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Mathematische Formeln im Web

1. 14 Fie Edit View Search Document Project Tools Window Help X Osata Directory Cliptext O BBEBEE Math in tex wikipedia doc Math Formeln in LaTeX doc Matheformel htmi Mathematische Formeln dars Mathematische Formeln doc Mathe test tex mathmistudiolite zip ne 5 5jf cygwin zip Pr siMWT html Schirfttest tex Sicherungskopie von Darstel Sicherungskopie von Einleitu Test tex enonamei XI BEA lt xml version 1 0 gt LIC System v acs lt DOCTYPE html PUBLIC W3C DTD XHTML 1 1 plus MathML 2 0 EN E Dokumente und Einstell E Julia http wuu w3 ord TR MathML2 dtd xhtml mathli f dted gt ein MWT lt html xnlns http www w3 orq 1999 xhtml BA gt minstnathe hetp ww w3 0r4 1998 Hath MachHL rstellung mittels LaTeX JU 2tex ll xmlns xlink http wuw w3 0rg 1999 x1link gt 2 tex bak J 3 tex 13 lt head gt 3 tex bak 7 Min LaTeX doc air a A Darstellung mittels LaTex Ju lt title gt lt title gt Deckblatt doc zE Einleitung doc 17 lt head gt FormelM wTexample tex l LaTex Kochbuch doc 19 lt body gt Latex wikipedia doc Hier eine Fornel lt nath xmlns http wuw w3 orq 1998 Math MathML gt lt nsgrt gt lt mrow gt lt ni gt a lt mi gt lt no gt lt mo gt lt uni gt b lt ni gt lt nrow gt lt nsgrt gt lt 1m0 gt lt mo gt lt usgrt gt lt mo gt lt mo gt lt usgrt gt lt un gt 5 lt nn gt lt mo gt lt
2. sqrt atb sqrt 5 c d end document Wie zu erkennen ist unterscheidet sich der hier dargestellte Quelltext lediglich durch die Formel von der Textdatei Die Ausgabe w rde hier lauten va b S lc d Die Formel ist in diesem Quelltext abgesetzt bzw gekennzeichnet durch Grunds tzlich gibt es hierzu aber 2 M glichkeiten Und zwar SHier die Formel eben wie oben Flie text Formel z B in laufenden Text eingef gt und Hier die Formel Die Absetzung durch Dollarzeichen eignet sich insbesondere f r kurze die Absetzung mit f r l ngere Formeln Plant man eine gr ere Anzahl an Formeln in einen Text einzubinden bietet es sich an die Formeln zu Nummerieren und Sie ber die Nummerierung zu identifizieren Dies l sst sich erzielen durch begin equation Hier die Formel end equation Flie text Formeln werden anders dargestellt als Formeln die durch die Klammerumgebung gekennzeichnet werden LaTeX versucht die vertikale Gr e einer Flie text Formel so ge ring wie m glich zu halten Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen Hier eine Formel 5 g Und hier eine Forme1 5 hs Die Gr e von mathematischen Formeln werden von LaTeX automatisch ermittelt und die Formeln skaliert Das Ergebnis dabei ist fast immer perfekt Manchmal kann es allerdings notwendig sein in die Skalierung einzugreifen Dies ist z B bei Klammern manchmal not wendig 41 t n eV RC
3. Die folgende Zeile fett geschrieben sollte an den Anfang der XHTML Seite eingef gt wer den vor der Offnung des lt html gt Tag aber nach der XML Angabe lt xml gt wenn diese existiert lt xml version 1 0 gt lt xml stylesheet type text xsl href http www w3 org Math XSL mathml xs1 gt lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml gt Dies wird in den meisten F llen funktionieren aber nicht mit dem Internet Explorer aus Gr nden der Sicherheit f hrt der IE keine XSLT Stylesheets aus die nicht auf dem selben Server wie das XHTML MathML Dokument gespeichert sind Befolgen Sie in diesem Fall die off line Instruktionen unten Lesen Sie auch das Ende des Dokuments f r mehr Informatio nen zur Sicherheit des Internet Explorers Wie auch immer es gibt Alternativen e Off line Wenn das Dokument dass die mathematischen Formeln beinhaltet f r die lokale Betrachtung ohne Internetverbindung gedacht ist sollte die Angabe sein lt xml stylesheet type text xsl href mathmi xsl gt Und eine Kopie der folgenden Dateien sollten sich auf dem lokalen Computer bei dem Hauptdokument befinden mathml xsi pmathmi xsl ctop xsl und pmathmlcss xsl e Presentation MathML wenn das Dokument nur Presentation MathML beinhaltet werden nur die Dateien pmathml xsi und pmathmicss xsl ben tigt Die Anzeige wird beschleunigt wenn nur diese beiden Dateien verwendet werden 29 3 9 1 Bestimmung der Voreinstellungen W
4. Ausdruck mit verschiedenen Operatoren unter verschiedenen style sheets PonstyIsa at Bro erya Word spacing 0 07emla b x c x y z Word spacing 0 2em la b x c x y z Das Benutzen von speziellen Schriftzeichen In mathematischen Notationen werden oft spezielle Symbole gebraucht wie bspw griechi sche Buchstaben oder das Symbol f r Unendlichkeit Im Prinzip kann das vollst ndige Unicode Schriftzeichen Repertoire in HTML benutzt werden In der Praxis ist jedoch die Browserunterst tzung limitiert F r Schriftzeichen die nicht zuverl ssig genug dargestellt werden k nnen aber dennoch gebraucht werden k nnen verschiedene Vertreter verwendet werden Eine vorteil hafte und oft v llig ausreichende Methode ist es W rter oder Abk rzungen zu benutzen bspw infinity oder inf statt Logische Verbindungen wie and und or k nnen sicher dargestellt werden wenn A and V benutzt wird vielleicht in reduzierter Gr e x v Tats chlich hat der umgekehrte Schr gstrich keine feste Bedeutung die von einer solchen Nutzung gest rt w rde und urspr nglich wurde er f r die Nutzung in solchen Notationen ein gef hrt Es ist allerdings zu beachten dass die Unicode Schriftzeichen f r Verbindungen und V gegenw rtig schlecht unterst tzt werden Ein allgemeiner Vertreter f r Pfeilsymbole ist der Gebrauch von Schriftzeichenpaaren wie lt oder lt l ngere Zeichenfolgen wie gt
5. PageMaker usw Benutzerdefinierbare Tastaturk rzel Benutzerdefinierbare Tastaturk rzel f r alle Symbole Vorlagen und Befehle Ein Tastatur k rzel ist eine Taste oder eine Kombination aus mehreren Tasten bei der meist die Strg Umschalt und oder Alt Taste gedr ckt wird Benutzerdefinierbare Formelsymbolleiste e Enth lt Hunderte besonders h ufig verwendeter Symbole Ausdr cke und Formeln e Von der Formel mit Drag amp Drop in die Symbolleiste kopieren 32 e Symbolen Vorlagen oder Ausdr cken Tastaturk rzel zuweisen e Ausdr cke und Symbole mit Hilfe von benannten Registerkarten z B Geometrie Naturwissenschaft usw ordnen e Angedockte oder frei bewegliche Symbolleiste e Drei Ansichtsgr en zur Anpassung an Monitorgr e Aufl sung und Benutzerein stellung Integrierte Konverter f r TeX und LaTeX MathType ist mit Konvertern ausgestattet die Formeln in verschiedene TeX Versionen kon vertieren Plain TeX wie in The TeX Book von Donald Knuth beschrieben AMS TeX Plain TeX mit Erweiterungen der American Mathematical Society LaTeX Version 2 09 und h her AMS LaTeX LaTeX mit AMS Erweiterungen So verwenden Sie die Konverter 6 ffnen Sie MathType und einen Texteditor oder Ihr TeX LaTeX System 7 W hlen Sie einen Konverter TeX LaTeX AMS TeX AMS LaTeX aus 8 Erstellen Sie eine Formel mit MathType und kopieren Sie diese in die Zwischenabla ge 9 Bringen Sie das TeX Dokument in den
6. Uo t In OR RC Bei der oberen Formel wurde darauf verzichtet die beiden Klammern an dem Bruch auszu richten Die Skalierung der Klammern kann erreicht werden indem man die Klammer mit left und right auszeichnet wie bei der unteren Formel Variablen werden in Formeln grunds tzlich kursiv dargestellt Da dies bei speziellen Abk r zungen von Funktionen wie z B In bei der obigen Formel meist nicht erw nscht ist k nnen solche Abk rzungen mit einem Backslash von der Kursiv Formatierung ausgenommen wer den Funktionsnamen die nicht kursiv dargestellt werden Beispiele arccos arctan cos deg dim gcd lim Vin log max min sin tan F r den Fall dass Text in Formeln dargestellt werden soll muss dieser mit mbox Text in Formel gekennzeichnet werden Da der Text ohne Zwischenr ume in die Formel eingebunden wird sollte man hier manuell die Zwischenr ume mit mbox Text in Formel festlegen Uclt Uo 1 e7 mitr R C Uc t U 1 e77 mitr R C Bei der oberen Formel wurde das Wort mit nicht mit mbox mit von der Kursivformatierung ausgenommen Bei der unteren Formel wurde zus tzlich noch jeweils ein zugegeben zu kleines Leerzeichen vor und nach mbox mit eingef gt 42 Formeln werden in LaTeX durch Anweisungen konstruiert so dass f r eine Vielzahl von Formeln eigene Anweisungen existieren Die Anweisungen f r eine Formel werden meistens durch naheliegende Befeh
7. k nnen die Bedeutung noch offensichtlicher ma chen Wenn Notationen wie A oder gt versuchen die Gestalt der realen Schriftzeichen f r die sie stehen zu interpretieren kann es n tzlich sein einige spezielle fonts vorzuschlagen indem man das font face markup in HTML oder die font family Schriftart Eigenschaft in CSS benutzt style sheet logop font family Times New Roman serif arrow font family Tahoma Symbol monospace darrow font family Times New Roman serif HTML markup lt span class logop gt lt nobr gt lt nobr gt lt span gt lt span class arrow gt lt nobr gt gt lt nobr gt lt span gt lt span class darrow gt gt lt span gt Browser A gt gt Will man Formeln wie E mc hervorheben benutzt man ein big markup oder die font size Eigenschaft in CSS zus tzlich zu dem logischen em oder dem strong Markup Wenn ein kursives Schriftzeichen einem nicht kursiven folgt kann es passieren das es im Browser oft zu dicht aneinander dargestellt wird Bsp A0 dann evtl no break space Schriftzeichen dazwischen f 0 Oder es wird ein markup wie lt i gt f lt i gt amp nbsp 0 benutzt Br che F r Br che wie 6 7 ist die allgemeine linearisierte Notation gew hnlich die Beste insbeson dere innerhalb eines Textes Der Versuch echte zweidimensionale Br che zu erzeugen w rde relativ komplizierte Techniken verlangen Daher wird h ufig auf die pseudo Zweidimensionalit
8. lt mtext gt lt mtext gt lt mfrac gt lt mtext gt 1 lt mtext gt lt mtext gt n lt mtext gt lt mfrac gt lt mtext gt 1 2 lt mtext gt lt mrow gt lt mfrac gt lt mtext gt 1 lt mtext gt lt mrow gt lt math gt Bewirkt die Ausgabe st Amrtir lt mrow gt lt mi gt x lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mfrac gt lt mrow gt lt mrow gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt b lt mi gt lt mrow gt lt mo gt amp PlusMinus lt mo gt lt msqrt gt lt mrow gt 26 lt msup gt lt mi gt b lt mi gt lt mn gt 2 lt mn gt lt msup gt lt mo gt lt mo gt lt mrow gt lt mn gt 4 lt mn gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt a lt mi gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt c lt mi gt lt mrow gt lt mrow gt lt msqrt gt lt mrow gt lt mrow gt lt mn gt 2 lt mn gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt a lt mi gt lt mrow gt lt mfrac gt lt mrow gt bewirkt die Ausgabe Ash ie Alitternachtsformel x Dieses sinnfreie Beispiel demonstriert die Integration von MathML in Xhtml Das Bild zeigt die Darstellung der Datei in Mozilla 1 0 mit vergr erter Schrift rg a a Bd Er ENT si pa m k h eh ie Be be E Ein Beispiel Ein wenig Text mit einer kleinen Grafik n Und ein Link sollte auch nicht fehlen denn jetzt kommt der Clou B gelschex eine Formel mitten im Text als h tte
9. Das derzeit bliche Verfahren zur Bereitstellung mathematischer Texte im Internet ist die Dateiform im T5X Ausgabe dvi bzw PostScript Format ps In sehr eingeschr nk tem Umfang k nnen mathematische Sachverhalte aber auch mit den Mitteln von HTML rea lisiert werden Nachstehend sollen einige Aspekte eines weiteren aber auch seltener praktizierten Ansat zes diskutiert werden Hierbei ist das eigentliche Anliegen nicht die Bereitstellung ganzer Dokumente sondern die Integration von einzelnen Formeln in mit HTML gestalteten Seiten Dieser Ansatz kann wie folgt zusammengefasst werden e Der gew hnliche Flie text wird mit den Standardmitteln der Beschreibungssprache HTML erstellt e Formeln werden als Grafiken mit der in Windows Anwendungen blichen Aufl sung platziert Nachteile e W hrend die Schriftgr e seitens des Lesers beliebig einstellbar sein sollte ist die Gr e einer Grafik fest vorgegeben Damit sind sthetische Konflikte vorprogram miert e Das vorstehende Argument gilt bereits f r den Fall in separaten Zeilen hervorgeho bener Formeln und versch rft sich bei Formeln und mathematischen Symbolen die im Flie text verwendet werden sollen e Durch viele Grafiken wird auch das Datenvolumen unverh ltnism ig erh ht Vorteile e Es stehen alle M glichkeiten des Systems zur Verf gung das f r die grafische Er zeugung der Formeln eingesetzt wird e Alle Schriftarten die in diesem System zur Ve
10. M glichkeit ist es Bilder aus Formeln zu erzeugen Hierf r gibt es mathematische Pro gramme mit grafischen Darstellungsoptionen wie z B Mathematica Dieses erm glicht die visuelle Darstellung von Formeln als Bilder Siehe hierzu auch Abschnitt 2 4 Generell kann gesagt werden dass je komplizierter die Formeln sind die pr sentiert werden m ssen um so ernsthafter sollte das Nutzen von Bildern f r diese Absicht ber cksichtigt werden auch wenn dies diverse Nachteile aufweist Nutzen von normalen Schriftzeichen Es gibt Browser die mit einigen Schriftzeichen von ISO Latinisch 1 Probleme haben Diese Schriftzeichen beinhalten die hochgestellten Zahlen 2 gew hnliche Br che wie 1 4 1 2 34 und das Multiplikationszeichen x Basiszeichen wie z B das Pluszeichen bereiten kei ne Probleme Probleme gibt es dagegen beim Minuszeichen da dieses auch als Bindestrich benutzt werden kann Es k nnte dabei zu Zeilenbruch Problemen kommen da die Browser beim Bindestrich brechen nicht aber beim Minuszeichen Als Multiplikations symbol kann entweder das x verwendet werden axb oder der Mittel Punkt a b Wird das x Symbol benutzt sollte zwischen den Zahlen ein Dezimalpunkt gesetzt werden beim Symbol sollte hingegen nach ISO 31 0 Standard ein Komma benutzt werden Bsp 4 2 amp times 10 lt sup gt 15 lt sup gt 4 2 amp middot 10 lt sup gt 15 lt sup gt Das Zeichen wird eher selten benutzt da es ein Operati
