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3 simulation des ecoulements souterrains a partir de modeles a

1. 10 15 20 Numero de cellule Original Final 10 15 20 Numero de cellule Valeurs initiales et finales des param tres d entr e utilis s pour mod liser les niveaux statiques observ s dans le syst me aquif re du Bassin d Otway Les valeurs de perm abilit se rapportent l aquif re libre de Gambier les valeurs de drainance Kv paisseur se rapportent l aquitard r gional et les valeurs de transmissivit se rapportent l aquif re captif de Dilwyn Chapitre 3 3 4 MODELE A CELLULES DE MELANGE POUR LA SIMULATION DU TRANSPORT DES ISOTOPES DE L ENVIRONNEMENT 3 4 1 INTRODUCTION La m thode des cellules de m lange est la solution la plus simple pour l quation de transport par advection La m thode est bas e sur la discr tisation du domaine d coulement en un nombre fini de cellules compartiments Fig 3 11 dans lesquels un m lange parfait du traceur se fait pendant des intervalles de temps discr tis s Observ libre Mod lis Mod lis libre Observ Observ captif Mod lis captif A D 2 L c Q O 200 50 100 200 Distance de A km Distance de A km N o Observ Observ libre A Mod lis H Mod lis libre Observ captif Mod lis capti Carbon 14 pmc 200 100 150 200 Distance from A km d Distance from A km Fig 3 10 a b Niveaux s
2. No 4 465 478 Campana M E in press Compartment model simulation of ground water flow systems In Use of Isotopes for Analyses of Flow and Transport Dynamics in Groundwater Systems IAEA TECDOC Vienna Clark I D Fritz P Quinn O P Rippon P W Nash H Sayyid Barghash Bin Ghalib Al Said 1987 Modern and fossil groundwater in an arid environment a look at the hydrogeology of Southern Oman Isotope Techniques in Water Resources Development IAEA Vienna pp167 187 Dooge J C I 1960 The routing of groundwater recharge through typical elements of linear storage Publ 52 General Assembly of Helsinki Intern Assn of Sci Hydrology 2 286 300 Dooge J C I 1973 Linear theory of hydrologic systems Technical Bulletin 1468 U S Dept of Agriculture pp 327 Edmunds W M Wright E P 1979 Groundwater recharge and palaeoclimate in the Sirte and Kufra Basins Libya J Hydrol Vol 40 215 241 Feeney T A Campana M E Jacobson R L 1987 A deuterium calibrated groundwater flow model of western Nevada Test Site and vicinity Water Resources Center Desert Research Institute Reno Nevada Publ No 45057 pp 46 169 Simulation des Ecoulements Fontes J Ch Andrews J N Edmunds W M Guerre A Travi Y 1991 Palaeorecharge by the Niger River Mali deduced from groundwater geochemistry Water Resources Res Vol 27 No 2 199 214 Harrington G A Walker G R Love A J Narayan K A 19
3. chaque pas de temps sont sp cifi es dans un fichier d entr e pour le mod le CMC Le mod le CMC est alors ex cut afin d obtenir une distribution des concentrations du traceur travers le syst me aquif re en utilisant les flux et les niveaux obtenus par MODFLOW Le mod le combin est calibr en utilisant une proc dure it rative qui modifie les param tres hydrog ologiques d entr e estim s pour MODFLOW jusqu obtenir des niveaux et des concentrations simul s quivalents aux distributions observ es On obtient finalement un mod le d coulement r gional calibr des eaux souterraines partir duquel des estimations quantitatives de processus tels que les coulements lat raux et les transferts verticaux peuvent tre obtenues avec une fiabilit meilleure que si on n avait pas utilis les donn es des traceurs de l environnement 150 Chapitre 3 3 3 4 APPLICATION AU BASSIN D OTWAY AUSTRALIE DU SUD L approche combin e traceurs de l environnement hydrodynamique pr sent e ci dessus a t appliqu e avec succ s au bassin d Otway dans le sud Australien Fig 3 7 pour quantifier le m lange entre deux aquif res r gionaux d ge Tertiaire l aquif re calcaire libre de Gambier et l aquif re sableux confin de Dilwyn Harrington et al 1999 La connaissance du transfert de l aquif re de Gambier vers l aquif re de Dilwyn sous jacents est n cessaire pour d terminer l exploitati
4. Vol 26 245 254 Bajracharya K Bary D A 1994 Note on common mixing cell models J Hydrol Vol 153 189 214 168 Chapitre 3 Bear J 1979 Hydraulics of Groundwater McGraw Hill pp 567 Bentley H W Phillip F M Davis S N Habermehl M A Airey P L Calf G E Elmore D Gove H E Torgersen T 1986 Chlorine 36 dating of very old groundwater I The Great Artesian Basin Australia Water Resources Res Vol 22 No 13 1991 2001 Burbey T J Prudic D E 1991 Conceptual evaluation of regional ground water flow in the carbonate rock province of the Great Basin Nevada Utah and adjacent states U S Geol Surv Profess Paper 1409 D pp 84 Campana M E 1975 Finite state models of transport phenomena in hydrologic systems Ph D dissertation University of Arizona Tucson pp 252 Campana M E Simpson E S 1984 Groundwater residence times and recharge rates using a discrete state compartment model and C 14 data J Hydrol Vol 72 171 185 Campana M E Mahin D A 1985 Model derived estimates of groundwater mean ages recharge rates effective porosities and storage in a limestone aquifer J Hydrol Vol 76 247 264 Campana M E 1987 Generation of ground water age distributions Ground Water Vol 25 No 1 51 58 Campana M E Byer R M 1996 A conceptual evaluation of regional groundwater flow southern Nevada California USA Environmental and Engineering Geoscience Vol II
5. cellules de m lange Le mod le est con u pour simuler les distributions spatiales et temporelles pour un nombre de traceurs allant jusqu cinq isotopes chlorofluorocarbones conductivit lectrique chlorure etc conservatifs non r actifs dans les eaux souterraines Le mod le ne simule que le transport par advection et ne prend pas en compte les processus de dispersion et de diffusion Le processus de transport est simul partir de l Eq 3 17 sous sa forme explicite ito Cito Qi tron Cia Ax t At t t At t At Dist 2 i k Ci41 2 4k z qi 1 2 jk i 1 2 j k AY 1 t At _ ct ik Gikt 3 23 t At t t At t Qi jk 1 2 i jk 1 2 qi jk 1 2 i jk 1 2 AZ Cette forme explicite de l quation peut tre r solue directement pour C t At ijx La valeur de la concentration est calcul e pour chaque cellule chaque pas de temps et le mod le produit des graphes de concentrations en fonction du temps pour des cellules d termin es La formule explicite de l quation de transport par advection Eq 3 23 est affect e par de la dispersion num rique due l erreur de troncature de l quation partielle diff rentielle de transport Eq 3 14 L utilisation d un maillage fin et de pas de temps plus courts permet de minimiser cette dispersion num rique Les pas de temps du transport devraient tre Ma t ne 3 24 Ge Wy de Ax Ay Az L espacement du maillage et les intervalles de t
6. cipitations observ es dans les stations m t orologiques sont consid r es comme la source de recharge de l aire du mod le Les stations sont identifi es par leurs coordonn es topographiques dans le mod le Ce dernier v rifie les enregistrements pluviom triques au niveau des stations chaque pas de temps pendant la simulation pour savoir si des v nements pluvieux ponctuels sont enregistr s pendant ces pas de temps A chaque pas de temps si un v nement pluvieux est enregistr dans une ou plusieurs stations de l aire du mod le les valeurs sont interpol es l ensemble des cellules L vapotranspiration potentielle est aussi prise en compte dans le mod le au niveau de sites d observation et extrapol e sur l ensemble de l aire du mod le La recharge nette correspond au surplus de pluie apr s vapotranspiration Dans le cas o l vapotranspiration est sup rieure aux pr cipitations totales le d ficit est combl par pr l vement sur le stock de surface s il existe L infiltration a lieu au niveau des unit s g ologiques perm ables identifi es par une valeur de G ocode positive Les sources d infiltration sont les surplus de pluies l ensemble des eaux provenant de cellules amont sous forme d coulement de surface et la r serve de surface de la cellule correspondant au pas de temps pr c dent Dans le mod le l infiltration est simul e soit comme un processus concentr soit comme u
7. les de transport de contaminant 7 Le couplage des mod les g ochimique et compartiments 8 La mise disposition de logiciels conviviaux REFERENCES Adar E M Neuman S P 1986 The use of environmental tracers isotopes and hydrochemistry for quantification of natural recharge and flow components in arid basins Proc 5th International Symposium on Underground Tracing Athens Greece 235 253 Adar E M Neuman S P Woolhiser D A 1988 Estimation of spatial recharge distribution using environmental isotopes and hydrochemical data I Mathematical model and application to synthetic data J Hydrol Vol 97 251 277 Adar E M Neuman S P 1988 Estimation of spatial recharge distribution using environmental isotopes and hydrochemical data II Application to Aravaipa Valley in Southern Arizona USA J Hydrol Vol 97 297 302 Adar E Sorek S 1989 Multi compartmental modeling for aquifer parameter estimation using natural tracers in non steady flow Advances in Water Resources Vol 12 84 89 Adar E Sorek S 1990 Numerical method for aquifer parameter estimation utilizing environmental tracers in a transient flow system MODELCARE 90 Proc Intern Conf on Calibration and Reliability in Groundwater Modeling The Hague Holland K Kover ed IAHS Publ No 195 135 148 Allison G B Hughes M W 1975 The use of environmental tritium to estimate recharge to a South Australian aquifer J Hydrol
8. 1 BRV N xBRC N BDV N xBDC N 3 1 ou S N tat de la cellule l it ration N la masse de traceur l int rieur de la cellule BRV N volume de recharge la limite le volume d entr e d eau a l it ration N BRC N concentration de recharge la limite concentration d entr e du traceur BDV N volume de d charge la limite le volume de sortie de l eau quittant le compartiment ou la cellule et BDC N concentration de vidange la limite la concentration de sortie du traceur Aux concentrations de traceur et aux volumes d eau traversant les limites du mod le et entrant sortant d une cellule sur la p riph rie du mod le sont adjoints le pr fixe syst me ou S Ainsi la recharge p n trant une cellule a partir de l ext rieur des limites du mod le poss de une concentration de traceur caract ristique SBRC System Boundary Recharge Concentration et un volume SBRV System Boundary Recharge Volume On proc de de mani re similaire pour la vidange du syst me SBDC et SBDV L quation de bilan massique l Eq 3 1 est appliqu e successivement chaque cellule durant une it ration donn e la vidange BDV et BDC d une cellule en amont devient une recharge BRV et BRC pour une cellule en aval Le terme BDC N sur le c t droit de l Eq 3 1 est le seul inconnu et peut tre d termin partir d une des deux r gles de m lange la cellule de m lange simple SMC pou
