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Histoire

1. Bulletin du A D dE 4 Cahier Clairaut num ro 108 HIVER 2004 2005 ISSN 0758 234X Comit de liaison enseignants astronomes Le CLEA Comit de Liaison Enseignants et Astronomes est une association d clar e but non lucratif loi de 1901 fond e en 1977 Elle r unit des enseignants et des astronomes professionnels qui veulent ensemble promouvoir l enseignement de l astronomie tous les niveaux de l enseignement et dans les organismes de culture populaire Le CLEA organise des stages nationaux coles d t et r gionaux Ces stages sont ouverts aux enseignants de l cole primaire du coll ge et du lyc e et de mani re g n rale tous les formateurs On s efforce d y conjuguer information th orique et travaux pratiques observations travaux sur documents mise au point de mat riels didactiques et recherche du meilleur usage de ces mat riels etc Le CLEA favorise les changes directs entre enseignants et astronomes hors de toute contrainte hi rarchique L organe de liaison du CLEA les CAHIERS CLAIRAUT est une revue trimestrielle On y trouve des articles de fond astrophysique histoire philosophie enseignement des comptes rendus d exp riences p dagogiques des notes critiques de livres r cents des innovations en mati re d activit s pratiques Le CLEA a mis en place une liste de diffusion afin de permettre des changes rapides entre les abonn s
2. Mesures rassembl es par l astronome O Gingerich Tableau Longitudes cliptiques du Soleil et de Mars utilis es par Kepler date Is degr s Imars degr s la 17 Fev 1585 339 38 135 20 Ib 05 Jan 1587 295 35 182 13 19 Sep 1591 185 78 284 30 06 Aou 1593 143 43 346 93 3a 07 D c 1593 265 88 3 07 25 Oct 1595 221 70 49 70 28 Mar 1587 16 83 168 20 12 Fev 1589 333 70 218 80 10 Mar 1585 359 68 131 80 26 Jan 1587 316 10 184 70 Vous voyez sur la Figure 6 que par ces observations Kepler a pu donner la position de Mars pour chacune des paires de mesures en supposant la Terre se d pla ant r guli rement sur une orbite circulaire ce qui est une bonne approximation mais Kepler avait pu aussi tracer la forme de l orbite terrestre Avec la date on peut placer la Terre aux emplacements exacts sur son orbite autour du Soleil Regardez par exemple le point 5a Il correspond au 10 mars 1585 une dizaine de jours avant l quinoxe de printemps Vu depuis 5a le Soleil est presque dans la direction du point y La direction du Soleil vue depuis le point 2a 19 septembre nous donne presque la direction du point y En construisant les cinq positions de Mars pour les cinq paires de mesures Kepler a vu que le Soleil n tait pas au centre de la trajectoire de Mars L excentricit cart entre le centre r el et la position du Soleil rapport la mesure du rayon maximal est de 0 09 presque dix f
3. le Pendule et l toile CC n 84 Hiver 98 99 Si le pendule avait t observ deux si cles plus t t du temps de Fontenelle celui ci aurait il choisi cette preuve pour convaincre la Marquise C est peu vraisemblable car les explications n cessaires exigent quelques figures trac es sur le papier sinon sur le tableau noir La conversation 10 nocturne dans un parc se pr te mal de telles d monstrations expliquer la composition des vecteurs rotation avec seulement des gestes et des paroles et dans le noir ce n est pas commode et la Marquise n aurait certainement pas la patience n cessaire L aplatissement de la Terre qui est aussi une preuve de sa rotation est ais concevoir et pourrait certainement tre expliqu la nuit dans un parc mais 1l faut croire sur parole les sp cialistes qui nous en parlent De m me pour la variation de G ces observations exigent un appareillage et une technique Au contraire l id e de Fontenelle n exige que quelques observations de Jupiter avec un instrument tr s banal et quelques promenades dans un parc en compagnie d une charmante marquise Il suffit de regarder pour comprendre C tait donc une tr s bonne id e qui n occupe cependant qu une page dans les Entretiens sixi me nuit et se rattache d assez loin l intention principale de l ouvrage Celui ci se proposait surtout d argumenter en faveur de la pluralit des mondes c
4. orbite initiale de p riode 360 est r duite la p riode La trace n est plus une courbe ferm e Avec la maquette on peut galement mettre en vidence l influence de l inclinaison 1 sur l allure de la trace en am nageant plusieurs trous dans le cylindre carton Ligne des noeuds Noeud ascendar Dur e ti faible P rig e CC n 108 Hiver 2004 b Orbite elliptique La loi des aires impose cette fois de faire varier sensiblement la vitesse angulaire du satellite sur son orbite dont la trace sur la sph re c leste est toujours un grand cercle La maquette permet d entrevoir le r sultat Par exemple on d place rapidement le stylo satellite du n ud ascendant au suivant satellite proche du p rig e au dessus de l quateur et lentement pour le retour au n ud ascendant satellite dans la r gion de l apog e au dessous de l quateur Pour 180 d crits par le satellite par rapport aux toiles la Terre aura peu tourn dans la premi re partie Qrt et nettement plus dans la seconde Qr t2 Evidemment t t T p riode du satellite Dans le r f rentiel terrestre la longueur longitudinale en de la portion de trajectoire au dessus de l quateur terrestre juste apr s le n ud ascendant sera donc diff rente de la portion latitude n gative La partie de faible dur e t est quivalente celle d un satellite rapide d orbite circulaire soit une demi p riode
5. nous avons eu quelques soucis avec l exp rience plus classique du pendule de Foucault Nous recommencerons l an prochain apr s quelques am liorations Enfin la derni re soir e sera inoubliable pour chacun de nous Sans concertation les encadrants et les stagiaires avaient pr par des vid os projections agr ment es de bulles miracle du num rique Tant dans la pr paration que dans la projection ce fut une d bauche de fous rires Cette semaine de l EEA2004 fut la fois conomique sportive culturelle et amusante C est si rare de travailler en s amusant En 2005 l cole d t aura encore lieu au col Bayard pr s de Gap du 19 au 26 ao t Nous accueillerons les conjoints et les enfants des dans la limite des R servez ces dates participants disponibles vacances places dans vos YLe CLEA subventionnait 40 des frais de s jour des participants stagiaires ou encadrants 39 LE COURRIER DES LECTEURS Qu appelle t on le printemps l t l automne l hiver Une question importante a t soulev e par notre secr taire Jean Ripert Nous vous donnons le message qu il a transmis et qui a suscit de tr s nombreux commentaires parfois contradictoires Il tait important de faire le point Voici ce dont il s agit Dans un journal local que je ne citerai pas j ai trouv un long article sur l astronomie avec des ph m rides Je cite de m moire une phrase qui a attir mon
6. Calcul des variations Probabilit s M canique Analytique Astronomie M canique Appliqu e Electricit et magn tisme Physique Classification des sciences Philosophie Grammaire langue universelle et po sie etc Amp re y traite aussi bien le probl me du cerf volant que celui de la classification des corps simples On ne s ennuie pas Je conclus en empruntant la formule l une des lettres d Andr Marie Amp re Soyez persuad que ma plus grande ambition est de m riter le titre de votre meilleur ami 25 HISTOIRE Jean Paul Grandjean de Fouchy Dominique Aboua f R sum L Acad mie des Sciences a vu se succ der en son sein des hommes remarquables mais parfois mal connus Jean Paul Grandjean de Fouchy est l un d eux Il fut le secr taire perp tuel de cette noble assembl e pendant trente trois ans D couvrons un peu plus de ce personnage exceptionnel Jean Paul Grandjean de Fouchy est n en 1707 Paris et mort en 1788 Paris Il fit soci t avec un groupement d artistes et de savants MM Clairaut de Gua La Condamine l abb Nollet Rameau Sulli Julien le Roy amp ses fils En 1740 Grandjean de Fouchy trace la courbe en huit de la m ridienne de temps moyen avec les tables de l quation du temps publi es en 1672 par Flamsteed En 1743 il devient secr taire perp tuel de l Acad mie royale des sciences apr s avoir y t invit l ge de vingt quatre ans en 1731 en tant qu
7. DVD 40 ans de l ESO d apr s un film de 52 minutes pour le prix exceptionnel de 4 HT TVA 5 5 Merci de vous adresser Laurence DEMOND APLF Observatoire de Strasbourg 11 rue de l universit 67000 Strasbourg Fax 03 90 24 24 17 e mail aplf astro u strasbg fr Directeur de la Publication Georges Paturel d p t l gal 1er trimestre 1979 Imprimerie Haugel 92240 Malakoff num ro d inscription CCPPAP 61660 prix au num ro 7
8. Kepler a pu trouver des paires de mesures faites 687 jours d intervalle Pourquoi donc Depuis la Terre on peut observer Mars et voir quand la plan te revient la m me position par rapport aux toiles Mars est elle donc revenue au m me point de l espace Non car la Terre n tant plus la m me place le point de vue a chang Entre ces deux observations il s est coul un temps S qu on appelle la p riode synodique Pour Mars cette p riode est de 780 jours Comment trouver la vraie p riode celle que nous mesurerions depuis une toile ext rieure et que l on appelle pour cette raison la p riode sid rale P Le calcul n est pas difficile Nous avons d j expliqu CC105 p26 comment d terminer la p riode sid rale partir de la p riode synodique dans le cas d une plan te int rieure plan te plus proche du Soleil que ne l est la Terre Le calcul est assez semblable Amusez vous le refaire et vous trouverez que i l l P 36525 S Avec S 780 jours vous trouverez que Mars revient exactement au m me point de sa trajectoire apr s un temps P 687 jours Ce genre de calcul tait familier Kepler C est ce qui explique qu il ait constitu des paires de mesures avec cet intervalle de temps Nous reproduisons les mesures utilis es par Kepler trajectoire de Mars trajectoire de la Terre direction du point gamma yi Figure 6 La construction de Kepler avec des paires de points
9. L adresse est la suivante C L E A yahoogroupes fr Le CLEA Pour toute information s adresser au si ge du CLEA Laboratoire d Astronomie b t 470 Universit Paris Sud 91405 Orsay cedex T l fax 01 69 15 63 80 Adresse lectronique CLEA clea astro astro u psud fr Secr taire jean a ripert wanadoo fr Le CLEA est pr sent sur internet l adresse http www ac nice fr clea Bureau du CLEA pour 2004 Comit de r daction Pr sidents d honneurs des Cahiers Clairaut Lucienne Gouguenheim Daniel Bardin Jean Claude Pecker Francis Berthomieu Michel Bobin Lucette Bottinelli Evry Schatzman Gilbert Walusinski Pr sident Pierre Causeret Georges Paturel Fr d ric Dahringer Tr sori re Jacky Dupr B atrice Sandr Charles Henri Eyraud Tr sorier Adjoint Jean Luc Fouquet Jacky Dupr Lucienne Gouguenheim R dacteurs des Cahiers Marie Agn s Lahellec Georges Paturel Chantal Petit Christian Larcher Colette Le Lay Secr taire Lucette Mayer Jean Ripert Philippe Merlin Secr taire Adjointe Georges Paturel C cile Ferrari Jean Ripert Responsable du site web Jos e Sert Francis Berthomieu Jean No l Terry Daniel Toussaint Dessin de couverture Daniel Bardin Les Cahiers Clairaut EDITORIAL Avec ce num ro se termine le dossier du transit de V nus Ce fut un grand succ s qui nous a montr que les amateurs d aujourd hui pouvaient faire mieux que les astronomes professionne
10. Pr sentation de la m thode des contacts G Paturel p 29 Analyse des observations des contacts J E Arlot et P Rocher p 30 Un peu d histoire III Les observations du transit de V nus de 1874 1882 J N Terry p 32 Fiche p dagogique du CLEA Calculer la distance du Soleil partir du passage de V nus du 8 juin P Causeret T Derolez G Dodray p 34 RUBRIQUES FIXES eRemue m ninges p 37 Lectures pour Ja Marguise p 37 eLa vie associative p 38 e Courrier des lecteurs p 40 Cours l mentaire d astronomie et d astrophysique IV Les mouvements elliptiques Georges Paturel Observatoire de Lyon R sum Dans ce cours nous montrons comment Kepler a trouv que les orbites des plan tes n taient pas des cercles parfaits Il fallait pour ce faire qu il ait une grande confiance dans la qualit des mesures de son ma tre Tycho Brah Pour utiliser les mesures originales nous sommes amen s d finir les syst mes de coordonn es Nous verrons ainsi que la vitesse de r volution de la Terre autour du Soleil n est pas constante et que la d finition du temps en est affect e Mots clefs COURS LOI MECANIQUE Introduction Qu avons nous appris lors des trois premiers cours Nous avons compris comment le mouvement de rotation de la Terre sur elle m me et son mouvement de r volution autour du Soleil pouvaient expliquer l alternance du jour et de la nuit avec un rapport entre le jour et la nu
11. superpose celui ci Expliquons le quateur Solstice Equinoxe Figure 7 Effet de projection de la vitesse orbitale du Soleil sur l quateur C est la rotation de la Terre sur elle m me qui fixe la dur e de 24 heures On gradue les heures sur l quateur alors que tout au long de l ann e le Soleil se d place sur l cliptique qui fait un angle de 23 5 avec l quateur Aux solstices juin et d cembre le d placement du Soleil sur l cliptique est parall le l quateur revoir le ballon du deuxi me cours Aux quinoxes mars et septembre le mouvement apparent du Soleil est inclin de 23 5 sur l quateur Le d placement apparent tant la projection sur l quateur il sera variable Figure 7 Cet effet de projection produit un d calage lui aussi bien repr sent par une sinuso de courbe en pointill s sur la figure 8 avec des maxima en mars et septembre aux quinoxes et des minima en juin et d cembre aux solstices La fr quence de cette deuxi me courbe est donc double de la premi re puisque deux fois par an l effet de projection est le m me La variation globale dont nous parlons peut para tre faible Elle est de l ordre de 15 minutes en plus ou en moins du temps moyen Mais 15 minutes de temps correspondent une erreur d angle de 3 75 degr s Vous voyez que ce n est pas du tout n gligeable quand on se pique de faire des mesures la minute d arc pr s La loi de variatio
12. t que pour des catalogues de plusieurs millions d astres Les diff rents syst mes de coor donn es Il existe diff rents syst mes de coordonn es adapt s aux diff rentes tudes envisag es Par exemple on peut d finir les coordonn es horizontales partir du plan de l horizon de l observateur et de la direction du sud comme origine des longitudes Pourrait on construire un catalogue dont les toiles seraient rep r es dans un tel syst me de coordonn es Evidemment non car les coordonn es ne seraient valables que pour ce lieu et pour l instant d observation Comment faire pour qu un astre ait des coordonn es invariables propres tre enregistr es dans un catalogue Tout d abord le plan de r f rence doit tre li la Terre et tre le m me pour tous les observateurs le plan de l quateur terrestre remplit bien cette fonction Il est unique et connu c est un plan perpendiculaire la direction du p le nord peu pr s mat rialis par la direction de l toile polaire Maintenant comment choisir l origine des longitudes pour que les rendre ind pendantes du temps Cette direction doit par d finition tre dans le plan de l quateur Y a t il une direction remarquable Eh bien ouw L intersection du plan quatorial et du plan de l cliptique d finit une droite qui est fixe par rapport aux toiles puisque les deux plans sont fixes cf CC106 p6 cliptique qua