11. Vordergrund und f gen Sie den TeX Code ein 10 Fahren Sie mit der Texteingabe im Dokument fort und wiederholen Sie die Schritte 3 und 4 wenn Sie eine weitere Formel einf gen m chten Sie m ssen keine Programmiersprache beherrschen keine Klammernpaarigkeit beachten und keine Stichw rter im Kopf behalten Benutzerdefinierbare Erkennung von Funktionen Wenn Sie die Buchstabenfolge sin cos lim etc tippen erkennt MathType dass es sich um Funktionen handelt und wechselt automatisch in die Formatvorlage f r Funktionen Den von MathType erkannten Standardfunktionen k nnen Sie weitere hinzuf gen Lineal zur genauen Formatierung Wie in Ihrer Textverarbeitung haben Sie auch in MathType ein Lineal zur genauen Formatie rung zur Verf gung Ob Sie Spalten an Operatoren oder Dezimalzeichen ausrichten oder Tabstopps zur leichteren Formatierung setzen Ihre Dokumente werden ein professionelle res Erscheinungsbild bekommen Eine vertikale Linie erscheint im Formelfenster wenn Sie einen Tabstopp setzen oder bewegen Dies erleichtert die Ausrichtung einzelner Formelele mente Unterst tzung internationaler Zeichen und Tastaturen e Mit dem in den asiatischen Versionen von Microsoft Windows integrierten IME Editor Input Method Editor lassen sich asiatische Zeichen eingeben e Unterst tzung lateinischer Zeichens tze e Wenn mehrere Tastaturen installiert sind k nnen Sie MathType dazu veranlassen beim Wechsel von Formatvorlage
12. beachten dass durch den Gebrauch von sup als Exponenten unter der Wurzel die Darstel lung auf vielen Browsern verzerrt wird Au erdem k nnte CSS benutzt werden um reduzierte Abst nde zwischen diesen Schriftzei chen vorzuschlagen HTML markup lt span class radic gt lt sup gt lt var gt n lt var gt lt sup gt amp 8730 lt span gt lt span class radicand gt lt var gt x lt var gt lt span gt CSS radic letter spacing 0 15em radicand text decoration overline Browser k Felder und Tabellen Nummerische Daten sollten normalerweise rechtsb ndig dargestellt sein weshalb h ufig align right gebraucht wird Oft ist es w nschenswert nummerische Daten am Dezimalpunkt auszurichten aber das ist in der Praxis nicht m glich Statt dessen m ssen einige Tricks gebraucht werden wie z B das Nutzen von monospace fonts und right padding mit no break spaces so dass die Inhalte einer Spalte die gleiche Anzahl an Schriftzeichen rechts des Dezimalpunktes haben F r eine Matrix ist das Nutzen von gro en runden Klammern rundherum eine herk mmliche No tation in der Mathematik Dies wird in HTML weitaus schwieriger und w rde nur f r kleine Matrizen gut funktionieren Vielleicht ist es das Beste eine andere Darstellung zu nutzen die den Matrizen ein charakte ristisch geeignetes Erscheinen gibt wie bspw einen speziellen aber nicht zu auffallenden Hintergrund f r die Zellen F r eine Tabelle die eine Matrix da
13. es sich handelt hier zum Beispiel article das sich gut eignet f r kurze Texte Weitere M glichkeiten sind zum Beispiel report f r mittellange Texte und book f r lange Texte begin document kennzeichnet den Anfang des eigentlichen Dokuments pagestyle fempty legt den Stil der Seite fest dies ist hier eine leere Seite Mit plain erscheint eine leere Kopf zeile und in der Fu zeile die Seitenzahl In der n chsten Zeile steht der eigentliche Inhalt der Datei in Die Formatierung bf steht f r boldface fett Die Ausgabe s he dementsprechend in etwa so aus Hier findet Ihr Infos zum Thema Mathematische Formeln im Web Wird nichts weiteres angegeben ist die Standardschriftart Times New Roman roman An dere Schrifttypen lassen sich festlegen durch Formatierungen wie sf sans serif sc small caps Kapit lchen usw Au erdem kann der Text kursiv it gesetzt oder unterstrichen werden underline Weiter m glich sind die Buchstaben hinsichtlich ihrer Gr e formatierbar Durch tiny werden diese winzig dargestellt durch scriptsize klein durch large gro usw Das Dr cken der Enter Taste erzeugt keinen Zeilenumbruch d h Hallo Welt Erzeugt die gleiche Ausgabe wie Hallo Welt Normalerweise erfolgen die Zeilenumbr che im fertigen Dokument automatisch M chte man diesen erzwingen sollte man entweder eine Leerzeile lassen oder aber einen Absatz setzen d h an der Stelle an der der Umbruch erfolgen so
14. lt mrow gt lt mi gt c lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt d lt mi gt lt mrow gt lt math gt lt body gt lt html gt Diese Datei ist in Ihrem Aufbau nicht nur komplexer sie ist auch wesentlich l nger Was bei dieser kurzen Datei noch relativ wenig ins Gewicht f llt kann bei komplexeren Formeln dazu f hren dass Formeln die in LaTeX mit 2 3 Zeilen formatiert werden k nnen in MathML mehrere Seiten umfassen die in sich zus tzlich stark verschachtelt sein k nnen Um eine LaTeX Datei in MathML umwandeln zu k nnen ist es erforderlich die Datei zu n chst auf dem lokalen Rechner zu speichern Sicherheitshalber F r die anschlie ende Umwandlung gibt es nun verschiedene M glichkeiten Zu einen kann man die Dateien an verschiedenen Stellen online konvertieren lassen zum anderen gibt es spezielle Programme um Dateien offline zu konvertieren welche auf dem Rechner installiert werden m ssen Hier sollen jedoch lediglich die Online Tools beschrieben werden da die Offline Programme relativ komplex sind und zum Teil nur mit erheblichem Aufwand instal lierbar und ausf hrbar im Rahmen des Versuches z T auch nicht lauff hig Hier sind die Online Konverter wesentlich einfacher und komfortabler Beispiele f r Programme die Offline arbeiten sind MatnhMLStudio und tth Im folgenden werden einige Beispiele f r Online Konverter kurz dargestellt http pear math pitt edu mathzilla itex2mmiFrag html bietet einen
15. m glich 46 gt ASCIIMath Editor Mozilla Firefox g Datei Bearbeiten Ansicht Gehe Lesezeichen Extras Hilfe z S amp 5 Ep z g 1 A m http wwwi chapman eduf jipsen mathml ascimatheditor xml x Go e i Tex LaTex to MathM Itexx Google v 4 IG suche 9 Rechtschreibpr fung Ea Optionen Home Page Syntax Try it Calculator Editor Download ASClIMath FAQ Sandbox Comments ASCIIsvg ASCIIMathML Editor 1 4 7 This page requires Internet Explorer 6 MathPlayer or Mozilla Firefox Netscape 7 Type or paste your text into the textarea The display on the right updates after 20 keystrokes or whenever you click the update button Enclose all formulas with left quotes or signs or double blanks if checkbox below is selected If you know La TeX formula syntax you can use that as well most basic formulas work To save your work click the View MathML button and copy the output to a text editor e g Notepad Select the layout that best fits your screensize 800x600 1024x768 1400x1050 Type 9 Start end math with double blank Display sqrt a b sqrt 5 c d vVa b v5 c d Fertig Die HTML Version weicht davon etwas ab Wie in der n chsten Abbildung zu erkennen fin den sich hier umfangreiche M glichkeiten um Formeln in LaTeX direkt im Fenster zu editie ren z B Darstellung in Fettschrift erzeugen von Formeln
16. mit virtuellen Taschenrechnern zu erstellen die mathemati sche Ausdr cke im mathematischen Standardformat ausgeben Andere Seiten k nnen ma thematische wissenschaftliche und technische Begriffe darstellen wobei der Anwender Zah len und mathematische Ausdr cke eingibt und nach dem Klicken auf eine Schaltfl che die Ergebnisse in einer grafischen Darstellung erh lt Unterrichtshilfsmittel Lehrkr fte k nnen Pr fungen als Webseiten erstellen und sich dabei die oben beschriebe nen Techniken zunutze machen Damit niemand schummelt k nnen Zahlen und Variablen algorithmisch ge ndert werden so dass jeder Pr fungskandidat eine etwas andere Pr fung erh lt wobei sich weiterhin richtige von falschen Antworten unterscheiden lassen 21 3 5 Browsereinstellungen was wird ben tigt Um Seiten in MathML anzeigen zu k nnen ben tigen sie einen Browser der von Haus aus oder durch zu Hilfenahme eines Plug ins MathML anzeigen kann Browserkonfigurationen f r die vollwertige Ansicht von MathML ein signalisiert das auch sp tere Versionen funktionieren e Windows o IE 5 0 mit dem Techexplorer Plug in IE 5 5 mit entweder den MathPlayer oder Techexplorer Plug ins IE 6 0 optional mit MathPlayer oder Techexplorer Plug ins Netscape 6 1 mit Techexplorer Plug in Netscape 7 0 Amaya alle Versionen nur Presentation MathML o Mozilla 0 9 9 e Macintosh o IE 5 0 mit dem Techexplorer Plug in o Mozilla 0 9 9 e Linux Unix o Netscap
17. mm h 0 1 m a 20 cm 18 3 MathML Anke Reddehase 3 1 Einf hrung Millionen Menschen auf der Erde verwenden die mathematische Standardschreibweise Sie ist die Sprache der Wissenschaft Mathematische Formeln einfach ins Internet zu stellen diesen Wunsch hegten schon einige Computerbenutzer aus den naturwissenschaftlichen den mathematischen und den techni schen Fachbereichen in der Vergangenheit Als 1997 die W3C Math Working Group gegr ndet wurde keimte die Hoffnung auf dass nun endlich ein Standard eingef hrt werde der sich mit dieser Problematik ernsthaft auseinan dersetzen und auch eine L sung bereitstellen sollte Einige Jahre zogen seither ins Land und inzwischen sind die Fr chte der Working Group reif genug MathML ist das Akronym und steht f r Mathematical Markup Language 3 1 1 Ein Blick in die Vergangenheit Die meisten modernen Textverarbeitungsprogramme von heute unterst tzen zwar die Erstel lung und Bearbeitung von mathematischen Ausdr cken Webseitenerstellungsprogramme unterst tzten dies jedoch nicht Der wichtigste Grund daf r ist das HTML die Definitions sprache f r Webseiten die Darstellung mathematischer Ausdr cke nicht unterst tzt Fr her wurden mathematische Inhalte m hselig als Bilddateien durch das Hinzuf gen von Links auf z B GIF Bilder Graphics Interchange Format das Standard Bildformat f r Strich zeichnungen in Internetseiten integriert Dies hat jedoch minderwertige D
18. sheet eq width 100 eq th text align right vertical align bottom font weight normal Die folgende Gleichung mit solch einem style sheet formatiert P q s p q r p qs pr qr ps qgs 44 Eine M glichkeit einen Ausdruck zweidimensional erscheinen zu lassen ist das Nutzen einer Tabelle lt table cellspacing 0 cellpadding 0 gt lt tr gt lt td align center gt lt i gt x lt i gt lt td gt lt tr gt lt tr gt lt td valign middle gt lt img src lpx gif alt divided by width 35 height 1 gt lt td gt lt tr gt 12 lt tr gt lt td align center gt lt i gt a lt i gt lt i gt b lt i gt lt td gt lt tr gt lt table gt Erscheinen im Browser X a b Das einzige was wirklich ein Trick ist ist der Gebrauch eines 1px gif mit dem wiatn Attribut zu einer horizontalen Linie ausgedehnt Eine Weite von 35 Pixeln ist nur eine Sch tzung sie scheint kein guter Weg zu sein die Weite in vern nftigere Einheiten zu spezifizieren Es k nnte die em Einheit in CSS benutzt werden aber sie hat kein definiertes Verh ltnis zu der Breite der Schriftzeichen als eine sehr unsichere Faustregel ist 1em zwei Schriftzeichen breit Indem man ein etwas erfinderisches Tabellenmarkup benutzt k nnte das Folgende erzielt werden b f pan l x a b x k nnte zweidimensional dargestellt werden indem style sheets speziell die display Eigenschaft in CSS1 benutzt wird Es wird mit leic
19. sie schon immer dazugch rt Weils so sch n war notieren wir auch die Bedeutung der Formel FA P ody ay Ee Demmi ell d k 27 lt xml version 1 0 encoding UTF 8 gt lt xml stylesheet type text xs1l href http www w3 org Math XSL mathml xs1 gt lt DOCTYPE html PUBLIC w3C DTD XHTML 1 1 plus MathML 2 0 EN http www w3 org TR MathML2 dtd xhtml mathl1 f dtd gt lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml gt lt head gt lt title gt MathML Beispiel lt title gt lt head gt lt body gt lt hl gt Ein Beispiel lt h1l gt lt p gt Ein wenig Text mit einer kleinen Grafik lt p gt lt div gt lt img src logo png gt lt div gt lt p gt Und ein lt a href http www cb de gt Link lt a gt sollte auch nicht fehlen denn jetzt kommt der Clou lt math xmIns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt mrow gt lt msubsup gt lt mo gt amp int lt mo gt lt mn gt 0 lt mn gt lt mn gt 1 lt mn gt lt msubsup gt lt mrow gt lt mo gt amp weierp lt mo gt lt mo gt amp ApplyFunction lt mo gt lt mrow gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt x lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mrow gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mo gt amp DifferentialD lt mo gt lt mi gt x lt mi gt lt mrow gt lt mrow gt lt math gt eine Formel mitten im Text als h tte sie schon immer dazugeh rt lt p gt lt p g