9. Qu Efe K R Efi K Js K R 3 22 L quation 3 22 est la forme discr te de l quation de l coulement orient repr sentant coulement sortant Q du r servoir au temps t en fonction de l coulement sortant pr c dent Q nr les taux de recharge actuel R et pr c dent R p Fig 3 13 Le param tre K est la constante d emmagasinement qui a la dimension d un temps En l absence de recharge l quation devient l expression bien connue de Maillet relative aux courbes de tarissement 3 4 2 MOD LE D ECOULEMENT A CELLULES DE MELANGE ET DYNAMIQUE DE TRANSPORT DANS LES SYST MES AQUIF RES KARSTIQUES On d veloppe un mod le conceptuel distribu pour analyser les coulements souterrains et la dynamique du transport dans les syst mes aquif res karstiques grande chelle en utilisant l approche cellules de m lange et l apport des analyses de terrain Le mod le est d velopp pour des syst mes aquif res pour lesquels la connaissance des caract ristiques d coulement et de transport est limit e Le syst me aquif re est discr tis en un nombre fini de cellules en trois dimensions et le processus de transport est simul par l approche cellules de m lange 159 Simulation des Ecoulements tandis que les processus d coulement de surface et de subsurface sont simul s par coulement orient Les caract ristiques particuli res comme la distribution de la recharge les propr
10. Sheep Range et de Pahute Mesa La recharge participe 60 du flux moyen traversant le syst me Le mod le fournit une information d taill e sur les temps de r sidence de l eau souterraine La position d une r gion le long des axes d coulement n est pas n cessairement corr l e avec 147 Simulation des Ecoulements le temps de r sidence moyen dans la mesure o la recharge peut masquer les effets des apports anciens 3 3 MODELES D ECOULEMENT REGIONAL SOUTERRAIN CONTRAINTS PAR LES ISOTOPES DE L ENVIRONMENT ET APPROCHE A CELLULES DE MELANGE COMPARTIMENTES 3 3 1 INTRODUCTION Les mod les num riques d coulement souterrain tels que MODFLOW McDonald et Harbauch 1988 sont souvent utilis s pour interpr ter les niveaux statiques et les propri t s physiques e g porosit perm abilit de syst mes aquif res r gionaux Une fois calibr ces mod les peuvent fournir une information quantitative importante sur la recharge les flux lat raux et les transferts entre aquif res Toutefois une calibration convenable des mod les r gionaux n cessite g n ralement un niveau de param trisation spatiale sup rieur celui possible partir des donn es de terrain disponibles En cons quence beaucoup de param tres doivent tre estim s r duisant ainsi la fiabilit du mod le calibr final Les avantages des techniques utilisant les traceurs environnementaux pour les investigations hydrog ologiqu
11. climat peut tre aride au niveau des fonds de vall e alors qu il est sub humide des altitudes plus lev es La plupart des pr cipitations ont lieu durant l hiver avec pour origine les fronts de l oc an Pacifique mais d autres se produisent durant l t sous forme d orages tr s intenses Les hivers sont courts et doux alors que les t s sont longs et chauds except aux altitudes les plus hautes A cause des conditions arides principalement il n existe pas de ruisseaux majeurs p rennes dans la zone d tude sauf au niveau des drainages locaux issus des sources majeures L eau souterraine est recharg e par les pr cipitations au niveau des altitudes les plus lev es dans le nord l est et le sud est ainsi que par l infiltration des ruisseaux lors des rares coulements L eau entre aussi dans le syst me par une alimentation de sub surface venant du nord et de l est G n ralement les eaux souterraines s coulent du sud vers les zones de d charge dans la Vall e Oasis Ash Meadows la Vall e de la mort et les rivages du Lac Franklin sud du D sert d Amargosa La g ologie de la r gion est complexe et a t bien d crite Winograd et Thordarson 1975 Onze unit s hydrog ologiques ont t identifi es entre le Pr cambrien et le Quaternaire cinq de celles ci sont des aquitards six sont des aquif res Parmi ces unit s deux des plus importantes sont l aquitard clastique inf rie
12. de d terminer la concentration de chaque cellule de m lange interconnect e dans un domaine du mod le sous des conditions d coulement transitoire et ou sous des concentrations d entr e variables du traceur Ceci est particuli rement utile pour mod liser les syst mes aquif res r gionaux dans lesquels le gradient hydraulique a chang au cours d une longue p riode de temps e g 103 105 ans 3 3 3 GRANDES LIGNES DU MODELE DONNEES D ENTREE ET PROCEDURE DE CALIBRATION Le mod le CMC d crit par l Eq 3 13 a t directement reli MODFLOW un mod le d coulement en diff rences finies d velopp par l U S Geological Survey McDonald et Harbauch 1988 Le domaine du mod le et la configuration des cellules des l ments de MODFLOW et du CMC pour une application particuli re doivent tre la m me pour faciliter leur liaison Au d part les donn es hydrog ologiques telles que les valeurs mesur es ou estim es de la porosit et de la perm abilit de l aquif re sont pr cis es dans MODFLOW avec les taux de recharge les conditions aux limites et le choix du pas de temps MODFLOW est alors ex cut pour fournir la fois les niveaux statiques et les flux intercellulaires horizontaux et verticaux pour chaque cellule du mod le de l aquif re La concentration initiale d un traceur chimique ou isotopique dans chaque cellule et sa concentration dans l eau de recharge qui entre dans chaque cellule
13. des points pr c dents Dans le mod le chaque cellule repr sente une r gion du syst me hydrog ologique les r gions sont diff renci es sur la base de leur uniformit hydrog ologique de la disponibilit des donn es du degr de r solution d sir et des contraintes impos es par les solutions num riques Chapitre 3 Les mod les compartiments ont t utilis s pour r soudre le probl me inverse estimations des conditions aux limites des propri t s de l aquif re et de la recharge Adar et Neuman 1986 1988 Adar et al 1988 Adar et Sorek 1989 1990 D autres applications ont cherch d terminer les ges des eaux souterraines et les temps de r sidence Campana 1975 1987 Campana et Simpson 1984 Campana et Mahin 1985 Kirk et Campana 1990 ou analyser les donn es des tra ages et tracer la dynamique des eaux souterraines Yurtsever et Payne 1978 1985 1986 D autres op rateurs les ont utilis s comme mod les de transport Van Ommen 1985 Rao et Hathaway 1989 Une approche r cente innovante emploie un mod le compartiment pour contraindre un mod le d coulement r gional des eaux souterraines en diff rences finies Harrington et al 1999 Les trois mod les compartiments d crits ici repr sentent diff rentes approches et niveaux de sophistication Le premier un mod le relativement simple propos par Campana est calibr partir de la distribution spatiale du deut rium Ce
14. le de Tezcan est un mod le hautement performant et fortement int grateur car il combine l approche cellules de m lange pour le transport avec la th orie du r servoir lin aire pour l coulement les processus de sub surface infiltration ruissellement etc et les analyses de terrain le tout dans une structure de type SIG Le mod le de Tezcan est particuli rement adapt aux aquif res de type karst ou de roches fissur es pour lesquels la loi de Darcy ne s applique g n ralement pas et les approches bas es sur le REV sont discutables La prochaine tape pour un tel mod le sera une approche totalement fond e sur le SIG Les prochains efforts de recherche devront se porter sur les points suivants 167 Simulation des Ecoulements 1 Une investigation continue de l approche r servoir lin aire et non lin aire pour traiter les effets transitoires 2 Des contraintes plus importantes au niveau de l estimation des param tres dans le mod le de Campana 3 Le d veloppement d quivalents transitoires aux distributions des temps de r sidence en r gime permanent 4 Des applications plus pouss es de l approche d Harrington concernant l extension trois dimensions et l utilisation de traceurs environnementaux multiples 5 Une tude sur l utilit des mod les compartiments pour les recherches en pal oclimatologie et pal ohydrologie 6 L utilisation des mod les compartiments comme mod
15. notre mod le pour le syst me aquif re captif de Dilwyn des valeurs de perm abilit plus lev es que dans la r alit Ceci se traduit par des taux d coulement mod lis s plus importants et donc par des concentrations de radiocarbone mod lis es qui d croissent moins rapidement Un travail ant rieur Love 1992 a sugg r que le syst me captif recevait peut tre par un ph nom ne de drainance ascendante des eaux relativement plus anciennes issues d un aquif re sous jacent du Cr tac dans la zone proche de la c te 152 Chapitre 3 8 oar TA z rye 7 Ceci se traduirait par des activit s C mesur es plus faibles que celles mod lis es comme cela a t observe A i 3 eae 6 7 e I 10 11 ia bes 14 15 16 ba 18 20 21 2 ZHD c tier A lt x c T gt 2 LL H Aquif re libre Aquif re captif de Gambier de Dilwyn M Aauitard Fig 3 8 Coupe hydrog ologique le long du transect A A Bassin d Otway Le transect a t divis en 30 cellules de longueur et de largeur gales 8660 m pour les deux mod les MODFLOW et CMC L utilisation de l approche combin e hydraulique traceur de l environnement dans le bassin d Otway a permis de faire des estimations sensiblement diff rentes des perm abilit s utilis es au d but et la fin des calages de MODFLOW particuli rement en ce qui concerne la perm abili
16. orient perpendiculairement aux courbes pi zom triques la fois pour les aquif res libre et captif Ce plan a t divis en 30 colonnes chacune de 8660 m de longueur et de largeur Fig 3 8 Le radiocarbone C a t choisi comme traceur car il poss de une p riode 5730 ans qui permet de tracer les processus hydrologiques sur des chelles de temps adapt es la p riode de simulation 27 000 ans Au cours de cette p riode l altitude et la localisation de la condition aux limites ouest sont modifi es pour tenir compte des changements eustatiques du niveau de la mer La concentration en C de l eau de recharge a galement t modifi e pendant la p riode de simulation Au d part les simulations MODFLOW ont t r alis es jusqu ce que les niveaux mod lis s s ajustent sur ceux observ s Fig 3 9a Les coulements intercellulaires et les niveaux pi zom triques calibr s du mod le MODFLOW ont alors t utilis s comme donn es d entr e pour le mod le CMC afin de simuler la distribution observ e des concentrations en radiocarbone dans l aquif re confin de Dilwyn En consid rant le graphique de la Fig 3 9b il est clair que le mod le MODFLOW calibr ne prenait pas assez en compte le transfert d eau relativement riche en C de l aquif re libre vers l aquif re captif En cons quence le mod le MODFLOW a du tre recalibr en utilisant la proc dure it rative indiqu e plus haut Cel
