Pr parat dunkel Das Licht trifft nur aus solchen Winkeln auf das Pr parat die gr er sind als die Objekti vapertur Zur Abbildung tr gt dann nur das am Objekt ge
236. t auch wenn sich die beiden Stoffe gemeinsam in einer L sung befinden sofern sie sich nicht gegenseitig beeinflussen Zusammengefasst gilt deshalb folgender Satz Wird Licht durch mehrere verschiedene Prozesse geschw cht so multiplizieren sich die Transmissionen und addieren sich die Extinktionen der Einzelprozesse Im wissenschaftlichen Alltag wird die Extink tion englisch absorbance oft f lschlich Absorption genannt Dies sollte man m Interesse einer eindeutigen Sprache vermei den Der Begriff Absorption st n cht so genau definiert und bezeichnet manchmal den Teil der Extinktion ohne Streuung und manchmal die Gr e 1 7 Absorptionsgrad 2 2 Ein Spektralphotometer ist ein Ger t welches die Lichtintensit t die Transmission oder die Extinktion n Abh ngigkeit von der Wellenl nge misst Ein optisches Spektro meter misst das Lichtspektrum d h die Lichtintensit t n Abh ngigkeit von der Grundpraktikum IV Wellenl nge Beide Begriffe werden auch synonym verwendet jedoch steht beim Spektralphotometer die genaue Messung von I T bzw E f r Konzentrationsmessungen im medizinisch chemischen Labor im Vorder grund beim Spektrometer dagegen mehr die genaue Messung der Wellenl nge 4 Es gibt zwei Anwendungsf lle Die Untersu chung der spektralen Zusammensetzung des Lichtes einer Quelle Emissionsspektrum und die Untersuchung der Absorption von Licht durch einen Stoff Absorptionsspek trum
237. t die maximale Messabweichung zu sch tzen S e setzt sich zusammen aus der Ungenauigkeit des Messger tes selbst und der Ungenauigkeit beim Ablesen des Wertes Ablesen von Skalen Lineal Thermo meter u x 0 5 Skalenteile L ngenmessungen mit einem Messschieber Noniusablesung u 1 Skalenteil des Nonius Messung eines Zeitintervalls mit einer Handstoppuhr u t 0 1 s 2 3 Die Unsicherheit von Messergebnissen Fehlerfortpflanzung Es sei y Axi Aa x ein Messergebnis das aus den Messwerten x X gt X mit den Unsicherheiten u us u zu berechnen ist Wie gro ist dann die Unsicherheit u y des Messergebnisses 2 3 1 Maximale Unsicherheit Eine kleine nderung Ax des Messwertes x w rde im Messergebnis etwa die nderung Ay ie hervorrufen Dr bezeichnet OX OX dabei die partielle Ableitung der Funktion y AXi Ka El nach x Wenn man also voraussetzt dass die Unsicherheiten der Messwerte im Vergleich zu den Messwerten selbst klein sind ergibt sich durch Addition der Auswirkungen aller Messunsicherheiten auf das Ergebnis die Maximale Unsicherheit des Messergebnisses Einf hrung n Y i OH x Gl 6 kann in einfachen F llen wenige Messwerte zur groben Absch tzung der Unsicherheit des Ergebnisses dienen OH OX n u u 6 BIS u y CS 2 3 2 Unsicherheitsfortpflanzungsgesetz Im Allgemeinen werden sich die einzeln
238. t sich aus t eh 1 ana B 1 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Erdinduktor Kompass Spiegelgalvanometer Einrichtung Dekadenwiderst nde 1Q und 10 Q 2 Stative mit Fernrohr und Skale Blei Akku ca 2 V Kondensator 20 0 uF Umschalter Vielfachmesser Sensor Cassy mit Verst rker Box Computer Verbindungsleitungen mit ballistischer 3 1 Zur Messung des Erdmagnetfeldes wird ein Erdinduktor nach W E Weber 1804 1891 verwendet Er besteht aus einer Spule die wahlweise um eine vertikale oder um eine horizontale Achse um 180 gedreht werden kann Abb 2 Bei einer solchen Drehung im Erdmagnetfeld ndert sich der magnetische Fluss durch die Spule so dass ein Span nungssto fu dr induziert wird Aus dem Induktionsgesetz folgt Abb 2 Erdinduktor schematisch 39 E 15 Erdmagnetfeld Udt 2NAB 2 N Windungszahl der Spule A Querschnitts fl che wobei B die Komponente der magne tischen Flussdichte parallel zur Spulenachse ist 3 2 Flie t durch ein Galvanometer kein konstanter Strom sondern nur ein kurzer Stromimpuls TA so erh lt due Drehspule dadurch einen Drehimpuls und vollf hrt infolge hrer Tr gheit und der r cktreibenden Federkraft ged mpfte Schwingungen Wenn die Dauer des Impulses deutlich kleiner als 1 4 Periode einer Schwingung ist so wird der erste Ausschlag Differenz zwischen Ruhela ge und erstem Umkehrpunkt der Schwin gung unabh ngig von de
