Apostila - IFSC - Universidade de São Paulo
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1. a diferen a de leitura no micr metro e K a raz o do movimento do suporte do espelho M leitura do micr metro Outra alternativa de medidas fazer um gr fico da equa o 1 em Intervalos de Am em que os d s sejam mensur veis e obter por regress o linear como sugerido no experimento 1 b Fonte de luz de Merc rio filtrada Repita a experi ncia mas usando uma l mpada de Merc rio de baixa press o Use um filtro verde 546nm N o olhe diretamente para o feixe da l mpada sem ter colocado o filtro que pode danificar permanentemente seus olhos por exposi o excessiva a radia o UV da l mpada de Hg No presente caso por ser uma l mpada de descarga de g s de Hg ela apresenta uma luz dispersa n o colimada e relativamente fraca em rela o ao feixe colimado de um laser n o podendo ser adequadamente projetada num anteparo Use uma luneta para ver as franjas Para conseguir um bom padr o de interfer ncia necess rio colimar o feixe da l mpada com uma lente apropriada de maneira que uma maior parte do separador de feixe seja preenchida Devido ao tipo de l mpada de Merc rio sugere se muito cuidado na observa o das franjas de interfer ncia Recomenda se usar um diafragma para sua observa o direta atenuando sua intensidade Caso haja muita dificuldade em encontrar o interferograma sugerimos voltar a realizar o alinhamento conforme o experimento 1 e sem mexer no alinhamento trocar o laser pela l mpada e e2. A 2 MEE EET EA 2d O valor m dio de 4 poder ser determinado como da experi ncia 1 e d K D D3 Compare seus resultados com os valores da literatura Experimento 4 Medida do ndice de refra o de um g s Aparelhagem Tudo quanto foi usado nos experimentos 1 e 2 5 2 3 4 5 Uma c lula para g s Uma bomba rotativa de v cuo Um man metro Uma v lvula tipo agulha ou semelhante Conex es para v cuo Procedimento Monte a c lula para g s num dos bra os do interfer metro e fa a as conex es necess rias para evacuar a c lula e introduza um g s lentamente na c lula a uma press o conhecida O ndice de refra o n do g s estar dado ent o por 2 n Dt AAN 6 Onde t o caminho geom trico atrav s da c lula Evacue o sistema e alinhe o interfer metro para ter um bom padr o de franjas de interfer ncias Feche a v lvula e introduza lentamente ar seco usando a v lvula tipo agulha e conte o n mero de franjas que se movimentam registrando ao mesmo tempo a press o indicada pelo man metro Suponha que a densidade do g s seja uma fun o linear da press o verifique num gr fico a linearidade da lei de Gladstone 7 de o 1 p E calcule o ndice de refra o do ar em condi es normais isto T 0 C e P 760 mm de Hg Compare com os valores dados na literatura Concordam suas medidas dentro dos limites de erro que voc estimou Se
3. Universidade de S o Paulo Instituto de F sica de S o Carlos Laborat rio Avan ado de F sica INTERFER METRO DE MICHELSON Os interfer metros conhecidos s o convenientemente divididos em duas classes uns baseados na divis o da frente de onda e outros baseados na divis o da amplitude o interfer metro de Michelson corresponde a esta segunda classe No interfer metro de Michelson a luz que vem de uma fonte extensa dividida em duas partes por um divisor de feixe semi espelho mantendo se a frente de onda mas com amplitude reduzida Ap s a divis o os dois feixes de luz s o refletidos por dois espelhos planos altamente refletores e polidos juntando se novamente para formar franjas de interfer ncia conforme observamos na figura 1 As partes principais do interfer metro s o os dois espelhos planos M e M um destes m vel e o outro permanece fixo e as placas planas paralelas de vidro B e C com espessuras iguais sendo B o semi espelho e C o compensador O interfer metro determina a diferen a de caminho tico Como o caminho tico o produto do ndice de refra o n vezes o caminho geom trico d poss vel medir o caminho tico d Ou vice versa se o caminho d conhecido ent o poss vel determinar o ndice de refra o n O Interfer metro portanto pode ser usado para determinar 1 Caminho geom trico 2 Caminho tico 3 Indice de refra o PINO DE REFER NCIA OU AGULHA Figura 1 Esquema do in