17. traceur dans la cellule et A ge moyen de l eau dans la cellule quivalent AGE quations 10 ou 11 sauf pour l erreur de troncature associ e C La distribution de l ge A peut tre obtenue partir de C N car la concentration du traceur dans chaque cellule aux it rations N apr s l injection est la mesure de la quantit fractionnaire de l ge de l eau N DELT dans cette cellule La distribution cumulative des ges peut tre facilement obtenue partir de la distribution de l ge Campana 1987 138 Chapitre 3 Il y a des moments o le mod le compartiments peut tre utilis sous des conditions de r gime permanent pour une cellule donn VOL constant mais la recharge au niveau du mod le peut varier par exemple pour simuler des changements dans le r gime hydrologique induits par des variations climatiques Sous de telles conditions les quations donn es plus haut ne peuvent pas tre utilis es pour calculer les ges moyens Des relations plus compliqu es doivent tre employ es dans un but de concision celles ci ne seront pas donn es ici mais peuvent tre trouv es dans Campana sous presse Une copie du code et le manuel d utilisation sont mis a disposition par l auteur aquadoc unm edu 3 2 2 APPLICATION AU SYSTEME D ECOULEMENT DU SITE TEST DU NEVADA Le mod le compartiments r alise principalement un bilan massique sur le syst me d coulement pour d terminer les fl
18. 3 SIMULATION DES ECOULEMENTS SOUTERRAINS A PARTIR DE MODELES A COMPARTIMENTS MICHAEL E CAMPANA Department of Earth and Planetary Sciences and Water Resources Program University of New Mexico Albuquerque New Mexico 87131 USA GLENN A HARRINGTON CSIRO Land and Water Glen Osmond SA 5064 Australia LEVENT TEZCAN Department of Hydrogeological Engineering Hacettepe University Ankara Turkey 3 1 INTRODUCTION Les mod les compartiments ou cellules de m lange ont t appliqu s aux syst mes aquif res par un certain nombre d op rateurs A noter que les expressions compartiment cellule et cellule de m lange sont synonymes et utilis es de mani re interchangeable dans cette publication Le mod le compartiments identifie le syst me aquif re un r seau de cellules interconnect es ou de compartiments travers lesquels l eau et un ou plusieurs constituants dissous traceurs sont transport s Dans une cellule donn e un m lange parfait ou complet du traceur se produit bien que quelques mod les assouplissent cette contrainte Les flux d eau et de traceur entre les cellules peuvent tre calcul s par 1 utilisation d un mod le de flux qui r sout les quations diff rentielles partielles de l coulement souterrain 2 calibration avec les donn es de tra age observ es 3 un algorithme de flux bas sur une th orie de r servoir lin aire ou non lin aire ou 4 des combinaisons
19. 99 A compartmental mixing cell approach for quantitative assessment of groundwater dynamics in the Otway Basin South Australia J Hydrol Vol 214 49 63 Kirk S T Campana M E 1990 A deuterium calibrated groundwater flow model of a regional carbonate alluvial system J Hydrol Vol 119 357 388 Love A J 1992 Groundwater Flow Systems Past and Present Gambier Embayment Otway Basin South East Australia MSc thesis School of Earth Sciences Flinders University of South Australia Love A J Herczeg A L Leaney F W Stadter M F Dighton J C Armstrong D 1994 Groundwater residence time and palaeohydrology in the Otway Basin South Australia 2H O and C data J Hydrol Vol 153 157 187 Love A J Herczeg A L Walker G R 1996 Transport of water and solutes across a regional aquitard inferred from porewater deuterium and chloride profiles Otway Basin Australia Isotopes in Water Resources Management IAEA Vienna 73 86 McDonald M G Harbauch A W 1988 A modular three dimensional finite difference ground water flow model Techniques of Water Resources Investigations of the U S Geol Surv Book 6 Ch Al pp 586 Malmberg G T T E Eakin 1962 Ground water appraisal of Sarcobatus Flat and Oasis Valley Nye and Esmeralda Counties Nevada Nevada Dep of Conservation and Natural Resources Ground Water Resource Reconnaissance Series Report 10 pp 39 Mandeville A N O Donnell T 1973 Intro
20. Les mod les d coulement souterrain n cessitent g n ralement une repr sentation continue du domaine d coulement en ce qui concerne les param tres hydrauliques K T S Dans certains cas il est difficile d obtenir tous les param tres n cessaires aux mod les num riques hydrog ologiques De plus dans un syst me aquif re karstique de tels mod les ne peuvent 158 Chapitre 3 pas tre utilis s cause de la discontinuit du syst me d coulement Dans de tels cas les termes repr sentant l coulement peuvent tre calcul s par la technique de l coulement orient bas e sur la th orie du r servoir lin aire Tezcan in press Cette technique utilise l quation de bilan hydrologique du r servoir Chaque cellule du mod le repr sente un r servoir lin aire ou non dans lequel la relation entre l emmagasinement S et le d bit sortant Q est donn e par S KQ 3 19 o K et n repr sentent les constantes pour le processus physique Le bilan hydrologique ou la conservation de masse au cours d un intervalle de temps At peuvent tre exprim s pour chaque cellule par Apport Total Sortie Totale Changement de stock dS ou R t Q t 3 20 dt Cette relation peut tre r ajust e pour un entrant R dans le r servoir lin aire n 1 en continuit K IQ_R 3 21 dt L coulement entre les cellules est alors exprim par quation suivante AT ef Rf A Q e K
21. a a 151 Simulation des Ecoulements t effectu en augmentant la perm abilit verticale de l aquitard r gional qui s pare les deux aquif res et en modifiant les perm abilit s horizontales de ces deux aquif res Les flux et les charges donn s par le mod le MODFLOW final calibr Fig 3 9c ont fournit un bien meilleur ajustement entre la distribution C observ e et celle obtenue par le mod le CMC Fig 3 9d AUSTRAT IA RIA VICTO 5 5 ba Port MacDonnell S ligne de difference null contour epoch actuelle KILOMETRES Bassin d Otwa KILOMETRES Fig 3 7 Localisation du transect A A Bassin d Otway Australie du sud Bien que le pic de concentration en C n ait pas t mod lis de fa on exacte nous avons consid r plus important de mod liser la forme de la distribution observ e du C que d avoir les valeurs absolues En effet les concentrations observ es sont celles de la partie sup rieure de l aquif re captif et ne repr sentent donc pas la concentration moyenne de toute l paisseur de l aquif re comme celles calcul es dans le mod le CMC Si on compare les deux la seule zone o le mod le est incapable de donner une concordance id ale avec les donn es radiocarbone observ es est celle correspondant aux cellules situ es au dela du ZHD actuel a 116 kilom tres de A vers la c te Pour expliquer ceci on peut consid rer que nous avons utilis dans
22. a complexit du syst me aquif re Par cons quent le calage du mod le n abouti pas forc ment une concordance parfaite avec les donn es observ es Cependant une bonne repr sentation des distributions de d bit et de concentration devrait tre atteinte au niveau de l ensemble des points d observation Le calage peut galement tre affect par l utilisation de plusieurs variables de transport les isotopes les CFC les variables hydrochimiques etc ainsi que par la prise en compte de plusieurs exutoires du syst me 166 Chapitre 3 Le programme du mod le et la base de donn es des chantillons peuvent tre demand aupr s de l auteur tezcanWhacettepe edu tr 3 5 RESUME ET CONCLUSIONS Les trois mod les d crits pr c demment montrent l utilit et le niveau de sophistication des mod les compartiments ou cellules de m lange Dans ce paragraphe nous allons r sumer les r sultats et discuter de l avenir de cette approche Le mod le compartiments de Campana est le plus facile d utilisation mais il prend en compte moins de contraintes que les autres mod les Il peut tre utilis comme un mod le autonome ou coupl avec un mod le d coulement Son succ s d pend largement des comp tences du mod lisateur et de sa bonne connaissance de la zone mod liser Le mod le peut s appliquer dans une zone o il y a peu de donn es avec l id e d orienter la collecte des donn es futu
23. age d tre stable et essentiellement conservatif une fois dans la zone satur e Notre mod le est bas sur les pr c dents Feeney et al 1987 Sadler 1990 mais englobe une aire plus grande fournit une meilleure information sur les temps de r sidence de l eau souterraine et beaucoup plus important tente une simulation en r gime transitoire en traitant chaque compartiment comme un r servoir lin aire 139 Simulation des Ecoulements 3 2 2 2 HYDROGEOLOGIE La zone d tude se trouve entre 36 et 38 degr s de latitude nord et 115 et 117 degr s de longitude ouest et couvre 19 000 km Fig 3 1 Elle se situe dans la partie sud du Grand Bassin de la province physiographique Bassins et Chaines avec une topographie de chaines de montagnes faill es sous forme de blocs d orientation nord s par es par des bassins alluviaux Les altitudes varient entre environ 3500 m tres m au dessus du niveau moyen de la mer dans les Spring Mountains et un niveau inf rieur celui de la mer dans la Vall e de la Mort Dans cette zone les pr cipitations la temp rature et les familles v g tales sont g n ralement fonction de l altitude Les pr cipitations annuelles moyennes augmentent en fonction de l altitude de moins de 8 cm dans la Vall e de la Mort et le D sert d Amargosa plus de 70 cm au niveau des sommets des Spring Mountains Les taux d vaporation annuels du bassin varient de 58 plus de 71cm Donc le