13. toiles 12 et 24 La Photographie para t appel e nous enrichir des d couvertes les plus inattendues dans cet ordre d tudes Ce que l il humain ne par viendrait jamais voir puisque la sensibilit de la r tine n est pas accrue par le temps l il photographique finit par le d couvrir Ce que cet il nouveau ne per oit pas en une heure il le per oit en deux Ce qu il ne per oit pas en deux heures il le per oit en quatre Il suffit de laisser expos e la plaque assez longtemps et la plus faible action photo g nique finit par l impressionner A l Observatoire de Harvard College M Pickering a dirig un appareil photographique vers un point quel conque du Ciel et cet appareil a d couvert en quelques heures douze n buleuses nouvelles dans le voisinage de la n buleuse d Orion On peut penser remarque ce propos M Pickering que le m me appareil photo graphierait quatre cinq mille n buleuses nouvelles sur la surface enti re du Ciel i La Photographie va en peu de temps transformer l Astronomie Mais il est un point essentiel capital sans lequel toutes ses nouvelles r v la tions perdraient une partie de leur valeur surtout lorsqu on songe que des millions d astres ne tarderont pas tre enregistr s sur les plaques des astronomes photographes Il faut que ces plaques durent et puissent dans plusieurs si cles tre compar es celles que l on obtiendra dans En lisant ce texte ancien vous avez
14. Eph m rides de mesurer l unit astronomique avec une pr cision encore in gal e par cette m thode Les premiers r sultats donn s dans l article ci dessus y ont t pr sent s 31 Un peu d histoire III les observations des transits de V nus 1874 1882 Jean No l Terry R sum Cet article pr sente le dernier volet de la fresque historique sur les observations des transits de V nus les observations des deux derniers transits avant celui de cette ann e En 1874 En 1824 Johann Encke fit une analyse rigoureuse des r sultats de 1769 trouvant une parallaxe moyenne de 8 604 La distance obtenue tait trop lev e 153 millions de km on le savait par l utilisation d autres m thodes donc on persiste En 1871 le Congr s des Etats Unis vote des cr dits pour 8 exp ditions 5 au Sud les Kerguelen Tasmanie Nouvelle Z lande le de Chatham le Pacifique et 3 au Nord Nagasaki au Japon Vladivostok en Sib rie et P kin La photo tant n e chaque quipe fut quip e d un t lescope de 5 pouces avec plaque photo Mais la m t o ne fut pas favorable Il y eut des mesures en Nouvelle Z lande P kin o James Watson d couvrit aussi un ast ro de le 10 octobre n 139 baptis Juewa par le roi de Chine A Vladivostok le temps fut instable et les photos de mauvaise qualit Les photos utilisables furent celles de Nagasaki et Kerguelen Des exp ditions furent mont
15. Sud Longitude 55 25 Est V nus photographi e depuis Dijon le 8 juin 2004 8 h 30 TU Temps Universel Latitude 47 19 Nord Longitude 5 2 Est CC n 108 Hiver 2004 Photo Andr Peyron Photo Pierre Causeret 35 Correction et remarques Premi re partie a TV est tangente l orbite de V nus b Le triangle STV est rectangle en V SV ST sin 46 0 72 Il faut signaler que les orbites des plan tes tant elliptiques l longation maximale de V nus varie entre 45 et 47 75 Deuxi me partie a Le diam tre du Soleil sur la photo est de 115 mm pour 0 525 l chelle est donc de 0 0046 par mm Dans ce genre d exercice on consid re que la mesure d un segment est proportionnelle l angle sous lequel on le voit depuis la Terre C est vrai pour la mesure des arcs de cercle centr s sur la Terre cela revient donc ici assimiler le segment l arc de cercle Les angles tant petits inf rieurs au degr l erreur est n gligeable Quand on superpose les deux photos l aide d un calque on obtient un cart entre les deux images de V nus de 1 5 2 mm ce qui donne 0 0069 0 0092 avec notre chelle En utilisant les images num ris es sur le site du CLEA et en les superposant l aide d un logiciel on peut tre plus pr cis On trouve environ 0 008 b Diam tre de la Terre sur la photo 39 mm pour 12740 km Ecart mesur entre les deux b tons
16. as e n 4 Publications du CLEA Les publications ne peuvent tre vendues qu aux adh rents du CLEA loi de 1901 Prix franco de port Toute commande de documents est envoyer CLEA Laboratoire d Astronomie B t 470 Universit Paris Sud 91405 Orsay cedex En joignant un ch que l ordre du CLEA Fascicules pour la formation des ma tres en Cours polycopi s d astrophysique astronomie Ma trise de l universit Paris XI Orsay P1 Astrophysique g n rale 10 P2 Processus de rayonnement 9 F1 L observation des astres le rep rage dans l espace P3 Structure interne et volution des toiles 5 et le temps TE P4 Astrophysique solaire 5 F2 Le mouvement des astres 8 E F3 La lumi re messag re des astres 9 Diapositives F4 Naissance vie et mort des toiles 10 F6 Univers extragalactique et cosmologie 9 Chaque s rie de 20 vues avec son livret F7 Une tape de la physique la relativit restreinte 16 de commentaires 10 F8 Moments et probl mes dans l histoire de l astronomie 10 F9 Le syst me solaire 14 D1 Les ph nom nes lumineux F10 La Lune 10 D2 Les phases de la Lune F11 La Terre et le Soleil 12 PS LES ESS S NAN Sel l D4 Initiation aux constellations F12 Simulation et astronomie sur ordinateur 8 D5 R trogradation de Mars D6 Une exp rience pour illustrer les saisons s rie de 8 vues DE D7 Taches so
17. circulaire ou elliptique donne une projection de ce type Mais nous avons consid r une Terre immobile par rapport aux toiles Traces de passage par rapport au sol terrestre a Orbite circulaire Maintenant nous allons prendre en compte la rotation de la Terre sur elle m me en T 86164 s Le r f rentiel terrestre n est plus confondu avec le r f rentiel c leste g ocentrique En prenant comme exemple une orbite circulaire d inclinaison moyenne 1 50 repr sentant une station spatiale 21 ex International Space Station 1 51 6 cherchons mat rialiser la trace de la trajectoire du satellite sur la Terre Fig 3 Pointage de la position du satellite sur le sol terrestre Afin de permettre la mat rialisation de la rotation propre de la Terre fixons son axe polaire pic brochette par rapport aux toiles l aide d un trou dans le cylindre support cartonn et d un autre dans un carton plan solidaire du cylindre figure 3 Lib rons la sph re terrestre au niveau des n uds afin de la laisser tourner librement Laissons tourner la Terre sur elle m me pendant une p riode satellitaire T A l aide d un stylo marqueur rep rons le satellite au cours du temps Sur la figure 3 du bas t 0 position 0 rep r e par un cercle en haut t T 4 position n 1 On a choisi une p riode satellitaire T gale la moiti de celle de la Terre T T 2 La Terre a donc tourn d u
18. e Mais ce serait trop peu que de suivre leurs traces Et d tre au rang de ceux que nous comblons d honneurs Reine si vous n tiez et le sinus des Gr ces Et la tangente de nos c urs Certains veulent absolument voir entre Lalande et Mme Lepaute des relations plus intimes qu une simple amiti amoureuse C est sur ce point en particulier que les crits de Lalande peuvent tre interpr t s comme on le souhaite Les amiti s galantes du XVIIT si cle ne sont pas de m me nature que celles que nous vivons au d but du XXT si cle Les confondre conduit des anachronismes et dans ce cas conduit ignorer les relations entre Mme Lepaute et son mari et de mani re plus g n rale ses relations au clan Lepaute tout entier Jean Mascart nous d crit Jean Andr Lepaute comme un homme d un caract re enjou d sint ress 1l laissera son entreprise ses fr res et neveux aimant beaucoup les arts et la soci t des artistes Nicole Reine femme charmante est pr sente aux c t s de son mari assurant le commerce et tenant les comptes de l entreprise familiale malgr son engagement comme calculatrice presque servile de Lalande C est aussi oublier que Lalande tait affubl d une physionomie ingrate l gendaire au d but du XTX si cle Ce Dieu dont tant de fois il nia l existence Le Magasin Pittoresque 1907 S rie 3 t VIII pp 156 16 En le cr ant si laid m ritait sa veng
19. en associant Mme Lepaute au passage de V nus ce qui est historiquement non fond et donc erron La pr sence exag r e de Mme Lepaute dans cette exposition n est due selon moi qu l influence n faste du soi disant roman Le rendez vous de V nus de Jean Pierre Luminet Mais passons Les femmes savantes et astronomes sont peu nombreuses dans l histoire Nicole Reine Lepaute est l une de ces femmes Elle fut calculatrice au service de l astronome J r me Lalande 1732 1807 Tout ce que l on sait d elle vient principalement de ce qu il a crit dans sa Bibliographie astronomique Paris 1803 Ses propos peuvent tre certains gards interpr t s de mani res diff rentes CC n 108 Hiver 2004 Fig I1 Portrait de Nicole Reine Lepaute Clich BNF Disons maintenant que Nicole Reine Lepaute restera dans l histoire comme la savante calculatrice assistante z l e de Lalande et du math maticien Alexis Clairaut 1713 1765 lorsque ces derniers entreprirent en juin 1757 de longs calculs en vue de la premi re pr diction du retour de la com te de Halley en 1759 et qu elle fut le principal auteur de nombreuses ph m rides astronomiques et nautiques dans la seconde moiti du XVII si cle 13 La femme de l horloger Jean Andr Lepaute Elle na t Paris le 5 janvier 1723 dans le Palais du Luxembourg o loge son P re qui est au service de la reine d Espagne Elisab
20. es par la France 6 P kin avec Fleuriais au Japon avec J Janssen et son revolver photographique et F Tisserand Sa gon avec H raud aux les Campbell avec Bouquet de la Grye l le St Paul oc an Indien avec Mouchez et Noum a avec Andr la Hollande le Danemark l Autriche l Italie le Mexique l Allemagne Pour l le St Paul on savait peu de choses Des renseignements furent recueillis aupr s de p cheurs de morue qui allaient dans les parages de d cembre mars Le personnel d ouvriers partit de Toulon le 1 avril pour la R union les observateurs et les instruments le 2 ao t Tout le monde se r unit la 32 R union le 29 ao t sous les ordres du capitaine de vaisseau Mouchez bord du bateau Dives La mission quitte l le le 6 septembre et apr s une escale l le Maurice elle arrive St Paul le 23 septembre Le lieu n est gu re accueillant le d barquement est difficile Il faut construire des cabanes installer le mat riel d terminer la longitude D but d cembre le temps est d testable la nuit du 8 au 9 1l pleut seaux et 1l vente Puis le temps se d gage pendant les 5 heures d observation on r alise 500 bonnes photos La mission repart le 4 janvier 1875 Une pyramide comm morative est dress e sur l le La mission arrive La R union le 20 f vrier o la mission hollandaise a connu l chec cause du temps rest couvert Tout le
21. gle sur un pied photo L azimut est d termin la boussole c est ici suffisant 0 360 Nord 90 Est 180 Sud 270 Ouest Un niveau bulle et un simple rapporteur permettent alors d incliner la r gle selon la hauteur c est dire l angle par rapport l horizon La r gle donne alors la direction suivant laquelle observer Le pied photo et la r gle peuvent tre install s tranquillement de jour Il ne reste plus qu venir un peu avant l heure de passage de l Iridium pour s habituer l obscurite Avec un peu d entra nement on arrive rep rer le satellite sous forme d un petit point lumineux en d placement juste avant le flash puis on peut s amuser le suivre apr s le flash le plus longtemps possible Il est facile de remplacer la r gle par un appareil photo et de laisser parler son imagination Un t l objectif demande une vis e pr cise un grand angle permet d introduire des premiers plans Une pose plus longue inclut le fil des toiles La mise en sc ne peut se pr voir de jour Ajoutons qu un ciel pollu de lumi re comme c est CC n 108 Hiver 2004 h las souvent le cas permet quand m me calculs vous serez toujours tonn de trouver le l observation vu l intensit des flashes flash l heure pr vue et la position pr vue Bonne chasse et vous verrez que m me confiant dans les lois de la physique et dans les Photo Voici
22. j bien Ont particip la mise au point du protocole et aux prises de vue Th r se Derolez Gilles Dodray Georges Paturel Andr Peyron et Pierre Causeret Comit de Liaison Enseignants Astronomes Site Internet www ac nice fr clea 36 CC n 108 Hiver 2004 REMUE MENINGES Sommes nous s rs de nos connaissances en math matiques Attention la lecture de cet article peut se r v ler dangereuse Nous vous recommandons la plus grande attention Les connaissances math matiques requises sont du niveau de terminale S voire un peu au del Mais vous allez voir qu il y a de quoi branler les certitudes des plus savants Rappelons tout d abord les expressions qui font entrer les plus belles constantes math matiques i tant le nombre imaginaire tel que 7 iT e et de m me e Pour que l expression soit encore plus belle on l crit parfois e 1 0 dite formule d Euler On se demande alors quoi est gale la forme plus g n rale e Voici une d monstration en trompe l il fort troublante iX 2irx 27T e e pa 1 X 2 m d o e 1 pour toute valeur de x Ce r sultat semble contredire la premi re relation que nous donnions en introduction et qui est correcte O est donc l erreur La solution de cette nigme est donn e au bas de la derni re page de ce num ro Pour vous consoler si vous ne trouvez pas voici une approximation facile v rifier avec un
23. l aspect d un flash d un satellite Iridium sur un fond de sapins de la belle r gion de Tarentaise Impressionnant non E Encore un Flash de derni re minute Le Conseil d Administration et l Assembl e G n rale du CLEA ont eu lieu Paris les 27 et 28 novembre derniers Le Conseil s est tenu dans un cadre prestigieux la grande salle du Conseil de l Observatoire de Paris sous la fresque all gorique du transit de V nus et les regards s v res des anciens directeurs et de Louis XIV en personne Nous devons ce privil ge au Directeur de l Observatoire Monsieur Daniel Egret que nous remercions vivement Nous remercions aussi Madame Vigouroux qui s est charg e de r gler les probl mes logistiques L acc s ce b timent historique tait mouvant Pensez Fouler les marches d escaliers jadis emprunt s par Lalande Arago Foucault et tant d autres savants renomm s Nous avons pu voir la ligne m ridienne trac e au milieu du jardin et les balises frapp es du nom Arago la rep rant L Assembl e G n rale s est tenue ensuite l Ecole Alsacienne magnifiquement quip e pour accueillir les nombreux participants L organisation tait assur e par Marie Agn s Lahellec Tout s est admirablement d roul L Assembl e G n rale s est conclue par une conf rence de Patrick Cheinet doctorant de l Observatoire de Paris Nous en publierons le texte dans un prochain Cahier Clairaut Ce sera ainsi une excellente occasion de c l br
24. les r ponses tranchant le d bat ceci gr ce des observations indubitables Voil en tous cas une saine lecture pour les neurones m diter sans mod ration Jean No l Terry CD Lune 2004 CISAF IAP CNRS et SAF sous la direction d Henry Bovy Gr ce l aimable obligeance de Serge Koutchmy chercheur l Institut d Astrophysique de Paris et principal investigateur du projet CISAF nous avons eu l occasion d valuer ce CD qui pr sente des photographies absolument extraordinaires de la Lune La lecture du CD peut se faire avec la version 98 de Windows et une m moire de 64 M ga octets Les diff rentes figures s l nologiques pardonnez moi d inventer ce mot mais je n ai pas os dire g ologiques en parlant de la Lune y sont r pertori es les crat res les mers les monts les fissures etc Vous y trouverez des digitalisations d images anciennes avant 1900 des images des missions Apollo et surtout l Atlas Virtuel de la Lune Cet Atlas est une merveille Vous avez l impression de vous promener sur le Lune Avec l option r glages vous pouvez faire varier la position du terminateur Le zoom est impressionnant Nul doute que plusieurs applications ducatives pourront en tre tir es La premi re qui vient l id e est videmment le calcul de la hauteur des montagnes lunaires par la mesure de l ombre port e Une autre application pourrait tre la mesure de la parallaxe de la Lune par le pointage de