4. n o por qu Para isso lembre que a lei de Gladstone linear e que a teoria cin tica de um g s perfeito onde o ar cumpriria com essa lei mostra que a press o constante a densidade p inversamente proporcional temperatura absoluta do g s Perguntas l Justifique a equa o 1 escrevendo a condi o para ter interfer ncia construtiva 2 Discuta o uso do interfer metro de Michelson para calibra o de um metro padr o de comprimento em termos do comprimento de onda do Kript nio 86 usado como padr o de comprimento 3 Discuta a experi ncia de Michelson Morley e sua fun o na teoria especial da relatividade 4 Qual o prop sito do uso do compensador C 5 Descreva a montagem de um interfer metro de microondas 6 Por que mais f cil conseguir as franjas de interfer ncia com uma fonte de laser ao inv s de uma fonte convencional 7 Comente outros tipos de interfer metros 8 Conhece algum outro m todo para medir o comprimento de onda da luz 9 Que outros tipos de medida pode se fazer com um interfer metro 10 Comente a varia o do ndice de refra o com o comprimento de onda 11 Compare em termos de poder de resolu o entre os dois interfer metros Fabry Perot e Michelson Refer ncias 1 Jenkins amp White Fundamentals of Optics Ed Mc Graw Hill Biblioteca do IFSC 2 Max Nborn amp Emil Wolf Principles of Otics Ed Pergamon Press Biblioteca do IFSC 3 M Fran on O
5. no de refer ncia situado entre a fonte de luz e o separador de feixe Poder observar duas imagens uma que vem da reflex o da superf cie frontal do separador de feixe B e a outra que vem da superf cie refletora posterior Alinhe a posi o vertical da imagem do pino ajustando os parafusos do espelho M2 Os parafusos do espelho M alinhar o as imagens do pino horizontalmente Quando chegarem a se observar todas as imagens do pino superpostas numa poder se observar franjas de interfer ncia circulares isto requer alguma pr tica para obter as franjas Eventualmente n o h necessidade de usar o pino de referencia basta usar o laser sem o difusor e projetar a imagem dada pelos dois espelhos num anteparo tome cuidado para n o ficar olhando na frente do laser Fa a o procedimento indicado anteriormente como indicado com a utiliza o do pino Em resumo observar duas imagens vindas de cada espelho procure alinhar as duas imagens at dar a superposi o e ver o padr o de interfer ncia As franjas podem ser mais tarde ajustadas nitidamente atrav s dos parafusos O ajuste pode ser feito numa mesa muito est vel sem vibra es Experimento 1 Determina o do coeficiente K de proporcionalidade entre o deslocamento do espelho e o deslocamento acoplado do micr metro Monte o interfer metro em conjunto com um laser de HeNe conforme a figura 1 No presente caso conveniente projetar a interferograma num anteparo Ap s alinhamen
6. porcionalidade entre o deslocamento do micr metro e o espelho m vel utilizando um laser de HeNe e Determinar o comprimento de onda da linha verde de Hg e Determinar a separa o do dubleto de Na e Observar a varia o do ndice de refra o de um g s He ou Ar em fun o da press o Lei de Gladstone Aparelhagem 1 interfer metro de Michelson 1 pino para ajuste de imagem pino de refer ncia 1 sistema de detec o e contagem de franjas de interfer ncia 1 man metro de Hg 1 c lula para g s 1 sistema de v cuo Lentes lunetas e suportes pticos Varias fontes de luz s dio merc rio incandescente laser He Ne Procedimento de alinhamento veja tamb m manual de instru es do fabricante em outros equipamentos pois existem 2 ou mais diferentes no laborat rio Posicione o espelho M deslocando o com o micr metro at que a dist ncia ao separador de feixe B seja aproximadamente igual dentro de 1 mm dist ncia do espelho Mz ao separador de feixe B isto B fica eq idistante de M e M2 Fa a as medidas das dist ncias desde as bordas superiores dos espelhos e do separador de feixe tomando cuidado em n o tocar nas superf cies dos espelhos Alinhe os espelhos para uma perpendicularidade exata entre si Ajuste a fonte de luz laser HeNe por exemplo com um difusor atenuador de intensidade de luz de maneira que o feixe incida com um ngulo de 45 sobre o separador de feixe B Observe a imagem do pi