24. ains 29 Furnace Creek Ranch area et 30 Franklin Lake playa 3 2 2 5 REMARQUES DE CONCLUSION Nous avons employ un mod le cellules de m lange calibr avec le deut rium afin de simuler le flux r gional des eaux souterraines sur une surface approximativement de 19 000 km dans le sud Nevada Californie USA Ce mod le consiste en un r seau de 30 compartiments trac s partir de l interpr tation des caract ristiques hydrog ologiques g n rales de la zone et des donn es deut rium d approximativement 300 sites Le mod le montre la contribution significative de l apport de sub surface 40 du flux total moyen traversant le syst me au syst me aquif re r gional NTS Ce flux entre par le nord et l est Vers l Est l apport de sub surface provient indubitablement du syst me aquif re r gional de White River Des travaux pr c dents Winograd et Friedman 1972 ont estim qu environ 7 4x106 ma s coulaient de Pahranagat Valley une partie du syst me de flux de White River et juste l est de la cellule 5 vers le syst me NTS un mod le ant rieur compartiments Kirk et Campana 1990 a montr que 5 4x106 m a provenaient de Pahranagat Valley sous forme d coulement souterrain Nous estimons ces coulements compris entre 11 1x106 m a et 16 8x106 m a Les zones de forte recharge l int rieur des limites du syst me sont les zones de Fortymile Canyon Wash Stockade Wash de Spring Mountains de
25. c nAx o qxAt nAx est le nombre de Courant qui devrait tre inf rieur 1 pour rendre compte de la stabilit de la solution en diff rence finie Cette formule fournit une solution identique la solution analytique de l quation de transport de masse par advection Van Ommen 1995 L Eq 3 14 pour chaque cellule dite ij k peut tre approch e par les valeurs des concentrations au niveau de la limite des cellules adjacentes par t At t Ciik Ciix Gi jeti2kCi jason qi jaraxCijpao At AX dis cinta ik 7 Gi ts2 KCiiaix 3 17 AY Gi jacet 2Cigjeat 2 Qi Cijk 172 AZ ou Ax Ayi Az sont les dimensions des cellules et j 1 2 i 1 2 et k 1 2 indiquent les interfaces des cellules perpendiculaires aux directions x y z Fig 3 12 La concentration a l interface de la cellule entre deux noeuds voisins suivant une direction particuli re est consid r e gale la concentration au niveau du n ud amont suivant la m me direction Bear 1979 Zheng et Bennett 1995 Cette approche est appel e le syst me amont pond r et fournit des solutions non affect es par l oscillation C j i if qi j 1 2 k gt 0 ee NE if lt 0 i qi jax i j k C L 3 18 157 Simulation des Ecoulements Fig 3 12 Une cellule i j k et les indices des cellules adjacentes L quation 3 17 repr sente l quation 3 D r cursive pour chaque cellule du domaine d coulement en prenant en compt
26. ce moyens de l eau souterraine en ann es D autres mod les r gionaux de ce secteur Rice 1984 Waddell 1982 sugg rent la possibilit mais cela n a pas t simul d un apport de sub surface en provenance des zones nord et nord ouest Ainsi pour ces premiers mod les tout l coulement est constitu par l eau recharg e localement et non par une combinaison d eaux recharg es localement et issues de l coulement souterrain comme dans le mod le actuel Notre mod le indique qu une quantit substantielle 40 ou 23 6 x 10 m a de l coulement total moyen qui traverse le syst me est issu de l apport de sub surface Les temps de r sidence moyens sont indiqu s sur la Fig 3 4 Les valeurs les plus jeunes se trouvent dans les cellules avec une forte recharge par rapport l coulement de sub surface venant des cellules amont cellule 3 18 et 28 Les cellules 8 et 12 poss dent des eaux relativement jeunes en raison de leur fort taux de recharge alors que la cellule 24 re oit ses eaux relativement jeunes des cellules 28 et 23 Les plus vieux temps de r sidence se trouvent dans les cellules de l aquitard clastique sup rieur cellules 13 et 19 l aval des aquitards cellules 9 14 et 15 et dans les zone o la plupart de l coulement provient directement ou indirectement de l coulement souterrain cellules 5 15 21 22 27 1 et 6 Une d croissance des temps moyens de r sidence le long d
27. duction of time variance to linear conceptual catchment models Water Resources Res Vol 9 No 2 298 310 Mazor E Verhagen B T Sellschop J P F Robins N S Hutton L G 1974 Kalahari groundwaters their hydrogen carbon and oxygen isotopes Isotope Techniques in Groundwater Hydrology IAEA Vienna 203 225 Mifflin M D J W Hess 1979 Regional carbonate flow systems in Nevada Journal of Hydrology Vol 43 217 237 Plume R W 1996 Hydrogeologic framework of the Great Basin region of Nevada Utah and adjacent states U S Geol Surv Profess Paper 1409 B pp 64 Przewlocki K Yurtsever Y 1974 Some conceptual mathematical models and digital simulation approach in the use of tracers in hydrological systems Isotope Techniques in Groundwater Hydrology IAEA Vienna 425 450 170 Chapitre 3 Rao B Hathaway D 1989 A three dimensional mixing cell solute transport model and its application Ground Water Vol 27 No 4 509 516 Rice W A 1984 Preliminary two dimensional regional hydrologic model of the Nevada Test Site and vicinity Sandia National Laboratories Albuquerque New Mexico Report SAND 83 7466 pp 44 Rush F E 1970 Regional groundwater systems in the Nevada Test Site area Nye Lincoln and Clark Counties Nevada Nevada Dep of Conservation and Natural Resources Ground Water Resource Reconnaissance Series Rep 54 25p Sadler W R 1990 A deuterium calibrated discrete state compart
28. e Les valeurs du code StrCode vont de 1 8 N NE E SE S SW W NW ce qui repr sente les directions d coulement li es la structure La localisation des exutoires et des sources est exprim e par des codes similaires SnkCode et SprCode On attribue la valeur 1 aux cellules comportant un exutoire source tandis que toutes les autres ont une valeur nulle La pente du terrain constitue la pente de chaque intersection de maille la surface et est not e en degr de 90 descente verticale 90 mont e verticale 161 Simulation des Ecoulements Ed z ajajajaja ajajajaja jajaja Fig 3 14 Discr tisation des cellules actives et inactives par G ocode Pour un point particulier de la surface la pente terrain correspond la ligne de plus grande pente montant ou descendant au niveau de ce point de sorte que la direction du gradient la surface puisse changer La repr sentation du terrain correspond la direction de la ligne de plus grande pente chaque noeud du maillage C est la direction que prendrait l coulement ou l angle qui est parfaitement perpendiculaire avec les lignes d limitant la surface Les valeurs qui caract risent la forme du terrain sont calcul es en azimut avec 0 degr indiquant le Nord et 90 degr s l Est Dans le cas du calcul de l coulement de surface la direction est exprim e suivant l une des huit directions princi
29. e 1996 3 2 2 3 DEVELOPPEMENT DU MODELE ET CALIBRATION Deux jeux de valeurs de 5 H versus le standard VSMOW d fini dans le Volume I ont t utilis s des valeurs locales issues des sources de hautes altitudes et des puits superficiels avec des signatures de 90 102 o repr sentant l eau de recharge et des valeurs r gionales issues de grandes sources a faibles altitudes et de puits profonds avec des signatures de 98 117 o repr sentant le syst me d coulement souterrain Ces derni res ont t utilis es dans la calibration du mod le et avec l hydrog ologie e g l hydro stratigraphie la structure utilis es pour subdiviser le syst me d coulement en 30 compartiments ou cellules Fig 3 1 La diff rence entre les valeurs r gionales et locales de dD peut tre expliqu e par des apports de sub surface relativement appauvris venant des latitudes plus lev es et peut tre li s des r gimes climatiques du pass qui entrent dans la zone tudi e et s enrichissent progressivement le long des lignes de courant par apport d eau recharg e localement L volution globale des valeurs de 5 H r gionales correspond un enrichissement graduel du nord vers le sud avec les teneurs les plus appauvries au nord ouest et les plus enrichies au sud ouest Quelques valeurs 5 H de la recharge ont t estim es partir des valeurs de 8 H des pr cipitations Les donn es compl tes se trouvent dans Sadl
30. e la masse de traceur dans la cellule et les flux de masse entrant et sortant Puisque l algorithme de la cellule de m lange est une approximation en diff rences finies aval implicite ou explicite du terme repr sentant l advection dans l quation de transport de masse l quation 3 17 peut tre consid r e comme une forme explicite si les termes repr sentant la concentration du c t droit de l quation repr sentent le d but du pas de temps t ou comme une forme implicite si ces termes repr sentent la fin du pas de temps t At La forme explicite de l quation peut tre r solue directement pour C t At 1 k La forme implicite n cessite les solutions simultan es de l quation pour tous les n uds et fait intervenir une r solution matricielle La solution de l quation 3 17 implique de conna tre les d bits sp cifiques entrant et sortant entre la cellule 1 j k et les cellules environnantes Lors des premi res applications de la m thode des cellules de m lange au transport isotopique l coulement tait suppos permanent de telle sorte que les taux d coulement entrant et sortant taient gaux et qu il n y avait pas de variations de volume d eau dans la cellule Simpson et Duckstein 1976 Pour des r gimes d coulement non permanent des mod les num riques d coulement souterrain tel que MODFLOW McDonald et Harbauch 1988 peuvent calculer les taux d coulement cellule par cellule
31. emps du mod le sont d termin s par Putilisateur au d but de la simulation et les composantes de d bit sp cifique sont calcul es en 165 Simulation des Ecoulements fonction de ces intervalles pr d termin s Les pas de temps pour le transport sont alors estim s par le mod le suivant l quation 3 24 pour chaque pas de temps du mod le En fonction de la taille du maillage et de la vitesse des eaux souterraines le nombre de pas de temps de transport risque d augmenter consid rablement 3 4 3 CONCLUSIONS L approche par cellules de m lange associ e a la technique d coulement orient est utilis e pour la simulation de la dynamique de transport et de l coulement des eaux souterraines de syst mes aquif res karstiques grande chelle Le mod le est d velopp de mani re tre compatible avec une structure de traitement des donn es de type SIG La configuration des cellules le syst me g ologique et hydrog ologique et les pisodes de recharge et de vidange sont tous repr sent s par des donn es spatialis es Ceci facilitera l association future du mod le un SIG Des mod les compartiments discr tis s comme ceux propos s par Campana et Mahin 1985 Yurtsever et Payne 1978 Van Ommen 1985 Simpson et Duckstein 1976 sont les travaux pr liminaires sur la mod lisation param tres distribu s des isotopes de l environnement Ces tudes ont fourni les temps de renouvellement et le volume dyna