25. monde rentrera Paris le 5 mars L Angleterre envoya du monde en Egypte et en Inde Le capitaine anglais G L Tupman observa le transit depuis Punchbowl Street Hawa Le roi David Kalakaua qui r gna de 1874 1891 tait int ress par l astronomie Dans une lettre au capitaine Floyd du 22 novembre 1880 il souhaitait la construction d un observatoire Hawa Il visita l Observatoire de Lick lors d un voyage aux USA En 1884 un t lescope de 5 pouces fut install sous un d me mais 1l ne fut pas utilisable par manque de stabilit de son socle Les r sultats ne furent gu re plus probants Airy calcula 8 754 Edward Stone 8 88 et Tupman 8 81 En 1882 Le transit du 6 d cembre 1882 tait le dernier avant le 21 si cle et visible plus facilement Mais une certaine d sillusion se faisait jour CC n 108 Hiver 2004 Aux Etats Unis ce fut tout de m me un succ s populaire avec un t lescope dans la rue Broad Street non loin de la Bourse et des gens observant travers des verres fum s Quelques coles furent m me ferm es pour la journ e et le ph nom ne fit la une des journaux Des observatoires furent install s en Argentine et en Afrique du Sud Natal Une observation eut lieu Wellington en Afrique du Sud Miss Abbie Park Ferguson tait professeur depuis 1874 dans une cole protestante pour jeunes filles Wellington Elle tait passionn e d astronomie et cr a un
26. sur la photo 25 mm ce qui correspond 8200 km environ c On a consid r AB et CD parall les On peut donc utiliser le fameux th or me de Thal s pour trouver CD Le r sultat de la question la SV ST 0 72 permet d crire CV 0 72 CA donc VA 0 28 CA et CV CA 0 72 0 28 Avec en plus AB 8200 km on trouve CD 21 000 km d Derni re tape 1l reste trouver quelle distance on est du Soleil pour voir un segment de 21 000 km sous un angle de 0 008 Plusieurs m thodes sont possibles Avec des proportions en assimilant le segment de 21 000 km un arc de cercle centr sur l obser vateur 0 008 21 000 km En divisant par 0 008 puis en multipliant par 360 360 945 000 000 km En divisant par 27 on obtient une distance de 150 000 000 km environ Ce calcul peut aussi s effectuer en utilisant une tangente ou encore en transformant l angle en radians e Pr cision Le r sultat semble tout fait correct comparer avec la distance r elle de 151 800 000 km ce jour l Mais si on consid re l impr cision sur les mesures les probl mes d orientation des photos et de mise l chelle on s aper oit que l incertitude est en gros comprise entre 10 et 20 Conclusion On peut affirmer que la distance Terre Soleil est comprise entre 120 et 180 millions de km Ce n est pas tr s pr cis mais obtenir un ordre de grandeur correct de la distance Terre Soleil c est d
27. temporelle courte donc une demi p riode angulaire A longue comme l indique la formule R Au contraire la deuxi me partie est quivalente un mouvement de longue demi p riode donc une portion de longitude A faible Apog e 23 Fig 6 Allures de trace terrestres d orbites elliptiques en fonction de l excentricit croissante de haut en bas Les courbes de la figure 6 illustre cela La courbe centrale pr sente un d filement longitudinal nul dans la partie A sous la forme d un point anguleux A cet endroit la vitesse angulaire du satellite Qs par rapport aux toiles vaut celle de la Terre par rapport aux toiles Qr La vitesse longitudinale relative s annule La courbe du bas pr sente une boucle car Or lt Qrw dans cette partie La vitesse angulaire du satellite par rapport la Terre peut donc s annuler et m me changer de signe lorsque le satellite est proche de l apog e loin du sol et cr er ainsi des boucles voir la figure 7 Fig 7 Orbite et trace terrestre de CRRES d apr s le logiciel de la NASA JTRACK3D accessible sur le site http science nasa gov realtime jtrack 3d JTRACK3D html Une boucle de r trogradation est bien visible 24 CC n 108 Hiver 2004 REPORTAGE Visite aux archives de l Acad mie des Sciences G Paturel Observatoire de Lyon R sum L Acad mie des Sciences qui regroupe les savants les plus minents de notre pays p
28. totalement convaincue que la Terre tourne sur elle m me en 24 heures Elle proteste de sa parfaite conviction Je fais mon devoir dit elle mais l astronome garde un doute et propose alors la meilleure preuve selon lui de cette rotation C est une preuve qui lui pla t fort peut tre parce qu il croit l avoir trouv e bien qu il n ose affirmer en tre vraiment l inventeur d autres ont pu y penser avant lui Il suffit d observer quelques soirs successifs les satellites de Jupiter avec la plus modeste lunette pour se rendre compte que plus ils sont loign s de leur plan te plus 1ls tournent lentement Il serait donc impossible qu un habitant de Jupiter observe plusieurs nuits successives quelques uns des satellites dans la m me situation relative les plus proches auraient pris de l avance les plus loign s auraient pris du retard Or que voyons nous sur Terre Chaque nuit le ciel est peu pr s semblable si on excepte la Lune qui prend du retard d une nuit l autre tout le reste du ciel plan tes et toiles semble tourner d un seul bloc les dessins form s par les constellations restent invariables alors que certaines toiles sont sans doute plus loign es que d autres Il faut une observation tr s attentive pour constater un l ger mouvement de certaines plan tes par rapport aux toiles Donc il est impossible que tous les astres tournent autour de la Terre car si c t
29. une infinit de points formant un petit cercle de m me que sur une feuille de papier une distance donn e du bas de la feuille il y a une infinit de points Une fa on de lever cette derni re ambigu t est de d finir pr cis ment le point sur le petit cercle en comptant depuis une origine choisie arbitrairement Mais le petit cercle n est pas le m me pour tous les astres Cette difficult est facilement lev e si nous d finissons un demi plan origine perpendiculaire au premier passant par l observateur et contenant l astre mesurer Il nous suffit donc de mesurer la direction de ce demi plan de 0 360 par rapport l un de ces demi plans arbitrairement choisi comme origine Dans la suite nous d signerons cet angle par le terme g n rique de longitude Il est facile de voir que la d finition du demi plan origine peut se faire simplement en choisissant une direction origine dans le plan de r f rence partir de la position de l observateur Est ce tout ce dont nous avons besoin pour d finir un syst me de coordonn es Non Nous devons encore d finir le sens dans lequel nous compterons cette longitude Ce dernier choix aurait pu tre vit si nous avions adopt une convention disant par exemple que le sens de la longitude tait d fini partir de la direction dessus du plan de r f rence r gle par exemple du bonhomme d Amp re Mais cette convention n a pas t adopt e car les syst mes de
30. unit astronomique mais simplement la distance Terre Soleil le 8 juin 2004 Pour obtenir l unit astronomique c est dire CC n 108 Hiver 2004 le demi grand axe de l orbite de la Terre 1l faudrait conna tre les l ments de l orbite de la Terre excentricit direction de l aph lie etc voir page 8 de ce Cahier Un calcul d taill donnerait pour l unit astronomique UA 149 Mkm ce qui est l ap proximation souvent adopt e Une connaissance d taill e des orbites de V nus et de la Terre peut m me conduire une valeur encore meilleure de l UA C est la m thode que l Institut de M canique C leste et de Calcul des Eph m rides IMCCE a mis en uvre Il suffit d avoir une mesure de l heure pr cise d un des quatre contacts des bords de V nus et du Soleil pour obtenir une d termination Expliquons comment cela est possible Les l ments des orbites de la Terre et de V nus peuvent tre obtenus par l observation directe l exception de la valeur des demis grands axes Celui de l orbite de la Terre est pr cis ment l UA que nous cherchons celui de V nus en est une fraction connue gr ce la troisi me loi de Kepler Si nous poss dons une premi re estimation de l UA il est possible au prix d un calcul complexe de pr dire les instants des contacts L cart entre la valeur pr dite et la valeur observ e 29 pour le contact choisi sera reli l cart entre la premi re valeur adopt e
31. 61 CDT pour 1761 pp 5 et 145 156 sont souvent attribu s Mme Lepaute rien ne vient confirmer cela Lalande pr cise qu elle crivit cette occasion plusieurs m moires pour l Acad mie de B ziers dont elle fut la m me ann e lue membre associ Ces m moires n ont pour le moment pas t retrouv s La lettre d lection de Mme Lepaute l Acad mie de B ziers a t publi e par Jean Mascart en 1912 voir la bibliographie On peut noter une Table des angles parallactiques CDT pour 1763 utile pour la navigation astronomique table que l on trouve aussi dans l Exposition du calcul astronomique de Pai dans ma th se de doctorat tenter de dresser la liste de tous les commis calculateurs engag s par Lalande et son successeur Edme S bastien Jeaurat pour les calculs de la CDT Guy BOISTEL 2001 L astronomie nautique en France au XVIIF si cle tables de la Lune et longitudes en mer Universit de Nantes Centre Fran ois Vi te partie II CC n 108 Hiver 2004 Lalande Paris 1762 le mode d emploi de la CDT ainsi que des Calculs pour l clipse annulaire du 1 avril 1764 CDT pour 1764 Lalande mentionne aussi des calculs de Mme Lepaute pour les l ments de la com te observ e en 1762 Il nous assure galement que Nicole Lepaute fut le principal auteur des tables du Soleil de la Lune et des plan tes pour les volumes VII et VII des Eph m rides des mouvements c lestes p
32. Leblond fait cette remarque propos de Jean Paul Grandjean de Fouchy Et au dix huiti me si cle d j certains sentaient bien le besoin d ajouter la rigueur neuve des formalisations math matiques newtoniennes une argumentation plus s duisante pour l intuition Ainsi Grandjean de Fouchy secr taire de l Acad mie des sciences commentant un m moire de Clairaut crivait 1l en 1746 C est l une tr s remarquable et pr coce pr sentation de la conception heuristique de la physique Grandjean de Fouchy prend en consid ration les difficult s scientifiques comme des ouvertures qualitatives pour l avanc e des sciences El ments tir s en majeure partie d un article de la revue Alliage Culture Science et Technique E Au fil des perles des enseignants et des astronomes Les savants ont souvent la r putation d tre de grands distraits L astronome Bernard Liot fut incontestablement un grand savant Je voudrais vous rapporter une histoire authentique au sujet de la premi re r ception de Bernard Liot l Acad mie des Sciences Cette histoire me fut rapport e par un autre acad micien G Wl rick il y a bien longtemps Pour cette premi re r ception un acad micien devait passer prendre B Liot pour le conduire l Acad mie des Sciences La femme de B Liot sans doute pour rehausser le prestige de son mari devant l honorable visiteur voulut jouer le r le d une servante de maison Elle rev tit
33. Revenons donc notre histoire Tycho Brah et Kepler Les mesures de Tycho Brah Tycho Brah avait accumul les observations de la plan te Mars Il avait ainsi les positions tr s pr cises la minute d angle pr s sur un laps de temps d au moins dix ans C tait un travail remarquable R ussir mesurer un angle d un soixanti me de degr n est pas chose facile Pour vous en convaincre regardez votre rapporteur Les plus petites divisions sont de un degr parfois un demi degr C est d j tr s petit Tycho Brah n exploita pas ses donn es II les garda m me jalousement sans les faire partager son Jeune et g nial coll gue Kepler Peut tre avait il compris quelle r volution se cachait dans ses donn es Quand 1l mourut Kepler h rita de ce tr sor qu il sut magnifiquement exploiter C est l extr me confiance en la qualit des mesures de son ma tre qui permit Kepler de se convaincre qu il y avait quelque chose de nouveau Comment proc da t 1l Tycho Brah avait enregistr les longitudes cliptiques de Mars Le choix de coordonn es cliptiques tait tr s naturel En effet les plan tes sont toutes tr s proches de ce plan On peut dessiner sur une m me feuille de papier la trajectoire de la Terre et la trajectoire de Mars Le Soleil occupant le centre puisque nous faisons avec Kepler l hypoth se que le syst me du monde est h liocentrique Parmi toutes les mesures de Tycho Brah
34. a pu voir V nus passer devant le Soleil Cela ne s tait pas produit depuis 1882 Nous vous proposons de calculer la distance du Soleil partir de photographies de cet v nement 1 Premi re partie V nus est souvent visible le soir ou le matin tr s lumineuse On l a surnomm e l toile du Berger mais c est une plan te qui tourne autour du Soleil Son observation permet de calculer les dimensions relatives des orbites de V nus et de la Terre Vue depuis la Terre V nus ne s loigne jamais plus de 46 du Soleil C est ce qu on appelle son longation maximale Le 29 mars 2004 l angle entre la direction du Soleil et celle de V nus tait maximal et mesurait 46 a Sur ce sch ma placer V nus sur son orbite pour que l angle STV soit maximal b On sait que cet angle vaut alors 46 gt SV On consid re que les orbites En d duire ST de la Terre et de V nus sont des cercles centr s sur le Soleil 2 Deuxi me partie En observant un passage de V nus devant le Soleil depuis deux lieux loign s on peut calculer la dis tance du Soleil Terre Soleil Principe les observateurs plac s sur Terre en A Dijon et B La R union voient V nus devant deux points diff rents du Soleil C et D a Les deux photos de la page suivante ont t prises exactement la m me heure 8h30 en Temps 34 Universel et orient es de la m me mani re le nord en haut la premi re dep
35. airaut et d Alembert pr voient l clipse annulaire Paris Mayer n envisage rien de tel Calculatrice pour la Connaissance des Temps Nicole Reine Lepaute se charge donc de dresser une carte de visibilit de l clipse donnant sa progression de quart d heure en quart d heure pour toute l Europe Cette magnifique carte est publi e dans la gazette j suite les M moires de Tr voux juin 1762 et distribu e Paris des milliers d exemplaires Quelques temps apr s un minime de Clermont Ferrand le P re Sauvade qui avait manqu 15 l observation de cette clipse critique avec virulence les calculs de Nicole Reine Lepaute Claude Etienne Tr buchet 1722 1784 autre calculateur recrut par Lalande pour la Connaissance des Temps prend alors la d fense de Mme Lepaute dans une longue lettre adress e au Journal des S avans octobre 1766 Pour Tr buchet seules les comp tences en astronomie du P re Sauvade devaient tre mises en doute Le sinus des gr ces et la tangente des c urs de Lalande Une profonde amiti lia toute leur vie Lalande et Madame Lepaute Sans doute Lalande nourrit 1l des sentiments plus doux l gard de Nicole Reine Lepaute comme en t moigne ces quelques vers qu il d dia celle qui l avait charm se montrant ainsi g om triquement aimable et aimablement g om tre De tables de Sinus toujours environn e Vous suivez avec nous Hipparque et Ptol m
