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12e\S-5

1. sente les d un ast risque irrondis les rapports de similitude au dixi me pr s 3 Fem semblables 4 5 98 6 8 tna ajea accen uaccccolc c quvno 8 8 1 eH Cages io LELLELLELEELE LL ELELCEE PEL ET LL 88 5 8 PET PTE EPP MEET ELITE 1 H 8 0 om p iid Perspective Mat riel reproductible p 5 17 45 Les paires de figures ci dessous sont semblables Calcule les mesures manquantes des c t s ainsi que le rapport de similitude NB La figure ayant un arrobase est la figure initiale Calculs m DF I y 8 Sa 2 20 12 2 m AC LS LG 15x08 712 X mi m Rapport de similitude O0 1 6806 PE DF 0 i ec nd m 2 xl 3 5 pan EF Rapport de similitude a l AG Calculs m EF 5 3 D AD eT 17 s 45 C e RapLrt de similitude 1 gt AGR H E d Calculs n E redes 55 m l2 X ug Rapport de similitude e 1 RED 69 Tir de Perspective Manuel B volume 1 p 69 7 Parmi les figur
2. 2 25 fois plus 9 d P 992409 auy A 7 1 0 AU WU p 7 2 uo JJ p s qiesod 92 o en3 SonbieuseTr 9 0 uw QC 9 0 zS S e 1 o quiosse o quiesse 52393 enu jeru op sounsaui 52 nod 193 55 3 1 2 4 220 PUNOI obeui oBeui oJ1e 1nod 2 5 nod 93191 eSsPO 9391 eSse5 90291 95529 quotuuiossipuei6e p jueuiessipue1be p np eie p np 59303 jueuiessipueuBe p np 9JIe p np 52392 193 54 4 93354 S91NS9W op S NS N Jnoj2eJ 534 5211 op 554 5 11 eU 9393 2SSE9 np Sainsou se yejdnzuinb no yejdnipenb yerdi jrejqnop uo is se 9393 esse e lI 331 amp 19ALuUe nb i03 seude q 4 G Explique ton petit fr re comment il pourrait d terminer rapidement l aire du casse t te image s il connait uniquement e aire du casse t te initial 400 om et e le facteur d agrandissement pour les mesures de c t s X 5 A Hiro at d lever k ou orre Ensuite il n a w multplter l age du casse t te 00 por le rapport d aires obtenu R2 h2 fie x kZ Aire du casse t te IMAGE mti SQ 45 225 X25 225 om DUOS DE FIGURES SEMBLABLES FIGURE INITIALE FIGURE IMAGE Carr 1 Pourquoi peut on affirmer que ces figures sont semblables Fais un crochet M Les angles homologues sont isom triques d Les c t s homologues sont proportionnels 2 f lt 0 N Agra
3. Nous te demandons maintenant d agrandir les pi ces A B C et D de telle sorte que tu puisses reconstituer nouveau un casse t te carr Voici la seule information qui t est transmise le c t mesurant 4 cm sur le casse t te initial devra mesurer 6 cm sur le puzzle image nouveau casse t te carr agrandi Vas y Les mesures ne sont pas l chelle 3 5 cm 6 5 cm 58 B Les nouvelles dimensions du casse t te image sont les suivantes lt n 3 5 cm devient 2 29 cm 6 cm devient 9 cm 7 cm devient 10 5 cm 3 cm devient d D cm 4 cm devient cm 6 5 cm devient 15 cm Calculs au besoin X LO 59 C Reproduis ce nouveau casse t te image au verso de la feuille contenant le casse t te initial D Est ce que tu retrouves un puzzle agrandi de forme carr e en reproduisant chacune des pi ces Sinon revois les tapes pr c dentes afin d y arriver Si oui F LICITATIONS Tu peux maintenant acc der l tape E E Sous forme d un mode d emploi cris les diff rentes tapes respecter afin d agrandir correctement n importe quelle pi ce du puzzle lorsque tu sais que une mesure initiale de 4 cm devient une mesure image de 6 cm 4 cm 4cm 6cm OU OU 4cm 6 cm 6 cm Utilise le nombre d tape qui te convient et assure toi d tre concis et clair 1 CALCULER le facteur d agrandissement synonymes coefficient de proportionnalit et rapport