20. t zur ckgegriffen Es kann eine linearisierte Notation mit sup markup f r den Z hler und sub markup f r den Nenner benutzt werden Das Hauptproblem liegt darin dass ein Ausdruck wie aufgrund der schlechten Implementationsqualit t des sup und sub dazu tendiert unebene Zeilenabst nde zu verursachen Verschiedene Darstellungen f r 5 Approach ETML notation OO Appearance Special character e 8541 mn Petet sup and sub ksup gt 5 lt sup gt lt sub gt 8 lt sub gt 2 5 8 text Fraction slash Fraction slash Bi 578 text text Fraction slash lt span class above gt 5 lt span gt amp 8260 lt span 578 text and CSS class below gt 8 lt span gt Unterstriche berstriche Das berstreichen wird in der Mathematik fters benutzt z B um den Durchschnitt aufzu zeigen In HTML ist ein berstreichen nicht m glich In style sheets kann berstrichen werden indem die Erkl rung text decoration overline vorgeschlagen wird F r das berstreichen eines einzelnen Symbols k nnte ein eingebette tes style sheet wie Folgendes benutzt werden lt b style text decoration overline gt lt i gt x lt i gt lt b gt F r Wurzeln a2 b kann das berstreichen vorgeschlagen werden um zu verdeutlichen was unter die Wurzel geh rt Hierzu werden einfache markups bei denen die Ausdr cke in Klammern zwischen lt span style text decoration overline gt Und lt span gt eingeschlossen sind ben tigt Es ist zu
21. von Formeln in beiden Formaten zu 3 12 Besondere Funktionen von MathType e MathType ist ausgestattet mit der neuen MathPage Technologie die Ihre Microsoft Word Dokumente spielend leicht in Webseiten konvertiert Sie sorgt daf r dass so wohl mathematische Symbole als auch in MathType und dem Formeleditor erstellte Formeln richtig gehandhabt und in einem modernen Windows Macintosh Unix o der Linux Browser korrekt dargestellt werden Ihr gesamtes Word Dokument wird in eine Webseite konvertiert darin enthaltene Formeln werden im GIF oder MathML Format abgespeichert und die Darstellungsqualit t im Browser ist beeindruckend Das Resultat ist weitaus besser als bei Adobe PDF oder der Word Funktion Als Web seite speichern Vorteile dieser Funktion e Die Seiten haben HTML Standardformat mit JavaScript und lassen sich plattformunab h ngig Windows Mac Linux Unix mit jedem modernen Browser Internet Explorer Netscape Mozilla anzeigen e Keine Installation einer zus tzlichen Software auf dem Web Server erforderlich Es wird lediglich ein Browser ben tigt e Auf Adobe Acrobat k nnen Sie verzichten Sie brauchen nur MathType und Microsoft Word 34 Auf dem Rechner des Web Besuchers m ssen keine Plugins oder speziellen Mathe matik Schriften installiert werden au er bei Generierung von MathML Die Formel Darstellung wird automatisch f r die Bildschirmaufl sung des jeweiligen Benutzers optimiert MathPage verwan
22. Itexx Converter anhand dessen zun chst die sich aus dem MathML Code ergebende Darstellung angesehen wer den kann indem man das Fenster leert und die die eigene Formel einf gt So kann man zu n chst berpr fen ob die tats chliche Darstellung in MathML der Gew nschten entspricht Anschlie end kann man sich dort den MathML Code erzeugen lassen welcher dann ber kopieren und einf gen in den HTML Code der Webseite eingef gt werden Vorteilhaft ist hier dass der LaTeX Code vorab daraufhin gepr ft werden kann ob die Ausgabe in einem HTML Dokument wie gew nscht erfolgt 44 gt Mozilla Firefox oO Xj Datei Bearbeiten Ansicht Gehe Lesezeichen Extras Hilfe e z e 3 x A IB http pear math pitt edufmathailajitex2mmiFrag html 3 x O co e L ItexConverter Demonstration of itex MML Back to Mathzilla home S sartiatb sart s tetd Sendtextto be processed Resetform Display MathML Show MathML code O The MathML Va b 5 d Fertig In das Eingabefeld oben auf der Seite wird der LaTeX Code eingegeben Dann wird Die Auswahl Display MathML darunter mit Send text to be processed best tigt Danach er scheint im unteren Ausgabefenster die Ausgabe von MathML wie oben zu sehen Entspricht diese nicht den Vorstellungen k nnen weitere Formatierungen in LaTeX vorgenommen und der Vorgang wiederholt werden Ist die Darstellung gelungen kann durch Ander
23. Mathematische For meln im Web Eine Ausarbeitung im Rahmen der Lehrveran staltung Multimedia und Webtechnologien Lemgo Januar 2006 Von Anke Reddehase Ilonka Herguth Julia Mareike Staff Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ua ar 2 l NONWO ee ee ei E ner 3 2 HTML und CSS Monka Hegiih e ues aaa 4 2 1 Kurze Einf hrung In CS nen 4 2 1 1 Idee von CSS eek 4 2 1 2 SARE gt EEE E PEA E E E T A T E OET E TA TTE 4 2 1 3 Kombination mit HTML ee 5 2 2 Mathematische Formeln mit HTML und CSS ssseeeeesssesseernneeesereerrrrrrsssrrrrrrrn 6 2 3 Integration einzelner Formeln in HTML Seiten ssesesesssserrnsessserrrrrrerersserrrrrrre 13 2 4 Weitere M glichkeiten zur Formelerstellung soooessnnnenneoooeennnnneneeoeennrnnnresseerreernnne 14 25 MathType Formeln ber das Internet verbreiten uunr444444444Hnnnnn ern 16 2 5 1 Was ist MathType Z ee ee E aE aa Aaa 16 2 6 Beispiel f r das Erstellen von Formeln mit CSS 2244444440n0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 17 3 MathML Anke Reddehase u444444444BH0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnn en 19 3 1 Eimin rung een ae nee ee EE 19 3 1 1 Ein Blick in die Vergangenheit nennen 19 3 2 Mathematikal Markup Language eine kurze Beschreibung 19 3 3 Die Vor und Nachteile von MathMl uuu44444nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 21 3 4 Was MaihlNk Versprienteee ee 21 3 5 Browse
24. Punkt oder Komma ISO 31 0 Standard Bsp 1 000 000 000 000 Es k nnen normale Schriftzeichen f r Abst nde benutzt und einige leichte CSS Regeln spe zifiziert werden die reduzierte Abst nde zwischen den W rtern vorschlagen indem f r die word spacing Eigenschaft ein negativer Wert benutzt wird Die Eigenschaft spezifiziert einen zus tzlichen Abstand zu dem Leerzeichen d h ein negativer Wert bedeutet die Reduzierung des Abstandes word spacing 0 07em liefert ein gutes Resultat f r Abst nde zwischen Zifferngruppen Dies bedeutet eine Reduzierung des normalen Abstandes um 7 So sind die Zifferngruppen getrennt sichtbar und der Abstand wirkt auch nicht st rend Voraussetzung hierf r ist dass der Browser diesen Teil der CSS Spezifikation unterst tzt Bsp lt span class number gt 123 456 789 000 000 000 lt span gt Style Sheet number word spacing 0 07em white space nowrap Wird bspw das Programm TeX genutzt so werden die Abst nde sorgf ltig kontrolliert in dem vorteilhafte Werkzeuge und Techniken benutzt werden was eine hohe Qualit t mit sich bringt Es kann nicht erwartet werden das Gleiche mit HTML und CSS zu erreichen aber es wird dennoch auf eine vern nftige Qualit t abgezielt Ein Ausdruck wie a b wird am Besten in HTML geschrieben so dass dort Abst nde um den Operator sind Dies gibt mehr Flexibilit t weil das word spacing in ei nem einfachen Weg genutzt werden kann Bsp
25. Studenten die diesen ber das Internet zug nglich gemacht werden sollen aber auch auf jegliche Form der Vermittlung von Fach Wissen ber das Web wel ches mathematische Formeln enth lt Problem hierbei ist dass sich mathematische Formeln meist nur unsch n und aufw ndig in HTML programmiert werden k nnen da sie meist eine Menge an mathematischen Sonder zeichen enthalten die in HTML nicht vorhanden sind Dementsprechend muss in diesem Zusammenhang auf verschiedene Hilfsmittel zur ckge griffen werden um mathematische Formeln in HTML und damit in Webseiten zu integrie ren M glich ist es die Formeln ber CSS Cascading Style Sheets in die Seiten zu integrieren oder aber sie ber MathML den Standard des WSC s zur Darstellung mathematischer Inalte im Web einen Ableger von XML in den HTML Code einzupflegen Hilfreich kann auch das Schriftsatzsystem LaTeX sein das in seiner Syntax weniger kom plex ist als MathML jedoch mit Hilfe verschiedener Tools leicht in MathML umgewandelt werden kann Dies ist deshalb n tig weil LaTeX in seiner reinen Form nicht webf hig ist Die jeweiligen M glichkeiten zur Darstellung mathematischer Inhalte sollen im Laufe dieser Arbeit kurz bez glich Grundgedanke Aufbau und Handhabung beschrieben und einige hilf reiche Tools f r die jeweilige L sung vorgestellt werden 2 HTML und CSS Ilonka Herguth 2 1 Kurze Einf hrung in CSS Cascading Style Sheets Abk rzung CSS i
26. TML translator in HTML Code umge wandelt werden Dieses ben tzt dieselben Sonderzeichen wie HTML F r aufwendige For meln werden kunstvolle Tabellenkonstruktionen angewandt und W nschenswertes kann dennoch meistens nicht dargestellt werden HTML sieht keine Elemente zur Beschreibung von Formeln vor So werden Formeln als Gra fiken abgespeichert und eingebunden mit komplizierten Tabellenstrukturen und Symbol schriften nachgebaut und jede dieser Methoden ist gleicherma en aufwendig wie ineffektiv Die L sung dieses Problems bietet Xhtml in Verbindung mit MathML 15 2 5 MathType Formeln ber das Internet verbreiten 2 5 1 Was ist MathType MathTypeTM wird als die Profiversion des Formel Editors bezeichnet MathType ist ein leistungsstarkes interaktives Zusatzprogramm f r Windows und Macintosh mit dem mathematische Ausdr cke in Textverarbeitungs und DTP Dokumenten in Websei ten in Pr sentationen sowie in TeX LaTeX und MathML Dokumenten erzeugt werden k nnen MathType verwendet eigene Schriftarten die auf Systemen auf denen MathType nicht in stalliert ist nicht vorhanden sind F r eine einwandfreie Bildschirmdarstellung der Formeln sind diese Schriftarten jedoch n tig Zur L sung des Problems gibt es verschiedene im Folgenden erl uterte Methoden HTML Konverter In vielen Textverarbeitungsanwendungen z B Microsoft Word Corel WordPerfect etc las sen sich Dokumente inzwischen im HTML Format speichern un
27. als normal gew hlt werden Es gibt verschiedene Weisen einen Summenausdruck darzustellen Generell f hren sie zu komplizierten Konstrukten und die Komplexit t kann Probleme auf verschiedenen Browsern aufwerfen Es taucht das Problem auf dass sub und sup Schnell zu unebenen bzw ungleichen Zeilen abst nde f hrt Eine m gliche L sung w re die sup oder sub Elemente in sma markups zu setzen Bsp 10 lt small gt lt sup gt 9 lt sup gt lt small gt Jedoch k nnte eine Reduktion der Gr e den Text besonders auf Browsern die bereits reduzierte Gr e f r sub und sup nutzen schnell unlesbar machen Daher ist es das Beste CSS zu benutzen um eine vern nftige Gr enreduktion vorzuschlagen Am Besten ist es ein sans serif font in diesem Zusammenhang zu verwenden da solche fonts gew hnlich lesbarer als serif fonts sind wenn die font size klein ist Bsp CSS Regel sub sup font family Arial Helvetica sans serif font size 65 Browser 10 oder A Der Zeilenabstand vergr ert sich nicht oder nicht auff llig Das Problem der ungleichen Zeilenabst nde kann meistens vermieden werden wenn sub und sup nur in Formeln benutzt wird die als separate Bl cke dargestellt werden nicht im flie enden Text Spezielle Probleme mit Exponenten Aber es gibt noch ein anderes Problem insbesondere wenn sup als Exponent gebraucht wird Denn es macht wirklich einen Unterschied ob 10 was bedeuten soll 10 mit der Potenz 9 tat
28. ath MathML enth lt Es handelt sich dabei nicht um einen Verweis auf eine Internet seite sondern legt einen neuen sogenannten Namensraum fest alle innerhalb von lt math gt lt math gt notierten Elemente werden als MathML und nicht als Xhtml Sprachelemente interpretiert Um Zugriff auf die benannten Symbole amp int amp DifferentialD zu erhalten muss auch die ent sprechende Dtd Datei Dokumenttypdeklarationen eingebunden werden eine Stylesheet Datei steuert die Ausgabe im semantischen Modus und schon steht der vern nftigen Dar stellung zumindest mit Mozilla 1 0 nichts mehr im Weg Zur Erstellung von MathML Code ben tigen Sie einen MathML f higen Formeleditor wie z B MathType MathType ist ein komfortabler und leicht zu bedienender Formeleditor mit graphi 24 scher Benutzeroberfl che Die Formeln k nnen mit MathType beim Kopieren in die Zwi schenablage in MathML konvertiert werden und dann direkt in das Formularfeld MathML Code eingef gt werden 3 8 1 Beispiele lt mfenced gt lt mrow gt lt mi gt a lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt b lt mi gt lt mrow gt lt mfenced gt lt msup gt lt mn gt 2 lt mn gt lt msup gt Das Beispiel bewirkt die Ausgabe a b Der Aufwand daf r mag im ersten Augenblick bertrieben anmuten Der Vorteil der Be schreibung in MathML ist jedoch dass jedes einzelne Element des Ausdrucks eine eigene logische Auszeichnung erh lt Nur dadurch ist es m gl
29. bolen und Vorlagen ausgestattet wie z B Br che Wurzeln Summen Integrale Produkte Matrizen und verschiedene Klammerarten Au erdem k nnen Sie Zeichen aus beliebigen auf Ihrem System installierten Schriftarten verwenden MathType enth lt auch den Euclid Math Zeichensatz mit dem Sie Ihren Doku menten ein konsistentes und professionelles Erscheinungsbild im TeX LaTeX Computer Mo dern Stil verleihen MathType kann MathMlI erzeugen das zum Verfassen von Webseiten mit mathematischen Ausdr cken verwendet werden kann Dies wird durch eine Konvertertechnologie erreicht MathType enth lt mehrere Definitionsdateien f r die MathMI konvertierung diese erstellen Math MI Darstellungstags Erzeugen eines MathMlI Codes durch MathType 1 ffnen Sie MathType 2 W hlen Sie den Konverter f r MathMI aus 3 Erstellen Sie eine Formel mit MathType und kopieren Sie diese in die Zwischenabla ge 4 Bringen Sie das XHTML Dokument in den Vordergrund und f gen Sie die eben ko pierte Formel ein 5 ihr MathMl Code wird automatisch in das Dokument eingef gt 3 11 Vergleich MathType f r Windows und Formel Editor Unterschiede zwischen MathType und dem Formel Editor auf einen Blick Hier werden auch die Vorteile von Mathtype klar verdeutlicht Funktion MathType a er 1 Anzahl mathematischer Symbole und Vorlagen 500 275 2 Benutzerdefinierbare Formelsymbolleisten Ja Nein 3 Unterst tzung von CMYK RGB und Spotfarben Ja Nein 4 Automati