239. t und verarbeitet werden Die Auswertung der Messreihe mittels Fourier Analyse ist sofort durchzuf hren eventuell muss die Messung mit ver nderter Schwebungsfrequenz wiederholt werden 4 4 Die mit verschiedenen Mitteln erzeugten T ne werden wie unter 4 3 aufgezeichnet und analys ert Stehen keine Instrumente zur Verf gung so kann man z B verschiedene Vokale mit konstanter Lautst rke und Tonh he ns Mikrofon singen Weitere Experimentierm glichkeiten Der Anzahl der untersuchten Ger usche ist keine Grenze gesetzt Versuchen S e Konso nanten und Zischen Die FFT Filterung in Origin kann man mit dem gleichen Ergebnis auch manuell durch f hren Dazu s nd drei Schritte erforderlich 1 FFT des S gnals 11 Bearbeitung des Spektrums f r einen 10 Hz Tiefpass werden einfach alle Koeffizienten f r f gt 10 Hz Null gesetzt 111 inverse FFT Beachten Sie hierbei die Hinweise Performing a Backward FFT in der Hilfe zu Origin F hren Sie in Origin eine FFT und anschlie Bend eine inverse FFT mit Signalen durch die nicht in einer Anzahl von 2 Abtastwerten vorliegen und beobachten Sie wie Origin mit solchen Messreihen umgeht Analysieren Sie ein harmonisches Signal dessen Grundperiode nicht ganzzahl g in der Messzeit enthalten ist und setzen Sie eine Hanning Funktion zur Verringerung des Leckeffektes Peakverbreiterung ein 13 M 25 Fourier Analyse 5 Auswertung 5 1 Die beiden Signale si
240. tante f Frequenz c Licht geschw 4 Wellenl nge ausgesandt wird Mit Ep AE ergibt ach die Wellenl nge der emittierten Strahlung A 253 65 nm J FRANCK und G HERTZ entdeckten dass Elektronen bei inelastischen St en mit Hg Atomen ihre kinetische Energie nur in dis kreten Portionen der Gr e AF bertragen k nnen Dieselbe Energie fanden sie in der von den Atomen emittierten Strahlung Abb 1 zeigt die Quecksilber Franck Hertz R hre und ihre elektrische Beschaltung Die R hre wurde bei der Fertigung mit Queck silber beschickt und evakuiert W hrend des Versuches wird sie geheizt um einen aus reichenden Hg Dampfdruck zu erzeugen Aus der indirekt geheizten Kathode K treten Elektronen aus und werden von der Saug spannung U aus dem Raumladungsgebiet vor der Kathode abgesaugt Die Temperatur der Kathode durch den Heizstrom beeinflussbar und die Spannung U bestimmen die Anzahl der Elektronen die in den Raum zwischen dem Raumladungssitter g und dem Be schleunigungssgitter g gelangen Mit Hilfe der Beschleunigungsspannung U werden die Elektronen zwischen g und g beschleunigt E h f h 1 U U U Abb 1 Ouecksilber Franck Hertz R hre mit Schaltplan des Versuches Grundpraktikum IV Die Gegenspannung U l sst nur solche Elektronen zur Auffangelektrode A gelangen deren kinetische Energie E gt eU ist Wird die Beschleunigungsspannung von U 0 an erh ht so steigt der Strom zun
241. te Frequenz f f fa l v o 6 Aus den Gleichungen 5 und 6 folgt dass bei der Ann hrung der zu h rende Ton f h her ist als die Tonh he der ausgesandten Schallwelle bei Entfernen ist der geh rte Ton tiefer f lt f 5 2 3 Senden zwei Schallquellen einen Ton derselben Frequenz f aus so interferieren beide Schallfelder miteinander Die mit einem Mikrofon gemessene Amplitude a ist abh ngig von der Differenz der Abst nde r und r zwischen Mikrofon und Schall quelle 1 bzw Mikrofon und Schallquelle 2 a a a f r n r n 2n 1 2 7 f r gi a qa 4 kel a und a sind die Amplituden der beiden Schallquellen allein A die Wellenl nge und n eine ganze Zahl Ist eine Schallquelle feststehend und die zweite wird auf das Mikrofon zu bzw von ihm weg bewegt so registriert man Maxima im Abstand Ar n Bewegt sich die zweite Schallquelle mit der Geschwindigkeit v so registriert man eine Schwebung aus der Frequenz f und der entsprechend Gleichung 5 Doppler verschobenen Frequenz f 16 M 22 Dopplereffekt 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te NF Generator f r 2 Frequenzen 2 Lautsprecher Speicheroszilloskop siehe Anhang Z hlger t Frequenzmesser Ultraschallgenerator 40 kHz 2 Ultraschallwandler Messmikrofon Stoppuhr 2 m lange Schiene mit L ngenskale elektrisch angetriebener Messwagen Verbindungsleitungen BNC T St ck Verbinde
