Modelación y Simulación 2D en Gambit/Fluent
Contents
1. 2 76e 03 2 946 03 3 12e 03 3 308 03 3 48e 03 3 66e 03 3 84e 03 4 02e 03 4 20e 03 Profiles of Static Pressure pascal Jul 01 2007 FLUENT 6 1 2d segregated ske Perfil de Presi n del modelo En la siguiente gr fica se observa el comportamiento de la turbulencia ocasionada por el veh culo sobre el flujo de aire que lo rodea Se puede apreciar que la mayor turbulencia se ocasiona sobre la cola del veh culo pero en general es bastante baja alrededor de todo el contorno del mismo 3 94e 02 3 74e 02 3 54e 02 3 35e 02 3 15e 02 2 95e 02 2 76e 02 2 56e 02 2 36e 02 2 17e 02 1 97e 02 1 77e 02 1 58e 02 1 38e 02 1 188 02 9 858 01 7 888 01 5 918 01 3 94e 01 1 978 01 2 56e 03 Profiles of Turbulent Kinetic Energy k m2 s2 Jul 01 2007 FLUENT 6 1 2d segregated ske Perfil de Energ a Cin tica de la Turbulencia Por ltimo respecto de la simulaci n en general se puede concluir que el modelo estuvo bien formulados y debidamente parametrizado por lo que los resultados obtenidos son bastante cercanos a la realidad Desde el punto de vista computacional el esfuerzo de c lculo fue relativamente bajo gt en apenas 500 iteraciones se ten an resultados por debajo de los criterios de convergencia establecidos lo cual da cuenta de que el mallado fue muy bueno de hecho no requiri aplicar ning n suavizado Smooth Swap extra por parte de Fluent Ser a recomendable la realizaci n de simul2. adem s es muy estable En nuestro caso el flujo se puede considerar estacionario por lo que podemos trabajar con el m todo SIMPLE Paso 11 Definici n de las caracter sticas de monitoreo Solve gt Monitors gt Residuals Residual Monitors Options Storage Plotting W Print iterations 1 Gan Window 1 W Plot i lt Normalization SELAM one 1 20n E Normalize Y Scale xes Curves Check Convergence Residual Monitor Convergence Criterion continuity W we 8 881 velocity we we 8 801 y y 8 801 ye we 8 801 nA nA 8 861 El OR Plot Renorm Help y velocity epsilon Aqu se pueden variar los criterios de convergencia de la soluci n que por defecto son iguales a 0 001 Tambi n se puede especificar el n mero de la ventana en donde se graficar la variable monitoreada partiendo de la ventana 0 N tese que se estableci la opci n Moving wall debido a que el sistema de ejes de referencia se hizo solidario al carro y no a la carretera Se establece igualmente que la carretera se desplaza a una velocidad de 42 m s respecto del carro el signo negativo indica que la carretera se desplaza hacia la izquierda y que tiene una rugosidad de 1 cm 0 01 m de altura La constante de rugosidad se deja sin alteraci n Paso 12 Solve gt Monitors gt Forces Force Monitors Options Wall Zones Force Vector Plot Window Eo carretera 2 Y Plot teci Wri
3. ste tienda a mantenerse pegado a la carretera La baja velocidad debajo del veh culo respecto de la velocidad sobre el techo evita que el veh culo tratara de ser levantado por efecto del viento Esto es exactamente lo contrario a lo que ocurre con los aviones en donde la relaci n de velocidades debe ser inversa para poder generar suficiente fuerza de sustentaci n que logre elevarlos del suelo Velocity Vectors Colored By Velocity Magnitude m s 7 45e 01 7 08e 01 6 71e 01 6 34e 01 5 978 01 5 60e 01 5 23e 01 4 85e 01 4 48e 01 4 11e 01 3 74e 01 3 378 01 3 00e 01 2 63e 01 2 25e 01 1 88e 01 1 51e 01 1 14e 01 7 68e 00 3 978 00 2 52e 01 x Jul 01 2007 FLUENT 6 1 2d segregated ske La presi n ejercida por el flujo de aire sobre el veh culo mostrada en la siguiente gr fica presenta sus m s altos valores justo sobre el techo complementando el comentario anterior sobre la conveniencia de esto para el agarre del veh culo a la carretera con lo cual se mejora su estabilidad En comparaci n con el modelo simplificado utilizado en los tutoriales este veh culo presenta un perfil m s aerodin mico que favorece su estabilidad Por otra parte el consumo de combustible se ve disminuido debido a la menor oposici n frontal al viento que ofrece el perfil de este veh culo 6 02e 02 7 82e 02 9 62e 02 1 14e 03 1 32e 03 1 50e 03 1 68e 03 1 86e 03 2 04e 03 2 22e 03 2 40e 03 2 58e 03