30. d so im Web Browser direkt anzeigen Vorteile e Dokumente lassen sich ohne gro e HTML Kenntnisse schnell und einfach in das HTML Format konvertieren e Formeln werden automatisch in GIF Dateien konvertiert Nachteile e Die vertikale Ausrichtung der Formel zum Text wird nicht beibehalten Inline Formeln werden im Text zu hoch oder zu tief platziert e Die GIF Konvertierung f hrt zuweilen zu verzerrten Resultaten Probleme mit Ab st nden und der Ersetzung von Schriftarten Dies liegt an der Konvertierungsfunktion der Textverarbeitung mit direkt in MathType erstellten GIF Dateien verh lt es sich anders e Je nach Aufl sung des jeweils verwendeten Bildschirms erscheinen GIFs entweder zu gro oder zu klein e Formeln lassen sich nicht mehr bearbeiten da durch den GIF Konvertierungsvorgang s mtliche Informationen aus der Datei entfernt werden die zur Bearbeitung des Aus drucks in MathType n tig sind e GiIF Dateien haben eine niedrige Aufl sung was sich in schlechter Druckqualit t u Bert Wenn haupts chlich Wert darauf gelegt wird dass die Formeln m glichst SCHNELL in m g lichst vielen Browsern angezeigt werden ist diese Option die Richtige Allerdings besteht der Nachteil der Geschwindigkeit darin dass das Endergebnis sich nicht mehr formatieren l sst Mit dieser Methode kann zwar jeder Anwender HTML Dokumente anfertigen und ins Internet stellen auf Grund der durch mangelnde HTML Unterst tzung bedingten Formatier
31. delt die Formeln in hochaufl sende GIFs Das Resultat ist eine exzel lente Druckqualit t anstelle plumper grober Zeichen bei denen Sie jeden Pixel erken nen Besucher Ihrer Website k nnen dort eingestellte Formeln weiterverwenden indem sie diese via Drag amp Drop oder ber die Windows Zwischenablage in ihre eigenen Doku mente einf gen Weitere Funktionen Neuartige verschachtelte Ansicht zum besseren Erkennen der Formelstruktur Vergr erung auf 800 f r noch genaueres Ausrichten Anzeige leerer Felder und Abst nde in den gew nschten Farben Genauere Anzeige Befehl zum Aktualisieren der Anzeige nicht mehr notwendig Augenfreundlich einstellbare Gr e der Symbolleiste Online Versionscheck im Internet nach neuen Versionen von MathType Produktregistrierung online via Internet Browser oder E Mail oder wahlweise per Fax oder Post Direktzugriff auf die MathType Webseite Technischer Support ber das Hilfe Men Im Dialogfeld Speichern unter lassen sich Formeldateien ganz einfach automatisch durchnummerieren z B form1 form2 usw Besonders praktisch ist dies bei der Arbeit mit GIF oder EPS Dateien 3 Das MathType Benutzerhandbuch bietet jede Menge Tipps Vorgehensweisen U bungen und Beispiele Sie sparen damit Zeit und kommen zu besseren Resultaten In der Online Hilfe finden Sie ausf hrliche Erl uterungen zu MathType Befehlen und Dialogfeldern MathType Symbolleiste Diese Symbolleiste f gt MathType in Micro
32. den aber der Autor sollte angeben ob es die b b te Potenz von a oder die a a te Potenz von b ist F r Zahlen k nnte der Gebrauch von 42 5x10 durch eine Notation wie 42 5E9 ersetzt werden Gleichungszahlen mengen In der Mathematik ist es weit verbreitet Gleichungen zu nummerieren und die Zahl rechts einer Gleichung in Klammern zu setzen Bsp a b 2ab b 42 e 1 x x 2 x 6 x 24 x 120 x 720 x7 5040 x8 40320 x 362880 x 3628800 43 Verschiedene Methoden werden vorgeschlagen um ein solches Layout zu erreichen indem CSS benutzt wird Einige Methoden funktionieren gut wenn die Gleichung in eine Zeile passt aber f hren zu Verwirrung wenn sie auf zwei oder mehrere Zeilen aufgeteilt ist Sofern der Wunsch besteht Seiten zu erstellen die sich an schwankende Planungsweiten flieBendes Design anpassen ist die praktische L sung eine einfache Tabelle lt table class eq summary Equation and its number width 100 gt lt tr gt lt td gt the equation lt td gt lt th align right valign bottom gt number lt th gt lt tr gt lt table gt Man kann sich von den Darstellungsattributen width align und valign befreien indem die entsprechende CSS Eigenschaften benutzt wird Wenn verhindert werden soll dass die Gleichungsnummer fett erscheint sollte das tn Element durch das ta Element ersetzt oder die font weight Eigenschaft in CSS benutzt werden style
33. dessen ist es notwendig die Stylesheets auf dem selben Server wie das Dokument zu kopieren wie oben beschrieben Alternativ ist es m glich die Sicher heitseinstellungen im Internet Explorer zu ver ndern Dies k nnen wir aber nicht empfehlen weil es das komplette Surfen nicht nur die Verwendung dieses Stylesheets beeinflusst 3 10 MathType ist ein Leistungsstarkes interaktives Zusatzprogramm f r Windows und Macintosh mit dem man mathematische Ausdr cke in Textverarbeitungs und DTP Dukumenten in Web seiten in Pr sentationen sowie in Tex LaTex und MatnML Dokumenten erzeugt 3 10 1 Wie funktioniert MathType Ganz einfach per Mausklick lassen sich komplexe mathematische Formeln erstellen und in ein beliebiges Dokument einf gen Sie m ssen keine Codew rter im Kopf haben Die Sym bole und Vorlagen f r Ihre Formel w hlen Sie einfach mit der Maus oder ber die Tastatur aus 30 Bereits w hrend der Eingabe wendet MathType die Regeln f r den mathematischen Schrift satz an Automatisch werden beim Formelaufbau Schriftart Gr e und Abst nde gew hlt und richtig platziert Sie k nnen selbst bestimmen welche Abst nde MathType verwenden soll oder mit einem Tastendruck zwischen automatischer Formatierung und Flie texteingabe wechseln Und wenn es ganz perfekt sein soll In MathType lassen sich einzelne Formelelemente in Schritt gr en von 1 4 Punkt verschieben MathType ist mit ber 500 mathematischen Sym
34. e 6 1 mit dem Techexplorer Plug in o Netscape 7 0 o Mozilla 0 9 9 o Amaya alle Versionen nur Presentation MathML 00000 Momentan am besten geeigent Mozilla Firefox am weitesten entwickelt plattformunabh ngig und ohne Plug in Amaya Eventuell werden noch Schriftarten und Zeichens tze ben tigt Es erscheint eine Fehlermel dung fall die Schriftarten noch installiert werden m ssen Die Schriftarten und Installations anleitung finden sie bei Mozilla 3 6 Einschr nkungen f r aktuelle Webbrowser Zusatzprogramme Es sind zwar Browser Zusatzprogramme verf gbar die MathML darstellen k nnen jedoch bieten sie keine v llig zufrieden stellende L sung f r die Darstellung von MathML auf Web seiten F r alle gelten eine oder mehrere der folgenden Einschr nkungen e Begrenzter Zeichensatz Viele mathematische Symbole k nnen nicht dargestellt wer den e Die Darstellung von Zeichen ist davon abh ngig dass bestimmte Schriftarten auf dem Client System installiert sind e Das Drucken ist auf die Bildschirmaufl sung begrenzt also ist das Ergebnis nicht besser als bei GIF Bildern e Enth lt eine Textzeile mathematische Daten werden diese nicht sauber an der Grundlinie des Textes ausgerichtet e Jedes Zusatzprogramm erfordert Verbindungscode um jede Formel um das Zu satzprogramm zu aktivieren 22 3 7 Bei der Darstellung von Formeln werden Eigenschaften der Browserumgebung wie die vom Anwender vorgenommene Schrifta
35. e F r Quotienten w rde man Notationen wie a b a b benutzen e Anstatt Exponenten k nnten Notationen wie a b oder a b benutzt werden Je nachdem welche Personengruppe angesprochen werden soll ist es evtl notwendig solche Notationen zu erkl ren Normalerweise sollte das erkl rt werden was nicht der normalen Schulmathematik entspricht In einfachen Texten wird x als Multiplikationssymbol benutzt und nicht auf das Symbol zu r ckgegriffen Als eine gute Idee wird das Nutzen von verschiedenen Typen von Klammern angesehen bspw innen danach au en Bsp x y 1 3 1 z Eine solche Methode macht das Dokument f r alle die die notwendigen mathematischen Voraussetzungen haben virtuell verf gbar wenn man das Schriftzeichen Repertoire nach ISO Lateinisch 1 limitiert HTML ist in der Lage Sonderzeichen auf der Basis verschiedener Standards zu integrieren So k nnen z B direkt die Ziffern Codes von ISO 8859 oder Unicode aber auch deren verbale Umschreibungen in Form von Entities dargestellt werden Deren Pr sentation ist allerdings oft vom System insbesondere von den installierten fonts abh n gig Die Darstellung von Formeln ist ber spezielle HTML Tags die z Z kaum ein Browser implementiert hat oder ber die Einbindung von Grafiken m glich Uber Links lassen sich beliebige Dokumenttypen einbinden wobei deren Darstellbarkeit von der installierten Brow ser Software abh ngig ist Formeln als Bilder Eine
36. eil es m glich ist dass einem Browser mehr als eine Methode zum bertragen von MathML Bereichen zur Verf gung steht zum Beispiel der IE mit dem Techexplorer Plug in kann auch Ausdr cke unter Verwendung von CSS Rendering darstellen gibt es einem Weg um die bevorzugte Methode anzugeben Dies wird erreicht durch die Angabe eines Attributs genannt renderer welches zu einem bestimmten Namensraum geh rt Zum Bei spiel lt xml stylesheet type text xsl href pmathml xs1 gt lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml xmlns pref http www w3 0rg 2002 Math preference pref renderer css gt lt head gt lt head gt lt body gt lt body gt lt html gt spezifiziert dass die CSS Rendering Methode f r diese Seite bevorzugt wird Werte f r die renderer Attribute sind css bertr gt den Ausdruck durch die Benutzung von CSS kein Plug in ben tigt mathplayer di biete an MathPlayer zu installieren falls n tig mathplayer verwende das MathPlayer Verhalten techexplorer plugin benutze das Techexplorer Plug in techexplorer das Techexplorer Rendering wird bevorzugt Microsoft Internet Explorer Sicherheit Unter den Standardeinstellungen erlaubt Internet Explorer keine XSLT Stylesheets f r ein Dokument wenn diese nicht auf dem gleichen Server wie das Dokument liegen Deswegen wird lt xml stylesheet type text xsl href http www w3 org Math XSL mathml xs1 gt nicht funktionieren Statt
37. ellen Formeln k nnen zeitsparend in ein HTML Dokument eingef gt und wieder ge ndert werden F r alle anwendbar die Grundkenntnisse in HTML haben Kleinere Dateigr e gegen ber Bildern und daher h here Ladegeschwindigkeit Keine Qualit tsverluste im Ausdruck da kein Pixelinformation Nachteile Grundkenntnisse von HTML MathML notwendig f r manuelle Editierung zu unhandlich durch die Syntax nur schwer bzw gar nicht durch CSS formatieren Standardisierung MathML noch nicht vollendet Nicht alle Browsertypen unterst tzen MathML Es entsteht ein wahnsinnig aufw ndiger Quelltext f r nur eine Formel s L sung Editoren 3 4 Was MathML verspricht Wenn MathML sich st rker etabliert hat d h MathML wird von allen Browsern unterst tzt und es wird in Rechenanwendungen unterst tzt lassen sich damit hervorragende Anwen dungen erstellen Fachdokumente Durch richtige Browserunterst tzung f r MathML wird es m glich Fachdokumente wie Zeit schriftenartikel als Webseiten zu erstellen Diese sind besser als solche die mit zurzeit ver wendeten Methoden wie PDF Adobe Acrobat IBM Techexplorer Mathematica Reader usw erstellt werden da diese Programme das gesamte Browserfenster belegen Mit MathML k nnen Anwender mathematische Daten aus Webseiten in ihre eigene Arbeit kopie ren und f r weiterf hrende Berechnungen und Analysen verwenden Praktisch angewendete Mathematik Es wird m glich sein Webseiten
38. er bottom solid 1px navy span bruchstrichmitte display block text align center margin O 0 2em border bottom solid 3px navy span bruchstrichunten display block text align center margin O 0 2em lt style gt lt head gt lt body gt lt div class generell gt M lt sub gt A lt sub gt S lt sub gt 2 lt sub gt a F lt span class f gt lt span class bruchstrichoben gt a lt span gt lt span class bruchstrichunten gt 2 lt span gt lt span gt 0 lt div gt lt br gt lt br gt lt br gt lt div class generell gt E 1 0 104 lt span class f gt lt span class bruchstrichoben gt N lt span gt lt span class bruchstrichunten gt mm lt sup gt 2 lt sup gt lt span gt lt span gt A 50 mm lt sup gt 2 lt sup gt h 0 1 m a 20 cm lt div gt lt br gt lt br gt lt br gt lt div class generell gt S lt sub gt 2 lt sub gt lt span class f gt lt span class bruchstrichoben gt F a lt span gt lt span class bruchstrichmitte gt 2 lt span gt lt span class bruchstrichoben gt lt span gt lt span class bruchstrichunten gt a lt span gt lt span gt lt span class f gt lt span class bruchstrichoben gt F lt span gt lt span class bruchstrichunten gt 2 lt span gt lt span gt lt div gt lt body gt lt html gt m Browser a hen DJA TA 8 ana BT are WER U Jenaer et nN TEE RT TE Ansicht i N E 1 0104 mm A 50