32. ent volum trique apr s les Spring Mountains La plupart des eaux souterraines sous cette r gion est vraiment jeune 60 de l eau a moins de mille ans Cette observation contraste avec les deux autres r gions de la Fig 3 6 Oasis Valley et Crater Flat o 60 des eaux sont au moins vieilles de 15 000 ans Ces deux zones sont des aires de recharge mineure en effet Oasis Valley est surtout une zone de vidange La Fig 3 6 indique les RTDs cumulatives d une des zones de recharge majeure Spring Mountains cellule 28 et de deux autres zones de d charge majeures Furnace Creek Ranch cellule 29 et Franklin Lake playa cellule 30 Ces deux derni res cellules poss dent en outre les eaux souterraines les plus anciennes A noter que m me si la cellule 30 est situ e plus l aval que la cellule 17 Crater Flat sa F N est l g rement d plac e sur la gauche par rapport celle de Crater Flat indiquant des eaux un peu plus jeunes Ce d saccord apparent s explique facilement en observant que la plaine de Franklin Lake re oit une eau relativement jeune via d autres cellules partir de Spring Mountains et Fortymile Canyon Wash 146 Chapitre 3 Cell 28 Cell 29 Cell 30 08 F N 0 4 02 aa 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 Temps de r sidence Fig 3 6 Distribution cumulative des temps de r sidence de l eau souterraine F N pour les cellules 28 nord ouest Spring Mount
33. er 1990 Les estimations initiales du SBRV la fois la recharge et l apport de sub surface ont repos sur les donn es ant rieures Rush 1970 Walker et Eakin 1963 Malmberg et Eakin 1962 Les estimations initiales de la recharge ont t utilis es comme points de d part et r f rences durant la calibration Les coulements entrant dans le mod le sont exprim s en pourcentage de d charge totale de chaque cellule vers chacune de ses cellules r ceptrices ou hors des limites du mod le Les valeurs du flux initial entrant sont bas es sur les publications susmentionn es et sur l hydrog ologie de la zone La d charge totale d une cellule a t calcul e avec l Eq 3 5 Le param tre VOL est gal au volume d eau active dans une cellule Les surfaces des cellules ont t mesur es avec un planim tre sur une carte d chelle 1 250 000 Une porosit efficace de 2 a t utilis e pour l aquif re carbonat repr sentant la valeur moyenne de 25 chantillons d apr s Winograd et Thordarson 1975 La porosit efficace de 5 mesur e pour l aquif re de tufs compacts a t choisie pour les strates volcaniques sur la base de l observation que la majorit de l coulement s effectue travers ces tufs les porosit s plus lev es des tufs peu agglom r s n ont pas t utilis es Une porosit efficace de 4 a t assign e l aquitard clastique sup rieur cellules 13 et 19 correspondan
34. er et Buapeng 1991 Yurtsever et al 1986 approche CMC utilise les quations lin aires de bilan de masse pour simuler le transport de traceurs conservatifs ou radioactifs dans un syst me aquif re Les estimations quantitatives de processus physiques tels que les apports lat raux et 148 Chapitre 3 les communications entre les aquif res sont d termin es en modifiant les flux entre les cellules du mod le jusqu ce que les concentrations en traceurs simul es soient gales celles observ es sur le terrain Dans la partie suivante nous pr sentons une nouvelle approche pour interpr ter quantitativement les donn es de traceurs environnementaux et contraindre les mod les de flux d eaux souterraines r gionaux Alors que les pr c dents mod les CMC n cessitaient que les flux entre les cellules du mod le soient modifi s manuellement l approche adopt e ici est d utiliser le mod le de flux d eaux souterraines MODFLOW de la U S Geological Survey McDonald et Harbauch 1988 pour obtenir des flux inter cellulaires et des hauteurs pi zom triques De plus amples d tails du d veloppement et de l application du mod le sont pr sent s dans Harrington et al 1999 3 3 2 EQUATIONS DE BASE L approche CMC est bas e sur l hypoth se que chaque compartiment ou cellule de m lange d un mod le est le si ge d un m lange complet entre les apports d eau et la masse du traceur e g via la recharge ou des app
35. es lignes d coulement se produit dans certaines zones et est caus e par des quantit s relativement importantes de recharge dans le sens de l coulement Les moyennes repr sentent toute l eau dans une cellule donn e et peuvent inclure un m lange d eaux vraiment jeunes recharg es localement et d eaux r ellement anciennes issues des cellules situ es l amont 145 Simulation des Ecoulements Cel 16 Cell 17 Cell 18 04 02 30 20000 49000 60000 80000 100000 20000 140000 Temps de r sidence Fig 3 5 Distribution cumulative des temps de r sidence de l eau souterraine F N pour les cellules 16 Oasis Valley Beatty Wash 17 Crater Flat et 18 Fortymile Canyon Wash Les distributions des temps de r sidence RTDs Residence Time Distributions fournissent plus d information sur les eaux des cellules que simplement les valeurs m dianes ou moyennes Campana 1987 Les RTDs cumulatives pour six r gions sont pr sent es sur les Figs 3 5 et 3 6 La Fig 3 5 montre les RTDs F N pour les cellules 16 Oasis Valley Beatty Wash 17 Crater Flat et 18 Fortymile Canyon Wash La Fig 3 6 indique F N pour les cellules 28 nord ouest des Spring Mountains 29 le Ranch de Furnace Creek r gion de Death Valley et 30 les rives de Franklin Lake et les alentours Fortymile Canyon Wash poss de le plus fort taux de recharge r parti sur la surface 29 4 mm an et le deuxi me taux d coulem
36. es sont bien connus Par exemple la composition en isotopes stables H H et 89 O des mol cules d eau est souvent employ e pour identifier la pal o recharge dans les aquif res en comparant les compositions de l eau souterraine avec celles de l eau de pluie actuelle Edmunds et Wright 1979 Clark et al 1987 Fontes et al 1991 Les isotopes radioactifs tels que fC et Cl sont commun ment employ s pour d duire les temps de r sidence moyen de l eau souterraine dans les aquif res r gionaux Mazor et al 1974 Love et al 1994 Bentley et al 1986 N anmoins les donn es des traceurs environnementaux sont en g n ral uniquement utilis es de mani re qualitative ou semi quantitative En cons quence il est n cessaire de d velopper et d appliquer les techniques d interpr tation des donn es de tra age en m me temps que les donn es hydrog ologiques afin de fournir une information plus quantitative sur les processus des eaux souterraines tels que les apports lat raux et les pertes L approche compartiments ou cellules de m lange CMC est une des mani res les plus simples d analyser simultan ment les donn es des traceurs environnementaux hydrauliques et hydrog ologiques Utilis e par de nombreux auteurs depuis plus de trois d cades Campana et Simpson 1984 Yurtsever et Payne 1978 1985 1986 Harrington et al 1999 Simpson et Duckstein 1976 Allison et Hughes 1975 Przewlocki et Yurtsever 1974 Vurstev
37. eut tre plac e au niveau de la limite inf rieure du syst me pour repr senter un stockage inactif les d bits sous marins ou l infiltration profonde On attribue chaque cellule un code type G oCode qui repr sente les propri t s hydrog ologiques de la cellule partir de la lithologie Fig 3 14 Ce code prend une valeur n gative pour les unit s imperm ables inactives une valeur nulle pour les cellules charge constante comme la mer et une valeur positive pour les unit s perm ables actives Il n y a pas d infiltration ou de circulation souterraine dans les cellules cod es n gativement la place des coulements de surface se produisent en fonction de la pente et de l aspect du terrain dans ces cellules Le G oCode est une matrice en 3 D qui est consid r e pour chaque couche comme un entrant dans le mod le La disparition plus en profondeur de la lithologie qui affleure peut tre estim e en consid rant la profondeur de la cellule couche ainsi que l paisseur le pendage et la reconnaissance g ologique Les caract ristiques structurales failles plis et lin aments sont d finies par leurs directions Les directions sont limit es huit Nord Nord Est Est Sud Est Sud Sud Ouest Ouest et Nord Ouest On attribue aux cellules le code StrCode pour les caract ristiques structurales Si aucun v nement structural ne concerne la cellule le code StrCode de la cellule a une valeur null
38. i t s capacitives et conductrices du milieu karstique sont prises en compte dans la dynamique de l coulement Les mod les d coulement souterrain sont g n ralement utilis s pour la pr vision des cons quences d une action donn e sur le syst me d coulement Dans les cas complexes les mod les peuvent tre utilis s comme des outils d explication fournissant des informations et des interpr tations suppl mentaires sur la zone d coulement ce qui est particuli rement important pour les terrains karstiques o la connaissance des syst mes d coulement et de transport est limit e Fig 3 13 Transmission de la recharge la vidange travers des r servoirs interconnect s L organisation complexe du r servoir et la distribution h t rog ne de la recharge ne facilitent pas la compr hension du sch ma d coulement souterrain dans les aquif res karstiques Les mod les d coulement souterrain d velopp s pour les aquif res grains bas s sur la loi de Darcy ne sont pas applicables aux aquif res karstiques o les eaux souterraines se d placent g n ralement dans des conduits et o la vitesse est plus grande qu travers les syst mes meubles La discontinuit du r servoir limite la repr sentation du syst me d coulement par les quations diff rentielles qui sont bas es sur l approche de continuit et de volume l mentaire repr sentatif Le mod le d velopp dans cette
39. ment model of regional groundwater flow Nevada Test site and vicinity M S thesis University of Nevada Reno pp 249 Simpson E S Duckstein L 1976 Finite state mixing cell models In Karst Hydrology and Water Resources Vol 2 V Yevjevich ed Water Resources Publications Ft Collins CO 489 512 Tezcan L in press Distributed modeling of flow and transport dynamics in large scale karst aquifer systems by environmental isotopes In Use of Isotopes for Analyses of Flow and Transport Dynamics in Groundwater Systems IAEA TECDOC Vienna Van Ommen H C 1985 The mixing cell concept applied to transport of non reactive and reactive components in soils and groundwater J Hydrol Vol 78 201 213 Waddell R K 1982 Two dimensional steady state model of groundwater flow Nevada Test Site and vicinity Nevada California U S Geol Surv Resources Investigations Report 81 4085 71 Walker G E Eakin T E 1963 Geology and groundwater of Amargosa Desert Nevada California Nevada Dep of Conservation and Natural Resources Ground Water Resource Reconnaissance Series Rep 14 pp 45 White A F Chuma N J 1987 Carbon and isotopic mass balance of Oasis Valley Fortymile Canyon groundwater basin southern Nevada Water Resources Research Vol 23 No 4 571 582 Winograd I J Friedman I 1972 Deuterium as a tracer of regional groundwater flow southern Great Basin Nevada California Geol Soc of America B