4. force force coefficient coefficient coefficient n n n 4585 2241 A FLUENT 2d segregated ske la JE File Grid Define Solve Adapt Surface Display Plot Report Parallel Help y Force vector 1 8 8 pressure viscous total pressure visc us total zone name force force force coefficient coefficient coefficient n n n vehiculo 429 24911 33 444302 462 69342 0 33107277 0 35686781 net 429 24911 33 444302 462 69342 0 33107277 0 025795839 0 35686781 Force vector 0 1 0 pressure viscous total pressure viscous total zone name force force force coefficient coefficient coefficient n n n vehiculo 4606 0845 3 3246174 4609 4091 3 5525971 0 8025642226 net 4606 0845 3 3246174 4609 4091 3 5525971 8 0025642226 3 5551613 3 430789 4588 6549 3 5365078 0 002646111 crrE gt nn A __ A 3 5391539 Comparaci n de resultados obtenidos con m todos de primer y segundo orden N tese que los valores de los coeficientes se han mantenido muy cercanos por lo que se evidencia la convergencia de ambos m todos 6 Comentarios y Recomendaciones respecto de los resultados obtenidos Para efectos de an lisis seguidamente mostramos los vectores que representan los cambios de la velocidad del flujo alrededor del veh culo N tese que la velocidad del viento var a desde los 25 m s unos 90 Km h justo detr s del veh culo hasta los 75 m s unos 270 Km h justo sobre el techo del veh culo lo cual contribuye a que
5. terminadas esas Iteraciones Fluent arroja informaci n sobre los nodos que ha movido y una indicaci n de cu nto mejor la malla despu s de cada iteraci n del proceso de suavizado En este caso no fue necesario que moviera ning n nodo por lo que desplegar o nodes moved smoothing complete Denise Una vez terminado el suavizado debemos pulsar el bot n Swap si es que el paso anterior tuvo que hacer alg n movimiento de nodos Esto es para que Fluent intercambie caras y realice algunos otros cambios en los nodos y celdas de la malla a fin de mejorar su calidad Al finalizar esta parte del proceso se despliega la siguiente informaci n en la consola Number faces swapped Number faces visited 22021 Lo cual ratifica que la malla es de buena calidad En caso de ser necesario es importante repetir estos dos paso primero Smooth y luego Swap hasta que el n mero de caras intercambiadas sea igual a cero para garantizar la mejor calidad de la malla Paso 4 Define gt Models gt Solver Para el caso que nos ocupa se deben mantener los valores predeterminados toda vez que el problema est planteado en el espacio bidimensional es de naturaleza estacionaria 1 e el comportamiento del sistema bajo estudio no cambia de acuerdo al momento en que se realice el experimento adem s la soluci n se realiza etapa tras etapa una segregada de la otra en otras palabras las etapas del proceso de soluci n no est n acopla
6. vector 1 6 0 pressure zone name 440 41003 Force vector 0 1 0 pressure zone name 4585 2211 viscous 34 034897 viscous 3 430789 474 44493 total 4588 6549 pressure coefficient 8 339681 pressure coefficient 3 5365078 viscous coefficient 0 026258555 viscous coefficient 0 002646111 Vectores de fuerza con M todo de Segundo Orden total coefficient 0 36593156 total coefficient 3 5391539 Si se intentamos efectuar unas 100 iteraciones m s recordando que hemos efectuado 475 hasta ahora Fluent se detiene e informa que el modelo ha convergido en 500 Iteraciones de la siguiente manera reyersea flow in 27 faces on pressure outlet 0 l 3500 solution ls converged 500 1 22 4e 04 6 6555e 05 4 0le 00 Y9 646 e 04 8 400e 04 0 01 32 475 A continuaci n se muestra un cuadro comparativo de los resultados obtenidos a 475 Iteraciones y a 300 cuando Fluent se detuvo diciendo que la soluci n hab a convergido FLUENT 2d segregated ske Ei File Grid Define Solve Adapt Surface Display Plot Report Parallel Help Force vector 1 8 8 pressure viscous total pressure viscous total zone name force force force coefficient coefficient coefficient n n n vehiculo 440 41003 34 034897 474 44493 6 339681 0 026250555 0 36593156 net 440 41003 34 034897 474 44493 0 339681 0 026250555 0 36593156 Force vector 6 1 0 pressure viscous total pressure viscgus total zone name force
7. 3 5000 15000 10000 0 5000 Q i00 i20 E 160 Iterations Iit Convergence History Jul 01 2007 TLOENT 6 1 24 segregated ske Comportamiento del Coeficiente de Sustentaci n Cl Aunque Fluent muestra las gr ficas durante la realizaci n de las iteraciones stas se pueden rermprimir en cualquier momento pulsando la opci n Plot gt Residuals en el men principal Residual Monitors Options atorage Plotting Print Iterations 1 0060 Window a z W Plot lt Normalization icrauens 1 an Z Normalize Y Scale XxeS Curves Check Convergence Residual Monitor Convergence Criterion continuity Y y 8 901 x velocity W ye 8 001 y velocity Y y 8 801 El Renorm Cancel Help Reference Values Compute From Reference Yalues Area m2 1 2 Density kg m3 1 225 gt Depth m 1 Enthalpy Gik fo Length m 1 Pressure pascal 8 Temperature k 288 16 Velocity m s A Viscosity kg m s 1 7894e 85 gt Ratio Of Specific Heats 1 4 Reference Zone INIA El Definici n de valores de referencia Despu s de 275 iteraciones Fluent se detiene y reporta en su consola que el m todo ha convergido usando m todos de primer orden de la siguiente manera 275 solution is converged 2 5 1 480le 04 1 4 22e 04 022b6e 09 0 24 3e 04 5 1212e 04 0 00 26 J3 Y actualiza las gr ficas anteriores de los residuales y los coeficientes FLUENT 1 Fluent Inc AE 150 I