39. erwenden ist die Anzeige auf CSS f hige Browser beschr nkt e Je nach Aufl sung mit der das GIF erstellt wurde und dem jeweils verwendeten Bildschirm erscheint die Formel entweder zu gro oder zu klein e GiIF Dateien haben eine niedrige Aufl sung was sich in schlechter Druckqualit t u Bert Mit guten HTML und CSS Kenntnissen lassen sich auf diese Weise Formeln ann hernd originalgetreu in Webdokumenten darstellen F r HTML Kundige mag diese Methode sicher gut geeignet sein Anwender jedoch die ihre Formeln nur einfach und schnell ber eine Textverarbeitung ins Internet stellen m chten haben nicht viel davon Au erdem l st dieser Ansatz nicht das Problem der Bildaufl sung 2 6 Beispiel f r das Erstellen von Formeln mit CSS lt DOCTYPE html PUBLIC w3C DTD XHTML 1 0 Transitional EN http www w3 org TR xhtml1 DTD xhtml1l transitional dtd gt lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml gt lt head gt lt title gt Beispiel lt title gt lt style type text css gt body background color dedeed div generell white space nowrap font family sans serif font style bolder font size 24pt color navy margin left 3em margin right lem float middle 17 span f display moz inline box moz box orient vertical display inline block vertical align middle margin O 0 2em font size 24pt span bruchstrichoben display block text align center margin O 0 2em bord
40. gt n lt sub gt 1 lt sub gt k lt sub gt 2 lt sub gt n lt sub gt 2 lt sub gt lt sup gt lt DIV gt 14 Auf der fertigen Webseite erscheint dies dann so P gt a 1 gt a2 2 gt an N gt Anin2 Ren Hy Be p Diese Darstellung der mathematischen Formeln ist so schlecht leserlich dass l ngere Textpassagen mit Formeln den Leser schnell erm den Besser leserliche Formeln lassen sich bekanntlich mit TeX oder LATeX erzeugen Um diese auch in HTML Dokumenten nutzen zu k nnen wurde das Werkzeug latex2html entwickelt welches die mathematischen Formeln zun chst mit LATeX zu kleinen Bildchen verarbeitet und dann das Ergebnis als Bild in ein HTML Dokument einbindet Als Ergebnis erh lt man f r die obigen Beispiele dann IP 0 11 03 2 tawn IN und nima Aci r tkan Beilk r kama Die Technik Das img Element Beispiel Ein leichtes markup wurde in TeX benutzt davon wurde eine GIF Bilddatei erzeugt und in HTML mit folgendem markup eingebunden lt p gt lt strong gt Assignment 42 lt strong gt Compute lt img src integral gif align middle alt the integral of exp x 2 for x from 0 to infinity gt lt p gt Browser Assignment 42 Compute Es ergeben sich weitere M glichkeiten wenn andere Programme oder Sprachen zur Erstel lung von Formeln benutzt werden Ist ein Dokument beispielsweise in LaTeX geschrieben so kann es mit Hilfe des Programms TTH a TeX to H
41. gt werden wenn eine Formdatei fmt erzeugt wird Enth lt alle LaTeX Befehle in kompilierter Form und tfm Dateien f r einige Zeichens tze die beim Start von LaTeX automatisch geladen werden Die Ausgabe erfolgt ber eine Reihe von Dateien Eine dieser Ausgabedateien mit der En dung dvi enth lt eine bin re Darstellung des formatierten Textes in dem f r jedes Zeichen Schriftart und Position definiert sind Hier sind lediglich Fontnamen keine formatierten Zei chen enthalten Um diese Datei grafisch darstellen zu k nnen wird ein sog DVI Treiber z B PostScript ben tigt Bei jedem Lauf wird eine Protokolldatei erstellt die die Endung log oder lis tr gt je nach Betriebssystem aber auch ohne Endung stehen kann Diese Datei enth lt z B die Namen der gelesenen Dateien die Seitenzahl Warnungen und Hinweise auf Fehler Weitere Ausgabedateien enthalten z B Daten f r Querverweise aux Inhaltsverzeichnis toc Abbildungsverzeichnisse lof und Tafelverzeichnisse lot Sie werden bei jedem Lauf verwendet um diese Elemente zu erzeugen Alle indizierten Eintr ge sind in der Datei idx enthalten diese k nnen z B mit dem Pro gramm Makelndex sortiert werden Literaturverzeichnisse k nnen mit Hilfe von BIBTeX erstellt werden und unter bib gespeichert werden 38 Dieser Aufbau kann anhand folgender Abbildung dargestellt werden Eingabedatei des Anwender
42. hnlich wie im Formeleditor an hand von Symbolen Die Vorschau ber Preview und die Ausgabe des MathML Codes ber View MathML sind hier ebenfalls m glich Die M glichkeit Formeln hnlich einfach wie in einem Formeleditor zu erstellen und dann umwandeln zu lassen ist auf jeden Fall vorteilhaft vor allem f r Personen mit geringen Vor kenntnissen in LaTeX Die Einfassung der Formeln in Dollarzeichen muss von Hand erfol gen worauf aber auch hingewiesen wird Obwohl It Angaben auf der Seite diesbez glich m glich ist es im Versuch nicht gelungen die Formel per Copy und Paste einzuf gen was bedeutet dass die Eingabe per Hand erfolgen muss Daher ist dies bei bereits existierenden TeX Dateien wenig sinnvoll da umst ndlich Ein Upload der Dateien ist nicht m glich 47 3 ASCIIMath plugin for Xinha Mozilla Firefox Datei Bearbeiten Ansicht Gehe Lesezeichen Extras Hilfe z x z 8 1 A B http math chapman edu jipsen mathml xinhaASCIImatheditor html x Go 1 TexjLaTex to MathM Itexx Google x 4 IG suche 9 Rechtschreibpr fung Ea Optionen 5 en ASCA rug Or Alfa MVL CUNO V T U IE 6 MathPlayer or Mozilla Firefox Netsoape 7 required Type or paste your text into the textarea The preview below is updated whenever you click the preview button Enclose all formulas with left quotes or signs If you know La TeX formula syntax you can use that as well most basic f
43. hten linearisierten Notationen wie a b x begonnen Klammern und Slash f r span Element und span f r Z hler und Nenner Dann werden Klassennamen benutzt und den span Elementen zugewie sen Es wird die Unterdr ckung des Displays von den Schriftzeichen in CSS vorgeschlagen die Z hler und Nenner als einen Block darstellen und den Z hler unterstreichen Markup lt span class nom gt lt span class lin gt lt span gt lt i gt a lt i gt lt i gt b lt i gt lt span class lin gt lt span gt lt span gt lt span class lin gt lt span gt lt span class den gt lt i gt x lt i gt lt span gt style sheet lin display none den nom display block width 100 text align center nom text decoration underline Browser a bx Und es setzt es in nicht CSS f higen Browsern auf a b x herab Es ist zu beachten dass der Nenner berstrichen werden k nnte wenn der Nenner breiter ist als der Z hler statt den Z hler zu unterstreichen Ungl cklicherweise unterst tzt Netscape 4 das berstreichen nicht In HTML kann eine Vielzahl von mathematischen Symbolen und einigen anderen Basisnota tionen genutzt werden aber zur Zeit mit Zugangsproblemen die die Benutzer l sen m ssen Daher ist es besser Bilder zu verwenden 2 3 Integration einzelner Formeln in HTML Seiten Wie schon erw hnt gibt es verschiedene Bem hungen der Darstellung mathematischer Symbole und Formeln in HTML Seiten 13
44. ich auch beliebig komplexe Ausdr cke zu beschreiben Tag Erl uterung lt mfenced gt lt mfenced gt definiert die Klammer lt mrow gt lt mrow gt definiert einen horizontal notierten zusammenh ngenden Ausdruck das was hier im Quelltext untereinander steht erscheint sp ter nebeneinander lt mi gt lt mi gt definiert einen Bezeichner Identifier in diesem Fall a und b lt mo gt lt mo gt definiert einen Operator ein diesem Fall lt mn gt lt mn gt definiert einen numerischen Wert in diesem Fall die Zahl 2 lt msup gt lt msup gt definiert diese Zahl als hochgestellt Superscript Ein etwas komplexeres Beispiel 25 lt math gt lt mrow gt lt msubsup gt lt mtext gt g lt mtext gt lt mtext gt n lt mtext gt lt mtext gt lt mtext gt lt msubsup gt lt mtext gt lt mtext gt lt munder gt lt mtext gt lim lt mtext gt lt mtext gt h amp RightArrow amp Superset 0O lt mtext gt lt munder gt lt mtext gt lt mtext gt lt mfrac gt lt mrow gt lt mtext gt 1 lt mtext gt lt mfrac gt lt mtext gt 2 lt mtext gt lt mtext gt n lt mtext gt lt mfrac gt lt mtext gt lt mtext gt lt mfrac gt lt mtext gt 1 lt mtext gt lt msup gt lt mtext gt n lt mtext gt lt mtext gt 2 lt mtext gt lt msup gt lt mfrac gt lt mrow gt lt mrow gt lt msub gt lt mtext gt 1 lt mtext gt lt mtext gt lt mtext gt lt msub gt
45. icht dem Standard entsprechen 36 3 12 2 Systemanforderungen Microsoft Windows 98 2000 ME und XP 10 MB freier Festplattenspeicher CD ROM Laufwerk zur Installation nicht erforderlich bei Download via Internet MathType ist nicht speicherintensiv Wenn Sie Windows ausf hren k nnen k nnen Sie auch MathType ausf hren 37 4 LaTeX Julia Mareike Staff 4 1 Was ist LaTeX LaTeX gesprochen LaTech ist ein Schriftsatzsystem dessen Aufgaben und M glichkeiten ber die Erstellung mathematische Texte hinausgehen Andere Einsatzgebiete sind das ver fassen kurzer Mitteilungen die private und gesch ftliche Kommunikation sowie die Erstel lung wissenschaftlicher Arbeiten auf verschiedenen Gebieten Versionen von LaTeX sind f r alle Arten von Rechnern verf gbar Diesem Schriftsatzsystem liegt das Formatierungsprogramm TeX zugrunde das Ende der 70er Jahre von Donald Knuth an der Stanford Universit t entwickelt wurde Zweck war es ein Programm zu entwickeln mit dessen Hilfe der Schriftsatz von B chern die eine gro e Anzahl von Formeln enthalten grafisch ansprechend gestaltet werden kann Eben aufgrund dieser Eigenschaft ist TeX oder eben LaTeX bei Wissenschaftlern weltweit sehr beliebt Neben dem Vorzug der Darstellung mathematischer Formeln auf deren Darstellungsm g lichkeiten im Internet hier n her eingegangen werden soll handelt es sich um ein portables System das auf verschiedenen Rechnerplattformen lauff hig i
46. ing file to customize the translation If none is given the default Mapping file will be used You can also specify several mapping files separate each by a space http ww oreca on ca mathmi texmmi texmml xmi Clear Reset Fertig Die Darstellung erfolgt dann in einem neuen Fenster das sich ffnet L sst man sich dann ber Ansicht in der Men leiste den Seitenquelltext anzeigen kann man diesen ebenfalls kopieren und in eigene Dokumente einf gen Die M glichkeit Dateien direkt uploaden zu k nnen stellt insbesondere bei komplexeren LaTeX Formeln einen Vorteil im Hinblick auf den Komfort dar Leider wird der MathML Quelltext nicht direkt ausgegeben man muss ihn extra aufrufen Eine dritte M glichkeit die Dateien online zu konvertieren findet sich in Form des ASCII MathML Editors in der XML Version der Seite unter http www1 chapman edu jipsen mathml asciimatheditor xml oder in der HTML Version der Seite unter mit dem Namen AsciiMatn Plugin for Xinha HTML Editor unter http math chapman edu jipsen mathml xinhaASClIlmatheditor html Diese arbeiten anders als die L sung vorher Java auf Basis von JavaScript allerdings ist die Ubersetzung in der XML Version hnlich gestaltet Wenn man seinen LaTeX Code ein f gt kann man sich die Ausgabe anzeigen lassen Klick auf Update oder aber direkt den MathML Code erzeugen lassen Klick auf View MathML Ein direkter Upload der Datei ist leider nicht
47. isches Nummernformat Klein und Gro buchstaben sowie beliebige in der jeweils zugewiesenen Formatvorlage verf gbare Klammern und Trennzeichen e Formelverweise einf gen Durch Doppelklick auf einen Formelverweis springt die Einf gemarke auf die zugeh rige Formel Wenn Sie MathType zur Konvertierung ei nes Dokuments in eine Webseite verwenden werden die Formelverweise automa tisch zu Hyperlinks e Einstellungsdateien Sie k nnen MathType Einstellungen Abst nde Formate Gr en in Einstellungsdateien speichern und jederzeit in MathType oder Word damit arbeiten 3 12 1 Konverterfunktion Eines der wichtigsten neuen Merkmale ist die leistungsf hige Konvertierungsfunktion Unter MathType wurde die Konvertierungsfunktion erweitert so dass Formeln in viele andere Sprachen konvertiert werden k nnen Der Konvertierungsprozess wird von einer Konverter definitionsdatei gesteuert einer Textdatei mit einfachen Konvertierungsbefehlen Mit MathType kann eine beliebige Anzahl von Konverterdefinitionsdateien verwendet werden was viele wichtige Vorteile mit sich bringt e Es k nnen Konverter f r praktisch alle Arten von mathematischer Beschreibung er stellt werden e Neue Konverter k nnen von Grund auf neu oder durch das Umbenennen und Bear beiten vorhandener Konverter erstellt werden e Anwender k nnen Konverter per E Mail und ber das WWW untereinander austau schen e Design Science wird seine eigenen Konverter st ndig aktual
48. isieren und verbessern und sie ber seine Website http www mathtype com zur Verf gung stellen MathType enth lt mehrere MathML Konverter und zwar einen f r jedes der verf gbaren Webbrowser Zusatzprogramme e WebEQ kompatibel WebEQ ist eine Suite von Java Werkzeugen und Applets zur Verarbeitung von MathML und zur Darstellung interaktiver mathematischer Inhalte im World Wide Web WebEQ bietet nahezu vollst ndige MathML Implementierung Es fehlen nur wenige besonders seltene Zeichen e IBM Techexplorer kompatibel Techexplorer ist ein Browser f r wissenschaftliche Dokumente der als Zusatz oder Komplettprogramm installiert werden kann Te chexplorer bietet ausgezeichnete LaTeX Unterst tzung und ist sehr funktionsreich bietet aktuell jedoch nur prototypische MathML Unterst tzung Vor allem die Unter st tzung von Symbolzeichen ist begrenzt Einfache MathType Formeln werden ein wandfrei konvertiert und angezeigt bei komplizierteren Ausdr cken jedoch st t die ses Programm an seine Grenzen e Amaya kompatibel Amaya ist der Test Browser des World Wide Web Konsortiums WSC Vorkompilierte Amaya Bin rdateien sind zwar nur f r die Betriebssysteme Li nux und Solaris verf gbar Amaya ist jedoch mit vielen interessanten und hochaktuel len Funktionen ausgestattet die das Resultat andauernder Web Technologieentwicklung durch das W3C sind Amaya bietet Unterst tzung f r die Darstellung von MathML verwendet jedoch Objektnamen die n