4. de similitude en faisant o 1 5 TAPE 5 DEUXI ME AGRANDISSEMENT DU CASSE T TE INITIAL i tu dois agrandir le c t initial de 4 cm 10 cm explique la strat gie que tu utiliserais La strat gie que j utiliserais serait e pr den Valide ta strat gie en lien avec le premier agrandissement fait en classe voir page 13 et en compl tant les tables de valeurs suivantes 1 agrandissement de 4 cm 6 cm IDE bal 9 os LIRE 15 815 115 57585 61 TAPE 6 ET LA QUANTIT DE CARTON DANS TOUT CELA 1 Apr s avoir fait le 1 agrandissement de 4 cm 6 cm ton ami te dit RIRE I me faut 1 5 fois plus de carton pour construire le casse t te image que pour b tir le casse t te initial A Que penses tu de l affirmation de ton ami premi re vue a t il raison ou tort I atot I tente d br un en extre un rapport des mesures et un vopoort c ares B laide des deux casse t tes reproduis sur ta feuille de couleur quelle information dois tu aller v rifier Encercle la r ponse P RIMETRE VOLUME C Aide toi en compl tant la table de valeurs suivante 1 agrandissement de 4 cm 6 cm Casse t te assembl Mesure d aire initiale 100 om Mesure d aire image nad Jom X 19 D Finalement est ce que ton ami avait raison NON Si non combien de fois plus de carton lui faut il pour construire le 2 casse t te
5. 43 05 cm 25 e m B C 3 96 cm m BC 7 2 cm 0 55 f m D Q 1 3 cm m DO 5 2 cm 0 25 Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 41 76 Feuille synth se 776 3 Tu peux indiquer sur cette feuille toutes les notes que tu as besoin 77 Es tu pr t pour l valuation 9 Comp tence disciplinaire 1 R soudre une situation probl me Voici le terrain rectangulaire de la famille Tanguay vu vol d oiseau et repr sent l chelle Le terrain mesure 50 m de longueur par 40 m de largeur 90 LS Po Sur ce terrain se trouvent 47 ET 2 G Dm PLAN 4 e une maison rectangulaire de 20 m par 12 5 m Edw Dr ECC INCUN i ar i e un patio carr ayant une superficie de 56 25 m et 1 t 25 um COML 75 e stationnement rectangulaire de 5 m par 7 5 m 5 2 CE T es 5 2 S 2 m 1 PLAN Repr sente les diff rents l ments de la propri t sur le 9 ci dessous et assure 6 9 de compl ter l chelle du plan e d identifier chacun des l ments du plan et e d indiquer leurs dimensions r elles CHELLE DU PLAN 1 c t d un carreau correspond 25 6 e k2 LAW A tH DM RR k Adapt de Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 46 Comp tence disciplinaire 2 D ployer un raisonnement math matique nsieur et madame Tardif d sire construire une table de pic nic semblable celle trouv e dan
6. Document de pr paration 3 Etape 6 Document de pr paration 6 3 Figures semblables R solution d quations alg briques Recherche de mesures manquantes Probl mes alg briques crits de niveau 2 Avoir termin pour le em CORRIGE Groupe Signature des parents lorsque compl t Note La signature de ce document confirme la qualit du travail que votre enfant a fourni 55 FIGURES SEMBLABLES Activit casse t te TAPE 1 D COUPER LES QUATRE PI CES TAPE 2 ASSEMBLER LES PI CES DE FA ON FORMER UN CASSE T TE DE FORME CARR E TAPE 3 REPRODUIRE L CHELLE LE CASSE T TE QU ON APPELLERA CASSE T TE INITIAL TAPE 4 PREMIER AGRANDISSEMENT DU CASSE T TE INITIAL TAPE 5 DEUXI ME AGRANDISSEMENT DU CASSE T TE INITIAL TAPE 6 ET LA QUANTIT DE CARTON DANS