Un article avec des mathématiques et de la littérature
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1. noter aussi que Roubaud crivain m me si math maticien crit un conte alors que moi qui ne suis que math maticienne ce que j ai crit c est un m ta texte en termes plus simples l histoire d un groupe d crivains qui crit un texte dont on discute pas mal mais qu on ne lit pas en entier et non pas ce texte lui m me D autre part je tiens pr ciser que je ne sais pas ce que Saint Beno t ni un quelconque autre saint vient faire dans cette ces histoire s L ORDRE DES CHAPITRES Si Ad le a pu deviner qui avait crit quoi avec qui c est parce qu elle a compris dans quel ordre les chapitres apparaissaient Cette fois ce n est pas un cavalier comme Perec qu utilise G et pas seulement parce qu il a envie de changer Chaque chapitre correspond un jour ils sont num rot s dans l ordre des jours et une case de notre carr de gauche Il suffit donc de choisir une fa on de num roter les cases de 1 16 Ad le qualifie la m thode de magique simplement parce que notre groupe d crivains a utilis ce qu on appelle un carr magique celui repr sent par le troisi me sch ma qui figurait au verso du morceau de papier froiss 61121917 15 114114 3 113116 2 10 8 5111 La somme des nombres de chaque ligne de chaque colonne ou de chacune des deux diagonales est gale 34 Je laisse les lectrices et leurs amis les lecteurs se convaincre que s2. Oulipo 1973 QUENEAU R Exercices de style Paris Gallimard 1947 disponible en Folio QUENEAU R Zazie dans le m tro Paris Gallimard 1959 disponible en Folio junior QUENEAU R Sur les suites s additives J Combinatorial Theory 12 1972 p 31 71 QUENEAU R Cent mille milliards de po mes Paris Gallimard 1980 RIMBAUD A Po sies uvres compl tes Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1972 ROUBAUD J La math matique dans la m thode de Raymond Queneau extrait cit dans Oulipo 1981 ROUBAUD J La belle Hortense Paris Ramsay 1985 ROUBAUD J Le conte du Labrador F es et gestes Paris Hatier 1990 extraits cit s dans Oulipo 1981 SARAMAGO J Le Dieu manchot Memorial do Convento Paris Seuil 1982 SARAMAGO J Le radeau de pierre Paris Seuil 1990 SARAMAGO J Histoire du si ge de Lisbonne Paris Seuil 1992 SHAKESPEARE W Hamlet uvres compl tes trag dies I Bouquins Paris Robert Laffont 1995 VERLAINE P Romances sans paroles uvres po tiques compl tes Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1962 VERNE J Vingt mille lieues sous les mers Paris Hetzel 1869 disponible en Folio junior Paris Gallimard VERNE J L le myst rieuse Paris Hetzel 1874 disponible en Folio junior Paris Gallimard
3. avoir suffisamment de connivence avec son auteur et dot s d assez de m moire pour reconna tre les allusions les textes cach s sous celui ci Pour tenter de lutter contre cet effet j annonce que les crivains dont il est question et les textes d origine toutes les sources donc sont d voil s dans le paragraphe 3 3 ci dessous 3 1 UN GROUPE D CRIVAINS Nous sommes quatre crivains I G J et M Nous nous sommes rencontr s un samedi soir dans un restaurant parisien Nous avons d cid d crire un livre ensemble Il y a des difficult s techniques I et J sont au Seuil G chez Hachette et M avec les ditions de Minuit Pour viter les probl mes nous avons d cid d crire le livre de telle fa on qu on ne puisse pas savoir qui a crit quoi G qui a des amis math maticiens nous a propos la r gle dite de Saint Beno t L crivain dans le style duquel crit le premier crivain quand il se rend chez celui la mani re duquel crit le deuxi me quand il se rend chez le troisi me doit tre le m me que plagie celui qu imite le premier quand il rend visite au deuxi me quand il rend visite au troisi me C est clair Ce n tait pas il faut l avouer absolument clair Mais il nous a tout expliqu et nous a convaincus m me si J doutait un peu du r sultat la fois pour y voir plus clair et pour f ter a nous command mes une sixi me bouteille de Bandol Nous avons discut et a
4. ce que nous avons fait pour le livre en question G est rest chez lui Il s est r veill tard comme nous l avons tous fait il s est pr par du caf tr s fort il avait d j fum deux cigarettes quand la cafeti re italienne a fini de krouch kroutcher En buvant la premi re tasse il s est dit que c tait idiot et qu il n y arriverait jamais Il a ouvert un roman de J et a fum encore trois cigarettes en le feuilletant a je dois pouvoir y arriver Au moins pour quelques lignes Le fabricant de puzzles dit Oui ce morceau s appelle un bonhomme nous en utilisons beaucoup le terme s explique de lui m me Il me fait penser un sac de charbon avec la gueule attach e par une ficelle et qui forme la t te Bien observ monsieur vraiment D coupez en un mais lentement Rien de plus facile il suffit d attraper le tour de main ce n est pas plus sorcier que a un bonhomme Contentons nous de l illusion de la ressemblance DEUXI ME JOUR L apr s midi J avait enfin r ussi s extirper peu pr s de son mal aux cheveux de l avant veille Il se rendit donc chez M Elle avait pass la matin e fumer et les jours pr c dents aussi Ce que J ne supportait pas D ailleurs pour tout dire il n appr ciait pas du tout M En g n ral Son style De femme comme d crivain Et M de son c t d testait J Celui ci avait d ailleurs essay de se d filer ne tenant pas particuli rement
5. a ne lui fait rien Et tout l ment a un oppos je parle des nombres relatifs 2 2 0 Il y a aussi les r gles auxquelles on ne pense pas tant elles sont habituelles la commutativit a b b a et l associativit a b c a b Toute cette structure est celle d un groupe commutatif Il y a beaucoup d autres groupes que celui des nombres entiers relatifs C est m me une des structures les plus utilis es par les math matiques et leurs adeptes depuis une certaine nuit de mail celle au cours de laquelle un tr s jeune math maticien crivit une partie importante de son uvre Les plus d sesp r s sont les chants les plus beaux 13La plus romantique des nuits de mai math matiques celle qui pr c da la mort de Galois Apr s avoir massacr les po tes Baudelaire Rimbaud et Verlaine qui ne l avaient pas m rit c est avec un plaisir certain que je cite volontairement contre emploi ce jeune r actionnaire de Musset 1957 MATH MATIQUES ET LITT RATURE 75 avant d aller se faire tuer dans un duel idiot Pour les lecteurs courageux voici un texte qui essaie de donner une id e de ce que pourrait tre un groupe d crivains Comme on pourrait le reprocher beaucoup des textes produits par l Oulipo et comme c est le cas pour les articles de math matiques ce texte a le d faut des textes de type intertextuel il s adresse des lecteurs suppos s avoir lu les m mes livres
6. durent se contenter de perrier citron ONZI ME JOUR Le onzi me jour M tait puis e Elle devait heureusement rester chez elle Elle a fait une grande cafeti re lectrique elle a pos deux paquets de cigarettes sur la table en a allum une et elle s est mise r fl chir Quand elle s est r veill e le caf tait recuit et la cigarette consum e Elle s est servi une tasse de lavasse ce n est pas comme a qu elle y pensait donc elle ne vit pas que a rimait et a d cid qu elle tait bien capable elle elle toute seule d crire ce que ce pr tentieux de J faisait et bon elle s est mise crire du J Avec des digressions Forc ment Sur la rive de l estuaire en train de laver ses mains souill es de sang c est la m re d un enfant mort et la femme tra ne maintenant ici avec plus ou moins 17Fumer situe MATH MATIQUES ET LITT RATURE 79 qui se pr sente c est par prudence que nous disons plus ou moins car plusieurs fois elle avait t prise contre son gr deux hommes qui furent d couverts poignard s quelques jours plus tard on ne parvint jamais savoir qui les avait tu s Et M s endormit nouveau se r vant sorci re et maure criant Coupable forc ment coupable et l enfant mort surgissait de derri re un arbre et un oiseau volant lemportait au del des murailles on d cidait de br ler la femme et la sorci re par dessus le march elles sont