8. 8 000000e 00 max m 7 000000e 00 y coordinate min m 2 540000e 01 max m 3 746000e 00 Volume statistics minimum volume m3 3 321749e 05 maximum volume m3 3 417367e 01 total volume m3 5 615832e 01 Fade area statistics minimum face area m2 3 538132e 03 maximum face area m2 7 794170e 01 Checking number of nodes per cell Checking number of faces per cell Checking thread pointers Checking number of cells per face Checking face cells Checking bridge faces Checking right handed cells Checking face handedness Checking element type consistenc y Checking boundary types Checking face pairs Checking periodie boundaries Checking node count Checking nosolve cell count Checking nosolve face count Checking face children Checking cell children Checking storage Paso 3 Suavizar intercambiar caras A fin de verificar y de ser necesario mejorar la calidad de la malla podemos seleccionar Grid gt Smooth Swap mooth Swap Grid Smooth Swap Info Method Number Swapped skewness C Minimum Skewness Number Visited 8 4 E Number of Iterations 4 Smooth Close Help Aqu podemos especificar unas pocas iteraciones para que Fluent proceda a suavizar la malla si as lo considera conveniente lo cual depender de la calidad de malla producida por Gambit o cualquier otro mallador que se haya usado Una vez
9. OK Cancel Help El flujo de aire de entrada se mueve a 42 m s hacia la izquierda dentro de un t nel de 7 m de altura y con una intensidad de turbulencia de 2 4 e Especificar flujosalida Pressure Outlet Zone Name Flujosalida Gauge Pressure pascal a constant Backflow Direction Specification Method Normal to Boundary gt Turbulence Specification Method K and Epsilon vr Backflow Turb Kinetic Energy m2 s2 4 A constant Backflow Turb Dissipation Rate m2 s3 y MM constant f Especificar techo Zone Name techo Adjacent Cell Zone Jaire Thermal DPM Momentum Species Radiation UDS Wall Motion Motion Stationary Wall Y Relative C Moving Wall o Adjacent Cell Zone Shear Condition Shear Stress __ x REE pascalle s constat Fl Y Component pascal g a constant c Mi rangoni Stre Wall Roughness Roughness Height m Roughness Constant a 8 5 g Especificar default interior interior Zone Name nodos interiores Se cambi el nombre de esta caracter stica a nodos interiores que es lo nico que se le puede cambiar Paso 9 Inicializaci n del modelo Solution Initialization Compute From Reference Frame fujoentrada Relative to Cell Zone Absolute Initial Values Gauge Pressure pascal Bo X Velocity m s r Y Velocity m s 8 Turbulence Kinetic Energy m2 s 2 1 382496 gt E Init Reset Apply C
10. Universidad de M laga Doctorado en Ingenier a Mecatr nica Asignatura Simulaci n Num rica de Flujo Alrededor de Veh culos Por Cosme Rafael Marcano Gamero MODELACI N Y SIMULACI N EN 2D DE VEH CULO TERRESTRE USANDO GAMBIT Y FLUENT Prof Dr Joaqu n Ortega Puerto Ordaz Julio 2007 1 Introducci n La modelaci n y simulaci n de situaciones pr cticas a trav s de m todos num ricos ejecutados en la computadora son sin duda alguna herramientas muy tiles para obtener la soluci n de una gran variedad de problemas En particular este tipo de herramientas aplicadas a campos de la ciencia como la aerodin mica la hidr ulica y la mec nica de los fluidos han permitido un muy significativo avance en el dise o de veh culos m s seguros veloces y confiables Precisamente de una aplicaci n de modelaci n y simulaci n de un veh culo terrestre en dos dimensiones es que trata el presente informe en donde se pretende aplicar paquetes num ricos comerciales al estudio de un veh culo para observar su comportamiento dentro un fluido a su alrededor Variables como presi n y velocidad ser n visualizadas para analizar su afectaci n por parte del veh culo en movimiento El n mero de Reynolds del fluido as como la altura del di metro hidr ulico son algunos de los m ltiples factores considerados sin restar importancia a aquellos que tienen m s que ver con la parametrizaci n y afinaci n del modelo geom tr
11. aciones en 3D para ampliar las observaciones sobre el comportamiento del veh culo dentro de este flujo de aire Referencias Bibliogr ficas 1 Za http en wikipedia org wiki Reynolds_number consultado el 24 06 2007 Rodger W Dyson Scott D Wilson Roy C Tew Rikako Demko Stirling Analysis Comparison of Comercial Versus High Order Methods Publicado por la National Aeronautics and Space Administration documento NASA TM 2005 213976 USA 2003 Disponible en http gltrs erc nasa gov visitado 30Jun2007 Ortega J Tutoriales del Gambit y Fluent Publicados en el moodle de la Universidad de M laga 2007 Fluent Inc Ayuda en l nea y documentaci n de Fluent 6 1 18 Fluent Inc Turbulent Flow and Heat Transfer in a Mixing Elbow Agosto 1998 pp 60 USA K M Kwong and P W Chan LIDAR based Turbulence Intensity Calculation along Glide Paths Hong Kong Polytechnic University 141 Coherent Laser Radar Conference Snowmass Colorado USA 8 13 July