40. mique de compartiments repr sentant des parties de syst me aquif re en calant la teneur isotopique ainsi que le taux d coulement au niveau de l unique exutoire du syst me Le mod le propos dans cette tude diff re de ces travaux initiaux par le fait qu il donne les teneurs isotopiques la sortie et les taux d coulement pour chaque cellule du syst me et permet une estimation des variables de calage au niveau de plusieurs exutoires sources puits etc La structure du mod le est similaire celle des mod les d coulement en diff rences finies comme MODFLOW McDonald et Harbauch 1988 en ce qui concerne la conception du maillage et la structure discr tis e des quations d coulement et de transport Comme dans les mod les d terministes d coulement souterrain et de transport le mod le implique d avoir un grand nombre de donn es pour d finir l ensemble des param tres en chaque noeuds du maillage et il est fondamentalement impossible d obtenir une unique solution c est pourquoi les param tres et les variables obtenus partir du mod le ne constituent pas les valeurs r elles et uniques repr sentatives du syst me physique Il ne s agit que de valeurs approximatives obtenues partir d une connaissance limit e du syst me La connaissance de la distribution spatiale et temporelle des donn es entrantes recharge concentration ne sera peut tre pas satisfaisante et d pend de la taille et de l
41. n l ment dissous traceur sont transport s Chaque cellule dans le mod le repr sente une r gion du syst me hydrog ologique les r gions sont diff renci es par leur uniformit hydrog ologique la disponibilit des donn es et le degr de r solution d sir Les cellules peuvent tre de taille 135 Simulation des Ecoulements choisie et elles peuvent tre arrang es en configuration uni bi ou tridimensionnelle Le mod le peut tre utilis de mani re ind pendante ou coupl un mod le d coulement Notre mod le compartiments permet l utilisateur de sp cifier les trajectoires des flux entre les cellules et le d bit en provenance du syst me Le d bit peut aussi tre calcul en employant la th orie du r servoir lin aire Faire cela requiert une estimation initiale du syst me d coulement telle qu une s rie initiale de sp cifications puisse tre tablie Durant le processus de calibration ces param tres sont ajust s par le mod lisateur afin d obtenir la concordance entre les concentrations de traceurs observ es et simul es Nous employons comme traceurs les isotopes de l environnement Les parties suivantes d crivent les quations qui commandent le flux d eau et de traceur dans un r seau de cellules ou de compartiments 3 2 1 1 BILAN DE MASSE DU TRACEUR L quation de base appliqu e a chaque cellule ou compartiment est Simpson et Duckstein 1976 S N S N
42. n processus diffus Si la cellule correspond une cavit toute l eau de la recharge va s infiltrer vers la couche sup rieure dans un intervalle de 163 Simulation des Ecoulements temps particulier sous forme de recharge ponctuelle concentr e et la r serve de surface sera nulle En l absence de cavit il y aura de l infiltration Hortonienne pour une recharge diffuse Les coulements de surface peuvent avoir lieu aussi bien dans les cellules g ocod es positives que n gatives lorsque la r serve de surface est disponible Un G ocodage n gatif veut dire que l unit g ologique ne permet pas l eau de s infiltrer ce qui signifie que toute l eau va s couler en surface Dans les cellules g ocod es positivement il y a de l coulement en surface si de l eau est encore disponible apr s la phase d infiltration dans le pas de temps consid r L eau en surface peut correspondre a l exc dent apr s l infiltration mais peut aussi provenir des cellules amont La direction de l coulement de surface d pend de la valeur de forme de la cellule L eau peut s couler vers l une des huit cellules voisines suivant la direction impos e par cette valeur L coulement de surface par unit de largeur de la cellule est calcul par l quation d placement donn e ci dessous Pour un pas de temps donn le volume d eau restant apr s que tous les processus hydrologiques aient eu lieu est a
43. ne a jou un r le majeur dans le fa onnement de l hydrog ologie de la r gion Les plissements et les failles en compression du M sozo que et du Tertiaire ont d form de mani re significative les roches Pr cambriennes et Pal ozo ques les blocs s par s par des failles normales au Tertiaire ont form des bassins classiques et une topographie lin aire Ces m mes contraintes sont responsables de la fracturation des roches carbonat es susmentionn es produisant un aquif re r gional tr s transmissif Les bassins intra montagneux se sont remplis de s diments issus des cha nes de montagnes environnantes produisant dans de nombreux cas un syst me d coulement deux niveaux caract ristique de la r gion un syst me superficiel d velopp dans le bassin surmontant un syst me r gional plus profond dans des carbonates et d autres roches Dans certains cas des syst mes d coulement perch s existent dans les mat riaux du bassin Des flux descendants existent entre les aquif res des bassins et les aquitards de tufs et les roches carbonat es et des communications souterraines se produisent entre les bassins Winograd et Thordarson 1975 141 Simulation des Ecoulements Le syst me aquif re NTS n est pas un syst me r gional isol mais un parmi plusieurs syst mes de ce type dans les roches carbonat es de la province du Nevada de l Utah et des tats adjacents Mifflin et Hess 1979 Burbey et Prudic 1991 Plum
44. on durable de la ressource en eau souterraine relativement douce lt 1000 mg L de Dilwyn Les aquif res libre de Gambier et captif de Dilwyn sont en contact avec la mer au sud ouest En cons quence le r gime d coulement dans chaque aquif re a vari au cours des 30 000 derni res ann es et au del en raison des variations eustatiques du niveau de la mer Love et al 1994 Le transfert potentiel entre les deux aquif res se produit lorsque les gradients de charge relatifs favorisent des mouvements vers le haut ou vers le bas A l est de la diff rence de charge nulle ZHD Zero Head Difference Fig 3 7 le niveau pi zom trique de la nappe libre est plus lev que celui de l aquif re confin En cons quence un transfert vers le bas peut potentiellement avoir lieu dans cette zone recharge de l aquif re confin R ciproquement le transfert vers le haut peut potentiellement avoir lieu l ouest de la ZHD vidange de l aquif re confin Parce que les variations eustatiques du niveau de la mer ont modifi la distribution des charges hydrauliques l int rieur des syst mes aquif res par le pass la position de la ZHD et ainsi l tendue et la localisation des zones de recharge et de vidange potentielles ont galement volu Le domaine du mod le s lectionn pour l application de l approche hydraulique traceur correspondait une tranche bi dimensionelle le long d un transect A A Fig 3 7
45. orts lat raux au del d un pas de temps choisi Cette hypoth se peut tre justifi e si la taille des cellules individuelles et les pas de temps sont judicieusement choisis Si on suppose galement que les apports volum triques au cours d un pas de temps sont n gligeables compar s au volume de la cellule de m lange et que les modifications des flux de traceur l int rieur de chaque cellule sont lin aires au cours des pas de temps alors l quation suivante peut tre utilis e pour d terminer la concentration du traceur dans une cellule apr s un certains temps t Harrington et al 1999 c c celt c t 3 13 avec c la concentration du traceur dans la cellule homog n is e ML c la concentration initiale de la cellule t 0 ML gt Q c c av c ie i l ML T n le nombre d apports la cellule c les concentrations des apports la cellule t 0 ML Q les d bits des apports la cellule t 0 LT la constante de d sint gration du traceur T V le volume de la cellule t 0 L 149 Simulation des Ecoulements D Q c c 5 Q c c a v c V ec V e 2_ i l i l c vo ML T Ci les modifications des concentrations de l apport par unit de temps ML T Q les modifications des flux d entr e par unit de temps L T 1 V la modification du volume de la cellule par unit de temps L T L Eq 3 13 permet
46. pales N 337 5 22 5 NE 22 5 67 5 E 67 5 112 5 SE 112 5 157 59 S 157 5 202 5 SO 202 5 247 59 O 247 5 292 59 et NO 292 5 337 5 3 4 2 2 MODELE HYDROLOGIQUE Le mod le est con u pour simuler les circulations de l eau de surface et de l eau souterraine dans le milieu karstique Comme nous l avons dit pr c demment le terrain est d crit sous les angles topographique g ologique et morphologique Le syst me hydrologique est d fini en fonction des pisodes de recharge de stockage et de vidange Le mod le prend en compte les pr cipitations et l vaporation l infiltration les coulements de surface la r tention de surface la percolation l emmagasinement de l eau souterraine et les processus d coulement Le bilan hydrologique est tabli pour chaque cellule chaque pas de temps en consid rant la recharge due aux pr cipitations l infiltration la percolation l vapotranspiration l coulement de surface la r tention de surface et l coulement souterrain Dans le mod le le pas de temps s lectionn est le jour mais d autres pas de temps plus courts sont aussi possibles La structure g n rale du mod le d coulement est repr sent e sur la figure 3 15 162 Chapitre 3 Retention Superficial Fig 3 15 Structure du mod le repr sentant les processus d coulement et de transport dans le karst Les pr
47. portionnel au stockage dans le r servoir Dooge 1960 1973 S KQ 3 4 ou S stockage au dessus d un seuil en dessous duquel le flux de sortie est z ro K temps de stockage du compartiment et Q volume du flux de sortie de l l ment L Eq 3 4 repr sente un l ment conceptuel consid r comme un r servoir lin aire Dans le contexte du mod le compartiments l Eq 3 4 pour un compartiment unique est VOL N K BDV N 3 5 L Eq 3 5 ne prend pas en compte la pr sence d un seuil dans le compartiment mais peut tre adapt pour un tel cas en crivant l Eq 3 5 VOL N PHI K BDV N 3 6 ou PHI volume seuil du compartiment en dessous duquel sa d charge est consid r e comme gale a z ro Si VOL N est inf rieur ou gal a PHI alors BDV N est pris gale a Zero Si K est maintenu constant pour tout N alors le syst me d crit par les quations ci dessus est un syst me lin aire constant dans le temps si K est une fonction du temps ou du nombre d it ration i e K K N alors le syst me est un syst me lin aire constant dans le temps Mandeville et O Donnell 1973 Si l Eq 3 5 est r crite pour l it ration N 1 et substitu e dans l Eq 3 7 une quation de conservation du volume pour un compartiment ou une cellule donn s VOL N 1 VOL N BRV N 1 BDV N 1 3 7 le r sultat est VOL N 1 VOL N BRV N 1 VOL N 1 K 3 8 137 Simulation des Eco