242. te hinter der Struktur bleiben unsichtbar Mehrfachbilder k nnen durch Mehrfach reflexion des Schalls zwischen einer stark reflektierenden Struktur und der Oberfl che auftreten Abbildungsfehler Lagefehler k nnen durch Brechung der Schallwellen an Struk turen mit unterschiedlicher Schallge schwindigkeit entstehen 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Ultraschallger t Computer 2 Schallk pfe 1 MHz 2 MHz PE K rper mit Fehlstellen Messschieber 3 1 Das Ultraschallger t erm glicht ein A Bild sowie durch manuelle Bewegung des Schallkopfes ein einfaches B Bild Die Darstellung erfolgt auf dem Computerbild schirm Zum Messen von Ze ten bzw Abst nden m A Bild dienen zwei farbige Marker die mit der Maus verschoben werden k nnen Die Messung der Amplitude erfolgt mit dem Maus Cursor Regler an der Frontplatte des Ultraschall ger tes dienen der Einstellung der Leistung der ausgesandten Ultraschallpulse TRANS MITTER der Verst rkung des empfangenen Echosignals RECEIVER sowie der laufzeit abh ngigen Verst rkung TGC T me Gain Control Weitere Hinweise zur Bedienung und Funk tionsweise sind der am Platz ausliegenden Bedienungsanleitung zu entnehmen Grundpraktikum III 4 Versuchsdurchf hrung Der verwendete Schallkopf st an der Buchse PROBE REFLECTION anzuschlie en Kipp schalter auf REFLEC Die Ankopplung der Schallwandler an den PE K rper erfolgt mit Wass
243. ter bei dem nur ein charakteristi scher Abstand die Gitterkonstante auftritt Ein heller bzw dunkler Punkt entsteht im reellen Zwischenbild B nur wenn durch Interferenz des ungebeugten Anteils mit den gebeugten Strahlen eine Verst rkung bzw Ausl schung eintritt Abb 2 Wellenoptische Erkl rung der Ab bildung am Mikroskop Nach der Theorie des Aufl sungsverm gens von ABBE wird ein Bilddeta ll nur dann aufgel st wird wenn neben dem ungebeugten Licht wenigstens das Beugungsmaximum erster Ordnung m das Objektiv f llt und zur Bildentstehung beitr gt Daraus ergibt sich der kleinste Abstand d zweier Objektpunkte die noch getrennt abgebildet werden k nnen A A E 2 4 n s na A Dabei ist A die Wellenl nge des Lichtes und A n sina die numerische Apertur des Objektives mit dem halben ffnungswinkel a des Objektives und dem Brechungsindex n Grundpraktikum III des Mediums zwischen Objekt und Objektiv Ein Objektdetail wird um so objekt hnlicher abgebildet je mehr Beugungsmax ma im Bild interferieren Den Kehrwert von d bezeichnet man als Aufl sungsverm gen Die numeri sche Apertur ist neben der Vergr erung auf dem Objektiv angegeben Die Wellenl nge A ist durch den sichtbaren Bereich des Spektrums bestimmt Mittelwert 550 nm Eine Steigerung des Aufl sungsver m gens kann durch Verwendung von l immersionssystemen erzielt werden Dabe wird das Medium Luft n 1 zwischen Objekt und
244. tzt Methode B Beispiel f r den Messwert 1 254 m u D 0 005 m absolute Unsicherheit u l 1 0 4 relative Unsicherheit Vollst ndiges Messergebnis Messergebnis mit Messunsicherheit Die Unsicherheit wird mit 1 2 Stellen ange geben M gliche Schreibweisen sind l 1 254 m 5 mm l 1 254 0 005 m l 1 254 5 m 1 254m und u D 0 4 2 Ermittlung von Messunsicherheiten Zur Absch tzung der Genauigkeit von Mes sungen dienen verschiedene Informations quellen z B die Messwertstatistik 7Me thode A Herstellerangaben und Zertifikate zu den verwendeten Messger ten oder einfache Sch tzung Damit die auf verschie denen Wegen ermittelten Unsicherheiten quantitativ vergleichbar sind sollen sie grunds tzlich immer die Bedeutung einer Standardabweichung haben Um das zu betonen nennt man sie auch Standardun sicherheiten 2 1 Ermittlungsmethode A Wird eine Messgr e x n mal gemessen so streuen die einzelnen Messwerte x i 1 n aufgrund der zuf lligen Messabweichungen um einen Erwartungswert u Die Verteilung der Messwerte ist meist n herungsweise eine Normalverteilung Abb 1 Der beste Sch tz wert f r u ist dann der arithmetische Mittel Fehlerrechnung und Statistik wert el I D 1 Ein Ma f r die Streuung der Messwerte ist die Standardabweichung o Der aus den Messwerten berechnete beste Sch tzwert f r o ist die experimentelle Standardabweichung 2