12. ationary Wall e G Moving Wall Relative to Adjacent Cell Zone Absolute Speed m s 42 Direction Translational C Rotational Xh C Components Yo Shear Condition No Slip ec c Wall Roughness Roughness Height m Roughness Constant 8 01 8 5 Como se ve seleccionamos Moving Wall para indicar que la carretera se mueve respecto del veh culo a una velocidad de 42 m s 150 Km h adem s establecemos una altura de rugosidad 0 01 m En las condiciones de contorno del techo se considera que hay un rozamiento y que la fluido desliza sobre la superficie por lo que se escoge Specified shear aunque debemos especificar que las componentes de ese esfuerzo en x y en y son nulas c Especificar veh culo Zone Name vehiculo Adjacent Cell Zone aire Wall Motion Motion Stationary all M Moving Yall Shear Condition No Slip Specified Shear r Wall Roughness Roughness Height m Roughness Constant OK Cancel Help El veh culo no desliza respecto de la superficie de contacto y posee rugosidad cero dado el acabado de la carrocer a d Especificar flujoentrada Velocity Inlet Zone Name Flujoentrada Velocity Specification Method Magnitude Normal to Boundary x Reference Frame Absolute gt Velocity Magnitude m s 42 constant Turbulence Specification Method Intensity and Hydraulic Diameter Turbulence Intensity 26 2 4 Hydraulic Diameter m zE
13. cia del aire as como de la tasa de disipaci n e de dicha turbulencia Por otra parte el estudio del carro como cuerpo s lido dentro de condiciones de flujo turbulento se puede estudiar usando el Di metro Hidr ulico i e la altura del orificio de entrada del entorno especie de t nel de viento aunque en 2D dentro del cual se desplaza as como de la Intensidad de la turbulencia I En nuestro caso usaremos un valor de 2 44 que corresponde a flujo turbulento En las condiciones de contorno del flujo de entrada usamos K 1Kg m s y 1 44 La presi n cero a la salida indica que no ha habido variaci n de la presi n a la cual se encuentra sometido el veh culo la cual es de 1 atm 1 e la presi n atmosf rica La intensidad de la turbulencia es expresada en t rminos de la ra z c bica de la Tasa de Disipaci n de la Turbulencia EDR Eddy Turbulence Rate que aqu hemos denominado El valor de EDR est entre 0 3 y 0 5 que son corresponden con turbulencia moderada Vientos con turbulencias mayores a 0 5 son considerados con turbulencia severa 6 En nuestro caso trabajamos con una turbulencia de 2 44 cuya ra z c bica es 1 34 lo cual corresponde con una turbulencia severa 2 Planteamiento del Problema El problema consiste en la simulaci n num rica de un veh culo marca Toyota modelo Corolla GLx 1 8 A o 1997 Figura 1 Toyota Corolla GLx 1 8 1997 2 1 Dimensiones Externas Para inic
14. das de ninguna manera Las opciones del Solver quedan establecidas como se muestra a continuaci n Solver Formulation Segregated Implicit C Coupled Space Time 2D Steady Axisymmetric Unsteady C Axisymmetric Swirl r Velocity Formulation Absolute Relative Gradient Option Porous Formulation Cell Based Superficial Velocity Node Based Physical Velocity Paso 5 Definici n de la viscosidad del modelo Define Models Viscous Viscous Model Model Model Constants Inviscid Cmu Laminar CS Spalart llmaras 1 eqn kepsilon 2 eqn C1 Epsilon komega 2 eqn 11 44 Reynolds Stress 5 eqn C2 Epsilon k epsilon Model 11 92 Standard TKE Prandtl Number C RNG 1 C Realizable NearWall Treatment User Defined Functions Standard Wall Functions Turbulent Viscosity C Non Equilibrium Wall Functions none C Enhanced Wall Treatment Prandtl Numbers TKE Prandtl Number none TDR Prandtl Number none Obs rvese que se seleccion el modelo viscoso basado en la energ a cin tica de la turbulencia K y en Su tasa de disipaci n El n mero de Prandt para la cuantificar la Energ a Cin tica de la Turbulencia TKE Turbulence Kinetic Energy qued establecido en 1 como valor predeterminado Paso 6 Definir opciones de Energ a Define gt Models gt Energy En este caso no aplica el uso del men de energ a Energy pues no trabajaremos con transfe