7. entre math matiques et litt rature ceux qui s inqui teraient de la pr sence d Aragon dans ce texte rappelons d abord qu Aragon et Queneau sont tous deux pass s par le surr alisme ce qui malgr toutes les ruptures et tous les d chirements est un sacr point commun Mais aussi et surtout tous Aragon Queneau Roubaud et peut tre plus encore Perec sont des crivains de l intertex tuel si je veux parler de litt rature il faut aussi que j emploie des termes techniques litt raires Et que a les rapproche peut tre des math maticiens Parce qu un texte de math matiques est toujours fortement reli au contexte s appuyant surtout sur d autres textes plus qu un texte de science exp rimentale qui s appuie aussi sur les exp riences Et parce que l auteur d un texte math matique pr suppose une grande connivence avec les lecteurs auxquels il s adresse Voici celle des le ons de Rib rac laquelle s est int ress Raymond Queneau Il s agit de g n raliser cette structure a c est vraiment une question de math ma ticien On remplace donc 6 par n et on se demande si on peut crire un po me de n strophes chacune form e de n vers tous termin s par les m mes n mots et permut s par l application ainsi d finie n 2 p p 2 n p 1 sinon o 2p si p lt o 2O est dire entre ongle me verge oncle chambre Je ne reproduis pas de traduction de ce po me i
8. l pour a les sorci res pour tre br l es et elle se r veilla forc ment Pour allumer une cigarette DOUZI ME JOUR I traversa Saint Germain des Pr s le boulevard Saint Michel prit la rue des coles en r sistant la tentation r p t e de s arr ter dans les librairies du quartier et arriva chez G Les deux crivains se fr quentaient depuis longtemps et se connaissaient bien Ils avaient d j beaucoup discut de litt rature ensemble De sorte qu il ne leur fut pas difficile de se mettre au travail apr s que G eut mis sa cafeti re italienne sur la cuisini re gaz bien s r I voulait depuis longtemps crire une histoire de faux tableau comme celles dont G tait sp cialiste mais G proposa d crire l histoire d un homme qui vend des lettres autographes incroyables un math maticien passionn et sceptique I impressionn par la fertilit de lima gination de G se rangea cette id e et ils se mirent au travail inventant au fur et mesure des rebondissements inattendus lettres de Lazare celui de la r surrection par exemple ayant appartenu Louis XVI celui de la guillotine En plus d crire un admirable chapitre 12 ils samus rent beaucoup et ayant fait suivre le caf par du cognac finirent la soir e dans un tat assez avanc TREIZI ME JOUR Le treizi me jour c tait J d aller chez G il prit le 86 et monta les quatre tages en esp rant que a ne sentirait pas trop le taba
9. perdu Oui on s amusait bien l Oulipo Et pourquoi pas Je conclurai ce paragraphe par une citation d Aragon extraite d un texte sur les rimes que tout amateur de contrainte en litt rature devrait avoir lu la Rime en 1940 Aragon 1979 b Cependant les savants inventent le radium d couvrent l h lium l iridium le s l nium Et la vie et l histoire broient les hommes dans des creusets modernes et barbares Nous sommes en 1940 J l ve la voix et je dis qu il n est pas vrai qu il n est point de rime nouvelle quand il est un monde nouveau Qui a fait entrer encore dans le vers fran ais le langage de la TSF ou celui des g om tries non euclidiennes Un appel dont en tout cas la derni re partie ne me semble pas avoir t entendue Remarque Les lecteurs d sireux de lire d autres productions oulipiennes que celles que j ai cit es ici peuvent se reporter Oulipo 1973 1987 a 1987 b ainsi qu aux volumes plus r cents de la biblioth que oulipienne publi s par le Castor astral l Oulipo continue pratiquer la litt rature sous contrainte pas toujours math matique 2 BI CARR S CAVALIERS ET PSEUDO QUENINES 2 1 BOTUS ET MOUCHE COUSUE C EST NOTRE VENISE 2 1 1 Un beau matin Dupont enfila son uniforme prit sa valise et son k pi sur la t te partit pour la gare son arriv e Bruxelles il se pr cipita vers Schusten berger qui l attendait sur le quai un b
10. son vivant Avant Aragon Dante l a salu comme celui qui du parler maternel fut meilleur ma tre et l a m me cit en ce qu on appelait proven al dans le texte dans la Divine com die P trarque l a qualifi de grand ma tre d amour qui sa terre fait encore honneur avec son parler trange et beau Il nous reste tr s peu de chose de son uvre Arnaut Daniel est l auteur de po mes d une extr me exigence po tique et notamment notablement d une sextine un po me d une forme tr s complexe qu il a invent e et que voici en proven al du XIII si cle Institut de recherche math matique avanc e Universit Louis Pasteur et CNRS 7 rue Ren Descartes 67084 Strasbourg Cedex Michele Audin math u strasbg fr 64 M AUDIN Lo ferm voler qu el cor m intra no m pot ges becs escoissendre ni ongla de lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no l aus batr ab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra Quan mi sove de la cambra on a mon dan sai que nulhs om non intra ans me son tug plus que fraire ni oncle non ai membre no m fremisca neis l ongla aissi cum fai l enfas devant la verja tal paor ai no l sia prop de larma Del cor li fos non de l arma e cossentis m a celat dins sa cambra que plus mi nafra l cor que colp de verja qu ar lo sieus sers lai ont ilh es non intra de li
11. E QUE C EST QU UNE SEXTINE D abord un po me de six strophes dont chacune est constitu e de six vers Les mots qui terminent les vers de toutes les strophes sont les m mes Ici intra ongla arma verja oncle cambra Dans la strophe suivante ces m mes mots rimes sont repris mais dans un ordre diff rent Les mots num rot s 1 2 3 4 5 6 dans la premi re strophe se retrouvent dans la deuxi me dans l ordre 2 4 6 5 3 1 Et ainsi de suite La derni re strophe de la sextine d Arnaut Daniel est une sorte d envoi c est la signature du po te il y dit que c est lui qui l a faite c est une strophe qui n a que trois vers dont chacun se termine par deux des mots rimes En termes math matiques la permutation s crit 1 2 5 6 2 4 3 1j Elle est d ordre 6 ce qui veut dire que quand on l it re au bout de six fois mais pas avant on retrouve les mots rimes dans l ordre originel ou en termes math matiques que gf Id mais pas o ni o ce qui se v rifie facilement Et ce qui permet de terminer le po me en exactement six strophes 3 4 6 5 Les le ons de po sie que nous donne encore Arnaut Daniel sont nombreuses En plus d Aragon de nombreux po tes du XX si cle se sont int ress s son uvre Je vais parler ici plus particuli rement de Raymond Queneau et de quelques crivains li s l Oulipo Nul ne s tonnera que ces derniers apparaissent dans un texte consa cr aux relations
12. Math amp Sci hum Mathematical Social Sciences 45 ann e n 178 20072 p 63 86 MATH MATIQUES ET LITT RATURE UN ARTICLE AVEC DES MATH MATIQUES ET DE LA LITT RATURE Mich le AUDIN R SUM Apr s avoir voqu diff rentes utilisations de structures et contraintes math ma tiques par des crivains du Moyen Age nos jours nous produisons un texte d duit de la structure d un groupe quatre l ments MOTS CL S Aragon Arnaut Daniel Carr latin Carr magique Contrainte chiquier Groupe Oulipo Perec Queneau Roubaud Sextine SUMMARY Mathematics and literature An article with some mathematics and literature We remind the readers of several ways writers have used mathematical constraints and structures from the Middle Ages to the present times Then from the structure of a group with four elements we produce a text KEY WORDS Aragon Arnaud Daniel Chess board Constraint Group Latin square Magic square Oulipo Perec Queneau Roubaud Sextine 1 LES LE ONS DE RIB RAC En 1941 le po te Louis Aragon publie un texte rest c l bre la Le on de Rib rac Aragon 1979 Il y appelle une r appropriation de la culture m di vale par la po sie de la R sistance Le po te de Rib rac est Arnaut Daniel dont on sait qu il a v cu environ de 1180 au moins 1210 c est dire au temps de Philippe Auguste et de Richard C ur de Lion et qu il tait c l bre et reconnu de