245. uge Sie ergibt sich aus den Sehwinkeln 5 und p mit und ohne optisches Instrument zu i tnp p m p Beim Mikroskop setzt sich die Gesamtver gr erung aus der Objektivvergr erung Vo und Okularvergr erung Vo zusammen y Von Vor 2 Will man die Gr e eines Objektes im Mi kroskop messen dann bringt man an die Stelle des reellen Zwischenbildes einen Ma stab Okularmessplatte oder Okular mikrometer Dieser ist dann gemeinsam mit dem Bild scharf zu sehen und dient als Gr Benvergleich F r exakte Messungen muss also der Abbildungsma stab des Objektives d h das Verh ltnis von Bildgr e B zu Gegenstandsgr e G B G genau bekannt sein Er steht in der Regel auf dem Objektiv jedoch kann s ch der tats ch liche Wert vom aufgedruckten aufgrund von Fertigungstoleranzen etwas unterscheiden Der Abbildungsma stab wird bestimmt indem man ein Objekt definierter Gr e Objektmikrometer mit dem Okularm kro meter vergleicht 1 Koi 3 60 O4 Mikroskop 2 2 Aufl sungsverm gen Die Bildentstehung im Mikroskop kann vollst ndig nur mit Hilfe der Wellennatur des Lichtes verstanden werden Das einfallende Licht w rd an den Strukturen des Objekts G gebeust Abb 2 Das Objektiv O vereinigt gebeugte und ungebeugte Wellen m der Bildebene B wo durch Interferenz das reelle Zwischenbild entsteht Zur Verdeutlichung betrachtet man als Modellobjekt G e n Beugungssit
246. um z Ad Streifen Somit ist Ad z i 2 s An 10 3 3 Die Spule zur Erzeugung des Magnet feldes hat folgende Abessungen innerer Durchmesser d 16 mm u erer Durchmesser d 49 mm L nge 55 mm Windungszahl N 1200 Die Magnetfeldst rke m Zentrum einer Zylinderspule ist d l Get Man kann n herungsweise davon ausgehen dass der gesamte ferromagnetische Stab vom Feld dieser St rke durchsetzt ist 4 4 1 Als Hilfsmittel zum Aufbau der Interfe rometers nach Abb 2 eignet sich sehr gut ein rechtwinkliges Zeichendreieck mit dem der senkrechte Abstand zwischen Laserstrahl und Grundplatte gemessen werden kann Entfernen Sie zu Beginn alle Komponenten au er dem Laser und dem Spiegel S1 aus dem Strahlengang Richten Sie den Strahl auf die Mitte von S1 Benutzen Sie die Feinjustie Versuchsdurchf hrung Lii ST D wl BE EEE EEE ER PR SU BE EEE EEE CSSS eS 5 6 7 8 9 10 11 Abb 2 Versuchsaufbau 123 O 27 Interferometer Laser S CT m ak rung von S1 um den Strahl exakt parallel zur Linie 1 der Grundplatte auszurichten Danach platzieren Sie schrittweise S2 S3 ST und S4 wobei nach jedem Schritt der Laserstrahl so exakt wie m glich parallel zu einer Linie auf der Grundplatte ausgerichtet wird Die Abst nde zwischen dem Strahlteiler und den Spiegeln S3 und S4 sollen etwa gleich sein Wenn S e sorgf ltig gearbeitet haben trifft ein Teil der von S3 und S4 reflektierten Strahlen
247. und in der Einheit Sv h anzugeben m pV oz Gu 16 5 3 Zur Darstellung der Messdaten n Ab h ngigkeit von der Wellenl nge A s nd n den Einstellungen amp oder F5 die Daten des LiF Kristalls einzutragen Die Wellenl ngen 4 an den steilsten Stellen der K Kanten sind aus der Grafik zu be stimmen es kann dazu auch der Men punkt K Kanten einzeichnen im Programm R ntgenger t benutzt werden Entsprechend Gl 14 ist 1 Ai in Abh n gigkeit von der Ordnungszahl der Absorber darzustellen Durch lineare Regression sind die Rydberg Konstante und der Abschirmko effizient o zu bestimmen F r diese Aufgabe kann auch die Darstellung Moseley im Programm R ntgenger t benutzt werden 6 Literatur Eichler Kronfeldt Sahm Das Neue Physika l sche Praktikum Springer Verlag 2001 Ibach L th Festk rperphysik Springerverlag Berlin 2002 7 Kontrollfragen 7 1 Wie ist das Spektrum ener R ntgenr h re zu erkl ren welchen Einfluss haben die Betriebsparameter U und 7 2 Wie wird die biologische Wirkung ionisierender Strahlung gemessen 7 3 Welche R ntgenverfahren zur Material untersuchung kennen Sie 7 4 Erkl ren Sie das MOSELEY Gesetz Grundpraktikum IV Lichtgeschwindiskeit O 25 Lichtgeschwindigkeit 1 Aufgabenstellung Die Lichtgeschwindigkeit ist mit Hilfe einer Drehspiegelmethode bestimmen 2 Grundlagen Der franz sische Mediziner Leon Foucault hat 186