15. encia que pueda ocasionar ste a su paso dentro del fluido En tercer lugar establecemos al menos tres veces la altura del veh culo como altura del entorno 1 e el di metro hidr ulico del t nel de viento por donde se desplaza el veh culo Por ltimo dado que el perfil que oponen los cauchos al viento es proporcionalmente reducido en relaci n a las dem s dimensiones del veh culo stos no ser n incluidos en la delimitaci n del contorno sin que esto origine p rdidas considerables de precisi n de nuestro estudio 3 2 Introducci n de la data Especificadas estas dimensiones del entorno se procede a introducir la data del contorno del veh culo en el ambiente de trabajo de Gambit Una vez introducidos los puntos se procede a trazar l neas rectas entre aquellos puntos que definan segmentos rectos del coche Asimismo se determinar la ubicaci n de segmentos del contorno que puedan ser aproximados por arcos de circunferencia sucesiones de segmentos de rectas y curvas de ajuste 3 3 Generaci n de la malla Es bueno destacar que despu s de definido el contorno y extra da la forma fluida del veh culo debemos especificar el solucionador num rico solver que vayamos a utilizar para obtener la soluci n del problema Esto se hace a trav s de la opci n Solver del men principal el cual desplegar un n mero de opciones que incluyen a ANSYS y a Fluent en nuestro caso escogeremos Fluent 4 5 Gambit
16. generar varios archivos auxiliares necesarios para su correcto funcionamiento jou dbs trn en el mismo directorio de trabajo adem s de tres archivos principales de acuerdo al nombre que hayamos escogido para nuestro modelo OCorolla dat OCorolla msh la letra O en el nombre s lo indica que este modelo fue realzado con elementos cuadril teros es decir tipo quad En este caso Gambit genera OCorolla dat que contiene los datos brutos de los puntos escogidos sobre el contorno del carro tal y como los introdujimos corolla dbs que constituye la Base de Datos preparada por Gambit para la generaci n de la malla y corolla msh que contiene la data de los puntos que conforman la malla Gambit ofrece varios m todos para generar la malla como la definici n de capas l mite y la definici n de funciones de tama o s function En este caso definiremos una funci n de tama o para generar una malla con elementos cuadrilaterales 1 e tipo quad con un tama o inicial de los elementos de 0 05 un factor de crecimiento growth factor de 1 1 y un tama o m ximo de 0 5 Esto es el tama o de los elementos de la malla partir de 0 053 y crecer n a raz n de 10 para cada nueva capa hasta alcanzar un tama o m ximo de 0 5 una vez alcanzado este valor todos los dem s elementos se generar n de ese tama o La Figura 3 muestra la malla generada por Gambit para este caso El tama o inicial de los elementos y el factor de crecimient
17. iar la caracterizaci n del problema de manera adecuada para la simulaci n en Fluent versi n 6 1 18 de Fluent Inc debemos primeramente realizar un mallado del veh culo haciendo uso de una herramienta apropiada como Gambit del mismo desarrollador de software para aplicaciones num ricas Tabla 1 Dimensiones externas del veh culo Seguidamente se procede a escoger una serie de puntos caracter sticos sobre el contorno del veh culo Se deben escoger puntos que permitan delinear formas conocidas como l neas arcos de circunferencia sucesi n de segmentos de recta etc A continuaci n la Figura 2 muestra la selecci n de puntos que se realizara sobre el veh culo bajo estudio LAGA E Figura 2 Dimensiones del veh culo No a escala MyCar jpg Todas las distancias est n expresadas en metros m Es de destacar que no todos los puntos medidos aparecen representados en la Figura 2 En s ntesis el problema que nos ocupa puede ser descrito mediante las especificaciones que aparecen en la figura siguiente Perfil uniforme Condici n de superficie libre pared de velocidad s lida ton esfuerzos viscosos nulos 42 m e Presi n conocida en la se 04 GE salida presi n tetotidad del atmosf rica coche lt o La carretera sen mueve a 42 m s Con esta informaci n iniciamos una sesi n de trabajo en Gambit y procedemos a introducir los puntos antes seleccionados a fin de de
18. ico y los m todos de aproximaci n num rica utilizada para la obtenci n de resultados 2 Generalidades El presente trabajo versa sobre la simulaci n de la din mica de un veh culo terrestre en movimiento dentro de un fluido aire Este veh culo est sometido a la acci n de varios factores como las fuerzas inerciales y viscosas relacionadas con su propio peso y las caracter sticas de viscosidad y densidad del aire La velocidad de movimiento y la rugosidad de la carretera por donde se desplaza entre otros factores tambi n ser n tomadas en cuenta para efectos de hacer la simulaci n tan real como sea posible dentro de nuestras posibilidades 2 1 Algunos comentarios sobre flujo y el n mero de Reynolds Re En Mec nica de los Fluidos el n mero de Reynolds 1 es el cociente de las fuerza inerciales vp y fuerzas viscosas u L en consecuencia este n mero cuantifica la importancia relativa de estos dos tipos de fuerzas para condiciones de flujo dadas Por esto es utilizado para identificar diferentes reg menes de flujo tales como laminar y turbulento 1 6 Debe su nombre a Osborne Reynolds 1842 1912 quien lo propuso en 1883 y se define como IL _ PVL _ v L _ fuerzas _inerciales Re uv IE u V fuerzas _ vis cos as donde e v Velocidad media del fluido m s 1 e L Longitud caracter stica o el Di metro Hidr ulico m e u Viscosidad din mica absoluta del fluido N s m o Pa s e v Visco