49. itle gt 2 CSS im Head lt title gt lt style type text css gt p color green gr ne Schriftfarbe font size 16pt Schriftgr e 16 Punkte font family Comic Sans MS Schriftart Comic Sans MS lt style gt lt head gt lt body gt lt p gt Heute ist schlechtes Wetter lt p gt lt body gt lt html gt Ergebnis im Browser Heute ist schlechtes Wetter Erstellung als externes stylesheet f r eine HTML Datei 1 inx Element Die dritte Variante ist in der Praxis am Weitesten verbreitet 1 Schritt Erstellung einer CSS Datei H2 text align center zentrierte Textausrichtung color yellow gelbe Schriftfarbe background black schwarzer Hintergrund font size 16pt Schriftgr e 16 Punkte Diese Datei wird unter Dateienendung css gespeichert Z B cssbeispieldatei css 2 Schritt Verkn pfung des HTML Dokumentes mit der CSS Datei Beispiel HTML Datei Link im Head REL relation lt html gt lt head gt lt title gt 3 Separate CSS Datei lt TITLE gt lt link REL stylesheet TYPE text css HREF cssBeispieldatei css gt lt head gt lt body gt lt h2 gt Heute ist schlechtes Wetter lt h2 gt lt body gt lt html gt Alternativ kann zu der Variante mit lt link gt auch der CSS spezifische Befehl gew hlt werden lt style gt import url cssBeispieldatei css lt style gt Ansicht im Browser I
50. le realisiert So wird z B eine Integral von O bis 5 der Funktion x durch folgenden Befehl umgesetzt ZE int_ 0 5 x Selbstverst ndlich lassen sich Formeln in LaTeX beliebig schachteln Statt der Funktion x h tte man also auch eine weiteres Intergral verwenden k nnen Benannte Funktionen in LaTeX sind zum Beispiel x y g Ly x_ y Hierbei handelt es sich jedoch immer nur um einige wenige Beispiele um kurz darzustellen wie der Aufbau einer Formel grunds tzlich funktioniert Weiter gibt es M glichkeiten die Abst nde in und zwischen Formeln festzulegen und ma thematische Akzente zu setzen sowie eine Vielzahl an M glichkeiten bez glich verschiede ner Symbole die aus Gr nden der berschaubarkeit hier nicht weiter erl utert werden sol len 4 5 Wie werden mathematische Formeln in LaTeX webf hig Grunds tzlich ist LaTeX ein Format das in einem Browser nicht dargestellt werden kann also an sich in seiner urspr nglichen Form nicht webf hig ist Um z B Formeln die mittels LaTeX erzeugt wurden in eine Webseite einzubinden gibt es verschiedene M glichkeiten Die einfachste ist mit Sicherheit die jeweilige Formel umzuwandeln in eine Grafikdatei z B gif und die so entstandene Grafik in das HTML Dokument der Seite zu integrieren Nachteil hierbei ist allerdings dass diese Grafiken statisch sind d h es ist beispielsweise nicht m g lich dass die Formel entsprechend Ihre Farbe ver ndert wen
51. ll wird dies als Absatz gekennzeichnet mit par Damit das Dokument dargestellt werden kann muss es zwingend beendet werden Dies ge schieht mit end document 4 4 Mathematische Formeln in LaTeX Nachdem das grunds tzliche Vorgehen beim erzeugen einer LaTeX Datei anhand eines Textes dargestellt wurde soll nun erl utert werden wie mathematische Formeln in LaTeX erzeugt werden k nnen Hier gibt es eine unglaubliche F lle an M glichkeiten wobei hier leider nur einige Beispiele dargestellt werden k nnen da es in erster Linie um die Darstel lung dieser Formeln im Web gehen soll Wessen Interesse an LaTeX durch diese Ausarbei tung geweckt wurde und wer gern selbst einmal damit auseinandersetzen m chte f r Dip lomarbeiten o dem sei an dieser Stelle die Seite http www uni giessen de hrz tex cookbook cookbook htmi ans Herz gelegt Hier findet sich eine umfang reiche schrittweise Einf hrung in die Thematik wobei am Ende eines jeden Kapitels die M glichkeit zum Ausprobieren besteht Hier werden auch die umfangreichen M glichkeiten zur Darstellung mathematischer Formeln ausf hrlich dargestellt 40 Grunds tzlich ist die Struktur eines Dokuments mit mathematischen Formeln in LaTeX die selbe wie in der einfachen Textdatei Das weitere Vorgehen zur Darstellung mathematischer Formeln im Web soll an folgendem Quelltext erl utert werden amp latex documentstyle german article begin document pagestyle empty
52. m sich alle M glichkeiten dieses Schriftsatzsystems bewusst zu machen Auch die Erstellung in LaTeX mit anschlie ender Umwandlung in MathML mag um st ndlich erscheinen allerdings ist wie am Beispiel zu erkennen LaTeX wesentlich ber sichtlicher und einfacher als MathML Wer einige Besonderheiten wie z B die Speicherung der Datei als XHTML beachtet kann mit dieser Methode mathmatische Formeln relativ ein fach und ansprechend darstellen 50
53. n CSS gilt heutzutage als die Standard Stylesheet Sprache f r das Web Im Dezember 1996 wurde die CSS Level 1 Recommendation publiziert Diese wird in aktuel len Browsern mittlerweile nahezu vollst ndig umgesetzt CSS Level 2 CSS2 wurde im Mai 1998 ver ffentlicht Bis heute wird diese Empfehlung noch nicht hinreichend von allen verbreiteten Browser implementiert Gegenw rtig ist CSS Level 3 in der Entwicklung 2 1 2 Syntax Die Syntax besteht aus einzelnen Regeln Bsp Selector property A value A property B value B Kommentar Das Ganze stellt ohne den Kommentar eine Regel dar In den geschweiften Klammern befindet sich der Deklarationsbereich hier mit zwei Deklarationen Jede Regel kann beliebig viele Deklarationen enthalten Selector Auswahl der gew nschten Elemente p body h1 table Property festzulegende Eigenschaft color border style Value Eigenschaftswert red 2Opt 2 1 3 Kombination mit HTML Die am h ufigsten vorkommende Kombination n mlich mit HTML oder XHTML kann an drei Orten geschehen Definition im jeweiligen Tag Beispielquelltext style steht f r Stilvorlagen lt p style font family Verdana color red gt Heute ist schlechtes Wetter lt p gt Ergebnis im Browser Heute ist schlechtes Wetter Definition im Head einer HTML Datei Beispielquelltext style steht f r Stilvorlage CSS Stilvorlagen text css lt html gt lt head gt lt t
54. n automatisch das Tastatursystem zu wechseln 33 Umfangreiche Unicode basierte Zeichendatenbank e Unicode http www unicode org ist ein Zeichencodierstandard der ann hernd s mtliche in den existierenden Schriftsprachen und in der Mathematik verwendeten Zeichen enth lt e Die MathType Datenbank enth lt Zeicheninformationen zu den meisten bekannten mathematischen Zeichens tzen e Beschreibungen der Zeichen werden in der Statusleiste angezeigt und k nnen durchsucht werden um das gew nschte Zeichen zu finden e Im Dialogfeld Symbol einf gen durchsuchen Sie die Schriftarten auf Ihrem Compu ter und zeigen Zeicheninformationen an Speichern von Formeln in den Formaten GIF EPS Encapsulated PostScript und WMF Windows Metafile GIF Bilder MathType erstellt sauber aussehende GIF Formeln auf farbigem oder transparentem Hinter grund Aufgrund der Kantengl ttungsfunktion Anti Aliasing sind in MathType erstellte ma thematische Formeln von wesentlich besserer Qualit t als Formeln die Sie aus Microsoft Word heraus in HTML konvertieren Auch die Downloadzeit f r MathType GIF Dateien ist i d R k rzer 5 tyh Jar u EPS und WMF Sollen professionelle Druck Erzeugnisse mit QuarkXpress Adobe InDesign Adobe Page Maker oder hnlichen Seitenlayoutprogrammen erstellt werden ist EPS meist das bevorzug te Format F r Strichzeichnungen auf Windows Systemen ist WMF das Standarddateiformat MathType l sst die Speicherung
55. n der Regel ist die Verwendung eines externen Stylesheets am Sinnvollsten da dieses die Trennung von Layout und Inhalt erm glicht 2 2 Mathematische Formeln mit HTML und CSS Der moderne Trend geht dahin mathematische markups als spezielle Anwendungen zu be trachten f r die spezifizierte Sprachen wie bspw MathML genutzt werden Es ist jedoch nicht unm glich mathematische Dokumente in HTML zu schreiben aber es gibt dabei einige Schwierigkeiten Die Sprache HTML bietet in gewissem Umfang die M glichkeit den Web Browser zur Darstellung mathematischer Sonderzeichen zu veranlas sen ohne Umweg ber Browser Plugins oder die Notwendigkeit Dokumente in anderen Formaten als HTML downzuloaden Der code lt font face Symbol gt p lt font gt steht bspw f r das Symbol m pi F r Dokumente in denen viele mathematische Notationen gebraucht werden gibt es prakti schere Formate als HTML wie z B PDF PostScript Tex Format Typischerweise kann ein abstract Kurzreferat nur mit einer berschaubaren Menge an mathematischen Notationen geschrieben werden Allerdings ist die HTML Version f r alle zug nglich und zugleich ist sie auch Futter f r Suchmaschinen Manchmal ist es das Beste mathematische Ausdr cke als linearisierte Notationen darzustel len Dies bedeutet bspw e Anstatt zu versuchen die Quadratwurzel von 2 auf einem normalen mathematischen Weg zu pr sentieren ist es m glich nur sgrt 2 zu schreiben
56. n man die Maus dar ber be wegt Auch werden durch derartige Grafiken die Ladezeiten der Seite verl ngert Die weitaus empfehlenswertere Variante ist allerdings die LaTeX Datei zu erzeugen und diese ber verschiedene Konverter in MathML umwandeln zu lassen was wiederum in den HTML Code eingebunden wird Die M glichkeiten hierzu sollen im Anschluss erl utert wer den Vorab ist allerdings die Frage zu kl ren welche Vorteile es bringt eine Formel in LaTeX zu erstellen und dann in MathML umzuwandeln anstatt sie direkt in MathML zu erstellen Dies l sst sich am einfachsten plastisch darstellen indem man sich die den einfachen kurzen Quelltext zur Wurzelfunktion aus dem vorangegangenen Abschnitt zur Hand nimmt amp latex documentstyle german article begin document pagestyle empty sqrt atb sqrt 5 ctd end document Der Quelltext ist kurz und knapp und kann nach kurzer Einarbeitung in LaTeX einfach und schnell erstellt werden Die gleiche Formel s he in MathML etwa so aus lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml gt lt head gt lt title gt lt title gt 43 lt head gt lt body gt lt math xmlns http www w3 0org 1998 Math MathML gt lt msqrt gt lt mrow gt lt mi gt a lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt b lt mi gt lt mrow gt lt msgrt gt lt mo gt lt mo gt lt msqrt gt lt mo gt lt mo gt lt msqrt gt lt mn gt 5 lt mn gt lt mo gt lt mo gt
57. ndhabbare Gr e zu beschr nken haben die Entwickler von MathML die mathematischen Daten die beschrieben werden sollen auf ungef hr Gymnasialebene beschr nkt Dadurch lassen sich wahrscheinlich die meisten mathematischen Informationen ausdr cken die Sinnvollerweise zwischen Computerprogrammen ausgetauscht werden die mathematische Formeln erstellen und oder empfangen und damit Berechnungen durchf hren F r Bereiche in denen es nicht relevant oder praktikabel ist mathematische Bedeutungen auszudr cken enth lt MathML den Darstellungs Markup Viele mathematische Ausdr cke sind mehrdeutig wenn sie nicht von Menschen als Autoren und Lesern interpretiert werden Selbst das funktioniert nur wenn ein Bezug zu einem Teilgebiet von Mathematik oder Wis senschaft hergestellt wird So kann beispielsweise ein Balken ber einem Buchstaben in der Elektronik den Kehrwert eines Signals bedeuten in anderen Bereichen den Wert der Variab len im letzten Schritt eines iterativen Algorithmus Darstellungs Markup dient lediglich dazu mathematische Ausdr cke so zu beschreiben dass sie von einem Webbrowser oder einem Zusatzmodul eines Webbrowsers angezeigt werden k nnen Die Darstellungs Tags begin nen in der Regel mit m und verwenden ein o f r den Operator ein i f r die Kennung n f r Zahlen usw Die mrow Tags dienen der Einteilung in horizontale Gruppen 20 3 3 Die Vor und Nachteile von MathMl Vorteile einfach und schnelles erst
58. no gt lt nrow gt lt ni gt c lt ni gt lt mo gt mo gt lt mi gt d lt mi gt lt mrow gt Test xhtml 32 lt nath gt Test2 xhtml 3 WinShell nk a lt body gt lt html gt beo j Al Fies 2 SAMEA For Help press F1 nr Teils 3 20 re REC ins READ Wichtig ist dass die fertige Datei nicht als einfaches HTML Dokument gespeichert werden darf da sonst die Formeln im Browser nicht korrekt dargestellt wird Deshalb ist es erforder lich dass die Datei beim Speichern die Endung xhtml erh lt Speichern unter Speichen in Ausarbeitung MWT Zuletzt verwendete D Eigene Dateien Arbeitsplatz Dateiname Formel xhtml Netzwerkumgeb Dateityp Text txt Converter Default la Ge Abbrechen Nachdem die obige Datei auf dem Rechner gespeichert wurde kann Sie im Browser aufge rufen werden Die Darstellung sieht wie folgt aus 49 Mozilla Firefox Datei Bearbeiten Ansicht Gehe Lesezeichen Extras Hilfe z kei r je X g 1 A B File C Dokumente 20und 20Einstellungen Julia Desktop Ausarbeitung 20MWT Formel xhtml x Go e T Tex LaTex to MathM Itexx Google x 4 IG suche 9 Rechtschreibpr fung Ea Optionen 5 Hier eine Formel v a b A Se d Fertig 4 6 Fazit Eine gewisse Einarbeitung ist n tig um mathematische Formeln mit Hilfe von LaTeX darstel len zu k nnen vor allem u