7. ptical Interferometry Ed Academic Press 1966 Biblioteca do IFSC 6 4 Jurgen R Meyer Arendt Classical and Modern Optics Ed Prentice Hall Biblioteca do IFSC Vers o atualizada de outras apostilas M A Aegerter M Siu Li apmichelson 20080125 doc 2008
8. terfer metro de Michelson Polia Micr metro Fonte de luz VAY Le om PA B 1 740 Observador ou anteparo Figura 2 Interfer metro de Michelson utilizado A obten o do padr o de interfer ncia ser poss vel pelo alinhamento adequado dos espelhos o tipo de fonte de luz utilizado e a separa o relativa entre os dois bra os do interfer metro Figura 3 representa o da forma o das franjas de interfer ncia ou interferograma Na figura 3 o espelho real M substitu do por sua imagem virtual M2 formada por reflex o no semi espelho B consequentemente M2 est paralelo a M Devido s m ltiplas reflex es podemos pensar que a fonte extensa est em L atr s do observador e formando duas Imagens virtuais L e Lz em M e M Nesse caso as fontes virtuais s o coerentes Se d a separa o M M gt as fontes virtuais estar o separadas por uma dist ncia 2d Se d igual a um n mero inteiro de meio comprimento de onda 1 e a diferen a de caminho 2d igual a um n mero Inteiro de comprimentos de onda todos os raios refletidos normal aos espelhos estar o em fase A diferen a de caminho entre dois raios que vem de P e P 2d cos como mostra a figura Sendo assim teremos que a condi o para Interfer ncia construtiva deve ser 2d cosO mA Objetivos e Compreender o funcionamento do interfer metro Princ pios de interfer ncia coer ncia da luz e Determinar a constante de pro
9. to com a fonte de laser HeNe A 632 8nm e obtido o padr o de interfer ncia no anteparo e utilizando o sistema de detec o e contagem de franjas Realize sucessivas medidas peri dicas num sentido de avan o do micr metro de 100 em 100 contagens de franjas registrando o valor da leitura do micr metro D s para cada per odo Fa a pelo menos de 5 a mais segii ncias peri dicas o suficiente para levantar um gr fico do n mero de franjas contra leitura D Usando a equa o 1 poss vel determinar o valor de K a partir dos dados do gr fico Verifique o valor de K com o manual de instru es do interfer metro Experimento 2 Determina o do comprimento de onda de uma luz monocrom tica a Fonte de laser de HeNe 632 8nm Ap s que o interfer metro estiver alinhado bom padr o de franjas tome uma leitura do micr metro Virando o micr metro o suporte do espelho M se movimentar lentamente Conte as franjas medida que v o passando atrav s do pino de refer ncia ou medida que v o aparecendo ou desaparecendo no centro do padr o de interfer ncia Para uma precis o satisfat ria poder contar de 50 a 100 franjas ou mais Tome a nova leitura do micr metro Agora podemos determinar o comprimento de onda da luz monocrom tica utilizando o valor de K determinado no passo anterior j que Ami 2Hd d 2K D D o 2K D D Am Onde d d a dist ncia de deslocamento do espelho M D D
10. ventualmente realinhar a lente conforme for o caso Experimento 3 Medida da separa o do dubleto de S dio 4 14 O dubleto de S dio consiste de duas linhas espectrais amarelas com 4 S890 e A 5896 corresponde s transi es Pap Co e Pin is respectivamente A linha de 5890 duas vezes mais intensa que a linha de 5896 Com uma fonte de luz de S dio formamos o padr o de franjas Vemos realmente agora dois conjuntos de padr o de interfer ncia formadas com cada uma das linhas do dubleto Manualmente movimente o espelho M e observe que as franjas amarelas passam alternadamente de uma condi o de alto contraste com outra de quase um desaparecimento total de contraste Esta ltima condi o aparece quando um conjunto de franjas de 4 fica no meio do caminho do outro conjunto de franjas de M Fixe o espelho nesta condi o e tome uma leitura do micr metro Novamente movimente o espelho at a pr xima condi o de quase desaparecimento total de contraste tome novamente a leitura do micr metro Repita v rias vezes esse tipo de medidas sempre no mesmo sentido de deslocamento do espelho e calcule o valor m dio da dist ncia d entre as condi es de desaparecimento total de contraste No primeiro desaparecimento temos 2d m A m n H DA A gt 4 para o segundo desaparecimento temos e finalmente Como 4 e 4 s o pr ximos 2d m A m n 3 D4A AA 2 d d A
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