36. ait le cas le ciel serait enti rement diff rent chaque nuit on ne reconna trait peu pr s rien La Lune au lieu de prendre du retard d une nuit l autre prendrait au CC n 108 Hiver 2004 contraire une avance consid rable tant beaucoup plus proche que tous les autres astres Donc cette rotation de tout le ciel en 24 heures est en r alit Pillusion produite par la rotation de la Terre dans ces m mes 24 heures Fontenelle aurait pu mentionner la troisi me loi de Kepler qu il connaissait mais l id e de tourner plus ou moins vite sans pr cision tait suffisante pour une conversation famili re avec une marquise et il a tr s bien fait de s en tenir l Il avait bien raison aussi d tre modeste et prudent quant la paternit de cette preuve car elle se trouve d j cinquante ans plus t t dans le Dialogue sur les deux grands syst mes du monde de Galil e Celui ci comme Fontenelle constate que les satellites de Jupiter ont des p riodes de r volution d autant plus grandes qu ils sont plus loign s de leur plan te Il en va de m me pour les plan tes autour du Soleil 30 ans pour Saturne Vouloir apr s cela faire tourner toutes les toiles en 24 heures c est d truire l ordre de l univers Mais si c est la Terre qu on donne la mobilit l ordre des p riodes est alors tr s bien respect Il tait bien naturel que cette id e apparaisse pour la premi re fois jus
37. ale de la surface terrestre il arrive qu on se trouve dans la zone de r flexion des rayons du Soleil L clat peut atteindre la magnitude 8 pr s de 30 fois celle de V nus O chercher le flash Iridium Il faut organiser son observation La position des satellites tant connue des programmes de pr vision des flashes ont t con us Le site Heavens Above de Chris Peat est tr s int ressant Voici son adresse le site donne aussi les passages de PISS http www heavens above com Le programme de ce site demande la position de l observateur Il faut donc d terminer la latitude et la longitude de l endroit o l on se trouve Excellent exercice qui peut tre men simplement sur carte Le site donne alors les pr visions par exemple pour une semaine avec en particulier la date l heure 18 locale la magnitude du flash et sa position en hauteur et azimut C est donc l occasion de manipuler un autre syst me de coordonn es le syst me horizontal L azimut est mesur par rapport au plan m ridien dans le sens r trograde de 0 360 l altitude au dessus de l horizon de 90 90 vers le z nith vers le nadir Ces coordonn es naturelles sont faciles mesurer mais elles varient avec le mouvement diurne et ne permettent donc pas de caract riser un astre donn Par contre ici elles sont fort pratiques Un syst me simple consiste bloquer une r
38. astronome Il assuma cette fonction jusqu en 1776 pendant donc trente trois ans C est le marquis de Condorcet son assistant pendant les trois derni res ann es de son secr tariat avant que de devenir son successeur comme secr taire perp tuel de l Acad mie royale des sciences qui pronon a l loge de Jean Paul Grandjean de Fouchy Condorcet cerne ainsi l essence de sa fonction au regard de son pr d cesseur r el compte tenu de la parenth se du secr tariat de M de Mairan Dans un temps o les fciences n toient pas fi r pandues M de Fontenelle devoit chercher rapprocher leurs principes leur marche leurs m thodes des conceptions de la m taphyfique g n rale Dans un temps o elles toient plus communes M de Fouchy devoit s attacher davantage montrer l efprit des principes et des m thodes propres chacune d elles Grandjean de Fouchy astronome qui r solut la question des irr gularit s des immerfions et mersions des satellites de Jupiter qui cr a la lunette quatre verres permettant de telles observations avait donc en charge de rendre une fois le discours de la science maintenu dans la poigne m taphysique garantie par Fontenelle chacune des sciences l ouverture de leurs champs respectifs Condorcet dans son loge les num re toutes astronomie sciences naturelles physique calcul logique des sciences contre sophismes des pr jug s Jean Marc Levy
39. attention le 21 d cembre ce sera le solstice d hiver d t dans l h misph re sud Qu en pensez vous J R Voici la conclusion Les solstices dits d t et d hiver sont d finis par le passage du Soleil aux points respectivement de d clinaison maximale 23 27 et minimale 23 27 Les quinoxes dits de printemps et d automne sont d finis par le passage du Soleil aux points de d clinaison nulle respectivement croissante et d croissante Dans cette d finition 1l R ponse au pi ge du remue m ninges n est pas question de temp rature moyenne de saison chaude ou froide Ce sont bien les dates qui fixent le nom des saisons Cependant en interrogeant par l interm diaire de notre coll gue B Rutily quelqu un vivant dans l h misph re sud nous avons appris qu on y parle de printemps quand dans l h misph re nord nous parlons d automne et r ciproquement De m me il nous a t confirm par M F Duval qu en Juin au P rou les gens parlent d hiver et r ciproquement ils doivent parler d t quand nous sommes en hiver Donc le langage courant ne s accorde pas avec la d finition astronomique Cet abus de langage r sulte semble t il de l influence des pays industrialis s qui sont principalement situ s dans l h misph re nord C est ainsi que l hiver a t associ la saison froide et l t la saison chaude Notons qu l quateur c est aussi l appellation du nord qui s e
40. coordonn es ont t d finis empiriquement sur des habitudes anciennes En r sum d finir un syst me de coordonn es revient d finir trois choses pour l observateur une direction du p le nord cette position d finira le plan de r f rence une direction origine dans ce plan et un sens des angles par rapport cette origine P Figure 3 Les l ments d finissant un syst me de coordonn es sur la sph re c leste Vous pensez sans doute que ce que nous venons de d finir est la seule m thode possible Sans doute c est la m thode la plus logique Pourtant certains astronomes ont utilis une autre fa on de rep rer les astres sur le ciel L explication d passerait ce cours l mentaire mais nous pouvons expliquer en quoi le syst me que nous venons de voir n est pas totalement satisfaisant pour les tr s grands catalogues A un p le la coordonn e longitude n a pas de signification Si vous avez tri votre catalogue selon cette longitude et que vous recherchez un astre situ un p le vous devez balayer tout le catalogue pour trouver l objet car toutes les longitudes peuvent s y trouver Si le tri avait t fait selon l autre coordonn e latitude la situation serait moins dramatique mais n anmoins la recherche d un astre l quateur cette fois ci serait difficile car le nombre d objets y serait tr s grand pour un m me intervalle de latitude Evidemment ce genre de difficult n appara
41. cours d astronomie dans cette cole Connaissant le Dr David Gill astronome au Cap elle le fit venir pour des conf rences En 1881 un nouvel observatoire fut construit au Mt Holyoke et l ancien t lescope fut donn l cole qui fit construire un petit observatoire dans le jardin juste temps pour le transit de V nus du 6 d cembre 1882 1882 fut une ann e particuli re une grande com te tait apparue David Gill r alisa l importance de la photo et c tait le dernier transit avant 2004 et 2012 Le professeur Simon Newcomb encouragea les professeurs et tudiants de l cole monter leur observation C est ainsi que les demoiselles Cummings Ferguson et Brown figurent parmi les astronomes professionnels et sont cr dit es de cette observation Les Fran ais organis rent 10 missions Ha ti Callandreau Mexique Bouquet de la Graye Martinique Tisserand Bigourdan Puiseux Floride colonel Perrier Santa Cruz capitaine Fleuriais Chili lieutenant de vaisseau Bernardi res Chubut Hatt Rio Negro Perrotin directeur de l Observatoire de Nice Cap Horn lieutenant de vaisseau Courcelle Seneuil Bragado lieutenant de vaisseau Perrin Ce transit n apporta pas de progr s sensible dans la pr cision de la parallaxe 8 79 Newcomb On ne pouvait faire mieux avec cette m thode En 2004 La page tait blanche nous avons contribu modestement en crire quelques li
42. crat res bien d finis depuis deux sites distants suggestion de J E Arlot de l institut de M canique C leste et de Calcul des ph m rides Il est possible para t il de voir le relief en affichant deux images d cal es angulairement par la libration et en les regardant chacune avec un il Serge Koutchmy est en train d tudier la possibilit de diffuser ce magnifique CD dans le prochain Cahier Clairaut LA VIE ASSOCIATIVE m V Instructions pour les auteurs Vous trouverez ci dessous les instructions pour publier dans les Cahiers Clairaut Nous prions les auteurs de respecter ces consignes pour nous faciliter le travail d dition Format Type de fichiers MS word fichier doc Marges gauche droite haute 2 cm basse 3 cm Format papier A4 21 x 29 7 cm Polices Times New Roman de taille 11 38 Mise en page Votre article doit comporter obligatoirement un titre votre nom et adresse et un bref r sum Un article poss de 6 pages au maximum figures comprises sinon il faut le d couper en deux articles Il est tr s important que la mise en page soit la plus d pouill e possible maximum de deux niveaux de section pas de puces automatiques CC n 108 Hiver 2004 Figures Les figures seront publi es sur une largeur de 8 6 cm exceptionnellement sur 18cm Les figures sont au format gif ou jpg Elles doivent tre donn es dans des fichiers s par s et clairement identifi es fig
43. dans la pr diction des contacts la parallaxe est le param tre dont on conna t la valeur avec la meilleure pr cision et cela avec un facteur mille par rapport aux autres param tres entrant dans le calcul Conclusion Notre but est atteint montrer que des jeunes et moins jeunes collaborant dans le monde entier permettent de faire une mesure scientifique de qualit Une conclusion tr s int ressante et surprenante est la qualit des observations effectu es bien sup rieure celle des si cles pr c dents Cela vient de la bonne connaissance des longitudes des lieus d observation de la disponibilit du temps universel en tout lieu et de la possibilit d enregistrement du ph nom ne sur CCD ou cam scope Pour ceux qui souhaitent refaire les calculs les bases de donn es des observations sont en ligne et des logiciels permettent de refaire les mesures en choisissant ses observations Consultez nos pages web http vt2004 imcce fr vt20041 dev La liste compl te des fiches p dagogiques est disponible sur http wvvw imcce fr vt2004 fr fiches html Le colloque VT 2004 organis Paris A Paris les 5 et 6 Novembre 2004 s est tenu le colloque europ en VT 2004 comprenez Venus Transit 2004 Une participation exceptionnelle d une large communaut principalement europ enne autour de l observation des temps des contacts a permis avec l aide de l IMCCE Institut de M canique C leste et de Calcul des
44. de l UA et la valeur mesur e S1 notre premi re estimation de l UA n est pas excellente il sera possible de faire des it rations c est dire de r injecter le premier r sultat dans le calcul et de recommencer jusqu obtenir une convergence vers le r sultat final C est l une des m thodes utilis es par J E Arlot et P Rocher et dont les r sultats sont pr sent s dans l article qui suit Les calculs compliqu s r clamaient tout le savoir faire de l IMCCE mais les mesures des temps des contacts ont t faites par une large communaut d coliers et d tudiants europ ens et m me extra europ ens Analyse des observations des contacts Le r sultat final du calcul de l UA J E Arlot P Rocher IMCCE R sum Nous avons re u toutes les observations de contact effectu es le 8 juin dernier Nous avons effectu le calcul de l unit astronomique en effectuant plusieurs tris des donn es re ues Que peut on retenir de tous les r sultats obtenus Quelle valeur finale peut on trouver pour l unit astronomique Pouvons nous comparer ces r sultats ceux obtenus lors des si cles pr c dents Avec quelle pr cision les observateurs d aujourd hui ont ils effectu les mesures Nous allons tenter de faire une synth se des r sultats obtenus ci dessous La base de donn es Nous avons re u 4550 timings des contacts venant de 2500 observateurs inscrits La plupart des observations viennent d Europe mais d
45. des tudiants des chercheurs et de tous les hommes cultiv s qui souhaitent r fl chir sainement ce qu est notre univers sans subir la pression de dogmatismes toujours vivaces Ce livre pourrait servir de pr ambule au livre de J V Narlikar pr sent ci apr s Rappelons que J C Pecker en invitant J V Narlikar au Coll ge de France a organis en 2004 une s rie de conf rences qui s est conclue par un stimulant colloque Facts and Problems G P 37 Faits et sp culations en cosmologie Jayant Vishnu Narlika d Coll ge de France Fayard 2004 Ce petit livre pr sente la le on inaugurale faite par Jayan Vishnu Narlikar le 20 novembre 2003 au Coll ge de France On conna t les r ticences du cosmologiste Indien par rapport au mod le du Big Bang m me apr s le d c s en 2001 de Fred Hoyle chef de file des opposants Si les 57 pages sont de petit format et sans quations la clart du texte pose de vraies questions au moment o la cosmologie semble au pied du mur pour traiter l acc l ration de l expansion de l univers et la pr sence d une mati re obscure La question centrale pos e par l auteur est la cosmologie est elle ancr e sur des faits av r s ou est elle sp culative Donc en fait est elle une science Sans pol mique J V Narlikar nonce les probl mes r soudre Mais le vertige peut nous saisir aurons nous la chance de conna tre dans un avenir pas trop lointain
46. donc une tenue appropri e Mais Bernard Liot oubliant la convention embrassa la servante en disant au revoir ch rie sous le regard m dus de son coll gue G P 26 CC n 108 Hiver 2004 DOSSIER LE TRANSIT DE VENUS Exploitation des images fournies par le r seau GONG lors du passage de V nus devant le Soleil Francis Berthomieu R sum Dans notre num ro 105 nous vous pr sentions la m thode mise au point par les l ves du Club Astre du Lyc e Jean Moulin de Draguignan pour d terminer la distance du Soleil par la m thode de la parallaxe lors du passage de Mercure en mai 2005 Il s imposait de donner un pilogue ce travail Le passage de V nus devant le Soleil devait permettre d am liorer les r sultats Il suffisait d appliquer exactement la m me m thode avec de nouvelles donn es Voici ces nouveaux calculs encore effectu s l aide des images du r seau GONG et plus particuli rement celles prises depuis Learmonth Australie et El Teide Iles Canaries Les images utilis es Images composites du passage vu depuis Learmonth et El Teide CC n 108 Hiver 2004 27 Superposition des deux s ries de clich s Superposition des deux composites Nous avons soigneusement superpos et dat les deux images puis proc d au rep rage des centres de V nus chaque date correspondent deux coordonn es x et y en pixels relev es sur les deux trajectoires images Les deux t