13. ateurs de math matiques Mais pourquoi pas Notre prochain objet combinatoire sera un bi carr Mais avant une digression UNE DIGRESSION SUR LES SCIENCES DANS LA LITT RATURE Il y a de nombreuses interventions des sciences dans la litt rature Et certains scien tifiques ont t des crivains de qualit C est le cas par exemple de Galil e au point que Calvino s est laiss aller une fois Calvino 1981 a le qualifier de plus grand crivain de langue italienne et de Cardan qui est peut tre l auteur du livre que lit Hamlet quand il entre en sc ne au deuxi me acte Que lisez vous Monseigneur Des mots des mots des mots en dit le prince de Danemark avant de d crire plus pr cis ment le contenu du livre Shakespeare 1995 p 928 929 On pense bien s r aussi au c l bre po te persan du XI si cle Omar Khayyam qui tait math maticien ainsi qu Lewis Carroll et ses textes regroup s dans Carroll 1966 o la po sie se marie avec la logique math matique et l humour On pense surtout des romans dans lesquels la science joue un r le Bouvard et P cuchet Flaubert 1952 par exemple dont les h ros s attaquent successivement l tude de chacune des sciences oubliant malheureusement pour eux et surtout pour nous les math matiques Plus pr s de nous les jubilatoires aventures de Qfwfq h ros des Cosmicomics Calvino 1968 d Italo Calvino encore lui Je n
14. c a sentait le tabac chez G Beaucoup Mais J l oublia rapidement quand tous les deux devant une tasse de caf se mirent travailler Ils s emp ch rent avec un peu de mal de faire la liste de tout ce que le vice consul aimait ou n aimait pas comme d imaginer la p ninsule asiatique dans laquelle il officiait se d tacher du continent pour d river jusqu aller s amarrer dans la lagune de Venise on ne voyait pas bien d ailleurs comment elle serait arriv e l c est quand m me troit Gibraltar Non le vice consul faisait ce qu on attendait de lui son nom de Venise ne r sonnait pas dans Calcutta d sert on entendait un piano des femmes europ ennes dansaient pendant que des mendiants mouraient dans les rues Et le soleil se levait QUATORZI ME JOUR Ce jour l un dimanche pourtant G prit l autobus pour aller chez M Ils n ont pas beaucoup parl Il fallait commencer penser conclure a donnait quelque chose du style Tu arrives bient t la fin de ce livre Plus que deux chapitres L eau du bain est d j presque froide Peut tre que a vaut encore la peine d ajouter un peu d eau chaude pour pouvoir finir tranquillement Pr viens ton entourage J ai presque fini J en suis l ant p nulti me chapitre QUINZI ME JOUR C tait nouveau lundi Toujours le 86 qui va Saint Germain et que G prit donc pour aller rue Jacob voir I ils ont crit la suite de leur
15. carr suivant qui ob it bien aux r gles que doivent satisfaire les contenus des cases 1V 2R 3C 2C 3V 1R 3R 1C 2V Et si on fait ce que dit Perec comme il est bien vident que Schustenberger est le vrai nom de Dupond et Durand le nom de famille de Tintin on obtient in vitablement le texte ci dessus Perec parle dans son texte d applications romanesques de la construction des bi carr s Il faut consid rer les trois zigotos avec leurs couvre chefs comme un exemple d cole acad mique Pas un roman mais quand m me un texte Un roman il y en 10Ou en tout cas une note de M Audin 72 M AUDIN 1 combles 2 2 combles 1 3 sixi me 4 cinqui me 5 quatri me 6 troisi me T deuxi me 8 premier 9 Rez de ch 10 caves a un un vrai Aucune inqui tude avoir a vient Que l on sache qu il y a d autres applications des carr s en question qui n ont pas t invent s pour produire de la litt rature Les math maticiens s y int ressent pas seulement parce qu ils aiment immod r ment poser des probl mes ou en r soudre mais aussi pour leurs applica tions pratiques par exemple en statistique pour mod liser des plans d exp rience o lon veut consid rer la cohabitation de diff rents facteurs Mais revenons aux applications romanesques Perec nous explique encore dan
16. ci 3 Jacques Roubaud est un math maticien qui est devenu crivain professionnel Le pr sent texte doit beaucoup son influence 66 M AUDIN On demande bien s r que soit d ordre n exactement c est dire qu il n y ait pas d autre strophe que la premi re dans laquelle l ordre des mots soit l ordre originel Comment appeler le nouvel objet Dans sextine il y a six Le math maticien moyen appellerait a une n ine mais a se lirait nine ce qui n est ni tr s s rieux ni tr s joli La solution est claire il vaut toujours mieux faire nommer les nouveaux concepts par des crivains que par des math maticiens appeler a une quenine d ordre n Un joli mot cette fois qui voque Queneau et d faut de ses ongles ses quenottes Une vraie question de math matiques m me si elle n est pas tr s difficile pour quels entiers n existe t il des quenines d ordre n On peut aussi consid rer cette question comme une question de litt rature Il ne suffit pas en effet qu un texte satisfasse la contrainte math matique pour qu il soit un po me Pour en revenir la sextine six mots r p t s six fois dans un texte de trente six lignes a pourrait tre assez lourd Le choix de ces mots rimes joue un r le important Par exemple m me si je n ai pas traduit le po me le chantar d ongl e d oncle gt d Arnaut Daniel on aura compris que l utilisation des nombreux sen
17. ci t math matique de France Je signale un tr s bel et int ressant article de Roubaud sur Queneau math maticien Roubaud 1981 Pour en savoir plus sur toutes les facettes de ce poly dre compliqu qu est Queneau on se reportera Calvino 1981 b En plus de Zazie dans le m tro Queneau 1959 que tout le monde a lu des Exercices de style Queneau 1947 dont tout le monde a entendu parler et de plu sieurs romans il est l auteur d un livre bizarre j entends comme objet livre Cent mille milliards de po mes Queneau 1980 Le titre est math matique et le livre lui m me est le r sultat d une suite de contraintes po tiques auxquelles on pense peu Il s agit de sonnets deux quatrains deux tercets avec un syst me de rimes compliqu quatorze vers en tous cas disons dix sonnets pour commencer En suite ces sonnets sont imprim s sur dix pages un par page donc mais tous sur des pages impaires des pages de droite si l on pr f re lesquelles pages sont ensuite d coup es en quatorze morceaux chacun correspondant une ligne un vers De sorte qu on peut feuilleter le livre et se retrouver en train de lire le pre mier vers du septi me po me suivi du deuxi me vers du dixi me du troisi me du premier etc Bien s r que a fait cent mille milliards de possibilit s puisqu on a dix choix pour le premier vers dix choix pour le deuxi me et ainsi de suite jusqu au quatorzi me do
18. cle Berge in Oulipo 1973 dans lequel le math maticien Claude Berge sp cialiste de th orie des graphes d crit en termes de graphes la structure de certains textes MATH MATIQUES ET LITT RATURE 69 traduction du titre italien qui veut dire t z ro oui tout simplement to l origine du temps Calvino 1970 Pour d autres textes peut tre moins po tiques mais tout aussi jubilatoires revenons l Oulipo et Queneau Qui par exemple a transpos les Fondements des math matiques de Hilbert 1971 en Fondements de la litt rature Queneau in Berge Oulipo 1973 Il s agit de remplacer les mots point droite etc par les mots mot phrase une entreprise qui trouve assez vite ses limites Car s il est aussi facile de faire passer une phrase par deux mots donn s intra et cambra pour reprendre les mots de la sextine ou encore verja et intra qu une droite par deux points donn s il est videmment beaucoup plus difficile d affirmer que par deux mots donn s passe une phrase et une seule Queneau s en tire par un exemple l gant utilisant les mots longtemps et couch par lesquels passe forc ment la phrase Longtemps je me suis couch de bonne heure phrase dont je rappelle aux lecteurs qu elle est la premi re de ce monument qu est la recherche du temps perdu Proust 1987 et une pirouette On n crit pas deux fois la recherche du temps