59. onssymbol ist Bei der Division wird bevorzugt oder in einigen F llen Operatoren wie gr er oder kleiner als lt gt sind in HTML tag Abgrenzungen notwendig da her sollten die Notationen amp 1t und amp gt genutzt werden Ungleichheitssymbole wie lt gt sind problematisch da sie nicht zu ISO Latinisch 1 geh ren Wenn sie trotz der Probleme benutzt werden dann sollten sie als nummerische Refe renzen verwendet werden amp 8800 und amp 8804 lt und amp 8805 2 oder es werden Vertreter wie A lt und gt gew hlt Das Verwenden von solchen Nichtgleichheitszeichen ist sehr schwierig da es keine weltweit anerkannten Vertre ter gibt Spezielle markups oder CSS Regeln k nnen den Browser dazu bringen einen kursiven font zu benutzen wie bspw innerhalb eines em Elements welches typischerweise kursiv darge stellt wird Wenn das Symbol in dem Text erscheint der von dem markup oder den CSS Regeln betrof fen ist sollte in HTML das Folgende genutzt werden lt em gt The measured time was only 42 amp nbsp lt span class unit gt s lt span gt lt em gt und in CSS unit font style normal Das Problem der der Trennung Ein weiteres Problem ist das Trennen von sehr langen Zahlen bzw Zifferngruppen da 1 005 und 1 005 in verschiedenen L ndern eine unterschiedliche Bedeutung haben Daher ist es am sichersten Zahlen mit vielen Ziffern durch kleine Abst nde zu tren nen nie durch
60. ormulas work To save your work click the View MathML button and copy the output to a text editor e g Notepad In IE you can also use the Save as button on the editor toolbar la format i font se w Br us Asa x H O in m 806 IM ll il Il iii Il u FE orgaan em Bisgrt atb sqrt 5 c d Anfrage abschicken Preview _ View MathML Fairly slow on IE Va b v5 e a m z na anome ane A HE 2 A s An x lt gt Fertig Welche dieser L sungen die empfehlenswerteste ist h ngt zum einen vom Umfang LaTeX Formel ab aber auch von den Kenntnissen in LaTeX F r umfangreiche Formeln ist mit Si cherheit die M glichkeit des Dateiuploads interessant wer ber geringe Kenntnisse verf gt f r den ist sicherlich die M glichkeit des Editierens von Vorteil Nachdem wie oben beschrieben die Umwandlung in MathML durchgef hrt wurde muss der Quelltext in ein entsprechendes Dokument eingef gt und gespeichert werden um auf dem eigenen Rechner im Browser dargestellt werden zu k nnen Zu diesem Zweck empfiehlt sich wie bereits erw hnt die M glichkeit den Quelltext nach der Umwandlung im Web zu markieren und diesen dann mit Copy amp Paste in den Editor einzu f gen Dazu eignet sich in EditPlus zum Beispiel eine leere Seite In der Datei k nnen nun die weiteren Eingaben gemacht und die Seite erstellt werden 48 EditPlus Noname1
61. reinstellungen was wird ben tigt 4444444444Hnnn nennen nnnnnnnnnnnnnnnn 22 3 6 Einschr nkungen f r aktuelle Webbrowser Zusatzprogramme nsssennnnnn 22 3 7 MathML Software Editors ae a 23 3 8 Erstellen von MathML Formeln a 23 3 8 1 Beispiele nie een 25 3 9 Einbindung von MathML in Webseiten uussussssssnsnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnn 29 3 9 1 Bestimmung der Voreinstellungen urss44444444nnnnnnnnnnnnnnn nennen 30 2 10 MathType creser a AE A A RAA ESN 30 3 10 1 Wie funktioniert Maik TyBpeasee ec 30 3 11 Vergleich MathType f r Windows und Formel Editor sssnns seen 31 3 12 Besondere Funktionen von MathType nassen 34 312 1 K onverenunkiion aeg 36 9 722 Systemanforder unge M nee ee ee 37 4 LaTeX Julia Mareike Stal nuusunsneennn ea a na 38 4 1 Was istCale X ee ee ee a eier 38 4 2 Wie Tunkli niert Laler usa 38 4 3 Wie wird eine LaTeX Datei erzeugt uu 444444444HHnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn 39 4 4 Mathematische Formeln in LaTeX 4444444444nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnennnnnnnannnnnnnnn 40 4 5 Wie werden mathematische Formeln in LaTeX webf hig n 43 4 6 NENNE ER E E ENE 50 1 Vorwort Im Computerzeitalter wird die Publikation mathematischer Inhalte im World Wide Web immer wichtiger dies bezieht sich zum einen auf Ver ffentlichungen von Lehrern Professoren usw f r ihre Sch ler oder
62. rf gung stehen k nnen zur Gestaltung herangezogen werden ohne dass diese im Zielsystem Browser verf gbar sein m ssen e Die Grafiken k nnen mit Bildbearbeitungsprogrammen nach den eigenen Vorstellun gen nachbearbeitet werden e Eine Speicherung im bin ren GIF Bildformat Graphic Interchange Format ben tigt vergleichsweise wenig Speicherkapazit t Abschlie end bleibt auch festzustellen dass die Verwendung dieser Technik f r mathematische Symbole und Formeln im Flie text nur bedingt geeignet und aufwendig er scheint Zum einen stellt HTML nur wenige M glichkeiten der Ausrichtung der Grafik in Be zug zum Text in dem sie erscheinen soll zur Verf gung zum anderen teilweise aus die sem Umstand folgend ist die Dimensionierung der Grafik unverh ltnism ig kompliziert Im Flie text eingef gte Grafiken f hren auch zu unregelm igen Zeilenabst nden 2 4 Weitere M glichkeiten zur Formelerstellung Eine direkte Umsetzung mathematischer Formeln in HTML f hrt auf Konstrukte wie etwa lt DIV ALIGN CENTER gt P gt a lt sub gt 1 lt sub gt 1 gt ta lt sub gt 2 lt sub gt 2 gt a lt sub gt N lt sub gt N gt lt DIV gt lt BR gt lt DIV ALIGN CENTER gt a lt sub gt n lt sub gt 1 lt sub gt n lt sub gt 2 lt sub gt lt sub gt Ae lt sup gt i k lt sub gt 1 lt sub gt n lt sub gt 1 lt sub gt k lt sub gt 2 lt sub gt n lt sub gt 2 lt sub gt lt sup gt Be lt sup gt i k lt sub gt 1 lt sub
63. rstellt k nnte geschrieben werden lt table class matrix gt und eine style sheet Regel wie Folgende wird mit einbezogen table matrix td background fda none color 000 Browser Die obige Tabelle die eine Matrix darstellt ist in eine u ere Tabelle eingebettet so dass ein Symbol mit der Tabelle assoziiert werden kann Ahnliche Techniken k nnen z B benutzt werden wenn die Summe von Tabellen dargestellt werden soll es w rde eine u ere ein Reihen row Tabelle geschrieben die in ihren Zellen die Matrizen enth lt und ein Plus Zeichen in einer eigenen Zelle dazwischen Bsp 10 ww se E SE N N N N Das Problem hochgestellter Positionen Ein Beispiel indem auch spezielle Schriftzeichen benutzt werden amp 8721 lt sub gt lt var gt i lt var gt 0 lt sub gt lt sup gt amp 8734 lt sup gt o y lt var gt x lt sub gt i lt sub gt lt var gt i 0 Si Dies bedeutet die Summe x von i 0 bis unendlich Das Problem in den meisten Browsern ist dass das Unendlichkeitssymbol nicht ber i 0 sondern rechts davon auftaucht Im schlimmsten Fall k nnte der Betrachter das obere Limit als ein Exponent des unteren Limits missverstehen So ist es besser berhaupt keine Hochstellung zu benutzen aber die Limits tiefer zu stellen z B i 0 Folgendes Erscheinen x Im Allgemeinen werden spezielle Symbole leicht unleserlich wenn die font size reduziert wird daher sollte die font size gr er
64. rstellung der Formeln in LaTeX vorteilhafter ist als die direkte Erstellung in MathML 4 3 Wie wird eine LaTeX Datei erzeugt Die Eingabe einer LaTeX Datei kann ber einen beliebeigen Texteditor erfolgen die Versu che zum erstellen dieser Arbeit wurden mit dem kostenlosen LaTeX Editor WinShell durchgef hrt welcher sich durch seine Ubersichtlichkeit und die f r Windows Nutzer vertraut wirkende Oberfl che auszeichnet Zudem ist das Programm in deutscher Sprache verf gbar was Anf ngern das Arbeiten mit Sicherheit zus tzlich erleichtert Weiter gibt es eine Unterst tzung f r BIBTex eine Rechtschreib berpr fung und zur Uber sichtlichkeit M glichkeiten f r Hervorhebung im Quelltext Weitere derartige Tools sind e macs TeXnicCenter und NEdit Um grunds tzlich das Vorgehen zu erl utern soll zun chst einmal das Beispiel einer einfa chen Textdatei erfolgen 39 amp latex documentstyle german article begin document pagestyle empty bf Hier findet Ihr Infos zum Thema Mathematische Formeln im Web end document amp latex zeigt dem Rechner dass es sich bei dieser Datei um ein LaTeX Dokument handelt und dass dieses auch so behandelt werden soll documentstyle kennzeichnet durch german zum einen dass es sich um ein deutschspra chiges Dokument handelt wichtig z B wegen dem Vorhandensein von Umlauten U usw in der deutschen Sprache aber auch um welche Art von Dokument
65. rtauswahl Bildschirm und Dokumentbrei te usw nicht ber cksichtigt Schwerf llige Dokumentvorbereitung Keine Links zu Berechnungs Engines wie Maple und Mathematica MathML Software Editors Amaya EdiTex EzMath Formulator Integre MathMI Equation Editor Jscl meditor MathCast MathFlow Editor for Arbortext MathFlow Editor for XMetal Mathiwyg Flash MathMi Editor Mathmled MathMI Editor for Mozilla MathMI StudioLite MathType OpenOffice Publicon sMArTH Scientific Word Sci Writer WebEQ xfy technology W M PHP WeM Web diteur Math matique In dieser Ausarbeitung werden wir n her auf den Editor MathType eingehen 3 8 Erstellen von MathML Formeln Eine Formel kann in zwei unterschiedlichen Modi notiert werden Pr sentationsmodus die Darstellung einer Formel wird festgelegt eine Formel besteht lediglich aus einer Folge von Symbolen die in einem zweidi mensionalem Schema angeordnet sind Symbole k nnen neben unter bereinander positioniert h her oder tiefergestellt werden Beispiel So wird x einfach als x mit einer h hergestellten 2 notiert lt msup gt lt mi gt x lt mi gt lt mi gt 2 lt mi gt lt msup gt semantischer Modus die Bedeutung einer Formel wird notiert f r die Einbindung in Xhtml ist der Pr sentationsmodus zwar ausreichend die im se mantischen Modus notierten Formeln k nnen jedoch auch von Computeralgebra Programmen interpretiert und gegebenenfalls a
66. ruckqualit t und lange Downloadzeiten zur Folge und die Formeln werden nicht an Schriftarteneinstellungen im Browser angepasst Im JPEG Format ist dies ebenfalls m glich jedoch eignet sich dies am besten f r fotografische Bilder Wenn Sie allerdings sehr viele Formeln auf einer Seite darstellen m chten f hrt dies nat r lich auch zu sehr viel l ngeren Ladezeiten Die Nachteile dieser Vorgehensweise auf einen Blick Schriftarten werden bei der Dokumentenerstellung festgelegt GIF Bilder werden als Bitmap gedruckt Druckqualit t ist nicht besonders gut Das Herunterladen einer Seite mit mehreren GIF Bildern dauert Verh ltnism ig lang das Herunterladen jeder Formel stellt eine gesonderte Transaktion mit dem Server dar Es ist nicht m glich die Formel an ein anderes Programm zu bertragen und dort zu bearbeiten da die mathematische Struktur nicht erhalten bleibt 3 2 Mathematikal Markup Language eine kurze Beschreibung Dokumentenformat zu Darstellung von mathematischen Formeln und komplexen Ausdr cken mathematische Gleichungen aller Schwierigkeitsgrade Durch eine Spezifikation des World Wide Web Consortuims festgelegt Anfang 2001 Basiert auf der Beschreibungssprache XML einem Nachfolger von HTML _ Untermenge der Sprache XML der Gebrauch von XML ist also zwingend Grundlage f r die Einbindung mathematischer Gleichungen in Webseiten 19 Kann als JPEG oder Bitmap Datei in unterschiedlicher Aufl s
67. s chlich als 109 angezeigt wird Es ist richtig dass die meisten Browser die Eigenschaft sup bergeben aber es scheitert oft daran es sch n zu bertragen Das bedeu tet dass eine Exponent an einem Exponent in der graphischen Darstellung verloren gehen k nnte z B bergeben einige Versionen des IE a lt sup gt b lt sup gt c lt sup gt lt sup gt genauso wie a lt sup gt bce lt sup gt Bsp f r das Erscheinen im Browser a c sollte ein sup von b sein Das Vorangegangene kann das bertragene sup als ziemlich kleiner font zeigen Wenn ber tragene sup wie in a oder e gebraucht werden ist es vielleicht das Beste die font size nur auf z B 93 zu reduzieren Das k nnte nat rlich wieder zu unebenen Zeilenabst nden 11 f hren Eine Methode ist es die Eigenschaft der Zeilenh he in CSS auf einen relativ hohen Wert wie 1 6 zu setzen Au erdem k nnte es eine gute Idee sein die Zeilenh he global f r das Body Element auf einen Wert wie 1 3 zu setzen wenn das bei einigen kleineren Problemen wie unebene Zei lenabst nde hilft und die Lesbarkeit im Allgemeinen verbessert Probleme der Hochstellung vermeiden Potenzierung wird fters durch das Nutzen von Vertreter Notationen welche Exponential operatoren wie oder benutzen ausgedr ckt Es k nnten in einigen F llen auch Funkti ons Notationen wie exp x anstatt e verwendet werden F r eine generelle Potenz k nnte eine Notation wie Potenz a b gebraucht wer
68. s tex Formatdatei fmt bbl ind Klassen und Paketdateien cls sty Fontmetrikdatei tfm Fontdefinitionsdatei fa Arbeitsdateien Protokolldatei lis 10g TEX Ausgabedatei dvi DENN PostScript Bildschirm Drucker Textdatei Um das so erzeugte Dokument letztendlich darstellen zu k nnen gibt es verschiedene M g lichkeiten 1 die Datei mit einer Aufl sung ber 1000 dpi ausdrucken bersetzung der dvi Datei in Punkte auf einem Film Speichern als Bilddatei 2 die Datei mit mittlerer Aufl sung ausdrucken dazu wird ein druckerspezifischer dvi Treiber ben tigt z B PostScript 3 den Inhalt mittels Programmen wie Xdvi f r XWindows auf einem Grafikbild schirm darstellen PostScript Previewer 4 Die Darstellung ist auch auf einem Bildschirm m glich der nicht Grafikf hig ist wobei in diesem Fall keine Grafiken dargestellt werden k nnen und der Text um formatiert wird M chte man mathematische Formeln im Web darstellen bietet es sich an die LaTeX Datei in ein MathML Format umzuwandeln und in den Quellcode der Website einzubinden wobei die Darstellung dann allerdings nur in einem MathML f higen Browser z B Mozilla Firefox erfolgen kann Der Microsoft Internet Explorer ist dazu nicht in der Lage bzw nur mit Plu gins Dargestellt werden sollen hier M glichkeiten und Beispiele zur Erstellung von LaTeX Dateien M glichkeiten zur Umwandlung in MathML und Gr nde warum eine E