47. e La m me ann e 1687 paraissaient en latin les Principia de Newton E CC n 108 Hiver 2004 DOCUMENTS ANCIENS La galaxie d Androm de pho ographi e Voici un document datant de 1889 Les galaxies n taient pas encore reconnues comme objets extragalactiques mais les astronomes les photographiaient d j Jugez si ce texte semble digne d int r t L ASTRONOMIE 121 LES PROGR S DE LA PHOTOGRAPHIE C LESTE C est de l Angleterre que nous viennent aujourd hui les derniers pro gr s accomplis dans la Photographie astronomique Par des proc d s nouveaux par un art ing nieux par la patience et l habilet on a r ussi p n trer plus profond ment que jamais dans les myst res de la cr ation sid rale et trouver un mode de conservation Fig 38 Photographie directe de la n buleuse d Androm de par M Isaac Roberts Pose amp heures int grale et s re des clich s sur lesquels les merveilles du Ciel viennent d sormais s imprimer elles m mes Nous mettons ici sous les yeux de nos lecteurs la reproduction par la photogravure sans aucune retouche de main humaine d une pho tographie directe de la n buleuse d Androm de faite le 29 d cembre dernier par l astronome anglais M Isaac Roberts l aide d un t lescope miroir verre argent de 20 pouces ou 0 50 d ouverture La dur e de pose a t de quatre heures Cette n buleuse regard e jusqu ici comme u
48. e calculette et qui est correcte au milliardi me pr s 2143 I 22 G et Ph Paturel B Rutily LECTURE POUR LA MARQUISE L univers explor peu peu expliqu Jean Claude Pecker d Odile Jacob sciences ISBN 2 7381 1188 2 Jean Claude Pecker membre de l Institut et professeur honoraire au Coll ge de France est aussi un vulgarisateur remarquable Le propos de ce nouveau livre se veut modeste il ne l est pas Au contraire 1l fourmille de r f rences pr cises et de r flexions pertinentes sur la lente laboration du savoir sur l Univers Le premier chapitre s intitule l Univers contempl par quarante si cles Tout au long de l ouvrage on d couvre comment l homme est pass du mythe l explication rationnelle et scientifique guid e par les faits Cette partie d velopp e dans les six premiers chapitres enchantera la fois les historiens et les philosophes et les scientifiques passionn s d pist mologie astronomique et astrophysique CC n 108 Hiver 2004 Les trois derniers chapitres pr sentent la cosmologie moderne n e r ellement avec les th ories relativistes Jean Claude Pecker avec son ouverture d esprit habituelle s attache prendre du recul sur la th orie standard Il pr sente les id es les plus originales et jette un il critique sur le Big Bang classique sans sortir du cadre rationnel que la science vraie impose Cette derni re partie devrait alimenter les r flexions
49. e d finie dans le r f rentiel g ocentrique Pour cela un tube carton du papier blanc une sph re en plastique boule de jeu de quilles 3 sous un pic brochette ou quelques attaches trombones suffisent figure 1 La Terre est tout d abord suppos e immobile par rapport aux toiles pas de rotation propre Elle est donc statique par rapport la sph re c leste sph re imaginaire sur laquelle seraient fix es les toiles Le plan de l orbite tragectoire mat rialis par un trait noir sur le bord sup rieur du cylindre cartonn li aux toiles coupe celui de l quateur c leste terrestre suivant la ligne des n uds L angle entre ces deux plans est l inclinaison i de l orbite Ce montage permet de faire varier 1 de 0 plans d quateur et d orbite confondus 90 plans d quateur et d orbite perpendiculaires On retrouve ainsi les orientations respectives des orbites quatoriales 1 0 de satellites g ostationnaires et des orbites polaires 1 90 de satellites d observation On remarque que pour l un des n uds le passage d un h misph re c leste terrestre l autre se fait du sud vers le nord On parle alors du n ud 20 ascendant de l orbite visible sur la figure 1 On fait retrouver la relation entre l inclinaison 1 et le sens de circulation du satellite sur l quateur Si 90 gt 1 gt 0 alors il circule de l ouest vers l est se
50. e en direction du Soleil 8h30 TU le 8 juin a t d termin e en pointant ces deux positions sur l image de la Terre fournie par le site http www fourmilab ch cgi bin uncg1 Earth on en d duit une distance en pixels qui compar e au diam tre de la CC n 108 Hiver 2004 Terre sur l image permet le calcul en kilom tres Nous avons travaill avec une image de 1000 pixels de c t et trouv AB 11750 km e Rappelons le la valeur du coefficient k donne la mesure de la distance Terre V nus en unit s astronomiques l instant du passage En n gligeant les excentricit s des orbites de la Terre et de V nus nous avions trouv k 0 28 On en tire la distance du Soleil Drs AB 1 k k AB Drs 1 51 10 km Nota toutes les images et l ensemble du dossier r alis pour les Olympiades de Physique sont accessibles depuis le site du CLEA http www ac nice fr clea aux rubriques actualit ou avec nos l ves z Pr sentation de la m thode des contacts G Paturel Observatoire de Lyon Si nous faisons le bilan des observations du CLEA nous parvenons un excellent r sultat pour la distance Terre Soleil le 8 juin Le tableau ci dessous donne l ensemble des mesures en million de kilom tres Mkm 153 Calern 122 Chinon 132 Dijon 2 161 Spitzberg 244 Versailles 1 159 Versailles 2 151 7 Mkm Moyenne rejet 26 Attention ce r sultat n est pas l
51. e Daniel repartir avec une monture quatoriale Puis la nuit tomb e les observations pouvaient commencer depuis le terrain de golf qui offre une vue bien d gag e Les plus courageux ont pu suivre les variations de l toile delta C ph e ou observer la grande galaxie d Androm de D autres avaient pr f r enregistrer de jour la course du Soleil ou mesurer sa temp rature Des exp riences Liste de diffusion pour le CLEA La liste de diffusion C L E A yahoogroupes fr mise en place par Jean Ripert et Christian Larcher conna t un fort succ s Elle permet des changes rapides et tr s vivants entre les membres du CLEA Inscrivez vous CC n 108 Hiver 2004 Ne pas mettre d unit s dans les formules seulement dans les r sultats num riques Pour les expressions math matiques compliqu es utilisez si possible l diteur d quations de MS word Les variables math matiques utilis es dans le texte doivent tre en italique Soumission d un article Les articles doivent tre envoy s Soit par courrier postal disquette ou CD Paturel G Observatoire de Lyon 69561 Saint Genis Laval CEDEX Soit par courrier lectronique patu obs univ lyon1 fr Des adresses suppl mentaires ult rieurement seront fournies C Petit et G Paturel m rares ont t tent es L exp rience de Cavendish mettant en vidence l attraction universelle entre les corps s est parfaitement d roul e En revanche
52. e terrestre plane en utilisant une projection aphylactique centrale ou gnomonique 1 16 mat rialis e par un cylindre de papier enroul sur l quateur sch ma ci dessous Dans un tel type de projection partir du centre de la sph re sur le cylindre la latitude est repr sent e par Rr tan dans la direction orthogonale l quateur o Rr est le rayon terrestre Alors le plan orbital coupe le cylindre suivant une courbe elliptique ferm e repr sentant la trajectoire sur la carte N Cylindre de papier RT tan S On a repr sent l axe des p les en pointill identique pour le cylindre et pour la sph re F1g 2 en haut La trajectoire sur le cylindre est donc mat rialis e par l intersection du plan de la table et du cylindre Le clich du bas pr sente la carte plane obtenue Notons qu il n est pas n cessaire de tracer les continents sur le papier Sur la carte pr sent e ils ne correspondent d ailleurs pas exactement une projection centrale mais une projection de Mercator non conforme CC n 108 Hiver 2004 Fig 2 La sph re terrestre c leste accompagn e du cylindre de projection d coup suivant le plan orbital D roulons la carte ainsi obtenue photo du bas de la figure 2 pour une projection gnomonique on obtient une sinuso de vraie voir d monstration plus loin II 1 b de p riode angulaire A 360 en longitude On remarquera que toute orbite plane
53. ean Andr Lepaute S tant aper u de la double d nomination Peautia il aurait ainsi chang le nom de Peautia en Hortensia Remarquons que le terme Hortensia est plut t neutre puisqu il signifie aussi plante des jardins Mais l hommage fut si fort qu on en oublia le pr nom de Mme Lepaute Un Dictionnaire des femmes savantes assure que l un des pr noms de Mme Lepaute aurait t Hortense imaginant ainsi que hommage de Commerson fut ainsi plus direct jetant ainsi pour les si cles venir la confusion entre la fleur nomm e Hortensia et le pr nom de Mme Lepaute On assure m me que les neveux Lepaute accueillis Paris appelaient leur tante Mme Lepaute Hortense D autres auteurs attribuent le changement de nom de Lepautia en Hortensia l astronome Legentil de la Galaisi re qui ramena cette fleur de son voyage dans les mers de l Inde l gende entretenue par Camille Flammarion au XIX si cle et inexorablement r p t e depuis CC n 108 Hiver 2004 D autres sources indiquent que le botaniste Jussieu serait l origine du nom Hortensia La Biblioth que Nationale de France conserve un portrait de Nicole Reine Lepaute l gend tort Hortense Lepaute entretenant ainsi la confusion et la l gende Quoiqu il en soit c est bien en hommage aux talents de calculatrice astronome et l abn gation de Nicole Reine Lepaute que Philibert Commerson donna le nom Hortensia cette plante Bibl
54. eance Moi j aime son front chauve et je crois en effet Que le feu du g nie a br l son toupet Regardons les portraits de Lalande et de Jean Andr Lepaute regardons leurs relations professionnelles peut on raisonnablement imaginer les deux hommes rivaux N ayant pas enfant Nicole Reine accueille en 1768 l un des neveux de son mari Joseph Lepaute 1751 1788 g de quinze ans surnomm d Agelet ou Dagelet du nom d une ruelle de Thonne la Long Meuse village natal de tous les Lepaute c l bres et lui enseigne avec l aide de Lalande l astronomie cinq ann es durant Soulignons qu cette poque Nicole Reine et son mari accueillent plusieurs membres de la famille pour largir le cercle des horlogers Lepaute Tr s vite les talents de Lepaute d Agelet sont remarqu s il devient professeur de math matiques l Ecole Militaire en 1777 avant d tre lu adjoint astronome le 16 janvier 1785 l Acad mie royale des sciences Embarqu comme astronome sur les fr gates L astrolabe et La Boussole Lepaute d Agelet p rira en 1788 dans l le de Vanikoro avec le reste de l exp dition men e par La P rouse Nicole Reine Lepaute consacre ses sept derni res ann es s occuper de son mari qui avait cess l horlogerie vers 1774 et avait t atteint d une grave maladie Au m me moment sa sant d cline et elle perd peu peu la vue Pr c dant son mari de quelques mois Jean And
55. econdes cela vient du fait d une grande parallaxe pour la majorit des observateurs europ ens lors du contact T2 lever du Soleil mais la turbulence et la difficult d observation entra nent une tr s grande erreur sur ce r sultat Les contacts T3 plus nombreux ne donnent pas de bons r sultats la majorit des observateurs europ ens l ayant observ proche du m ridien et du z nith C est le moment o la parallaxe est la plus faible et m me une tr s bonne mesure donne des r sultats m diocres Lorsque les timings des contacts sont pond r s par le lieu 1 e par la parallaxe le r sultat s am liore un peu mais le nombre de lieux bien situ s est tr s faible Australie Sib rie Notre r sultat final peut donc tre celui de tous les contacts de l intervalle de 8 secondes 583 observations UA 149 608 708 km 11 835 km cart l UA 10 838 km Ce r sultat est meilleur que celui de Newcomb de 1890 UA 149668378 330000 km qui s carte de CC n 108 Hiver 2004 l UA vraie de 70508 km Eliminer plus d observations r duire l intervalle de conservation des donn es ne donne pas de meilleurs r sultats les observations tant alors trop peu nombreuses et ne pr sentant plus une r partition gaussienne Ce bon r sultat a pu tre obtenu parce que l on conna t un crit re permettant de choisir de bonnes observations car l on sait que nos pr dictions sont tr s proches de la r alit En fait
56. ents suivants a Le demi grand axe par exemple en unit astronomique e L excentricit distance entre le centre et un foyer divis e par le demi grand axe i L inclinaison entre le plan de l cliptique et le plan de la plan te consid r e NQ Longitude cliptique du n ud ascendant la direction du n ud ascendant est la direction d finie sur la droite d intersection du plan de l cliptique et du plan de l orbite de la plan te dans la direction o la plan te passe de l h misph re cliptique sud celui du nord W L angle entre la direction du n ud ascendant et la direction du p riastre Cet angle est mesur dans le plan de l orbite de la plan te et est compt positivement dans le sens du mouvement Temps de passage au p rih lie P riode sid rale de r volution T ten un point P riode ESS OT 8 CC n 108 Hiver 2004 HISTOIRE SUR UNE IDEE DE FONTENELLE Pierre LERICH R sum Avec ses Entretiens sur la pluralit des mondes 1686 Fontenelle a cr un genre nouveau la vulgarisation aimable N tant pas astronome lui m me il a su exposer en termes simples les connaissances astronomiques de son temps encore cart sien et a pr sent une preuve nouvelle de la rotation de la Terre sur elle m me Mots clefs HISTOIRE HELIOCENTRISME VULGARISATION Dans le dernier chapitre des Entretiens sur la pluralit des mondes Fontenelle soup onne la Marquise de ne pas tre
57. er l Ann e Mondiale de la Physique puisque le sujet tait Mesure absolue de l attraction terrestre par interf rom trie atomique et application une nouvelle d finition de l unit de masse Les conclusions de ces journ es seront publi es dans le prochain Cahier Annon ons de suite que l augmentation du prix de l abonnement vot e l an dernier a t r duite pour ceux qui s inscrivent d s le d but de l ann e soit28 30 pour les retardataires dont les envois doivent tre faits par courrier s par G P CC n 108 Hiver 2004 19 AVEC NOS ELEVES R f rentiels et mouvements de satellites I Introduction l aide d une maquette 3D Pierre Le Fur R sum L tude des mouvements de points mat riels occupe les programmes du secondaire au sup rieur sous les aspects cin matiques et dynamiques La notion premi re reste la relativit du mouvement par rapport l objet r f rentiel Une fois admis le mouvement d un satellite par rapport au r f rentiel g ocentrique cet article se propose d illustrer le passage au r f rentiel terrestre et d analyser la diversit des traces sur le sol terrestre de la projection de ce mouvement On abordera cette occasion quelques applications pratiques de ces trajectoires Traces de passage par rapport aux toiles a Sur la sph re c leste Commen ons par r aliser une repr sentation tridimensionnelle d une trajectoire orbitale circulair
58. es donn es sont aussi venues d Am rique d Afrique d Asie et d Australie voir les cartes disponibles sur le site Web Malheureusement les observateurs taient dispers s mal situ s c est dire ne profitant pas du maximum de parallaxe ce qui rend les m thodes de Delisle et Halley tr s difficiles appliquer Table du nombre de timings re us 72 et T3 sont les deuxi me et troisi me contacts MARCEL me o o une fu o Notez que les observations de T2 d Am rique correspondent des erreurs d entr e des 30 coordonn es puisque ces contacts n taient pas observables de l Ces donn es correspondent la base de donn es compl te incluant m me les donn es erron es Les calculs d finitifs seront effectu s en utilisant une base de donn es propre choisissant seulement les bonnes observations selon plusieurs crit res sur lesquels nous reviendrons Le calcul de l unit astronomique A partir d une valeur initiale de l Unit Astronomique UA nous faisons des pr visions et conservons seulement les observations proches des pr visions Ces observations permettent de d terminer une nouvelle UA qui permet alors de calculer de nouvelles pr visions des contacts et ainsi de suite Le processus convergera vers une UA finale Nous effectuons un calcul en disposant de toutes les donn es et donc en effectuant au pr alable un tri des bonnes observations et en liminant les mauvaises obse