TOUT CELA 56 TAPE 1 TRACER ET D COUPER LES QUATRE PI CES Pi ce B Pi ce D TAPE 2 ASSEMBLER LES PI CES DE FACON FORMER UN CASSE T TE DE FORME CARR E TAPE 3 REPRODUIRE L CHELLE LE CASSE T TE QU ON APPELERA CASSE T TE INITIAL Sur une feuille reproduis l chelle le casse t te Utilise l chelle 1 cm 2 cm N oublie pas PAPIER R ALIT Une fois la reproduction r ussie intitule ce casse t te CASSE T TE INITIAL 57 TAPE 4 PREMIER AGRANDISSEMENT DU CASSE T TE INITIAL Voici ci dessous une disposition du casse t te initial que tu aurais pu obtenir
7. an De MEE GRANDE BONE Re PENTE BOTE I om C om k2 Ton oom O em iam 2 h2 i 24 1 Qo tt LU Ped h3 A2 D D 73 11 Le nombre myst re Pour d couvrir le nombre myst re 1 r ponds aux questions suivantes 2 encercle dans la grille ci contre les chiffres juxtapos s horizontalement verticalement ou en diagonale formant chacune des r ponses Un chiffre peut tre utilis plus d une fois Le nombre myst re correspond au plus grand nombre form avec les chiffres non utilis s a Donne le rapport de similitude si m AB 16 cm 6 et m A B 8 m ORo 16 b Sim AB 18 cm et que S rapport de similitude est 6 donne m A B en centim tres 108 8x6 C D le rap prt UE de deux figures si le rapport de simtliticle entre celles ci est 23 23 d est le rapport des p rim tres de deux figures si le rapport de similitude entre celles ci est 24 4 e Le rapport de similitude entre deux furi T Quel est le w de la figure image si celui de la figure initiale est de 375 u u 915u x9 f l chelle d une carte indique 3 cm 21 km la distance ih Y entre deux villes si sur la carte elle est de 18 cm em 2 Ke P g L chelle d un mod le r duit d une automobile est de 1 10225 is longueur du mod le cm 1m r duit est de 12 cm quelle est la longueur r elle en centim tres de l automobile E OM 12 cm A an Sachant que le rapport de s
8. cm m B C 32 cm C m AC 9 cm m A C 5 cm 0 5 d m C D 64 cm m CD 16 cm Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 38 14 D termine les valeurs manquantes dans le tableau ci dessous Rapport de similitude Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 38 15 Dans chaque cas d termine le rapport de similitude entre les deux figures a Q 15 OL b mu A D E Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 38 16 Sur une carte routi re une longueur de 2 cm quivaut 250 km dans la r alit 1em 2125K cem 125Km a Si la distance entre deux villes sur la carte routi re est de 3 cm quelle est la distance r elle entre ces deux villes M b Deux parcs dont situ s 25 km l un de l autre Quelle est la distance les s parant sur la carte routi re _0 2 cm Reproduction autoris e Panorama 11 p 38 17 Parmi les rectangles ci dessous lesquels sont des rectangles semblables Explique ta r ponse Bet G 2 Loj ID C s D h 0 5 4 8 LL 1 2 2 1 D Perspecuve Mat riel reproductible p 5 153 18 Dans chaque cas d termine le rapport de similitude entre les deux segments a m AD 4 5 cm m A D 36 cm B b m BC 7 6 cm m B C 2 66 cm 3 22 m AD 0 7 cm m AD 5 6 cm 125 d m AB 12 3 cm m A B
