DS Mathématiques Première S
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1. 3 La porte est quip e d un syst me d alarme se d clenchant lorsqu aucun des 3 chiffres tap s ne fait partie du code Une chauve souris ignorant le code tente de d clencher l alarme a Quelle est la probabilit pour qu elle provoque l alarme b Bonus Elle effectue 4 essais successifs et ind pendants Quelle est la probabilit pour qu elle d clenche l alarme au moins une fois au cours des 4 essais Pour les plus rapides La loterie nationale est un jeu gui consiste choisir 6 num ros parmi 49 num ros On gagne lorsqu on a trouv les 6 bons num ros Quelle est la probabilit d tre l heureux gagnant2. Ecole nu Coll ge DS Math matiques 03 02 2009 Lyc e bn Premi re S Massillon Dur e 2 heures La qualit de la r daction la clart et la pr cision des raisonnements entreront pour une part importante dans l appr ciation des copies Bon courage Exercice 1 Statistiques La s rie suivante donne la taille en mm de 550 sauterelles du Kenya 55 56 Nombre 20 31 52 56 65 90 80 82 38 18 9 9 1 D terminer la m diane le 1 et 3 quartile de cette s rie 2 Donner l tendue et l cart interquartile 3 Repr senter la bo te moustaches correspondante 4 D terminer la moyenne arrondi au dixi me et l cart type arrondi au dixi me de la s rie 5 On souhaite donner les r sultats en cm Donner alors les nouveaux indices suivants m diane quartiles moyenne et cart type Exercice 2 Probabilit On choisit au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes 1 Combien dunivers comporte t il d issues On consid re les v nements R obtenir un roi T obtenir un tr fle 2 Donner la probabilit des v nements 4 T ANT et AUT 3 Donner la probabilit des v nements 4 ANT ANT On consid re le jeu suivant Si la carte tir e est un c ur le joueur gagne 2 Si la carte tir e est un carreau le joueur gagne 3 Si la carte tir e est un pique le joueur perd 1 5 Si la carte tir e est un tr fle le joueur perd 3 5 4 Donner la loi de pr
3. obabilit de la variable al atoire X qui chaque tirage associe le gain 5 Donner l esp rance de X On dispose maintenant de 2 jeux de 32 cartes chacun On choisit au hasard une carte dans le jeu 1 et une carte dans le jeu 2 On pourra s aider d un tableau double entr e 6 Combien l univers comporte t il d issues 7 Donner la probabilit des v nements suivants El la paire obtenue contient le roi de carreau et la dame de tr fle E2 la paire obtenue contient le roi de carreau et un tr fle E3 la paire obtenue contient deux cartes identiques E4 la paire obtenue contient deux cartes diff rentes E5 la paire obtenue contient exactement un roi et un tr fle Ecole En Coll ge DS Math matiques 03 02 2009 Lyc e bn Premi re S Massillon Dur e 2 heures Exercice 3 Probabilit Une porte est munie d un clavier portant les touches 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D La porte s ouvre lorsqu on frappe dans l ordre 3 chiffres et 2 lettres qui forment un code Les chiffres sont distincts les lettres peuvent tre identiques On suppose dans tout l exercice que les manipulateurs connaissent le mode d emploi du dispositif Une chauve souris enrag e veut rentrer dans l immeuble Elle tape un code 1 Quel est le nombre d issues de l univers 2 Calculer les probabilit s des v nements suivants a A Les 3 chiffres du code sont pairs b B lt Les deux lettres sont identiques
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