19. isaremos algunos lugares caracter sticos en donde se pudieran presentar problemas de mallado por ejemplo en las esquinas o quiebres de l neas sobre el contorno del veh culo 11308 mi r EE bz am b i e Plane e Sphera Range y Qua ty Shade e Hidd Global Control 20 Element s Ba T Te 4 E u a mi fan wmsows PEJE E vine F Faceted Faceling Type J Show war alament fil EET EAE Eey et _ dose Artze Elements DA 100 00 Equisnale She Displey Mode fal el Total Elements Gually Type E x e p oa x mE mig PE L HA Tan 5 WINDOW UPPER H KER fren o LEFT QUADRANT EELT GRAPHI R L HSH Solver FLUENT 5 6 1 Corolla gt lt GAMBIT Hesh vas successfully vcitten to OCorolla mah 07 31744 42 E Vista de la cola del veh culo HHH HEEF i ix ra IL a F TE EHP lo Vista de la trompa del veh cu del parabrisas delantero area 2 Vista lateral del del parabrisas trasero 2 area Vista lateral del 4 Soluci n Num rica del Problema en Fluent 6 1 18 Como mencionamos anteriormente la soluci n requerir de la generaci n en Gambit de una malla con elementos de cuatro lados 1 e del tipo quad quadrilater cuadril tero Una vez sintetizado el modelo geom trico y la respectiva malla se exportar a Fluent 6 1 18 para obtener la
20. limitar el contorno del veh culo No obstante es necesario tomar en cruenta algunas consideraciones generales 3 Mallado con Gambit La versi n de Gambit que utilizaremos es la 2 2 30 3 aunque cualquiera de las versiones de Gambit para generar mallas en dos dimensiones puede ser utilizada Gambit requiere de las dimensiones externas para generar el contorno del veh culo a ser mallado estas dimensiones se pueden extraer del Manual de Usuario o de alg n sitio en Internet especializado en veh culos de este tipo 3 1 Consideraciones Generales En primer lugar hay que establecer la ubicaci n m s conveniente del sistema de referencia respecto del cual fijar los puntos Es conveniente fijar el sistema de referencia en el veh culo de tal manera que podamos considerarlo estacionario respecto del entorno y hacer que sea ste el que se mueva respecto del veh culo de esta manera le damos movimiento al fluido aire respecto del veh culo y podremos estudiar la velocidad presi n y turbulencia del mismo entre otras variables En segundo lugar debemos definir las dimensiones del entrono dentro del cual dibujaremos el veh culo Por regla general aunque no es universal se deja un espacio libre delante del veh culo igual a al menos una vez la longitud de ste Asimismo de dejan al menos dos veces la longitud del veh culo hacia atr s de ste de manera de poder estudiar las perturbaciones en la velocidad presi n o turbul
21. lose Help Paso 10 Definici n de par metros de la soluci n Solve gt Solution Solution Controls Equations Under Relaxation Factors Flow Turbulence SS 9 3 Density 11 Body Forces 11 Momentum g_7 zi Pressure Standard Pressure Yelocity Coupling SIMPLE Momentum EAS SIMPLEC Turbulence Kinetic Energy PISO rF OK Default Cancel Help Discretization A Los par metros de sub relajaci n quedan inalterados Los m todos quedan de primer orden pues aunque ofrecen m s estabilidad que precisi n son adecuados para obtener una primera aproximaci n a la soluci n Es de hacer notar que esta versi n de Fluent no ofrece una opci n First Order para Pressure Velocity coupling acoplamiento de presi n y velocidad por lo que se escogi el m todo SIMPLE 2 Los m todos de resoluci n num rica de este tipo de problemas utilizados por paquetes comerciales como Fluent y CFD son principalmente a SIMPLE Semi Implicit Method for Pressure Linked Equations o m todo semi impl cito para ecuaciones de presi n enlazada Este m todo es ampliamente utilizado para resolver problemas de flujo estacionario b PISO Pressure Implicit with Splitting of Operators o m todo de presi n impl cita con separaci n de operadores el cual es muy adecuado para flujo no estacionarios PISO es m s lento que otros m todos aunque requiere en general menos Iteraciones para obtener resultados similares