19. collaborer avec M Mais G l avait convaincu deux ou trois c est trop simple a ne donnera rien de bon M et J se salu rent donc poliment comme deux personnes de leur ge et de leur qualit devaient le faire M offrit du caf J accepta et le regretta aussit t cette lavasse sortie d une cafeti re lectrique tait assez trang re sa culture Heureusement la r gle leur permettait d crire du G ce qu ils choisirent aussit t parce que tous les deux pensaient comme beaucoup d autres qu il serait facile de faire quelque chose qui ressemblerait du G Liste des hommes que j ai rencontr s dans ma vie proposa M Liste des endroits o j ai bu du caf r torqua J choqu d une pareille proposition venant d une femme aussi g e femme qui le mettait d cid ment tr s mal l aise Et c est ce qu ils firent m langeant p tisseries lisbo tes r elles ou litt raires et lieux la mode parisiens et v nitiens La p tisserie Versalhes Le caf de Flore La cr merie La Gracieuse Le caf Florian 15 Fumer tue MATH MATIQUES ET LITT RATURE 77 TROISI ME JOUR Ce jour l J devait se rendre chez I ce qu il fit avec soulagement car il appr ciait I un homme du m me ge que lui peu de choses pr s et qu ils vivaient tous les deux dans le m me h tel de la rue Jacob quand ils taient Paris comme c tait bien entendu le cas De plus ils se mirent crire ensembl
20. de quoi je me m le dans ce qui aurait d rester un fait divers tragique un petit gar on noy reste celui des Petits chevaux de Tarquinia Duras 1953 b un tr s beau roman m me s il est vrai que les h ros ne s y livrent qu aux activit s mentionn es ci dessus Campari p tes aux vongole ruines trusques 4 QUESTIONS Les math maticiens aiment bien terminer les textes qu ils crivent par des questions Des questions auxquelles ils connaissent les r ponses ce sont des exercices ou des questions auxquels ils ne savent pas r pondre ce sont des questions ouvertes 4 1 Pourquoi la Vie mode d emploi n a t elle que quatre vingt dix neuf chapitres Quelle est la case manquante 84 M AUDIN Remarque On a beaucoup trop glos sur la question du pourquoi Je suis combl e par n importe laquelle des explications qu a donn es Perec lui m me En particulier par celle que je dissimulerai ainsi Je me souviens des biscuits l Alsacienne 4 2 Je laisse les lectrices et les lecteurs se demander ce que veulent dire les diff rents nonc s math matiques cach s dans le texte du groupe Ils devront notamment d couvrir qu en effet comme le dit G deux ou trois a n aurait pas t tr s int ressant qu il existe un autre groupe quatre l ments qui n est pas isomorphe celui dont il est question ci et qui a d ailleurs beaucoup de sous groupes chacun des crivains au
21. du M qu ils crivaient alors il ne dit rien 16Le Campari est une boisson alcoolis e rouge et am re que l on boit en Italie consommer avec mod ration 78 M AUDIN HUITI ME JOUR Le huiti me jour tait comme le premier un lundi M a pris un taxi et s est rendue chez G pr s des ar nes de Lut ce Ils ont fum beaucoup tous les deux Ils ont d cid d crire une histoire dans laquelle ils s adressent au Lecteur l interpellent m me en l appelant Tu Et cette histoire commen ait ainsi Tu vas lire le huiti me chapitre de ce livre D tends toi Installe toi dans ta baignoire par exemple fais attention au livre que l eau qui coule du robinet ne l clabousse pas Pr viens ton entourage Je m enferme dans la salle de bains et je n en sors pas tant que je n ai pas fini le chapitre 8 Qu on ne me d range pas NEUVI ME JOUR I lui a rendu sa visite J et ils ont crit le chapitre neuf dans lequel le cul de jatte du chapitre trois se faisait construire par un ami artisan un appareil compliqu maintenu par des lani res de cuir et qui lui permettait de diriger une gondole Il emmenait alors la sorci re aux yeux clairs sur son navire effil sortait de la lagune et tous deux vivaient des aventures extraordinaires qui d montraient la puissance de ceux qui travaillent de leurs mains et sont capables de construire des machines gr ce auxquelles m me les mutil s des guerres cr
22. e Pierre Baumann Jean Michel Bony Nadine Meyer et Dominique Tournes pour leurs com mentaires leurs pr cisions et leurs suggestions sur une premi re resp deuxi me troisi me version de ce texte Enfin je remercie les Amis de l Universit de la R union pour une tr s agr able soir e au Tampon et surtout pour m avoir donn l occasion d crire ce texte MATH MATIQUES ET LITT RATURE 85 BIBLIOGRAPHIE APOLLINAIRE G Alcools in uvres po tiques Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1965 ARAGON L La le on de Rib rac 1941 in uvre po tique Vol IX Paris Livre Club Diderot 1979 a ARAGON L 1940 La rime en 1940 in uvre po tique Vol IX Paris Livre Club Diderot 1979 b BAUDELAIRE C Les fleurs du mal in uvres compl tes Biblioth que de la Pl iade Paris Galli mard 1975 BERGE C Pour une analyse potentielle de la litt rature potentielle in La litt rature potentielle Oulipo 1973 BOSE R C SHRIKHANDE S S PARKER E T Further results on the construction of mutually orthogonal Latin squares and the falsity of Euler s conjecture Canad J Math 12 1960 p 189 203 CALVINO I Le Vicomte pourfendu Paris Albin Michel 1955 disponible dans le volume Nos Anc tres aux ditions du Seuil CALVINO I Le Chevalier inexistant Paris Seuil 1962 disponible dans le volume Nos Anc tres aux ditions du Seuil CALVINO I Cosmicomics Paris S
23. e un texte dans le style de J lui m me ce qui tait facile J et donc pas trop difficile pour I un homme affable et aimable qui adorait les digressions de J m me si elles taient trang res son propre style l ger et rapide C est bon de pouvoir de savoir insister Il faut parfois enfoncer des clous Ils crivirent ensemble l histoire d une sorci re v nitienne qui tombait amoureuse d un cul de jatte avec beaucoup de commentaires sur la ville celle dont I souhaitait depuis longtemps parler sans y arriver explicitement et sur les malheurs dont sont victimes les pauvres gens au cours des guerres que se livrent les riches qui eux nous le savons bien n en meurent pas QUATRI ME JOUR Ce jour l G avait pris le 86 et s tait rendu rue Jacob pour y rencontrer J Et c tait une rencontre sympathique agr able malgr la diff rence d ge J n a pas vraiment l ge d tre le p re de G mais a ne l emp che pas d tre une figure paternelle pour G Chacun des deux adorait ce que faisait l autre Pas tout Mais quand m me en g n ral Peut tre parce que J voulait se d fouler apr s sa visite M ou pour oublier le mauvais caf ils ont crit du M Ce n tait pas tr s facile au d but Ils ont choisi un chapitre d un roman de J et ils ont essay de le traduire en M La ville europ enne o il se d roulait est devenue asiatique le h ros de correcteur dans une maison d dition est deve
24. e chapitre qui est le chapitre 23 j expliquerai pourquoi plus bas sont 6 et 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 combles 2 ANEAN AN A A 2 f combles 1 3 H O 6 5 i FT O F escalier 6 3 7 2 2 l L i Rez de ch entr e de entr e caves service Pour crire chacun de ces chapitres Perec s impose vingt et une paires de contraintes Par exemple et je me limiterai ici ce seul exemple deux citations prendre dans deux listes de dix auteurs Le sixi me auteur de la premi re liste est Jules Verne le cinqui me auteur de la deuxi me est James Joyce Au premier tage gauche de l escalier toujours la case 4 8 dans le chapitre 23 on trouvera donc une en fait deux citation s de Jules Verne la description du contenu de la malle de l le myst rieuse Verne 1874 et celle de la biblioth que du capitaine Nemo dans Vingt mille lieues sous les mers Verne 1869 et une de Joyce la maison de poup e qui est d cri
25. e les applications romanesques est de partir d un bi carr latin orthogonal d ordre 3 Supposons donc une histoire en trois chapitres dans laquelle s agitent trois per sonnages respectivement nomm s Dupont Durand et Schustenberger Dotons ces trois individus de deux s ries d attributs d une part des coiffures soit un k pi K un melon M et un b ret B d autres part des choses que l on peut tenir la main un chien C une valise V et un bouquet de roses R Le probl me est alors de raconter une histoire dans laquelle les trois per sonnages auront tour tour ces six l ments mais n auront jamais les deux m mes La formule suivante Dupont Durand Schustenberger 1 KV BR MC 2 BC MV KR 3 MR KC BV qui n est rien d autre qu un bi carr latin orthogonal d ordre 3 trivial donne la solution du probl me dans le premier chapitre Dupont aura un k pi et une valise Durand un b ret et des roses Schustenberger un melon et un chien dans le second Dupont aura un b ret et un chien Durand un melon et une valise Schustenberger un k pi et un bouquet de roses dans le troisi me Du pont portera un melon et des roses Durand en k pi prom nera son chien et Schustenberger en b ret coltinera une valise Il ne restera plus d s lors qu inventer les histoires justifiant ces successives transformations Si on remplace K par 1 B par 2 et M par 3 on obtient le