248. ung Anpassung und Fit englisch synonym verwendet 10 Fehlerrechnung und Statistik Wenn keine geeigneten Rechenhilfsmittel zur Verf gung stehen nimmt man die Anpassung grafisch mit Bleistift auf Millimeterpapier vor wie in Abb 2 gezeigt Dabei wird die Regressionsgerade mit einem durchsichtigen Lineal nach Augenma eingezeichnet a und b werden abgelesen und ihre Unsicher heiten gesch tzt 4 Angabe von Messergebnissen im Prak tikum Es ist immer das vollst ndige Messergebnis mit absoluter und relativer Unsicherheit sofern bekannt anzugeben ytu y und u y y 16 wobei die Messunsicherheit nur ein oder zwei z hlende signifikante Ziffern haben darf Entsprechend ist die Zahl der Ziffern f r das Messergebnis y zu w hlen Beispiele y 531 2 mm u y y 0 4 U 20 00 0 15 V u U U 0 12 R 2 145 KQ 0 043 kQ u R R 2 0 Grundpraktikum III M 19 Ultraschall Abbildungsverfahren Ultraschall Abbildungsverfahren 1 Aufgabenstellung 1 1 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit und der Wellenl nge von Longitudinalwellen in Polyethylen PE Berechnung des Elast z t tsmoduls von Polyethylen 1 2 Bestimmung der D mpfung der Schall wellen n Polyethylen f r zwei verschiedene Frequenzen 1 3 Bestimmung der Anzahl und Lage von Bohrl chern n einem PE K rper Anferti gung einer Lageskizze 2 Grundlagen Steht em mechanischer Schwinger n Kontakt zu ei
249. ung U Anodenspannung m Elektronenmasse v Geschwindigkeit des Elektrons vor dem Aufprall v Geschwindigkeit des Elektrons nach dem Aufprall E Photonenenergie Energie eines R nt genstrahlungsquants Die Energie eines Strahlungsquants ist a 7 h 6 625 10 Ws PLANcKsche Konstante c 2 998 10 ms Vakuumlichtgeschwin digkeit f Frequenz A Wellenl nge E h f h 2 Die Energie wird in diesem Zusammenhang meist in eV Elektronenvolt angegeben 1 eV ist die kinetische Energie die eine Elementar ladung e bei der Beschleunigung durch eine Spannung von 1 V erh lt Die Energie in Joule erh lt man folglich indem man den Grundpraktikum IV Wert in eV mit e multipliziert Die Bremsstrahlung hat ein kontinuierliches Spektrum mit kurzwelliger Kante siehe Abb 1 Letztere kommt dadurch zustande dass die Elektronen beim Aufprall h chstens ihre gesamte kinetische Energie n R ntgen strahlung umsetzen k nnen vollst ndige Abbremsung v 0 Die R ntgenstrahlung hat dann eine maximale Energie die Wellen l nge wird minimal E eU hf max she s 70 Ph max min Charakteristische Strahlung Beim Aufprall k nnen Anodenatome ionisiert werden Wenn dadurch eine Leerstelle auf der dem Kern am n chsten liegenden K Schale entsteht so wird diese durch Elektronen der L bzw M Schale sofort wieder besetzt und die Energiediffe renz n Form von R ntgenstrahlung abge
250. ung erfolgt mit Hilfe der zweiten Spule des Schwingkreises Transformator Die Mitkopplungsbedingung k V 2 muss erf llt sein Dabei ist V der Verst rkungsfaktor und X der Mitkopplungsfaktor der ang bt wieviel Prozent der Ausgangsspannung r ckgekop pelt werden Ist k V gt 1 so entsteht eine verzerrte Sinus schwingung f r kV 1 ist die Schwingung unverzertt Um dies zu erreichen m ssen k und oder V verringert werden Die Verst rkung H l sst sich durch eine Gegenkopplung des Ver st rkers verkleinern was mit einem Wider stand R in der Emitterleitung realisiert werden kann 18 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Rastersteckplatte 30 cm x 20 cm Steckelemente Schwingkreis Transistor Kondensator 4 Widerst nde 2 Br cken Stromversorgungsger t Oszilloskop siehe Anhang Funktionsgenerator HM8130 2 2 kQ a Q S S D U D 2 N O O L Abb 4 Schaltplan des Schwingkreises 50 E 36 Mei ner Generator Verbindungsleitungen 3 1 Der Schwingkreis wird entsprechend Abb 4 auf der Rastersteckplatte aufgebaut Die Daten der Bauelemente sind L 10 mH C 100nF R 2 2 kQ 3 2 Der MEIBNER Generator Abb 5 wird aus den Steckelementen auf der Rastersteck platte aufgebaut 5 V E o JL Abb 5 Mei ner Generator 4 Versuchsdurchf hrung Lesen Sie zur Vorbereitung die Kurzanlei tung zum Oszilloskop m Anhang 4 1 F r die Messungen zu