59. eth d Orl ans On ne conna t de sa Jeunesse que les images ang liques dessin es par Lalande Nicole Reine est une jeune femme studieuse beaucoup moins mondaine que sa contemporaine Gabrielle Emilie le Tonnelier de Breteuil marquise du Ch telet la douce amie de Voltaire et traductrice de Newton Fig 2 Portrait de Jean Andr Lepaute Elle fait la connaissance des fr res Lepaute lorsque ces derniers viennent installer au Palais du Luxembourg une horloge d un nouveau type Le 27 ao t 1749 l ge de vingt six ans Nicole Reine pouse le d j c l bre Jean Andr Lepaute 1709 1789 Le couple loge d sormais au Luxembourg Nicole Reine partage les travaux de son mari et tient les comptes de la maison Lepaute Le jeune astronome J r me Lalande obtient peu de temps apr s un observatoire au dessus du porche du Palais du Luxembourg Il fait la connaissance des Lepaute et devient un ami proche de la famille En 1753 Lalande est nomm par l Acad mie des sciences commissaire pour examiner une horloge de Jean Andr munie d un chappement d un nouveau type Il encouragera Jean Andr Lepaute devenu horloger du roi en 1753 construire des pendules astronomiques Observant et d crivant les ouvrages de son mari Nicole Reine fait ses premi res armes en calculant des tables d oscillations du pendule 14 pour le Trait d Horlogerie contenant tout ce qui est n cessaire pour bien conno tre et pour r gle
60. gnale que vous tes au bon endroit Vous poussez la porte traversez une petite pi ce magnifiquement meubl e et vous entrez dans une salle de lecture baign e de l ambiance feutr e d une biblioth que Une personne vous accueille en vous demandant de remplir un questionnaire dans lequel vous donnez vos coordonn es vos motivations et le type de documents que vous d sirez CC n 108 Hiver 2004 Pour les documents d Amp re on m a apport tout d abord un classeur d crivant le contenu de tous les dossiers laiss s par le savant D une mani re g n rale quand le visiteur a rep r un dossier int ressant il peut demander ce qu il soit extrait des archives pour consultation dans la petite salle de lecture Une autre fiche doit tre remplie d crivant pr cis ment le dossier vis Pour ma part je n en ai pas eu besoin car je suis tomb par hasard sur un second dossier contenant des copies de lettres crites par Amp re Les sujets taient vari s mais il tait tr s souvent question d astronomie ce qui explique que j ai pass le plus clair de mon temps sur ces lettres J aurai l occasion de vous distiller ces informations dans les prochains Cahiers Laissez moi cependant vous donner un petit aper u Ce qui m a frapp en premier lieu c est la diversit des sujets abord s par Amp re vingt casiers classent 392 chemises Chaque casier contient un th me En voici quelques uns Arithm tique et th orie des nombres
61. gnes l adresse des enseignants E CC n 108 Hiver 2004 La comparaison du dernier r sultat avec les calculs des si cles pr c dents En compilant les r sultats obtenus lors des si cles pr c dents on peut donner les valeurs suivantes Au XVII me si cle Horrocks UA 94 000 000 km diff l UA 55 597 870 km Au XVIII me si cle Pingr et Short 1761 UA 138 540 000 km 14 400 000 km diff l UA 11 057 870 km Lalande et Pingr 1761 amp 1769 UA 151 217 000 km 1 512 000 km diff l UA 1 619 130 km Au XIX me si cle Newcomb 1890 UA 149 668 378 km 330 000 km cart l UA 70508 km Au XXI me si cle M thode ci dessus J E Arlot et P Rocher 2004 UA 149 608 708 km 11 835 km cart l UA 10 838 km La comparaison avec les r sultats du XXI me si cle montre plusieurs choses avant le XVII me si cle l UA tait tr s sous estim e apr s le passage de 1761 l UA n est pas tr s bien d termin e mais en associant les passages de 1761 et de 1769 les r sultats s am liorent Le calcul de Newcomb en 1890 avec correction des longitudes mal connues au XVIII me si cle donne un tr s bon r sultat les observations du XIX me si cle ne permettront qu une diminution de l erreur J E Arlot et P Rocher 33 Fiche p dagogique du CLEA Calculer la distance du Soleil partir du passage de V nus du 8 juin Le 8 juin 2004 on
62. h m rides tablies pour dix ann es parues en 1774 et 1784 En effet gr ce l entra nement de Mme Lepaute au calcul astronomique Lalande pouvait tre assur de pouvoir laborer et publier rapidement les ph m rides destination des astronomes et des marins devant partir au long cours La politique de Lalande en mati re de recrutement de calculateurs et de d l gation des calculs astronomiques p nibles est s v rement critiqu e par l astronome Cassini de Thury dans un pamphlet crit en 1773 Cassini y pr cise que Lalande est la t te d une v ritable manufacture de commis n gligents et d ouvriers ignorants dirig e en second par une acad micienne de B ziers sous entendu Mme Lepaute utile la gloire de M de la Lande qui par son moyen se trouvera bient t en tat d enfanter tous les mois un in douze d astronomie et in quarto de calculs Une clipse exceptionnelle Comme tout v nement exceptionnel l clipse annulaire de Soleil du 1 avril 1764 est attendue par tous les astronomes Une clipse annulaire est rare Celle ci l est davantage encore par ses circonstances Elle doit permettre de tester la pr cision des tables de la Lune obtenues uniquement par l analyse math matique par Clairaut et par d Alembert C est aussi pour ces derniers l occasion de les comparer aux meilleures tables de l poque celles de l astronome allemand Tobias Mayer leur concurrent direct Si Cl
63. iographie s lective L Abb ROZIER Observations sur la physique ann e 1775 tome I loges de M Commerson par M de la Lande pp 89 120 J r me LALANDE astronomique pp 480 676 680 MICHAUD 1843 Bibliographie Universelle Ancienne et Moderne tome XXIV pp 217 219 Camille FLAMMARION 1890 Astronomie Populaire Paris Marpon et Flammarion pp 618 619 W T LYNN 1911 Madame Lepaute The Observatory f vrier 1911 n 432 pp 87 88 Jean MASCART 1912 Madame Lepaute Saggi di Astronomia Popolare Turin vol II part 7 pp 118 124 et 133 136 Guillaume BIGOURDAN 1926 L astronomie B ziers l Observatoire La querelle Cassini Lalande Comptes Rendus du Congr s des Soci t s Savantes Poitiers 1926 Paris Imprimerie Nationale pp 26 42 Alfred LACROIX 1938 Figures de savants tome IV pp 1 13 Elisabeth CONNOR 1944 Mme Lepaute an Eighteenth Century computer Astronomical Society of the Pacific Leaflet n 189 November 1944 8 pp Biographical Dictionary of Women in Science 2000 Marilyn Ogilvie amp Joy Harvey editors N Y Routledge pp 772 773 Richard CHAVIGNY 1998 L Hortensia fleur horlog re Bulletin de l Association Nationale des Collectionneurs et Amateurs d Horlogerie Ancienne et d Art n 81 pp 47 54 Guy BOISTEL 2001 L astronomie nautique au XVIII me si cle en France tables de la Lune et longitudes en mer th se
64. iptiques La chose est facile comprendre en examinant la figure ci dessous Etoile Figure 5 Relation entre temps sid ral et temps universel Pour juger que la Terre a effectu un tour sur elle m me il faut prendre une direction de r f rence Soleil ou toile La dur e d pend de ce choix cause de sa r volution autour du Soleil Ce n est plus le cas aujourd hui car nos horloges atomiques sont plus r guli res que ne l est la rotation de la Terre CC n 108 Hiver 2004 En une r volution compl te c est dire 365 jours le temps solaire aura perdu un tour 24 heures sur le temps sid ral Le temps sid ral avance plus vite de 24 365 0 0658 heure par jour soit 3min56s Le point y qui redisons le est notre origine des longitudes cliptiques ou quatoriales fait un tour en 24 heures de temps sid ral La position du point y donne le temps sid ral Inversement une horloge donnant le temps sid ral nous permet tout moment de conna tre la position du point y dans le ciel Si vous visitez un observatoire traditionnel vous y verrez deux horloges aucune ne donne l heure de votre montre la premi re horloge donne le temps universel temps solaire moyen Greenwich la deuxi me donne le temps sid ral Notez bien le mot moyen Il cache une petite complication que nous ne tarderons pas comprendre Nous avons tous les l ments n cessaires la poursuite de notre tude des mouvements
65. it d pendant de la saison Nous avons compris que la saison chaude tait due essentiellement la dur e d ensoleillement et la hauteur du Soleil par rapport l horizon Nous sommes m me all s plus loin gr ce Kepler Galil e et Newton nous avons t capables de comprendre l origine de la relation qui lie la distance d une plan te sa p riode de r volution Il est donc possible de pr voir en principe la position des diff rentes plan tes dans le ciel Qu avons nous encore apprendre pour expliquer les mouvements des astres Le progr s par l exigence croissante qu il engendre nous pousse approfondir encore nos connaissances Plus la science progresse plus le nombre de questions nouvelles augmente car chaque nouvelle d couverte ouvre la porte de nouvelles interrogations Nous pourrions nous contenter de ce que nous savons d j Cependant les observations m ticuleuses de Tycho Brah r v l rent Kepler que la trajectoire d une plan te ne pouvait pas se repr senter par un cercle Ce fut une grande surprise pour l poque car le cercle tait consid r comme une figure g om trique parfaite Il fallait beaucoup d audace pour abandonner cette vision Mais les mesures l imposaient Nous allons essayer de nous en convaincre Mais avant nous devons apprendre mesurer la position des astres Et pour cela nous devons parler de syst mes de coordonn es ensuite seulement nous pourrons revenir a
66. l fig2 etc Indiquez simplement dans le texte l emplacement que vous souhaitez de mani re bien lisible et de telle fa on que nous puissions retrouver facilement le nom du fichier correspondant Par exemple INSERER ICI figl Les l gendes des figures doivent tre donn es sur une page s par e la fin de votre texte et bien identifi es l gende fig1 Symboles math matiques Utilisez les op rateurs math matiques de l option caract res sp ciaux par exemple x etnon x etnon Compte rendu de l Ecole d Et d Astronomie de GAP 2004 Nous vous avions d j dit CC107 que cette cuv e 2004 avait t exceptionnelle Pour en juger 1l nous a suffit de lire les nombreux courriers lectroniques chang s au retour Pour les plus sportifs la journ e commen ait par une petite mise en jambe matinale dans les bois sous la houlette dynamique de Lucette Apr s la douche et le petit d jeuner les cours avaient lieu Cette ann e nous avons eu la chance d accueillir Florence Durret de l Institut d Astrophysique Elle a su faire partager sa comp tence dans le domaine des galaxies en interaction et des amas de galaxies Les cours fondamentaux n taient pas oubli s photom trie spectrom trie syst mes de coordonn es et rep rage dans le ciel volution stellaire etc L apr s midi tait en g n ral consacr aux travaux dirig s et aux ateliers Les moins bricoleurs ont r ussi avec l aide nergique d
67. laires et rotation du Soleil D8 Com tes CONDITIONS D ADHESION ET D ABONNEMENT POUR 2004 Adh sion au CLEA pour 2004 5 Abonnement aux CAHIERS CLAIRAUT n 105 108 25 L adh sion est indisoensable pour tout achat de documents y compris l abonnement aux Cahiers Claraut Le num ro des Cahiers Clairaut 1 COLLECTIONS DES CAHIERS CLAIRAUT des ann es ant rieures du d but 1978 1997 14 an partir de 1998 17 an Pour adh rer au CLEA et s abonner aux Cahiers Clairaut s adresser B atrice Sandr tr sori re du CLEA 11 rue Couperin 91440 BURES SUR YVETTE Ch que l ordre du CLEA CLEA Laboratoire d astronomie b t 470 Universit de Paris Sud 91405 ORSAY cedex T l fax 01 69 15 63 80 Adresse lectronique clea astro astro u psud fr Adresse du site du CLEA www ac nice fr clea Trois livrets 40 pages en quadrichromie 1CD et 1 DVD en exclusivit pour le CLEA Livrets Terre Plan te Prot ger par J diMeglio g ophysicienne et L univers astronomique par A Acker et J C Pecker astrophysiciens Format A5 Prix unitaire 1 2 HT Livret La Terre et son Univers en 7 animations par M Dumas A4 Prix unit 2 5 HT gt Offre sp ciale 36 pour 10 de chacun des livrets 30 en tout soit 1 2 HT par livret CD Terre plan te prot ger avec animation sonores vid os et images pour 8 HT
68. ls d il y a un si cle et que la d termination de la distance Terre Soleil tait accessible de jeunes lyc ens gr ce au progr s de la technique photo num rique horloge quartz r seau internet La mobilisation qui s est produite autour de cet v nement exceptionnel fut exemplaire En 2005 l ann e mondiale de la physique nous offrira Je l esp re une autre opportunit pour une d marche semblable N h sitez pas nous faire part de vos r alisations de vos d couvertes Les Cahiers Clairaut sont faits pour votre expression La R daction patu obs univ lyon1 fr CC n 108 Hiver 2004 Hiver 2004 n 108 Cours Cours l mentaire d astro nomie et d astrophysique IV Les mouvements elliptiques suite G Paturel p 2 Histoire Sur une id e de Fontenelle P Lerich p 9 Documents anciens La galaxie d Androm de photographi e G Paturel p 11 Histoire Nicole Reine Lepaute et P Hortensia G Boistel p 13 Observations La chasse aux flashes d Iridium J N Terry p 18 Avec nos El ves R f rentiels et mouvements de satellites I Introduction l aide d une maquette 3D P Le Fur p 20 Reportage Visite aux archives de l Acad mie des Sciences G Paturel p 25 Histoire Jean Paul Grandjean de Fouchy D Abouaf p 26 DOSSIER Transit de V nus Exploitation des images fournies par le r seau GONG lors du passage de V nus devant le Soleil F Bertomieu p 27
69. n est un peu plus compliqu e mais en premi re approximation il s agit effectivement d une loi sinuso dale CC n 108 Hiver 2004 O temps vrai temps moyen min O 100 200 300 jours Figure 8 l quation du temps r sulte de la superposition de deux ph nom nes approximativement sinusoidaux la variation de la vitesse orbitale de la Terre et l effet de la projection de cette vitesse sur l quateur Donnons les quations approximatives des deux sinuso des qui composent l quation du temps Pour l effet de la variation de vitesse de la course apparente du Soleil on a l cart At 7 66sin 0 0172 j o j est le num ro du jour de l ann e et o l cart est donn en minute de temps En r alit il faudrait compter depuis le 3 janvier car c est le 3 janvier que la Terre passe son p rih lie Pour l effet de projection l cart est en minute de temps At 9 86 sin 0 0344 j 2 7144 Les variations globales entre le temps vrai et le temps moyen sont donn es par At Ar At c est ce qu on appelle l quation du temps Pour conclure avec les orbites elliptiques nous donnons dans l encadr ci dessous les l ments qui permettent de d finir compl tement la trajectoire d un astre par rapport un plan de r f rence Ceci s applique la d finition de la trajectoire d une plan te par rapport l cliptique Quand ces l ments sont connus 1l est possible de calc