9. es NA 0e 2e pouh mesurer cette antenne Mais j ai le vertige Pourquoi fais tu cette t te Simon Oh non Moi aussi j ai le vertige Mais aujourd hui il fait Soleil Et voil Simon Tu as tout ce qu il te faut entre les mains Quelle est t taille Gimon Pourquoi Q MU Ton ombre mesure actuellement E O 55 m L ombre Allons tout de suite de l antenne mesurer celle 1 mesure 12 05 m de l antenne 5 ex Ne pose pas de question fienc Toi bien droit que Je mesure Ton ombre KA 1 87 72 Tir de Panoramath Manuel B volume 1 p 124 10 Une douzaine de bo tes cubiques sont emboit es les unes dans les autres L une des ar tes de la plus grande boite mesure 14 cm La deuxi me boite a des ar tes qui mesurent 1 cm de moins la troisi me boite a des ar tes qui mesurent 1 cm de moins que celles de la deuxi me bo te et ainsi de suite mesure d uns ar te dela plus grande Bo te a Quel est le rapport de similitude correspondant re dela plus patite boite aire du fond de la plus grande boite b Quel est le rapport aire du fond de la pluspetite boite Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 41 It ya lZ bates donc lo 12 auna ume an te de Sum lom a Qom n gt aT 3 on 6 k 46 b Comme le fond dela bate eo wn cang il sul ee erai w
10. es ci dessous lesquelles sont semblables 3 Les duos de figures semblables Calcule le rapport de similitude et r el Ox NH Qoo NI C gt W o ee lt gt OM H 2 F3 N T nd 3 n n O ni Ch n S2 2 gm S I ji N a H albi NI M3 N OJN M lt GO 6 6 c 8 NIO y C9 CA D D e di Tir de Perspective Manuel B volume 1 p 65 e 8 L aire du terrain de jeu illustr ci contre est de 876 m On d cide de construire un terrain de jeu semblable celui ci selon un rapport de similitude de 1 8 D termine la mesure de chacun des c t s du nouveau terrain de jeu et Le ne mar par He B tb d h A nct x QU Z B2 1 ex 2 x 1 8 es 2 Z s amolent gt U 83642 Gc ex 24 droi 1252 2 01 2u 6 1152 26H E F UP u UU Q m X 71 9 Comment Simon peut il d terminer la hauteur de l antenne sans y monter Tu es chanceux de me conna tre Simon Pourquoi Tu veux monter ma place a 1 T mn n p ml me a I 5 4 d ctm Ae Le patron veut que Dj vas BS 0 Je monte 5 pore BW ESO pe A
11. imilitude entre deux rectangles est 24 d termine le rapport de leurs aires 24 i Sile rayon d un cercle mesure 31 5 mm quelle est P gei M millim tres y D L Aus obtenir le d de son diam tre 52 mm 31 5 e rayon par j Calcule 6 6x6 6 k Quel est le plus grand nombre compos de deux 2 pipt a 2 Exprime 5 m en centim tres SO0o Qm m ram AN m Calcule 97 8 xq n Sachant que le rapport de similit de est 3 bm m AB 162 u d termine m A B Hu U Le nombre myst re est Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 42 74 Exercices suppl mentaires 4 J r mie se questionne sur la conformit du plan de sa chambre que sa MESURE ww s DESCRIPTION SUR LE DANS LA s ur a r alis Il prend diff rentes mesures sur le plan et dans la PLAN cm R ALIT cm r alit Puis il labore la table de valeurs ci contre Longueur du lit Largeur du lit E EE Le plan de sa chambregest il conforme s agit il d une situation de de la commode 1 T Largeur QUI 105 05 35 95 05 20 m 6 2 Longueur de l tag re l 5 Si oui quelle longueur dans la r alit est repr sent e par une longueur de 1 cm sur le plan de l tag re Perspective Mat riel reproducu ble p 5 61 13 Dans chaque cas d termine le rapport de similitude entre les deux segments 8 m A B 6 cm m AB 42 cm Q 1429 b m BC 16