251. unktion die b imagin re oder ungerade Fourierkoeffizienten Eine alternative Darstellung der Fourier Reihe ist m H von Sinusfunktionen mit unterschiedlichen Phasen m glich Mit den Amplituden r und Phasen o rz a b O arctan a 6 wird aus 1 y t 24 g r sin not o OC n 1 Die Darstellung der Fourierkoeffizienten in Abh ngigkeit von der Frequenz f nwo 2n nennt man Frequenz Spektrum die Spek tren der a b r undoe hei en auch Kosinus n asf Grundpraktikum IV spektrum S nusspektrum Amplitudenspek trum und Phasenspektrum 2 2 Diskrete Fourier Transformation In der messtechnischen Praxis liegt die Funktion y t meist nicht als kontinuierliche d h mathematische Funktion sondern als eine Reihe von N zeitlich qu idistanten Messpunkten als so genanntes Abtasts gnal y y kAT k 0 N 1 vor AT ist der Abstand zwischen zwei Messpunkten ne AT bezeichnet man als Abtastfrequenz oder Abitastrate Be der Berechnung der Fourierkoeffizienten aus Abtasts gnalen w rd das Integral 5 durch ein Summation ersetzt R 8 1 N I Bei 8 k 0 Die gr te oder Grund Periode T wird hierbei mit der Gesamtdauer des Messsignals ty Messzeit identifiziert d h T t N AT 10 Daraus ergibt sich die Grundfrequenz Ja Fe 11 d Gleichung 9 definiert die diskrete Fourier transformation y ze Die Darstellung der Messdaten y y k AT nennt man auc
252. unlesbar gemacht werden Fehler sind Teil der Arbeit das Ausradieren oder L schen von Messdaten ist schlechter wissenschattlicher Stil 3 Alle Protokolle des Praktikums sind in einem gebundenen Heft der Gr e A4 oder n einem Schnellhefter zu f hren und zu jeder Veranstaltung mitzubringen 4 Lose Bl tter auch Computerausdrucke s nd mit Name und Datum zu beschriften und in das Protokoll einzuf gen Vorbereitung zu Hause 5 Jedes Protokoll muss enthalten Datum Versuchsbezeichnung stellung w rtlich kurze Beschreibung des Versuches mit wichtigen Grundlagen geplanter Durch f hrung z B Schaltskizze und vorgese hener Auswertung einschlie lich der daf r ben tigten Formeln vorbereitete Urlisten Tabellen f r die Aufnahme der Messdaten und soweit sinnvoll der aus diesen zu berechnenden Daten Dieser Teil des Protokolls st Bestandteil der Versuchsvorbereitung und wird vor Ver suchsbeginn vom Betreuer kontrolliert und Aufgaben Protokollf hrung w hrend des Versuches 6 Es werden alle Versuchsger te registriert Versuchsaufbau 7 Das Protokoll soll bersichtlich und gut lesbar sein z B durch eine klare Gliederung mit Zwischen berschriften Messwerte zu Aufgabe 1 oder hnlich 8 Alle physikalischen Gr en sind voll st ndig mit Zahlenwert und Einheit anzuge ben Tabellen m ssen eine berschrift oder Legende besitzen die Spalten sind mit physi kali scher Gr
253. urch die Mitte der Linse geht und die Mitte des Endspiegels trifft Kontrollieren ob auf dem Spiegel ein scharfer Fokus entsteht Falls nicht Fokus suchen am besten mit einem schwarzen Schirm alle Abst nde neu vermessen Justierung wiederholen Endspiegel so justieren dass der Laserstrahl exakt in den Drehspiegel und ber diesen in den Laser zur ck reflektiert w rd Strahlteiler S und Schirm S in den Strah lengang bringen Der Strahlteiler soll den Grundpraktikum IV Prim rstrahl gegen die Wand reflektieren und den vom Drehspiegel kommenden Strahl gegen den transparenten Schirm der von der R ckseite betrachtet wird Auf diese Weise ist ausgeschlossen dass der Beobachter direkt in den Laserstrahl blicken kann Blende 1 mm oder 0 7 mm unmittelbar vor den Laser stellen Endspiegel nach justieren und eventuell den Ort des Strahl teilers ver ndern um einen m glichst kleinen und hellen Fokus auf dem Schirm zu erhalten Verdrehen S e den Drehspiegel langsam von Hand pr fen S e ob dabei der Strahl dabei durch die Mitte von Linse und End spiegel wandert und ob das Bild auf dem Schirm stabil bleibt Pr fen S e das Bild auf dem Schirm auch bei ge ffnetem Strahlabschw cher am Laser Bei rotierendem Drehspiegel ist das Bild recht lichtschwach eventuell muss der Strahl abschw cher ge ffnet werden Die Frequenz des Drehspiegels wird mit Hilfe des Stell trafos in Schritten von etwa 5000 min erst