26. e r siste pas au plaisir d voquer cette histoire dans laquelle Qfwfq d crit sa situation au moment o toute la mati re de l univers tait concentr e en un point puis On tait bien ainsi tous ensemble de cette fa on mais il fallait que quelque chose d extraordinaire arriv t Il aura suffi qu un certain moment elle dise Mes enfants si j avais un peu de place comme il me serait agr able de vous faire des tagliatelles Suit une page d une extraordinaire po sie dans laquelle Qfwfq nous explique tout ce quoi le mot tagliatelle peut faire penser et tout ce que cette pens e devait cr er parce que des tagliatelles ils n en avaient jamais entendu parler je rappelle que ce ils fait r f rence des tres inexistants des fractions de la bouillie originelle toutes ces fractions tant d ailleurs rassembl es en un point unique une situation inconfortable plus d un titre Et voil pour le big bang N du d sir d un plat de tagliatelles Ces textes jubilatoires portent malheureusement peu sur les math matiques elles m mes M me si la suite de Cosmicomics s appelle Temps z ro une mauvaise 5La structure de la pi ce de th tre l Augmentation Perec 1981 est celle d un graphe soit a soit b et si a alors soit a1 soit a2 et ainsi de suite sans qu on puisse r ellement parler de math matiques aucun r sultat n tant cit ni utilis Voir aussi Parti
27. eau melon tout neuf dans la main droite et la laisse de son fox terrier dans la gauche Il se pr cipita tant et si bien qu imman quablement il rata une des marches du wagon et s tala bousculant au passage un 6C est m me en contradiction formelle avec l existence de sextines TOui horreur Il d montre une assertion par un exemple SIl est impossible de ne pas citer ici le g nial pastiche Perec 1991 70 M AUDIN petit jeune homme avec un b ret et un pantalon de golf lequel attendait sans doute une femme puisqu il avait au moins avant que Dupont ne lui tombe dessus au sens propre un bouquet de roses blanches la main 2 1 2 Le lendemain tait le premier jour de l enqu te de Dupont dans la capitale Fid le sa r putation de roi du d guisement il s tait coiff d un b ret noir un peu trop grand pour lui Une baguette sous le bras et un basset au bout d une laisse t lescopique lui donnaient croyait il l air d un touriste fran ais en visite distance respectable Schustenberger en uniforme tait suppos surveiller ce qui ne manquerait pas de se passer Soudain Dupont crut reconna tre celui qu il cherchait arr ter en la personne d un homme en pardessus de tweed avec parapluie et cha peau melon donnant le bras une grosse blonde en loden et bottes de cuir dont il portait la valise incontestablement une valise de dame Sakharine se dit il C est lui gt Et il voulut faire sig
28. eis serai aisi cum carn e ongla e non creirai castic d amic ni d oncle Anc la seror de mon oncle non amei plus ni tan per aquest arma qu aitan vezis cum es lo detz de l ongla s a lieis plagues volgr esser de sa cambra de me pot far l amors qu ins el cor m intra miels a son vol c om fortz de frevol verja Pus floric la seca verja ni de n Adam foron nebot e oncle tan finamors cum selha qu el cor m intra non cug fos anc en cors no neis en arma on qu eu estei fors en plan o dins cambra mos cors no s part de lieis tan cum ten l ongla Aissi s empren e s enongla mos cors en lieis cum l escors en la verja qu ilh m es de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle qu en Paradis n aura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra Arnaut tramet son chantar d ongl e d oncle a Grant Desiei qui de sa verj a larma son cledisat qu apres dins cambra intra Les sens cach s dans les po mes d Arnaut Daniel les formulations nigmatiques le trobar clus parler ferm ont inspir la forme des appels la R sistance qu Aragon a dissimul s inscrits clandestinement dans ses po mes des ann es 40 42 Ce pourrait tre le sujet d un autre article Mais concentrons nous ici sur la sextine plut t repr sentative du trobar ric parler riche recherche de rimes riches de mots ou d assonances rares MATH MATIQUES ET LITT RATURE 65 C
29. en pourfendant mon cul de jatte en deux cette fois dans le sens de la hauteur deux demi culs de jatte sym triques se disputant lamour de Bris is jusqu ce qu enfin chacune des deux moiti s tue l autre On aurait pu faire un sous groupe voil Et en plus on n aurait pas eu besoin de bouger tout se serait pass rue Jacob et il n y aurait pas eu de probl me avec l diteur non plus Il eut l id e de faire passer en revue son arm e par Charlemagne qui entre deux officiers examin s des pieds la t te Or qui tes vous paladin de France entre un Salomon de Bretagne et un Jaufr de Montjoie ou un Ogier le Danois qui Charlemagne donc envisagerait chacun des personnages du livre une bataille rang e s ensuivait au cours de laquelle le faussaire tuait la vieille sorci re maure qui avait elle trucid d un seul coup la jeune sorci re aux yeux clairs et le vice consul lesquels enfin r unis bref une d bandade caract ris e comme dans Hamlet tout le monde se tue FIN DE L HISTOIRE Nous avons donn notre texte lire nos trois diteurs le vrai texte crit pas ce que vous venez de lire Les lecteurs il s agit des lecteurs profes sionnels employ s des maisons d dition ont tout de suite vu que quelque chose n allait pas que ce qui semblait premi re vue tre du M par exemple n en tait apr s r flexion jamais Et ainsi de suite et tutti quanti comme aurai
30. euil 1968 CALVINO I Temps z ro Paris Seuil 1970 CALVINO I Les Villes invisibles Paris Seuil 1974 CALVINO I Entretiens sur sciences et litt rature 1981 a Repris dans Calvino vol I 2003 p 213 220 CALVINO I La philosophie de Raymond Queneau 1981 b Repris dans Calvino vol II 2003 p 383 400 CALVINO I Si par une nuit d hiver un voyageur Paris Seuil 1981 c CALVINO I D fis aux labyrinthes textes et lectures critiques vol I et II Paris Seuil 2003 CARROLL L Logique sans peine Paris Hermann 1966 Traduit et pr sent par J Gatt gno et E Coumet illustr par M Ernst DURAS M L amant Paris Minuit 1953 a DURAS M Les petits chevaux de Tarquinia Paris Gallimard 1953 b DURAS M Le Vice consul Paris Minuit 1977 FLAUBERT G Bouvard et P cuchet in uvres Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1952 HILBERT D Les fondements de la g om trie Paris Jacques Gabay 1971 Traduction des Grund lagen des Geometrie de 1899 JOYCE J Ulysse Paris Gallimard 1929 Traduction d A Morel revue par V Larbaud S Gilbert et l auteur disponible en Folio MUSSET A Les Nuits in Po sies compl tes Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1957 OuLIPO La litt rature potentielle Folio Essais Paris Gallimard 1973 OuLIPO Atlas de litt rature potentielle Id es Paris Gallimard 1981 OULIPO La biblioth que oulip
31. his toire dans laquelle le math maticien cr dule refusait contre toute vidence de 80 M AUDIN comprendre qu il tait victime d un faussaire ils s attard rent sur des consid ra tions g n rales sur les rapports entre l amateur et l escroc puis invent rent une fin d lirante un proc s au cours duquel l accus faisait mourir les jur s de rire mais tait condamn SEIZI ME JOUR Le dernier jour J est rest chez lui et il a crit comme pr vu le dernier chapitre du livre Et a c tait difficile parce que c tait lui de conclure en redonnant un peu de structure cet ensemble en rendant tout ce fatras coh rent et en racontant ce qu il advenait des sorci res du cul de jatte des assassins du faussaire des d bits de boissons du vice consul des moyens de transport des Campari et vongole Vologne ne serait qu une faute de frappe ici des gondoles et autres math maticiens Et zut se dit il en portugais si je m tais arrang avec I nous aurions pu avec les m mes r gles crire entre nous un recueil de quatre nouvelles on aurait commenc avec Venise sa sorci re et son cul de jatte il aurait d crit la ville effil e puis nous aurions utilis l appareil compliqu pour poser le cul de jatte sur la gondole et je n aurais franchement pas eu besoin de tous ces Campari faussaires vongole et math maticiens nous n allons pas recommencer l num ration je m en serais tir