12. ndissement r duction ou reproduction COUCTIO 3 3 0 4 Calcule le rapport de similitude 4 Pourquoi peut on affirmer que ces figures sont semblables Fais un crochet O Les angles homologues sont isom triques O Les c t s homologues sont proportionnels 2 Agrandissement r duction ou reproduction 3 Calcule le rapport de similitude k 65 FIGURE INITIALE FIGURE IMAGE Pentagone r gulier D upto m AN cot s 252 M y w 038 0m X10 23 je ye 2 98 4 e o KA 5 E P Ke X AL eov P rim tre 11 92 en eii Aire 9 77 cm 1 Pourquoi peut on affirmer que ces figures sont semblables Fais un crochet d Les angles homologues sont isom triques W Les c t s homologues sont proportionnels a I ANI Agrandissement r duction ou reproduction AVIPAVAVA MAVIN ue B m wo I 206mm _ 25 Calcule le rapport de similitude X m MG bmm Exercices de consolidation 1 Parmi les rectangles A B et C un seul peut tre un agrandissement du rectangle D ci dessous Lequel D largeur Figure initiale 20mm Rectangle A 60 mm de longueur sur 40 mm de largeur Rectangle BJ 56 mm de longueur sur 33 mm de largeur AU mm lonoueur Rectangle C 48 mm de longueur sur 28 5 mm de largeur IMAGE db lre largeur IMAGE m lonop eor INM ALE 5000 largeur INITIALE Perspective Ma
13. s un magazine Ils d sirent l agrandir tout en conservant la m me hauteur Qui de monsieur ou madame Tardif a r ussi l agrandissement Voici les dimensions originales de la table de pic nic dans le magazine 1 2 m Madame Tardif OBm OSm le 16 CORRECT h p Leo deux ont EUSST l agrandissement fau tls respact consex v le rapport d homo z 79 e 9 Comp tence disciplinaire 2 D ployer un raisonnement math matique Ta petite soeur tente d agrandir une photo rectangulaire l aide d un logiciel informatique de photographie Elle qu en ajoutant 5 cm sur la longueur et 5 cm sur la largeur elle obtiendra un agrandissement fid le de la photo de d part Explique lui simplement dans tes mots pourquoi son raisonnement n est pas valable pour agrandir une telle photo JUSTIFICATION VISUEL A Som S jawe Som chacun des c tes tn Ha AS ena ro OV ui V nfio lo rapport hom me 8 m p 220 m A Iom m RD 6 9 om U 3 m HO 1 50m Comme ce n est pao un carte on NE put ajouter a D C m me chiftre et conserver le rapport 80
14. t riel reproductible p 5 58 Omm HOmm p Somn _ 92mm U mm _ 269mm mm 20mm A Km mim 7 20mm 3mm 36 2 1 1 5 ul 1425 E Q Dans chaque cas indique si les deux figures sont semblables et explique ta r ponse b NON Les ppor 5 de mesures ne eS c 26 3 LT dt p 2 Oum C A D D Panoramath Reproduction autoris e Panorama 11 p 41 3 Sur du papier quadrill Frank a construit la figure ci contre A 9 Puis il a construit les trois autres figures ci dessous Parmi ces trois 2 U figures laquelle est semblable la premi re qu il a construite Perspective Mat riel reproductible p 5 147 4 Pour r aliser un d cor Luce doit reproduire la fa ade grandeur r elle d une maison Elle prend une photographie de la fa ade Sur cette photo la fa ade mesure 4 cm de haut et 10 cm de large Sachant que la largeur r elle de la facade de la maison est de 12 m tres d termine la hauteur r elle MER 6 i hauteur i hauteur TRCROE y FA ADE n Perspective Mat riel reproductible p 5 145 00 O Hm larogur nn pk Im 2 Loudeur PAER x amp hauteur BEALE 01m O OUm 120 y Bm 7 120 gt i RR u Lo hauteur elle est de 4 8 m D Trouver l intrus Sur cette feuille se retrouve quatre trios de figures g om triques Dans chacun des trios de figures lesquelles sont les deux figures semblables Repr

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