254. welches auf der Brownschen R hre Kathodenstrahlr hre CRT basiert und dem digitalen oder Speicheroszilloskop Das im Praktikum eingesetzte Analog Digital Oszilloskop HM507 vereint beide Ger tetypen Grundprinzip des analogen Oszilloskops In der Kathodenstrahlr hre Abb 1 werden von einer Gl hkathode Elektronen emittiert und in dem elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode beschleunigt Mit Hilfe des gegen die Kathode negat ven Wehneltzylinders kann die Intensit t des Elektronenstrahls gesteuert werden Helligkeitsregler INT Weitere Elektroden dienen zur Fokussierung des Strahls Sch rferegler FOC Die Elektronen fliegen durch die Anode hindurch passieren das dahinter befindliche Ablenksystem und treffen auf den Schirm wo s e eine fluoreszierende Schicht zum Leuchten anregen Das Ablenksystem besteht aus einem horizontalen und einem vertikalen Plattenpaar X und Y Beim Anlegen einer Spannung entsteht zwischen den Platten ein elektrisches Feld das den Elektronenstrahl aus seiner Bahn ablenkt Der Ablenkwinkel ist proportional zur angelegten Spannung Gl h Fokussier kathode einrichtung Leucht schirm Elektronenstrahl NEE Wehnelt Anode X Platten Y Platten zylinder Abb 1 Aufbau einer Kathodenstrahlr hre Um Spannungsmessungen ber weite Spannungsbereiche mV V durchf hren zu k nnen wird jedes Plattenpaar durch regelbare Messverst rker angesteuert so dass die Ablenke
255. wieder auf die Lichtaustritts ffnung des Lasers der andere Teil berlagert sich auf dem Schirm wobei man aber die Interferenz jetzt noch kaum sieht Nun wird die Linse L so in den Strahlengang gebracht dass der Strahlteiler vollst ndig und etwa gleichm ig ausgeleuchtet wird Auf dem Schirm sollten jetzt konzentrische Interferenzringe zu sehen sein deren Zentrum wahrscheinlich noch au erhalb des ausge leuchteten Bereiches liegt Durch u erst vorsichtiges Justieren der Neigung von S4 bringt man das Zentrum etwa in die Mitte 4 2 Stellen Sie die K vette in den Strahlen gang und korrigieren Sie die Einstellung von S4 so dass das Zentrum der Ringe wieder zu sehen ist Vakuumpumpe und Ventilblock stehen zur Vermeidung von Vibrationen auf Grundpraktikum IV einem anderem Tisch und werden ber einen flexiblen S liconschlauch an die K vette angeschlossen Der zweite Schlauch an der K vette wird mit einer Schlauchklemme verschlossen Die Ventile schlie en ohne sro en Kraftaufwand dicht bitte nicht sehr fest zudrehen Die Messung der Brechzahl von Luft und CO soll auf zwei verschiedene Weisen erfolgen F r die CO Messung ist der Luft ballon am Bel ftungsventil anzuschlie en Beim Wechsel des Gases m ssen Schlauch und K vette ausreichend gesp lt werden 2 3 mal evakuieren und f llen Messung 1 K vette f llen und Anfangsdruck ablesen K vette langsam bis zum Enddruck evakuieren und dabei die von au
256. xtinktionsspektren bekannt sind Abb 2 Grundpraktikum IV 1 0 Ka E e gt Extinktion Chlorophyll a Chlorophyll b Ka gt S N 2 400 500 600 Wellenl nge nm Abb 2 Extinktion von Chlorophyll a und Chlorophyll b 700 In Ethanol liegt das Extinktionsmaximum von Chl a bei 665 nm und das von Chl b bei 649 nm Die Extinktion der Rohextraktl sung ist entsprechend Gl 9 die Summe aus den Anteilen beider Chlorophylle Misst man die Extinktion in den beiden Maxima so kann mit Hilfe der Gleichungen Ess a 649 C di Ep 649 Cp d a 12 Ess a 65 Ca di Eh 665 b d und den vier Extinktionskoeffizienten f r Chl a und Chl b bei 649 nm und 665 nm die Konzentration von Chl a und Chl b berechnet werden 3 Versuchsaufbau 3 0 Ger te Spektrometer Red Tide USB650 mit ange bauter Lichtquelle und K vettenhalter schwarzes Lichtblock Prisma Acrylglas Pr sma zur Beleuchtung durch externe Lichtquellen von oben 2 K vetten d 10 mm Computer mit Software SpectraSuite Reibeschale Pistill Quarzsand Ethanol 99 mit 1 MEK verg llt kleines Becherglas 4 Probenr hrchen 4 ml Filterpapier Pasteurpipetten Mikroliterpipette 750 ul 105 O 20 Spektralphotometer Abb 3 Aufbau des Spektrometers 1 Ein trittsspalt und Filter 2 Kollimatorspiegel 3 Gitter 4 Abbildungsspiegel 5 CCD Sensor 3 1 Abb 3 zeigt den optischen Aufbau des Spe