32. i les cases sont num rot s de 1 16 et si toutes les lignes donnent la m me somme celle ci est forc ment 34 De m me pour un carr magique de trois cases sur trois num rot es de 1 9 la somme est 15 On superpose ce carr celui du groupe le premier chapitre correspond la case o G crit tout seul du J le deuxi me celle o J va chez M pour crire du G et le seizi me celui o J tout seul crit du I 18Cf aussi Queneau in Oulipo 1973 dont j ai choisi le pr nom dans un roman de Roubaud 1985 titre d hommage suppl mentaire MATH MATIQUES ET LITT RATURE 83 3 3 LES CRIVAINS DU GROUPE Les quatre crivains d sign s par l initiale de leurs pr noms qui ont inspir cette histoire sont I pour Italo Calvino crivain italien que j ai d j cit pour quelques articles critiques et dans la digression la fin du paragraphe 1 et qui a crit les Villes invisibles Calvino 1974 livre dans lequel il parle de Venise sans le dire et de villes effil es en le disant Si par une nuit d hiver un voyageur Calvino 1981 c son dernier roman dans lequel il interpelle le lecteur en lui parlant la deuxi me personne du singulier et il y a plus longtemps le Vicomte pourfendu Calvino 1955 dont les h ros sont les deux moiti s d un vicomte et le Chevalier inexistant Calvino 1962 un roman dans lequel Charlemagne passe ses paladins en revue tous ces livres sont disponib
33. ienne I Paris Ramsay 1987 a OULIPO La biblioth que oulipienne IT Ramsay Paris 1987 b PEREC G Tentative d inventaire des aliments liquides et solides que j ai ingurgit s au cours de l ann e 1974 PEREC G Alphabets cent soirante seize onzains h t rogrammatiques illustr s par Dado Paris Galil e 1976 PEREC G La vie mode d emploi POL Paris Hachette 1978 PEREC G Quatre figures pour La Vie mode d emploi L arc 76 1979 p 50 58 86 M AUDIN PEREC G Un cabinet d amateur coll l Instant romanesque Paris Balland 1979 PEREC G L augmentation Th tre 8 POL Paris Hachette Paris 1981 PEREC G Tentative d puisement d un lieu parisien Paris Christian Bourgois 1982 PEREC G Esp ces d espaces Paris Galil e 1985 PEREC G Cantatrix Sopranica L et autres crits scientifiques La librairie du Xx si cle Paris Seuil 1991 PEREC G Le Cahier des charges de la Vie mode d emploi La librairie du xx si cle Paris C N RS et Zulma 1993 PROUST M la recherche du temps perdu Vol I Biblioth que de la Pl iade Paris Gallimard 1987 QUENEAU R Cent mille milliards de po mes mode d emploi in La litt rature potentielle Oulipo 1973 QUENEAU R La relation x prend y pour z La litt rature potentielle Oulipo 1973 QUENEAU R Les fondements de la litt rature La Biblioth que oulipienne 5 extraits cit s dans
34. jout quelques r gles par exemple si deux d entre nous deux distincts bien s r on parle fran ais un c est un et deux c est deux se rendent chez un troisi me eh bien le premier n crira jamais dans le m me style que le deuxi me Et l un de nous J sans doute demanda Est ce que quand je rendrai visite M nous devrons crire une histoire dans le m me style que celle que nous crirons quand c est elle qui viendra me voir Oui dit M Forc ment Parce que nous ne sommes que quatre Mais si nous tions six Ah si nous tions sis Elle a tout compris dit G Nous vid mes ce qui restait de la bouteille dans le verre de J Et nous en de mand mes une autre Puis G encore lui dit Ecoutez j ai une id e Nous crirons un chapitre chaque jour Comme a chaque jour nous ne serons que deux et m me parfois un seul travailler la chose Ce qui nous laissera le temps de faire autre chose L abus d alcool est dangereux 76 M AUDIN Et l un de nous I cette fois s interrogea Et on crit tout a dans quel ordre Un blanc J ai une id e qui l e t cru c tait encore G Nous cout mes Et agr mes Et tout le monde se tut PREMIER JOUR Et le lendemain qui tait un dimanche gueule de bois r flexions sur l application de la r gle nous sommes tous rest s chez nous Apr s c tait lundi et il fallait bien commencer Alors voil
35. les au Seuil Italo Calvino comme Perec Queneau et Roubaud tait membre de l Oulipo G pour Georges Perec bien s r qui a crit beaucoup de listes celle des chambres qu il a habit es Perec 1985 des aliments qu il a ingurgit s telle ou telle ann e Perec 1974 notamment et des histoires innombrables et d lectables en particulier de faussaires dans un Cabinet d amateur Perec 1979 et la Vie mode d emploi Perec 1978 et qui a beaucoup regard passer le 86 depuis le Caf de la Mairie place Saint Sulpice Perec 1982 J pour Jos Saramago auteur portugais de l Histoire du si ge de Lisbonne Saramago 1992 un roman dont le h ros est un correcteur employ par une maison d dition dont G s inspire au d but de l histoire et dont l un des personnages f minins nous a servi M et moi m me pour le onzi me jour du Dieu manchot Saramago 1990 o il y a un manchot une sorci re aux yeux clairs et une machine volante appel e passarole et du Radeau de pierre Saramago 1990 bizarre roman dans lequel la p ninsule ib rique tout enti re se d tache de l Europe pour aller se fixer pr s de l Am rique du sud M pour Marguerite Duras que j ai un peu maltrait e et qui en plus d tre l auteur de l Amant Duras 1953 a qui se passe au Vietnam et du Vice Consul Duras 1977 dans un Calcutta pas vraiment d sert et de ses prises de position contestables inadmissibles
36. ne son coll gue Malheureusement celui ci tait en train d expliquer quelque chose une vieille dame qui pour sortir son plan et ses lunettes de son sac mains avait d lui coller dans les bras le bouquet de roses qu elle portait Essayant d sesp r ment d attirer l attention de Schustenberger sans que le pr sum Sakharine ne se doute de rien Dupont finit par se prendre les pieds dans la laisse et se retrouva par terre au milieu d une s rie d aboiements manquant pour le moins de discr tion C tait fichu pour la filature 2 1 3 Le troisi me jour nouvel essai Ils avaient cette fois tous deux renonc l uniforme Dupont s tait d guis en gentleman anglais rendant visite sa Dulcin e chapeau melon et bouquet de fleurs tellement voyant qu on ne se douterait de rien Pensait il Schustenberger lui portait un l gant b ret couleur cr me et une valise vide Le duo ne passait effectivement pas inaper u Comme dans les bonnes bandes dessin es il y avait un autre type qui traversait le champ assez jeune d guis en policier fran ais dans un film am ricain des ann es cinquante sifflet bidule k pi et baudrier blanc Je lai d j vu quelque part ce particulier Ce ne serait pas ce moment l un fox terrier tout fait semblable celui de Schustenberger surgit d on ne sait o et sauta dans les bras du faux policier Sakharine hurl rent les deux vrais agents de la s ret e
37. ne 1014 100 000 x 10 cent mille milliards possibilit s plus d un million de si cles de lecture calcule Queneau lui m me dans Queneau in Oulipo 1973 Mais a ne suffit pas pour faire cent mille milliards de po mes a pourrait m me n en faire aucun Essayez donc de prendre un vers de l Albatros Baudelaire 1975 suivi d un autre du Dormeur du val Rimbaud 1972 puis d un troisi me de Green Verlaine 1962 Souvent pour s amuser les hommes d quipage Accrochant follement aux herbes des haillons Ne le d chirez pas avec vos deux mains blanches ce n est pas vraiment de la po sie Dans Queneau 1980 tous les po mes obtenus sont des sonnets authentiques les structures grammaticales des po mes sources sont identiques isomorphes ce qui fait que tous les po mes possibles ont un sens Et en plus l ambiance est telle que tous sont en effet des po mes mon go t le plus po tique de ce livre est son titre Je n accepterais sans doute videmment je ne les ai pas tous lus aucun de ces sonnets contre l un des trois po mes que je viens de massacrer potentiellement mais cent mille milliards 4Je pr f re tre pr cise cf ci dessous le paragraphe 3 68 M AUDIN Ce qui nous fait beaucoup de combinatoire La combinatoire y compris la th orie des graphes et la th orie l mentaire ce qui ne veut pas dire triviale des nombres sont en effet les domaines pr f r s des crivains am