22. o son determinantes de la buena calidad de la malla por lo que pudieran tener que ser cambiados posteriormente para generar una mala m s adecuada dependiendo de los resultados del cheque de la calidad de la misma Sin embargo es bueno mencionar que los Solvers mismos como el caso de Fluent ofrecen la posibilidad de mejorar la malla generada por Gambit a trav s de m todos de suavizado yen intercambio smoothing swapping como veremos m s adelante cuando estemos trabajando con este paquete Figura 3 Apariencia del mallado producido por Gambit sobre el modelo bajo estudio 3 3 1 Estad sticas de la malla A fin de verificar la calidad de la malla podemos seleccionar la operaci n de chequeo de la malla que ofrece Gambit continuaci n se muestran los resultados de tal De los resultados de la operaci n de chequeo se desprende que la calidad de la malla aunque no es excelente es bastante aceptable El cheque arroj que el elemento m s pobre tiene un ndice de 0 78 y est ubicado en la esquina inferior izquierda del mallado como se muestra a continuaci n destacado en azul Elemento de peor calidad Por otro lado el histograma que aparece en color verde a la derecha de la siguiente gr fica nos indica que casi la totalidad de los elementos est n concentrados en los dos primeros intervalos del ndice de calidad es decir entre O y 0 2 lo cual expresa la bondad de la calidad de este mallado A continuaci n rev
23. orces 1 Momentum 8 7 5 Pressure Second Order Pressure Yelocity Coupling EYES Momentum Second Order Upwind Turbulence Kinetic Energy second Order Upwind El OK Default Cancel Help Discretization h N tense las diferencias con Fluent versi n 6 2 Espec ficamente la versi n utilizada para elaborar esta simulaci n 6 1 18 no ofrece expl citamente la opci n Second Order para el c lculo de acoplamiento Presi n Velocidad Pressure Velocity coupling por lo que se sigue trabajando con el m todo SIMPLE para esta caracter stica Continuamos haciendo 200 iteraciones y luego obtenemos las siguientes gr ficas de residuales y reporte de vectores de fuerza FLUENT 1 Fluent Inc 03 03 1 01 1c4 00 12 01 1e 02 1c 03 100 150 200 250 300 350 400 450 500 lterations Sci led Residuals Jul 01 2007 FLOENT 6 1 24 segregated ske Residuales despu s las iteraciones con los m todos de segundo orden A tuent inc LUENT 2 e l 4 0000 3 5000 1 5000 1 0000 0 5000 150 200 250 500 550 400 450 cji Iterations Iit Convergenee History Jul 01 2007 FLUENT 6 1 24 segregated ske Coeficiente de sustentaci n usando los m todos de segundo orden A continuaci n aparece un resumen de las variables y coeficientes del modelo FLUENT 2d segregated ske File Grid Define Solve Adapt Surface Display Plot Report Parallel Help Force
24. rencia de calor Paso 7 Definici n de condiciones de operaci n Define gt Operating Conditions Operating Conditions Pressure Gravity Operating Pressure pascal Gravity 11 81325 Reference Pressure Location X m Y m g _ 0k Cancel _Help Que no sufrir n variaci n pues 101325 Pa 1 atm es decir estamos operando a presi n atmosf rica Paso 8 Definici n de condiciones de Contorno Define gt Boundary Conditions Boundary Conditions aire inlet vent carretera intake fan flujoentrada interface flujosalida mass flow inlet nodos interiores outflow outletrent pressure far field pressure inlet pressure outlet Este paso de definici n de las condiciones de contorno se debe repetir para cada una de las zonas listadas en el men de la izquierda Una vez seleccionada una zona por ejemplo carretera y su respetivo tipo wall se pulsa el bot n Set y aparecer el siguiente Cuadro de Di logo a Especificar aire one Name ire Material Name lair Edit Source Terms Fixed Yalues Laminar Zone Porous Zone Rotation Axis Origin m a Y m Motion Type Stationary E OK Help Estos par metros quedan inalterados air est predefinido en la base de datos de Gambit b Especificar carretera Zone Name carretera Adjacent Cell Zone Flujo_de_aire Thermal DPM Momentum Species Radiation UDS Wall Motion Motion C St
25. sidad cinem tica del fluido v u p m s e p Densidad del fluido kg m Para flujos en tuber as por ejemplo la Longitud Caracter stica es el di metro de la tuber a si su secci n transversal es circular o su di metro hidr ulico s no lo es Por su definici n Re es adimensional A manera de ejemplo calculemos el N mero de Reynolds Re para el aire en las condiciones del caso a resolver p 1 225Kg m 0OT pen 20 C v 1 7894x10 Kg m s V 42m s L m Re PA o 201268x10 V 1 78x10 El flujo laminar se presenta para valores peque os del n mero de Reynolds en donde las fuerzas viscosas son dominantes y est caracterizado por un movimiento del fluido suave y constante mientras que el flujo turbulento por otra parte se presenta a valores altos de Re como en el caso que nos ocupa ver c lculo m s arriba siendo dominantes las fuerzas inerciales y se caracteriza por producir torbellinos aleatorios v rtices y otras fluctuaciones de flujo 2 2 Coeficientes K y En el problema que vamos simular el veh culo se desplaza a una relativamente alta velocidad De 150 Km h 1 e unos 42 m s aproximadamente por lo que se crean condiciones de flujo turbulento Existen varias t cnicas para describir y estudiar la din mica de este tipo de flujo los cuales dependen del tipo de flujo bajo estudio En el caso del aire destaca el M todo Ke el cual hace uso de la energ a cin tica K de la turbulen