69. sche Anpassung von Abst nden Formaten und Gr en aller Formeln in einem Microsoft Word Ja Nein Dokument 5 Formelnummerierung und verweise in MS Word Automatisch Manuell 6 Benutzerdefinierbare Tastaturk rzel Ja Nein 7 Output in TeX LaTeX AMS TeX AMS LaTeX Ja Nein 31 8 MathML Output 1 0 amp 2 0 Ja Nein 9 Euclid Zeichensatz Ja Nein 10 Speichern von Formeln als GIF Dateien Ja Nein 11 Kantengl ttung bei GIF Formeln Ja Nein 12 Speichern von Formeln im EPS Format Ja Nein 13 Formeleinstellungen in Einstellungsdateien speichern Ja Nein 14 Unterst tzung internationaler Zeichen und Tastaturen Ja Ja 15 Unicode basierte Zeichendefinition Ja Nein 16 Formatierungslineal mit Tabstopps Ja Nein 17 Definierbare Klammerausrichtung 18 Benutzerdefinierbare Erkennung von Funktionen sin cos etc 19 Gr e von Symbolleisten und Arbeitsbereich definier 20 Programmierbare Konverterfunktion f r benutzerdefi niertes SGML XML DLL Schnittstelle f r bestimmte Funktionen Ja Nein 22 Hierarchische Ansicht der Formelstruktur Ja Nein 23 Online Hilfe Ausf hrlich Ja 24 Benutzerhandbuch Ja Nein 25 Technischer Support Ja 227 Erl uterungen zur Tabelle Farbe Gestalten Sie Formeln oder Formelteile farbig besonders n tzlich f r Pr sentationen wie MS PowerPoint und Webseiten MathType unterst tzt CMYK RGB und Spotfarben f r DTP Software wie QuarkXPress Adobe InDesign
70. soft Word 97 oder h her ein Damit k nnen Sie Formeln abgesetzt oder im Flie text platzieren Kapitel Abschnitte und Formeln nummerie ren die Nummerierung w hrend der Bearbeitung aktualisieren Formelverweise einf gen Word Dokumente in Webseiten verwandeln und das alles direkt in Word MathType installiert au erdem folgende Befehle in Word Formeln formatieren Automatische Anpassung von Abst nden Formaten und Gr en aller Formeln in einem Microsoft Word Dokument ohne ffnen der einzelnen Formeldateien Formeln konvertieren Konvertierung aller Formeln eines Dokuments in TeX La TeX oder MathML Mit diesem Befehl konvertieren Sie auch im Formeleditor erstellte Ausdr cke in MathType Formeln Den Formeleditor brauchen Sie dann wirklich nie wieder Formeln exportieren Automatischer Export aller Formeln in einen eigenen Ordner als EPS GIF oder WMF Dateien Wenn Sie mit einer Seitenlayoutanwendung oder Software zur Erstellung von HTML Seiten arbeiten sparen Sie mit diesem Befehl viel Zeit da Sie die Dateien nicht mehr einzeln ffnen und speichern m ssen 35 e Formelnummern einf gen Einf gen von Kapitel Abschnitts und Formelnum mern entweder rechts oder links der Formeln Wenn Sie irgendwo im Dokument nachtr glich eine neue Formel einf gen wird die Formelnummerierung des gesam ten Dokuments automatisch aktualisiert e Formelnummern formatieren Anpassen der Formelnummerierung R misches oder arab
71. st Zu Beginn der 80er Jahre wurde LaTeX auf Basis von TeX von Leslie Lamport entwi ckelt Mit Hilfe von LaTeX k nnen TeX Basisbefehle abstrahiert werden sodass sich der Anwender auf der Struktur des Dokuments konzentrieren kann statt sich mit Formatierungs details zu befassen Dies hat den Vorteil dass weniger komplizierte Befehle zur Erstellung ben tigt werden da eine Anzahl an Layout Vorlagen oder Styles zur Verf gung steht Zu dem ist LaTeX anders als TeX auch zur Erstellung von Indizes Verzeichnissen und Verwei sen in der Lage wozu allerdings Hilfsprogramme n tig sind 4 2 Wie funktioniert LaTeX Die Basis einer jeden LaTeX Datei bildet die Eingabe oder Quelldatei die vom Anwender mit Hilfe eines Texteditors erstellt und mit der Endung tex gespeichert wird Dar ber hinaus existieren Definitionsdateien f r Struktur und Layout die mit den En dungen sty und cls abgespeichert werden Die Metrikangaben f r das Dokument d h der Zeichensatz der verwendeten Zeichen werden auch Fontmetrik genannt und mit der Endung tfm erfasst und m ssen f r jeden verwendeten Zeichensatz vorhanden sein Hier werden H he Breite Tiefe und Kerning und Lignaturformen f r den Satz festgelegt Die Zuordnung interner Fontnamen erfolgt ber die Fontdefinitionsdateien fd Die Trennung von W rten erfolgt in TeX automatisch nach einem Algorithmus allerdings k nnen f r jede Sprache eigene Trennungsregeln festgele
72. st eine deklarative Stylesheet Sprache f r struk turierte Dokumente z B HTML und XML die vom World Wide Web Consortium W3C spezifiziert wird 2 1 1 Idee von CSS Da in einem HTML Dokument nur begrenzte Gestaltungsm glichkeiten vorhanden sind wurde die CSS Skriptsprache ins Leben gerufen Hierbei handelt es sich um eine Sprache die gezielt f r die Webseitengestaltung eingesetzt werden kann Durch die Trennung von Stil und Inhalt wird das Ver ffentlichen und Betreuen von Dokumen ten wesentlich vereinfacht CSS wurde vor allem im Hinblick auf HTML entwickelt ist aber auch f r XML Dokumente anwendbar Es sollen Formatvorlagen erstellt werden hnlich wie es bei einem Textverarbeitungsprogramm z B Microsoft Office Word m glich ist Es han delt sich also um eine Sammlung von Gestaltungsm glichkeiten zur Festlegung des Ausse hens von statischen HTML Dokumenten Die Darstellung der textgestaltenden Eigenschaften erfolgt wie bei HTML Seiten im Browser des Rechners Mit CSS k nnen exakte Vorgaben von Formaten gemacht werden Die g ngigsten Elemente sind die Textgestaltung und die Gestaltung von Hintergr nden Tabellen und Formularen sowie zur Platzierung von Bildern und Texten CSS erm glicht es auch Inhalte dem jeweiligen Ausgabemedium z B Druck Projektion Sprachausgabe etc entsprechend abzu ndern Das ist n tzlich um zum Beispiel Weblinks beim Drucken extra aufzuf hren und nicht wie oft bei HTML Seiten zu verberge
73. t Weil s so sch n war notieren wir auch die Bedeutung der Formel lt math xmlns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt apply gt lt int gt lt bvar gt lt ci gt x lt ci gt lt bvar gt lt interval gt lt cn gt 0 lt cn gt lt cn gt 1 lt cn gt lt interval gt lt apply gt lt co gt amp weierp lt co gt lt ci gt x lt ci gt lt apply gt lt apply gt lt math gt lt p gt lt body gt lt html gt 28 3 9 Einbindung von MathML in Webseiten Um die Anzahl der mit MathML kompatiblen Plattformen zu erh hen sollte ein Dokument unter Benutzung der folgenden Regeln geschrieben werden Beachten Sie dass wenn Sie einen den WC3 Standards befolgenden Editor wie Amaya verwenden dies alles automatisch gemacht wird 1 Erstelle die Seite unter Verwendung von XHTML mit inline MathML Die Webseite sollte mit XHTML und einem inline MathML Bereich geschrieben werden wie das folgende Beispiel zeigt lt xml version 1 0 gt lt html xmlns http www w3 org 1999 xhtml gt lt head gt lt head gt lt body gt lt hl gt Beispiel lt hl gt lt math xmlns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt mi gt x lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mn gt 3 lt mn gt lt math gt lt body gt lt html gt Der MathML Bereich sollte sich nicht in einem lt object gt Tag oder in einer separaten mit dem lt embed gt Tag verlinkten Datei befinden 2 F ge einen Stylesheet verarbeitenden Befehl hinzu
74. ung der Auswahl auf Show MathML code der Quelltext erzeugt und angezeigt werden welcher dann in HTML eingebunden werden kann Allerdings besteht hier keine M glichkeit eigene Dateien direkt upzuloaden und umzuwandeln Eine weitere M glichkeit unter http www orcca on ca MathML texmmi textommi html funkti oniert sehr hnlich auch hier kann der LaTeX Code nach dem Klicken auf Clear in ein Fenster eingef gt werden oder hier auch alternativ die URL des eigenen Dokuments ange geben werden und sich dann die MatnhML Ausgabe anzuschauen Durch Klick auf Transla te am Seitenende 45 TeX LaTeX to MathML Online Translator Mozilla Firefox Datei Bearbeiten Ansicht Gehe Lesezeichen Extras Hilfe a amp r gt r B x A B http www orcca on ca MathML texmml textommi html x c G L ItexConverter TeX LaTeX to MathM NOTE Steps 1a and 1b are mutually exclusive That is if you supply a URL in step 1b then markup showing in the form below 1a will be ignored 1a EITHER write here the TeX source directly IMPORTANT if you supply your own markup below make sure you also provide definitions for ali non standard macros used in your TeX LaTeX fragment e g norm fbar etc in the example below sgrtiato sqrt 5 c d i Clear Reset 1b OR put here the URL of your TeX document L Zur cksetzen 1c OPTIONALLY you can specify the URL of an alternative Mapp
75. ung gespeichert werden MathML wurde in der Programmiersprache C erstellt Technik entspricht konzeptionell derjenigen anderer Markup Languages wie z B HTML Inhalt l sst sich durch Tags steuern z B Wurzelzeichen mit lt msqrt gt Ist besonders dazu geeignet eine gro e Anzahl an Formeln aufzubereiten da sehr schnell Anpassungen vorgenommen werden k nnen Ist dazu konzipiert von Software gelesen zu werden Kann von Menschen gelesen werden ist jedoch dazu konzipiert von Maschinen gele sen zu werden Soll ebenfalls zum Datenaustausch zwischen wissenschaftlicher und mathematischer Software dienen Anwender Lehrkr fte Studenten Ingenieure Wissenschaftler Jetzt steht z B Professoren die M glichkeit zur Verf gung ihr wissenschaftlichen Arbeiten samt mathematischer Formeln in einem offenen und generell zug nglichen Web Format an zubieten XML Elemente und Attribute werden gemeinsam als Markup bezeichnet lassen sich in zwei Kategorien einteilen Darstellungs Marku Inhalts Marku presentation Markup Content Markup beschreibt mathematische Ausdr cke soll die Bedeutung des mathemati von ihrem zweidimensionalen Layout schen Ausdrucks beschreiben Da der Umfang des mathematischen Wissens und mathematischer Bedeutungen st ndig w chst ist es unm glich die Bedeutung aller mathematischer Daten durch 50 MathML Elemente und ihre Attribute zu beschreiben Um den Umfang des Inhalts Markups auf eine ha
76. ungsver nderungen besonders was die vertikale Ausrichtung angeht ist diese Option jedoch nur f r Anwender geeignet die ihre Dokumente mit Anzeigeformeln also in separaten Textabs tzen platzierten Ausdr cken versehen 16 GIF HTML und CSS Eine weitere Option zur Webseitenerstellung besteht darin das Dokument mit einem Text editor direkt in HTML zu erstellen In MathType lassen sich Formeln als GIFs speichern gleichzeitig werden ein HTML lt IMG gt Tag und die Attribute erstellt mit deren Hilfe die GIFs in das HTML Dokument eingef gt werden k nnen Wenn HTML zusammen mit CSS ver wendet wird l sst sich das Problem der vertikalen Positionierung direkt angehen In MathType gibt es die M glichkeit verschiedene Tag Informationen einzuschlie en die die Erstellung der CSS Tag Information unterst tzen Ein m gliches Beispiel hierf r w re lt IMG SRC INTEGRATION GIF STYLE POSITION RELATIVE TOP 21 7PT HEIGHT 88 WIDTH 256 gt Vorteile e Die GIF Konvertierung verl uft stets korrekt keine Probleme mit Abst nden und der Ersetzung von Schriftarten e In MathType erstellte GIFs k nnen auch weiter in MathType bearbeitet werden e Die Formeln werden in jedem Browser und auf jeder Plattform korrekt angezeigt da sie als Grafikdatei gespeichert sind e ber CSS ist eine pr zise vertikale Ausrichtung m glich Nachteile e Sie ben tigen gute Kenntnisse der HTML und CSS Syntax e Wenn Sie CSS v
77. usgewertet werden 23 Beispiel x w rde also je nach Bedeutung unterschiedlich notiert lt apply gt gt lt power gt lt ci type real gt x lt ci gt lt ci type integer gt i lt ci gt lt apply gt lt ci gt lt msup gt lt mi gt x lt mi gt lt mi gt i lt mi gt lt msup gt lt ci gt Da ber die Darstellung der im semantischen Modus notierten Formeln die jeweiligen Pro gramme bzw Browser entscheiden gibt es noch den gemischten Modus in dem sowohl ihre Bedeutung als auch die genaue Darstellung angegeben werden was sich vor allem bei Verwendung von eigen willig er Notation als sinnvoll erweist berall wo in Xhtml normaler Text stehen kann ist es m glich auch Formeln einzuf gen also auch in berschriften Tabellen Verweisen etc Hierzu mu lediglich der Code f r die Formel innerhalb des lt math gt Tags stehen lt hl gt berschrift die das Integral lt math xmlns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt mrow gt lt msubsup gt lt mo gt amp int lt mo gt lt mn gt 0 lt mn gt lt mn gt 1 lt mn gt lt msubsup gt lt mrow gt lt msqrt gt lt mi gt x lt mi gt lt msgrt gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mrow gt lt mo gt amp DifferentialD lt mo gt lt mi gt x lt mi gt lt mrow gt lt mrow gt lt mrow gt lt math gt enth lt lt h1 gt Wichtig is da das lt math gt Tag das Attribut xmins http www w3 org 1998 M

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