38. nu un vice consul Sublime forc ment sublime C est rapidement devenu tr s simple Et m me assez rigolo Forc ment rigolo CINQUI ME JOUR Le cinqui me jour tait un vendredi et c est M qui est all e chez J ils ont crit un nouveau chapitre alla G dans lequel ils faisaient cette fois l inventaire de tous les moyens de locomotion qu ils avaient l un ou l autre utilis s ce qui faisait beaucoup en comptant les tricycles les gondoles et les p dalos m me si J n avait jamais eu l occasion d essayer le pousse pousse et si M n tait elle jamais mont e en passarolle SIXI ME JOUR I rest chez lui a crit pour suivre l histoire d une ville effil e dans laquelle on se d place dans des bateaux effil s eux aussi mus par des hommes debout qui chantent et font avancer leurs esquifs en prenant appui du pied sur les murs des maisons qu ils longent SEPTI ME JOUR Le septi me jour nous nous sommes tous repos s Ou presque Seul I a boug il a d se rendre chez M mais ce n tait pas tr s fatigant puisqu ils ont crit du M en buvant des Campari f ce qui s imposait Et ce qu ils ont crit c est une histoire de gens qui sont en vacances en Italie pas vraiment pr s de Venise boivent des Campari et qui se disputent se r concilient visitent quelques ruines trusques puis s arr tent fatigu s pour boire des Campari I aurait bien indiqu la recette du sprizz au Campari mais c tait
39. oite repr sente lui l addition des entiers modulo 4 la case correspondant la ligne x et la colonne y repr sente le reste z de la somme x y dans la division euclidienne par 4 Par exemple 2 2 4 comme chacun sait et 4 est divisible par 4 le reste est 0 c est pourquoi il y a un 0 dans la case correspondante De m me 2 3 5 dont le reste dans la division par 4 est 1 et on a mis un 1 dans la case correspondante On a remarqu que l on peut remplacer I par 0 G par 1 J par 2 et M par 3 transformant ainsi le tableau de gauche en celui de droite ceux ci repr sentent des groupes isomorphes 82 M AUDIN LA R GLE DE SAINT BENO T Elle est isomorphe celle nonc e par Jacques Roubaud dans son r cit le Conte du Labrador Roubaud in Oulipo 1981 dont je me suis inspir e sans scrupule ici Il utilise la m me structure un groupe quatre l ments mais le moteur de son histoire n est pas x rend visite y pour crire du z ses personnages sont des rois et des reines les rois complotent x complote avec y contre z et les reines font de la compote ce qui n a l air machiste qu en toute premi re lecture car il est au fond beaucoup plus productif de faire de la compote avec y f t ce pour z que de comploter Si jai bien compris dans le conte de Roubaud c est un chien qui d couvre la v rit J ai plus de confiance dans les capacit s math matiques des petites filles D o Ad le
40. pourquoi apr s Et celui qui crit le dernier chapitre c est J la fin il s aper oit que lui et I forment un sous groupe D ailleurs tu vois qu il n y en a pas d autre de sous groupe alors ton groupe ben s il a quatre l ments et un seul sous groupe il est cyclique en parlant de cycle on va faire un tour v lo Quand ils en revinrent passant par la place Saint Sulpice ils nous trouv rent nous les quatre crivains attabl s au Caf de la Mairie M et G fumant et nous tous buvant M du th G un demi I un Campari J un porto dor Ad le commanda une grenadine l eau et nous dit qui avait crit quoi avec qui Et ajouta t elle bravo pour l ordre des chapitres il fallait y penser C est magique 3 2 UN GROUPE QUATRE L MENTS ET CE QUI S ENSUIT Dans la poche arri re gauche de son jeans Ad le avait un morceau de papier pli en huit sur lequel elle avait griffonn quelques figures que je reproduis ici x IIG JIM 100 1 2 3 I IG JIM 0 01112 3 GIG IJIMII 1111121310 J JIMI IIG 22131011 MIMI IG J 3013 0 12 Commen ons par le carr de gauche C est un tableau double entr e La case correspondant la ligne x et la colonne y repr sente le r sultat z de l op ration x rend visite y et ils crivent un texte dans le style de z En formules math matiques CRUE Le tableau de dr
41. rait pu dans cette structure faire un sous groupe avec I le neutre ce qui n tait pas le cas avec la structure choisie dans laquelle par exemple G laiss seul avec lui m me fait du J pas du I qu il existe un groupe six l ments qui n est pas commutatif comme semble le savoir M si l on en juge pas ses r flexions au d but de l histoire 4 3 La table d un groupe est un carr latin c est dire qu un l ment donn du groupe est pr sent une et une seule fois dans chaque ligne et chaque colonne Les lecteurs non math maticiens sont invit s d montrer ce fait Existe t il des carr s latins qui ne sont la table d aucun groupe 4 4 Pourquoi G n a t il pas sugg r la m thode du cavalier pour num roter les chapitres du groupe Ni Perec un carr magique pour num roter ceux de la Vie mode d emploi Et propos quelle aurait t la somme des nombres inscrits dans chaque ligne d un tel carr 4 4 Qui a crit le texte qui raconte l histoire d un groupe d crivains crivant un livre Remerciements Je remercie d abord tous les crivains vivants ou morts dont j ai utilis les uvres parfois sans pr caution souvent avec amour et toujours avec respect Pour la bibliographie je n ai pas recherch syst matiquement les ditions originelles j ai indiqu celles que j avais sous la main Ensuite Juliette Sabbah Claude Sabbah et Hubert Rubenthaler Jean Paul Allouch
42. s le m me article Perec 1979 Dans La Vie mode d emploi ce ne sont pas deux s ries de trois l ments mais vingt et une fois deux s ries de dix l ments qui sont ainsi permut es et qui d terminent les l ments constitutifs de chaque chapitre N B On ne peut pas construire des bi carr s latins orthogonaux partir de n importe quel nombre Par exemple il n existe pas de bi carr latin d ordre 2 Pendant plus de deux si cles il fut tenu pour impossible de construire un bi carr latin orthogonal d ordre 10 Euler en ayant conjectur la non existence C est seulement en 1960 que Bose Parker et Shrikande 1960 r ussirent en obtenir un sp cimen C est maintenant bien connu mais c est ce que Perec expliquait pour la premi re fois me semble t il dans cet article Le roman La Vie mode d emploi est construit gr ce un cahier des charges cf Perec 1993 fond sur le grand bi carr d ordre 10 reproduit ici lINote de M Audin MATH MATIQUES ET LITT RATURE 73 Il repr sente un immeuble parisien vu de face dont on aurait retir la fa ade comme le sch matise la figure suivante Chaque case est ainsi une pi ce d un ap partement un morceau d escalier une cave Elle devient un chapitre du livre Par exemple la case d abscisse 4 et d ordonn e 8 repr sente une pi ce d un appartement du premier tage Dans notre bi carr les attributs de cette case de cette pi ce de c
43. s du mot verge entre si j ose dire de fa on brillante dans la construction du po me Si je dis qu videmment il existe des quenines d ordre 1 et que j argumente en citant le po me Chantre de Guillaume Apollinaire 1965 Et l unique cordeau des trompettes marines j ai r pondu la fois aux deux aspects de la question pour n 1 et j esp re avoir convaincu les lecteurs que si la question math matique est comme nous aimons le dire triviale le probl me litt raire lui ne l est pas et que la solution pro pos e par Apollinaire est d une extraordinaire perfection Je ne m engage que sur les math matiques par contre en affirmant qu il existe th oriquement des que nines d ordre 2 et 3 Les lecteurs d sireux d en donner une d monstration litt raire peuvent suivant leurs capacit s en d couvrir dans la litt rature ou en fabriquer Il est certain par contre qu il n existe pas de quenine d ordre 4 la transformation o est 1234 2431 on voit que les rimes 1 2 et 4 sont permut es circulairement la troisi me ne bouge pas ce qui fait que o Id alors qu on attendrait ot De m me on peut v rifier qu il n existe pas de quenine d ordre 10 la permutation o est d ordre 7 dans ce cas Je laisse les lecteurs s amuser crire des quenines de l ordre qui leur plaira et ou trouver tous les entiers n pour lesquels il existe des quenines d ordre n D un point de vue pratiq