48. ppel r serve de surface et est calcul pour chaque pas de temps par l quation bilan Sstor Sstor t At P t OFlowUp t Et t I t OFlowDown t L coulement de surface provenant des cellules amont OFlowUp t les pr cipitations P t et la r serve de surface du pas de temps pr c dent Sstor t At repr sentent les gains de l quation bilan tandis que l vapotranspiration Et t l infiltration I t et les coulements de surface vers les cellules aval OFlowDown t repr sentent les pertes au niveau de la surface du terrain Le processus d coulement de cellule en cellule est simul par l quation 3 22 L coulement entre les cellules en fonction du temps d pend de la constante de stockage K qui repr sente le temps de renouvellement du r servoir Chaque cellule peut tre aliment e ou drain e par les six cellules voisines La r partition de l coulement entre les cellules voisines est estim e par le gradient volum trique entre les cellules Le mod le calcule les volumes des cellules voisines et les compare celui de la cellule consid r e Si les volumes des cellules voisines sont inf rieurs celui de la cellule consid r e la r partition de l coulement au niveau de la cellule est estim e partir du pourcentage que repr sente l ensemble des gradients avec les cellules voisines Il n y a pas d coulement vers les cellules dont le volume d eau est sup rie
49. r Simple Mixing Cell qui simule un m lange parfait ou la cellule de m lange modifi e MMC pour Modified Mixing Cell simulant des r gimes entre un m lange parfait et un flux piston Pour la SMC BDC N S N 1 BRV N BRC N VOL BRV N 3 2 Pour la MMC BDC N S N 1 VOL 3 3 136 Chapitre 3 o VOL volume d eau dans la cellule l instar du volume total de la cellule r gle son humidit volum trique pour un flux non satur ou sa porosit efficace pour un coulement satur Notons que la MMC simule un flux piston pur quand BRV VOL et un m lange parfait quand BRV z ro Bien qu un flux piston pur l int rieur d une cellule soit possible un flux piston pur pour un ensemble de cellules n est pas envisag car un certain m lange se produit entre les cellules Campana et Simpson 1984 La m me r gle de m lange doit tre utilis e pour chaque cellule durant le fonctionnement d un mod le donn Dans le mod le d crit ici nous employons la r gle MMC 3 2 1 2 FLUX TRANSITOIRE Les quations ci dessus ne peuvent pas tre prises en compte pour des modifications du stockage dans le syst me aquif re Les mod les compartiments pr c dents ont trait l tat transitoire Yurtsever et Payne 1986 A la suite des op rateurs ant rieurs Campana 1975 Yurtsever et Payne 1986 nous simulons un flux transitoire en supposant que le flux de sortie d un aquif re est pro
50. res et les travaux de construction d un mod le De fa on vidente le mod le est am lior et offre une base physique moins fragile lorsqu on utilise un algorithme relatif un r servoir lin aire pour calculer les d bits entre les cellules mais on peut galement utiliser des quations de type Darcy Adar et ses coll gues ont utilis une telle approche ainsi que de la programmation lin aire et non lin aire pour contraindre encore plus les mod les compartiments Le mod le de Campana a l avantage de calculer les distributions des ges et des temps de r sidence bien que ces calculs doivent tre tendus aux coulements transitoires L approche d Harrington montre l un des points forts du mod le compartiments l approche qui utilise les isotopes environnementaux sa capacit contraindre les mod les base physique de l coulement souterrain Cependant en effectuant des simulations en r gime transitoire sur des milliers d ann es le mod lisateur peut avoir des difficult s concernant l estimation du signal d entr e en fC durant cette p riode de temps Ceci ajoute aux r sultats des incertitudes suppl mentaires Les m mes probl mes se pr sentent si on utilise d autres isotopes environnementaux Les prochaines tapes pour l approche d Harrington sont une simulation en trois dimensions et l utilisation d autres isotopes environnementaux pourquoi pas en les associant Le mod
51. rge les plus lev s l int rieur de l aire du mod le Les zones de forte recharge sur la Fig 3 2 correspondent aux zones o les valeurs de 5 H sont relativement enrichies Pahute Mesa est cellule 8 Stockade Wash cellule 12 Fortymile Canyon Wash cellule 18 les Spring Mountains cellule 28 et la Sheep Range cellule 23 Le taux d coulement total travers le syst me atteint 58 9 x 106 ma La r partition g n rale des taux d coulement moyens est indiqu e sur la Fig 3 3 Les coulements les plus faibles correspondent aux cellules qui sont domin es par la pr sence d un aquitard cellules 13 et 19 aux cellules imm diatement l aval d un aquitard cellules 9 14 20 et 25 et une cellule qui correspond une zone de recharge mod r e cellule 3 On consid re que les cellules 3 13 19 et 20 s parent les sous bassins Alkali Flat Furnace Creek et Ash Meadows Les coulement les plus forts correspondent une zone de d pression pi zom trique majeure dans l aquif re carbonat imm diatement l amont cellule 21 de la zone Ash Meadows Winograd et Pearson 1976 la terminaison du sous bassin Ash Meadows cellule 27 et au r tr cissement et la terminaison du sous bassin de Alkali Flat Furnace Creek cellules 26 et 30 144 Chapitre 3 Temps de r sidence moyens Ann es gt 20 000 15 000 20 000 fs 10 000 15 000 C gt 10 000 C 30 ER OwETERS Fig 3 4 Temps de r siden
52. roissant L T L apport et la sortie peuvent aussi tre int gr s dans l quation La solution de cette quation partielle diff rentielle trois dimensions 3 D peut tre obtenue par de nombreux mod les num riques bas s sur les m thodes Eul rienne ou Lagrangienne Avec l approche Eul rienne l quation de transport est r solue avec un maillage fix comme pour les m thodes en diff rences finies DF et l ments finis EF La taille du maillage et les pas de temps doivent tre suffisamment petits afin d viter la dispersion num rique et les oscillations Avec la m thode Lagrangienne l quation est r solue soit avec un maillage variable soit avec des coordonn es variables dans un maillage fixe avec un rep rage des particules Cette m thode n est pas affect e par la dispersion num rique 156 Chapitre 3 Dans un domaine d coulement continu l algorithme de la cellule de m lange est une approximation en diff rences finies r trogrades implicite ou explicite du terme repr sentant l advection dans l quation de transport de masse Bajracharya et Bary 1994 L quation 1 D de transport de masse par advection peut tre exprim e par OO tO 3 15 Ct n Ox ou C C x t est la concentration et qx n la vitesse moyenne des eaux souterraines Le terme de cette quation repr sentant l advection peut tre approch par la formule en diff rence finie suivante At ict c 3 16 Ces
53. t verticale entre les aquif res Fig 3 10 Les taux d coulement souterrain et de m lange entre les aquif res obtenus partir du mod le final sont en cons quence plus r alistes que ceux calcul s partir du mod le initial Par exemple la drainance de l aquif re libre de Gambier vers l aquif re captif de Dilwyn tait estim e inf rieure 1 mm a le long du transect A A avec le mod le initial alors qu avec le mod le final l ordre de grandeur de la drainance se situait entre 2 et 9 mm a Les derni res estimations des taux de drainance sont voisines 1 mm a des estimations initiales pour les zones situ es vers le ZHD o les diff rences de charge et par cons quent la possibilit de drainance entre les aquif res doivent tre plus faibles Love et al 1996 Une des difficult s majeures rencontr es lorsque le mod le CMC a t appliqu en mode transitoire sur 27 000 ans tait le manque d information concernant les fonctions d entr e du traceur Le C a t consid r comme le traceur le plus adapt pour les applications l chelle r gionale car ses variations de concentration dans l atmosph re ont probablement t plus globales que pour la plupart des autres traceurs environnementaux 153 Fig 3 9 154 Perm abilit m yr Transmissivit Simulation des Ecoulements e Original A Final 10 15 20 Numero de cellule Original Final
54. t aux valeurs moyennes de 22 chantillons 142 Chapitre 3 Rechage mm an hay gt 10 RY 5 10 D 2 5 F1 08 2 ete E es oO Se XZ y T RSS Qs So C gt 25 D mt 30 KILOMETERS Fig 3 2 Taux de recharge en mm an L aquif re du bassin de remplissage se caract rise par des s diments peu class s et une porosit efficace de 15 lui a t assign e Le mod le a utilis un intervalle d it ration de 100 ans et l option MMC Modified Mixing Cell Pour simuler la modification du climat on augmente la recharge du mod le de 50 et on diminue 8 H de 5 o pour la p riode de 23 000 10 000 ans BP White et Chuma 1987 La calibration du mod le a t r alis e en ajustant le SBRV et les valeurs du flux intercellulaire jusqu ce que la diff rence entre les valeurs 8H observ es et simul es se situent entre 1 p l erreur analytique pour H 143 Simulation des Ecoulements Taux d coulement 10 m an E gt 2 FA 10 20 YQ 5 10 EJ 2 5 C2 o 2 30 ACUETTRS Fig 3 3 Taux d coulement volum trique en 10 m par an 3 2 2 4 RESULTATS ET DISCUSSION La distribution zonale de la recharge annuelle moyenne est indiqu e sur la Fig 3 2 En g n ral des taux de recharge plus lev s s observent dans la zone nord du mod le et des taux plus faibles au sud cependant des zones quasi isol es ne suivant pas cette tendance poss dent les taux de recha
55. tatiques et distribution du radiocarbone observ s et mod lis s pour l aquif re captif de Dilwyn en utilisant le mod le initial MODFLOW c d Niveaux statiques et distribution du radiocarbone observ es et mod lis s pour l aquif re captif de Dilwyn en utilisant le mod le final MODFLOW Dans des conditions de m lange total pour chaque cellule les quations r cursives pour chaque traceur et pour un intervalle de temps At peuvent tre repr sent es par 155 Simulation des Ecoulements Masse de traceur t Masse de traceur t At Flux de masse entrant t Flux de masse sortant t L quation ci dessus repr sente la masse du traceur chaque pas de temps en fonction des flux de masse entrant et sortant Cette m thode a t largement utilis e pour simuler le transport d isotopes et de substances chimiques r actives Campana et Mahin 1985 Yurtsever et Payne 1978 Van Ommen 1985 Simpson et Duckstein 1976 Fig 3 11 Repr sentation du syst me hydrog ologique par des cellules volum triques interconnect es L quation partielle diff rentielle repr sentant le transport par advection en n gligeant la dispersion la diffusion l adsorption les r actions et les d gradations peut tre exprim e par C AE alayC ac 3 14 at x dy oz o C est la concentration du solut M L t le temps T n la porosit efficace et q le d bit sp cifique dans la direction des x y z c