70. n huiti me de tour entre les deux images 22 espac es de T 4 correspondant un d placement angulaire de 90 pour le satellite A t 0 le satellite tant au n ud ascendant on rep re sa position sur le sol terrestre par le point 0 A t T 4 il a atteint le point 1 correspondant la latitude maximale i Fig 4 Trace de l orbite sur la Terre obtenue par les pointages successifs 0 1 2 correspondant respectivement aux instants 0 T 4 T 2 On observe laspect sinuso dal et la r duction de la p riode angulaire A 180 environ Il y a en effet un quart de p riode T passage de 0 2 pour 90 de longitude terrestre D une mani re g n rale la p riode angulaire A de la trace terrestre de l orbite vaut en degr s A 360 1 T T R Pour un hypoth tique satellite tr s rapide o T est n gligeable devant la p riode terrestre T on reviendrait au cas d une terre immobile soit A 360 Pour un g ostationnaire la p riode A serait nulle Tout cela est d montr par l usage de la maquette en variant le rapport T To En restant dans des valeurs simples de rapport 1 4 1 Le n ud ascendant a donc d riv vers l OUEST en longitude Sa longitude terrestre n cro t chaque p riode T de en degr d 360 T T Ro CC n 108 Hiver 2004 Fig 5 Traces de l orbite sur la Terre en projection de Mercator latitude en fonction de la longitude L
71. ne masse floconneuse qui para t assez r guli re l il nu la jumelle ou dans de petits in struments et qui se montre morcel e en fragments dans les instru ments les plus puissants r v le ici pour la premi re fois son caract re AvriL 1889 i CC n 108 Hiver 2004 11 122 L ASTRONOMIE de n buleuse en spirale On le devine malgr le vague des train es Il est bien curieux de voir que cette forme spirale r v l e autrefois par le gigantesque t lescope de lord Rosse pour la fameuse n buleuse des Chiens de chasse et que plus d un astronome attribuait la courbure du miroir du t lescope plut t qu la r alit il est bien curieux de constater que cette forme au lieu d tre une exception devient de plus en plus g n rale mesure que s accroissent nos moyens de perception Nagu re encore n avons nous pas eu signaler la m me structure dans la n bu leuse du p le de l cliptique Il y a l des milliers d toiles qui paraissent en connexion avec cette immense n bulosit On remarque outre la condensation centrale trois autres foyers de condensation Le temps apprendra s il y a l des varia tions et des effets de parallaxe M Roberts a pr sent la m me s ance de la Soci t royale astro nomique de Londres 11 janvier 1889 une nouvelle photographie des Pl iades dans laquelle on voit des n bulosit s enveloppant les toiles Alcyone M rope lectre et Ma a ainsi que les
72. non publi e de Doctorat en histoire des sciences et des techniques Universit de Nantes seconde partie pour les contributions de Nicole Lepaute aux diverses ph m rides astronomiques th se commercialis e par l Atelier National de Reproduction des Th se de Lille TIT Dani le V RON DENISE et Philippe V RON 2001 De l origine du nom de l Hortensia Hommes amp Plantes n 39 pp 6 15 E 1803 Bibliographie 17 OBSERVATIONS La Chasse aux flashes d Iridium Jean No l Terry R sum Voici une activit qui permet d initier petits et grands au rep rage dans le ciel avec la r compense imm diate C est d observer les flashes provoqu s par les satellites Iridium Mots clefs OBSERVATION SATELLITE COORDONNEES IRIDIUM Qu appelle t on Iridium Il s agit d un essaim de satellites destin s aux communications t l phoniques Le nombre choisi au d part tait de 77 comme les 77 lectrons orbitant autour de l atome d iridium En fait il me semble que seuls 66 sont op rationnels actuellement D crivant une orbite en 100 minutes 780km d altitude ces satellites ont la particularit d tre quip s de 3 antennes de communication s par es de 120 inclin es de 40 par rapport l axe du satellite De 188cm de long 86cm de large et 4cm d paisseur ces antennes sont surtout extr mement r fl chissantes L axe du satellite tant la vertic
73. ns de rotation de la Terre tir conomique Si 1 gt 90 il peut se d placer de l est vers l ouest cas de quelques satellites d observation h liosynchrone comme la s rie Spot 1 98 7 Enfin il est vident que la projection de la trajectoire circulaire sur la sph re c leste terrestre est un grand cercle intersection de la sph re et d un plan passant par le centre de celle ci En d pla ant un stylo solidaire du bord du carton trajectoire on mat rialise la projection sur la sph re c leste terrestre Fig 1 Le bord sup rieur du cylindre de carton liser noir repr sente la trajectoire suppos e circulaire et fixe par rapport aux toiles La sph re de plastique se maintient sur ce tube l aide d un pic brochette ou de deux trombones partiellement d pli s qui la percent diam tralement suivant un axe passant par l quateur appel ligne des n uds On choisit un sens de circulation sur la trajectoire fl che tel que le vecteur normal orient est sortant du c t h misph re nord dont le p le se trouve ici dans le prolongement du A d Am rique Le mot Equateur est crit de l ouest vers l est Ici l inclinaison 1 angle entre les plans de l quateur et de la trajectoire vaut pr s de 45 CC n 108 Hiver 2004 O MOD Fig 1 Trac de passage sur la sph re c leste b En projection de Mercator Passons maintenant une carte c lest
74. ois celle de la Terre C est ainsi que Kepler a pu faire l hypoth se que la trajectoire de Mars tait bien repr sent e par une ellipse Il a constat aussi que la vitesse de d placement des plan tes n tait pas constante Quand la plan te est loin du Soleil sa vitesse est plus faible Mais alors me direz vous c est aussi vrai pour la Terre et le temps mesur par la position du Soleil va tre affect d une variation traduisant les changements r guliers de vitesse de la Terre sur son orbite Examinons cette question qui a un effet direct sur la mesure pr cise du temps L quation du temps Nous venons de comprendre que le mouvement apparent du Soleil n est pas uniforme tout au long de l ann e car la Terre ne se d place pas sur un cercle une vitesse bien uniforme On peut d finir un Soleil moyen qui lui aurait un mouvement CC n 108 Hiver 2004 uniforme L hiver le Soleil vrai prendrait de l avance sur le Soleil moyen car la Terre tant plus proche du Soleil sa vitesse est plus grande deuxi me loi de Kepler Le Soleil passe donc plus vite et la dur e vraie des 24 heures solaires est plus courte que les 24 heures que nous aurions mesur es avec une horloge bien r guli re L t ce serait l inverse Le temps apparent devrait fluctuer par rapport au temps vrai selon une belle sinuso de bien sym trique courbe en tirets sur la figure 8 Je dis devrait car en fait un autre ph nom ne aussi important se
75. omme le titre l indique en pr cisant bien qu il s agit de mondes habit s Fontenelle croyait tr s fermement l existence de cr atures extra terrestres sur lesquelles nous ne pouvons faire que des suppositions Il tait tr s en avance sur l actuel programme SETI qui tente de capter des missions radio venues de lointaines civilisations Cependant il ne pr tendait pas une certitude absolue d o une r flexion sur les diff rents degr s de croyance selon les sujets d o la constatation que la Marquise croyait d une fa on un peu ti de la rotation de la Terre d o enfin cette preuve dont il tait tr s fier ignorant que Galil e y avait d j pens Les deux id es rotation de la Terre et pluralit des mondes habit s avaient un point commun qui n appara t pas premi re vue mais qui est fondamental la premi re contredisait 80 passages de la Bible d apr s les calculs d un savant moine Et la seconde contredisait la Gen se car les cr atures intelligentes des autres mondes si elles existent ne peuvent pas descendre d Adam et d Eve Mais alors d o viennent elles Ont elles t cr es par Dieu La Marquise aurait t bien tonn e de d couvrir derri re les propos mondains et galants de l astronome une redoutable bombe retardement D ailleurs les Entretiens ont t mis l Index un an apr s leur parution un bon chr tien ne devait donc pas les lir
76. oss de des archives d une inestimable valeur Je vous invite visiter ces archives libres d acc s J ai souvent fr quent le mus e Amp re ou mus e de l lectricit situ Poleymieux pr s de Lyon dans la maison natale du grand savant C est un endroit magnifique surtout au printemps quand toute la campagne alentour est verdoyante Je suis tomb amoureux de ce site sur lequel j emm ne r guli rement mes visiteurs trangers Pekka Teerikorpi Yuri Baryshev Barry Madore J ai fini par adh rer l association des amis d Andr Marie Amp re et ainsi J ai rencontr M Michel D rr un des membres actifs de l Association Il m a signal que le g nial savant avait laiss une impressionnante pile de documents l Acad mie des Sciences J ai cru tout d abord que l acc s en tait r serv aux gens autoris s Non point L acc s est libre J ai donc d cid de me rendre Paris 23 Quai Conti bien d cid d couvrir des documents originaux Mon id e de d part tait de voir ce qu Amp re avait laiss dans le domaine de l astronomie car vous l ignorez peut tre mais Amp re a occup entre autres postes celui de Professeur d astronomie Quand on se pr sente l accueil une personne vous remet un badge en change de votre carte d identit Vous traversez alors les deux cours du splendide difice et montez votre droite au sixi me tage L une petite porte marqu e Archives vous si
77. r meurt le 11 avril 1789 Madame Lepaute meurt Saint Cloud le 6 d cembre 1788 l ge de soixante six ans L Hortensia fleur horlog re Nicole Reine Lepaute est au centre d une l gende concernant l origine du nom Hortensia d signant une plante originaire de Chine On a sur ce sujet peu pr s crit tout son contraire et n importe quoi L article le plus consistant est celui paru r cemment dans le magazine Hommes amp Plantes 2001 n 39 voir la bibliographie et dont l un des auteurs est astronome l Observatoire de Haute Provence Philippe V ron L affaire est tortueuse la voici r sum e 7 Extraits des Etrennes aux sots de 1801 cit s dans Le Magasin Pittoresque 1907 S rie 3 t VIII pp 156 CC n 108 Hiver 2004 T ne En 7 A a E e PS is oe es ar Rs men o qe GR Fig 4 L hortensia de l Herbier de Commerson En marge de l une des planches de son herbier Philibert Commerson 1727 1773 m decin et Naturaliste de l exp dition de Bougainville entre 1766 et 1769 ami tr s proche et tr s intime de Lalande d die Nicole Reine en 1771 la rose du Japon En f vrier 1773 peu avant sa mort sur l Isle de France Ile Maurice il nomme d abord cette plante Peautia celestina puis aussit t presque sans explication Hortensia c rulea o Hortensia couleur d azur Commerson avait d j nomm une fleur Peautia en hommage la famille de l horloger J
78. r les pendules et les montres que Jean Andr Lepaute publiera Paris en 1755 La savante calculatrice de Clairaut Aussi est ce naturellement que Lalande propose au math maticien Alexis Clairaut l aide de Mme Lepaute lorsqu ils d cident en juin 1757 de se lancer dans une fantastique entreprise calculer le retour de la com te que l astronome anglais Edmond Halley avait pr vu pour la fin de l ann e 1758 ou le d but de 1759 Un tel travail exigeait de fastidieux calculs pour d terminer la position de la com te sur son orbite Jour apr s jour en tenant compte des perturbations gravitationnelles dues aux plan tes g antes Jupiter et Saturne Clairaut tablit cet usage des mod les de calculs que Nicole Reine Lepaute et J r me Lalande compl tent avec patience et pr cision Apr s de longs et s v res mois de fatigue en novembre 1758 Clairaut annonce fi rement l Acad mie royale des sciences que leurs calculs pr voient un retour de la com te au p rih lie pour la m1 avril 1759 La com te passe au plus pr s du Soleil le 13 mars confirmant ainsi un mois pr s les recherches entreprises par Clairaut dans le cadre de la th orie newtonienne de la gravitation Clairaut peut alors publier sa Th orie des com tes Paris 1760 Mais il oublie de mentionner le nom de Nicole Reine Lepaute dans la liste des calculateurs dont il a re u de l aide Petite faiblesse de Clairaut qui ne voulait pas f
79. rajectoires du centre de V nus sur fond de disque solaire peuvent alors se mod liser sous forme d quation param triques du premier degr donnant x t et y t o t s exprime en minutes On a choisi par commodit t 0 5 00 T U Pour les points associ s l Observatoire de Learmonth la r gression lin aire donne x 1 696 t 92 63 y 0 0041 t 673 6 Pour celui d El Teide c est x 1 648 t 89 89 y 0 014 t 690 00 Ces formules applicables tout instant t donnent en choisissant l instant commun de mesure 8h30 t 210 min apr s l origine des temps Pour Learmonth Xip 448 79 et Yig 682 21 28 Et pour El Teide Xre 435 97 et Yre 692 94 A partir des coordonn es calcul es de ces deux points Centre de V nus vu de Learmonth 8h30 TU et centre de V nus vu de El Teide la m me heure on calcule leur distance sur l image on trouve 17 pixels e Sachant que le diam tre apparent du Soleil le 8 juin est 31 5 ou 9 16 10 rad et que l image du Soleil a un diam tre de 775 pixels sur les images GONG on d duit simplement que les 17 pixels d cart 8h30 correspondent un cart angulaire AB facile obtenir On trouve AB 17 9 16 10 775 AB 2 00 10 rad La relation tablie pour le passage de Mercure ou de V nus s applique ici avec les valeurs suivantes e La distance not e AB entre les deux parall les issues de Learmonth et El Teid
80. roisser sa Jeune compagne du moment Mademoiselle Goulier jalouse des m rites de Mme Lepaute Cette histoire de c ur a des r percutions imm diates sur les relations entre Clairaut et Lalande les deux hommes ne seront plus jamais aussi proches qu auparavant et Clairaut poursuivra seul ses recherches en astronomie t Durant les ann es 1750 Clairaut et d Alembert sont en comp tition sur la th orie de la Lune et le probl me des trois corps Form par Pierre Charles Le Monnier proche de d Alembert Lalande passe tr s rapidement dans le clan Clairaut aux c t s de l abb Nicolas Louis de Lacaille Ce dernier d c de en 1762 Apr s l pisode de la com te de Halley Clairaut aura perdu ses deux principaux soutiens Lalande et Lacaille CC n 108 Hiver 2004 Fig 3 Portrait de J r me Lalande Clich Observatoire de Paris Pour la Gloire de M de La Lande En 1759 Lalande est charg de la Connaissance des Temps CDT par la suite les ph m rides astronomiques annuelles publi es par l Acad mie royale des sciences Estimant avoir autre chose faire que de longs et laborieux calculs Lalande engage Nicole Reine Lepaute ainsi que de nombreux assistants l aider dans la confection des tables et ph m rides astronomiques Les contributions de Nicole Reine ne sont pas toutes connues dans le d tail Les calculs pour le passage de V nus devant le disque du Soleil de 17
81. rvations Comment faire ce tri partir d une valeur de l UA nous calculons les contacts th oriques Nous gardons seulement les donn es proches des instants pr vus quelques secondes de temps pourvu que les donn es conserv es gardent une r partition gaussienne et CC n 108 Hiver 2004 d terminons alors une nouvelle UA permettant de recalculer de nouveaux contacts th oriques et ainsi de suite En fait si on d bute avec la valeur vraie connue de l UA le r sultat final ne change pas mais on n a pas besoin d it rer le processus Table des r sultats n est le nombre de timings est l incertitude et est l cart l UA vraie A km 7602 149226725 324822 371145 1066 149507347 173437 90523 149608708 11835 10838 Premier crit re on limine les observations plus de 8 secondes de la pr diction intervalle 16 sec l Deuxi me crit re on limine les observations plus de 4 secondes de la pr diction intervalle 8 sec Quelles conclusions tirer de ces r sultats Le meilleur r sultat est celui dont la dispersion est la plus faible et non pas celui ayant le plus faible cart l UA puisque nous ne sommes pas sens s conna tre la vraie UA c est celui correspondant aux meilleures observations intervalle de secondes qui nous donne une erreur de 10 000 km seulement On remarque un cart plus faible la vraie UA pour les contacts T2 intervalle de 16 s