44. t ils se jet rent sur lui assez violemment pour que leurs fronts se rencontrent et qu ils en soient assomm s tous les deux pendant que Durand c tait son nom s tonnait quoi ils jouent ces deux l Dimanche la gare alors que j attendais Bianca hier pendant que je me promenais avec ma cousine anglaise et maintenant ici On ne peut pas f ter mardi gras tranquille Qu en penses tu Milou 2 2 UN PLAN D EXP RIENCE Un carr gr co latin autrement nomm bi carr latin orthogonal carr bi latin serait sans doute plus appropri est un tableau carr dont chaque case contient deux attributs un chiffre et une lettre par exemple soumis aux r gles suivantes c est un carr latin chaque case contient un attribut chaque attribut est pr sent une et une seule fois dans chaque ligne et chaque colonne et ceci de Comme c est le cas pour la table de multiplication d un groupe cf le paragraphe 3 2 MATH MATIQUES ET LITT RATURE 71 deux fa ons diff rentes il y a deux attributs dans chaque case et ce carr bi latin est orthogonal parce que les deux attributs sont orthogonaux au sens o un chiffre donn n arrive avec une lettre donn e qu une seule fois Georges Perec explique cela beaucoup plus clairement dans Perec 1979 Le plus simple pour faire comprendre ce qu est un bi carr latin orthogonal d ordre 10 et quelles peuvent en tr
45. t peut tre dit I Pois comme aurait dit J ils se sont r unis tous les trois ensemble puis par quipes de deux mais sans r gle pr cise Et l un deux celui du Seuil qui n avait pas fait les m mes tudes que les autres s est rappel que la r gle de Saint Beno t n avait pas t dict e par Saint Beno t mais bien par un math maticien se piquant de litt rature un copain de G comme par hasard Un groupe dit il voil ce que c est Oui un groupe d crivains a on a compris Mais non un groupe au sens des math maticiens Les deux autres qui taient un peu born s d cid rent alors de ne pas chercher comprendre Il faut bien reconna tre qu il y a plus de math maticiens qui s int ressent la litt rature que de professionnels de la litt rature qui MATH MATIQUES ET LITT RATURE 81 sont amateurs de math matiques Le premier lecteur se fit aider par sa fille la pe tite Ad le qui lui expliqua assez clairement que oui c tait un groupe la r gle de Saint Beno t ne d crivant rien d autre que l associativit dudit groupe un groupe quatre l ments donc commutatif comme M l avait compris imm diatement et tu vois ajouta t elle l adresse de son p re qui buvait du petit lait il doit y en avoir un tel que quand ils bossent avec lui ils crivent tous dans leur propre style donc celui l il est neutre bref c est l l ment neutre En fait c est I je t expliquerai
46. te dans la Vie mode d emploi est la maison dont Bloom r ve la fin d Ulysse Joyce 1929 L utilisation de chacune des paires de contraintes dans tel ou tel chapitre est r gie par le grand bi carr Mais comment les vingt et une paires de contraintes sont elles combin es entre elles C est tr s simple Elles sont permut es gr ce une quenine Sauf que une quenine d ordre 10 a n existe pas je l ai dit pour n 10 la permutation d finie au paragraphe 1 est d ordre 7 Perec modifie un peu cette d finition de et voil une pseudo quenine d ordre 10 est n e Et utilis e Dans l exemple des couvre chefs Perec nous proposait d crire trois chapitres Dans la Vie mode d emploi il y en a peu pr s cent un par case du carr plu t t qu un par ligne Il fallait videmment trouver un ordre dans lequel crire ces chapitres un ordre tel que le livre ne soit pas ennuyeux visiter toutes les caves les unes la suite des autres aurait pu tre fastidieux Perec a eu l id e d utiliser un cavalier un cavalier de jeu d chec pour sauter d une case l autre et d crire ainsi J ai choisi ce chapitre de Perec 1978 parce qu il fait appel Jules Verne et qu il ne me semblait pas possible que cet crivain n apparaisse pas dans le pr sent article 74 M AUDIN tout l chiquier pardon le carr en indiquant dans quel ordre prendre les cases pour les
47. transformer en chapitres Le sch ma ci dessus montre le parcours effectivement accompli par le cavalier de Perec sur l chiquier cent cases que constitue son livre Il commence dans l escalier au troisi me tage et se termine toujours au troisi me tage dans la pi ce aux fen tres sombres du sch ma repr sentant l immeuble La vingt troisi me tape de ce cheminement est bien notre case Jules Verne et James Joyce comme on pourra le v rifier sans mal mais avec un peu de patience Une structure compliqu e ne fait elle que stimuler l imagination de l crivain Les vrais textes litt raires les textes vraiment litt raires constituent une faible pro portion des productions oulipiennes La contrainte math matique ne cr e pas l uvre litt raire mais elle stimule le type d inspiration f cond chez tel ou tel crivain et certainement chez Perec Dit brutalement tous les math maticiens la recherche de nouveaux bi carr s latins orthogonaux trouveront les m mes solutions mais seul Perec pouvait crire la Vie mode d emploi 3 UNE STRUCTURE PLUS RICHE J ai mentionn le fait que l Oulipo tait plus un ensemble qu un groupe Dans un groupe on peut composer les l ments comme on le fait avec les nombres entiers par exemple en les ajoutant Dans l exemple des nombres entiers il y a un l ment neutre 0 neutre parce que quand on l ajoute n importe qui eh bien ce n importe qui
48. ue une quenine d ordre 41 c est un des nombres possibles don nerait d j un po me de mille six cent quatre vingt un vers pour se faire une id e de ce que serait un po me de mille six cent quatre vingt un vers penser Andromaque trag die de Racine qui en comporte mille six cent quatre vingt douze Une vraie question pour po tes serait d crire une quenine d ordre disons 11 sachant que 11 est une solution de la question pr c dente J en profite pour signaler que des r ponses originales cette question ont t donn es par Georges Perec 1976 dans sa s rie Alphabets cf par exemple le po me l Usine troc cit dans Oulipo 1981 On trouvera d autres exemples de quenines d ordres vari s toujours dans Oulipo 1981 MATH MATIQUES ET LITT RATURE 67 RAYMOND QUENEAU On sait que Queneau est un des fondateurs en 1960 de l Oulipo OUvroir de Litt rature POtentielle un groupe ou plus exactement un ensemble d crivains qui a explor l effet b n fique de diff rentes contraintes souvent mais pas tou jours de nature math matique pour la production de textes litt raires Queneau tait un v ritable amateur de math matiques Il a m me publi un authentique article de math matiques Queneau 1972 sur une g n ralisation des suites de Fibo nacci dans une respectable revue sp cialis e le Journal of Combinatorial Theory il tait abonn par exemple au Bulletin de la So
49. uelles auxquelles on se livre sans cesse depuis que le monde est monde mais peut on vraiment appeler a un monde gr ce auxquelles disaient ils crivaient ils plut t cette fois vraiment la mani re de J un crivain qui digresse comment l viter comment y r sister bref Balthazar c est ainsi qu il s appelait l homme tronc et Bris is a c tait le nom de la sorci re ne pas croire que c est un nom d esclave c est comme a que sa m re qui tait sorci re elle aussi on fait a de m re en fille pas besoin d homme dans cette affaire et d ailleurs d homme elle n en avait pas eu la m re de Bris is donc c tait comme a qu elle l avait appel e enfin Balthazar et Bris is pouvaient parcourir la M diterran e sur leur gondole ils arrivaient m me jusqu au Br sil prouvant ainsi les liens naturels entre Venise et Rio mais l nos auteurs s arr t rent il fallait laisser de la place aux autres DIXI ME JOUR Le dixi me jour M est retourn e rue Jacob cette fois pour rendre visite I et devinez quoi ils ont crit du M la suite de l histoire de ces malheureux qui parlent du monde et de ce qu il devrait tre en mangeant des spaghettis aux vongole puis ils se disputent certains vont visiter quelques ruines et les autres font la sieste le soir ils se retrouvent tous pour boire du Campari Malheureusement I n avait pas de Campari dans sa chambre d h tel ce qui fait qu ils
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