257. ysikalische Grundlagen Mit Hilfe des nach JAMES FRANCK und GUSTAV LUDWIG HERTZ Professor f r Experimentalphysik an der Universit t Halle von 1925 1927 benannten Versuches kann die Existenz diskreter station rer Energie zust nde der Elektronen in den Atomen gezeigt werden Dies war eine wesentliche experimentelle St tze f r die Bohrsche Atomtheorie von 1913 Wegen der fundamen talen Bedeutung ihrer Experimente aus den Jahren 1911 bis 1914 f r die Entwicklung der Quantentheorie erhielten die beiden Autoren 1925 den Nobelpreis f r Physik In einem schweren Atom w e Quecksilber s nd d e meisten Elektronen durch die elek trostatische Anziehung des Atomkerns stark gebunden Es st deshalb eine hohe Energie n tig um sie aus diesen Zust nden herauszu bringen Die u ersten Elektronen hingegen werden durch die inneren teilweise von der Anz ehung durch den Kern abgeschirmt Folglich ist ihre Bindungsenergie wesentlich kleiner Die entsprechenden Zust nde nennt man optische Niveaus weil bei berg ngen zwischen hnen Licht emittiert bzw absor biert wird Die kleinste Anregungsenergie des Hg Atoms betr gt Ab 4 89 eV hierbei geht ein Elektron vom Grundzustand 6 S in den ersten angeregten Zustand 6 P ber siehe Abb 3 Nach einer mittleren Lebensdauer von 10 s geht das Hg Atom vom angeregten Zustand in den Grundzustand zur ck wobei ein Lichtquant der Energie SU gt A h Planck Kons
258. zustellen dass U 40 mV Spitze Spitze Wert Ugs ist Die Ausgangswechselspannung U Uss ist nun mit dem Oszilloskop zu messen Die Messung ist bei den folgenden Frequen zen zu wiederholen wobei jedesmal U 40 mV eingestellt werden muss 30 Hz 100 Hz 300 Hz 1 kHz 3 kHz 10 kHz 30 kHz 100 kHz 300 kHz 1 MHz 3 MHz 10 MHz 4 3 Die Schaltung aus 4 2 w rd beibehalten die Frequenz auf 10 kHz eingestellt Die Eingangskopplung des Oszi lloskops sollte auf DC geschaltet sein 4 3 1 Bei richtiger Arbeitspunkteinstellung wird die Eingangsspannung U auf Us 400 mV erh ht und die so entstandene ber steuerung skizziert 4 3 2 Bei einer Eingangsspannung von Uss 40 mV wird der Arbeitspunkt des Verst rkers 54 E 37 Transistor Verst rker mit Hilfe des Eingangs Spannungsteilers auf der Kennlinie nach oben und nach unten verschoben Die so entstandenen nichtlinea ren Verzerrungen werden skizziert 4 3 3 Bei richtiger Arbeitspunkteinstellung ist eine Eingangsspannung von Uss 200 mV zu w hlen Das Bild auf dem Oszilloskop ist so einzustellen dass eine Schwingung den Bildschirm voll ausf llt Durch Ver nderung des Widerstandes R kann der Einfluss der Gegenkopplung auf das Verhalten des Ver st rkers untersucht werden 5 Auswertung 5 1 Die bertragungskennlinie ist grafisch darzustellen Die Spannungsverst rkung V wird aus dem Anstieg im Arbeitspunkt bei U 5V nach Gl 1 bestimmt 5 2 Die Sp
259. zustellen wobei die Apertur nach einer Seite positiv nach der anderen Seite negativ gez hlt wird Ermitteln Sie den Kal brierfaktor k nach 6 als Anstieg der Messkurve 5 2 In einer Tabelle wird zusammengestellt ob die untersuchten Kristalle optisch ein achs g oder zweiachsig sowie optisch akt v sind F r die optisch zweiachsigen Kristalle werden die Achsenwinkel 2V nach Gl 5 und 6 aus dem Scheitelabstand 2s berech net Die Werte der Brechzahlen n sind der Tabel le 1 zu entnehmen Zus tzliche Experimentierm glichkeiten Beobachtung schwach doppelbrechender Pr parate verschiedene Gesteins D nnschliffe Zahn D nnschliff im direkten Strahlengang Der Gangunterschiedes zwischen ordentli chem und au erordentlichem Strahl kann aus der Interferenzfarbe m direkten Mikroskop bild mit Hilfe einer Farbtabelle ermittelt werden Um die sehr kleinen Gangunter schiede messen zu k nnen wird eine zus tz 95 O 11 Polarisationsmikroskop liche doppelbrechende Platte A Kompensa tor 562 nm in den Strahlengang ge bracht Der Versuch O11 f r Mediziner ist ausf hrlich im Heft Physikpraktikum f r Medizin und Zahnmedizinstudenten bis 9 Auflage 2002 beschrieben Tabelle 1 Haupbrechzahlen optisch zwei achsiger Kristalle ai Ja fis e 1 Del 6 Literatur Bergmann L Schaefer C Lehrbuch der Experimentalphysik de Gruyter Berlin New York 1990 H Beyer Ha

Grundpraktikum Physik III und IV - Institut für Physik - Martin

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