56. tte calibration fournit des valuations des flux souterrains et des temps de r sidence l int rieur d un syst me aquif re r gional La seconde approche propos e par Harrington utilise un mod le compartiments calibr avec le C pour contraindre un mod le de flux r gionaux en diff rences finies sur le bassin d Otway dans le sud de l Australie A notre connaissance ceci repr sente une premi re La derni re application propos e par Levent Tezcan est un mod le cellules de m lange distribu es qui peut simuler le flux et le transport des eaux souterraines il l applique un aquif re karstique sur la c te M diterran enne de la Turquie Le mod le de Tezcan fonctionne aussi comme mod le de bassin versant car il simule les coulements de surface en plus des flux de sub surface 3 2 MODELE A COMPARTIMENT SIMPLE THEORIE ET APPLICATION A UN SYSTEME REGIONAL D ECOULEMENT SOUTERRAIN 3 2 1 THEORIE Nous utilisons un mod le num rique cellules de m lange ou compartiments Campana 1975 Simpson et Duckstein 1976 pour simuler l coulement dans un syst me de sub surface Le code a t appliqu des syst mes de flux de sub surface vari s Campana 1975 1987 Campana et Simpson 1984 Campana et Mahin 1985 Kirk et Campana 1990 Campana et Byer 1996 Le mod le compartiments assimile le syst me aquif re un r seau de cellules ou de compartiments interconnect s travers lesquels l eau et u
57. tude constitue une premi re tentative d identification du syst me d coulement souterrain du karst partir d un mod le hydrologique param tres distribu s issus des observations de terrain et coupl avec l approche cellules de m lange en ce qui concerne le transport des isotopes de l environnement Ce mod le d coulement distribu et de transport prend en compte les variations spatiales des param tres dans les trois 160 Chapitre 3 dimensions et est appliqu au syst me aquif re fortement karstifi du Beydaglari sur la c te m diterran enne de la Turquie Tezcan in press 3 4 2 1 CADRE PHYSIQUE DU MODELE Le syst me hydrog ologique est simul comme s il tait constitu de plusieurs syst mes r servoirs interconnect s Le syst me d coulement est discr tis en cellules volum triques AV Ax Ay Az repr sent es dans un syst me de coordonn es trois dimensions et toutes les variables et les param tres qui caract risent l coulement et le transport l int rieur de la cellule sont d finis par les fonctions 3 D du syst me de coordonn es g ographiques topographique L espacement du maillage est le m me dans le plan x y alors que l paisseur des couches peut varier et tre d termin e par l utilisateur pour chaque couche au d but de la simulation Ensuite le nombre des couches est calcul pour chaque maillage suivant la c te topographique Une couche suppl mentaire p
58. ulements qui se simplifie en VOL N 1 K K 1 VOL N BRV N 1 3 9 A l it ration N 1 toutes les quantit s sur le c t droit de l Eq 3 9 sont connues donc VOL N 1 peut tre calcul BDV N 1 peut alors tre calcul partir de l Eq 3 5 3 2 1 3 CALCULS DES AGES Pour le mod le compartiments quand la recharge ne varie pas en fonction du temps le calcul de l ge moyen ou du temps de r sidence moyen de l eau dans un compartiment ou une cellule est relativement simple Campana 1975 1987 Pour la SMC AGE VOL BRV BRV k DELT gt IFBRY AGEFBRV 3 10 i l o AGE age moyen de l eau dans la cellule DELT temps r el entre les it rations FBRVi fraction de toute l eau entrante dans la cellule BRV depuis la cellule i AGEFBRVi ge moyen de FBRVi et k nombre de cellules amont qui apportent l eau directement la cellule Pour la MMC k AGE NOL DELT FBRV AGEFBRV 3 11 BRV i l 1 l La distribution des ges et la distribution cumul e des ges de chaque cellule peuvent tre simul es par une impulsion m thode de r ponse Campana 1987 L age moyen de l eau dans chaque cellule peut tre calcul par une injection instantan e de traceur travers les entr es de SBRV pour chaque cellule i e l eau de recharge d ge z ro L ge moyen est alors obtenu par p iC N A e iT 3 12 CON i l o C concentration du
59. ull Vol 83 No 12 3691 3708 Winograd I J Thordarson W 1975 Hydrogeologic and hydrochemical framework south central Great Basin Nevada California with special reference to the Nevada Test Site U S Geol Surv Profess Paper 712 C pp 92 Winograd I J Pearson F J 1976 Major carbon 14 anomaly in a regional carbonate aquifer possible evidence for megascale channeling south central Great Basin Water Resources Res Vol 12 No 6 1125 1143 171 Simulation des Ecoulements Yurtsever Y Payne B R 1978 A digital simulation approach for a tracer case in hydrological system multi compartmental mathematical model Proc Intern Conf on Finite Elements in Water Resources London Yurtsever Y Payne B R 1985 Time variant linear compartmenal model approach to study flow dynamics of a karstic groundwater system by the aid of environmental tritium a case study of south eastern karst area in Turkey Proc Symp on Karst Water Resources Ankara Antalya July 1985 IAHS Pub No 161 545 561 Yurtsever Y Payne B R 1986 Mathematical models based on compartmental simulation approach for quantitative interpretation of tracer data in hydrological systems Proc 5th Intern Symp on Underground Water Tracing Inst Geol and Min Explor Athens Greece 341 353 Yurtsever Y Payne B R Gomez M 1986 Use of linear compartmental simulation approach for quantitative identification of isotope data under time
60. ur celui de la cellule consid r e ainsi que vers les cellules qui ont atteint leur volume maximal La porosit de la cellule est un facteur important pour d finir les trajectoires d coulement dans le karst S il existe dans la cellule une cavit un conduit ou d autres caract ristiques similaires de porosit secondaire il se peut que la porosit atteigne 100 Toute valeur connue de porosit secondaire risque d affecter la repr sentativit du mod le 164 Chapitre 3 Le mod le pr voit un mouvement des eaux souterraines descendant au niveau de la cellule la plus basse vers l ext rieur de la zone du mod le mais ne pr voit pas le mouvement inverse La lib ration d eau de la zone du mod le vers l ext rieur peut tre interpr t e comme une circulation profonde ou stockage inactif dans la r gion mod lis e Pour simuler les relations avec les aquif res voisins les cellules externes prennent en compte une recharge sous forme d un flux impos au niveau des limites horizontales du mod le Le mod le d coulement g n re les hydrographes de d bit des cellules repr sentant les sources int ressantes Les param tres de calage sont la constante d emmagasinement K et la constante d infiltration 3 4 2 3 MODELE DE TRANSPORT L coulement souterrain dans le karst est simul par la technique de l coulement orient tandis que le processus de transport est simul par l approche
61. ur contenant des quartzites et des schistes Pr cambrien Cambrien et l aquif re carbonat inf rieur compos de calcaires et de dolomies dat es du Cambrien au D vonien La grande paisseur de la premi re unit un ensemble d environ 3000 m et son extension en font un l ment majeur dans le contr le de l coulement r gional des eaux souterraines la derni re d une paisseur d environ 4500 m englobe la plupart de la zone d tude et constitue le conduit majeur des flux r gionaux souterrains dans la zone L aquitard clastique sup rieur et l aquif re carbonat sup rieur sont respectivement semblables l aquitard clastique inf rieur et l aquif re carbonat inf rieur mais sont moins importants du fait de leur plus faibles paisseurs et d une extension plus limit e On peut noter d autres unit s hydrog ologiques significatives comme les aquif res des bassins de 140 Chapitre 3 remplissage importants dans le D sert d Amargosa et les aquif res ainsi que les aquitards constitu s par des roches volcaniques vari es tufs Tertiaires et les lithologies associ es paisses de plus de 4000 m dans le secteur ouest de la zone d tude E 115 u7 38 PL owe il ww wo i N 3 Ra Neo Say Ces LAS VEGAS Fig 3 1 Zone d tude et maillage du mod le sur le Site Test du Nevada indiqu par des lignes plus paisses La g ologie structurale de la zo
62. ux les ges des eaux souterraines et les temps de r sidence il faut pour cela un traceur Un traceur id al est un traceur qui se d place la vitesse de l eau facile chantillonner et d tecter chimiquement inerte une fois dans la zone satur e et qui affiche une variabilit spatiale Les isotopes stables H deut rium et O partie int grante de la mol cule d eau se rapprochent le plus des traceurs id aux Nous pr sentons un mod le compartiments des syst mes d coulements souterrains du site test du Nevada sud ouest des USA calibr avec la distribution spatiale du deut rium 3 2 2 1 INTRODUCTION Quatre d cades d essais nucl aires ont permis d initier de nombreuses tudes des syst mes aquif res sous le site test du Nevada NTS pour Nevada Test Site et son voisinage au sud ouest des USA La possible cr ation d un site de d p t de d chets fortement nucl aires Yucca Mountain le long de la fronti re occidentale du NTS a cr une impulsion nouvelle La migration possible de radionucl ide dans l environnement imm diat est un probl me c est pourquoi la connaissance de la nature et de l tendue du syst me aquif re du NTS ci dessous appel NTSFS est d une importance primordiale Nous utilisons le rapport H H deut rium hydrog ne de cet isotope stable pour calibrer un mod le compartiments simple du syst me aquif re sous le NTS et son voisinage H a l avant
63. variant flow conditions Mathematical Models for Interpretation of Isotope Data in Groundwater Hydrology IAEA Vienna 203 222 Yurtsever Y Buapeng S 1991 Compartmental modelling approach for simulation of spatial isotopic variations in the study of groundwater dynamics A case study of a multi aquifer system in the Bangkok Basin Thailand Isotopic Techniques in Water Resources Development IAEA Vienna 291 308 Zheng C Bennett G D 1995 Applied Contaminant Transport Modeling Theory and Practice Van Nostrand Reinhold pp 440 172 Chapitre 3 173

3 simulation des ecoulements souterrains a partir de modeles a

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