82. sans doute ressenti toute la puissance du visionnaire qu tait Camille Flammarion Quel chemin parcouru depuis la d couverte de cette galaxie par Abd al rahman al S fi en l an 900 ou la repr sentation donn e par Isma l Bouillaud en 1667 voir le cours IV dans ce Cahier G P m 12 CC n 108 Hiver 2004 HISTOIRE Nicole Reine Lepaute et l Hortensia Guy BOISTEL Docteur en histoire des sciences et des techniques Laur at de l Acad mie de Marine Centre Fran ois Vi te Nantes R sum Depuis quelques temps les Cahiers Clairaut ont t anim s par deux grandes questions le passage de V nus devant le Soleil et l origine du nom Hortensia Ces deux questions ont apparemment pour lien la muse de l astronome J r me Le Fran ois de La Lande Lalande par la suite la femme de l horloger Jean Andr Lepaute Nicole Reine Lepaute Avant de revenir l origine du nom Hortensia il est utile de revenir sur la vie de cette femme m connue Le texte suivant est l adaptation pour les Cahiers Clairaut d une notice qui para tra prochainement dans le Dictionnaire de biographie fran aise Paris Letouzey et n Ceux qui ont visit l exposition sur le passage de V nus qui s est tenue l Observatoire de Paris ont pu lire une version all g e de cette notice ainsi qu un petit paragraphe sur l origine du nom hortensia J ajoute comme auteur de ces textes que les organisateurs ont cru bien faire
83. st impos e Il n en reste pas moins que les saisons sont d finies au sens astronomique du terme par les dates non par la temp rature moyenne m me si le Petit Robert d finit l hiver comme la plus froide des quatre saisons Ce qui est faux dans la d monstration en trompe l il est la transformation de e en e Si cette transformation est bien l gitime pour z R elle n est vrai dans C que dans deux cas particuliers n Z ou n lt Im z lt n Im z tant la partie imaginaire de z Le premier cas est vident au moins pour n N en crivant e ceee n fois ce qui est bien e selon la propri t e e La raison profonde du deuxi me cas est plus subtile Elle est li e la p riodicit de p riode de 2im En effet avec a notre quation s crit a e ce qui montre qu il faut tre capable d inverser la fonction exponentielle pour substituer na z Comme l exponentielle est p riodique on ne peut l inverser que dans une r gion du plan complexe o la fonction est injective pour qu une valeur de a corresponde une seule valeur de z C est ce qu on appelle la d termination principale du logarithme Avouez que la d mo tait d moniaque Articles venir Cours l mentaire d astronomie et d astrophysique V Les ondes gravitationnelles L exp rience de Michelson Pendule de Foucault en carton La d termination de la distance de la galaxie M31 R f rentiels et Satelli
84. t qui bouge le plus grand restant immobile ou presque Observant les satellites de Jupiter avec les premi res lunettes Galil e a tout de suite compris que cette observation confirmait enti rement l intuition de Copernic La d couverte ult rieure des satellites de Saturne a permis Fontenelle d ajouter un exemple aux deux d j fournis par Galil e donnant ainsi plus de force son argument Dans le m me temps les astronomes d couvraient la rotation de plusieurs plan tes sur elles m mes Cela ne prouvait pas la rotation de la Terre elle aurait pu tre l exception qui confirme la r gle mais cela rendait cette hypoth se de plus en plus plausible Avec le temps d innombrables preuves se sont accumul es dont l num ration serait fastidieuse Cela va des vents aliz s au pendule de Foucault en passant par les baignoires qui se vident l gende tenace et la d viation des obus d artillerie Les ouvrages de vulgarisation sont oblig s d op rer un choix dans ce bric brac L id e de Fontenelle et de Galil e appara t rarement parmi les preuves propos es Elle aurait pourtant de quoi s duire par sa simplicit car la plupart des preuves retenues exigent des explications compl mentaires Par exemple le pendule de Foucault qui effectue une rotation compl te en 32 heures Paris prouve que la Terre tourne en 24 heures condition toutefois d analyser soigneusement la g om trie du probl me voir
85. tement chez le d couvreur et premier observateur des quatre plus gros satellites de Jupiter Avant Galil e n ayant aucune id e des satellites de Jupiter n1 de Saturne Copernic avait d se contenter d arguments de bon sens qui ne pouvaient tre consid r s comme des preuves La sph re des toiles tant tr s grande c est certain puisque l horizon la coupe en deux moiti s gales donc le rayon terrestre est forc ment tr s petit il est plus naturel de faire tourner l objet le plus petit et de supposer le plus grand immobile De m me pour rapprocher le tabouret et le piano 1l est plus rationnel de d placer le tabouret plut t que le piano C est certainement ainsi que Dieu proc de dans l univers Celui qui veut faire tourner tout le ciel en 24 heures ressemble ce visiteur de Florence mont au sommet du D me qui demanderait qu on fasse tourner toute la ville pour pouvoir l admirer sans se fatiguer tourner la t te Cette plaisanterie est de Galil e Kepler lui aussi avait bien vu le probl me lorsqu il imaginait la Lune et la Terre priv es soudain de leur mouvement orbital elles se rapprocheraient lentement puis de plus en plus vite et se rejoindraient au centre de gravit du syst me la Lune parcourant la quasi totalit de la distance et la Terre beaucoup plus lourde bougeant tr s peu Astronomie nouvelle 1609 80 ans avant Newton Ici encore c est l objet le plus peti
86. tes II Les toiles variables Poincar pr curseur de relativit Mesure absolue de l attraction terrestre par interf rom trie atomique et application une nouvelle d finition de l unit de masse Remerciements Nous remercions Pierre Causeret Christian Larcher Jean Ripert pour la relecture de ce Cahier ainsi que Chantal Petit pour son assistance 40 CC n 108 Hiver 2004 Les fiches p dagogiques du CLEA Documents dit s par le CLEA HS1 L astronomie l cole l mentaire 10 Transparents anim s pour r troprojecteurs 8 HS2 La Lune niveau coll ge 10 T1 le Transsolute phases de la Lune et clipses _ HS3 Le temps les constellations niveau lyc e 10 T2 Les fuseaux horaires HS4 Astronomie en quatri me 10 Filtres color s 11 HS5 Gravitation et lumi re niveau terminale 12 Six feuilles de filtres color s et _ HS6 L ge de la N buleuse du Crabe niveau lyc e une feuille de r seaux 4 diapositives et 12 jeux de 2 photographies 16 CD Rom CLEA 8 HS7 Etude du spectre du Soleil 8 Astronomie et Astrophysique HS8 Etoiles variables 12 Programme de seconde coll ge TPE HS9 Math matiques et Astronomie 12 Documents photographiques CLEA Belin 5 Num ros hors s rie des Cahiers Clairaut r alis s par le 20 exemplaires des 8 documents phases de la Lune Groupe de Recherche P dagogique du CLEA spectres de Rigel Saturne Arcturus 69 Pisces etc
87. teur Figure 4 Intersection cliptique quateur A partir de la position de l observateur cette droite d finit deux directions voir Figure 4 l une 0y dans est la direction occup e par le Soleil lors de l quinoxe d automne l autre Oy est la direction occup e par le Soleil l quinoxe de printemps Nous avons d j rencontr ces directions dans le deuxi me cours Laquelle de ces deux directions choisir comme origine des longitudes Par convention c est la direction Oy qui a t choisie Comme 0 est la fois dans le plan de l quateur et dans le plan de l cliptique cette direction nous servira d origine pour les coordonn es quatoriales et galement pour les coordonn es cliptiques Dans le cas des coordonn es quatoriales les longitudes s appellent les ascensions droites et les latitudes les d clinaisons Pour les coordonn es cliptiques on parle tout simplement de longitudes et latitudes cliptiques Dans ces deux syst mes le dessus du plan de r f rence est donn par le p le nord terrestre Les longitudes cliptiques et les ascensions droites sont toutes deux compt es dans le sens direct le sens contraire des aiguilles d une montre Nous aurons l occasion de revenir sur les coordonn es quatoriales dont l utilisation est fondamentale pour le pointage des instruments d observation Le point y dans la constellation des poissons CC n 108 Hiver 2004 Le point y origine des longi
88. tudes est situ dans la constellation des Poissons mais cette information ne suffit pas pour trouver sa position pr cis ment car il n y a pas d toile dans cette direction Dommage Ce point tourne en m me temps que les toiles du fait de la rotation de la Terre Vous allez sans doute dire que ce point d crit donc un tour en vingt quatre heures de nos montres Je suis d sol de vous d cevoir mais ce n est pas tout fait exact Et nous allons pr ciser cette nouvelle notion tr s importante Temps solaire et temps sid ral Nous d finissons le temps partir de la rotation de la Terre Comment fait on Visons le Soleil dans une direction donn e en prenant un rep re terrestre par exemple avec les coordonn es horizontales Du fait de la rotation de la Terre le Soleil ne restera pas dans cette direction Apr s une Journ e nous le retrouverons dans la m me direction Nous d cr terons qu il s est coul 24 heures solaires bas es sur le Soleil Si au lieu de choisir le Soleil nous avions fait la m me chose avec une toile autre que le Soleil nous aurions d fini 24 heures sid rales bas es sur une toile Ces 24 heures sid rales sont elles gales aux 24 heures solaires La r ponse est non car pendant la mesure la Terre a tourn autour du Soleil Figure 5 la direction initiale rep r e dans mes coordonn es horizontales aura chang dans un rep re attach au Soleil coordonn es cl
89. uis l le de La R union la deuxi me depuis Dijon A l aide d un calque superposez ces deux photos D terminez l cart en degr s entre les deux images de V nus sachant que le diam tre apparent du Soleil tait de 0 525 ce jour l b Ayant mesur l azimut et la hauteur du Soleil 8h30 TU Dijon on a pu mat rialiser sur un globe terrestre la direction du Soleil observ depuis La R union et depuis Dijon D terminer la distance entre ces deux lignes de vis e sachant que le diam tre de la Terre est de 12740 km Terre 0 525 Pour faire cette photo le photographe s est plac de telle mani re que la ligne de vis e soit perpendiculaire au plan contenant les deux b tonnets c On consid re que AB et CD sont parall les perpendiculaires la droite Terre Soleil En utilisant les r sultats des questions 1b et 2b calculer CD A V D B e d On vient d obtenir la mesure de CD en km On a trouv dans la question 2a sous quel angle on voyait CD Il reste calculer quelle distance 1l faut se placer du Soleil pour voir la longueur CD sous l angle d termin au 2a et vous aurez la distance de la Terre au Soleil CC n 108 Hiver 2004 Les photos les deux photos sont la m me chelle et orient es de la m me mani re le nord en haut Le Soleil et V nus photographi s depuis St Louis le de la R union le 8 juin 2004 8 h 30 TU Temps Universel Latitude 21 17
90. uler la position de l astre tout instant du jour et de la nuit Nous verrons dans les pages qui suivent l int r t de la chose propos du transit de V nus Les l ments d une orbite elliptique Quel est le nombre minimum de param tres n cessaires pour d finir parfaitement une trajectoire elliptique Avant de consid rer le cas g n ral commen ons par celui d une trajectoire circulaire simple La r ponse est assez intuitive Il faut d finir le plan de la trajectoire son centre son rayon la p riode de r volution et le temps de passage en un certain point quelconque de la trajectoire Donc une orbite circulaire est d finie par cinq l ments Dans le cas d une orbite elliptique le rayon est remplac par le demi grand axe le centre est remplac par un foyer de l ellipse Mais il faut d finir deux l ments suppl mentaires l aplatissement de l ellipse par exemple le rapport de son demi grand axe son demi petit axe et la direction de son p riastre Notons que la direction de son grand axe n est pas quivalente la direction du p riastre car 1l resterait l ind termination du choix d un des deux foyers de l ellipse Au total sept l ments sont donc n cessaires Diff rents choix sont possibles Par exemple au lieu de d finir l aplatissement de l ellipse b a on peut d finir son excentricit e On rappelle en effet que b a 1 e Pour les orbites d une plan te on choisit conventionnellement les sept l m
91. ur une surface De m me que sur une feuille de papier Figure 2 il faut deux grandeurs les deux coordonn es pour trouver un point quelconque de la feuille 1l nous faut deux coordonn es pour trouver un point quelconque de la sph re c leste Sur une feuille de papier on peut mesurer la position d un point par sa distance au bord gauche et sa distance au bas de la feuille Figure 2 Rep rage sur une surface deux coordonn es par exemple x et y suffisent Comment faire sur la sph re c leste C est un peu plus compliqu Figure 3 Il faut d abord se donner un plan de r f rence qui d finit un grand cercle sur la sph re dont l observateur occupe le centre Nous pourrons mesurer l angle entre le plan de r f rence et la direction de l astre On peut par exemple mesurer l angle de 0 90 pour les points au dessus du plan et de 0 90 pour les points au dessous Mais que signifie au dessus ou au dessous Nous devons le d finir en adoptant une convention Nous d finirons selon la nature du plan un nord ou un z nith enfin toute appellation qui d finira un au dessus Dans ce qui suit nous lui donnerons le terme g n rique de direction du p le nord De m me l angle entre le plan de r f rence et la direction de l astre sera d sign par CC n 108 Hiver 2004 latitude Malheureusement cela ne suffit pas encore En effet une latitude donn e nous n avons pas un seul point mais
92. ux mesures de Tycho Brah Syst me de coordonn es La position d un astre sur le ciel est d finie de mani re conventionnelle par ce qu on appelle un syst me de coordonn es Aujourd hui la chose nous para t naturelle Cela n a pourtant pas toujours t le Cas 2 DE qi A M ni Figure 1 la galaxie Messier31 rep r e par la constellation d Androm de et des Poissons Isma l Bouillaud 1667 reproduction libre inspir e de Introduction la cosmologie Jean Heidmann PUF 1973 CC n 108 Hiver 2004 Les astronomes utilisaient les constellations figures construites en r unissant les toiles par la pens e pour constituer une forme imaginaire Une histoire mythologique greff e sur ces formes donne une pauvre justification mais un bon moyen mn motechnique Nous aurons l occasion d y revenir quand nous parlerons d observation La grande galaxie d Androm de Messier 31 tait ainsi d finie comme l objet flou situ sous le bras d Androm de d o son nom Figure 1 Mais pour d signer un astre sans ambigu t il fallait une d finition plus pr cise Les plan tes objets errants comme l tymologie nous le dit ne sont jamais la m me place il fallait bien avoir recours un moyen rationnel de rep rage Les astres semblent piqu s tous la m me distance sur la sph re c leste Leur direction nous suffira pour d finir leur position Il s agit donc de rep rer un point s

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