26. soluci n num rica Paso 1 Leer gcorolla msh Como ya se mencion Gambit genera un fichero denominado corolla msh en este caso que contiene toda la data de la malla que ser utilizada por Fluent para obtener la soluci n num rica del problema Este fichero debe ser le do por Fluent a trav s de la siguiente Opci n File gt Read gt Case Esto abre un cuadro de di logo en donde especificaremos OCorolla msh gt Reading DAQCorolla msh 11903 nodes 874 mixed wall faces zone 3 100 mixed wall faces zone 4 162 mixed wall faces zone 5 27 mixed pressure outlet faces zone 6 27 mixed velocity inlet faces zone 7 22021 mixed interior faces zone 9 11308 quadrilateral cells zone 2 Building grid materials interface domains zones default interior flujoentrada flujosalida carretera techo wall flujo_de_aire shell conduction zones Done Como se puede observar adem s de leer los contenidos del fichero Fluent construye la malla los materiales los dominios y las zonas entre otras caracter sticas a partir de la malla producida por Gambit Paso 2 Chequear la integridad de la malla Grid gt Check En la consola de Fluent aparecer toda la informaci n pertinente de la malla como n mero de nodos caras de c lulas triangulares zonas definidas etc A continuaci n se muestra parte de los resultados del chequeo de la malla Grid Check Domain Extents x coordinate min m
27. te EER Per Zone Coefficient Lift File Name cl history Plot Clear Close Help Paso 13 Iniciar las iteraciones Solve gt Iterate lterate Iteration Number of Iterations 2 aa E Reporting Interval 5 UDF Profile Update Interval 1 E Apply Close Help 5 An lisis de la Primera Aproximaci n a la Soluci n A continuaci n se muestran las gr ficas de los residuales de las componentes en x e y de la velocidad del fluido alrededor del veh culo N tese que estos tienden a cero por lo que se garantiza la convergencia de la soluci n como lo informa Fluent en su consola con el siguiente mensaje L 158 solution is converged 158 6448e 04 9 9582e 04 4 512e 04 0 00 2 62 SL FLUENT 1 Fluent Inc 100 120 140 160 130 Iterations Sc led Residual Jul 01 2007 FLOENT 6 1 24 segregated ske En la gr fica anterior podemos apreciar que todos los errores correspondientes a las variables calculadas caen por debajo de le 03 1 e los valores establecidos por omisi n para los criterios de convergencia Naturalmente si se ex1giera una mayor precisi n el n mero de iteraciones aumentar a FLUENT 3 Fluent Inc 0 7500 0 7000 0 6500 0 5500 0 5000 0 4500 0 4000 0 3500 0 100 120 140 160 180 Iterations Dr q Convergence History J FLUENT 6 1 24 segregated lam Comportamiento del Coeficiente de arratre Cd FLUENT 2 Fluent Inc 4 0000
28. terations Jc led Residual Jul 01 2007 FLOENMT 6 1 24 segregated ske Residuales usando los m todos de primer orden A FLUENT 2 Fluent Inc 4 0000 3 5000 1 5000 10000 0 5000 150 Iterations Iit Convergence History Jul 01 FLUENT 6 1 24 segregated Reports gt Forces Force Reports Options Force Yector Wall Zones Forces carretera Moments Wall Name Pattern CO Match Print Close Help Monitoreo de fuerzas sobre el coche FLUENT 2d segregated ske File Grid Define Solve Adapt Surface Display Plot Report Parallel Help Force vector 1 0 6 pressure viscous total pressure viscous total zone name force coefficient coefficient coefficient 701 20599 41 788204 742 9942 0 54082863 0 032230553 0 57305918 Force vector 6 1 6 pressure viscous total pressure viscous total zone name force coefficient coefficient coefficient 3436 5264 2 7218516 3439 2482 2 6585362 6 0020993193 2 6526355 Vectores de fuerza Con m todo de Primer Orden Para obtener una respuesta m s refinda del modelo partiendo de esta primera aproximaci n obtenida con m todso de primer orden proseguiremos nuestra simulaci n utilizando m todos de segundo orden para lo cual volvemos al men de controles de los m todos de soluci n esto es Solve Controls Solution Solution Controls Equations Under Relaxation Factors Flow Turbulence EES i 9 3 Density 1 Body F
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